竖直方向上的抛体运动
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指物体在竖直方向上从地面抛出后上升和下落的过程。
该运动的特点是初速度为正，在上升过程中速度逐渐减小，最后速度变为零；在下落过程中速度逐渐增大，方向与上升过程相反，最后物体回到地面。
本文将详细介绍物体的竖直上抛运动的公式、图像、实际应用等相关内容。
一、基本公式物体的竖直上抛运动可以通过以下基本公式来描述：1. 速度公式在竖直上抛运动中，物体的速度可以用以下公式表示：v = v0 - gt其中，v为物体在任意时刻的速度，v0为物体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
2. 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以用以下公式表示：y = v0t - (1/2)gt^2其中，y为物体在任意时刻的位移，v0为物体的初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以用以下公式表示：t = 2v0/g其中，t为物体的上升时间或下落时间，v0为物体的初速度，g为重力加速度。
二、运动图像物体的竖直上抛运动的图像可以通过速度-时间图和位移-时间图来表示。
1. 速度-时间图速度-时间图是描述物体在竖直上抛运动中速度变化的图像。
在上升过程中，速度逐渐减小，最后变为零；在下落过程中，速度逐渐增大，方向与上升过程相反。
2. 位移-时间图位移-时间图是描述物体在竖直上抛运动中位移变化的图像。
在上升过程中，位移逐渐增大，最后达到最大值；在下落过程中，位移逐渐减小，最后回到起点位置。
三、实际应用物体的竖直上抛运动在日常生活和科学研究中有许多实际应用。
1. 抛体运动物体的竖直上抛运动是抛体运动的一种特殊情况。
抛体运动广泛应用于物理实验、运动竞技等领域。
通过对抛体运动的研究，可以探究物体的运动规律和相关物理量之间的关系。
2. 投射物落地点测量在实际应用中，通过对物体竖直上抛运动的时间和距离的测量，可以计算物体的初速度，并应用于测量、导弹发射、火箭发射等领域。
3. 运动轨迹分析物体在竖直上抛运动中的轨迹是一个抛物线，通过对轨迹的分析，可以推导出一些有趣的结论，如抛物线的顶点坐标、抛物线的对称轴等。
竖直方向上的抛体运动(鲁科版)
1 at 2 2
2as vt v0
2
2
v0 t
v
v0
t
从图像中我们可以直观地看出 竖直下抛运动可以看作一个竖直 向下的匀速直线运动和一个自由落 体运动的合运动.
解释: (1)用运动学公式解释? (2)用运动的v--t图像解释?
用整体的观点认识竖直抛体运动
自由落体运动
1 运动性质 初速度为零加速度为g的匀加速直线运动
2 运动规律 公式描述
1 2 h gt 2
vt gt
2
vt 2gh
一.竖直下抛运动
1.定义： 将物体以某一初速度向下竖直抛出，物体只在重 力作用下所做的运动称为竖直下抛运动 。
2.运动性质： 初速度方向竖直向下，加速度为g的匀加速 直线运动。 3. 运动规律:
vt v0 gt
1 2 h v0t gt 2 2 2 vt v0 2ah
随堂练习一
一人站在楼顶竖直向下扔物块，物块离 开手时速度为2.0m/s，楼高20.0m.物块 离开手时靠近楼顶。不计空气阻力。求 物体落地时的速度。
三.竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出物 体只在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。 2.运动特征: (1)具有竖直向上的初速度。
竖直方向的 抛体运动
高一物理组
知道竖直下抛、竖直上抛运动都是a=g的匀变速直线 运动。 知道竖直上抛运动分为上升和下降两个过程并能统一 起来。 理解竖直上抛运动上升和下降两个过程所用时间相等， 落回原地和抛出时的速度大小相等，方向相反。
