河北省唐山市古冶区2019-2020年七年级下学期阶段检测数学试题(word版 无答案)
2019-2020学年唐山市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．1.010 010 001B ．13C ．3.14D ．10 【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】A 、B 、C 是有理数数，D 是无理数.故选D.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．如图，将ABC ∆沿射线AB 平移到DEF ∆的位置，则以下结论不正确的是（ ）A ．C F ∠=∠B ．//BC EF C ．AD BE = D ．AC DB =【答案】D【解析】【分析】 根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AC DB ≠的长，从而得解．【详解】由题意根据平移的性质，可知AC DB ≠故选D【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质3．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．525x y y x =-⎧⎨+=⎩ C ．231x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩ 【答案】D【解析】【分析】在解题的时候只需要把21x y =⎧⎨=-⎩分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可. 【详解】 把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项A 得23(1)152(1)1+⨯-=-≠⎧⎨+-=⎩ 故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩ 代入先项B 得215612235≠--=-⎧⎨-+⨯=≠⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项C 得22(1)223(1)12≠⨯-=-⎧⎨≠⨯-+=-⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项D 得22(1)52(1)1⨯--=⎧⎨+-=⎩故正确.故答案D. 【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.4．若点P(2m+4，m-3)在第四象限内，则m 的取值范围是（ ）A ．m>3B ．m<-2C ．-2<m<3D ．无解 【答案】C【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2m+4，m-1)在第四象限，∴2+40-30m m ⎧⎨⎩＞①，＜②解不等式①得，m ＞-2，解不等式②得，m <1所以，不等式组的解集是-2<m<1，即m的取值范围是-2<m<1．故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A．108 B．104 C．100 D．98【答案】C【解析】【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（30-2）（22-2）米2，进而即可求出答案．【详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故选：C．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．6．已知23（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．7．给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则正确的是（）A．③④B．①③C．①②D．②④【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可判断.【详解】解：当时，，①错误；当时，若，则，②错误；，③正确；根据不等式性质直接可知④正确.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三条基本性质是解题的关键.8．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A．1 ＜x ≤ 0B．0 ＜x ≤1C．0 ≤ x＜1 D．0＜x＜1【答案】B【解析】分析：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x>0,x≤1,由此可求出不等式组的解集.详解：由数轴得，不等式组的解集为0 ＜x ≤1.故选B.点睛：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子公共部分就是对应不等式组的解集．9．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形【答案】D【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A 、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n ，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B 、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C 、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D 、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．10|21|0a b -+=，则2019()b a -等于（ ）A ．1-B ．1C ．20195D ．20195- 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b 的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】12110a b -+=， 所以50,210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩①② 由②，得21b a =+③，将③代入①，得2150a a +++=，解得2a =-，把2a =-代入③中，得3b =-，所以20192019()(1)1b a -=-=-.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.二、填空题11．已知点(2,27)A a a -+，B 点的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是__________．【答案】3【解析】【分析】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，然后把B 点横坐标代入A 点即可求出a 值.【详解】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【点睛】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y 轴平行时，横坐标是相等的.12．如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠C ＝90°，AB ＝AD ，AE ⊥BC ，垂足为E ．若线段AE ＝2，则四边形ABCD 的面积是_____．【答案】1【解析】【分析】过点A 作AF ⊥AE ，交CD 的延长线于点F ，由题意可证△ABE ≌△ADF ，可得AE ＝AF ，则可证四边形AECF 是正方形，四边形ABCD 的面积＝正方形AECF 的面积＝1．【详解】解：过点A 作AF ⊥AE ，交CD 的延长线于点F∵∠BAD ＝∠C ＝90°，AE ⊥BC ，AE ⊥AF∴四边形AECF 是矩形∴∠F ＝90°∵AE ⊥AF ，BA ⊥AD∴∠BAE +∠DAE ＝90°，∠DAF +∠DAE ＝90°∴∠BAE ＝∠DAF又∵AB ＝AD ，∠F ＝∠AEB ＝90°∴△ADF ≌△ABE∴AF ＝AE ，S △ADF ＝S △ABE ．∴四边形AECF 是正方形．∴S 正方形AECF ＝2AE ＝1∵S 四边形ABCD ＝S △ABE +S 四边形AECD ＝S △ADF +S 四边形AECD ．∴S 四边形ABCD ＝S 正方形AECF ＝1故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键． 13．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n - ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大14．已知DEC ∆是由CAB ∆平移得到，若2AE cm =，20ECA ∠=︒，AC 平分ECB ∠，则BD =_________，B ∠=_________．【答案】4cm 140︒【解析】【分析】根据平移的性质可得BC ＝CD ＝AE ，再根据线段的和差关系即可求解；先根据角平分线的定义可求∠ECB ，根据平角的定义可求∠ECD ，再根据平移的性质可得∠B ．【详解】解：20ECA ∠=︒且AC 平分ECB ∠，40ECB ∴∠=︒．ABC ∆平移得到ECD ∆，//AB CE ∴，180B ECB ∴∠+∠=︒，140B ∴∠=︒2AE cm =，2BC CD cm ∴==，4BD cm ∴=故答案为：4cm ，140︒【点睛】考查了平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC 平移，使点A 至点O 处，则点B 平移后的坐标为____________。
2019-2020学年唐山市初一下期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市初一下期末达标测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b）（﹣a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；故选择C项.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.2．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.A．222x yy-=⎧⎨=-⎩B．1531xy+=⎧⎨+=-⎩C．34x yxy-=⎧⎪⎨=⎪⎩D．27325x yx y+=⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、B、D、符合二元一次方程组的定义；C中的第二个方程是分式方程，故C错误．故选：C．【点睛】式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程是解题的关键．3．若2()()28x p x q x x ++=+-，则代数式()()p q pq +的值为( )A ．16-B ．16C ．64-D ．64 【答案】D【解析】【分析】根据整式乘法求出p+q ，pq 的值，即可进行求解.【详解】∵22()()()28x p x q x p q x pq x x ++=+++=+-∴p+q=2,pq=-8，故()()p q pq +=（-8）2=64.【点睛】此题主要考查整式乘法公式，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.4．下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】A【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A 、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B 、C 、D 了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选：A ．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．如图，宽为60cm 的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）A ．60cmB ．120cmC ．312cmD ．576cm【答案】B【解析】【分析】 设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【详解】设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，由题意，得6042x y x y x +=⎧⎨+=⎩， 解得：4812x y =⎧⎨=⎩， 所以一个小长方形的周长=2（x+y ）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°【答案】A【解析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝12∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，∵∠1＝∠3＋∠D，∴∠D＝12∠A＝12×30°＝15°．故选A．【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．7．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A．（5，2）或（－5，－2）B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2）D．（5，－2）或（－2，－2）【答案】B【解析】【分析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M与点N的纵坐标相同，∵点N 到y 轴的距离等于5，∴x=5或x=-5,∴点N 的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）【答案】D【解析】【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．若2(529)3480u v u v +++-+=，则2u v +的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．2D ．3 【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意得，{52903480u v u v ++=-+=，求出2?12u v =-=⎧⎨⎩，把2?12u v =-=⎧⎨⎩代入u+2v=-1， 故选A .【点睛】本题考查了非负数的性质：偶次方和二元一次方程，学生们熟记并会熟练计算即可. 10．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x 与y 的关系是（ ） A ．x +y ＝3B ．x +y ＝﹣2C ．x ﹣y ＝2D ．x ﹣y ＝﹣3 【答案】D【解析】【分析】解出方程组的解后即可得出结论．【详解】解：512(1)34(2)x y x y +=⎧⎨-=-⎩， ①+5×②得，x ＝﹣0.5，把x ＝﹣0.5代入②得：y ＝1.5，解得x +y ＝1．x ﹣y ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题11．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．【答案】5【解析】【分析】【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.12．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB =_____米；【答案】20【解析】【分析】根据题目中的条件可证明△ACB ≌△DCE ，再根据全等三角形的性质可得AB=DE ，进而得到答案．【详解】∵点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，∴AC=DC ，BC=EC ，∵在△ACB 和△DCE 中，AC DC ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB ≌△DCE （SAS ），∴DE=AB=20米，故答案为：20米．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理．13．若151n n <+，且n 是正整数，则n =______．【答案】3【解析】∵9<15<16，∴31531<<+，∴n=3.故答案为3.14．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50B ∠=︒，点M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，当BCM ∠是_________度时，BCM ∆是等腰三角形．【答案】50︒或65︒【解析】【分析】根据等腰三角形的特点分类讨论即可求解．【详解】∵BCM ∆是等腰三角形，①B 是底角时，则BCM ∠=50B ∠=︒；②B 是顶角时，则BCM ∠=18050652； 故答案为：50︒或65︒．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据题意分情况讨论．15．分解因式：﹣m 2+4m ﹣4═_____．【答案】﹣（m ﹣2）2【解析】试题解析：原式=-（m 2-4m+4）=-（m-2）2.16．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____． 【答案】16 【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可故答案为：16．