图形推理——角
图形推理口诀表
图形推理口诀表图形推理口诀如下：见个体，找对称，沿轴折重合，中心旋转同。
无对称，想闭合，勿忘形成角，细数闭合面。
不闭合，必开口，无论开或闭，同找数规律。
同笔直，共弯曲，直弯分头数，两线交替见。
一笔画，也常见，相离必排除，路径无重复。
同组图，多面看，设问何特征，选项来判断。
图形推理技巧：一、整体相同，次序不同——遍历。
整行来看，图形的组成元素是相同的，但是每个图形的排列顺序可能不同，优先考虑遍历。
每行组成元素相同，但顺序不同。
每行组成元素相同，但组合不同。
二、骨架相同，多个黑白——定义相加。
每一行内图形的基本骨架构造相同，而出现不规则的黑白部分，优先考虑定义相加。
每行图形骨架相同，黑白部分不规则。
三、图形美观，工整对称——对称性。
图形虽然组成不相同，但是比较工整美观，优先考虑对称性，即对称轴数量、方向以及中心对称等。
请从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律【解析】C。
首先观察题干图形特征相似度低，考查数量关系，按照面、线、一笔画、点、角的顺序，发现面的数量和线的数量不构成规律，那这时候前往别忘记还有一笔画试一试，发现每个图形都可以一笔画出，在观察选项发现C项可以一笔画出，这题答案就选出来了选C。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】A。
观察题干图像相似度低且不规则，考虑数量关系，按照口诀先面后线，在一笔画的顺序，发现都不成规律，接着数点，发现每一行所有点的数量为：第一行3,4,5，第二行6,7,8，第三行前两个9,10，按照此顺序问号处交点数应为11，观察选项只有A项的交点为11个，正确答案是A。
6句图形推理口诀
6句图形推理口诀以下是6句图形推理口诀：1、矩形等边当边数确定；2、正方形正角当边长相等；3、多边形角数确定，边长未知无法计算；4、三角形三边长当其中两边之和大于第三边；5、圆形半径确定，圆周长计算；6、椭圆长轴短轴当其长短确定。
图形推理是数学中的一个重要分支，它是通过图形的形状、大小和位置来分析问题的一种方法。
它是由数学家们根据几何定理和几何性质来分析图形的，可以帮助我们更好地理解几何定理，而不仅仅是简单地推导出结论。
上述6句图形推理口诀，简明扼要地说明了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更快更准确地推理出结论。
首先，矩形等边当边数确定。
矩形是一种四边形，由四条相等的直线构成，这四条直线是等长的，所以可以推断出，矩形的边数是确定的。
接着，正方形正角当边长相等。
正方形是一种四边形，它的四个角都是正角，因此，可以推断出，正方形的边长是相等的。
其次，多边形角数确定，边长未知无法计算。
多边形是指由多条边组成的图形，可以是三角形、四边形、五边形等，但它们的角数是确定的，而边长是未知的，所以，无法计算出多边形的具体形状。
然后，三角形三边长当其中两边之和大于第三边。
三角形是一种由三条边组成的图形，它的三个边的长度可以不同，但必须满足“其中两边之和大于第三边”的要求，才能确定它的形状。
此外，圆形半径确定，圆周长计算。
圆形是一种特殊的图形，它由一条直径组成，而直径的一半就是半径，所以可以推断出，只要确定圆形的半径，就可以计算出它的圆周长。
最后，椭圆长轴短轴当其长短确定。
椭圆是一种特殊的图形，它由一条长轴和一条短轴组成，这两条轴的长短确定了椭圆的形状，所以可以推断出，只要确定椭圆的长轴和短轴，就可以确定它的形状。
综上所述，6句图形推理口诀，简明扼要地概括了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更好地理解几何定理，并利用图形推理的方法，更快更准确地分析问题，找出问题的答案。
图形推理不同题型分析
专题分析图形分类题（2013年国考）81.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①④⑤，②③⑥C.①②⑤，③④⑥D.①③⑥，②④⑤角度——直角；还可以考察角度——钝角、相等角度；与角度并列的有：交叉点——直线间的交叉点、直线与曲线的交叉点、十字交叉点、T字交叉点线条数——直线线条数、曲线线条数、图形总线条数封闭区域——元素数——（2013年国考）82.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①③⑤，②④⑥B.①④⑥，②③⑤C.①③④，②⑤⑥D.①②⑤，③④⑥每个图形都由几个区域子图形组成。