运用牛顿定律和匀变速直线运动的公式，得出竖直抛 体运动的公式。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．二、竖直上抛运动的规律规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．1、速度时间关系：v t=v0－gt2、位移时间关系：h=v0t－3、速度位移关系：v t2=v02－2gh注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．讨论：1、上升时间：由v t=v0－gt，令v t=0，则2、上升最大高度：令v t=0，由3、落回抛出点位置所用时间：由落回抛出点位置速度v t=v0－gt，将得v t=－v0抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）解：(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10sv=a1t1=4×10m/s=40m/s竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2上升的高度：所用时间所用重物最高可上升H max=H1＋H2=280m(2)自由下落阶段：所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s 或－H1=v0t－t=11.48s。
竖直方向上的抛体运动
乒 乓 球 发 球
网 球 发 球
竖直方向的抛体运动
1.匀变速直线运动规律：
速度公式： 位移公式： 速度位移公式：
vt = v0 + at
1 2 s = v0t + at 2
v －v ＝2aS
2 t 2 0
2.自由落体运动规律：
速度公式： 位移公式： 速度位移公式：
v = gt
2.竖直上抛运动的规律：
【注意符号】 以v0方向为正（即向上为正） 则g取负。
速度公式： t = v0 + gt v 1 位移公式：h = v0 t + gt 2 2
整体上看：
竖直上抛运动是一个加速度为g的匀 减速直线运动，即： 1 2 vt v0 gt s v0t gt 2 先进行匀减速直线运动，后进行自 由落体运动，即： 1 2 v1 v0 gt1 s1 v0t1 gt1 2 1 2 s2 gt 2 v2 gt2 2
1 2 h = gt 2
v ＝2 gh
2
3.抛体运动：
定义：——将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重
力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
1.竖直上抛运动——速度v与重力G方向相反。
2.竖直下抛运动——速度v与重力G方向相同。
3.斜抛运动——速度v与重力G方向既不平行又不垂直。
4.平抛运动——速度v与重力G方向垂直。
t
V V0 V
t
分阶段上看：
a
注意：上升和下降阶段具有对称性。
竖直上抛运动的处理方法 由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理 竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路： ⑴分步处理 ①上升过程当作匀减速直线运动
1.3-竖直方向的抛体运动
2
t2 6t50
得 t1=1s（A→B） 或t2=5s （A→B→C→B1）
书P13/2
解：(分步法) 小球做竖直上抛，最大高度
v=0 C
sAC20(vg02)20( 31002)m454m5m
上升时间
tAC
0v0 g
030s3s25m 10
2s
B B1
3s
v0
最大高度处的速度vt=0，a= - g，
由运动学公式 vt2 v02 2ah 有 0v02 2(g)h
得该同学的起跳速度为
v 02 g h 2 9 .8 0 .4 m /s 2 .8 m /s
GG v0
③空中运动时间 t总=t上+t下=2v0 / g
④最大高度
smax
0 v02 2(g)
v02 2g
O
vOt 1
（vt= - v0）
例2(书P12)：在离地面15m的高处，以10m/s的初速
度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出
到落地所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度
v
2 0
2g
A
A1
GG
v0
落地速度vt v0 22as2gv0 2/2gv0
下落时间
t下vt
v0 a
v0 0v0 gg
O
vOt 1
（vt= - v0）
【讨论与交流】 （书P12） 1. 比较例1中的t1和t2、v和v0，你能得出什么结论？
答：物体在做竖直上抛运动时：t1=t2，v=-v0. 2. 取物体上升过程中通过的某一点，那么，物体由 这一点上升到最大高度所用的时间，跟物体由最大高度 落到这一点所用的时间，两者是否相等？物体上升到这 一点的速度，跟物体下落时通过这一点的速度，两者的 大小是否相等？请实际计算一下. 答：物体上升和下降(至落回原处)经过同一位置 经历的时间相同； 上升和下降(至落回原处)的过程中，在同一位置的 速度大小相同、方向相反.
