2015年河北中考数学总复习课件(第35课时_数据的分析)
中考数学(河北专版)总复习考点整合 能力突破课件：第1节 抽样与数据分析 (共45张PPT)
折线统计图
____________ 折线统计图 ．优点是能清楚地反映事物的变化情况； 缺点是不能反映每一个数据在总体中的具体情况．
特点 频数
频数分布直方图能直观清楚地反映数据在各 个范围内的分布情况． (1)计算最大值与最小值的差，目的是知道数
考点二 数据的处理 1．几种常见的统计图
扇形统计图．优 表示各部分数量同总数之间的关系用___________ 扇形统计图 点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比； 缺点是不能从统计图上看出具体的数量． 表示各种数量的多少用_____________ 条形统计图 ．优点是能清楚 条形统计图 地表示出每个项目的具体数目；缺点是不能准确地描
度，学生容易得分．
02
考点整合梳理
·考点一 数据的收集
·考点二 数据的处理 ·考点三 数据分析
考点一 数据的收集 全体对象 的调查叫做全面调查． 1．全面调查：考察__________ 一部分对象 的调查叫做抽样调查． 2．抽样调查：只抽取___________ 3．随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中每一个个体 相等的机会被抽取到 ，像这样的抽取方法叫 都有 ______________________ 随机抽样． 4．常见的几个概念： 全体 叫总体． (1)所有考察对象的________ 每个 考察对象叫个体． (2)总体中________
注意
频数与频率的关系．频数：各组中数据的个数；
频数 数据总个数 ，注意公式的变形使用． 频率＝____________
考点三 数据分析 1．平均数的概念与计算 (1)算术平均数：x1，x2，…，xn的算术平均数是： 1 x＝ x1＋x2＋…＋xn n ___________________. (2)加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 x11＋x22＋…＋xnn 1＋2＋…＋n 为 ω1 ， ω2… ， ωn ，那么， ____________________ 叫做
2015年河北省地区中考数学总复习专题课件 专题七 运动型问题(共20张PPT)
1 2 1 次函数解析式为：y＝ x － x－3 8 4
(2)∵OA＝3，OB＝4，∴AC＝5.①设点 P 运动了 t 秒时，PQ⊥AC，此时 AP ＝t， CQ＝t， AQ＝5－t， ∵PQ⊥AC， ∴∠AQP＝∠AOC＝90°， ∠PAQ＝∠ACO， AP AQ t 5－t 25 ∴△APQ∽△CAO，∴ ＝ ，即 ＝ ，解得：t＝ .即当点 P 运动到距离 A AC CO 5 4 9 25 1 点 个单位长度处，有 PQ⊥AC.②∵S 四边形 PDCQ＋S△APQ＝S△ACD，且 S△ACD＝ ×8 9 2 ×3＝12，∴当△APQ 的面积最大时，四边形 PDCQ 的面积最小，当动点 P 运动 t 秒时，AP＝t，CQ＝t，AQ＝5－t，设△APQ 底边 AP 上的高为 h，作 QH⊥AD h 5－t 3 1 3 于点 H，由△AQH∽△CAO 可得： ＝ ，解得：h＝ (5－t)，∴S△APQ＝ t× (5 3 5 5 2 5 3 3 5 15 5 15 －t)＝ (－t2＋5t)＝－ (t－ )2＋ ，∴当 t＝ 时，S△APQ 达到最大值 ，此时 S 四 10 10 2 8 2 8 15 81 5 ＝ 12 － ＝ ， 故当点 P 运动到距离点 A 个单位处时， 四边形 PDCQ 面积 边形 PDCQ 8 8 2 81 最小，最小值为 8
解：(1)设直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，由题意， 得
0＝－4k＋b 3＝b
3 k＝4 ， 解得： ， b＝3
3 3 ∴y＝ x＋3.∴直线 AB∥直线 y＝ x.∵A(－4，0)、B(0，3)，∴OA＝4，OB＝3，在 4 4 3 3 Rt△AOB 中，由勾股定理，得 AB＝5.∴sin∠BAO＝ ，tan∠DCO＝ .作 PE⊥AO， 5 4 ∴∠PEA＝∠PEO＝90°∵AP＝t，∴PE＝0.6t.∵OD＝0.6t，∴PE＝OD.∵∠BOC＝ 90°，∴∠PEA＝∠BOC，∴PE∥DO.∴四边形 PEOD 是平行四边形，∴PD∥AO. ∵AB∥CD，∴四边形 ACDP 总是平行四边形
2015届苏科版中考数学复习课件(第35课时_概率)
1 2 3
第35课时┃ 概率
方法点析
(1)此类问题中，需要通过列表或画树状图，逐一分析、 判断，列举出所有等可能的结果，再找出符合条件的结果， 即可求出相关条件下的概率；(2)判断游戏是否公平的依据是 比较双方在同一规则下获胜的概率是否相等．若概率相等， 则公平；若概率不相等，则不公平．
考点聚焦
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回归教材
第35课时┃ 概率
1 解：(1)P(抽到数字 3)＝ . 4 (2)解法一：画树状图：
由树状图可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足点(x，y) 2 2 在函数 y＝x图像上的情况有 2 种， ∴P(点在函数 y＝x的图像上) 2 1 ＝ ＝ . 12 6
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命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科内容的综合．
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回归教材
第35课时┃ 概率
例 5 [2013· 泉州] 四张小卡片上分别写有数字 1，2，3，4， 它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； (2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取 第二张，将数字记为 y.请你用画树状图或列表的方法表示所有等 2 可能的结果，并求出点(x，y)在函数 y＝x图像上的概率．
