逻辑推理用思维导图学数学
让思维导图成为小学生学好数学的利器
四边形 和梯 形 ，但对 四者之 间的内在逻辑 联系及其本质 区别却 是 求解 。最后 ，要求学生在课后画 出思维导图 ，并在各种方法 之间标
难 以理解。如何突破这一教学重难点 呢？我的方法是让 学生通过 注解题思路的不同点。到此 ，该题 以思维导 图为教学手段 ，有序地
画思维导图来破解这一难点 。首先 ，我在黑板上 画出这 四个 图形 ， 把普通 的一道题 目演变 出多种解法 ，这有效地锻炼 了学生 的创 新
数 乘 除法 解人教 版六年级 数学上册 中经常 出现 的题 型“李大妈 养 了
无法 领悟并 准确记 忆完 整的解 题 思路 。这时 ，我展示 出解答分数乘 除法 问题 的思路 导图（如右 图），在 引导学 生看懂图意后 ，让学生 比一
２００只鸭 ，鹅的只数 比鸭多 ，李 大妈养 了几只鹅 ”，这是一 道非 ］
从改鹅 为单 位“１”出发 ，原关键 句可 以改写 为“鸭 的只数是 鹅 的 难 点 是 理 解 长 方 形 、正 方 形 、平 行 四 边 形 和 梯 形 之 间 的 内 在 联 系
和 区别 ＿引。在 教 学 过 程 中 ，发 现 学 生虽 然认 识 长 方形 、正 方 形 、平行 ”或“鸭的只数 比鹅少 ”，分别 用“２００＋ ５ ”和“２００＋（１－ ）”
形 式 ，展示 了解决 问题的逻辑推 理和 思维 顺序 ，如果 小学 生掌 握 的思维导图 。这幅思维导图让抽象 的知识直观呈现 出来 ，清 晰地
了利用思维导图解决数学问题的方法 ，一定能够让其成 为学生学 反映 了四者之间 的内在逻辑联系 ，达 到了突破难点 的 目标 。
好数学的利器 。
记下解题思路 ，五分 钟之内全班 同学完成记忆任务 。学 生有 了利 思维导 图发散思维 ，把这 句话改写成其 他说法 ，看看解 题方 法有
思维导图在高中数学复习教学中的应用
思维导图在高中数学复习教学中的应用高中数学知识体系庞大、逻辑性强，对于学生的思维能力和综合运用知识的能力要求较高。
在复习阶段，如何帮助学生系统地梳理知识、提高复习效率，是每一位数学教师面临的重要课题。
思维导图作为一种有效的思维工具，能够将抽象的数学知识以直观、形象的方式呈现出来，为高中数学复习教学提供了新的思路和方法。
一、思维导图的概念和特点思维导图是由英国心理学家托尼·博赞于 20 世纪 60 年代提出的一种图形思维工具。
它以一个中心主题为出发点，通过分支和线条将相关的知识点、概念、方法等连接起来，形成一个层次分明、结构清晰的知识网络。
思维导图具有以下几个特点：1、可视化思维导图将复杂的知识以图形的形式展现出来，使抽象的思维过程变得直观可见。
学生通过观察思维导图，可以快速把握知识的整体结构和内在联系，提高对知识的理解和记忆。
2、发散性思维导图鼓励从一个中心主题出发，进行多角度、多层次的思考和联想。
这种发散性思维能够帮助学生开拓思路，发现知识之间的新联系，培养创新能力。
3、简洁性思维导图摒弃了繁琐的文字描述，用简洁的关键词和图形来表达关键信息。
这有助于减轻学生的认知负担，提高信息处理的效率。
4、个性化每个人绘制的思维导图都可以根据自己的理解和思维方式进行创作，具有很强的个性化特点。
这种个性化的表达方式能够激发学生的学习兴趣和主动性。
二、思维导图在高中数学复习教学中的应用优势1、帮助学生构建知识体系高中数学知识点繁多，且相互之间存在着紧密的联系。
在复习过程中，学生往往容易陷入细节，忽略知识的整体框架。
思维导图可以引导学生从宏观上把握知识体系，将零散的知识点整合起来，形成一个有机的整体。
例如，在复习函数这一章节时，学生可以以“函数”为中心主题，分支为函数的概念、性质、图像、常见函数类型等，再进一步细分每个分支的具体内容。
这样，学生就能清晰地看到函数知识的全貌，理解各个知识点之间的逻辑关系。
《最强大脑训练课 越玩越好玩的365个逻辑推理游戏》读书笔记思维导图
04
158．神秘 怪异气？
03
157．队长 为什么让大 家“快走”？
05
159．八辆 轿车的司机 去哪儿了？
第六章 联想推理训练课——开动 脑筋，创造...