竖直方向的抛体运动
Vt2-Vo2=-2gh 下降阶段为自由落体运 动. (以向下为正方向) a=g vt=gt
s 1 2 gt
2
2
o
t
v
o
t
Vt2=2gh
（2）整体法：
竖直上抛运动是初速度为 v0，加速度为-g 的匀变速度直线运动。 (以向上为正方向)
a=-g vt=vo- gt
s v0t 1 gt
vt=vo+gt
s=vot+gt2/2 vt2-vo2=2gh
4、从运动的合成来看：
V
o
t
初速度为v0竖直向下的匀速直线 运动与自由落体运动的合运动。
在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静
止释放小球，物块竖直下扔的速度是
2.0m/s。不计空气阻力，在下落2s时物块
与小球的距离是多少？（取g=10.0m/s2）
3、基本规律：
vt=vo-gt
s=vot-gt2/2 vt2-vo2=-2gh
4、从运动的合成的角度看：
竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速
直线运动与向下的自由落体运动的合运动。
5、竖直上抛运动的处理方法
（1）分段法： 竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段。 a=-g v v0 上升阶段为匀减速运动. vt=vo- gt 1 (以向上为正方向) s v t gt
分析： 将下抛物块的运动分解成竖直向下的 匀速直线运动和自由落体运动，可知2s时物 块与小球的距离：△s=vt= 2.0m/s ×2s=4m
二、竖直上抛运动：
1、定义： 不受其他因素影响，只在重力作用下， 将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛 出，这样的运动称为竖直上抛运动。
2、特点：
竖直方向的抛体运动课件
竖直上抛运动是一种对称性的运动，物体上升和下降的时间 是相等的，速度和加速度的大小也是相等的，但方向相反。
公式与定理
公式
竖直上抛运动的公式包括速度公式、位移公式和能量公式等。速度公式为$v = u - gt$，位移公式为$x = ut - frac{1}{2}gt^2$，能量公式为$E = frac{1}{2}mu^2 + mgh$。
的实例。
跳水运动
跳水运动员在空中完成各种高难 度动作，如翻转、转体等，这些 动作也可以看作是竖直方向抛体
运动的变种。
烟花表演
烟花在升空后爆炸散开，形成美 丽的图案，这个过程也可以看作 是竖直方向抛体运动的一种表现。
科学实验中的应用
重力测量
通过测量物体下落的速度和时间， 可以计算出重力加速度的值，这 是竖直方向抛体运动在科学实验 中的一种应用。
竖直下抛运动
物体仅受重力作用，从静止开始下落 的运动。
物体被竖直向下抛出后，再落回原点 的运动。
竖直上抛运动
物体被竖直向上抛出后，再落回原点 的运动。
03
竖直上抛运动
定义与特性
定义
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向上受到恒定的重力作 用，同时有一个初始速度，然后向上运动，并在达到最高点 后向下运动的过程。
竖直方向的抛体运动 课件
• 引言 • 竖直方向抛体运动的定义和特性 • 竖直上抛运动 • 竖直下抛运动 • 竖直方向抛体运动的实际应用 • 总结与回顾
目录
01
引言
Байду номын сангаас
主题简介
竖直方向的抛体运动
本课件将详细介绍物体在竖直方向上 做抛体运动的基本原理、运动轨迹、 速度和加速度等。
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修2 第3章 第2节 竖直方向上的抛体运动 课件
第3章 抛体运动
v0 (3)物体上升到最高点所用时间：t＝______g_______．
v20 (4)物体能达到的最大高度：h＝___2_g_________．
栏目 导引
第3章 抛体运动
(1) 从 正 在 上 升 的 热 气 球 上 脱 落 的 物 体 做 自 由 落 体 运 动．( ) (2)物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度、加速度都在 减小．( ) (3)竖直上抛运动是匀减速直线运动．( ) 提示：(1)× (2)× (3)×
