集成运算放大器的积分、微分电路和非线性应用
电子技术基础--第七章--集成运算放大器的线性应用和非线性应用
i1 i f 0
u O (1
Rf R1
)u i
u I 0 R1i1
uI i2 i1 R1
i1
uI R1
0 u M R2 i2
u M R2 i 2 R2 uI R1
0 u M R3i3
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
vI T
（同相过零比较器）
O
2
3
4
t
电压传输特性
vO
vO VOH
VOH O t
O VOL
vI
VOL
思考
1.若过零比较器如图所示，则它 的电压传输特性将是怎样的？ 2.输入为正负对称的正弦波时， 输出波形是怎样的？
+VCC vI + A -VEE vO
vI T 2
+VCC vI + A -VEE vO
具体电路的工作原理，其它问题也就迎刃而解了。
比例运算电路 加法电路
减法电路 积分电路
微分电路
一、运算电路
• （一）反相比例运算电路 • （二）同相比例运算电路
（一）反相比例运算电路
i1 i f 0
u N uo R f i f
if u N uO u O Rf Rf
模拟电子技术 第十章 集成运算放大电路
I I 0
虚断
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
19
什么情况下放工作于非线性区？
运放在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！ iF
ui
UO RF UOPP U+-U-
iI
R1
i+ + i- -
Auo
uO
R
-UOPP
20
实际运放 Auo ≠∞ ，当 u+ 与 u-差值比较小时， 仍有 Auo (u+ u- )，运放工作在线性区。
在运算电路中，无论输入电压，还是输出电压， 均是对“地”而言的。
23
一、比例运算电路
作用：将信号按比例放大。 类型：反相比例放大、同相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍
数无关，与输入电压和外围网络有关。
24
一、比例运算电路
1.反相比例运算电路
虚短 虚断
2. 理想运放的输入电流等于零。
对于工作在线性区的应用电路，“虚短”和“虚断”是 分析其输入信号和输出信号关系的基本出发点。
17
如何使运放工作在线性区？
理想运放的线性区趋近于0，为了扩大运放的线性区 或使其具有线性区，需给运放电路引入负反馈： 运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！
但线性区范围很小。
uO
例如：F007 的 UoM = ± 14 V，Auo 2 × 105 ， 线性区内输入电压范围
实际特性
0 u+u
U OM u u Auo 14 V 2 105 70 μV
非线性区
集成运算放大器的线性和非线性应用
功能键
量程键
▲电压档、电流档、欧姆档的使用方法 ▲操作的原则：先选档，再选量程。 ▲表笔的使用原则：测量电压（交、直流）时，黑笔 总是接负极、地或低电位端。
输入信号的获得：
函数信号发生器
交流信号从函数信号发生器获得，注意函数信号发生器 输出的是峰峰值，为有效值的2.828倍，为幅值的2倍。
峰－峰显示值 频率显示值
波形
电源 频率调节旋钮 幅度调节旋钮 信号输出
R1 10kΩ
+ ui
_ 2 3 + DZ ∞ + 6 R 2 5 .1 k Ω
+ (U Z +
+ uo
稳压管的阴极和阳极要区分，带色环的一端为阴极；
（ a） 电 路 图
示波器的使用： 1）用双踪同时观察输入、输出波形。
2）输入、输出端可先插连线，再用示波器的夹子夹 连线观察。 但注意两个夹子不要碰在一起，否则会 短路！
——完成自拟表格
R 1 10k Ω u i1 u i2 R 2 10k Ω 2 3 R R′3 6.2k Ω
R f 100k Ω + 15 V _ 7 ∞ + + 4 R2 -15V 6 uo
ui1
ui2
R f 100k Ω
uo
uo
理论 测量 值 + 15 V 值
_ 7 ∞ + 6
0.5 u i1
R 1 10k Ω
ui1
ui
理论 测量 + 15 V R 1 100k Ω 值 值7 _
1
2 3 + 4 R3 100k Ω ∞ + 6
ui2
Rf u
-0.5 1.5
集成运算放大器全篇
习题判16
七、 微分器
iF R
i1 C ui
R2
– +
+
u–= u+= 0
uo
若输入： ui sin t
ui
则：uo RC cost RC sin(t 90 ) 0 uo
0
iF
uo R
i1
C
dui dt
i1 iF
uo
RC
dui dt
t t 习题判19
微分是积分的逆运算。因此，只要将积分运算电路 中R和C的位置互换，就能形成微分器基本电路。如果 说，积分电路能够延缓信号的传输，那么微分电路则能 加快信号的传输过程，微分器又称D调节器。