本题考察点：子图形位置。
还可以考察——子图形元素数、子图形包含的封闭区域数；可以考察图形的整体特征：对称性、两个图形公共元素数；（2013年国考）83.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①⑤⑥，②③④B.①③④，②⑤⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②⑤，③④⑥都由两个图形叠加而成，且都包括黑点，根据黑点是否在两个图形内部。
考察点：对图形整体分析先整体观察所有图形，是否有明显同异点。
如果无发现，则详细比较两个图形的同异，推测考察点，通过剩余图形和答案选项验证。
（2013年国考）84.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①③⑥，②④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑤，②③⑥结论：结合以上两题图形的分类题一般情况下可以分为两大类：1、图形的内在属性：直角和钝角、内角和、直曲线等等2、图形的外在特征：部分与整体、边的个数、角的个数、封闭区间、交线长短等等关于内外属性列举的不全面，这个只是大概的思路。
我们可以把以上4题联系起来看，为增加考试难度，把图形的中心对称、轴对称及图形的内外属性糅合在一起来考察。
图形推理规律及答题技巧总结
答案：A分析：本题考察角度是图形的翻（旋转）转。
每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。
例题4答案：D分析：本题考察角度是图形的翻转。
规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。
含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。
例题5答案：D分析：本题考察的角度是图形的转动。
阴影部分依次作逆时针转动135度，顺时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。
一．图形的对称（轴对称和中心对称）例题1二．图形的封闭（封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系）三．图形的叠加四．图形的笔画数以及边角数量的关系五．图形的形状以及种类例题1答案： B解析：本题目考察的是图形的种类。
每一行都有3种不同的图形。
例题2六．（或者求异去同）例题1A B C D答案：A分析：所有图形的共同特点是都有三角形。
该题目考察的角度是求同。
即寻找所有图形的共同点。
七．权重问题八．图形的拆拼组合。
九．图形的重心位置。
图形推理注意事项。
1．有时候曲线看作边，有时候不看作边。
一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。
例如：2007年国考真题：答案：D分析：该题目考察角度的是图形边数关系。
第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。
本题曲线不算边。
考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。
这与命题专家的喜好有关。
根据具体题目，灵活处理。
在有的省考中，曲线和直线一样被看作一条边。
例如：2006年江苏省考真题：答案：C分析：本题考察角度是图形边数关系。
第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。
第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.本题中，圆圈被看作一条边。
2006年江苏省考真题：答案：B分析：本题考察角度是边的关系。
