第一部份第二十一章第9课时实际问题与一元二次方程(1)-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共19张PPT)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：设每轮感染中平均一台电脑会 感染x台电脑. 根据题意，得1+x+(1+x)x=144. 整 理，得x2+2x－143=0， 解得x1=11，x2=－13 （不合题意，舍去）．
答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．
变式训练
1. 某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑. 现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病 毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感 染后就会有16台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内 所有电脑都会被感染？
解：（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意,得1+x+（1+x）x=16. 解得x1=3，x2=-5（不符题意，舍去）. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑.
（2）∵n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故 （1+3）n=4n. 当n=3时，43=64;当n=4时，44=256. ∴4轮感染后机房内所有电脑都会被感染. 答：4轮感染后机房内所有电脑都会被感染.
数学● 九年级 ●全一册● 配人教版
第一部分 新 课 内 容
第二十一章 一元二次方程
* 第9课时实际问题与一元二次方程（1）——平 均变化率问题
知识点导学
A. 连续增长两次问题. (1)病毒传染问题： 原量×（1+增长百分率）2=新量. (2)连续下降两次问题： 原量×（1-下降百分率）2=新量.
4. 某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售
量连续增长，四月的销售量为90支，求月平均增长
率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程
是 A. 40(1+x2)=90
(C )
B. 40(1+2x)=90
C. 40(1+x)2=90
D. 90(1－x)2=40
B组 5. 随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳 旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的 144万人，求2018年至2020年的赴港澳旅游人数的 年平均增长率. 解：设年平均增长率为x. 依题意，得100（1+x）2=144. 解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）. 答：2018年至2020年的赴港澳旅游人数的年平均 增长率为20%.
解：（1）设11月，12月两月平均每月降价的百分率 是x，则11月份的成交价是14 000（1-x）， 12月份的成交价是14 000（1-x）2. ∴14 000（1-x）2=11 340， ∴（1-x）2=0.81， ∴x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）. 答：11月，12月两月平均每月降价的百分率是10%.
变式训练
2. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交均价由 去年10月份的14 000元/m2下降到12月份的11 340元 /m2. （1）求11,12月两月平均每月降价的百分率是多少； （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预 测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由.
典型例题
知识点2：平均增长/下降率问题 【例2】（2019大连）某村2016年的人均收入为20 000 元，2018年的人均收入为24 200元. （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年 平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是 多少元？
2. 某公司今年4月份营业额为60万元， 6月份营 业额达到100万元， 设该公司5，6两个月营业额 的月均增长率为x，则可列方程为 ___6_0_(_1_+_x_)_2_=_1_0_0____．
典型例题
知识点1：病毒传染问题 【例1】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感 染.经过两轮的传播就会有144台电脑被感染.请你用学 过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑？
（2）会跌破10 000元/m2.理由如下. 如果房价按此降价的百分率继续回落，估计今年2 月份该市的商品房成交均价为 11 340（1-x）2=11 340×0.81=9 185.4（元）＜ 10 000（元）.
百度文库
分层训练
A组 3. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒 16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足( D ) A. 16(1+2x)=25 B. 25(1－2x)=16 C. 16(1+x)2=25 D. 25(1－x)2=16
解：（1）1.5×4=6（万座）． 答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．
（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的 年平均增长率为x. 依题意，得6(1+x)2=17.34， 解得x1=0.7=70%，x2=－2.7（舍去）． 答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平 均增长率为70%．
1. （2019赤峰）某品牌手机三月份销售400万部，
四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达
到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，
根据题意列方程为
( )D
A. 400(1+x2)=900
B. 400(1+2x)=900
C. 900(1－x)2=400
D. 400(1+x)2=900
6. （2019广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进， 广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业. 据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到 2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底， 全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万 座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基 站数量的年平均增长率．
解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均 增长率为x. 根据题意，得20 000(1+x)2=24 200， 解得x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）． 答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为 10%．
（2）24 200×(1+10%)=26 620（元)． 答：预测 2019年该村的人均收入是26 620元．
答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．
变式训练
1. 某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑. 现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病 毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感 染后就会有16台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内 所有电脑都会被感染？
解：（1）设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意,得1+x+（1+x）x=16. 解得x1=3，x2=-5（不符题意，舍去）. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑.
