现代光学基础课件：光的干涉1_8迈克尔逊干涉仪

M1
n
1
l
光1中插入介质，
光程差的改变量为：
2(n 1)l
例题：如图所示迈克尔逊干涉仪。现用一单色光 照射。如将其反射镜M1向外平移d＝1.010-5cm， 在现场中观察到40条明纹移过。求：
（1）入射单色光的波长；
d
（2）若不移动平面反射镜， 而在图中所示位置插入一折射
率为n，厚度为d ＝1.010-4m
第1章 光的干涉
（Interference of light） §1.8 迈克尔逊干涉仪
Mechelson Interferometer
迈克尔逊干涉仪(A.A.Michelson 美 籍德国人）-1881-“以太”-
光速与参照系无关，狭义相对论的 1907 诺贝尔物理学奖。
M 2 M `1
d0
2
分光板 补偿板
1 1.5
2
d0 每减少/2：
视场中心内陷一个条纹，视场内条 纹向中心收缩，条纹变稀疏．
d0 每增加/2：
视场中心外冒一个条纹，视场内条 纹向外扩张，条纹略变稠密．
d N .
2
(2) 等倾圆条纹
由薄膜干涉极大光程差公式
2n2d0
cos i2
2
k,
式中：d=常数, k 0, 1, 2,
n1 n2 n3 1.0, i1 i2 ,
1.8.2 迈克尔干涉仪的应用
▲测量光波波长
最先以光的波长为单位测定了国际标准米尺的长度。
首先测定了镉的红谱线，测得1m=1553163.5倍红 色镉光波长。 即红色镉光波长为0＝ 643.84722nm。
▲ 微小位移的测量（机、光、电相结合）
（以波长为尺度，可精确到 ）20
▲测折射率 n 或 测插入介质的厚度 l 。
若 Ｍ1Ｍ2 不平行,则d不是常数．若d大时,由 于使用的扩展光源,空间相干性极差, 干涉消 失.调小d, 出现凸向空气膜薄边的、弧状的混 合型干涉条纹 .再调小 d , 使得Ｍ1Ｍ2 相交, 这时出现等厚直条纹.
(5) 白光干涉条纹
若用白光做光源,在Ｍ1Ｍ2 的相交处 ,两光等光 程, 即干涉仪两臂等光程 ,不论哪种波长,交点 处都是等光程点 .因此该处是白光条纹 .用迈克 耳孙干涉仪做精密测量时,白光条纹常用来确定 等光程点的位置．
的透明介质片，观察到200条 明纹移过，求此透明介质片的 折射率n 。
M2 M1
d M2
解：（1）M1移动d光程差的改变量为：
2d 40
代入数值得：＝21.010-5m/40=500nm
(2) 插入一折射率为n的透明介质片光程差的 改变为：
2（n－1）d＝N
n
N'
2d '
1
200 500nm 21.0104 m
平面镜反射，无附加光程差
因此可简化为 2d cosi1 k,
(3) 等倾圆条纹的变化
屏幕中心满足 2d k,
d 每减少/2：
d N .
2
视场中心内陷一个条纹，视场内条 纹向中心收缩，条纹变稀疏．
d 每增加/2：
视场中心冒出一个条纹，视场内条 纹向外扩张，条纹略变稠密．
(4) 等厚干涉条纹
于非定域干涉。相当于M1与M2将点光源S成虚像S1
与S2,如图：
s'2
干涉条纹似由S1与S2发出的光 产生干涉而形成的。圆心在S1
s1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
与S2的连线上，若圆心不在观
察屏中央，可调节M1下方的微
调螺钉，使圆环的中心处于光
屏中央。
光屏
对于圆心处，入射角i =0,光程差为：
k , 亮斑
2d 0
(2k
1) ，暗斑
扩 展
光
k
相长
(2k 1) / 2 相消
k 0,1, 2,
M 2 M `1
d0
2
分光板 补偿板
G1
G2
1
M2
L
焦平面
当 M1 M2 M1 M1|| M2 M2’
二.干涉条纹的特征 （1）点光源产生的非定域干涉花样
当用点光源照射时M1与M2平行，不使用透镜，将光 屏放在两光束交叠的区域，可以看到同心圆环，属
单
色
扩
展 光 源
1
G1
G2
L
M2
焦平面
干涉仪照片
复习等倾干涉
2dn2
cos i
2
iD
d
A
C
k 2k 1
2
k 1, 2, k 0,1, 2,
B
----明纹
----暗纹
n1
n2 n1 n1
M1与M2´形成厚度 均匀的空气薄膜
——等倾干涉
n1 n2 1
而且没有额外光程差 源 单
色
2d cos i2