几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6条边边长相等。
本题中，圆圈当作一条边。
这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选B。
行测图形推理常见规律及解题技巧(必会)
1、全直、全曲
2、曲+直：内外，上下，左右
⚠ 所有图都有外框——内外分开看
三、开闭性
第四节 特殊规律律
• 点、箭头、小小图形（三⻆角、圆圈）
• 位置：线（⻓长线、短线）、⻆角（大大⻆角、小小⻆角）、内外、大大图形小小图形
⚠ 功能元素在哪里里里白白➕ 黑黑
第三节 属性规律律——元素组成不不同、不不相似
一一、对称性（优先考虑）
1、轴对称
• 方方向
• 数量量
• 对称轴与图形线条的关系
（1）重合
（2）垂直
2、中心心对称（平行行行四边形的变形、S、Z、N的变形）
3、既是轴对称又又是中心心对称——存在两条垂直的对称轴
2、部分数
⚠ 没有相交的就是一一部分
第六节 空间重构
一一、相对面面——同时出现，排除
1、隔一一个
2、“Z”字形两端、紧邻Z字中线
二二、相邻面面
公共边：相邻；直⻆角；一一排四个时两头是公共边
第五节 数量量规律律——元素组成不不同、不不相似且无无属性规律律 一一、点数量量
3、曲直交点——点数量量特征，每个图存在曲直相交 4、内外交点——点数量量特征，图形都有外框 （1）内部线条交点 （2）内部线与外框交点——外框相似、内部直线明显，且常规没规律律
二二、线数量量
3、数笔画
多笔画笔画数=奇点数➗ 2
三、面面数量量（优先考虑）
四、元素数量量
1、种类、个数——多个独立立小小图形
⚠ 一一般来讲，同一一形状不不同大大小小，算一一种 ⚠ 一一般来说，两个图形连在一一起算两种，有线穿过算一一种 ⚠ 黑黑的和白白的算两种
1、优先分开看指针旋转，注意方方向、⻆角度
图形推理-学习笔记
翻转的方向——左右翻转：竖轴对称，左右对调、上下不变。上下翻转： 横轴对称，上下对调、左右不变。 翻转 翻转的角度——180度旋转：上下左右对调 整体翻转——也整体（6个图）翻转/旋转形成新的图形
１
1.简单叠加，叠加后求同/求异（抓住1-2条线突破）；
叠加
2.位置变化（旋转/翻转）+求同/求异；行和列分别用不同的叠加规律。 ⚠要注意辨析：谁叠在谁的上面、谁被覆盖；区分部分叠加VS完全叠加、
优先考虑——切不出来的图形，用排除法。 六面体：六面体只能切出锐角三角形，切不出直角三角形、钝角三角形。 截面 圆柱：圆柱斜切得到弧线，不可能切出梯形。 图 ⚠️注意：空心没有实线；不同角度的截面无法共存，即刀不能拐弯切（eg. 不能外部横切矩形、同时内部斜切椭圆）；刀切过圆柱的弧面得到的是曲 线；关注切面的角（直角/锐角）；辨析实心和空心的颜色。
２
数量 规律
交点特征——有出头色彩，如十字形、T字型、L字型 曲直交点特征——图形均为类圆曲线，圆和弧线多且曲直相交 切点特征——类圆曲线+点连接 圆内交点——每幅图都仅有一个圆，线条贯穿圆内外 点 其他考点——曲曲/直直交点数（和/差），内外交点（图形均有外框，内 外分开看：内部交点、外部交点、内外交点的和/差），黑点/白点连接形 成的部分数，线条经过或覆盖的点的数量，点在四个角的位置移动，相连 黑圆圈的数量变化（eg.各行分别有1、2、3个黑圆相连）
３
属性 规律
对称的考点主要有：对称方式，对称轴数量/方向，对称轴两侧空间的形 状，对称轴经过的点/线/面的数量。 1.轴对称——提示点：等腰三角形/梯形、箭头及其变形、五角星、一边一 个相同元素（如Y）。 具体考点——对称轴的方向/数量，对称轴与图形中某点/某线的关系（对 称轴经过交点/直线/与线重合），对称轴的自身的角度，对称轴旋转的角 度，字母和汉字要注意书写笔画长短/大小是否严格符合对称性，对称轴是 对称 否经过所有面，最大/最小面的对称性，两个对称图形要考虑对称轴之间的 关系。 2.中心对称——旋转180度后完全重合；两个相同图形反着放。提示点：平 行四边形，S、N、Z字型，风车及其变形。 3.轴+中心对称——存在两条互相垂直的对称轴。 4.整体对称：图形米字型整体对称，五个图以第三个图为轴成轴对称，白块 /黑块的整体对称性，对称轴的数量对称（如对称轴数量分别为 4/1/2/2/1/4）。
行测判断推理之图形推理技巧
