动能势能机械能守恒定律优秀课件

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机械能守恒定律-PPT

机械能守恒定律-PPT

1 mv2 2
所以,石头落地的速度为: v 2gh v02 25m / s
共同分析思考与讨论
一小球在真空中自由下落,另一同样小球在 黏性较大的液体中由静止开始下落。下落相 同高度。 1.重力做的功是否相同? 2.重力势能的变化相等吗? 3.重力势能分别转化成什么形式的能量。
谢谢!
(4)利用机械能守恒定律列方程,求解。
巩固练习
练习:除1外都不计空气阻力,哪些情况机械能是守恒的?
1.跳伞员利用降落伞在空 气中匀速下落
F
2.用力F拉着一个物体沿着 光滑的斜面匀速上升
FN
F
mg
mg
3. 用细绳系一小球,使小球 4.轻弹簧拴一小球在竖直
在竖直平面内做圆周运动 方向做往复运动
F
F弹
mg
mg
课堂小结
概 念: 机械能是动能、重力势能、

弹性势能的统称
械 能
表达式:E Ek EP
机械能是标量,具有相对性
机 定律内容
械 能 守 恒
表达式
mgh2

1 2
mv22

mgh1

1 2
mv12
E p2 Ek2 E p1 Ek1
定 律
E1 E2
条件:只有重力或弹簧弹力做功。
机械能(E) 动能(EK) 势能(Ep)
重力势能 弹性势能
规律探究
动能和势能的相互转化
定量 关系?
自由落体运动
m
A
v1
h1
B
v2
h2
地面为参考面
A点 E1 EK1 EP1
B点 E2 EK 2 EP2
E E 由根据动能定理得 WG K 2

机械能守恒定律ppt课件

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1
2
2
由功能关系:弹 = − = −∆
联立得: − =
移向得: +
1
12
2
1
22
2

1
12
2
= 2 +
1
22
2
v1=0 v1=6m/s
压缩的弹簧
v2=0 v2=6m/s
弹簧恢复原来形状
结论:在只有弹簧弹力做功的小球和弹簧系统内,动能和弹性
注意:选用此式解题时,需选取零势能面。
(2) ΔEk增=ΔEp减 (或 ΔEp增=ΔEk减)
(3) ΔEA增=ΔEB减 (或ΔEB增=Δ物体只受重力或系统内弹力作用;
(2)物体除受重力或系统内弹力外,还受其他力,但其他力不做功;
(3)物体还受其他力,其他力做功,但其他力做功的代数和为0.
对小球,在下降过程中:
由动能定理:
− =




1
2
2
移向得:
ℎ1 +
1
12
2
= ℎ +




结论:
在只有重力做功时,动能和重力势能相互转化,而总的机械能
保持不变。
二、机械能守恒定律
情境二:只有弹簧弹力做功
对小球,在运动过程中:
由动能定理:弹 =
势能相互转化,而系统的总机械能保持不变。
二、机械能守恒定律
情境三:还有其他力做功
对小球,在下降过程中:
由动能定理:
ℎ1 − ℎ2 + 阻 =
1
22
2
1
− 12
2

动能、势能、机械能ppt8 苏科版优质课件优质课件

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1、比较图中A、B 两个实验可得:
A
B
C
质量相同时,物体被举得越高重力势能越大
2、比较图中_A、_C 两个实验可得:
被举高度相同时,物体的质量越大重力 势能越大
3、如图所示为模拟打桩的装置图,将“重锤”
举高至“桩”的正上方,让其自由下落,将“桩” 打入沙中。
(1) “桩”被打得越深,表明“重锤”对“桩” 做功越__多____, “重锤”具有的重力势能就越 __大____。
(3)怎样获得速度并改变速度?
水平面时的
将小车放在斜面上由静止滚下;改 速度的大小
变小车放置在斜面上的高度
相等。
(4)怎样改变质量? 用两个质量不等的小车(同一小车加上不同的钩码)
重现实验过程:
3、结论:
运动的物体_速_度_越大,_质_量_越大,
它具有的在水平草坪上滚动时
一、动能 势能 机械能
一、能量
1、一个物体能够做功,我
们就说它具有能量。(反映物体 做功的本领)
2、一个物体能够做的功越 多,它具有的能量就越大。
3、能量单位:焦(J)
运动的物体能否对铁钉(木板)做功?
二 动能:1、物体由于运动而具有 的能。
活动:探究动能大小与哪些因素有关
• 进行猜想: 动能的大小可能与__质__量___和__速__度__有关。
当摆球到达最高处B时,它的动能为_零__、势能最 _高__
分析下列各例中动能与势能是怎样转化的
游乐场的过山车、小球从空中下落、滚摆
人造卫星从近地点向远地点运动的过程中,卫星 运动的速度由大变小,则卫星的动能 变小(增大 /不变/减小),重力势能 增大 (增大/不变/减 小),机械能 不变 (增大/不变/减小)。