(2)无调零引出端的运放调零。有些运放是不设调零引出端 的，特别是四运放或双运放等因引脚有限，一般都省掉调零端。 用作电压比较器的运放，无需调零；用作弱信号处理的线性电 路，需要通过一个附加电路，引入一个补偿电压，抵消失调参 数的影响，几种附加的调零电路如图1-14所示。 调零电路的接人对信号的传输关系应无影响，故图l-14a和图l14b加入了限流电阻R3，R3的阻值要求比R1大数十倍，若R1 =10 kΩ， R3可取200 kΩ。图l-14c和图l-14d为不用调零电源 (+U和-U)的调零电路，通过调节电位器RP，可以改变输入偏置 电流的大小，以调整电消振措施 1)区分内外补偿。从产品手册或产品说明书上可查到补偿方法， 如F007型运放往往把消振用的RC元件制作在运放内部。大部分 没有外接相位补偿（校正）端子的运放，均列出补偿用RC元件 的参考数值，按厂家提供的参数，一般均能消除自激。 2)补偿电容与带宽的关系。有时按厂家提供的RC参数不能完全 消除自激。此时若加大补偿电容的容量，可以消除自激。对于 交流放大器，则必须注意补偿元件对频带的影响，不应取过大 的电容值，要选取适当的电容值，使之既能消除振荡，又能保 持一定的频带宽度。此外，对应不同的闭环增益，所需的补偿 电容和补偿电阻也不同。在选取补偿元件时，可以按以下原则 掌握：在消除自激的前提下，尽可能使用容量小的补偿电容和 阻值大的补偿电阻。
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
第三章--集成运放电路试题及答案
第三章集成运放电路填空题1、（3-1，低）理想集成运放的A ud=，K CMR=。
2、（3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻ri=，开环差模输出电阻ro=。
3、（3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压Uo只有或两种的状态。
4、（3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是___________ 。
5、（3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是__________，特点是___________，___________。
6、（3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为__________。
7、（3-2，低）反相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压) 信号，同相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压)信号。
8、（3-2，中）反相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路。
9、（3-2，中）分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。
（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。
（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。
（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。
（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。
10、（3-2，难）分别填入各种放大器名称（1）运算电路可实现A u＞1的放大器。
（2）运算电路可实现A u＜0的放大器。
（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。
（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。
11、（3-3，中）集成放大器的非线性应用电路有、等。
12、（3-3，中）在运算电路中，运算放大器工作在区；在滞回比较器中，运算放大器工作在区。
电子电路基础判断题
第一章常用半导体器件1-1 晶体二极管二．判断题1．在外电场作用下，半导体中同时出现电子电流和空穴电流。
（T）2．P型半导体中，多数载流子是电子，少数载流子是空穴。
（F）3．晶体二极管有一个PN结。
所以有单向导电性。
（T）4．晶体二极管的正向特性也有稳压作用。
（T）5．硅稳压管的动态电珠愈小，则稳压管的稳压性能愈好。
（T）6．将P型半导体和N型半导体用一定的工艺制作在一起，其叫界处形成PN结。
（T）7．稳压二极管按材料分有硅管和锗管。
（F）8．用万用表欧姆挡的不同量程去测二极管的正向电阻。
其数值是相同的。
（F）9．二极管两端的反向电压一旦超过最高反向电压，PN结就会击穿。