01
186．王后 巧解国王梦 境
02
187．纪晓 岚题匾骂和
03
188．麻烦 婆婆刁难新 媳妇
04
01
73．凶手 如何速到案 发现场？
02
74．神秘 凶器到底是 何物？
03
75．看警 察如何智取 窃贼？
04
76．钻石 失窃，疑点 重重
06
78．警察 为什么要询 问装修事宜？
05
77．雪莉 的家人犯了 什么罪？
01
79．警方 找到了什么 有用的线索？
02
80．三人 中谁是凶手？
03
81．一起 无固定目标 的杀人事件
02
234．你知 道胡夫金字 塔的高度吗？
04
236．哪一 个孩子最后 背诵课文？
06
238．老兵 的训话可信 吗？
03
235．自己 能打自己吗？
05
237．猴子 能逃脱猎人 的枪口吗？
01
239．多长 时间完成了 比赛？
02
240．羽霓 如何安排好 客人？
03
241．新几 内亚家庭餐 需要多长时 间？
06
293．大学 生在纸条上 写了什么？
03
290．易容 师把罪犯整 成了什么样？
05
292．特工 怎样骗胡佛？
01
294．吕叔 湘巧回信
02
295．你能 帮国王解围 吗？
03
296．如何 满足顾客提 出的条件？
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
离散数学思维导图第一章
重言式
矛盾式可满足式非重言式的可满足式直接应用规则推理附加前提证明法
归谬法命题
命题变项和命题常项
简单命题（原子命题）、复合命题
联接词：否定、合取、析取、异或、蕴含、等价、与非、或非
什么是命题公式？
分类
真值表简单合取式、简单析取式
合取范式和析取范式
极小项和极大项
用途：
联接词可以等价替换
联接词全功能集
联接词的极小全功能集构造证明法真值表法
主合取范式和主析取范式
命题符号化及联接词命题公式及分类等值演算范式联接词及其全功能集推理理论第一章：命题逻辑。
二年级上册数学思维导图
学会用刻度尺量 物体的长度。
培养学生估量 物体长度的意识
简单的组合思想和逻辑推理方法
二年级上册数学思维导图
简单的组合思想和逻辑推理方法
量线段 画线段
例1例2 不进位加
实践活动：我长高了
两位数 加两位数
例3进位加法
第二单元 100以内的加法 和减法（二）
认识 线段
用厘米 尺、米 尺测量
对称
从不同 位置观 察物体
轴对称
根据题意选择 合适的时间段
表内 乘法
排列 认识角 与组
镜面 对称
合
我长 高了
剪 一 剪
看一看 摆一摆
有 多 重
利用乘法解 决简单问题
二年级上册数学思维导图
简单的组合思想和逻辑推理方法
二年级上册数学思维导图
二年级上册数估学思量维长导度图， 110000以以内内的的加加建减减立法法估估长算算度概念
二年级上册数学思维导图
简单的组合思想和逻辑推理方法 二年级上册数学思维导图
二10年0以级内上的册加数减学例法思估1维统算导一图长度单位
简单的组合思想和逻辑推理方法
第一单元 统一长度单位
线段特点
二年级上册数学思维导图
简单的组合思想和逻辑推理方法 简单的组合思想和逻辑推理方法 简单的组合思想和逻辑推理方法
学习简单的数 据收集和整理 的方法。进一 步了解统计的 意义。
统计图
认识以一当二的 条形统计图。
统计表
单式统计表
进位加不进位加退位减不退位减
简单的组合思想和逻辑推理方法
100以内的加减法估算
1二0年0以级内上的册加数减学法思估维例算导1图认识角
数学课堂中如何培养学生的逻辑推理能力
数学课堂中如何培养学生的逻辑推理能力数学作为一门理性和逻辑性较强的学科，培养学生的逻辑推理能力对其数学学习和终身发展都至关重要。
在数学课堂中，教师可以采用多种方法和策略来培养学生的逻辑推理能力，以下是一些建议。
1. 建立数学问题解决的框架在数学课堂中，教师可以引导学生建立问题解决的框架。
比如，通过提问问题的方式，引导学生思考问题的各个步骤：明确问题、分析问题、制定解决方案、实施方案、总结和检验等。
帮助学生形成系统的思考方式，培养其逻辑推理能力。
2. 引导学生寻找模式和规律在数学课堂上，通过向学生提供一系列类似的问题，引导他们发现其中的模式和规律。