⇒
下降时间：t′＝vtg′ 落回抛出点速度：vt′＝－v0
(2)整体法
匀减速直线运动，取向上为正方向，则 v0＞0，a＝－g
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 v2t －v20＝－2gs
栏目 导引
第3章 抛体运动
命题视角 1 竖直上抛运动的特点 (多选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，
下列说法正确的是( ) A．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B．到达最高点时速度为零，物体处于平衡状态 C．落回抛出点时的速度与初速度相同 D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同
栏目 导引
第3章 抛体运动
[解析] 竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A 正确；在最高点时速度为零，但加速度不为零，物体不是 处于平衡状态，B 错误；速度和位移都是矢量，落回抛出点 时速度方向与初速度方向相反，落回抛出点以前，物体的 位移方向始终相同，C 错误，D 正确． [答案] AD
栏目 导引
第3章 抛体运动
下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0， a2＝g，从最高点回到抛出点时位移 s1＝H，到抛出点下方 20 m 处时位移 s2＝40 m，根据自由落体运动公式得，从最
第2节 竖直方向上的抛体运动
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P52. T2/4/5
S=－15m S=－15m ∴－2×10×(－15)=vt2-102 ∴－15=10t-10t2/2 t=3s 或t=－1s( 舍） Vt=－20m/s(方向向下） Vt=10-10×3=－20m/s t=3s
vt
t
0
位移零点
地面
下一张 上一张
三、发展
研究竖直方向抛体运动的一般方法？
课堂练习
1 、竖直上抛运动的物体，到达最高点时（ c） A、具有向上的速度和向上的加速度； B、速度为零，加速度向上； C、速度为零，加速度向下； D、具有向下的速度和向下的加速度 2 、如图，跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同 学身高1.80m，站立举手达到的高度为2.20m，他起跳后能摸 到的最大高度是2.60m,问他的起跳速度是多大？
上 最高点：Vt=0 升 高 正 度 方 等 向 于 下 落 高 度
下降段 Vt= -v0;
t总=t下+t上=2v0/g 结论：竖直上抛运动的最大特点 是上升段与下降段具有对称性
正 方 向
2、整体研究
上升段
下降段
下一张 上一张
三、发展 2、整体研究
研究竖直方向抛体运动的一般方法？
vt v0 gt
s v0 t
2 vt2 v0 2 gs
1 gt 2 2
例题二 在离地面15m的高处，以10m/s的初速度；竖直上抛一小 球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽 略空气阻力的影响，g=10m/s2) 最高点 方法1： 方法2： 正方向 1 2 2 2 s v0 t gt vt v0 2 gs v 2 0 根据 根据 v0 vt v0 gt v v gt
竖直上抛运动分析
竖直上抛运动分析竖直上抛运动是物体在竖直方向上的抛体运动，通常用于分析抛体运动的物理特性和参数。
本文将对竖直上抛运动进行详细分析，包括抛体的运动规律、速度、加速度以及相关的公式和例题。
一、运动规律1.起点和终点：竖直上抛运动的起点是物体离开地面的位置，终点是物体再次回到地面的位置。
2.运动方向：竖直上抛运动的方向是竖直向上和竖直向下。
3.速度变化：在竖直上抛运动中，物体的速度先逐渐减小，到达最高点时速度为零，然后再逐渐增大。
二、速度1.初速度：竖直上抛运动的初速度是物体离开地面时的速度，通常用符号"v0"表示。
2.末速度：竖直上抛运动的末速度是物体达到最高点或回到地面时的速度，通常用符号"v"表示。