行测：判断推理之图形推理技巧 一、图形推理之数数法解题技巧一、数点“点”是图形最基本的几何元素，是线的一部分。
我们可以把图形看成一个点集，但是，在 图形中并非任何点都值得关注。
考试中经常出现的点的类型如下：示例：①中含有交点4个，顶点3个，点的总数为7 ;②中含有交点5个（其中4个点为两种交点的重合点，只计1个），切点4个，顶点4个， 点的总数为9（重合的交点和切点计4个点）。
在考试中，有可能只考查其中某一种类型的点，也有可能考查几种类型的点，在做题过程中， 要注意区分。
二、数线“线”是图形中最常见的几何元素。
我们也可以把图形看作一个线集，线可以有不同的分类方示例法，根据是否将拐点作为分界点，线可以分为线段和笔画。
例如，一个三角形就是一个有三条线段的图形，汉字“乃”的笔画数为2。
这里需要提醒考生注意的是，字母笔画的界定是以一个转折点为一画，例如，字母“E”的笔画数为4。
在近几年的国考中，有一类归于“线”的特殊题目——“一笔画”问题，也就是一笔可以画成的图形。
特别是在2012年的国考中，九宫格一笔画问题难倒了很多考生。
之前常考的“一笔画”问题已不再拘泥于一笔，转而考查两笔、三笔、四笔，也就是一个图形由几笔组成。
在这样的考核中不是让考生去画图形到底是由几笔组成的，里面有一些小技巧。
“一笔画”问题的关键是数奇点数，在图形中一个点引出的线条数如果是奇数条就是奇点，如果引出的线条数是偶数条就是偶点。
通过奇点的数目可判断这个图形是一笔画、两笔画还是三笔画。
在一个连通图中，有0个或者2个奇点，可以一笔画；有4个奇点，可以两笔画；有6个奇点，可以三笔画；依此类推。
在非连通图中，应把每个图的笔画数数出来，相加之后为其笔画数。
三、数角“角”是指在图形中直线与角的组合图形。
当图形中只有一个角时，经常考查角的度数；当图形中含有多个角时，经常考查角的个数。
其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。
国考中考查过的角的种类有锐角、直角、钝角以及内角。
图形数字推理技巧
行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位臵得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
图形数字推理技巧
行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位置得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
图形推理口诀
图形推理口诀图形推理的解题流程是：拿题首先看四性（有没有对称，有没有曲直，有没有封闭，有没有立体），没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
四性和四个需要注意的问题都是基本判断，了解第一部分的题型变化就足够了，数量、位置和样式是三种主要题型，我们在下面分别进行介绍。
一、数量口诀：点线角面素，观察数规律。
（一）用点线角面素，把图中的数字挖掘出来：“点”的意思是：如果图中交点明显，应该数点的数量，如下面这道题：“线”的意思是：如果图中全部为线段，应该数线的数量，如下面这道题：“角”的意思是：如果图中角比较多，应该数角的数量（圆弧在国考里面为0角0边），如下面这道题：“面”的意思是：如果图中全部是封闭的区域，应该数面的数量，如下面这道题：“素”的意思是：如果图中有几种不同的元素，应该数元素种类的数量，如下面这道题：（二）计数之后，观察数字规律。
数字规律有以下几种形式：排列顺序：比如偶数列、奇数列、和数列，跳跃列，现在只有递归列没有考过。
09年的真题考察了跳跃列：解析：题干1、3、5是1种图形元素，2、4是两种图形元素，选A。
本题的数量顺序就是跳跃数列。
结合位置：比如下面这道06年国考题，把位置和数量揉合在一起进行考察，不仅要考虑每一行三个图形的数的变化，而且要考虑在每行中的三个图形的第一列，点数都是相同的。
缺少数字：比如下面这道08年国考题，出头的点数形成规律：3个、5个、1个、2个、0个，在这个自然数列中缺少4这个数字，所以应该选C。
等效计算：比如下面这道真题，第一格是2个白圈，第二格是3个白圈，第三格是1个黑圈＋2个白圈，推断1个黑圈等于2个白圈，在第四和第五格验证，满足推断，所以B 为正确答案。