例如，让学生观察数列中数字的变化规律，或者观察图形中的对称性。
这种练习可以促使学生思考问题的本质，培养他们的逻辑推理能力。
3. 提倡思维导图和概念图思维导图和概念图可以帮助学生将知识和思维过程进行可视化，让学生更清晰地理解和组织信息。
在数学课堂中，教师可以鼓励学生使用思维导图和概念图记录和分析问题，推动他们进行逻辑推理和思考。
4. 进行逻辑推理的游戏和活动数学课堂上的逻辑推理游戏和活动可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
例如，让学生进行数独游戏、推理谜题或者逻辑思维题，鼓励他们运用数学知识和逻辑推理进行解答。
这些活动可以激发学生的兴趣，培养他们的逻辑推理能力。
5. 引导学生进行证明和推导证明和推导是培养学生逻辑推理能力的关键环节。
教师可以在课堂上给学生提供一些简单的定理或者问题，让他们进行证明和推导过程。
这样的练习可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力，培养他们的数学思维模式。
6. 鼓励学生互动和合作在数学课堂中，教师可以通过小组合作或者讨论的方式，鼓励学生互动和合作。
通过与同学一起探讨问题、交流思维方式，学生可以相互促进和启发，在互动中不断提升逻辑推理能力。
总而言之，数学课堂是培养学生逻辑推理能力的重要场所。
通过建立问题解决的框架、引导学生寻找模式和规律、使用思维导图和概念图、进行逻辑推理的游戏和活动、引导学生进行证明和推导以及鼓励学生互动和合作，教师可以有效地培养学生的逻辑推理能力，提升他们的数学思维水平。
三年级数学思维导图数学广角集合
教材分析：本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。
本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。
教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
课前准备：课件、呼啦圈2个、磁性圆片教学过程：一、创设探究情境，引领学生初步感知。
1、创设情境，激发兴趣。
脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去海洋世界（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进去了。
这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
2、设置悬念，引人入胜师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。
”二、创设实践情境，引领学生深入理解。
（一）报名参加数学比赛：四宫数独和六宫数独1、师：三年级一班有3名学生报名参加了四宫数独，4名学生报名参加了六宫数独。
2、出示参加四宫、六宫数独比赛的学生名单：四宫：子宜、佳琳、俊轩六宫：子宜、晓晴、子凌、方华3、数一数，参加四宫的有几位同学？（3人）参加六宫的有几位同学？（4人）师：一共有几人参加比赛？生：7人或6人。
师：究竟是6人？还是7人呢？我们请这些同学上台，让我们一起数一数，好吗？请以上名字的同学上台（同学们一起喊他们的名字）四宫站在左边，六宫站在右边。
思维导图在小学生数学问题解决能力中的应用实践
重视，使用的频率也越来越高，产生了深刻的影响。本文将分
析思维导图在提升小学生数学问题解决能力中的作用，并根据
分析结果给出相应的建议和参考策略。
关键词：思维导图；小学数学；解题能力；应用实践
思维导图利用图像、色彩、线条等让学生在作图的过程中
产生联想，调动人类思维的本能，在小学数学教学中使用思维
数学是非常讲究严谨性的，在复杂的运算过程中处处体现
着因果关系，环环相扣，小学生在学习数学的过程中通过不断
地解题和思考逐渐对学生的严谨性进行潜移默化的培养，利用
多媒体可以让学生对知识点有一个更加清晰的认识，帮助学生