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠COE＝40°，则∠AOD等于___度．【答案】130.【解析】【分析】由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由邻补角的定义，可得∠AOD＝130°.【详解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为130.【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键.三、解答题18．如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．【答案】长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【解析】分析：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得47102 x y+⎧⎨＝，∴156x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴长方形ABCD 的长宽分别为5×6=30cm ，15+6=21cm ．答长方形ABCD 的长和宽分别是30cm 、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组．19．已知a ﹣2b=﹣1，求代数式 （a ﹣1）2﹣4b （a ﹣b ）+2a 的值．【答案】1.【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=a 1﹣1a+1﹣4ab+4b 1+1a=（a ﹣1b ）1+1，当 a ﹣1b=﹣1时，原式=1．20．如图，//EF BC ，1B ∠=∠，2180BAD ∠+∠=.说明：3G ∠=∠.请完成如下解答.解：因为//EF BC （已知）所以12∠=∠（ ）因为1B ∠=∠（已知）所以2B ∠=∠（ ）所以//AB （ ）所以BAD D ∠+∠= （ ）因为2180BAD ∠+∠=（已知）所以D 2∠=∠（ ）所以//AD （ ）所以3G ∠=∠（ ）【答案】见解析.【解析】【分析】先依据平行线的性质得出∠1=∠2，进而判定AB ∥CD ，再根据平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，进而判定AD ∥BG ，即可得出结论．因为EF ∥BC(已知)所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).因为∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代换).所以AB ∥CD.（同位角相等，两直线平行）所以∠BAD+∠D=180°. （两直线平行，同旁内角互补）因为∠BAD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代换).所以AD ∥BG. （内错角相等，两直线平行）所以∠3=∠G(两直线平行,内错角相等).故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；CD ；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等（或等量代换）；BG ；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于熟练掌握和灵活运用平行线的判定定理与性质定理.21．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x y xy +---÷，其中x 、y 满足53110x y --=【答案】-20.【解析】【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后解出x 与y 的值后即可求出答案．【详解】由题意可知：25x y -=，5311x y -=，解得：1x =，2y =-，原式=()()522x y x xy +--5102x y x xy =+-+4102x y xy =++()420212=-+⨯⨯-164=--20=-【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）一共调查了300名学生．（2）（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．【解析】【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°．（4）∵1800×80300=1（名），∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．23．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】【分析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键.24．一次智力测验，共设20道选择题，评分标准为：对1题得a分，答错或不答1题扣b分.下表记录了2名参赛学生的得分情况.参赛学生答对题数答错或不答题数得分甲18288乙101040（1）若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是多少？（2）参赛学生至少要答（）道题，总分才不会低于60分.【答案】（1）小亮的得分是76分.;（2）14.【解析】【分析】根据题意，有18288101040a ba b-=⎧⎨-=⎩，解方程组可得；设小明答对x道题，根据总分不低于60分列出一元一次不等式即可.【详解】（1）根据题意，有182********a b a b -=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得：51a b =⎧⎨=⎩ 165(2016)76⨯--=答：小亮的得分是76分.（2）设小明答对x 道题，根据题意可得5x-2（20-2-x ）≥60解得：x≥1357因为x 是整数，所以x 所取最小值为14，【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用及二元一次方程组的应用，找出关系式列出式子是解题的关键. 25．如图，在四边形ABCD 中，180B ADC ∠+∠=，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，连结DE .（1）若50A ∠=，85B ∠=，求BEC ∠的度数；（2）若1A ∠=∠，求证：CDE DCE ∠=∠【答案】（1）30°；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求出180A BCD ∠+∠=︒，求出BCD ∠，求出BCE ∠，根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据三角形内角和定理和180A BCD ∠+∠=︒求出CDE BCE ∠=∠，即可得出答案．【详解】 （1）解：180B ADC ∠+∠=︒，360A B BCD ADC ∠+∠+∠+∠=︒，180A BCD ∴∠+∠=︒，50A ∠=︒，130BCD ∴∠=︒，CE ∵平分BCD ∠，1652BCE BCD ∴∠=∠=︒， 85B ∠=︒，180180658530BEC BCE B ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）证明：由（1）知：180A BCD ∠+∠=︒，180A BCE DCE ∴∠+∠+∠=︒，1180CDE DCE ∠+∠+∠=︒，1A ∠=∠，BCE CDE ∴∠=∠，CE ∵平分BCE ∠，DCE BCE ∴∠=∠，CDE DCE ∴∠=∠．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角、角平分线定义等知识点，能正确根据多边形的内角和定理进行推理是解此题的关键，注意：边数为n 的多边形的内角和(2)180n =-⨯︒．。
唐山市2019-2020学年初一下学期期末数学达标测试试题
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
3．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BEB．AD＝BEC．∠ABC＝∠DEFD．AD∥EF
4．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条角平分线的交点
5．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
4．D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质求解即可．
【详解】
到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的三条角平分线的交点
180≤x＜210
2
4%
合计
50
1
（1）直接写出a＝，b＝，c＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？（
24．（10分）已知实数a,b,c满足 ,c的平方根等于它本身.求 的值.
25．（10分）综合性学习小组设计了如图1所示四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图2所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（)
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年河北省唐山市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．下列说法中正确的是（）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
3．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解唐山市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解唐山市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
4．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°5．估计（3+）÷的值应在（）
A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间6．已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（）
A．140°B．110°C．90°D．30°
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A 落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）
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2019-2020学年唐山市名校初一下期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市名校初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．2．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．3．如图，直线，点在直线 上，点 在直线 上，且 ，若 ，则 的度数为（ ）A ．62°B ．52°C ．38°D ．28°【答案】B【解析】【分析】 由平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠3=52°即可．【详解】解：如图所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，∴∠3=180°-90°-38°=52°，∵a ∥b ，∴∠2=∠3=52°；故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质、平角的定义的运用，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】A【解析】【分析】 根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．【详解】①x−y 等于小正方形的边长，即x−y=n ，正确；②∵xy 为小长方形的面积， ∴224m n xy -=， 故本项正确；③()()22x y x y x y mn -=+-=，故本项正确；④()222222222242m n m n x y x y xy m -++=+-=-⨯= 故本项错误.则正确的有3个①②③.故选A.【点睛】此题考查因式分解的应用，整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.5． “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ）A ．36{2100x y x y +=+= B ．36{42100x y x y +=+= C ．36{24100x y x y +=+= D ．36{22100x y x y +=+= 【答案】C【解析】试题分析：如果设鸡为x 只，兔为y 只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组36{24100x y x y +=+=．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．已知单项式 23x m y -- 与 2323n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩B ．31m n =⎧⎨=⎩C ．31m n =-⎧⎨=⎩D ．31m n =-⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】 根据同类项的定义进行选择即可．【详解】∵单项式-x m-2y 3与x n y 2m-3n 是同类项，∴m-2=n ，2m-3n=3，∴m=3，n=1，故选：B ．【点睛】考查了同类项，掌握同类项的定义(相同字母，相同字母的指数也相同)是解题的关键．7．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ）度A ．5B ．10C ．15D ．20【答案】C【解析】【分析】 延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图,∠2=30°，∠1=∠3−∠2=45°−30°=15°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是延长两三角板重合的边与直尺相交，再根据平行线的性质求解. 8．已知1∠和2∠是同旁内角，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．140︒C ．160︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】题中没有表明“两条直线平行”，所以无法确定两个角的大小关系.【详解】解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与2∠的大小关系.故选D.【点睛】本题主要考查同旁内角，解此题的关键在于题中并没有给出“两直线平行”等信息，因此无法判断两个角的大小关系.9．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC ，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（ ）A ．白色，13B ．白色，34C ．橘色，12 D ．橘色，14 【答案】B【解析】【分析】 根据已知白色的有30颗，橘色的有10颗，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【详解】∵白色的有30颗，橘色的有10颗 ∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为34橘色的可能性为14 故选：B本题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 10．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.二、填空题11．如果|x-1|+(y-2)2=0，则x+y=_____．【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．12．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn+m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.请根据上述定义解决问题:若a≤2※x<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是__________.【答案】4≤a＜5【解析】【分析】利用题中的新定义列出不等式组，求出解集即可确定出a的范围．根据题中的新定义化简得：a≤2x ＋2−x ＋3＜7，整理得：52x a x ≥-⎧⎨⎩＜，即a−5≤x ＜2， 由不等式组有3个整数解，即为−1，0，1，∴−1≤a−5＜0，解得：4≤a ＜5，故答案为：4≤a ＜5【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，实数的运算，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若实数x 、y 满足方程组+25347x y x y =⎧⎨+=⎩，则代数式2x +3y ﹣4的值是_____． 【答案】2【解析】【分析】将方程组标上①②式，通过①+②式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题.