《动能和势能》功和机械能PPT优质教学课件

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11.3 动能和势能
-.
看图思考 ➢ 是否有做功?来自流水推动水车拉开的弓将箭射出
物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。
一、动能 物体由于运动而具有的能量,叫做动能。
风在运动过程中能够对外做功,风 具有动能。
你能列举生活中具有动能的物体吗?
一、动能
1962年11月在美国马里兰州上空,一架飞机正在飞行,迎面 飞来一群天鹅,避开已来不及,相撞后飞机发生了坠毁,机上17 人全部遇难。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢? 天鹅相对于高速飞行的飞机来说,速度非常大,所以对于飞机来 讲,它具有的动能很大,所以会撞毁飞机。
二、势能 1.重力势能
物体由于受到重力并处在一定的高度时所具有的能,叫 做重力势能。
物体的重力势能与什么因素有关?
提出猜想
1.物体的重力势能与物体所处的高度有关。 2.物体的重力势能与物体的质量有关。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢?
提出问题 动能的大小跟哪些因素有关?
一、动能 提出猜想
1.物体的动能与物体的速度有关。 2.物体的动能与物体的质量有关。
实验装置
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我国法律有明文规定:禁止从建筑物中向外抛掷物品。
高空抛物不仅不文明,而且可能危害人民的生命安全。 高度越高,物体的重力势能越大,所以要严禁高空抛物。
二、势能 2.弹性势能
物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性势能与什么因素有关? 提出猜想 物体的弹性势能可能与物体的形变程度有关。
弹性势能的影响因素 实验结论:物体的形变程度_越__大__,弹性势能越大。

《动能和动能定理》机械能守恒定律PPT优质课件

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焦耳
J

动能势能机械能课件

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小车、斜面、砝码、测速仪。
实验过程
实验结果
将小车放置在斜面上,加砝码使其从静止 开始下滑,用测速仪测量小车滑下时的速 度,并记录小车的质量和速度的平方。
通过实验数据,可以发现动能与质量和速 度的平方成正比。
势能实验验证
实验目的
验证物体的高度与其势能成正比。
实验设备
弹簧、小球、尺子。
实验过程
将小球放置在弹簧上,用尺子测量小 球的高度,并记录弹簧的压缩量和小 球的重力。
势能典型例题解析
01
总结词
理解势能的概念和表达式,掌握势能的计算方法。
02
题目
一个质量为m的物体位于高度为h的平台上,求该物体的重力势能。
03
解析
物体的重力势能等于物体质量与重力加速度的乘积再减去平台的高度,
即E_p = mgh。因为物体位于高度为h的平台上,所以物体的重力势能
为mgh。
机械能典型例题解析
实例
一个质量为1kg的物体以10m/s的速度运动,其动能为50J;若该物体的速度增加到20m/s,其动能将 增加到400J。
03
势能的变化与影响因素
势能的变化
势能随位置变化而变化。
物体在某位置的势能等于该物体从参考位置(通常选择无穷远处)移动到该位置时 所减少的重力势能。
对于弹性势能,其变化取决于外力的大小和方向以及物体的初始状态和终态。
01
02
总结词
题目
理解机械能的概念和表达式,掌握机 械能的计算方法。
一个质量为m的物体位于高度为h的 平台上,以初速度v0开始运动,求该 物体的机械能变化。
03
解析
物体的机械能等于物体的动能和重力 势能之和,即E_机械 = E_k + E_p = (1/2)mv0^2 + mgh。因为物体位于 高度为h的平台上,所以物体的机械 能为(1/2)mv0^2 + mgh。