例 3 [2014· 盐城] 如图 35－1 所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 __________； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则， 你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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河北省中考数学知识点
河北省中考数学知识点篇一：2015年河北省中考数学试题分析2015年河北省中考数学试题分析今年河北省中考数学试题题目立意新颖，难度分布有序，语言准确规范，表达简洁醒目。
试题重视双基，将传统题型与创新题型相结合，加强了对探究性问题的考查，同时关注对数学活动过程和数学能力的考查。
较好的落实了“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的新课改的理念。
一、试题与考查知识点二、具体典型题目分析1、第3题与第16题折叠裁剪问题，都考察动手操作与想象与逻辑推理能理，并间接的测试了考生对轴对称与中心对称等概念。
题目更灵活。
2、第6题考察概念（圆的外接三角形），虽简单，但考察跟接近课本。
考察细微！3、第9题一改往日给图求距离的三角函数考察，而转化为对方位描述专用术语的概念理解。
考点更贴近课本细微处的概念及生活的常用数学术语。
4、第11题加减消元法解二元一次方程组，题目简单，继14年21题中配方法解一元二次方程之后，进一步考察各种方程、方程组课本中所涉及的各种解法的具体步骤理解，基础贴近课本。
5、不等式融合于函数及函数图像，如第12/14题，知识点虽简单，综合在一起，综合知识运用，测试考生各知识点与各知识点掌握的灵活性。
6、动点问题中的动静，一题考察知识点灵活。
（三角形的周长、面积、两平行线间的距离、三角形中位线的性质、角度）题型设置为多选，增加考试难度与做题技巧.7、第20题，常规推理找规律题，类似往年考题，但更有变化。
8、第22题，课本中有证明平行四边形的判定定理（两组对边平行的平面四边形是平行四边形），现在现场证明已知定理，贴近课本，难度降低，考察细微，更体现了今年考试的特点（整体简单、考察贴近课本注重基础细微定理公式概念的理解记忆），第二小问弱弱的问了一句逆命题，真真的是基础、细微。
9、一元二次函数整体不难，但第三问问及1；4分线段求h的值，让不少同学中招，分情况讨论时最后两题的惯用手法，这次也不例外。
河北2020中考数学新导向复习第八章统计与概率第35课统计课件
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件第八章统计与概率第35课统计，一、考点知识1.考查全体对象的调查叫做_全__面__调__查___，抽取一部分对象进行调查叫做__________．(选填“抽样调查”或抽样调查“全面调查”)所要考察对象的全体叫做__________，总总体体的每一个考察对象叫做__________，抽取的部分个体个体叫做__________，样本中个体的数目叫做__________．样本(选填“总体”“样本”“样本容量”或“个体”)样本容量2.平均数、众数、中位数是反映一组数据集中趋势的统计量．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的__众__数______．如果这组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的_中__位__数_____．(选填“平均数”“众数”“中位数”)3.方差也是数据的代表，它们刻画了一组数据的__离__散______程度或___波__动_____情况．一般地，对于n个数x，x2，…，x n，把叫做这n1个数的_________方_，差简记为s2.4.频数表示每个对象出现的次数，频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)．频数之和等于总数 1__________，频率之和等于__________.5.统计的意义在于通过研究样本，去推断、估计__________，对现象作出解释，对未来进行预测.总体二、例题与变式【考点1】众数、中位数、平均数【例1】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(单位：件)，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.解：（1）平均数260件，中位数为240件，中位数240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合适.【变式1】为了解某市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.(1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数. (注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)解：（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人.（2）73，因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人.（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数57.5%.【考点2】众数、中位数、平均数、方差【例2】某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.(1)根据图示填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.解：（1）九年级（1）班的平均数为85，中位数为85，九年级（2）班的平均数为85，众数是100.（2）九年级（1）班成绩好些．