【详解】25347x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6﹣4=2，故答案为2【点睛】本题主要主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛.14．若4是31x +的算术平方根，则x 的值是_________.【答案】1【解析】【分析】根据算术平方根的定义知3x+1=16，据此求解可得．【详解】根据题意知3x+1=16，则x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.15．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_______．【答案】15 2【解析】【分析】首先将方程组的解代入方程组，此后即可得到关于a b、的方程组，据此进一步求解即可. 【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，∴2025ba b-=⎧⎨+=⎩，∴52 ba=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴1532a b-=，故答案为：152.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握相关方法是解题关键. 16．已知2m-3=5，则m2+m=___________【答案】20【解析】【分析】先根据2m-3=5求得m的值，再代入计算即可.【详解】∵2m-3=5，∴m=4,∴m2+m=16+4=20.故答案是：20.【点睛】考查了求代数式的值，解题关键是先求得m的值.17．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__．【答案】6＜y ＜1【解析】【分析】【详解】根据三角形的三边关系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周长y 的取值范围：1+2+3＜y ＜2+3+5，即6＜y ＜1，故答案为6＜y ＜1．【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．三、解答题18．如图，BD 平分∠ABC ．∠ABD=∠ADB ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥CD ，∠BAD=α，求∠DCB 的度数（用含α的代数式表示）．【答案】（1）见解析；（2）DCB ∠=12α. 【解析】【分析】 （1）想办法证明∠ADB=∠DBC 即可推出AD ∥BC ；（2）利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】（1）证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠CBD∵∠ABD=∠ADB ，∴∠ADB=∠DBC ，∴AD ∥BC ．（2）解：∵AD ∥BC ，且∠BAD=α，∴∠ABC=180°-α， 11DBC ABC 9022α︒∴∠=∠=-， ∵BD ⊥CD ，∴∠BDC=90°，1DCB 90902α︒︒⎛⎫∴∠=-- ⎪⎝⎭ =12α.【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．已知：如图，AB CD ∥，BC DE 。
唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
唐山市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（ ） A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】 解：解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩①②时，直接将①代入②得x 的值，进而得到y 的值. 因此较为简单的方法是代入法故选：A ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，则E ∠的度数是( )A ．30B ．40C ．60D ．70【答案】A【解析】直接利用平行线的性质得出EFC EAB 80∠∠==，进而利用三角形的外角得出答案．【详解】如图所示：延长DC 交AE 于点F ，AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，EFC EAB 80∠∠∴==，E 1108030∠∴=-=．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D【解析】【分析】 由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】 解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．4．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，即可判断．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、无理数是无限不循环小数，是无限小数，故B正确；C、零是有理数，不是无理数，故C错误；D、两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，故D错误；故选择：B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定还是无理数．5．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b）（﹣a+b）【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式的特点对各个选项分析判断后，即可得到答案【详解】A. （﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故A项不符合题意；B. （﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式计算，故B项不符合题意；C. （﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式计算，故C项符合题意；D. （a+b）（﹣a+b）能用平方差公式计算，故D项不符合题意；本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.6．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】()()2231x x -<-2433x x -<-2334x x -<-+1x -<1x >-故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.7．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A ．310B ．110C ．19D ．18【答案】B【解析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=110． 故选B ．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．8．甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 、y 米，则列出方程组应是( ) A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510 424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()5510 42x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()510 42x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩【答案】C解：设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩．故选C ． 点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9．已知：关于x 、y 的方程组，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1【答案】D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解． 详解：， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．10．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b ，－4)关于x 轴对称，则a+b 的值为( )A ．－7B ．7C ．1D ．－1【答案】B【解析】分析：由于两点关于x 轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x 轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.二、填空题11．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．【答案】1．【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=1．考点：角平分线的性质．12．如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是______．【答案】（-5，-5）【解析】【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A20在第二象限．又∵点A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数．13．已知不等式组1xx a>⎧⎨<⎩无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≤1【解析】【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【详解】解：∵不等式组{x1x a><无解，∴a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．六边形的外角和等于°.【答案】1.【解析】【分析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．15．写出一个x 的值，使|x ﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x 的值是_____【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x 的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．16．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，31=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a17．如果a ＜b ，则-3a+1______-3b+1．【答案】＞【解析】【分析】【详解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．三、解答题18．若关于x、y的二元一次方程组322218x yx y m+=⎧⎨+=-⎩的解x、y互为相反数，求m的值．【答案】1【解析】【分析】根据x、y互为相反数得：x+y=0，与第一个方程组成新的方程组，解出可得x、y的值，代入第二个方程可得m的值【详解】解：由已知得：x+y＝0，则322x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：22xy=⎧⎨=-⎩，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意建立新的方程组是解决问题的关键．19．濠河成功晋升国家5A级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水m吨，又从城区流入库池的污水按每小时n吨的固定流量增加，如果同时开动4台机组需10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组需5小时刚好处理完污水，若需要8小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）【答案】至少同时开5台机组．【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动4台机组带10小时刚好处理完次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】解：设同时开x 台机器，每台每小时处理a 吨污水由题意得41010755a m n a m n ⨯=+⎧⎨⨯=+⎩，解得30m a n a =⎧⎨=⎩8308ax a a ≥+0a >∴解得194x ≥ x 为整数x 最小为5答：至少同时开5台机组【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．20．如图，已知ABC ∆，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作ABC ∆的角平分线BD ；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB 的长为5cm ，BC 的长为6cm ，请直接写出ABD ∆与BCD ∆的面积比值.【答案】（1）见解析；（2）ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D 到AB 、BC 距离相等，所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值即为其底边长的比值.【详解】解：（1）所以， 线段BD 为所求的ABC ∆的角平分线.（2）BD 是ABC ∆的角平分线∴ 点D 到AB 、BC 距离相等，56ABD BCD S AB S BC ∆∆∴== 所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56【点睛】 本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.21．已知1x a y =⎧⎨=⎩ 是方程5的解. (1)当5b 的值.(2)求9a 2+6ab+b 2+1的值.【答案】（1）5（2）6.【解析】【分析】（1）将5.（2）根据完全平方公式可得9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1，然后再代入数据进行计算即可．【详解】（1）当5y=1,代入方程得：5解得5(2)原式可化简为：9a 2+6ab+b 2+1=（3a+b ）2+1∵51x a y =⎧⎨=⎩ ∴5∴（3a+b ）2+1=52+1=6.∴9a2+6ab+b2+1=5+1=6.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.22．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表100m 长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．【答案】（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】【分析】（1）根据已知中心广场为原点，进而得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质进而得出平移后三角形即可；（3）利用所画图形进而得出湖心亭平移后的对应点的坐标．【详解】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题关键在于掌握作图法则. 23．观察下面给出的等式，回答下列问题：①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341-（1）猜想：第n个等式是（2）计算：112⨯+123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++++，求x的值．【答案】（1）111n n-+；（2）910；（3）x＝1【解析】【分析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n个等式是111 (1)1 n n n n=-++，故答案为：111 (1)1 n n n n=-++；（2）1111 122334910 +++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910； （3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++， 方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 24．已知：如图，E 是AC 上一点，AB=CE ，AB ∥CD ，∠ACB =∠D ．求证：BC =ED ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD ，然后利用“角角边”证明△ABC 和△ECD 全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠A=∠ECD.在△ABC 和△ECD 中，∵∠A ＝∠ECD ，∠ACB ＝∠D ，AB ＝CE ，∴△ABC ≌△ECD （AAS ）.∴BC=DE ．考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．25．