（F）10．二极管的反向电阻越大，其单向导电性能就越好。
（T）11．用500型万用表测试发光二极管，应该R*10k挡。
（T）1-2 晶体三极管二．判断题1．晶体三极管的发射区和集电区是由同一类半导体（N型或P型）构成的，所以发射极和集电极可以相互调换使用。
（F）2．三极管的放大作用具体体现在Ic=ßIb。
（T）3．晶体三极管具有能量放大作用。
（F）4．硅三极管的Icbo值要比锗三极管的小。
（T）5．如果集电流Ic大于集电极最大允许电流Icm时，晶体三极管可顶损坏。
（F）6．晶体二极管和三极管都是非线性器件。
（T）7．3CG21管工作在饱和状态时，一定是Ube<Uce.（T）8．某晶体三极管的Ib=10μA时。
Ic=044mA;当Ib=20μA时。
Ic=0.89mA,则它的电流放大系数ß=45。
（T）9．因为三极管有两个PN结，二极管有一个PN结。
所以用两个二极管可以连接成一个三极管。
（F）10．判断题1-2-1所示各三极管的工作状态（NON型为硅管。
PNP 型为锗管）。
a)(放大)；b)(饱和)；c)(截止)；d)(放大)11．复合管的共发射极电流放大倍数ß等于两管的ß1，ß2之和。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
电子电路基础习题册参考答案-第四章
第四章集成运算放大器的应用§4-1 集成运放的主要参数和工作点= 1、理想集成运放的开环差模电压放大倍数为 Aud=∞，共模抑制比为 KCMR ∞，开环差模输入电阻为 ri= ∞，差模输出电阻为 r0=0 ，频带宽度为 Fbw=∞。
2、集成运放根据用途不同，可分为通用型、高输入阻抗型、高精度型和低功耗型等。
3、集成运放的应用主要分为线性区和非线性区在分析电路工作原理时，都可以当作理想运放对待。
4、集成运放在线性应用时工作在负反馈状态，这时输出电压与差模输入电压满足关系；在非线性应用时工作在开环或正反馈状态，这时输出电压只有两种情况；+U0m 或 -U0m 。
5、理想集成运放工作在线性区的两个特点：（1） up=uN ，净输入电压为零这一特性成为虚短，（2） ip=iN，净输入电流为零这一特性称为虚断。
6、在图4-1-1理想运放中，设Ui=25v,R=Ω，U0=,则流过二极管的电流为 10 mA ，二极管正向压降为 v。
7、在图4-1-2所示电路中，集成运放是理想的，稳压管的稳压值为，Rf=2R1则U0=-15 V。
二、判断题1、反相输入比例运算放大器是电压串联负反馈。
（×）2、同相输入比例运算放大器是电压并联正反馈。
（×）3、同相输入比例运算放大器的闭环电压放大倍数一定大于或等于1。
（√）4、电压比较器“虚断”的概念不再成立，“虚短”的概念依然成立。
（√）5、理想集成运放线性应用时，其输入端存在着“虚断”和“虚短”的特点。
（√）6、反相输入比例运算器中，当Rf=R1，它就成了跟随器。
（×）7、同相输入比例运算器中，当Rf=∞，R1=0，它就成了跟随器。
（×）三、选择题1、反比例运算电路的反馈类型是（B ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈2、通向比例运算电路的反馈类型是（A ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电压串联正反馈3、在图4-1-3所示电路中，设集成运放是理想的，则电路存在如下关系（ B ）。
第7章集成运算放大器的应用
板上的电量 q 随电压成正比地变化：
，电量 q 的
变化，在电路中要引起电流
（7-8）
则
（7-9）
此电路的缺点是不能 实现输出电压随时间线性 增长的实际要求。
图7.6 分立元件积分电路
第7章 集成运算放大器的应用
图 7.7 （ a ） 所示为集成运放积分电路，它是把图 7.1 所示 的反相比例运算电路中的反馈电阻Rf用电容C代替。电路中有 关量有以下关系：
运用“虚短”和“虚断”概念，由图7.5可知
因为
，所以
当R1 = R2 = R3 = Rf时，式（7-6）为
（7-6） （7-7）
第7章 集成运算放大器的应用
7.1.4 积分运算电路
实现输出信号与输入信号的积分按一定比例运算
的电路称为积分运算电路。
如图7.6所示为简单的分立元件积分电路。设电容C
无初始电荷，当开关S合上时，电容C被充电，电容极
整理得
（7-4）
也可运用电工原理中的叠加原理计算得出：
当R1 = R2 = Rf时，则有
（7-5）
第7章 集成运算放大器的应用
图7.4 反相加法运算电路
图7.5 减法运算电路
第7章 集成运算放大器的应用
7.1.3 减法运算电路
减法运算电路是实现若干个输入信号相减功能的 电路，如图7.5所示的为减法运算电路。
第7章 集成运算放大器的应用