机械能守恒定律含flash动画ppt课件

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实验发现,被压缩的弹簧,可以把小车弹开, 这时弹簧的弹力做功弹簧的弹性势能转化为小 车的动能。被压缩的越多,小车运动越远说明 小车获得的动能越大。
注意!
以上两个实验都是物体只 有在受到重力或者弹力下 才能成立!!!
机械能守恒定律:在只有重力、弹力做功 的情景下,物体的动能和势能发生相互转 化,但机械能的总量保持不变。
说明重力所做的功等于重力势能的减少。 由以上两式得
1 2
mv221 2mv Nhomakorabea2mgh1
mgh2
移项后
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
或者 Ek2 E p2 Ek1 E p1
上式表明,在自由落体运动中,动能和 重力势能之和即总的机械能保持不变。
下面我们来看看,弹性势能和动能是否 可以相互转化??
我们知道,重力势能和动能之间 可以相互转化。物体下落时,高 度越来越小,速度越来越大,重 力势能转化为动能;竖直上抛的 物体,速度越来越小,高度越来 越大,动能转化为重力势能。
小球在摆动的 过程中动能和 重力势能是怎 样转化的呢?
我们发现,小球在摆动中动能 和势能发生了相互转化,它们 都能摆到相同的高度。当达到 最高点时,动能全部转化为势 能,到最低点时,势能全部转 化为动能。实验表明,小球在 摆动中机械能守恒。
注意!
机械能守恒定律的 适用条件:物体只 受到重力、弹力的 作用。
一,物体在运动中能量的转化。 二,机械能守恒定律的内容及其适用条件。
课后练习第1、2题
一个质量为m的物体自由
下落,经过高度为 h1
的A点(初位置)时速度
为速度hv21为的v,B2点下(落。末到在位高自置度由)为落时

《机械能守恒定律》PPT课件

《机械能守恒定律》PPT课件

内容:在 以只 相有 互重 转力化或,弹而力总做的功机的械物能体保系 持统 不内 变, 。物体的动能和势能可
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式:
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件: 只有重力做功或弹力做功
谢谢聆听
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s,求出此刻小球的 机械能?(g=10m/s2) (以地面为参考面或者以抛出点为参考面)
E=Ek+Ep =300J
机械能之间的互相转化
请同学们以互相转化 重力势能和弹性势能之间可以互相转化 动能和弹性势能之间可以互相转化
(1)小球沿斜面从高处由静止滚下时,高度不断减小,速度不断增大。 (2)小球从斜面底沿另一斜面向上滚时,位置不断升高,速度不断减小。 小球每次好像都“记得”自己的起始高度,到斜面的另一边,总要达到原 来的高度。 小球凭借其位置而具有的重力势能与其运动而具有的动能在运动过程中是 相互转化的,而其总量是保持不变的。
判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功(守恒的条件判定)来判断:分析物体或物体受力情况(包括 内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力 做功,没有其他力做功或其它力做功的代数和为零,则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机 械能与其它形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等问题,除非题目特别说 明,机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
小球在最高点只有重力势能,没有动能,计算小球在最高点和最低 点重力势能的差值,根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动 能,从而算出它在最低点的速度。

高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)

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知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 : Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出,若 空气阻力忽略,g=10m/s2,则上升过程在何处重力 势能和动能相等?
【解】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒 初状态设在地面,则:
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑,求它滑 到底端时的速度大小.
H
解:由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑,结果如何?
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意:速度不一定相同
若由H高处自由下落,结果如何呢? 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ,求证: µ=h/s
A
物体从A到B过程,由动能定理得:
L
h

s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F的 作用下,从平衡位置P很缓慢地移到Q点,则力F所做的功为

《机械能守恒定律》优质课ppt课件

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FN A’
G
探究过程展示:
O
A
A’点到O点过程:只有弹力做功 由动能定理得:
由弹力做功和弹性势能变化的关系有:
F
得到:
整理得:
即:
结论2:
在只有弹力做功的物体系统中, 动能和弹性势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变.
结论1:
在只有重力做功的物体系统中, 动能和重力势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选)
A、小球自由落体过程中,小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中,小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中,小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中,小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统 内,动能和势能可以互相转化,而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验:碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖?
小球摆动过程机 械能守恒,摆回 原来位置时,正 好静止,好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4:
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球,铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大?(不考虑空气阻力)
得到:
整理得:
即:
结论1:
在只有重力做功的物体系统中, 动能和重力势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示,轻弹簧放在光滑水平面上,O为原长位置,将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体,物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动,根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律

