最新华南师范大学光电子材料与技术研究所往年复试考题研究生材料物理与化学面试详细答案l材料物理与化学

华南师范大学光电子材料与技术研究所往年复试考题2008研究生材料物理与化学面试详细答案l材料物理与化学
1-1 设水的化学势为)1(*μ，冰的化学势为)(*S μ，在kPa 325.101及-5℃条件以下，)1(*μ是大于、小于还是等于)(*S μ？
答：在kPa 325.101及-5℃条件下，水凝固为冰的过程是可以自动进行的过程。

根据化学势判据，在恒温、恒压、W‘=0的条件下，自发过程是向化学势减小的方向进行，所以)1(*μ>)(*S μ。

1-2 有两个可逆卡偌热机,在高温热源温度皆为500K\低温热源分别为300K 和250K 之间工作,若两者分别经一个循环所做的功相等.试问:
(1)两个热机的功率是否相等?
(2)两个热机自高温热源吸收的热量是否相等?向低温热源放出的热量
是否相等?
答:两个热机的工作情况如图3.2.1(a) (b)所示.
(1) 热机（a ）的效率
a η=1—Q W a =121—Q Q Q =121—T T T =K
K K 500300—500=40 % 热机(b)的效率
b η=‘1—Q W b =’‘’）（1
21Q Q Q +=121—T T T ‘=K K K 500250—500=50 % b η＞a η，表明高温热源与低温热源的温差愈大，可逆热机的效率愈
高。

（2）Q 1= －W a /a η; Q '1=Wb/b η
因W a =W b 及b η＞a η，所以Q 1＞Q '1
Q 1=Q 1（a η－1）=－0.6Q 1
Q '
2= Q '1（b η－1）=－0.5 Q '1
因Q 1 ＞Q '1 ＞0，所以在数值上1Q ＞'2Q
'1Q
a W
b W
'2Q
图1
上述推导表明，在高低温热源温度之差a T ∆＜b T ∆的情况下，经一个循环若对环境做功相等，则热机（a ）较（b ）需要从高温热源吸收更多的热量，同时向低温热源放出更多的热量，即消耗更多的能量，
1-3 已知樟脑（C 10H 16O ）的凝固点降低常数K f =40K·mol -1·kg 。

某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑形成质量百分数为5%的溶液，求凝固点降低多少？
解：以A 代表樟脑，以B 代表溶质
低温热源
低温热源
31095
5⨯=B B M b g·kg -1 31095
2105⨯⨯=mol·kg -1 25063.0=mol·kg -1 K K b K T B f f 03.1025063.040=⨯==∆
1-4 一定量的液态氨在绝热管道中通过节流阀时，由于系统的压力突然下降，液氨将迅速蒸发，温度急剧降低。

试问：
（1）此过程是否仍为等焓过程？
（2）物质的量一定，dp p H dT T H dH t p )()(∂∂+∂∂=在题给过程中能否应用？
答：（1）达到稳定流动时，如图2所示
取截面1与2之间物质为系统，在一定时间范围内，外压p 1将体积V 1的液氨推过多孔塞，同时与液氨的物质的量相等， 体积为V 2的液氨的物质的量相等，体积为V 2的气态氨反抗外压P 2流出截面2。

液氨流入的功：W 1= —P 1（0—V 1）=P 1V 1
氨气流出的功：W 2= —P 2（V 2—0）= —P 2V 2
W= W 1+ W 2= P 1V 1—P 2V 2
因为Q=0，所以W==-=∆12U U U P 1V 1—P 2V 2，因此
U 2—P 2V 2= U 1—P 1V 1
H 2=H 1，即等焓过程
（2）液态氨的节流膨胀过程为不可逆相变过程，始末态之间处于非平衡态，严格地说题给方程式不能应用于节流过程。

当达到稳定流动时，可近似用题给方程进行热力学分析。

1-5 液体B 比液体A 容易挥发。

在一定温度下向纯A 液体中加入少量纯B 液体形成稀溶液。

下面几种说法是否正确？
（1） 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A 的饱和蒸气压；
（2） 该溶液的沸点必低于同样压力下纯液体A 的沸点；
（3） 该溶液的凝固点必低于同样压力下纯液体A 的凝固点（溶液凝固时析出纯固态A ）。