3.最高点速度：竖直上抛运动的最高点速度为零，即最高点处的速度为零。
4.速度变化：在竖直上抛运动中，物体的速度随时间而变化，可以通过速度-时间图像来表示。
三、加速度1.重力加速度：竖直上抛运动中，物体受到地球引力的作用，加速度的方向为竖直向下，大小约为9.8 m/s^2。
2.加速度变化：在竖直上抛运动中，物体的加速度保持不变，大小为重力加速度。
四、相关公式1.位移公式：竖直上抛运动的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * a * t^2其中，s为位移，v0为初速度，t为时间，a为重力加速度。
2.速度公式：竖直上抛运动的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + a * t其中，v为速度，v0为初速度，t为时间，a为重力加速度。
3.时间公式：竖直上抛运动的时间可以通过以下公式计算：t = (2 * v0) / a其中，t为时间，v0为初速度，a为重力加速度。
五、例题分析1.问题描述：一颗子弹以初速度300 m/s被垂直向上射出，求子弹到达最高点的时间、高度和速度。
解答：根据公式可知，初速度v0为300 m/s，重力加速度a为9.8 m/s^2。
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是物理学中经典的力学问题之一。
当一个物体被施加一个竖直向上的初速度后，它会在重力的作用下上抛，并最终下落到原始位置。
本文将对物体的竖直上抛运动进行详细的分析和解释。
一、运动的基本特征物体的竖直上抛运动有以下基本特征：1. 初速度：物体在竖直上抛运动前的速度，通常用v₀表示。
2. 抛射角度：初速度与水平方向之间的夹角，通常用θ表示。
3. 抛射高度：物体离开地面的高度，通常用h表示。
4. 飞行时间：物体在空中飞行的总时间，通常用t表示。
5. 最高点：物体在运动过程中到达的最高位置，通常用H表示。
二、运动的基本原理物体的竖直上抛运动遵循牛顿力学中的基本定律：1. 运动一定时间后，物体的竖直速度受到重力的影响而逐渐减小，最终为0。
2. 物体在上抛的过程中，竖直方向上的位移与重力的作用成正比。
3. 物体的水平速度在整个运动过程中保持不变。
根据以上原理，我们可以推导出物体的竖直上抛运动的数学表达式。
三、运动的数学公式1. 竖直方向速度的变化：物体在竖直上抛运动时，可以使用以下公式来计算任意时刻的竖直速度v：v = v₀ - gt其中，g表示重力加速度，约为9.8 m/s²。
2. 竖直方向位移与时间的关系：物体的位移y与时间t的关系可以用以下公式来表示：y = v₀t - (1/2)gt²该公式表明了物体在竖直方向上抛的位移与时间的平方成正比。
3. 飞行时间的计算：物体在竖直上抛运动过程中的飞行时间t可以通过以下公式计算：t = 2v₀/g4. 最高点的计算：物体的最高点H可以由以下公式计算得出：H = (v₀²)/(2g)四、实例分析为了更好地理解物体的竖直上抛运动，我们以一个实例进行分析。
假设有一个物体以初速度v₀= 20 m/s向上抛射，抛射角度θ = 60°，求解物体的抛射高度h、飞行时间t和最高点H。
1. 抛射高度h的计算：根据初速度和抛射角度，可以将初速度向上分解为竖直方向的速度分量v₀sinθ和水平方向的速度分量v₀cosθ。
第3章 第2节 竖直方向上的抛体运动
D．50 m
[思路点拨] 竖直下抛运动是匀加速直线运动的特殊情况，满足匀加速直线运动
的所有规律．本题可通过分别求出第 9 s 内、第 4 s 内的位移，进而求出两者的位移差．
鲁科版物理 · 必修2
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[尝试解答] 解法一：设初速度为 v0，由 s＝v0t＋12gt2，知第 9 s 内的位移 s9＝(v0×9
＋12g×92)－(v0×8＋12g×82)
＝v0×1＋127×g.
第 4 s 内的位移
s＝(v0×4＋12g×42)－(v0×3＋12 g×32)
＝v0×1＋72×g
则 Δs＝s9－s4＝120×g＝50 m．答案为 D.
鲁科版物理 · 必修2
解法二：由匀加速直线运动的规律知， sM－sN＝(M－N)aT2 即 Δs＝s9－s4＝5 g×12＝50 m.