（摘自郭五林、帅理编著《行测万能模式》）教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
图形推理解题思路与技巧
图形推理解题思路与技巧图形推理解题思路与技巧做题思路:定题型+想方法１、三句话定题型:元素相同瞧位置——平移,旋转,翻转ﻫ元素相似瞧样式——遍历,运算ﻫ元素杂乱瞧属性与数量——对称,曲直,封闭与点线面角素ﻫ2. 对应的方法:一.位置:平移,旋转,翻转平移——注意方向与距离(向什么方向移动,移动了几格)时针法判断旋转与翻转——4步时针法:选起点—选终点—画时针—找参照ﻫﻫ二.样式:样式遍历与运算遍历指:每行或列有相同个数的组成元素,但排列不同运算包括:加(注意黑白加),减,同,异例:竖友扠外A斐 B期 C登 D泡ﻫ求同:“フ”ﻫ三.属性:封闭,曲直,对称——注意对称轴的方位与数量ﻫ四、数量:点,线,面,角,素(部分)ﻫ若元素杂乱且不具备封闭曲直对称条件的考虑数量点——线线接触时数点:交点,顶点,割点,切点ﻫ线——线多,数线条,优先数直线面——所给图形有明显的区域划分(封闭区间)角——(1８0度以内的内角)题中有扇形出现时——数角棱角分明且多的图形——数角素(部分)——图形的组成元,或者有几个独立的部分组成ﻫﻫ关于汉字:例:开面出~～一个独立部分ﻫ样式——求同,求异青勺什~~两个独立部分ﻫ数量——笔画,面,部分小对？~~三个独立部分ﻫﻫ热点专题——“一个顶俩”例如1个圆=n个方框;1个月亮=n个星星等等ﻫ折叠图形ﻫ先瞧特征面,再瞧双面关系,时针法确定三面关系ﻫ1. 双面ﻫ向对面:相对面只能出现一个面ﻫ相邻面: 六面体的任意一个面都有4个相邻面2条共点的不同方向上的边就是公共边2. 三个特征面当3个面有特殊图案时,利用时针法确定３面的关系ﻫ３. 利用橡皮工具当面中有很多线条时,可以考虑画橡皮。
图形推理数量类之数角
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|一、图形推理数量类之数角宁夏华图王丹在公务员考试中对角的的考察相对较少，但正是由于考察较少，当出现对角数量的考察，很多考生很容易忽略数角，或者对角没有敏感度，为了让考生对考点都有所掌握，下面例举3道关于数角类的题目，以加深对此类问题的掌握程度，并且做到全面学习图形推理的各个知识点。
数角类问题一般是考察小于180°的内角，并且根据具体题目分清所做题是否要数曲线与直线的夹角和曲线和曲线的夹角。
例题1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题是一道比较简单的数角类问题，直线与直线所夹的角的个数分别是：1、3、5、7、9，所以应该选择角的个数为11的角，正确答案为C。
例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|解析：当看见本题的时候，图形与图形之间没有相似之处，并且视觉感受比较乱，我们判定本题为数量类的题，针对数元素和数面并不能找到规律选出答案，并且题目中明显能数出角的数量，在数角的时候需要注意的是，一般都是数小于180°的内角，数出角的个数都是9，所以选择角的个数也是9的D选项。
例题3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）A B C D解析：本题的8幅图形中7个图形都是有点和直线画出的图形构成，对于两个不同的组成部分，可以分别观察有有何种规律。
对于黑点，可以观察黑点在图形中的位置，如果有两个点可以两点连成一条直线，观察直线与其他图形之间的关系，也可以单独的数点的个数，对于本题来说，有的图形有点，有的图形没点；有的图形一个点，有的图形两个点。
所以点对于本题并不是功能元素，也就是不能通过观察点的位置，也不能在两点之间画直线观察图国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|形之间的关系，所以只能够数点的个数，通过点的个数，得出每一竖列中的第三个图形的点的个数等于前两个图形点个数之和，排除A选项。
图形推理-数量规律-点线面素角
解析： 观察图形，明显的黑色面和白色面，第一反应是数黑色面和白色面的数量；从左