答：只有说法（3）是正确的。

当A 、B 形成理想溶液，或一般正偏差、一般负偏差的系统，甚至形成最大正偏差系统，说法（1）和（2）才是正确的。

但若形成最大负偏差系统，在纯A 中加入少量纯B 后，溶液的饱和蒸气压要低于纯液体A 的饱和蒸气压，故此说法（1）不正确。

2-1 已知25℃时，纯水的电导率k=5.50⨯10-6S·m -1,无限稀释时H +及OH -的摩尔电导率分别为349.82⨯10-4及198.0⨯10-4S·m2·mol -1,纯水的密度ρ=997.07kg·m -3。

试求离子积为若干？
解：M （H 2O ）=18.015⨯10-3kg·mol -1
25℃时纯水的体积摩尔浓度：
C=ρ/M=997.07kg·m -3/18.015⨯10-3kg·mol -1
=55.347⨯103mol·m -3
纯水的摩尔电导率：
Λm =k/c=5.50⨯10-6 S·m -1/(55.347⨯103mol·m -3)
=9.9373⨯10-11S·m2·mol -1
25℃时纯水的电离度： a=)()(22O H O H m m ∞ΛΛ=41110
0.19882.349109373.9--⨯+⨯）（=1.814⨯10-9 H 2O(1) = H ++ OH -
c(l-a) ac ac
水的离子积K u =K a =a(H +)a(OH -),C Θ=1mol·dm -3
a(H 2O)=1, γ±=1,c(H 2O)=55.347mol·dm -3
∴ K m ={a(c/c Θ)}2=(1.814⨯10-9⨯55.347)2=1.008⨯10-14
2-2 20℃将一支半径r 为4⨯410-m 的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内汞
面下降高度ｈ为0.136m,已知汞与毛细管的接触角θ=1400，汞的密度为
13.55⨯103 kg•m -3，求此实验温度下汞的表面张力？
解： h=2σ（汞）COS θ/（r ρ ɡ）
接触角θ>900,所以h 取负值，则
σ汞=h r ρ ɡ/（2cosθ）
={-0.136⨯4⨯10-4⨯13.55⨯103/(2⨯cos1400)}N·m -1
=0.481N·m -1
2-3 在200C 下，将68.4g 蔗糖（C 12H 22O 11）溶于1kg 水中，
求：（1）此溶液的蒸气压；（2）此溶液的渗透压。

已知200C 下此溶液的密度为1.024g·cm —3,纯水的饱和蒸气压p *
（H 2O ）=2.3306Pa 。

解：M （C 12H 22O 11）=342.299g·mol —1
（1）χ（H 2O ）=
99641.0299
.342/4.68015.18/1000015.18/1000=+ 溶液的蒸气压：
p （H 2O ）=p 0（H 2O ）χ（H 2O ）=2.3306⨯0.99641kPa
=2.3222 kPa
（2）溶液的渗透压π：
π=cRT
c=n/V V=
m ={（68.4+1000）/1.024}cm 3=1.0434⨯103cm 3 c=0434
.1299.3424.68⨯vx = mol·dm —4=0.1915mol·dm —3 =0.1915⨯103mol·m —3
∴π=0.1915⨯103⨯8.314⨯293.15Pa=467Pa
2-4 用铂电极电解CuCl 2溶液， 通过的电流为20A ， 经过15min 后， 问（1）在阴极上能析出多少质量的cu ？（2）在阳极上能析出多少体积
的27℃、100kPa 下的cl 2(g)?
解：（1）在电解池的阴极上
Cu 2++2e -→Cu(s)
析出铜的质量： kg kg ZF lt Cu M m 3310927.596500260152010546.63)(--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==
(2)在电解池的阳极上
2Cl -→ Cl 2(g)+2e -
析出Cl 2(g)的物质的量
N=lt/ZF=(20⨯15⨯60/2⨯96500)mol
=93.26⨯10-3mol 33321010015.300314.81026.93m p nRT cl V ⨯⨯⨯⨯==-）（
=2.327⨯10-3m 3
3-1 一密封刚性容器中充满了空气，并有少量的水。

