1-3.非惯性系与惯性力 科里奥利力

动平面每小时沿顺时针方
向转过1115’角度。
北
西
东
南
8
fc f
c
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重
落体向东偏斜
付科摆摆动平面偏转
证明地球的自转
柏而 定律 图示

北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
9
推导：采用相对运动关系进行讨论
小球的运动可视为横向随 盘的转动与径向相对于盘的匀 速运动的合成。考察小球相对 于地面的绝对速度和绝对加速 度。如图所示：
近距离、垂直攻击
雷管
a0 大 F0 大
滑块受摩擦力大
S´
撞针滑块
导板
F0
雷管不能被触发！ 鱼雷
a0
v
敌 舰 体
4
二、转动系中的惯性力、科里奥利力 设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止

还受惯性力
真实弹力 m
惯性离心力
弹力
转动系S
惯性系S
这时，惯性力只是惯性离心力。
5
物体相对圆盘运动时还要受科里奥利力：

r
v
A
B
o
0 v
A
r
绝对速度
v v0 v r v
dv dr dv 绝对加速度 a dt dt dt
而
der dr dr er r v r er v r dt dt dt dv v dt
其 中
r rer
所以有
a v r v
2 2 v r
其中
令
an r , 为向心加速度，由向心力产生。 aco 2 v , 称为科里奥利加速度，由约束力产生。
2
由于这两个加速度都是在惯性系中看到的，在转动非参考系 中，与向心加速度对应的是离心惯性力，与科里奥利加速度 对应的就是科里奥利力。即
非惯性系、惯性力与科里奥利力 非惯性系包括：平动加速系、转动系
一、平动加速系中的惯性力
m
小球静止 小球加速
a0 a0
S系
–a0
m
m
S系
小车是非惯性系 牛顿定律不成立！
若用牛顿定律思 考，则必认为小 球受力为 ma0
1
水平方向小球不受力
惯性系，牛顿定律成立。
设S 系相对惯性系S以加速度 a0平动。在S系 中牛顿第二定律成立 F m a F — 真实力 ，a — 质点的加速度。
在S 系（非惯性系）中设质点的加速度为 a a a a0
系中形式上的牛顿第二定律：
代入 F m a 中得 F (ma0 ) ma ，即S
F Fi ma Fi m a0 —惯性力
2
质点所受惯性力的大小，等于质点的 质量和此非惯性系整体相对惯性系的加 速度的乘积，方向与此加速度的方向相 反 F m a
a a aca ac
代入S系牛顿第二定律 F m a ，得圆盘系中形 式上的牛顿第二定律
2 aca r 向心加速度 ac 2 v 科里奥利加速度
F (maca ) (mac ) ma
fco maco 2mv
结论：在匀速转动参考系中，若物体相对于参考系静止，只 有离心惯性力；若物体相对于参考系作匀速运动，同时存在 离心惯性力和科里奥利力。
i 0
1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。
2、牛顿力学认为惯性力是“假想力”，不是 物体间的相互作用，没有反作用力。 但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有 真实的效果。
3
二战中的小故事：
美 Tinosa 号潜艇携带 16 枚鱼雷，在太平洋离 敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。 但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。 问题出在惯性力上!
真实力 惯性离心力 科里奥利力
科里奥利力： F c 2m v
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【 例 】圆盘匀速转动，物体 m 相对圆盘沿径向 运动的情况
槽壁真实力
v m
弹簧真实力
离心力 m2r

科里奥利力
2m v
【演示实验】科里奥利力
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傅科摆摆面的旋转
1851 年傅科在巴黎（北 半球）的一个大Βιβλιοθήκη Baidu里悬挂 摆长 67 米的摆。发现摆