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1．下列说法错误的是( ) A．竖直下抛运动属于抛体运动 B．竖直下抛运动的轨迹一定是直线 C．做竖直下抛运动的物体所受的合外力为重力 D．从屋檐上落下的水滴的运动为竖直下抛运动 解析：从屋檐落下的水滴初速度为零，是自由落体运动． 答案：D
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竖直下抛
自由落体
区 运动图象
别
联系
运动过程中只受重力，所以运动的加速度为 g
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[典例 1] 做竖直下抛运动的物体，第 9 s 内和第 4 s 内的位移之差为
(g 取 10 m/s2)( )
A．5 m
B．10 m
竖直上抛运动
竖直上抛运动1. 简介竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。
在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：2.1 上升阶段在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。
加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.2 最高点当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。
在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：3.1 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + g * t其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 / g其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例竖直上抛运动在现实生活中有许多应用案例。
以下是一些常见的应用场景：4.1 摄影摄影中经常会使用竖直上抛运动来拍摄动感的照片。
例如，拍摄一个物体从水面上升到空中的过程，利用竖直上抛运动的特点可以捕捉到物体在不同位置的瞬间图像。
4.2 设计过山车过山车的设计中会利用竖直上抛运动的原理，通过控制速度和角度来创造出不同的刺激感受。
竖直方向的抛体运动
vs /2
vt = gt ※自由落体运动 ①v0=0 1 2 ②F合=G(a=g) s = gt 2
s = at
2
v +v v0 + vt = > vt /2 = 2 2
2 0 2 t
§1.3 竖直方向的抛体运动 一,竖直下抛运动 1. 概念:把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出 竖直方向向下抛出, 竖直方向向下抛出 仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动. 仅在重力作用下 运动特征:①v0≠0且方向竖直向下; ②F合=G(a=g) v0
§1.3 竖直方向的抛体运动 二,竖直上抛运动 1. 概念:把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出 竖直方向向上抛出, 竖直方向向上抛出 仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动. 仅在重力作用下 关键词:①v0≠0且方向竖直向上;②F合=- G(a=- g) v=0 2. 竖直上抛运动的性质:
1 2 3. 竖直下抛运动公式: s = v0t + gt 2 (取竖直向下为正方向 正方向) 正方向 2 vt2 v0 = 2 gs 4. 竖直下抛运动的分解: v
可以看作是在同一直线上向下的匀速 在同一直线上向下的匀速 在同一直线上 直线运动和自由落体运动 直线运动 自由落体运动的合运动. v 自由落体运动 0 v 5. 竖直下抛运动的v-t图象 0
v0=0 v0 G G
3. 请写出竖直下抛运动的速度和 vt = v0 + gt 位移公式: (以竖直向下为正方向) 1 2 4. 从运动合成的角度看,竖直下抛 s = v0t + 2 gt 运动可以看作在同一直线上哪两个 分运动的合运动? 答:竖直下抛运动可以看作是在同 在同 向下的匀速直线运动和自由落体运动 一直线上向下的匀速直线运动 自由落体运动的合运动. 一直线上向下的匀速直线运动 自由落体运动
竖直上抛
竖直上抛运动。
1、定义：物体只在重力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。
竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。
它的加速度加速度为g （= 9.8m/s 2）。
2、竖直上抛运动的规律。
选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g 的方向应为负。
v v gt t =-0h v t gt =-0212v v gh t 2022=- h v v t t =+120() 竖直上抛运动的几个特点：（1）物体上升到最大高度时的特点是v t = 0，物体上升的最大高度H 满足：H v g=022 （2）上升到最大高度所需要的时间满足： t v g=0。
（3）物体返回抛出点时的特点是h = 0。
该物体返回抛出点所用的时间可得：T v g=20 （4）将这个结论代入，可得物体返回抛出点时的速度：v v t =-0（5）竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的，方向相反。