当容器于300K 条件下达平衡时，器内压力为101.325kPa,若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。

设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。

300K 时水的饱和蒸气压力为3.567kPa 。

解：体积V 恒定
T 1=300K 时，P 1（H 2O ）=3.567kPa
P 1= P 1（空气）+ P 1（H 2O ）=101.325 kPa
P 1（空气）= P 1—P 1（H 2O ）=（101.325—3.567）kPa
=97.758 kPa
T 2=373.15K P 2（H 2O ）=101.325kPa
112T P P （空气）（空气）=T2= K K
KPa 15.373300758.97⨯ =121.595kPa
在新的平衡条件下，刚性容器内的总压力
P 2=P 2（空气）+ P 2（H 2O ）
=121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa
3-2 101.325kPa 、80 0C 时，有一苯与甲苯组成的溶液达到沸腾，该溶液可视为理想溶液混合物，试计算该混合物的液相组成和气相组成。

已知80 0C 是纯苯和甲苯的饱和蒸气压分别为p *（苯）=116.922kPa ，p *（甲苯）=45.995kPa 解：理想溶液混合物，两组分均服从拉乌尔定律，沸腾时溶液的蒸气总压等于环境的压力，故
p= p *（苯）χ（苯）+ p *（甲苯）χ（甲苯）
由上式可得液相组成：
χ（苯）= {p —p *（甲苯）}/{ p *（苯）—p *（甲苯）}
=（101.325—45.995）/（116.922—45.995）=0.780
χ（甲苯）=1.0—0.78=0.22
气相组成由拉乌尔定律与分压定律相结合求得：
y （苯）= p *（苯）χ（苯）/ P=116.992⨯0.78/101.325=0.90
y （甲苯）=1—y （苯）=1—0.90=0.10
3-3 (p36) 始态为300K 、常压的2mol 某理想气体，依次经过下列过程：（1）恒容加热到700K ；（2）再恒压冷却到600K ；（3）最后可逆绝热膨胀至500K 。

已知该气体的绝热指数4.1=γ, 试求整个过程的热Q 、功W 、系统内能增量△U 及焓变△H 。

解：为了便于计算，应首先根据题意，简要写明系统状态变化的途径和特征。

n=2mol
1300111恒容加热常压⎪⎩⎪⎨⎧==V P K T ⎪⎩⎪⎨⎧==12
22700V V P K T 2恒压冷却 ⎪⎩⎪⎨⎧==3233600V P P K T 3可逆绝热膨胀 ⎪⎩
⎪⎨⎧=444500V P K T 已知该理想气体的绝热指数：4.1/,,==m V m p C C γ，R C C m V m p =-,,，此二式结合可得：
R R C m V 5.2)1/(,=-=γ；R C m p 5.3,=
一定量理想气体的U 及H 只是温度T 的函数，它们的增量只取决于系统始、末状态的温度，所以
⎰-==∆4
114,,)(T T nC dT nC U m V m V K K mol J mol )300500(314.85.2211-••⨯⨯=--
kJ 31.8=
)(14,4
1,T T nC dT nC H m p m p -==∆⎰ K K mol J mol )300500(314.85.3211-••⨯⨯=--
kJ 64.11=
功或热是过程的变量，与状态的具体途径有关，应分步计算而后求和。

01=W
)()(232322T T nR V V P W --=--=
)(34,433T T nC U W m V -=∆=
整个过程的功为
)()(34,2332T T nC T T nR W W W m V -+--=+=
}{K K K mol J mol )600500(5.2)700600(314.8211-⨯+--••⨯=--
kJ 49.2-=
整个过程的热为：
)49.2(31.8kJ kJ W U Q --=-∆=
kJ 80.10=
3-4 用两个银电极电解质量百分数为0.7422%的KCl 水溶液。

阳极反应：Ag (s) + Cl -→ AgCl (s)+e-所产生的AgCl 沉积于电极上，当有548.93C （库仑）的电量通过上述电解池时，实验测出阳极区溶液的质量为117.51g ，其中含KCl 0.6659g 。