因为两个班的平均数一样，平均水平一样，但九年级（1）班的中位数高，说明高分数比（2）班所以九年级（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）（3）一班方差为70，二班方差为160,所以九年级（1）班成绩稳定.【变式2】甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是______，乙的中位数是______；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：(1)甲的平均数是8，乙的中位数是7.5(2) x甲＝8; s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s乙2＜s甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定【考点3】频数、频率、统计思想【例3】秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中，a＝______，b＝______，c＝______；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？解：(1)a＝0.1，b＝0.3，c＝18.(2)补图略(3)平均成绩是81分(4)800×(0.3＋0.2）＝400，即“优秀”等次的学生约有400人.【变式3】某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：(1)根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；(2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；(3)若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？解：（1）28÷0.35=80 ，32÷80×360°=144°,类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为144°.（2）2a－4+32+28+a =80，a=8，m=12÷80=0.15.（3）955×0.35≈334，类别C的学生人数约是334.三、过关训练A组1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是(A)A．对某学校某班50名同学体重情况的调查B.对某河水质情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D．对某市端午节期间市场上粽子质量情况的调查2.为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是(B)A．某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D．5003．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论C的是()A．平均数B．极差C．中位数D．方差4．元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的___众__数_____．(填“中位数”“平均数”或“众数”)5．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为1010，则可以分成__________组.6．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频0.4 率是__________.7．一个扇形统计图中，扇形A，B，C，D的面积之比为120°2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为________．B组8．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？解：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93.(2)甲：(分)，乙：(分)，则甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分.9．某市为了准备中考体育测试，现在各学校九年级学生都在积极训练考试项目．某校学生小王对本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他用收集到的数据绘制的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“仰卧起坐”部分所对应的圆心角的度数等于________；(4)若小王所在学校共有600名毕业生，由此估计选测“掷实心球”的学生人数．解：(1)该班共有50名学生.(2)图略.(3) 72°(4) (16÷50)×600＝×600＝192(人)C组10．甲、乙两位同学进行射击选拔比赛，甲的成绩折线图如图1所示，乙的成绩如图2所示，(成绩均为整数)其中所示条形统计图不全，少了第六次射击成绩，但给出了代表算术平均数的水平线(粗线表示)．(1)求甲的成绩数据的平均数、众数和中位数；(2)在图中补全乙的成绩条形统计图；(3)假设甲乙两人平均成绩一样，你认为选派哪个同学参加比赛合适？为什么？解：（1）甲的成绩数据的平均数是8，众数是6和8，中位数是8.（2）第6次成绩是6，图略（3）从平均数看两人实力相当;从众数看，甲的众数为6和8，乙的众数为9，乙比较优秀;从中位数看，甲只有4次成绩超过8，而乙有5次超过8，乙比较优秀;从方差看，甲的方差为2.2，乙的方差为1.4，可见乙的成绩比较稳定，所以我认为选派乙同学参加比赛合适.。
2019版河北省中考数学一轮复习《课题35：数据的收集与整理》课件
基础知识梳理
考点一 普查与抽样调查 1.普查:为了一定目的而对所有考察对象进行① 全面 调查,称为 2.抽样调查:从总体中抽取② 部分个体 进行调查,这种调查称为 查.
3.一般来说,普查能够得到总体全面、准确的信息,但有的总体中个体的 较多,普查工作量较大;有的受条件限制而无法进行普查或没有必要进行 查;有的调查方式具有破坏性等,这些情况都不适宜进行普查,多采用抽 查.