（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。
【例1】1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大B ．上升时加速度小于下降时加速度C ．在最高点速度为零，加速度也为零D ．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g2、试在右图中定性．．画出“竖直上抛运动”的v-t 图象 （规定竖直向上为正方向）。
【例2】竖直上抛的物体，初速度为20m/s （空气阻力不计，g 取10m/s 2）。
求：（1）其能上升的最大高度是多少？所用时间是多少？（2）请试着把整个运动过程分上升和下降两阶段来处理，求抛出后：①1s 、3s 末的速度分别有大小？方向如何？②1s 内、3s 内的位移分别有大小？方向如何？针对训练一、单项选择题(5小题,每小题1分,共5分)1 、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是:Ａ.将物体以一定初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动; Ｂ.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小; Ｃ.竖直上抛运动只包括上升阶段;Ｄ.其速度和加速度的方向都可改变.0 t v2 、将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v 与时间t 的关系（不计空气阻力）？3 、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，则A 、B 间高度为：A 、)(222B A t t g - B 、)(422B A t t g -C 、)(822B A t t g -D 、)(1022B A t t g - 4 、竖直向上抛出一个物体，设向上为正，则物体运动的速率──时间图象是哪一个。
节竖直方向上的抛体运动课件
课程内容：本课程主要包括以下几部分内容 2. 竖直方向上抛体运动的计算方法 4. 课程总结与思考题
02
基础知识回顾
牛顿运动定律回顾
牛顿第一定律
在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速 直线运动状态。
Байду номын сангаас
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比，与物体质量 成反比。
牛顿第三定律
07
参考文献与致谢
参考文献列表
01
02
03
04
教科书《运动学》
《竖直上抛运动的分析与计算 》论文
《竖直上抛运动在生活中的实 际应用》论文
《运动学》教材及相关教学资 料
对支持和帮助的人致谢
感谢实验室的同学们，在实验过 程中给予了我无私的帮助和支持 。
感谢我的家人和朋友，他们的支 持和鼓励是我不断前进的动力。
初始速度和加速度
初始速度
物体在开始运动时的速度，方向和大 小都会影响抛体运动的轨迹。
加速度
由于重力作用产生的加速度，恒定为 9.8m/s²。
竖直上抛运动的轨迹和公式推导
轨迹
物体上升时速度逐渐减小，到达最高点时速度为零，然后自由下落。整个运动过程中，物体的位移是上升和下 落位移的代数和。
公式推导
竖直上抛运动可以看作是两个运动的合成，一个是向上的匀速直线运动，另一个是向下的自由落体运动。根据 这些运动的公式，可以推导出竖直上抛运动的公式。
通过改变初始条件或阻尼等参数，讨论抛体 运动的变化规律及其应用。
05
实验验证与对比
实验设计和方法
实验目标
验证竖直向上抛体运动的运动轨 迹、速度和加速度等特性。
高中物理 3.2 竖直方向上的抛体运动课件 鲁科版必修2
3．跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同学身高为 1.80 m，站立 举手达到的高度为 2.2 m，他起跳后能摸到最大高度是 2.6 m，问他起跳速度是多 大？
解析： 由 h＝2vg20得 v20＝2gh＝2×10×0.4 v0＝2 2 m/s. 答案： 2 m/s
典例精析
竖直下抛运动规律的应用 从 30 m 高的楼顶处，以 5 m/s 的初速度竖直下抛一个小球，取 g＝10 m/s2，求： (1)经多长时间小球落地？ (2)落地速度为多大？
用整体法研究竖直上抛运动时： (1)由 vt＝v0－gt 知，若 vt＞0，则物体在上升；若 vt＜0，则物体在下落． (2)由 h＝v0t－12gt2 知，若 h＞0，物体处于抛出点上方；若 h＜0，物体处于抛 出点下方．
2．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( ) A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度 越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点时，速度、加速度都为零 D．无论是在上升过程、下降过程，还是在最高点物体的加速度均为重力加 速度 答案： D
竖直下抛运动是初速度竖直向下，加速度为重力加速度的匀加 速直线运动．取竖直向下为正方向，运用匀变速直线运动的公式可直接求解．
2．规律：由于物体只受重力作用，因此竖直下抛运动是加速度为 g 的匀加速 直线运动，其规律如下：
vt＝v0＋gt，h＝v0t＋12gt2，vt2－v20＝2gh 3．从运动的合成角度来分析，竖直下抛运动可以看做是速度为 v0 的竖直向 下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．
(1)竖直下抛运动与自由落体运动一样都是不计空气阻力，只受重力 作用的理想化运动模型．
⇒下降时间：t＝vg0 落地速度：vt＝－v0