1. 反相比例运算电路 图 7.1 所示为反相比例运算电路。输入信号 u i 经外接电 阻R1加到反相输入端上，同相输入端经电阻R2接地，输出 信号uo经过反馈电阻Rf接回反相端，形成深度并联电压负反 馈，故该电路工作在线性区。图中R2为平衡电阻，其作用 是为了与电阻R1和Rf保持直流平衡，以提高输入级差放电路 的对称性，通常取R2 = R1∥Rf。 运用“虚短”和“虚断”的概念有
集成运算放大器(压控电流源)运用电路及详细解析
8.2 模拟运算电路
8.2.1 比例运算电路
1、反相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条
分析依据可知：i1 if ， u u 0
而
i1
ui u R1
ui R1
if
u uo RF
uo RF
u1 u1 ui1
u2 u2 ui2
u i1
ui2
u1
u2
R1
R1 2R2
(u o1
uo2 )
故：
u o1
u o2
1
2R2 R1
(ui1
ui2 )
第二级是由运放 A3 构成的差动放大电路，其输出电压为：
uo
R4 R3
(uo2
xi
+
xd 基本放大电路A
xo
－ xf
反馈网络F
负反馈放大电路的原理框图
xd xi x f xo Axd x f Fxo
若xi、xf和xd三者同相，则xd> xi ，即反馈信号起了削弱净 输入信号的作用，引入的是负反馈。
反馈放大电路的放大倍数为：
Af
xo xi
xo xd x f
R3
Δ
∞
－ +
+
uo
u o u i2 u i1
由此可见，输出电压与两个输入电压 之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称 为 差动输入运算电路或差动放大电路。
例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
《模拟电子技术基础》第6章 集成运算放大器
RF R RF [ R1 (R2 // R ')uI1 R2 (R1 // R ')uI2 ] RF R R1 R1 (R2 // R ') R2 R2 (R1 // R ')
RF Rn
( RP R1
uI1
RP R2
uI2 )
当 R1 R2 R Rp Rn
uO
RF R
(uI1
uI2 )
t /ms
-2
0
-2
12 34 5
t /ms
uO /V
uO /V
12345 0 -1
t /ms
12345
0
t /ms
-2
-1
-2
输入方波不完全对称，导致输出偏移，以致饱和。 旁路电阻只对直流信号起作用，对交流信号影响要尽量小。
积分电路应采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输 入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，可以减少积分电容的漏电流 产生的积分误差。
iR
iD
uI R
uO uD
由二极管的伏安特性方程：
uo
iD
ISexp
uD UT
对数运算电路
uO
UTln
iD IS
U T ln
uI RI S
只有uI>0时，此对数函数关系才成立。
6.6 对数和指数运算电路
6.6.2 指数运算电路
将对数运算电路中的二极管VD和电阻R互换，可得指数运算电路。
uP
A
uN
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
uO
O
uId =uP -uN
非线性区 uId
非线性区 0
仪表工-判断题454
1．测量值小数点后的位数愈多，测量愈精确。
( )答案：×2．只有当变送器输出和差压的平方根P成比例时，才需要小信号切除。
( )答案：√3．标准节流装置是在流体的层流型工况下工作的。
( )答案：×4．用椭圆齿轮流量计测量流量的过程，同流体的流动形态即雷诺数有关。
( ) 答案：×5．γ射线料位计测量料位，料位最高时，料位计指示最高，探头接收到的射线最强。
( )答案：×6．热电偶的热电势E(300℃，200℃)等于E(100℃，0℃)。
( )答案：×7．当用热电偶测量温度时，若连接导线使用的是补偿导线，就可以不考虑热电偶的冷端补偿。
( )答案：×8．调节系统投运时，只要使调节器的测量值与给定值相等(即无偏差)时，就可进行手、自动切换操作。
( )答案：×9．如图：一段梯形图程序中，输出线圈CR0010会产生振荡(即不停地通断)。
( )答案：×10．在S7-300/400编程中，SE表示接通延时定时器。
( )答案：×11．夹装式超声波流量计不能测气体。
( )答案：√12．铜电阻的测温范围铂电阻测温范围宽。
( )答案：×13．在选用调节阀时，只要工作压力低于公称压力可以用。
( )答案：×14．根据法定计量单位使用规则15℃应读成15度。
( )答案：×15．磁场能量只与最终的电流值有关，而与电流建立的过程无关。
( ) 答案：√16．在相同的温度变化范围内，分度号100t P 的热电阻比10t P 的热电阻变化范围大，因而灵敏度高。
（ ）答案：√17．热电偶补偿导线及热电偶冷端补偿器，在测温中所起的作用是一样的，都是对热电偶冷端温度进行补偿。