《机械能及其守恒定律(动能和动能定理)》人教版必修高一物理精选PPT课件

《机械能及其守恒定律(动能和动能定理)》人教版必修高一物理精选PPT课件

②W合<0, Ek2<__ Ek1 , △ Ek—<— 0
小 结
1、物体的动能表达式:
Ek=mv2/2
2、动能定理:
W合=Ek2- E W合=2 mv22k/21-
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”:
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物
体”要相同,即
同一物体
b、由于 W
有关,应取
B、让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时,力对小车做的功就是 W、2W、3W ……
C、选用相同的橡皮筋,在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致,当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋 进行第1次、第2次、第3次……实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W ……
高一物理课件精选(人教版必修2)
第七章 机械能及其守恒定律
专题7.7
动能和动能定理
复习
重力做功
重力势能
WG=EP1-EP2
弹力做功
弹性势能
WF=EP1-EP2
外力做功
动速能度
功与速度变化的探究结论?
如果W为纵坐标、v2 为横坐标作出的图象是 一条过坐标原点的直线,即 W∝v2 。
橡皮筋对小车做功的 ,与小车获得速度的 平方成正比
倾斜,对于木板的倾斜程度,下面说法正确的是 BC
A、木板只要稍微倾斜一些即可,没有什么严格的要求 B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件:即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻
力 C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动,这木板的倾斜程度是符合要求的 D、其实木板不倾斜,问题也不大,因为实验总是存在误差的
功与速度的平方有关

动能势能机械能课件ppt

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光能和机械能的转换
电动机将电能转化为机械能,发电机将机械能转化为电能。
电能和机械能的转换
02
动能和势能
定义
物体由于运动而具有的能量称为动能。
计算
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$,其中m为物体的质量,v为物体的速度。
动能的定义和计算
定义
物体由于位置而具有的能量称为势能。
计算
对于重力势能,$E_p = mgh$,其中m为物体的质量,g为重力加速度,h为物体所在位置距离参考平面的高度。
机械能守恒定律的内容
03
解决实际问题
机械能守恒定律可以用来解决许多实际问题,例如抛体运动、单摆运动、弹簧振子运动等。
机械能守恒定律的应用
01
判断机械能守恒
通过判断系统所受合外力为零或不受外力,可以判断系统机械能守恒。
02
计算动能和势能
已知物体的质量和速度可以计算其动能,已知物体的高度和质量可以计算其势能。
xx年xx月xx日
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目录
contents
机械能概述动能和势能机械能的守恒定律动能和势能的实例机械能的实验验证机械能在现实生活中的应用
01
机械能概述
机械能的定义
机械能:物体由于机械运动而具有的能量,称为机械能。
动能:物体由于运动而具有的能量。
机械能包括动能和势能。
势能:物体由于位置而具有的能量。
势能的定义和计算
1
动能和势能的关系
2
3
在只有重力做功的情况下,动能和势能可以互相转化,且总能量保持不变。
当物体从某一高度下落时,其势能逐渐转化为动能,同时动能逐渐增大,势能逐渐减小。
当物体达到地面时,其动能达到最大值,势能减为零。

机械能及其守恒定律复习通用课件

机械能及其守恒定律复习通用课件

抛体运动
物体只受重力作用,机械能守恒, 可求得物体在任意位置的速度和 位移。
圆周运动
物体在竖直平面内做圆周运动, 只有重力做功,机械能守恒,可 求得物体在最高点和最低点的速
度及向心加速度。
碰撞问题
两物体发生弹性碰撞,机械能守 恒,可求得碰撞后两物体的速度。
03
弹性碰撞过程中机械能损失 分析
完全弹性碰撞特点与条件
竖直上抛运动
在竖直上抛运动中,物体受到的重力做功与路径无关。因此,物体的机械能守恒。通过计 算可知,物体在上升和下落过程中,动能和势能相互转化,但总机械能保持不变。
斜抛运动
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。由于重力做功 与路径无关,因此斜抛运动中物体的机械能也守恒。通过计算可知,物体在斜抛过程中, 动能和势能相互转化,但总机械能保持不变。
具有周期性、简谐性,振动频率与弹簧刚度、质量有关。
弹簧振子在运动过程中能量转化分析
弹性势能
在平衡位置附近,弹簧的 形变导致弹性势能的储存 和释放。
动能
随着弹簧振子的运动,质 量块的动能发生变化。
能量转化
在振动过程中,弹性势能 和动能相互转化,总机械 能保持不变。
弹簧振子在机械能守恒中应用举例
单摆
特点
碰撞过程中无机械能损失,即系统动能和势能之和保持不变。
条件
碰撞物体为完全弹性体,碰撞过程中无热能、声能等其他形 式能量损失。
部分弹性碰撞中能量损失计算
能量损失计算
根据碰撞前后系统动能和势能的变化,计算碰撞过程中机械能的损失量。
影响因素
碰撞物体的材料、形状、质量、速度等因素均会影响能量损失的大小。
重力做功与路径无关性证明