考点三 统计图
1.统计图的特点
条形统计图 扇形统计图 折线统计图 频数分布直方图
反映每个项目的具体数量 反映部分在总体中所占百分比 反映事物的变化情况 反映各部分在总体中的分布情况
2.制作扇形统计图的一般步骤 (1)收集数据,并按题目要求把数据分类;(2)计算各部分在总体中所占的 比;(3)利用公式“扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比”计 扇形的圆心角;(4)画出扇形统计图,标出各部分所占的百分比;(5)写出扇 计图的名称.
组别
1 2 3 4 5
分组 单位:(min) 10≤t<30 30≤t<50 50≤t<70 70≤t<90 90≤t<110
频数(人数)
8 20 14 6 2
频率
0.16 0.4 0.28 0.12 0.04
(1)将表中空格处的数据补全,完成上面的频数、频率分布表; (2)请画出相应的频数直方图; (3)如果该校有1 500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅 间不少于50 min.
3.绘制频数分布直方图的步骤 (1)求最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画出 分布直方图.
考点四 频数与频率
1.频数:对总体数据按某种标准进行分组,每组内含有的⑩ 数据的个数 做该组的频数.
2015年中考总复习数学(河北)课件 专题3 开放探究问题
数 学
命题解读
开放型问题是综合考察学生观察、分析、比较、概括、推 理、判断等方面的能力 ， 其类型通常有：条件开放、结论开 放、条件和结论都开放型．解决这类问题 ， 首先经过探索确 定结论或补全条件 ，将开放型问题转化为封闭型问题 ， 然后 选择合适的解题途径完成最后的解答．这类题主要考查学生 分析问题和解决问题的能力和创新意识． 条件开放型试题是指在结论不变的前提下 ， 条件不唯一的 题目，旨在考查学生汇聚思维能力． 结论开放型试题是指判断部分是未知要素的开放题，其思 维形式：假设 ―→ 推理 ―→ 判断，常用数形结合的思想探究 以结论为目的的开放题．
探究型
(2)(2014·衢州)提出问题： ①如图1，在正方形ABCD 中，点E，H 分别在 BC ，AB 上，若AE⊥DH 于点O，求 证：AE＝DH； 类比探究： ②如图 2 ， 在正方形 ABCD 中 ， 点 H ， E ， G ， F 分别在 AB ， BC ， CD ， DA 上 ，若
条件、结论开放型试题是指条件和结论都不唯一 ， 此类问题没有明确的 条件和结论 ， 并且符合的条件与结论具有开放性．它要求学生通过自己 的观察和思考，将已知的信息集中进行分析，揭示事物的内在联系． 探究型问题，在中考中常以压轴题出现．其基本类型一般包括存在型、 规律型、决策型等．解存在型问题一般思路：假设结论某一方面存在，
︵ ＝CD ︵ ，∠ ACB 解：(1)不同类型的正确结论为：BE＝ CE，BD ＝90°，AC∥OD，△BOD 是等腰三角形，△BOE∽△BAC 等 (2)∵ AB 是⊙ O 的直径，∴OA＝OB.∵OD ⊥BC，∴BE 1 ＝CE， ∴OE 为△ ABC 的中位线 ，∴OE＝ AC ＝3.在 Rt△ 2 OBE 中，由勾股定理得 OB2＝OE2＋BE2＝25，∴OB＝5， ∴OD＝OB＝5，∴DE＝OD－OE＝2
河北中考数学函数综合复习课件10套 5PPT优秀课件
解：(1)AB∥CD. 理由：过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，过点 D 作 DH⊥AB 于点 H， ∴∠CGA＝∠DHB＝90°.∴CG∥DH. ∵△ABC 和△ABD 的面积相等， ∴CG＝DH. ∴四边形 CGHD 是矩形．∴AB∥CD.
(2)①证明：连接 MF，NE，设 M(x1，y1)，N(x2，y2)， ∵点 M，N 在反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象上， ∴x1y1＝k，x2y2＝k. ∵ME⊥y 轴，NF⊥x 轴， ∴EM＝x1，OE＝y1，OF＝x2，NF＝y2. ∴S△EFM＝12x1·y1＝12k，S△EFN＝12x2y2＝12k. ∴S△EFM＝S△EFN，由(1)中的结论可知，MN∥EF.
