清华大学电磁学共50页
清华大学《大学物理》题库(第二部分：电磁学)【解答】
第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律第1题【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。
4.2电场强度4.2.1电场强度的定义的方向与该处电场强度的方向相反。
解析【答案】D【解析】曲线运动，静电力。
依题意，质点做曲线运动，速率递减，所以切向加速度与运动方向相反，而法向加速度一定指向凹侧，所以质点在C点的总的加速度沿C中箭头方向，所以质点所受到的力的方向与加速度的方向一致。
又因为质点带负电荷，所以电场力的方向与电场强度的方向相反，因此图D正确。
4.2.2电场叠加原理解析【答案】0【解析】库仑定律，电场叠加原理。
由于对称性，很容易得到中心处的电场强度为零。
第8题【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。
解析【解析】电场叠加原理。
解析【解析】电场叠加原理。
先分别求半无限长带电直线和半圆弧在圆心O点的场强。
如下图。
第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。
4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场解析【答案】A【解析】高斯定理。
高斯定理本身适用于任何静电场。
只是对于真空中的静电场，右边的电荷只包括自由电荷，因为真空中并不存在束缚电荷，而对于介质，电荷包含了自由电荷和束缚电荷。
关于对称性，定理本身并不要求一定要具有什么对称性，但在具体的计算过程中，只有某些特殊对称性的电场，才可以取比较适当的高斯面，可以求出通过高斯面的电通量。
清华大学物理系普通物理电磁学6
由
d dB S ei dt dt
与所设绕行方向一致
两种绕行方向得到的结果相同
>0
正号说明 电动势的方向
S
ei
2. 楞次定律
Lenz law
闭合回路中感应电流的效果，总是反抗 引起感应电流的原因。
演示 电磁感应（KD035）
楞次定律（KD036，KD047）
3. 磁链
magnetic flux linkage
B
t
S'
'
S
S ''
d ' e lim t 0 t dt
L
dl
dS dl t
' B (dl t )
L
e B (dl ) ( B) dl
L L
非静电力－－洛仑兹力
f m qv B
1. 原则
B E感生 dl dS t L S
对称性才有可能 计算出来
E感生具有某种
2. 特殊
空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度 方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。 磁场随时间变化 则
感生电场具有柱对称分布
B t
感生电场对称性的分析
动生电动势使运动的导体中的电荷运动
感生电动势使静止导体中的电荷运动
电动势是非静电场产生
研究的问题是：
动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？
§7.2 动生电动势
一. 典型装置
a
l
均匀磁场
v
B
导线 ab在磁场中运动
电动势怎么计算？
b a
清华大学自用 大学物理一 教学课件第十五章 电磁感应
物理学
msint
iRmsintImsint
N
en
o
' B
交流电
ω
iR
o
第十五章 电磁感应
物理学
例 一长直导线通以电流 iIosint ，旁边有一
个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。
解：
BdS
rl1
S
r
2oixl2dx
b
l1
物理学
（方法二）
2R2
取一虚拟的闭和回路 MNOM
并取其绕向与B相同 .
