第三强度理论
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sr4 =
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 2
(形状改变比能理论)
材料力学
强度条件的一般形式 sr [s]
≤
材料力学
（四）平面应力状态特例
已知：s 和 t 试写出: s 最大剪应力理论 和形状改变比能理 t 论的相当应力的表 达式。
材料力学
二、利用强度理论建立强度条件
（1）对破坏形式分类； （2）同一种形式的破坏，可以认为是由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观察提出假说，这些假
说称为强度理论；
（4）利用简单拉伸实验建立强度条件。
材料力学
§9-2 四个常用强度理论 及其相当应力
脆性断裂 破坏形式分类 塑性屈服
材料力学
（一）脆性断裂理论 1.最大拉应力理论（第一强度理论) 无论材料处于什么应力状态， 只要最大拉应力达到极限值，材料 就会发生脆性断裂。
材料力学
破坏原因：stmax（最大拉应力） 破坏条件：s1 = so （sb）
强度条件: s 1
sb
n
= s
适用范围: 脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉； 铸 铁二向拉-拉， 拉-压（st＞ sc）
材料力学
解：首先确定主应力
s1 s = s3 2
s2＝0
s 2
2
t
2
s t
材料力学
最大剪应力理
s r 3 = s 1 s 3 = s 2 4t 2
形状改变比能理 sr4=
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 2
= s 2＋3t 2
材料力学
§9-3 莫尔强度理论 及其相当应力
莫尔强度理论是以各种状态下材料的破坏 试验结果为依据，而不是简单地假设材料地破 坏是由某一个因素达到了极限值而引起地，从 而建立起来的带有一定经验性的强度理论。
材料力学
一、两个概念：
1、极限应力圆：
t
ts
极限应力圆
s s3
O
s
o f
材料力学
破坏原因：uf
破坏条件：
(形状改变比能)
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 = ss 2
2
(s s ) 强度条件： 1 2
1 2
(s 2 s 3 )2 (s 3 s1 )2
s s2
s s1
材料力学
2、极限曲线：
材料力学
3、近似极限曲线：
材料力学
二、莫尔强度理论：
任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。
材料力学
整理
得破坏条
材料力学
强度条件： 相当应 适用范围： 考虑了材料拉压强度不等的情况， 可以用于铸铁等脆性材料，也可用于塑 性材料。当材料的拉压强度相同时，和 第三强度理论相同。
（二）塑性屈服理论
1.最大剪应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态，只要最 大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。 破坏原因：tmax 破坏条件: tmax = to
= s 强度条件: n 适用范围：塑性材料屈服破坏； 一般材料三向
s1 s 3
ss
材料力学
2.形状改变比能理论 (Mises’s Criterion)
ss
n
= s
适用范围：塑性材料屈服； 一般材料三向压。
材料力学
（三）相当应力
强度条件中直接与许用应力[σ ]比 较的量，称为相当应力σ r
s r1 = s 1
s r 3 = s1 s 3
(最大拉应力理论) (最大伸长线应变理论) (最大剪应力理论)
s r 2 = s1 n s 2 s 3
材料力学
§9-4 各种强度理论的 适用范围及其应用
各种强度理论的适用范围：
（1）三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆性断裂，应采用 最大拉应力理论
（2）对于脆性材料，在二轴应力状态下应采用最大拉应力理论。
如果抗拉压强度不同，应采用莫尔强度理论 （3）对应塑性材料，应采用形状改变比能理论或最大剪应力理论
（第四强度理论，20世纪初，Mises） 无论材料处于什么应力状态，只要形 状改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。
材料力学
s2 s3
s1
1 n 2 2 2 uf = ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 6E
s= ss
1 n 2 u = ss 3E
（4）在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料一般采用形状改
变比能理论。
材料力学
最后，要注意强度设计的全过程
要确定构件危险状态、危险截面、 危险点，危险点的应力状态。
材料力学
本章小结
一、知识点 1、强度理论的基本思想 2、四种强度理论的计算方法 3、四种强度理论的适用范围 二、重点内容 1、四种强度理论的计算方法 2、四种强度理论的适用范围
材料力学
材料力学
2.最大伸长线应变理论
无论材料处于什么应力状态，只要最大 伸长线应变达到极限值，材料就发生脆性断 裂。 破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 破坏条件：e1= eo 强度条件：s1－n（s2+s3）≤ sb/n=[s] 适用范围：石、混凝土压； 铸铁二向拉-压（st ≤ sc）
材料力学
第9章 强度理论
材料力学
本章主要内容
§9-1 强度理论的概念
§9-2 四个常用强度wk.baidu.com论及其相当应力 §9-3 莫尔强度理论及其相当应力
§9-4 各种强度理论的适用范围及其应用
材料力学
§ 9-1 强度理论的概念
一、建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的，建立 复杂应力状态下的强度条件，采用模拟的方法 几乎是不可能的，即逐一用试验的方法建立强 度条件是行不通的，需要从理论上找出路。