解不等式组：()() ()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.【答案】不等式组的解集为6 3.5x-≤<，不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【详解】()()()3254256223x xxx-+-<⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②由①得： 3.5x<；由②得：，∴不等式组的解集为6 3.5x-≤<，则不等式组的整数解为-6，-5,-4,-1,2-，1-，0，1，2，1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果代数式√−m +1√mn 有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下列说法中，正确的是( )A. 任意数的算术平方根都是正数B. 只有正数才有算术平方根C. 因为3的平方根是9，所以9的平方根是3D. −1是1的平方根3. 二元一次方程2x −y =5的解是( )A. {x =−2y =1B. {x =0y =5C. {x =1y =3D. {x =3y =1 4. 下列各数中是无理数的是( )A. √4B. −0.5C. √8D. 311 5. 下列说法正确的个数有( )①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a//b ，b//c ，则a//c ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 将A(−4,1)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是( )A. (−9,3)B. (1,−1)C. (−9,1)D. (1,3)7. 若不等式(3a −2)x +2<3的解集是x <2，那么a 必须满足( )A. a =56B. a >56C. a <56D. a =−12 8. 如果c 为有理数，且c ≠0，下列不等式中正确的是( )A. 3c >2cB.C. 3+c >2+cD. −3c <−2c9. 下列命题中，错误的是( )A. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形B. 有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4 ①2x +3y =9 ②时，利用①×a +②×b 消去x ，则a 、b 的值可能是( )A. a =2，b =5B. a =3，b =2C. a =−3，b =2D. a =2，b =−511. 一个长方形周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形．设该长方形长为x ，宽为y ，则可列方程组为( )A. {x +y =26x −1=y +2B. {2(x +y)=26x −1=y +2 C. {26−x =y x +1=y −2 D. {x +y =13x +1=y −2 12. 如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE//AC ，若∠C =45°，∠BDE =65°，则∠CDB 的度数等于( )A. 75°B. 105°C. 110°D. 120°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. −35的相反数是______；−3的绝对值是______ ；绝对值等于4的数是______．14. 如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，…，则点A 2017的横坐标是______．15.把方程2x−y=7变形，用含x的式子来表示y，则y=______．16.如图，AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=______ ．17.在三元一次方程组中，x−2y+3z=0，若x=1，y=2，则z=______．18.在平面直角坐标系中，过点P(−5,6)作PA⊥x轴，垂足为点A，则PA的长为______．三、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.计算：(√5+1)(√5−1)+√−273．20.解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)1−4x−13>3x(2)2x+13≥3(x−1)2+121.如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(−2,−2)、B(5,−3)、C(1,1)都是格点．(1)∠ACB的大小为______；(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC.把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：第一步：延长AC到格点B1，使得AB1=AB；第二步：延长BC到格点E，使得CE=CB，连接AE；第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．23.已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．(1)求A、B两种布料各购进多少米？(2)现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种(米)0.61.1B种(米)0.90.4①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵代数式√−m √mn 有意义，∴−m ≥0且mn >0，∴m <0，n <0，点P(m,n)的位置在第三象限．故选C ．应先根据二次根式有意义，分母不为0，求m 、n 的取值范围，判断出P 点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限．本题考查的是二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，以及坐标平面内各个象限中点的坐标的符号特点． 2.答案：D解析：解：A 、正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故A 选项错误；B 、0也有算术平方根，是0，故B 选项错误；C 、应为3是9的平方根，所以9的平方根是±3，故C 选项错误；D 、−1是1的平方根，故D 选项正确．故选：D ．根据算术平方根以及平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．本题考查了算术平方根以及平方根的定义，是基础题，需要熟练掌握．3.答案：D解析：解：A 、把{x =−2y =1代入方程得：左边=−4−1=−5，右边=5， 左边≠右边，不是方程的解；B 、把{x =0y =5代入方程得：左边=0−5=−5，右边=5， 左边≠右边，不是方程的解；C 、把{x =1y =3代入方程得：左边=2−3=−1，右边=5，左边≠右边，不是方程的解；D 、把{x =3y =1代入方程得：左边=6−1=5，右边=5， 左边=右边，是方程的解，故选：D ．把各项中x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了解二元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.答案：C解析：解：√4=2，是整数，属于有理数，故选项A 不合题意；−0.5是有限小数，属于有理数，故选项B 不合题意；√8=2√2，是无理数，故选项C 符合题意；311是分数，属于有理数，故选项D 不合题意．故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.答案：A解析：【试题解析】本题考查了同位角、垂线的性质和平行公理，是基础知识，需要熟练掌握．熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．根据同位角、垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．解：①如图，直线AB 、CD 被直线GH 所截，∠AGH 与∠CHF 是同位角，但它们不相等，故说法错误；②根据垂线的性质，应该加上前提：在同一平面内，故说法错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选：A．6.答案：B解析：解：∵点A(−4,1)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴平移后点的横坐标为−4+5=1，纵坐标为1−2=−1，即平移后点的坐标为(1,−1)．故选：B．根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7.答案：A解析：解：移项得，(3a−2)x<1，∵本题的解集是x<2，不等号的方向没有改变，∴x<1，3a−2=2，∴13a−2解得a=5．6故选A本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据题中所给的解集，来求得a 的值．当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据所给的解集进行判断，求得另一个字母的值．8.答案：C解析：略9.答案：D解析：解：A 、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形，A 说法正确，不符合题意； B 、有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形，B 说法正确，不符合题意；C 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C 说法正确，不符合题意；D 、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，D 说法错误，不符合题意；根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．10.答案：D解析：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用加减消元法判断即可．解：小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组{5x −2y =4 ①2x +3y =9 ②时，利用①×a +②×b 消去x ， 则5a +2b =0，所以a 、b 的值可能是a =2，b =−5，故选D ．11.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，需掌握的知识点：长方形的周长公式，正方形的边长相等．根据长方形的周长=2×(长+宽)，正方形的各边都相等得到等量关系为：2(x +y)=26；长−1=宽+2.根据这两个等量关系，可列方程组．解：设该长方形长为x ，宽为y ，则可列方程组为{2(x +y)=26x −1=y +2， 故选B ．12.答案：C解析：解：∵DE//AC ，∴∠CDE =∠C =45°，∴∠CDB =∠CDE +∠BDE =45°+65°=110°．故选：C ．先利用平行线的性质得到∠CDE =∠C =45°，然后计算∠CDE +∠BDE 即可．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.答案：35；3；±4解析：此题考查了相反数，绝对值，关键是熟练掌握各自的概念和计算法则．根据相反数的定义和绝对值的性质即可求解；解：−35的相反数是35；−3的绝对值是3； 绝对值等于4的数是±4，故答案为：35；3；±4． 14.答案：22017−12解析： 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得A n 的横坐标为2n −12.先根据直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，可得B 1(1,0)，OB 1=1，∠OB 1D =30°，再过A 1作A 1A ⊥OB 1于A ，过A 2作A 2B ⊥A 1B 2于B ，过A 3作A 3C ⊥A 2B 3于C ，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A 1的横坐标为21−12，A 2的横坐标为22−12，A 3的横坐标为23−12，进而得到A n 的横坐标为2n −12，据此可得点A 2017的横坐标．解：由直线l ：y =√33x −√33与x 轴交于点B 1，可得B 1(1,0)，D(0,−√33)， ∴OB 1=1，∠OB 1D =30°，如图所示，过A 1作A 1A ⊥OB 1于A ，则OA =12OB 1=12，即A 1的横坐标为12=21−12，由题可得∠A 1B 2B 1=∠OB 1D =30°，∠B 2A 1B 1=∠A 1B 1O =60°， ∴∠A 1B 1B 2=90°，∴A 1B 2=2A 1B 1=2，过A 2作A 2B ⊥A 1B 2于B ，则A 1B =12A 1B 2=1，即A 2的横坐标为12+1=32=22−12， 过A 3作A 3C ⊥A 2B 3于C ， 同理可得，A 2B 3=2A 2B 2=4，A 2C =12A 2B 3=2，即A 3的横坐标为12+1+2=72=23−12， 同理可得，A 4的横坐标为12+1+2+4=152=24−12， 由此可得，A n 的横坐标为2n −12， ∴点A 2017的横坐标是22017−12， 故答案为22017−12．15.答案：2x −7解析：解：方程2x−y=7，解得：y=2x−7，故答案为：2x−7把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16.答案：60°解析：解：∵AB//CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=∠BEM=60°，∴∠CFE=120°，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=1∠AEF=30°，2∵EG⊥FG，∴∠EGF=90°，∴∠GFE=90°−∠GEF=60°，∴∠CFG=∠CFE−∠GFE=60°．故答案为：60°．首先由AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CFE的度数，又由角平分线和三角形内角和定理，求得∠GFE的度数，则可求得∠CFG的度数．此题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的定义和三角形内角和定理．注意两直线平行，同旁内角互补．17.答案：1解析：解：将x=1，y=2代入方程得：1−4+3z=0，解得：z=1，故答案为：1．将x与y的值代入方程计算即可求出z的值．此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：6解析：解：∵点P(5,6)，PA⊥x轴，∴PA=6，故答案为：6．根据点P(5,6)，即可得到PA的长．本题考查了坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．19.答案：解：原式=(√5)2−1+(−3)=5−1−3=1．故答案为：1．解析：利用平方差公式和立方根的定义解答即可求出答案．此题考查了平方差公式和实数的运算，熟练掌握平方差公式和立方根的定义是解题的关键．20.答案：解：(1)1−4x−13>3x，3−4x+1>9x，−4x−9x>−3−1，−13x>−4，x<143，在数轴上表示为：；(2)2x+13≥3(x−1)2+1，4x+2≥9x−9+6，4x−9x≥−9+6−2，−5x≥−5，x≤1，在数轴上表示为：．解析：(1)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．21.答案：90°解析：解：(1)∠ACB=90°，故答案为90°；(2)如图所示，△AB1C1即为所求．其中B1(3,3)；E(−3,5)，F(−4,2)．(1)利用CA和CB为网格的对角线可判断∠ACB的度数；(2)利用勾股定理得到AB1=AB=5√2，则利用网格特点可确定B1点的位置，利用∠EAC=∠BAC且AE=AB可确定E点位置，要得到B1C1⊥AE，利用网格特点取F点使B1F⊥AE．本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22.答案：证明：(1)如图1，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE//BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；(2)如图2，连接DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH.因为∠CBE=∠FBE,故DE⏜=EF⏜，故DE=EF，在△CDE与△HFE中，∴△CDE≌△HFE(HL)，∴CD =HF ．解析：(1)连接OE ，由于BE 是角平分线，则有∠CBE =∠OBE ；而OB =OE ，就有∠OBE =∠OEB ，等量代换有∠OEB =∠CBE ，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE//BC ；又∠C =90°，所以∠AEO =90°，即AC 是⊙O 的切线；(2)连结DE ，先根据AAS 证明△CDE≌△HFE ，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD =HF ． 本题主要考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．23.答案：解：(1)设A 种布料购进x 米，B 种布料购进y 米．根据题意得{x +y =12230x +40y =4180解得{x =70y =52答：A 种布料购进70米，B 种布料购进52米．(2)①根据题意得{0.6x +1.1(80−x)≤700.9x +0.4(80−x)≤52∴36≤x ≤40且x 为整数②由题意知：甲种型号的时装生产越多，利润就越高．∵36≤x ≤40且x 为整数∴x =40时利润最大．最大利润为：40×100−40(0.6×30+0.9×40)+40×90−40(1.1×30+0.4×40)=3480(元)解析：(1)应根据布的总米数和总价来列方程组．(2)做甲服装用的A 种布料+做乙种服装用的A 种布料≤70；做甲服装用的B 种布料+做乙种服装用的B 种布料≤52，列出不等式组，求出x 的范围即可，甲种型号的服装多时，赚钱多．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A 种时装用甲布料+B 种时装用甲布料≤70；A 种时装用乙布料+B 种时装用乙布料≤52．。