则
M B
.R 1
o
N' d N B
E. .i o '
ΦB2ππ(R12R22)
1 2
B( R12
R22)
第十五章 电磁感应
物理学
设 t 0 时点 M与点 N 重合即 0
2R2
则 t 时刻 t Φ12B(R12R22)t
B
i
+
+
+
v
E fm Ek
自由电子受洛仑兹力
fm e(vB )
充Ek当非 静fm e电性v力，B 则
a
ibE K d lL b( av B )d l
此式为动生电动势公式，也是发电机发电的最 基本公式。
物理学
引起磁通量变化的原因
1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积
变化、取向变化等
动生电动势
2）导体不动，磁场变化
感生电动势
大学物理《电磁学》PPT课件
欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。
清华大学物理-电磁学.第13章.电势
第十三章电势§13.1 静电场的环路定理△§13.2 电势差、电势△§13.3 电势叠加原理§13.4 电势梯度、等势面△§13.5 电荷在外电场中的静电势能§13.6 电荷系的静电能§13.7 静电场的能量§13.1 静电场的环路定理一. 静电场的保守性在静电场中移动检验电荷q 0，静电力作功：l E q A P P Ld 21)(012⋅=⎰⎰⋅=21)(d 0P P L l E q 需要研究⎰⋅21)(d P P L l E的特点。
要搞清静电力作功的规律，⨯⨯q 0P 1P 2Lld E定义空间P 1 和P 2 点的电势差：d 2121⎰⋅=-P P l Eϕϕ静电场的路径积分与路径无关，可引入标量函数—电势来等价地描述静电场。
△13.2 电势差、电势d d l E⋅=-ϕd ⎰⋅=-==O PO P PO P l Eϕϕϕϕ规定O 点为电势零点，则P 点电势为：电势差和电势零点选择无关。
电势零点选择= 0 。
理论中：对有限大电荷分布，选ϕ∞对无限大电荷分布，选有限区域中的某适当点为电势零点。
实际中：选大地、机壳等为电势零点，接地就是和无穷远等电势。
【演示】高压带电操作（等势概念的应用）△§13.3 电势叠加原理注意：电势零点必须是共同的。
空间某点电势等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和：∑=iiϕϕ⎰∑=⋅=O P ii E E l Ed 及ϕ由得：l E OP ii d )(⋅=⎰∑ϕl E iO P id ⋅=∑⎰∑=iiϕ证明：1. 电场线与等势面处处正交，并指向电势降低的方向。
2.两等势面相距较近处的场强大，相距较远处场强较小。
电场线（实线）和等势面（虚线）电偶极子在均匀外电场中的静电势能：E p W ⋅-=-++=W W W Ep ⋅-=证明：⎰-+⋅=lE qd )(-+-=ϕϕq θ+ϕp -ϕE力矩会使电偶极子的空间取向保持与外电场方向一致，时电势能最低，最稳定。
大学物理《电磁学》PPT课件
作用于
运动电荷 B
产生
三、磁感应强度(Magnetic Induction)
1. 磁感应强度 B 的定义：
对比静电场场强的定义 F q0 E
将一实验电荷射入磁场，运动电荷在磁场中 会受到磁力作用。
实验表明
① Fm v
② Fm q0v sin
2
时Fm达到最大值
Fm
q0
v
θ＝0 时Fm= 0，
F e 0 v y 0 e(v yBzi v yBxk )
Bx 0 Bz Fz e v y Bx
Bx
Fz e vy
8.69 10-2 T
B
Bx2
B
2 y
0.1T
tan Bz 0.57
Bx
300
资料
原子核表面
～1012T
中子星表面
～106T
目前最强人工磁场 ～7×104T
太阳黑子内部
S
B
m BS
②均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成 角
S
n
B m BS cos B S
③磁场不均匀，S 为任意曲面
dm BdS cosθ B dS ④S 为任意闭合曲面
m B dS S
m BdS cosθ B dS
S
S
规定：dS正方向为曲面上由内向外的法线方向。
则 磁感应线穿入，m 为负；穿出，m为正。
人们最早认识磁现象是从天然磁铁开（称 天然磁铁为永恒磁铁）。
对其基本现象的认识归纳如下：
（1） 同号的磁极有相互排斥力，异号的磁极有相 互吸引力
（磁铁间相互作用力称为磁力）
（2）磁铁分割成小段，小段仍有两极（磁荷假说）
（3） 铁棒可以被磁化
2024大学物理电磁学PPT课件
大学物理电磁学PPT课件•电磁学基本概念与定律•静电场与高斯定理•恒定电流与磁场目录•电磁感应与交流电路•电磁波辐射与传播•电磁学实验方法与技巧电磁学基本概念与定律电荷的基本性质电场的概念电场的描述电场强度与电势电流的形成磁场的概念磁场的描述磁场对电流的作用电磁感应现象楞次定律互感与自感法拉第电磁感应定律电磁感应定律电磁波及其传播电磁波的产生01电磁波的性质02电磁波的应用03静电场与高斯定理静电场基本概念静电场静止电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度描述电场强弱的物理量，与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