（2）∵n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故 （1+3）n=4n. 当n=3时，43=64;当n=4时，44=256. ∴4轮感染后机房内所有电脑都会被感染. 答：4轮感染后机房内所有电脑都会被感染.
数学● 九年级 ●全一册● 配人教版
第一部分 新 课 内 容
第二十一章 一元二次方程
* 第9课时实际问题与一元二次方程（1）——平 均变化率问题
知识点导学
A. 连续增长两次问题. (1)病毒传染问题： 原量×（1+增长百分率）2=新量. (2)连续下降两次问题： 原量×（1-下降百分率）2=新量.
4. 某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售
量连续增长，四月的销售量为90支，求月平均增长
率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程
是 A. 40(1+x2)=90
(C )
B. 40(1+2x)=90
C. 40(1+x)2=90
D. 90(1－x)2=40
B组 5. 随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳 旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的 144万人，求2018年至2020年的赴港澳旅游人数的 年平均增长率. 解：设年平均增长率为x. 依题意，得100（1+x）2=144. 解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）. 答：2018年至2020年的赴港澳旅游人数的年平均 增长率为20%.
解：（1）设11月，12月两月平均每月降价的百分率 是x，则11月份的成交价是14 000（1-x）， 12月份的成交价是14 000（1-x）2. ∴14 000（1-x）2=11 340， ∴（1-x）2=0.81， ∴x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）. 答：11月，12月两月平均每月降价的百分率是10%.
变式训练
2. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交均价由 去年10月份的14 000元/m2下降到12月份的11 340元 /m2. （1）求11,12月两月平均每月降价的百分率是多少； （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预 测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由.
典型例题
知识点2：平均增长/下降率问题 【例2】（2019大连）某村2016年的人均收入为20 000 元，2018年的人均收入为24 200元. （1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率； （2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年 平均增长率相同，请你预测2019年该村的人均收入是 多少元？
2. 某公司今年4月份营业额为60万元， 6月份营 业额达到100万元， 设该公司5，6两个月营业额 的月均增长率为x，则可列方程为 ___6_0_(_1_+_x_)_2_=_1_0_0____．
典型例题
知识点1：病毒传染问题 【例1】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感 染.经过两轮的传播就会有144台电脑被感染.请你用学 过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑？
（2）会跌破10 000元/m2.理由如下. 如果房价按此降价的百分率继续回落，估计今年2 月份该市的商品房成交均价为 11 340（1-x）2=11 340×0.81=9 185.4（元）＜ 10 000（元）.
百度文库
分层训练
A组 3. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒 16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足( D ) A. 16(1+2x)=25 B. 25(1－2x)=16 C. 16(1+x)2=25 D. 25(1－x)2=16
解：（1）1.5×4=6（万座）． 答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．
（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的 年平均增长率为x. 依题意，得6(1+x)2=17.34， 解得x1=0.7=70%，x2=－2.7（舍去）． 答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平 均增长率为70%．
1. （2019赤峰）某品牌手机三月份销售400万部，
四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达
到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，
根据题意列方程为
( )D
A. 400(1+x2)=900
B. 400(1+2x)=900
C. 900(1－x)2=400
D. 400(1+x)2=900
6. （2019广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进， 广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业. 据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到 2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底， 全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万 座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基 站数量的年平均增长率．
解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均 增长率为x. 根据题意，得20 000(1+x)2=24 200， 解得x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）． 答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为 10%．
（2）24 200×(1+10%)=26 620（元)． 答：预测 2019年该村的人均收入是26 620元．