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 2
(形状改变比能理论)
材料力学
强度条件的一般形式 sr [s]
≤
材料力学
（四）平面应力状态特例
已知：s 和 t 试写出: s 最大剪应力理论 和形状改变比能理 t 论的相当应力的表 达式。
材料力学
二、利用强度理论建立强度条件
（1）对破坏形式分类； （2）同一种形式的破坏，可以认为是由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观察提出假说，这些假
说称为强度理论；
（4）利用简单拉伸实验建立强度条件。
材料力学
§9-2 四个常用强度理论 及其相当应力
脆性断裂 破坏形式分类 塑性屈服
材料力学
（一）脆性断裂理论 1.最大拉应力理论（第一强度理论) 无论材料处于什么应力状态， 只要最大拉应力达到极限值，材料 就会发生脆性断裂。
材料力学
破坏原因：stmax（最大拉应力） 破坏条件：s1 = so （sb）
强度条件: s 1
sb
n
= s
适用范围: 脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉； 铸 铁二向拉-拉， 拉-压（st＞ sc）
材料力学
解：首先确定主应力
s1 s = s3 2
s2＝0
s 2
2
t
2
s t
材料力学
最大剪应力理
s r 3 = s 1 s 3 = s 2 4t 2
形状改变比能理 sr4=
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 2
= s 2＋3t 2
材料力学
§9-3 莫尔强度理论 及其相当应力
莫尔强度理论是以各种状态下材料的破坏 试验结果为依据，而不是简单地假设材料地破 坏是由某一个因素达到了极限值而引起地，从 而建立起来的带有一定经验性的强度理论。
材料力学
一、两个概念：
1、极限应力圆：
t
ts
极限应力圆
s s3
O
s
o f
材料力学
破坏原因：uf
破坏条件：
(形状改变比能)
1 2 2 2 ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 = ss 2
2
(s s ) 强度条件： 1 2
1 2
(s 2 s 3 )2 (s 3 s1 )2
s s2
s s1
材料力学
2、极限曲线：
材料力学
3、近似极限曲线：
材料力学
二、莫尔强度理论：
任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。
材料力学
整理
得破坏条
材料力学
强度条件： 相当应 适用范围： 考虑了材料拉压强度不等的情况， 可以用于铸铁等脆性材料，也可用于塑 性材料。当材料的拉压强度相同时，和 第三强度理论相同。
（二）塑性屈服理论
1.最大剪应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态，只要最 大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。 破坏原因：tmax 破坏条件: tmax = to
= s 强度条件: n 适用范围：塑性材料屈服破坏； 一般材料三向
s1 s 3
ss
材料力学
2.形状改变比能理论 (Mises’s Criterion)
ss
n
= s
适用范围：塑性材料屈服； 一般材料三向压。
材料力学
（三）相当应力
强度条件中直接与许用应力[σ ]比 较的量，称为相当应力σ r
s r1 = s 1
s r 3 = s1 s 3
(最大拉应力理论) (最大伸长线应变理论) (最大剪应力理论)
s r 2 = s1 n s 2 s 3
材料力学
§9-4 各种强度理论的 适用范围及其应用
各种强度理论的适用范围：
（1）三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆性断裂，应采用 最大拉应力理论
（2）对于脆性材料，在二轴应力状态下应采用最大拉应力理论。
如果抗拉压强度不同，应采用莫尔强度理论 （3）对应塑性材料，应采用形状改变比能理论或最大剪应力理论
（第四强度理论，20世纪初，Mises） 无论材料处于什么应力状态，只要形 状改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。
材料力学
s2 s3
s1
1 n 2 2 2 uf = ( s s ) ( s s ) ( s s ) 1 2 2 3 3 1 6E
s= ss
1 n 2 u = ss 3E
（4）在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料一般采用形状改
变比能理论。
材料力学
最后，要注意强度设计的全过程
要确定构件危险状态、危险截面、 危险点，危险点的应力状态。
材料力学
本章小结
一、知识点 1、强度理论的基本思想 2、四种强度理论的计算方法 3、四种强度理论的适用范围 二、重点内容 1、四种强度理论的计算方法 2、四种强度理论的适用范围
材料力学
材料力学
2.最大伸长线应变理论
无论材料处于什么应力状态，只要最大 伸长线应变达到极限值，材料就发生脆性断 裂。 破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 破坏条件：e1= eo 强度条件：s1－n（s2+s3）≤ sb/n=[s] 适用范围：石、混凝土压； 铸铁二向拉-压（st ≤ sc）
材料力学
第9章 强度理论
材料力学
本章主要内容
§9-1 强度理论的概念
§9-2 四个常用强度wk.baidu.com论及其相当应力 §9-3 莫尔强度理论及其相当应力
§9-4 各种强度理论的适用范围及其应用
材料力学
§ 9-1 强度理论的概念
一、建立强度条件的复杂性 复杂应力状态的形式是无穷无尽的，建立 复杂应力状态下的强度条件，采用模拟的方法 几乎是不可能的，即逐一用试验的方法建立强 度条件是行不通的，需要从理论上找出路。