电势描述电场中某点电势能的物理量，与零电势点的选取有关。
电场线与电通量电场线电通量描述电场中穿过某一曲面的电场线条数的物理量，反映该曲面与电场的相对关系。
高斯定理及其应用高斯定理应用静电场中导体与绝缘体导体绝缘体导体与绝缘体的区别恒定电流与磁场电流的定义恒定电流电阻和电阻率030201恒定电流基本概念磁场线与磁通量磁场线磁通量磁感应强度安培环路定律和毕奥-萨伐尔定律安培环路定律毕奥-萨伐尔定律应用举例磁场对电流作用力和霍尔效应磁场对电流的作用力霍尔效应应用举例电磁感应与交流电路电磁感应定律和楞次定律电磁感应定律楞次定律动生和感生电动势动生电动势感生电动势自感和互感现象自感现象互感现象交流电路基本概念及分析方法交流电路基本概念交流电路是指电流、电压和电动势的大小和方向都随时间作周期性变化的电路。
与交流电相对应的是直流电，其电流、电压和电动势的大小和方向均不随时间变化。
交流电路分析方法交流电路的分析方法主要包括相量法、复数表示法、有效值法等。
其中，相量法是一种将正弦量表示为复数形式的方法，可以简化交流电路的计算和分析；复数表示法则是将正弦量表示为实部和虚部的形式，便于进行加减运算；有效值法则是将交流电的有效值与直流电进行等效替换，从而简化计算过程。
电磁波辐射与传播电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的，具有波动性和粒子性。
【清华】电10.电磁场_382203479
第十章Electromagnetic Field 电磁场（Electromagnetic Field ）1电磁辐射前言本章将全面介绍电磁场的基本规律——麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组，并阐明电磁波的性质和电磁场的物质性、统一性及相对性。
和电磁场的物质性、统性及相对性。
为比较集中地和简洁地给出这些规律，不按照书上的顺序和讲法，我们而是将有关材料重新2加以组织。
本章目录§10.1 位移电流102§10.2麦克斯韦方程组§10.3 电磁波§10.4 电磁辐射106*△§10.5 A −B 效应*§10.6 电场和磁场的相对性3麦克斯韦（Maxwell ）提出了“位移电流”的假设和“全电流”的概念，把安培环路定理推广，使它在非稳恒情况下也适用，得到了安培环路定理的普遍形式。
二. 位移电流全电流全电流定理平板电容器内部是传导电流中断的地方，那里应该有一个物理量，它起着电流的作用，可以产生磁场。
有个物理量，它起着电流的作用，可以产生磁场。
它应有电流的量纲。
在充放电过程中平行板电容器内的空间有什么在充放电过程中，平行板电容器内的空间有什么？只有变化的电场。
真空中, 电位移矢量ED rr 0ε=变化的电场7∫⋅=SD SD Φrr d D 在S 上的通量§10.2麦克斯韦（电磁场）方程组（Maxwell equations ）麦克斯韦作了假设性的推广对已有规律作了假设性的推广，得到了普遍的电磁场方程组。
这是人们长期研提出了感生电场位移电流概念之后究电磁场规律的总结性成果。
也是麦克斯韦继提出了感生电场、位移电流概念之后，场规律研究的又一大贡献。
对电磁它的正确性得到了实践的肯定。
场规律研究的又大贡献。
设空间既有自由电荷和传导电流，又有变化一.麦克斯韦方程组的积分形式15同时还有电介质和磁介质。
的电场和磁场，(1)—(1)(4)是积分形式的麦克斯韦方程组方程组形式上的不对称，equations)。
清华大学普通物理教程电磁学第四讲
• 几种带电体的电势分布
1、静止点电荷的电势
������
⃗ ������������ ������
������ − ������J ������J
������
选无穷远为电势零点
������
������
������ ������ ������ ������ = 6 J ������������������ ������ − ������ ������ ������ =
������ I ������ ������
������ < ������ ������ ≥ ������
q
R
r
⃗ + 6 ������������ ⋅ ������������ ⃗= ������ ������ = 6 ������������ ⋅ ������������
������ ������ − ������������ ������������ ������������������������ ������������
������ I I I ������ ������
������ ������ 6 ������ ⋅ ������������ + 6 ������������ = , ������ ≤ ������ ������ ������������������ ������ ������������������ ������ ������ ������ ������ = ������I ������ ������ 6 ������������ = , ������ > ������ ������ ������������������ ������ ������������������ ������ ������ ������ ������
清华大学物理系普通物理电磁学
3.电流的微观图象
n q
取平均
r j
nq
r
r
v
r
r0
qE m
t
r0 0
t
r j
r
nq2 E
r
E
m
电导率, 是电阻率的倒数
1
m nq2
1
Drude theory
1
1
1
1
imp elel el ph
1 平均碰撞时间与温度有关 电阻随温度增长；
2 平均电流密度 有涨落 热噪音； 3 电场太强 平均碰撞时间受影响 失效； 4 电场变化时间与平均碰撞时间可比拟
i
0
E dl 0
L
和静电场比较, 不同之处
电荷分布不随时间改变，稳恒电流的电场总 是伴随电荷的运动，导体内恒定电场不为零。
稳恒电场对电荷总作功为零，由于存在焦尔
热效应，稳恒电路需要维持能量。
rr
由于 Ò j dS 0
rr
j E
s
rr
在均匀导体内部 Ò E dS 0
s
电荷分布在表面或界面等 不均匀处
非静电力场强
EK
FK q
经电源内部由负极移向正极过程中非静电力 所作的功
r r
rr
AK q EK dl qÑ EK dl
L
要维持稳恒电流， 电路必须闭合。
q (t)
而
I
+ FK
+q
R
- Fe
E (t) I (t)
Ed l 0
L
必须有非静电力
FK
存在，才
能在闭合电路中形成稳恒电流。
FK：电磁，化学，热，光，
例.一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R3，
清华大学物理学课件--电磁感应定律
F qE v B
实际应用：汤姆 孙发现电子的实验中, 测量带电粒子的速度 以及带电粒子的荷质
洛伦兹公式
比，就是利用了洛伦
兹公式。
汤姆孙实验装置
调节电场和磁场的大小，可使带电粒子不发生
偏转，即洛伦兹力为零，因此
q E q vB
v⊥B时，有
E v B
已知 v ，可去掉电场，则带电粒子将在磁场作用下 偏转，半径为r，由此可得荷质比为
q e v m m rB
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近由于磁感线与地面垂直外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内它们和 空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光
四、磁通量 磁通量的定义:
Φ B A
Φ Bcos A BAcos
磁通量 Φ 的单位是韦伯, 用字母Wb表示 1 Wb=1 T m 2
电磁感应定律
背景资料
1821年, 英国《哲学年鉴》的编辑邀请戴维撰 写一篇文章，综合评述奥斯特发现电流磁效应一 年来电磁学实验和理论的发展状况. 戴维将这个 工作交给了法拉第. 法拉第花费了好几个月时间去学习总结当时 的电磁学研究, 发表了《电磁学发展历史概况》,
这是他的电学研究的起点．
一、电磁感应现象的发现
密程度可以直观地描述磁场的强弱。“密”表示
“强”，“稀”表示“弱”。
在引入了“磁感线”与“场”的概念后，法 拉第将产生电磁感应的条件归结为是由于通过导 线回路所包围面积的磁感线数目发生了变化.
在磁感应线上某点的切线方向为该点磁感应 强度方向。人们规定磁场的方向是将小磁针放在
该点时，北极所指方向。
类似地，可用电场线在空间的密集程度来描述
扩音器
（2）发电机原理
清华大学物理-电磁学.第12章.静电场
电磁学电磁学研究与电磁现象有关的性质和规律：∙电场和磁场的相互联系∙电荷、电流产生电场和磁场的规律∙电磁场对物质的各种效应∙电磁场对电荷、电流的作用处理电磁学问题的观点和方法∙观点：电磁作用是“场”作用（近距作用）),,,( ),,,,(t z y x B B t z y x E E ==归纳假设电磁学的教学内容：∙方法：基本实验规律（特殊）普遍规律（一般）∙静电场（真空、导体、电介质）∙恒定电流场∙静磁场（真空、磁介质）∙电磁感应∙电磁场与电磁波简介第十二章静电场（静止电荷的电场）△§12.1 电荷、电荷守恒定律△§12.2 库仑定律△§12.3 电场和电场强度§12.4 叠加法求场强§12.5 电场线和电通量§12.6 高斯定理§12.7 高斯定理应用举例△§12.1 电荷、电荷守恒定律自学中着重搞清：∙电荷的量子性和电荷连续分布的概念∙点电荷的概念∙电荷守恒定律∙电荷的相对论不变性–q+q1.电偶极子的场强电偶极子：r >>l由一对靠得很近的等量异号的点电荷构成的电荷系。
电偶极子概念适用于下面情形：定义电偶极矩：l q p是+q 相对–q 的位矢llP场点距离r >> 电偶极子线度l▲电偶极子在均匀外电场中所受力矩E p M ⨯=，，qE F qE F -==-+θsin qEl M =θsin pE =力矩会使电偶极子的空间取向尽量保持与外电场的方向一致。