12．(2019·盐城)如图，一次函数 y＝x＋1 的图象交 y 轴于点 A，与反比 例函数 y＝kx(x＞0)的图象交于点 B(m，2)．
(1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．
解：(1)∵点 B(m，2)在直线 y＝x＋1 上， ∴2＝m＋1，解得 m＝1. ∴点 B 的坐标为(1，2)． ∵点 B(1，2)在反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象上， ∴2＝k1，解得 k＝2. ∴反比例函数的解析式是 y＝2x.
②MN∥EF，理由：连接 MF，NE，设 M(x1，y1)，N(x2，y2)．
∵M，N 在反比例函数 y＝kx(k＞0)的图象上，
∴x1y1＝k，x2y2＝k. ∵ME⊥y 轴，NF⊥x 轴，
∴EM＝x1，OE＝y1，OF＝－x2，NF＝－y2.
∴S△EFM＝12x1·y1＝12k，S△EFN＝12(－x2)(－y2)＝
3．(2019·邢台模拟)已知甲圆柱型容器的底面积为 30 cm2，高为 8 cm， 乙圆柱型容器底面积为 x cm2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容 器没有水溢出)，则乙容器水面高度 y(cm)与 x(cm2)之间的大致图象是(C )
2015年河北省中考数学试卷知识点分析
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-⨯-)1(23 ( )A. 5B.1C.－1D.6 涉及知识点：有理数的混合运算0401513 2.下列说法正确的是( )A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数 涉及知识点：相反数0401230；有理数0401200；倒数0401412；立方根04062013.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )涉及知识点：简单的图案分析0423302 4.下列运算正确的是( )A.21211-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B.60000001067=⨯ C.()2222a a = D.523a a a =⋅涉及知识点：幂的乘方0414121；积的乘方0414130；科学计数 法0415232；同底数幂的乘法0414111AB 图1—1图1—3图1—2DC5.图2中的三视图所对应的几何体是( )涉及知识点：三视图的有关概念04292016.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．．点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE涉及知识点：三角形的外接圆0424213；三角形及其相关概念0411101 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④涉及知识点：实数与数轴的关系0406303；无理数的概念0406301 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150°涉及知识点：平行线的性质0405300；垂涎04051209.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()图3图4图5涉及知识点：方位角040433310.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( )涉及知识点：反比例函数的图象和性质0426122；反比例函数在实际问题中的应用0426201 11.利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+②①635 1052y x y x ，下列做法正确的是( )A.要消去y ，可以将25⨯+⨯②①B.要消去x ，可以将)5(3-⨯+⨯②①C.要消去y ，可以将35⨯+⨯②①D.要消去x ，可以将2)5(⨯+-⨯②①涉及知识点：二元一次方程组的解040810212.若关于x 的方程022=++a x x 不存在．．．实数根，则a 的取值范围是( ) A.a<1 B.a>1 C.a ≤1 D.a ≥1 涉及知识点：方程解的检验040312313.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( ) A.21 B.31 C.51 D.61涉及知识点：概率0425103 14.如图6，直线332:--=x y l 与直线a y =(a 为常数)的交点在第四象限，则a可能在( )A.21<<aB.02<<-aC.23-≤≤-aD.410-<<-a涉及知识点：正比例函数的性质0419213；一次函数的性质0419223 15.如图7，点A ，B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值： ①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小.其中会随点P 的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 涉及知识点：三角形的中位线041812216.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( ) A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以图 6图7图8C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以 涉及知识点：几何图形0404000二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)17.若02015=a ，则=a涉及知识点：绝对值0401240；零指数幂的性质041414518.若02≠=b a ，则aba b a --222的值为 涉及知识点：分式的约分041510519.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2= °涉及知识点：多边形的内角和0411302；多边形的外角和041130320.如图10，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；……这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=涉及知识点：等腰三角形的性质0413312三、解答题(本大题共6个小题，共66分。
2015年中考总复习数学(河北)课件 专题1 数学思想方法问题
初中数学思想方法主要有：①转化思想论思想；⑤函数与方程思想；⑥统计思想；⑦ 特殊到一般的思想等．
转化思想是一种最基本的数学思想 ， 基本思路是化未知为已知 ， 把复杂 的问题简单化 ， 把生疏的问题熟悉化 ， 把非常规问题化为常规问题 ， 把 实际问题数学化 ， 实现不同的数学问题间的相互转化 ， 体现了把不容易 解决的问题化为容易解决的问题的思想． 数形结合思想是利用几何图形的性质研究数量关系或利用数量关系研究 几何图形的性质 ， 使数量关系与几何图形巧妙地结合起来 ， 使问题得以 解决的一种数学思想．数形结合思想方法的应用 ， 可帮助我们理解题意 ， 分清已知量、未知量，理顺题中的逻辑关系． 分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一 的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，