河北省唐山市古冶区2019-2020学年七年级下学期阶段检测数学试题
3 21 2121 212②古冶区2020年阶段检测七年级数学试卷注意事项：本次考试试卷共5 页，满分100 分，考试时间为90 分钟． 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分）1．下列坐标中，在第三象限的是 （2，3） （2，－3）（－2，－3）（－2，3） 2．9 的算术平方根是 A ．3 B ． C ．﹣3 D ．± 3. 已知x =-2是二元一次方程x ＋3ky ＝4的解，则k ＝y = 1 A ．1 B ．－3 C ．1D ．23 24. 下列实数中，不是无理数的是A ．B ．πC ．33D ．－25.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是①③ ④ A ．①B ．②C ．③D ．④6. 将点A （1，－1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标为（－2，1）（－2，－1） （2，1）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ≥23A C DB ACDBB AC D D B A C ⎨⎨⎨⎨A B12CCDA BC12DD8. 如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是 A ．a ﹣b ＞0B ．a ﹣3＞b ﹣3C ．2a ＞2bD ．﹣3a ＞﹣3b9．下列语句中，假命题的是A. 对顶角相等B. 若直线a ，b ，c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 互补的角是邻补角x + 2 y = 810.已知x ，y 满足方程组2x +y =7，则x+y=A ． 3B ．5C ．7D ．911.某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3 个地上停车位和2 个地下停车位共需1.3 万元,求该小区新建1 个地上停车位和1 个地下停车位各需多少万元？设新建1 个地上停车位需要x 万元，新建1 个地下停车位需y 万元，列二元一次方程组得⎧x +y = 6 A ． ⎩3x +2y =1.3 ⎧x +y = 0.6 ⎧x +y = 0.6 B ． ⎩2x + 3y = 1.3 ⎧x +y = 6 C ． ⎩3x +2y =1.3D ． ⎩3x + 2 y = 1312.下列图形中，已知AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是AB C1 2D1AB CD B23 3 2 2 (-2)2⎩二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）13.- 的相反数是．14.在平面直角坐标系中，点（－3，1）到y 轴的距离等于．15.在方程2x +3y =5中，用含x 的代数式表示y ，则y =．16．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2=．⎧3x + 2 y = 10 17．二元一次方程组⎨kx + (k +2) y =6 则k =．的解x ，y 的值相等，18．如图，在平面直角坐标系中A (3，0)，B (0，4)，AB =5，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是．三、解答题（本大题共5个小题；共46分）（本小题满分9分）（1）已知x 2－25＝0，求x 的值；（2）计算： - + ;（3）计算：38-．（本小题满分7分）x -1>2解不等式组：x + 2 < 4x -1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．-5 -4 -3 -2-1O1 2 3 4 5a（本小题满分9分）如图，△ABC 的三个顶点均在格点上．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）现将△ABC平移到△A′B′C′，使点A的对应点为点A′(A′在格点上)，点B的对应点为点B′，△ABC 中一点P(P在格点上)平移后的对应点为P′，请你写出△A′B′C′ 三个顶点和点P′的坐标；（3）连接AA′，BB′，则线段AA′与B B′的数量关系是，位置关系是．．（本小题满分10分）（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC +∠ACB =180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？（2）在（1）中的结论下，如果∠1=∠2，CD ⊥AB ，写出FG 与AB 的位置关系；并给予证明．下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整． （1）（（2） ；证明：（第22 题）（本小题满分11分）提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160 台，A 型号家用净水器进价是150 元/台，B 型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元．（1） 求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元? （注：毛利润=售价﹣进价）G。
2019-2020学年唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明把一副直角三角板如图摆放，其中90,45,30C F A D ∠=∠=︒∠=︒∠=︒，则a β∠+∠等于( )A ．180︒B ．210︒C ．360︒D ．270︒2．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④3．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±4B ．±2C ．4D ．－44．若关于x 的方程2x+2＝m ﹣x 的解为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞23D ．m ＜235．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种6．如果关于,x y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，那a 的取值范围是（ ）A ．45<a <-B ．5a >C ．4a <-D ．无解7．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠2＝70°，∠3＝30°，则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定10．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．±4C ．4D ．±2二、填空题题11．计算：23x x -⋅=________；()36(2)abab ÷=________．12．在平面直角坐标系中，点 P(6－2x ，x －5)在第二象限，则 x 的取值范围是_____． 13．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝_____．14．计算：38﹣|﹣2|＝_____．15．从汽车灯的点O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO 方向平行射出，如入射光线OA 的反射光线为AB ，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD 经反光罩反射后沿DE 射出，且∠ODE=22°．则∠AOD 的度数是_____．16． “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________． 17．分解因式：x 2-1=______________. 三、解答题18．已知直线12l l //，直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点P 是直线3l 上的一动点，（1）如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终∠+∠=∠这一相等关系？试说明理由；具有312（2）如图②，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．19．（6分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？20．（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．21．（6分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．22．（8分）如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM．(1)求证：∠ABD＝∠C；(2)如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB ＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数．23．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的，；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？24．（10分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．25．（10分）计算：(1) 20－2－2+(－2)2(2) (－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3) (3x+1)2－(3x－1)2(4) (x－2y+4)(x+2y－4)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据三角形外角性质分别表示出∠α与∠β，然后进一步计算即可.【详解】如图所示，利用三角形外角性质可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形外角性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 2．A【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选A ． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 3．A 【解析】 【分析】根据完全平方公式的定义即可求解. 【详解】∵2216x mx ++=224?x mx ++=(x±4)2 ∴2m=±8，得m =±4 故选A. 【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征. 4．B 【解析】 【分析】把m 看作常数，根据一元一次方程的解法求出x 的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可． 【详解】解：由1x+1＝m ﹣x 得， x ＝23m -， ∵方程有负数解， ∴23m -＜0， 解得m ＜1． 故选B ． 【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m 看作常数求出x 的表达式是解题的关键．5．B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．6．A【解析】【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y都为正数，取出a的范围即可．【详解】解方程组322x yx y a+=⎧⎨-=-⎩，得：4353axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵方程组的解为正数，∴4353aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得：-4＜a＜5，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．A【解析】【分析】首先根据图示判定，方向和空心还是实心圆点，然后公共部分即为解集.【详解】由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2；从-1出发向左画出的线且-1处是空心圆，表示x＜-1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是,故选：A．【点睛】此题主要考查在数轴上表示不等式组的解集.8．B【解析】分析：先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故选B.点睛：本题考查了平行线的性质.9．A【解析】【分析】知道OP的长，点A是OP的中点，得到OA的长与半径的关系，求出点A与圆的位置关系．【详解】∵OP=7cm，A是线段OP的中点，∴OA=3.5cm，小于圆的半径5cm，∴点A在圆内．故选A．【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，根据OP的长和点A是OP的中点，得到OA=3.5cm，小于圆的半径相等，可以确定点A的位置．10．C【解析】【分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，4=. 故选：C 【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义. 二、填空题题 11．5x -， 23b【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则计算即可 【详解】解：235x x x -⋅=-；()236(2)3ab ab b ÷=故答案为：5x -，23b 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则是解题的关键 12．x>5； 【解析】 【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组：62050x x --⎧⎨⎩＜＞ ，再解不等式组，找出公共解集即可． 【详解】 由题意得62050x x --⎧⎨⎩＜＞解得x>5，则x 的取值范围是x>5. 【点睛】本题考查点的坐标和解一元二次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键. 13．40° 【解析】 【分析】依据AB ∥CD ，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根据折叠可得，∠4＝∠5＝70°，进而得出∠2＝40°．【详解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折叠可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14．1【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】原式＝2﹣2＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15．53°或97°【解析】【分析】分析题目，可知需分两种情况讨论，首先画出图形；可知如果∠AOD是锐角，则∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是钝角，则∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．【详解】分析题意，画出图形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理在实际中的应用.分析入射光线OD的不同位置是解答本题的重点.平行线的性质定理有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.16．7000.80.85580 x yx y+=⎧⎨+=⎩．【解析】试题解析：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程组为7000.80.85580. x yx y+=⎧⎨+=⎩故答案为：7000.80.85580.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 17．（x+1）（x-1）．【解析】【分析】分解因式x 2-1中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【详解】x 2-1=（x+1）（x-1）．故答案为：（x+1）（x-1）．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．三、解答题18．（1）∠3+∠1=∠1成立．（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的结论为∠3-∠1=∠1．