往右，白色面的数量依次为：2、3、2、2、3、2；黑色面的数量依次为：2、3、2、 1、2、2；其中①②③⑥数量上是相同的，从数量上看，没有明显的规律；
再仔细观察图形，会发现①②③⑥虽然黑色面和白色面的数量相同，但是①②⑥ 有一个共同的特征，就是黑色面和白色面的形状和大小是一样的，但③中白色面明 显面积大于黑色面，那会不会涉及到我们所讲的面积大小的规律？看一下④⑤，④ 白色面的面积大于黑色面，⑤白色面的面积大于黑色面。 所以分类就得到结果了，比较白色面和黑色面的面积大小，答案选B。
【图形组成不同，且无属性规 律，考虑数量规律。】 观察图形，图形均时由简单线 条组成，没有面的要素，优先 考虑基本规律线和点。数线条 没有明显规律，数点，发现每 个图形交点的数量都是2，所 以问号处应填入交点数是2的 图形。A的交点数是2，B的交 点数是5，C的交点数是3，D 的交点数是1；只有A符合规律。
5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【图形组成不同，且属性没有规律，考 虑数量规律。
图形均由一个圆与若干直线组成，且 直线与圆之间存在相切或相交的部分， 考虑直线与圆的点的数量。】
观察题干所给五幅图，直线与圆之间 点（包括交点与切点）的数量均为2， 故所选图形直线与圆的点数量也应为2。 观察选项，A、C、D项点的数量均为2， B项点的数量为3，排除。进一步观察 发现，直线与圆存在相切的部分，即存 在切点，观察题干图形，每幅图中均为 一个切点和一个交点，故所选图形也应 满足此规律。观察选项，A项两个点均 为交点，排除。D项两个点均为切点， 排除。C项为一个切点一个交点。
我们尝试找出其每个图的封闭空间，看看各有几个面。
图形推理
一、点线角面素点：线与线之间相接触的点：交点、切点线：可分为：直线、曲线、笔画角：线与线之间相交的角：直角、锐角、钝角。
面：封闭的区域素：交叉在一起不可分割的组成部分：元素个数、元素种类。
三个点，三条直线、三个锐角、一个面，一个（种）元素二、规律等差、等比、递推数列对称、周期乱序、同余元素与元素之间：两两换算、三个换算上下或左右之间三、计算范围重叠来数：三角形、矩形、角整体来数：每个图看做一部分分样式：行列看：点线角面素分开来数分位置：上下左右里外加减乘较多除很少有范围静态位置：相交、相切（内切、外切）、内含、相离平移 静态位置 旋转 翻转二、路径折反跑 型： 型：三、主体元素较少的或只有两个的，就看最特别的。
元素较多的，就看那个相同的或者那个跟其他都不同的。
内在属性：对称（轴对称、中心对称）、曲直线、封闭线/开放式、相似遍历外在形状加减同异二、运算相邻运算：1&2、2&3、3&4······拉伸新运算替换：边替换、角替换、素替换功能元素功能元素就是某种元素有指示功能。
例如：黑点。
数量：指示最大值或者最小值方：即方向。
如：两黑点的连线跟阴影方向一样位置1点：上、下、左、右、里、外，如：三图重叠的2点：两点之间有联系，如：两点都在同一区域3点以上：特殊位置，如：图轮廓边样式：直角、钝角推理路线一、分组（一）3+1题1&3、2&4 1&2、3&4（二）4+1题1&2、3、1&5、3、2&4（三）5+1题1&2、3&4、5&6 1&6、3&4、2&51&2&3、4&5&6 1&3&5、2&4&6（四）9宫格横3*3竖3*3斜3*4二、串联（9宫格居多）eos空间重构类一、正方体展开图 （一）特殊面法相对的面不能同时出现，三个面可用时针法标志顺序。
公务员考试必备——图形推理题的解题方法深度剖析
图形推理解题方法深度剖析图形推理是整个判断推理模块的重点，也是我们在考试中首先会遇到的题目。
因此，图形推理做题是否顺畅，关系到了在考试中整个判断推理模块的答题的心态，因此说，图形推理在考试当中很重要。
如此重要的图形推理，其中一个重要的考察部分便是对于图形数量的考察。
大家都知道当图形元素混乱或者有着明显的数量关系时去数数，那么，到底在考试时应当数什么呢?我们下面一一阐述：我们将图形数量的考察归结为对于图形点、线、角、面、素的考察。
我们先来看看什么是点。
点在图形中，点一般是不是孤立存在的，点一般以交点、顶点等方式出现。
因此，对于点的考察也一般从对顶点、交点的数量进行考察。
在这里要注意的是，对于图形中线段两端的端点一般是不参与考察的，也就是说，当我们在做题的时候一般不将端点数进去。