机械能守恒定律(ppt课件)

机械能守恒定律(ppt课件)
○ 转化 ○ 讨论:请同学们再各举一实例
小球摆动实验
试分析:
一.小球受哪些力的作用? 二.哪些力对小球做功? 三.能量如何转化?
三、机械能守恒定律
设物体在下落过程中只受
E1 E2
重力作用。
由动能定理,得:
E E E E 1、推导:
由速度v0压缩弹簧,接触面光滑.
1 2
mvk112
01 机械能守恒定律成立的条件: 系统内,只有重力和弹簧弹力做功.(除重力和弹簧弹力以外的力不
02
做功或做功的代数和为零) 03 系统内,只有动能和势能的相互转化,并且转化量相等
2、在下列实例中运动的物体,不计空气阻力, 机械能不守恒的是:
A、起重机吊起物体匀速上升; B、物体做平抛运动; C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动; D、一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物 在竖直方向上做上下振动(以物体和弹簧为研究 对象)。
求(1)球从C点飞出时的速度;(g=10m/s2) (2)球对C点的压力是重力的多少倍 (3)球从C抛出后,落地点距B点多远
3m/s
1.25倍
1.2m
8.
阐点 述击 观此
机 点 处
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械 文
, 文 字
能 是
您 思
守 想
的 提 炼
恒 ,
请 尽 量
定 言
简 意
律 赅

Ep
mgh
Ek
1 mv2 2
本章我们学习了哪几种形式的能? 动能、重力势能和弹性势能 动能和势能如何表示?
一、机械能
1、概 念: 动能、重力势能和弹性势能的统称。
2、表达式: 3、机械能是标量,具有相对性:
AC

高一物理-8.4-机械能守恒定律ppt课件.pptx

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【解析】物体在运动过程红只有重力做功,故机械能守恒
⑴以地面为零势能面,则:
E1
1 2
mv 02
在最高点动能为零,故:
最高点
E 2 mgh 由E1=E2,得:12 mv 02 mgh
解,得:h=5m
h v0
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若 空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度 是多少?⑵上升过程在何处重力势能和动能相等?
【解析】物体在运动过程红只有重力做功,故机械能守恒
⑵以地面为零势能面,则:
E1
1 2
mv 02
设在h1高处重力势能和动能相等,得
E2
mgh1
1 2
mv
2 1
2mgh1
h
由机械能守恒:E1=E2,得1 2ຫໍສະໝຸດ mv022mgh1
解,得:h=2.5m
最高点
v1 Ep=Ek
v0 h1
4、长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且
A
O
B
末状态的机械能为: Ek2+Ep2=mv2/2
根据机械能守恒定律有 : Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mgl ( 1- cosθ) =mv2/2
所以 v = 2gl(1 cosθ )
一、机械能:物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。
E=EK+EP
二、物体的动能和势能可以相互转化。
三、机械能守恒定律
mgh2
h1
B
h2
v2
根据动能定理,有
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
重力做功与重力势能的关系可知:
WG mgh1 mgh2