试求KCl 溶液中正、负离子的迁移数。

解：迁移数的计算本质上是电量衡算的问题。

电流通过电解池时，伴随着电量的传导，必然发生相应的物质量的变化，故可通过物料衡算来实现电量的衡算。

物料衡算的基准是假定电解池各区域中的含水量不变。

先计算K +的迁移数：
阳极区含水的质量
m(H 2O)=(117.51-0.6659)⨯10-3kg
电解前阳极区含KCl 的质量 kg O H m m 7422.010010)6659.051.117(7422.0)(7422.01007422.03
21-⨯-=-=-
=0.8737⨯10-3kg
电解后阳极区含KCl 的质量
2m =0.6659⨯10-3kg M(KCl)=74.551⨯10-3kg·mol -1
K +迁出阳极区的物质的量
n(K +)=1332110551.7410)6659.08737.0()()(---•⨯⨯-=-mol
kg kg KCl M m m =2.7873⨯10-3mol
K +传导的电量
Q +=n(k +)F=(2.7873⨯10-3⨯96500)C
总电量
Q （总）=548.93C
K +的迁移数 4900.093.54896500107873.23=⨯⨯==-++（总）Q Q t
Cl +的迁移数
t -=1-t +=0.5100
3-5 物质的量为1kmol 、温度为600K 的高温铁块，通过热机把热量传给物质的量为1kmol 、温度为300k 的低温铁块，并可做功。

试问在理论上此过程的最大功为若干？两铁块的最终温度为若干？
已知铁的定压摩尔热容C p 、m =25.23/（K ·mol ）
解：在两个不同温度的有限热源之间，只有通过热机进行可逆循环，系统才能做最大功。

理论功即最大功W （可）。

在题给两个热源之间当有热量传递时，两个热源的温度都发生变化，达到平衡时两热源的温度相等，对于可逆循环。

两个热源熵变的代数和必然为零，即
∆S=∆S 1+∆S 2=n 1C p 、m ln K T 600+n 2C p 、m ln K
T 300=0 由上式可得两铁块的平衡温度
∆U=（300K ⨯600K ）1/2=424.26K
对于循环过程，系统所有状态函数的增量皆为零，所以
∆U=Q+W （可）=0
W （可）=—Q=—（Q 1+Q 2）
=—{—n 1C p 、m （T —600K ）—n 2C p 、m （T —600K ）
} =103⨯25.23{2⨯424.26—（300+600）
}J =—1299kJ
3-6（p255）已知25℃时AgBr (s)的溶度积K sp = 6.3×10-13，绝对纯水的电导率к（H 2O ）=5.497×10-6 S·m -1，在无限稀释条件下，Ag 离子的摩尔电导率)(+∞∧
Ag m =61.92×10-4S·m 2·mol -1，Br 离子的摩尔电导率)(-∞∧Br m =78.4×10-4S·m 2·mol -1, 试计算25℃时用绝对纯的水配制的AgBr 饱和水溶液的电导率。

解： ()()
-+∞∧+∞∧=∞∧Br m Ag m AgBr m )( 12410)4.7892.61(--⋅⋅⨯+=mol m S
1421032.140--⋅⋅⨯=mol m S
AgBr 在纯水中的溶解度c 很小，且全部电离，所以
c （AgBr ）/(mol ·dm -3)= c (Ag +)/(mol ·dm -3)= c (Br -)/(mol ·dm -3)= (sp κ)1/2=(6.3⨯10-13) 1/2 =7.937⨯10-7
c （AgBr ）-7.937⨯10-7mol ·dm -3=7.937⨯10-4mol ·dm -3
)()()(AgBr c AgBr m
AgBr ∞∧=κ )10 7.937)(1032.140(3-4144----⋅⨯⋅⋅⨯=dm mol mol m S
1510113.1--⋅⨯=m S
）
（）（溶液）O H AgBr AgBr 2(κκκ+= 165105149710113.1---⋅⨯+⨯=m S ）（
510663.1-⨯=1-⋅m S。