【解析】试题分析：（1）∠3+∠1=∠1成立，理由如下：过点P 作PE ∥1l ，利用两直线平行内错角相等得到1AEP ∠=∠，根据1l ∥2l ，得到PE ∥2l ，再利用两直线平行内错角相等，根据2BPE APE ∠+∠=∠，等量代换即可得证；（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的结论为∠3-∠1=∠1，理由为：过P 作PE ∥1l ，同理得到3BPE ∠=∠，根据2BPE APE ∠-∠=∠，等量代换即可得证； 试题解析：(1)∠3+∠1=∠1成立，理由如下：过点P 作PE ∥l 1，∴∠1=∠AEP ，∵l 1∥l 1，∴PE ∥l 1，∴∠3=∠BPE ，∵∠BPE+∠APE=∠1，∴∠3+∠1=∠1；(1)∠3+∠1=∠1不成立，新的结论为∠3−∠1=∠1，理由为：过P 作PE ∥l 1，∴∠1=∠APE ，∵l 1∥l 1，∴PE ∥l 1，∴∠3=∠BPE ，∵∠BPE−∠APE=∠1，∴∠3−∠1=∠1.19．甲种零件需生产50天，乙种零件需生产1天.【解析】【分析】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，根据甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，列出方程解答即可．【详解】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，则80-x=1．答：甲种零件应生产50天，乙种零件应生产1天．【点睛】此题考查一元一次方程在生活中的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，也就是甲种零件是乙种零件的2倍是解决问题的关键．20．证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.21．24°．【解析】【分析】设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可得∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，根据三角形的内角和定理可得以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，解方程求得x=39°；即可得∠3=∠4=78°，再由三角形的内角和定理可得∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【详解】设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形的外角性质的应用，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和及三角形的内角和是180°是解题的关键．22．（1）见解析；（2）①见解析，②120°．【解析】【分析】（1）过B作BG∥CN，依据平行线的性质，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；（2）①设∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依据∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；②依据∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程组22902 1.55180x yx y y x+︒⎧⎨+++︒⎩＝＝，即可得到3015xy︒⎧⎨︒⎩＝＝，进而得出∠CBE=3x+2y=120°．【详解】（1）如图1，过 B 作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如图2，设∠DBE=∠EBA=x，则∠BCN=2x，∠FCB=5x，设∠ABF=y，则∠BFC=1.5y，∵BF 平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴22902 1.55180x yx y y x+︒⎧⎨+++︒⎩＝＝∴3015xy︒⎧⎨︒⎩＝＝∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23．(1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【详解】（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．24．见解析.【解析】【分析】根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF与△CBE全等，进而利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．【详解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出AF＝CE，进而利用SAS证明△ADF 与△CBE全等解答．25．(1) 194；(2) 63a；(3)12x；(4) 2241616x y y-+-【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据完全平方公式可以解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【详解】(1) ()2021192221444--+-=-+=； (2) ()()23325666622423a a a a a a a a -+-⋅=+-=； (3) ()()2222313196196112x x x x x x x +--=++-+-=；(4) ()()2424x y x y -++-=[x−(2y−4)][x+(2y−4)]= ()2224x y --= 2241616x y y -+-【点睛】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自，的计算方法.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为( )A ．()20080101400x x +-≥B ．()80200101400x x +-≤C ．()2008010 1.4x x +-≥D ．()8020010 1.4x x +-≤2．估计17的值是在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 3．多项式12ab 3c ＋8a 3b 的公因式是( )A ．4ab 2B ．4abcC ．2ab 2D ．4ab4．小伟向一袋中装进a 只红球，b 只白球，c 只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（ ）A ．+a a b c +B ．1aC ．b c a b c +++D ．1c b+ 5．要使式子2x -有意义，则的取值范围是（ ）A ．x 0>B ．x 2≥-C ．x 2≥D ．x 2≤6．如图，△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，AF ⊥BC 于点F ，若DE ＝2，则AF 的长为（ ）A ．3B ．103C ．72D ．1547．如图，D ，E ，F 分别是边BC ，AD ，AC 上的中点，若S 阴影的面积为3，则ABC ∆的面积是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 8．解方程组437435x y x y +=⎧⎨-=⎩ 时，较为简单的方法是（ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，E ， F 分别是AB 、AC 上的点，且AE=AF ，BF 、CE 相交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，则图中全等三角形有（ ）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对10．下列各对单项式中，是同类项的是（ ）A ．－x 3y 2与3x 3y 2B ．－x 与－yC ．3与3aD ．3ab 2与a 2b 二、填空题题11．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度12．如图，已知m n ∕∕，1105∠=︒，2140∠=︒则a ∠=________.13．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．14．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为_________．15．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．16．在平面直角坐标系中,已知点Q 在第三象限内,且点Q 的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上述条件的点Q 的坐标_____.17．已知（9n ）2＝38，则n ＝_____．三、解答题18．如图是单位长度为1的正方形网格，若A ，B 两点的坐标分别为(3,2)-，(3,2).请解决下列问题：（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C 的坐标_________.（2）将图中三角形ABC 沿x 轴向右平移1个单位，再沿y 轴向上平移2个单位后得到三角形111A B C ，则1A 的坐标为_________；1B 的坐标为_________；1C 的坐标为_________；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形11PA C 的面积为4，若存在，请直接写出P 点坐标：若不存在，请说明理由.19．（6分）计算：（1）23()a -·(b 3)2·()ab 4 （2）2(3)x y -·243x xy -（） （3）(22)(22)x y x y +-++ （4）2(5)(2)(3)x x x +---20．（6分）先化简，再求值：已知x 2-2x-1=0，求代数式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值． 21．（6分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．（定理证明）已知：△ABC （如图①）．求证：∠A+∠B+∠C=180°．（定理推论）如图②，在△ABC 中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．（初步运用）如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ．（拓展延伸）如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= ；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O=50°，则∠A 和∠P 的数量关系为 ；（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A=∠P ，求证：BM ∥CN ．22．（8分）如图，已知，CD ∥EF ，∠1=∠2，若∠3=40°，求∠ACB 的度数．23．（8分）如图，在ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE CD =；③OB OC =．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．24．（10分）如图，在ABC △中，CE AB ⊥于E ，DF AB ⊥于F ，AC ED ∥，CE 是ACB ∠的平分线，求证：EDF BDF ∠=∠．25．（10分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案．【详解】解：由题意可得()20080101400+-≥x x故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．2．B【解析】【分析】根据二次根式的概念直接解答此题.【详解】161725∴417＜5，故选：B．【点睛】本题考查了学生对有理数和无理数大小的比较，掌握用二次根式作为大小比较的工具是解决此题的关键.3．D【解析】【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】()3322128432ab c a b ab b c a+=+，4ab是公因式，故答案选：D．【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．4．C【解析】【分析】让不是红球的个数除以球的总数即为摸出的球不是红球的概率.【详解】他摸出的球不是红球的概率为b+ca+b+c，故答案选C.【点睛】本题主要考查了概率的定义，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键.5．D【解析】【分析】【详解】2x0x2-≥⇒≤.故选D.6．B【解析】【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．【详解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH ＝DE ＝2，△ABD 的面积+△CBD 的面积＝△ABC 的面积，∴12×4×2+12×6×2＝12×6×AF ， 解得，AF ＝103， 故选：B ．【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．D【解析】【分析】利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，S △ABD =S △ACD =12S △ABC ，S △BDE =12S △ABD ，S △ADF =12S △ADC ，再得到S △BDE =14S △ABC ，S △DEF =18S △ABC ，所以S △ABC =83S 阴影部分． 【详解】∵D 为BC 的中点，∴12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆== ∵E ，F 分别是边AD ，AC 上的中点，∴12BDE ABD S S ∆∆=，12ADF SADC S S ∆=，12DEF ADF S S ∆∆=, ∴14BDE ABC S S ∆∆=, 1148DEF ADC ABC S S S ∆∆∆== 113488BDE DEF ABC ABC ABC S S S S S ∆∆∆∆∆+=+= ∴=83ABC S S ∆阴影部分8383=⨯= 故选D .【点睛】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S △=12×底×高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．8．B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．9．D【解析】【分析】首先要证明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再证明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以证明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七对．【详解】∵AB=AC，AE=AF∴∠ABC=∠ACB，BE=CF∵BC是公共边∴△BCF≌△CBE∴BF=CE∵AE=AF，AB=AC∴△ABF≌△ACF∴∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC，BD=CD∴△ABD≌△ACD(HL)∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD∴△AOE≌△AOF∴OE=OF∴BO=CO，BE=CF∴△BOE≌△COF∵BO=CO，BD=CD，OD是公共边∴△BOD≌△COD∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，∴△AOB≌△AOC∴一共七对故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法.10．A【解析】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以－x3y2与3x3y2是同类项，故A正确；因为－x与－y所含字母不同，所以不是同类项，故B错误；因为3与3a所含字母不同，所以不是同类项，故C错误；因为3ab2与a2b 所含字母相同，但字母a，b的指数不同，所以不是同类项，故D错误；故选A．考点：同类项．二、填空题题11．80.【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.12．65°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°故答案为：65°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.13．24【解析】【分析】根据角平分线和垂直平分线的性质得到角之间的关系，再利用三角形内角和180度求角.【详解】∵DE是AC的垂直平分线,∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本题正确答案为24.【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的性质、三角形内角和等于180度的应用、角的概念及其计算. 14．5，7，9【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边是奇数，就可以得出第三边的长度．【详解】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，又∵第三边长是奇数，∴第三边的长可为5，7，9．故答案为5，7，9．