高中信息技术 二进制数
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二进制数
二进制的由来
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.—1716.11.14.） 莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学 家、物理学家、历史学家和哲学家， 一个举世罕见的科学天才，和牛顿 同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明 确提出二进制数这个概念的科学家。
二、二进制数与十进制数的转换： （1101）2
二进制数
（110110）2
（10111）2
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二进制数 三、十进制数与二进制数的转换
[例]将十进制数(37)10转换成等值的二进制数。
2 37 余数 2 18 …… 1 低位 2 9 …… 0 2 4 …… 1 2 2 …… 0 2 1 …… 0 0 ……1 高位
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二进制数
一、进位计数制：（基数和数码） 进制
十进制 二进制 八进制 十六进 制
基数
10 2 8 16
数码
特点
0，1，2，3，4，5，6，7， 逢十进一 8，9 0，1 0，1，2，3，4，5，6，7 逢二进一 逢八进一
0，1，2，3，4，5，6，7， 逢十六进一 8，9，A，B，C，D，E， F
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(37)10=(100101)2
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0,1 00,01,10,11
000,001,010,011,100,101,110,111
0000,0001,0010,0011,0100,0101, 0110,0111,1000,1001,1010,1011, 1100,1101,1110,1111
状态个 数 2 4 8 16
2n
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二进制数
一、进位计数制：（位权） 十进制： 由0～9数字组成 权：10i 二进制： 由0、1数字组成 权：2i 八进制： 由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成 权：8i 十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成 权：16i
n
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。。。
二进制数 二、二进制数与十进制数的转换
[例] （11011）2 =1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =16 +8 +0 +2 +1 =（27）10
[例] (101)2 =1×22+0×21+1×20 =4+0+1 =(5)10
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二进制数的特点：
二进制数
1，只有0，1两个数码 2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，
识别可靠性高 3，运算规则简单 4，具有良好的逻辑性
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思考：n位二进制能表示多少种状态？
二进制 位数
二进制数
能表示的状态
1 2 3Biblioteka Baidu4
10O 八进制
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二进制数 二、二态逻辑与二进制数：
请列举生活中的二态逻辑 好 —坏 黑 —白 男 —女 高 —低 有 —无 大—小 通 —断 。。。 1 -- 0 二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。
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计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提 出采用二进制作为数字计算机的数制基础。
目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰· 冯· 诺依曼 （ John Von Nouma，1903 －1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的 数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之 父”，是上世纪最伟大的全才之一。
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二进制数 一、进位计数制：（标识）
方法一：用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 十进制 二进制 （10） 16 十六进制 （10）8 八进制
方法二：用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）
二进制的由来
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.—1716.11.14.） 莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学 家、物理学家、历史学家和哲学家， 一个举世罕见的科学天才，和牛顿 同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明 确提出二进制数这个概念的科学家。
二、二进制数与十进制数的转换： （1101）2
二进制数
（110110）2
（10111）2
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二进制数 三、十进制数与二进制数的转换
[例]将十进制数(37)10转换成等值的二进制数。
2 37 余数 2 18 …… 1 低位 2 9 …… 0 2 4 …… 1 2 2 …… 0 2 1 …… 0 0 ……1 高位
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二进制数
一、进位计数制：（基数和数码） 进制
十进制 二进制 八进制 十六进 制
基数
10 2 8 16
数码
特点
0，1，2，3，4，5，6，7， 逢十进一 8，9 0，1 0，1，2，3，4，5，6，7 逢二进一 逢八进一
0，1，2，3，4，5，6，7， 逢十六进一 8，9，A，B，C，D，E， F
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(37)10=(100101)2
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0,1 00,01,10,11
000,001,010,011,100,101,110,111
0000,0001,0010,0011,0100,0101, 0110,0111,1000,1001,1010,1011, 1100,1101,1110,1111
状态个 数 2 4 8 16
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二进制数
一、进位计数制：（位权） 十进制： 由0～9数字组成 权：10i 二进制： 由0、1数字组成 权：2i 八进制： 由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成 权：8i 十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成 权：16i
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二进制数 二、二进制数与十进制数的转换
[例] （11011）2 =1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =16 +8 +0 +2 +1 =（27）10
[例] (101)2 =1×22+0×21+1×20 =4+0+1 =(5)10
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二进制数的特点：
二进制数
1，只有0，1两个数码 2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，
识别可靠性高 3，运算规则简单 4，具有良好的逻辑性
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思考：n位二进制能表示多少种状态？
二进制 位数
二进制数
能表示的状态
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10O 八进制
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二进制数 二、二态逻辑与二进制数：
请列举生活中的二态逻辑 好 —坏 黑 —白 男 —女 高 —低 有 —无 大—小 通 —断 。。。 1 -- 0 二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。
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计算机设计中二进制概念的引入
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提 出采用二进制作为数字计算机的数制基础。
目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。 约翰· 冯· 诺依曼 （ John Von Nouma，1903 －1957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的 数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之 父”，是上世纪最伟大的全才之一。
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二进制数 一、进位计数制：（标识）
方法一：用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 十进制 二进制 （10） 16 十六进制 （10）8 八进制
方法二：用数值后面加上特定的字母来区分 例如： 10 D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略）