（ ）答案：×18．用节流式流量计测流量时，流量越小，测量误差越小。
（ ）答案：×19．补偿导线只能与分度号相同的热电偶配合使用，通常其接点温度100℃以下。
集成运放
在图16.2中，根据集成运放工作于线性区时有“虚短”和“虚断”的特点， 可以得到：
i+=i－=0，u+=u－
而且： u－=u+=u1
R1 故：u R R uo 1 F
电工 电 子 技 术基础
由以上二式可得：
R1 uo u1 R1 RF
uo R Auf 1 F uI R1
R R R uo F ui1 F ui2 F ui3 R12 R13 R11
当R11=R12=R13=R1时， 上式可写为： uo
又当：R1=RF时，上式就成为：
uo (ui1 ui2 ui3)
电工 电 子 技 术基础
电路实现了几个输入量的加法运算。 由计算结果上式可知，加法运算电路的结果也与集成运放器件本身的参数 无关，只要各个电阻的阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定 性。 R2是平衡电阻，应保证R2=R11//R12//R13//RF 若在同相输入端增加若干个输入电路，则可构成同相加法运算电路，如图 16.5所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以集成运放工作在线性区。
16 二阶有源低通滤波器
②有源高通滤波器 有源高通滤波器如图16.17所示，（a）为同相输入式；(b)为反相输入式。
电工 电 子 技 术基础
图16.17有源高通滤波器
实验给出有源高通滤波器的幅频特性如图16.18(b)所示。
图16.18 有源高通滤波器的幅频特性
与有源低通滤波器相似，一阶电路在低频处衰减太慢，为此可再增加一级 RC网络，组成二阶有源高通滤波器，使其幅频特性更接近于理想特性，有 源高通滤波器的理想幅频特性如图16.18（a）所示。二阶有源高通滤波器 如图16.19所示。
第五章 集成运算放大器的应用
端电压大于同相端电压，输出变为-UZ。此时同相端
的电压变为
U
R1
R1 R2
UZ
FU Z
uC FUZ
由于这时的输出电压uo
t1
要小于电容电压，所以 电容要通过电阻R放电，
-FUZ
如此的反复，输出电压
uo
在间来回变化，形成矩
UZ
形波。
-UZ
t2 t3
t
t
它的半个周期T/2可以通过三要素法进行计算：
当信号从同相端输入时，叫做同相比例运算电 路，从反相端输入时，叫做反相比例运算电路。
Rf if
ui
R1 .iN - ∞
ii R
+.
uo
+
可知Rf和R1构成负反馈网络，运放工作在线 性区。由虚断可知，i+＝i-＝0，所以ii＝if，u+=0， 而由虚短，Ruf -＝ifu+＝0，因此
ui
R1 .iN - ∞
ic
ui R
R
uo
1 C
ic dt
1 RC
ui dt
式中，电阻与电容的乘积称作时间常数，用 τ表示，即τ＝RC。
2．微分电路
由于微分和积分是相对应的运算，所以我们 将积分电路中的电阻和电容对换一个位置，便可 以得到微分电路。
R i1
ui
ic C
.- ∞
+
. uo
+
R
在这个电路中，同样存在
Rf R2
) )
u1
Rf R3
u2
当满足 R f / R3 R2 / R1 时
集成运算放大器的积分、微分电路和非线性应用
t
uo
0
t
应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压， 应用举例 ：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将
反向积分，经过一定的时间后输出饱和。 反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
1 t uo = − ∫0 U dt RC 1 − U om = − UTM RC
图3 存在干扰时，单限比较器的输出、输入波形
• 滞回电压比较器通过引入上、下两个门限电压， 以获得正确、稳定的输出电压。 • 电压比较器有两个门限电平，故传输特性呈滞回 形状 。
图4 反相滞回电压比较器
• 滞回电压比较器用于控制系统时主要优点是抗 干扰能力强。当输入信号受干扰或噪声的影响 而上下波动时，只要根据干扰或噪声电平适当 调整滞回电压比较器两个门限电平UTH1和UTH2 的值，就可以避免比较器的输出电压在高、低 电平之间反复跳变，如图5所示。
dui uo = − RC dt
= sin ω t
ui t t
= − RC cosωt
0
= RC sin(ωt − 9来自 ) 0 uo2、积分运算
iF
C
ui
i1 R R2
- ∞ + +
duo iF = −C dt
uo ui
0
ui i1 = R
1 uo = − ∫ ui dt RC
应用举例1 应用举例1：
图5 存在干扰时， 滞回比较器的输入、输出波形 存在干扰时， 滞回比较器的输入、
小结: 小结