在考试中，对于端点的考察一般是以下面这种考察模式出现的：在这种题型中，对于点的考察是在数端点，即超出图形方框的线头的数量。
对于端点的考察一般是这种形式，所以，华图教育提醒各位考生，在考试当中莫要轻易数端点。
考试当中，在点的特征在试题当中体现的是比较明显的，当我们在看到图形时，只要我们断定是要去数数的，那么看到图形我们几乎就可以断定是要去数点了，这个对于考生来说可谓是一种福音。
例如我们下面这道题目：看到这个题目，很显然图形元素混乱，我们应当去数数，那么我们看到了题目当中线条纠结，多次重合相交，形成了众多的交点，那么我们便可以直接下手去数数那些交点。
于是答案便出来了，这组图形交点数分别是：7、6、5、4、3，我们应当选择有2个交点的图形，因此，答案应当为B。
这便是在考试中对于点的普遍考查形式，华图公务员考试研究中心希望各位考生在备考之时有所强化，在考试当中有所注意。
我们之前讲了在图形中我们可以去数点、线、角、面、素。
我们之前讲过了考试当中对于点的考察，那么接下来我们来看看其他的考察形式：线图形中对于线的考察其实是比较简单的，线在数量的考察中往往考察的是直线和曲线的数量。
公务员考试 45.图形推理数量类考点“角”
一、打基础图形推理中的角，是指两条直线相交所形成的角。
角可以分为锐角、直角和钝角。
近些年的国考对角的考查频率较低，在各地的省考、市考中也较少涉及，并且在数角的个数时，一般仅考虑小于180°的角。
二、学方法角数的考查会从以下几个方面入手：1．单独数直角、锐角或钝角个数2．所有角的个数|示例||解读|图中共有6个角，其中包括直角2个、锐角3个、钝角1个。
3．图形的内角个数，即封闭图形内小于180°角的个数|示例||解读|图1有4个内角，图2有5个内角。
三、真题演练【例1】（2015·浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】观察发现，图4与其他图形明显不同，从该图特征入手。
该图由两条互相垂直的直线组成，则相关的数量类规律只有点、线和角。
再观察发现题干和选项中多次出现直角，所以优先考虑直角的数量规律。
题干给出的四个图形中直角的个数分别为1、2、3、4，则问号处图形的直角个数应该是5，只有D项符合。
故正确答案为D。
【例2】（2014·天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。
【题目剖析】九宫格题型，横向观察无规律时，纵向考虑。
先观察黑点的数量，第一列分别为2、1、3，图3的黑点数为前两幅图黑点数之和。
将规律代到第二列中验证，第二列的黑点数分别为0、2、2，规律成立。
故所选图形的黑点数量应该是1+1=2个，排除A项；再观察题干图形，点、线、面的数量均没有明显规律，考虑角的数量。
第一列角的数量分别为3、4、7，同黑点的规律一致，第三幅图角的个数为前两幅图角的个数之和。
将规律代入第二列中验证，第二列角的个数分别为4、4、8，规律成立。
故所选图形角的个数应该是5+4=9个，只有D项符合。
图形推理特征知识点总结
图形推理特征知识点总结一、图形的基本属性1、点图形中最基本的要素就是点。
点是没有大小和形状的。
在图形中，点表示为一个圆圈或者一个小小的字母，如"A"，"B"等。
点没有方向，因此在一个图形中，点的位置是固定的。
2、线段由两个端点和它们之间的一段连线组成的图形叫做线段。
线段有一定的长度，但没有宽度。
在线段上任意两点之间的直线就是这条线段。
3、直线由两个端点无限延伸的图形叫做直线。
直线是最基本的图形之一，直线没有起始点和终点，直线上的任意两点之间都可以延伸成为直线。
在图形中，常常用两个大写字母表示直线，如"AB"。
4、角两条射线在一个端点处相遇形成的图形叫做角。
角是由两条射线和它们的端点组成的，两条射线就是角的两边，它们的公共端点就是角的顶点。
在图形中，角通常用一个小方块来表示。
二、图形的基本性质1、对称性对称性是图形推理中一个重要的特征。
当一个图形可以按照某一条或某几条线分成两部分互相重合，这时我们就说这个图形具有对称性。
对称性存在于很多图形中，例如，正方形、圆等都具有对称性。
2、比例性比例性是指相同形状的图形，通过相似变换，可以得到另一个形状和它原来的形状成比例。