在想象的过程中找到一个参照物，让推理的过程更加严谨。
例如，在学习“图形与几何”的时候，教师就可以使用多媒
在数学方面的综合能力。
例如，在学习“简易方程”一课时，教师就可以引导学生利
用思维导图推导出结果，得到结果后教师可以将结果和条件进
行变换，将问题的结果告诉学生，让学生根据结果推导出问题
中的条件，用这种方式可以培养学生的逻辑思考能力和逆向思
维，让学生产生新鲜感，调动学生的学习积极性。
（二）提高教师的教学水平
同时帮助教师优化教学方法和教学水平，构筑一个更加科学的
知识体系和教育结构，让学生学得轻松，进而提高综合能力。
（作者单位：广东省广州市番禺区石碁镇石碁小学）
能力中的应用实践
■劳桂英
摘 要：将思维导图运用于小学教学中是一种开创性的教
学方法，根据学生做出的思维导图教师可以观察到学生对问题
的个性化分析和对信息分类处理的思路，这就表现出学生思维
生保持朋友关系。教师在带领学生进行阶段性总结的时候运
思维导图在小学高年级数学教学中的应用
思维导图在小学高年级数学教学中的应用摘要：思维导图通过图像化、联想化的方式，使复杂的概念和信息变得简单明了，有助于解决问题和创造性思维。
思维导图可以帮助学生建立数学知识的框架结构。
通过将不同的概念、知识点以及它们之间的关系用思维导图的方式展示出来，学生可以更清晰地理解数学知识的体系结构，从而加深对知识的记忆和理解，并在解题过程中灵活运用。
关键词：思维导图；小学高年级；数学引言：思维导图是一种学术与科技的神器，它是一种用来整理和展示思维的工具，可以帮助我们更好地理清思路、梳理思维逻辑。
通过图形化的方式，思维导图可以将各个概念、关键词和主题之间的关系直观地展示出来，极大地方便了我们的理解和记忆。
一.什么是思维导图思维导图是一种将思维方式可视化呈现的工具，通过图形化的方式展示事物之间的关系，帮助人们更好地理清思路、整合知识。
它由英国教育学家托尼·布赖恩特于上世纪60年代提出，并在学习、教育、项目管理等领域得到广泛应用。
思维导图的核心思想是以中心词为核心，分支词为支撑，构建起一个网络状的图形模型，形象地展现事物之间的关系。
它是一种展示和组织思维的工具，可以帮助我们将复杂的概念、问题和知识以图形化的方式进行整理和表达。
它通常由一个中心主题出发，然后通过分支和关联的方式呈现相关的内容，使人们更加清晰地理解和记忆信息。
思维导图可以通过色彩、图标、图片等方式增加视觉吸引力，提升学习的效果思维导图的基本原理是遵循大脑联想、非线性思维的工作方式。
由于大脑的思维方式是基于联想的，思维导图可以激发大脑的联想机制，帮助人们进行创造性思维。
它能够将大量的信息有机地整合在一起，以树状的结构展示出来，让人们对信息有更系统、更全面的认识。
二.思维导图的优点与传统的线性思维方式相比，思维导图可以激发人们的创造力和想象力，提高学习效果。
通过思维导图，我们可以以关键词为基础，将相关的概念、知识点等连接在一起，形成一个有机的整体。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
）条形统计图能够直观表达数量的多少
）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
二年级数学思维导图
厘米 和米
克和 千克
简单的 组合思 想和逻 辑推理 方法
认识 线段
用厘米 尺、米 尺测量
图形 和数 的排
列
认识角
对称
从不同 位置观 察物体
轴对称
统计知识
镜面 对称
我长 高了
剪 一 剪
表内
除法
.
看一看 摆一摆
有 多 重
估量长度， 建立长度概念
例1 统一长度单位
第一单元 统一长度单位
初步建立１厘米、 １米的长度观念。
例2认识厘米和 用厘米量
例3认识米和 用米量。
线段特点
例4认识线段和 量画线段
量线段
画线段
知道１米＝100厘米
学会用刻度尺量 物体的长度。
培养学生估量 物体长度的意识
.
例1例2 不进位加
实践活动：我长高了
两位数 加两位数
例3进位加法
第二单元 100以内的加法 和减法（二）
整理与复习
例4加减法估算
例1不退位减
二年级 数学知识 思维导图
.