pEθ+F p -F E电偶极子受力偶矩作用：（力偶矩与参考点无关）*2. 任意点电荷系的场强若，以点电荷电场为主：0≠∑i q 2-∝rE 放±q i还有电四极子等的电场...远场区：场点距离r >> 点电荷系线度以电偶极子场为主：3-∝r E ∑∑≠=，，0 0i i p q若q 2q i q 1q n O r Pip 在电荷系内任选一点O 为坐标原点。
电磁学
Chapter 31 Induction and Inductance
Chapter 31 Induction and Inductance 31-1 Two Symmetric Situations 31 31-2 Two Experiments 31 31-3 Faraday's Law of Induction 31 31-4 Lenz's Law 31 31-5 Induction and Energy Transfers 31 31-6 Induced Electric Fields 31 31-7 Inductors and Inductance 31 31-8 Self-Induction 31- Self 31-9 RL Circuits 31 31-10 Energy Stored in a Magnetic Field 31 31-11 Energy Density of a Magnetic Field 31 31-12 Mutual Induction 31-
Chapter 25 Electric Potential
25-1 Electric Potential Energy 25 25-2 Electric Potential 25 25-3 Equipotential Surfaces 25 25-4 Calculating the Potential from the Field 25 25-5 Potential Due to a Point Charge 25 25-6 Potential Due to a Group of Point Charges 25 25-7 Potential Due to an Electric Dipole 25 25-8 Potential Due to a Continuous Charge Distribution 25 25-9 Calculating the Field from the Potential 25 25-10 Electric Potential Energy of a System of Point 25Charges 25-11 Potential of a Charged Isolated Conductor 25-
清华大学电磁学(1)
【例】长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。 长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。
n r
i1 设螺线管通电流i1，通过圆环的磁链 设螺线管通电流
Ψ21 2 M = M 21 = = µ 0π r n i1
【思考】设圆环通过电流 i2，求 M. 思考】
26
Ψ 21 = B1π r
2
= µ 0 n i1π r
dI = −L dt
29
L=?
1、顺接 、 磁场彼此加强， 磁场彼此加强，自感电 动势和互感电动势同向。 动势和互感电动势同向。 总电动势： 总电动势：
4
目
录
§10.1 法拉第电磁感应定律 §10.2 动生电动势 §10.3 感生电动势和感生电场 §10.4 互感 §10.5 自感 §10.6 磁场的能量 超导的电磁特性（教材P354-368） §10.7 超导的电磁特性（教材 ）
演示实验】发光二极管演示电磁感应、 【 演示实验 】 发光二极管演示电磁感应 、 万用变压 器演示涡流（跳圈、加热） 涡流的阻力（ 器演示涡流 （ 跳圈 、 加热 ） 、 涡流的阻力 （ 磁体在 铝管内运动） 涡流阻尼摆、 铝管内运动）、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车 5
B1 I1 I2 B2
ψ21
一个线圈中电流的变化， 一个线圈中电流的变化 ，在另一线圈中产生 感应电动势， 这称为互感现象 互感现象。 感应电动势 ， 这称为 互感现象 。 这种电动势称 互感电动势。 为互感电动势。互感电动势不仅与电流改变的 快慢有关， 快慢有关 ， 而且也与两个线圈的结构以及它们 之间的相对位置有关。 之间的相对位置有关。 21
ε
dΨ 21 21 = − dt
ε
21
成右手螺旋。 的正向与Ψ 21成右手螺旋。
清华大学 大学物理 电磁学课件-11光偏振共73页
15、机会是不守纪律的。——雨果
ห้องสมุดไป่ตู้
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
清华大学 大学物理 电磁学课 件-11光偏振
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)