在图形推理中，我们经常需要根据比例性来推断未知图形的特征。
3、等边性等边性是指图形中各边的长度相等。
在图形推理的过程中，等边性是一个重要特征，它常常与对称性、比例性等特征相结合，共同推断图形的特征。
4、等角性等角性是指图形中各角的大小相等。
在图形推理中，等角性也是一个重要特征，通过等角性我们可以推断未知图形的规律和特征。
5、排列性排列性是指图形中各个元素之间的相对位置关系。
在图形推理中，排列性常常与对称性、比例性等特征相结合，共同推断图形的规律和特征。
三、常见的图形推理题型1、找规律这是图形推理中最常见的题型之一。
在这种题型中，我们需要根据给定的图形，找出其中的规律和特征，从而推断出未知图形的规律和特征。
公考图形推理口诀
公考图形推理口诀在如今社会，越来越多的年轻人都希望通过公考考取更高的学历，追求更好的未来。
在公考的考试中，图形推理是一个让大家头疼的课题，很多考生都不知道如何准确的掌握其中的技巧和窍门。
为此，本文针对公考考试中的图形推理，介绍一些以口诀形式出现的，容易记忆及使用的技巧和窍门，希望能够帮助考生更好的复习和考试。
一、简单图形推理口诀1、以正弦余弦角求边：正（余）应正弦，余（正）应余弦。
2、求三角形内角度：两边之和等于180。
3、求凸三角形角度：相邻边的乘积除以其和的最大值。
4、求平面四边形的公式：角和应等于360。
二、复杂图形推理口诀1、求行程定理的公式：两点间的距离等于两条边的和。
2、求有关正方形的解：正方形的边长等于角度的一半。
3、求正N边形的公式：正N边形的边长等于正N边形的角度之和减去180度。
4、求多边形内角和的公式：多边形内角和等于180度乘以多边形的边数减去360度。
三、实战演练口诀1、练习分析任意图形：首先仔细查看，然后理解各参数，最后推断差异点。
2、遇到不明白的现象：应注意事物性质，对比拓展推理，解决各种瓶颈现象。
3、回顾巩固学习知识：及时掌握基础技巧，反复训练，逐步提升能力。
四、总结公考图形推理是一项重点考试，考生在备考时必须清楚掌握其中的技巧和窍门，以便能够更有效的及时复习，提高考试成绩。
本文为考生提供一些以口诀形式出现的，容易记忆及使用的技巧和窍门，希望能够帮助考生更好的复习和考试。
最后，也希望考生们，在备考的过程中，结合实践演练，充实有效的进行复习，争取取得理想的成绩。
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【知识框架】 角是四个图形推理问题之一——数量类的一个变化对象。
根据角的分类概念不同，可以归结为两种，即按角度分类为直角，钝角，锐角，和按图形
中角位置分为内角和外角。
其中主要考察点为角的数量，以及角的度数。
因此无论题目如何改变，同学只要牢牢把握这两种角的分类，就能轻松搞定．．．．
数量类的变化要素之一——角。
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尽管数量类考察的角度分为点、线、角、面、素五类，但其内在的数量变化规律主要的
只有以下三种。
【核心点拨】 1、题型介绍 数量类图形推理中，以“角”为考察角度，常常需要关注角的数量，以及角的度数之间的变化关系。
2、核心知识 （1）直角数量 考察图形中直角的数量，属于图形推理数量类考题关于角的一种。
（2）内角数量
考察图形中内角的数量，属于图形推理数量类考题关于角的一种。
（3）角度 考察图形中角的度数之间的数量变化关系，属于图形推理数量类考题关于角的一种。
【精选例题】
例1：
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[考查点]内角数量
[解析]
图形中角的个数分别为3、4、5、6，所以接下来角的个数应为7个，选择A 答案。
[答案]A
例2：
[考查点]角度
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[解析]
第一组中，每个图形的角度分别为90度、180度、270度，第二组中，每个图形的角度 分别为180度，360度，可知问号处图形角度应为540度，由此规律可知答案为D 。
[答案]D
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