点 P 与点 D 关于原点对称 ，则 OD ＝OP ，此时 P 点坐标为(－2，－3) ；∵反比例函数 y 6 ＝ 的图象关于直线 y＝ x 对称， ∴点 P 与点 D(2， 3)关于直线 y＝ x 对称时满足 OP ＝OD ， x 此时 P 点坐标为(3，2)，点(3，2)关于原点的对称点也满足 OP ＝OD，此时 P 点坐标为 (－ 3，－2)．综上可知 ，P 点的坐标为(－2 ，－3)，(3 ，2)，( －3，－3)．由于以 D ，O ，P 为 顶点的三角形是等腰三角形， 则以 D 点为圆心， DO 为半径画弧交反比例函数图象于点 P 1，P 2，则点 P 1，P 2 满足条件；以 O 点为圆心 ，OD 为半径画弧交反比例函数图象于点 P 3，P 4，则点 P 3，P 4 也满足条件，故点 P 的个数为 4 个
借助平移―→阴影部分 可转化矩形．
数形结合思想 【例2】(2014· 黄冈)在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h ＝5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC 上的一点，连接DE，DF.设E到BC的距离为x，则△DEF 的面积S关于x的函数图象大致为( D )
河北省2015年中考数学精英总复习124页
1．科学记数法：一般形式为a×10n(________≤|a|＜________，n为整数)．
2．近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
实数的有关概念
【例1】下列说法正确的是(D)
A.是无理数B.是有理数
C.是无理数D.是有理数
熟练掌握实数的基本概念是解题的关键，对实数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断．
1．在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和0总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能________．
2．有理数的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运算性质和运算律都适用于实数运算．
3．实数的运算顺序：先算________、开方，再算乘除，最后算________，有括号要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从________至________依次进行运算．
3．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为________；若a，b互为相反数，则a＋b＝________；非零实数a的倒数为________(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab＝________；实数a的绝对值为|a|＝
4．乘方：求n个________因数a的________的运算叫做乘方．
3．绝对值比较：若a，b是两个负数，则|a|＞|b|⇔a______b，|a|＜|b|⇔a______b.
4．除此之外，还有商值比较法、平方法、倒数法等.
实数的运算
【例1】(2014·泸州)计算：－4sin60°＋(π＋2)0＋()－2.
解：原式＝2－4×＋1＋4＝5
观察运算种类，确定运算顺序，把握每步的运算法则和符号，灵活运用运算律．
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第35课时 选择填空难题突破(共19张PPT)
第35课时┃ 选择填空难题突破
Байду номын сангаас选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且 占分比例高．对于较难的选择填空题一般要通过分析、判断 、推理等过程得出正确的结论．常用的方法有直接法、图象 法、特殊化法等．
第35课时┃ 选择填空难题突破
考向互动探究
探究一 规律探索型问题
解 析
第35课时┃ 选择填空难题突破
探究二 新定义运算问题 例2 [2014· 铜仁] －9
第35课时┃ 选择填空难题突破
【例题分层分析】
【解题方法点析】
新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过 的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题 ，用老办法来解决．
第35课时┃ 选择填空难题突破
解
析
第35课时┃ 选择填空难题突破
探究三 平面直角坐标系中点的规律问题 例3 [2013· 威海] 如图35－2，在平面直角坐标系中，点A， B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从 坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中 心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对 称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称； 第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称，…照 (0，－2) ． 此规律重复下去，则点P2013的坐标为________
第35课时┃ 选择填空难题突破
解
析
(1)结论 A 正确．理由如下：
分析函数图象可知， BC＝10 cm， ED＝4 cm， 故 AE＝AD－ED＝BC－ED ＝10－4＝6(cm)． (2)结论 B 正确．理由如下：如答图①所示，连接 EC，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F.由函数图象可知， 1 1 BC＝BE＝10 cm，S△BEC＝ BC·EF＝ ×10EF＝40，解得 EF＝8， 2 2 EF 8 4 ∴sin∠EBC＝BE＝ ＝ . 10 5
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第35课时┃ 数据的分析
5．[2014· 包头] 某学校举行演讲比赛，5 位评委对某选手 的打分如下(单位：分)9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这 5 个分数 9.4 分． 的平均分为 ________
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第35课时┃ 数据的分析
解 析 从小到大排列数据为：18，18，19，20，21，数 据 18 出现了两次，出现次数最多，所以 18 为众数.19 处在中 间位置，是中位数．所以本题这组数据的中位数是 19，众数是 18.故选 D.