1、集成运算放大器的线性应用积分电路和微分电路 2、集成运算放大器的非线性应用电压比较器和滞回比较器
作业：见参考书2、P118,NO1(3)(4)(5)
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二、运放的非线性应用电路—电压比较器 运放的非线性应用电路 电压比较器
电压比较器是一种常见的模拟信号处 理电路，它将一个模拟输入电压与一个参 考电压进行比较，并将比较的结果输出。 比较器的输出只有两种可能的状态：高电 平或低电平，输出为数字量 ；而输入信号 是连续变化的模拟量，因此比较器可作为 模拟电路和数字电路的“接口”。
图3 存在干扰时，单限比较器的输出、输入波形
• 滞回电压比较器通过引入上、下两个门限电压， 以获得正确、稳定的输出电压。 • 电压比较器有两个门限电平，故传输特性呈滞回 形状 。
图4 反相滞回电压比较器
• 滞回电压比较器用于控制系统时主要优点是抗 干扰能力强。当输入信号受干扰或噪声的影响 而上下波动时，只要根据干扰或噪声电平适当 调整滞回电压比较器两个门限电平UTH1和UTH2 的值，就可以避免比较器的输出电压在高、低 电平之间反复跳变，如图5所示。
图5 存在干扰时， 滞回比较器的输入、输出波形 存在干扰时， 滞回比较器的输入、
小结: 小结
1、集成运算放大器的线性应用积分电路和微分电路 2、集成运算放大器的非线性应用电压比较器和滞回比较器
作业：见参考书2、P118,NO1(3)(4)(5)
• 由于比较器的输出只有高、低电平两种状态， 故其中的运放常工作在非线性区。从电路结构 来看，运放常处于开环状态或加入正反馈。 • 根据比较器的传输特性不同，可分为单限比较 器、滞回比较器及双限比较器等。
1、单限比较器
单限比较器是指只有一个门限电压的比较器。
图1 单限比较器电路和其传输特性
• 比较器输出电压由一种状态跳变为另一种状态 时，所对应的输入电压通常称为阈值电压或门 限电压，用UTH 表示。可见，这种单限比较器 的阈值电压UTH=UR。 • 若UR=0，即运放反相输入端接地，则比较器的 U =0 阈值电压UTH=0。这种单限比较器也称为过零 比较器。利用过零比较器可以将正弦波变为方 波，输入、输出波形如图2所示。
图2 简单过零比较器电路和输入、输出波形 简单过零比较器电路和输入、
2、 滞回比较器（迟滞比较器） • 单限比较器电路简单，灵敏度高，但其抗干扰 能力差。如果输入电压受到干扰或噪声的影响， 在门限电平上下波动，则输出电压将在高、低 两个电平之间反复跳变，如图3所示。若用此输 出电压控制电机等设备，将出现误操作。为解 决这一问题，常常采用滞回电压比较器。
输入方波，输出是三角波。 输入方波，输出是三角波。
t
uo
0
t
应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压， 应用举例 ：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将
反向积分，经过一定的时间后输出饱和。 反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
1 t uo = − ∫0 U dt RC 1 − U om = − UTM RC
dui uo = − RC dt
= sin ω t
ui t t
= − RC cosωt
0
= RC sin(ωt − 90 ) 0 uo
2、积分运算
iF
CБайду номын сангаас
ui
i1 R R2
- ∞ + +
duo iF = −C dt
uo ui
0
ui i1 = R
1 uo = − ∫ ui dt RC
应用举例1 应用举例1：
RCU om TM = U
ui U
0
t 积分时限
uo
0
TM
t
-Uom
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。 思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。 运放实验中请自己验证。 运放实验中请自己验证。
积分电路的主要用途： 积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 波形变换。 将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 A/D转换中 将电压量变为时间量。 转换中， 4. 移相。 移相。
集成运算放大器的积分、微分 电路和非线性应用
制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院
一、微分运算电路与积分运算电路= − u o i
1、微分运算
iF i1 C R2
若输入： 若输入： u i 则： uo
F
R
R – ∞ + +
u–= u+= 0
uo
dui i1 = C dt
ui
i1 = i F