二年级数学知识树
数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综 合应用
数的 数的 常见 运算 认识 的量
探索 规律
图形 的认 识
测量
图形 与 变换
图形与 位置
统计活 动初步
100 以 内 万 以 的加减法 内 数
笔算、估 的 认
算
识
万以内的加法 和减法口算、 笔算、估算
表内 乘法
乘法的初步认识
例3感知用乘法 比较简便
第四单元 表内乘法（一）
整理与复习
例15的乘法口诀
例7 6的乘法口诀
提高学生逻辑推理能力的教学方法
提高学生逻辑推理能力的教学方法在当今社会，逻辑推理能力是一项极为重要的能力。
它不仅在学术领域中发挥着巨大的作用，还在日常生活中对我们做出决策和解决问题时起到关键性的作用。
因此，提高学生逻辑推理能力成为了学校教学的一项重要任务。
本文将介绍几种有效的教学方法，旨在帮助学生提高他们的逻辑推理能力。
一、启发式教学法启发式教学法是一种通过引导学生进行自主思考和发现，积极参与学习过程的教学方法。
在教授逻辑推理的过程中，教师可以设计一系列问题，引导学生通过分析问题、提出假设、寻找证据等方式来解决问题。
通过这种方式，学生可以培养他们的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力。
例如，在教授数学问题解答能力时，教师可以给学生提供一个简单的问题，要求他们用逻辑推理的方法分析问题并给出解决方案。
通过这样的练习，学生可以逐渐掌握逻辑推理的方法，并应用到其他领域中去。
二、辩证对话法辩证对话法是一种通过对话和辩论的方式来培养学生的逻辑推理能力。
在这种教学方法中，教师可以设置一个辩题，要求学生分为不同的观点，通过辩论的方式展开对话。
在这个过程中，学生不仅要表达自己的观点，还需要学会听取他人的意见，并通过互相辩论来理清思路和逻辑关系。
通过参与辩论，学生可以锻炼他们的逻辑思维能力和口头表达能力。
他们需要仔细思考问题，并运用逻辑推理的方法来支持自己的观点。
通过不断的实践和讨论，学生可以逐渐提高他们的逻辑推理能力。
三、思维导图法思维导图法是一种通过图形和图表的方式来展示和组织信息的方法。
它可以帮助学生整理和梳理思维，从而提高他们的逻辑推理能力。
在教授逻辑推理的过程中，教师可以引导学生使用思维导图来整理知识点和逻辑关系。
学生可以将一个复杂的问题或一个知识点分解成多个有机联系的概念，并用思维导图将它们连接起来。
通过思维导图的使用，学生可以更好地理解和分析问题，并培养他们的逻辑思维能力。
四、多元智能教学法多元智能教学法是一种根据学生的不同智能类型，采用多种教学方式和策略的教学方法。
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逻辑推理用思维导图学数
学
It was last revised on January 2, 2021
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？
练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法，
问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？
例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。
己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。
三人各在什么地方工作各是什么职业
练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。
又知:
①乙从未上过天
②跳伞运动员己得过两块金牌
③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。
请判断甲、乙、丙各是什么运动员?
练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。
已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。
这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。
他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。
现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。
你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？
例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。
已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友;
（2）王老师最年轻;
（3）科学老师比语文老师年纪大;
（4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生;
（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。
请分析一下，三位都是各教哪两门功课？
练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。
据了解:
①李兵和两名运动员比赛过。
②上海运动员和三名运动员比赛过。
③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。
⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。
⑥田超仅和一名运动员比赛过。
⑦李兵来自广东。
问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？
例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。
”
第1人说：“A是第二，B是第三。
”第2人说：“C是第三，D是第五。
”
第3人说：“D是第一，C是第二。
”第4人说：“A是第二，E是第四。
”
第5人说：“B是第一，E是第四。
”
老师说他们每个都只猜对了一半，那么这五个人实际名次顺序如何呢？练习6. 甲乙丙丁四人赛跑，有三名观众对赛跑成绩分别进行了估计。
A 说：丙得了第二名，丁得了第三名。
B说：丙得了第一名，乙得了第二名。
C说：甲得了第一名，丁得了第四名。
比赛结果公布后，发现每人都说对了一半。
那么他们四人各得了第几名？
例5.甲、乙、丙当中有一个人做了一件好事，李老师了解情况，他们三人分别说了下面几句话：
甲：我没做，乙也没做。
乙：我没做，丙也没做。
丙：我没做，也不知道谁做的这件事。
当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话。
问做了好事的是谁？
练习8. 一位警察，抓住4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D。
他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。
C说：“不是我”。
B说：“是A偷的”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一个人说了实话，问，小偷是谁？
自测题目：
1.一次射箭比赛，甲、乙两位选手三次的环数之积均为36，且总环数相同，甲的最高环数大于乙的最高环数。
求甲:的三次成绩？
2. 小东、小兰、小英分别是一中、二中、三中的学生，各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，现在只知道：
A 小东不在一中;
B小兰不在二中;
C爱好排球的不在三中;
D爱游泳的在一中;
E爱游泳的不是小兰。
小东、小兰、小英各在哪个中学学习？
3.现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由A、B、C、D、E五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。
4. A猜：第二包是紫的，第三包是黄的； B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
5. C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
6. E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
7. 事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一个人猜对，问他们各猜对的是哪一种颜色的珠子。
4.为了核实一件好人好事进行表扬，班主任找了A、B、C、D四人。
A说：“不是我做的”。
B说：“是D做的”。
C说：“是B做的”。
D说：“不是我做的”。
这四个人中只有一个人说了实话，问，这件好事是谁做的
5．甲乙丙丁和小强五人进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。
比赛进行中，到现在为止，甲已经比赛了4盘，乙赛了1盘，丙赛了2盘，丁赛了3盘。
问小强已经赛了几盘？。