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第35课时┃ 数据的分析
3． [2014· 沈阳 ] 已知一组数据： 1， 2， 6， 3， 3，下列说 法正确的是 ( A ) A．众数是 3 B．中位数是 6 C．平均数是 4 D．方差是 5 4．[2014· 咸宁] 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成 绩统计如下表所示．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好 且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 ( B ) 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 解 析 由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙参加全 国数学联赛．故选 B.
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中 定义 位 数 防错 提醒 定义 众 数 防错 提醒
第35课时┃ 数据的分析
考点2 数据的波动
表示 数据 波动 的量
定义
意义
设有 n 个数据 x1， x2， x3，…， xn， 各数据与它们的平均数 ______ 的差的平方 分别是 (x1 － x)2 ， (x2 － x)2 ，…， (xn 方差 － x)2，我们用它们的平均数，即用 1 2 2 2 [( x － x ) ＋ ( x － x ) ＋…＋ ( x － x ) ] _______________________________ 2 n n 1 来衡量这组数据的波动大小， 并把它 叫做这组数据的方差，记作 s2
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第35课时┃ 数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小 )的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于 ______________ 中间位置的数 就是这组数据的中位数，如果 数据的个数是偶数，则中间 _______________ 两个数据的平均数 就是这组数据的中位数 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照 大小顺序排列 最多 的数据叫做这组 一组数据中出现次数 ________ 数据的众数 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组 数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确 反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数 或众数来考察
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1． [2014· 盐城 ] 数据－ 1， 0， 1， 2， 3 的平均数是 ( C ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 5 2． [2014· 襄阳 ] 五箱梨的质量(单位： kg)分别为： 18， 20， 21， 18， 19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为 ( D ) A． 20 和 18 B． 20 和 19 C． 18 和 18 D． 19 和 18
是
解 析
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方差应为 39.
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第35课时┃ 数据的分析 探究二 方差 命题角度： 方差的计算．
例 2 [2014· 自贡] 一组数据 6，4，a，3，2 的平均数是 5， 这组数据的方差为 ( A ) A．8 B．5 C．2 2 D．3
解 析 ∵6，4，a，3，2 的平均数是 5， ∴(6＋4＋a＋3＋2)÷ 5＝5，解得 a＝10. 则这组数据的方差 s2＝[(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.故选 A.
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方差越大，数 据的波动越 大 ________ ，反 之也成立
第35课时┃ 数据的分析
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探究一 平均数、中位数、众数 命题角度： 1．平均数与加权平均数的计算； 2．中位数与众数的计算．
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第35课时┃ 数据的分析
例 1 [2014· 孝感] 为了解某社区居民的用电情况，随机对该 社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10 户居民 2014 年 4 月份 用电量的调查结果： 居民(户) 1 3 2 4 月用电量(度/户) 40 50 55 60 那么关于这 10 户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的 ( C ) A．中位数是 55 B．众数是 60 C．方差是 29 D．平均数是 54
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第35课时┃ 数据的分析 探究三 用统计量解决实际问题 命题角度： 1．对统计图表中的数据进行综合分析； 2．运用统计量对具体问题进行科学全面的判断．
考 点 聚 焦
考点1 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术 一般地，如果有 n 个数 x1 ， x2 ，…， xn ，那么 1 平均 x＝ (x ＋x ＋…＋x ) 1 2 n 叫做这 n 个数的平均数 _____________________ n 平 数 均 一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 数 加权 f1 次， x2 出现 f2 次，…， x 1k 出现 fk 次 (其中 f1＋ f2 (x f ＋x f ＋…＋xkfk) 平均 ＋…＋ fk＝ n)， 那么，x＝ ______________________ n 11 22 数 叫做 x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1， f2，…，fk 叫做 x1， x2，…， xk 的权
第35课时 数据的分析
第35课时┃ 平均数、 选择、填空、 中位数、 解答 众数 选择、填空、 方差 解答 年份 2012 2013 2014 2012 2015 热度预测 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
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第35课时┃ 数据的分析