机械能守恒定律课件ppt

机械能守恒定律课件ppt
02
解决与机械能守恒相关的问题: 如抛体运动、单摆、弹簧振子等 。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化,理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型,当单摆在垂直平面内摆动时,重力势能和动能之间 相互转化,总机械能保持不变。在理想情况下,没有阻力作用,单摆的机械能守 恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律,它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下,卫星绕地球做圆周运动,其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律,卫星的总机械能 保持不变,从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中,机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发,分析物 体在运动过程中受到的力,包 括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果,将力做功 与动能和势能的变化联系起来 。
通过分析动能和势能的转化过 程,推导出机械能守恒定律的 公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的 条件:只有重力或弹力做功时, 机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和 势能的变化,理解机械能守恒定律的 应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型, 当物体仅受重力作用时,重力势能和 动能之间相互转化,总机械能保持不 变。在理想情况下,没有阻力作用, 自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出,在一个封 闭系统内,动能和势能可以相互 转化,但总机械能保持不变。
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9
3 ) 弹簧弹性力的功
F
dA
F F
x
o x 0 x x O x 0 dx x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
x
F kix A Fdx kxdx
x0
x0
A(1kx2 2
12kx02)
Akxdx0
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
10
保守力和非保守力
➢ 保守力: 力所作的功与路径无关,仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 .
功和动能都与 参考系有关;动能定理 注意 仅适用于惯性系 .
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
15
例2.10 一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动,t
=0时物体静止于原点,(1)若物体在力F=3+4t N
的作用下运动了3s,它的速度增为多大?(2)物体在
力F=3+4x N的作用下移动了3m,它的速度增为多
7
2) 万有引力的功
以 M 为参考系,m的位置矢量为 r.
M 对 m的万有引力为
Mm F G r2 r0
mA
r(t)
dr
M
r(tdt)
m移动dr时,F作元功为
O
B
dAFdrGM r2 mr0dr
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
8
AFdrA BGM r2 mr0dr
b
b
b
A a F d r a F c o s|d r | a F d s
合力的功 = 分力的功的代数和
A F id r F id r W i
i 直角坐标系中, F F xi F yj F zk
d r d x i d y j d z k
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
A 0 2 fx d x 0 4 fy d y 0 2 ( 4 x 2 x 2 ) d x 0 4 3 2 y 2 d y 4 0 J
(3)因为 y x 2 ,所以
A 2(x4x2)d x43y3 2d y4 22J
0
0
1 5
可见题中所示力是非保守力.
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
4
b
A Fdr a
a b F x i F y j F z k d i d x j d y k z
b
aF xd xF yd yF zdz
b
b
b
AaF xd xaF yd yaF zdz
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
5
功的大小与参照系有关
功的量纲和单位 dW i m M 2 T 2 L 1 J 1 N m
2.功率:单位时间内的功
平均功率
P A t
瞬时功率
PlimAdAFv t 0t dt
PFvcos
功率的单位 (瓦特)1W1Js1 1kW 130W
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
1
动能势能机械能守恒定律优秀 课件
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
2
,A0
2
力作正功;
,A0 力作负功;
2
,A0
2
力不作功。
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
3
变力的功 dAFdr
d(A2)d(AA)2AdA d(A2)2AdA
mA
r(t)
dr
M
r(tdt)
O
A d A A d A r d r r d r
A rB G M m d r [( G M m )( G M m )]
rA
r2
rB
rA
B
r(t)
dr
r(tdt)
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
大?

(1)由动量定理
t
Fdt mv
,得
0
vtFdt334tdt2.7m /s 0m 0 10
(2)由动能定理
x
0
Fdx
1 2
mv2,得
v x2Fdx 32(34x)dx2.3m /s
0m
0 10
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
14
二 动能定理
d A F d rd (m v )v d t m v d v d t
Av v 12d(1 2m v2)1 2m v2 21 2m v 1 2
动能(状态函数) 动能定理
Ek
1mv2 2
p2 2m
合外力对质点所作的功, 等于质点动能的增量 .
A12Ek2Ek1
解 (1)由点(0,0)沿x轴到(2,0),此时y=0, dy=0,所以
A 10 2F xdx0 2(x2)dx8 3J
4
4
A 20F ydy06ydy48J
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
13
AA1A2
451 3
J
(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y=2x,所以
引力功
A(GM rBm)(GM rAm)
重力功 A(m gzm gz0) A
弹力功
A(1kx2
2
12kx 02)
C D
F d r F d r ACB ADB
B
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
F d r F d r ACB ADB
A
F d rF d rF d r
D
l
ACB BDA
11
C B
l F保dr 0
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
A D
C B
➢ 非保守力: 力所作的功与路径有关 .(例如摩擦力)
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
12
例2.9 质点所受外力 F(y2x2)i3xyj ,求质点由点 (0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功:(1)先沿x 轴由点(0,0)运动到点(2,0),再平行y轴由点(2,0)运动 到点(2,4);(2)沿连接(0,0),(2,4)两点的直线;(3)沿 抛物线 y x 2 由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制).
6
3 保守力的功
1) 重力的功 质量为m的质点在重力G作用 下由A点沿任意路径移到B点。 重力G只有z方向的分量
Fz mg d r d i x d j y d kz
z
z
A z0F zd zz0 m g d z (m g z m g z0)
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
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