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，同时还要注意奇数这一条件．15．（6，2）或（-4，2）【解析】【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【详解】∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．16．(-1,-2)【解析】【分析】第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根据第三象限内点的坐标特征即可得到点Q的横坐标和纵坐标均小于0.【详解】解:根据第三象限内点的坐标特征可知点Q的横坐标和纵坐标均小于0.故(-1,-2)满足题意.故答案为(-1,-2)【点睛】此题考查象限内点坐标的特征，解题关键在于掌握其性质特点.17．1【解析】【分析】先把9n化为31n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【详解】（9n ）1＝（31n ）1＝34n ＝38，∴4n ＝8，解得n ＝1．【点睛】此题考查幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题18．（1）图略， (1,4)-；（2）(2,4)-，(4,4)，(0,6)；（3）存在，(0,2)P (0,10)P .【解析】【分析】（1）利用A 、B 点的坐标建立平面直角坐标系，然后写出点C 的坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可；（3）设P （0，t ），根据三角形面积公式得到12⨯2×|t ﹣6|=4，然后解绝对值方程求出t ，从而得到P 点坐标．【详解】（1）如图，C 点坐标为（﹣1，4）；（2）如图，△A 1B 1C 1为所作；A 1的坐标为（﹣2，4）；B 1的坐标为（4，4）；C 1的坐标为（0，6）． 故答案为：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；（3）存在．设P （0，t ），根据题意得：12⨯2×|t ﹣6|=4，解得：t=2或t=10，所以满足条件的P 点坐标为（0，2）或（0，10）．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19．：(1)1010a b - ；(2)() 1333129x y x y -+；（3）22444x xy y ++-；（4）1519x +. 【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，现进行单项式相乘即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解；（3）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可得解；（4）分别运用完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则进行计算，最后合并同类项即可得解.【详解】（1）原式66441010a b a b a b =-⋅⋅=-（2）原式()2223333433129x y x x y xyx y x y =-⨯-⨯-=-+； （3）原式222(2)4444x y x xy y =+-=++-；（4）原式221025561519x x x x x =++-+-=+.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练整式的各种运算法则与计算公式.20．2x 2-1x+2，1【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式展开，去括号合并同类项得到最简结果，把已知等式变形后代入化简式计算即可．【详解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x 2-2x+1+x 2-9-2x+10=2x 2-1x+2，∵x 2-2x-1=0，∴x 2-2x=1，∴原式=2（x 2-2x ）+2=1．【点睛】此题考查了整式的混合运算——条件求值，熟练掌握运算法则是解本题的基础,条件与目标式的相互转化和整体思想是解题的关键．21． [定理证明]证明见解析；[定理推论] ∠A+∠ABC ； [初步运用]（1）70°；（2）260°；[拓展延伸]（1）230°；（2）（2）∠P=∠A+100°.（3）证明见解析.【解析】。
【精选3份合集】河北省唐山市2019-2020学年初一下学期期末数学统考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC 中AC 边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是A ．B ．C ．D ．3．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（ ）A ．8厘米B ．6厘米C ．4厘米D ．2厘米4．如图，x 的值是( )A ．80B ．90C ．100D ．1105．下列调查活动中适合使用全面调查的是( )A ．某种品牌插座的使用寿命；B ．了解某班同学课外阅读经典情况；C ．全国植树节中栽植树苗的成活率；D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.6．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y <A ．3∠1﹣∠2＝180°B ．2∠1+∠2＝180°C ．∠1+3∠2＝180°D ．∠1＝2∠28．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩9．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 2C~6C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 3C~8C ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜 的温度是（ ）A ．o o 2C~3CB ．o o 2C~8C C ．o o 3C~6CD ．o o 6C~8C10．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )A ．被调查的学生人数为90人B ．乘私家车的学生人数为9人C ．乘公交车的学生人数为20人D ．骑车的学生人数为16人二、填空题题11．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞3可化为31x a<-，则a 的取值范围是_____． 12．有一个运算程序，可以使：当(m n k k 为常数）⊗=时，得1-1m n k +⊗=（），12m n k ⊗+=+（）.若已知112⊗=，那么20172017⊗=________．13．若n 边形内角和为900°，则边数n= ．14．分解因式：225105a ab b -+=______．15．计算(2a-1)2= __________.16．计算：()322177a a a -÷=__________.三、解答题 18．如图，//ED AC ，80C ∠=︒，DA 平分EDC ∠，试求出A ∠的度数，并在说理中注明每步推理的依据.19．（6分）计算:（1）|2−3|+38+23；（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．（6分）某商场销售A ，B 两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示.（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元.则该商场计划购进A ，B 两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量.若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元.问有几种购买方案？并写出购买方案.21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是__________．22．（8分）完成下面的证明．如图，已知AB ∥CD ，∠B=∠C ，求证：∠1=∠1．证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B= （ ）．∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．23．（8分）计算：（1）解方程组：24 2312m nm n-=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组()2137263x xx x⎧-≥-⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．24．（10分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；1, 2}= ；(2)求min{231x+,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l，求k的取值范围．25．（10分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.A、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.2．C【解析】【分析】根据三角形高线的定义即可得出结论．【详解】解：A，B，D都不是△ABC的AC边上的高线，故选：C．【点睛】本题考查作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．3．D【解析】分析：设每个小正方体的棱长是x，根据截去的8个小立方体的体积+剩余部分的体积=原正方体的体积列方程求解即可..详解：设每个小正方体的棱长是x，则可列方程8x3+665=729，解得x=2cm点睛：根据本题题干及题意可知,这是一道一元一次方程的典型应用，要牢牢掌握正方体的体积计算公式后即可解答.4．C【解析】【分析】根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【详解】解得：x ＝100，故选：C.【点睛】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n 为整数）是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答。
2020唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知命题“关于的不等式351x x k +≤⎧⎨->⎩无解”，能说明这个命题是假．命题的一个反例可以是（ ） A ．1k =-B ．1k =C ． 1.2k =D ．2k =2．与点P （a 2+1，-a 2-2）在同一个象限内的点是（ ）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2C ．﹣1D ．0 5．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．最高分6．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h 和注水时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（ ）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a-1 =a D．a4-a4 =a08．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．910．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x件,依题意列方程正确的是( )A．607510x x=-B．607510x x=-C．607510x x=+D．607510x x=+二、填空题题11．如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．12．两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________.13．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．14．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．15．分解因式：29a-=__________．16．64的立方根是________，方程组202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是________17．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．三、解答题18．如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？19．（6分）先化简，再求值：222412()4422aa a a a a--÷-+--，其中a是方程2310x x++=的根．20．（6分）如图所示，已知BE平分ABD∠，DE平分CDB∠，且1∠与2∠互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？21．（6分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为: ；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.22．（8分）解不等式组253(2)132x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把其解集在数轴上表示出来．23．（8分）解方程组(1)3421x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩24．（10分）计算：364﹣|3﹣3|+36．25．（10分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中n=.（2）补全条形统计图1，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.（3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年唐山市古冶区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在下列实数中，无理数是()A. 3.14B. 227C. √5D. −22.如果m是任意实数，则点P(m+4,m−1)一定不在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下面的调查方式中，你认为合适的是()A. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B. 了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式C. 乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式4.已知α=70°，则∠α的补角是()A. 20°B. 30°C. 110°D. 130°5.设4−√2的整数部分是a，小数部分是b，则a−b的值为()A. 1−√22B. √2 C. 1+√22D. −√26.如图，∠AOD=150°，∠BOC=30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是()(1)射线OM的旋转速度为每秒2°；(2)当∠AON=90°时间为15秒；(3)∠MON的大小为60°．A. (1)(2)(3)B. (2)(3)C. (1)(2)D. (3)7.下列各组数据中，互为相反数的有()①−23与32②0与0 ③3与13④(−3)2与−32． A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对 8. 已知关于不等式2<(1−a)x 的解集为x <21−a ，则a 的取值范围是( )A. a >1B. a >0C. a <0D. a <1 9. 已知不等式ax <b 的解集为x >b a ，则有( )A. a <0B. a >0C. a <0，b >0D. a >0，b <010. 在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．下面有四个推断：①这次调查获取的样本数据的众数是30元②这次调查获取的样本数据的中位数是40元③若该校共有学生1200人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有300人 ④花费不超过50元的同学共有18人其中合理的是( )A. ①②B. ②④C. ①③D. ①④11. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论： ①当a =2时，{x =5y =−1是方程组的解； ②方程组的解是{x =2a +1y =1−a ；③当a =−2时，x ，y 的值相等；④当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解．其中正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①③④12. 点P(x −2,3+x)在第二象限，则x 的取值范围是( )A. x <2B. x >−3C. −3<x <2D. −3≤x ≤2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若(m −1)x |m|+3>0是关于x 的一元一次不等式，则m =______．14. 经过______ 一点，有且只有一条直线与已知直线平行．15. 127的立方根是______，化简|1−√2|=______．16. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为______人；羊价为______钱．17. 在直角坐标系中，如果a ，b 都是正数，那么点(a,0)，(b,0)分别在， 18. 若三角形的一个外角等于100°，且∠B =∠C ，那么∠A =三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. (1)计算：−22+(−13)−1+2sin60°−|1−√3|(2)先化简，再求值：(x 2−1x 2−2x+1−x −1)÷x+1x−1，其中x 满足√x −2=2−x ．四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）20. (1)解不等式：12(x −1)>2+3x ；(2)解方程组：{x +y =52x +3y =13．21. 如图，直线MN 分别交AB ，CD 于点E ，F ，直线PQ 分别交AB ，CD 于点G ，H.已知∠AEM +∠MFD =180°，求证：∠PGB =∠PHD ．22. 入学教育期间，我校会对全体初一新生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)请将以上两幅统计图补充完整；(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；(3)若全体初一新生有600人，请你估计此次测试中，全体初一新生达标的学生有多少人？23. 解下列不等式(组)：并在数轴上表示解集(1)x −x 2<1+x +86(2){3(x −1)<5x +1x−12≥2x −4．24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 品名 西红柿 豆角批发价(单位：元/kg) 1.2 1.6零售价(单位：元/kg) 1.82.525. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为A(6,0)，B(6,4)，D 是BC的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O →A →B →D 运动，设点P 运动的时间为t 秒(0<t <13)．(1)点D 的坐标是______；(2)当点P在AB上运动时，点P的坐标是______(用t表示)；(3)求△POD的面积S与t之间的函数表达式，并写出对应自变量t的取值范围．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.22是分数，属于有理数；7C.√5是无理数；D.−2是整数，属于有理数；故选：C．根据有理数的分类和无理数的概念求解可得．本题主要考查无理数，解题的关键是了解无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小是无理数，因为π是无理数．数，③含有π的数，如分数π22.答案：B解析：解：∵(m+4)−(m−1)=m+4−m+1=5，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选B．求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键．3.答案：A解析：解：A.调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；B.了解深圳市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C.乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：C解析：解：已知α=70°，则∠α的补角是180°−70°=110°.故选C．利用180°−∠α即可求．本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．5.答案：B解析：解：√2≈1.732，∴整数部分a=2，小数部分b=4−√2−2=2−√2，∴a−b=2−(2−√2)=√2．故选：B．√2≈1.732，由此可得出4−√2的整数部分a，再用4−√2减整数部分可得出小数部分b，从而求出a−b的值．本题主要考查了估算无理数的大小的知识，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．6.答案：B解析：解：(1)因为∠BOC以2/s速度旋转，角平分线的速度OM为1°/s，所以(1)是错误的；(2)设转了t秒，∠AOB=2t°，(150−2t)°，则∠BON=12∠AON=∠BON+∠AOB=(75+t)°，当t=15秒时，∠AON=90°，故(2)正确(3)因为∠AOD=150°，∠BOC=30°，设∠DON=x°，∠AOM=y°，则2x+2y−30=150，所以x+y=90；所以∠MON=x+y−30=60，即∠MON=60°，所以(3)是正确的．所以正确的是(2)(3)，故选：B．(1)根据角平分线的意义来分析射线OM的速度；(2)先假定时间为15秒，然后来分析A、C的位置的变化情况；(3)根据角平分线的性质来求即可．此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键．7.答案：C解析：解：−23与32不互为相反数；0与0互为相反数；3与13不互为相反数；(−3)2=9，−32=−9，互为相反数，故选：C．利用相反数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．8.答案：A解析：解：由题意可得1−a<0，移项得−a<−1，化系数为1得a>1．故选：A．因为不等式的两边同时除以1−a，不等号的方向发生了改变，所以1−a<0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．9.答案：A解析：本题主要考查了不等式的性质，不等式的左右两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．求不等式ax<b的解集两边同时除以a，而解集为x>ba，即原不等式两边同时除以a，不等号的方向改变，因而a的范围即可确定．解：求ax<b的解集两边同时除以a，而解集为x>ba，即原不等式两边同时除以a，不等号的方向改变，则a<0．故选A．10.答案：C解析：解：由条形图知30出现次数最多，即众数为30，故①正确；由于共有40个数据，则中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为50+502=50，故②错误；估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1200×1040=300(人)，故③正确；花费不超过50元的同学共有6+12+10=28人，故④错误；故选：C ．根据众数、中位数的定义及样本估计总体的思想解答可得．本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，熟练掌握众数、中位数的定义及样本估计总体的思想是解题的关键．11.答案：C解析：解：①把a =2代入方程组得：{x +3y =2x −y =6， 解得：{x =5y =−1，故当a =2时，{x =5y =−1是方程组的解，正确； ②{x +3y =4−a①x −y =3a②， ①−②得：4y =4−4a ，即y =1−a ，把y =1−a 代入②得：x =2a +1，则方程组的解为{x =2a +1y =1−a，正确； ③当a =−2时，方程组为{x +3y =6x −y =−6， 解得：{x =−3y =3，x 与y 值不相等，错误； ④把a =1代入得：{x +3y =3x −y =3， 解得：{x =3y =0， 把x =3，y =0代入方程左边得：x +y =3+0=3，代入方程右边得：4−1=3，左边=右边，正确，则正确的序号为①②④，故选C ．①把a 的值代入方程组计算求出x 与y 的值，即可做出判断；②把a 看做已知数求出方程组的解，即可做出判断；③把a 的值代入方程组计算求出x 与y 的值，即可做出判断；④把a 的值代入方程组求出解，代入方程检验即可做出判断．此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.答案：C解析：解：∵点P(x −2,3+x)在第二象限，∴{x −2<03+x >0， 解得，−3<x <2，故选：C ．根据点P(x −2,3+x)在第二象限，可以得到关于x 的不等式组，从而可以求得x 的取值范围，本题得以解决．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．13.答案：−1解析：解：∵(m −1)x |m|+3>0是关于x 的一元一次不等式，∴m −1≠0，|m|=1．解得：m =−1．故答案为：−1．根据一元一次不等式的定义可知m −1≠0，|m|=1，从而可求得m 的值．本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键． 14.答案：直线外解析：解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故答案为：直线外．根据平行公理解答．本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．15.答案：13；√2−1解析：解：∵(13)3=127，∴127的立方根是13； |1−√2|=√2−1．故答案为：13；√2−1．根据立方根的定义解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了立方根的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键． 16.答案：21；150解析：解：设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，依题意，得：{y −5x =45y −7x =3， 解得：{x =21y =150． 故答案为：21；150．设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据“每人出5钱，还差45钱：每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 17.答案：x 轴正半轴上，x 轴正半轴上解析：试题分析：根据坐标轴上点的特征解答．∵a ，b 都是正数，∴点(a,0)，(b,0)分别在x 轴正半轴上，x 轴正半轴上．故答案为：x 轴正半轴上，x 轴正半轴上．18.答案：80º或20º解析：试题分析：本题考查三角形的外角性质。
2020学年唐山市初一下学期期末数学达标测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算中，正确的是( ) A ．2251-＝24 B ．194＝312 C ．81＝±9 D ．－21()3-＝－132．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125° 3．下列分式中，与3y x相等的是（ ） A ．223y x B ．226xy x C ．3y x --- D ．26xy x4．如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D →→→的路径匀速前进到D 为止，在这个过程中，APD ∆的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在一次活动中，位于A 处的七年一班准备前往相距3km 的B 处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（ ）A ．南偏西40°，3kmB ．南偏西50°，3kmC ．北偏东40°，3kmD ．北偏东50°，3km6．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ）A ．42042021.5x x+= B ．42042021.5x x -= C ． 1.52420420x x += D ． 1.52420420x x -= 7．如图所示，下列判断正确的是( )A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角8．下列命题错误的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc ≥B ．若a b >，则1a 1b -<-C ．若a b >，则2a 32b 3->-D ．若a b >，则3a b 4b +<9．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=36°，则∠2的大小为（ ）A ．34°B ．54°C ．56°D ．66°10．如图，将AOB 绕点O 逆时针旋转45后得到DOE ，若15AOB =，则AOE ∠的度数是( )A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题题 11．在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m ﹣1）在第四象限，则m 的取值范围为_____．12．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 名工人加工桌子，y 名工人加工椅子，则列出的方程组为___．13．若不等式（a-2）x ＜1，两边除以a-2后变成x ＜1a 2-，则a 的取值范围是______． 14．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．15．如图DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数．16．如图，梯子的各条横档互相平行，若1220∠=∠+︒，则3∠=__________.17．建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有_____人．三、解答题18．计算：（1）23()a -·(b 3)2·()ab 4 （2）2(3)x y -·243x xy -（） （3）(22)(22)x y x y +-++ （4）2(5)(2)(3)x x x +---19．（6分）（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX=°．②如图（4），DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数．③如图（5），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=68°，求∠A 的度数．20．（6分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.21．（6分）（1）计算：238|32|(3)(3)-++--（2）解不等式组5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--⎪⎩并写出它的所有正整数解． 22．（8分）先化简,再求值：x （x-1）+1x （x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．23．（8分）如图，点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上，A F ∠=∠，C D ∠=∠，试说明αβ∠∠与相等的理由．解：因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ ）所以D DBA ∠=∠（ ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 // ； 所以____α∠=∠；又_____β∠=∠；所以αβ∠=∠．24．（10分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？ 25．（10分）计算（1）(12)﹣2﹣23×(12)3+20190 （2）（2x ﹣y ）2﹣(x ﹣y)(y+x)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】2251624-A 不正确；根据二次根式的性质，可得194373742=，故B 81，故不正确；根据二次根式的2||a a =213⎛⎫- ⎪⎝⎭13，故D 正确. 故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.2．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，根据余角的性质求出∠3，再根据补角的性质求解即可．【详解】如图：∵//m n ，∠1=35°，∴∠4=∠1=35°（两直线平行，内错角相等），∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．故选：D ． 【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质以及余角、补角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 3．B【解析】【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、223y x≠3y x ，此选项不符合题意； B 、226xy x ＝3y x，符合题意； C 、3y x ---＝﹣3y x ≠3y x，不符合题意； D 、26xy x ＝6x y ≠3y x ，不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．【解析】【分析】根据点P 的运动过程可知：APD ∆的底边为AD ，而且AD 始终不变，点P 到直线AD 的距离为APD ∆的高，根据高的变化即可判断S 与t 的函数图象．【详解】解：设点P 到直线AD 的距离为h ，APD ∴∆的面积为：1·2S AD h =， 当P 在线段AB 运动时，此时h 不断增大，S 也不端增大当P 在线段BC 上运动时，此时h 不变，S 也不变，当P 在线段CD 上运动时，此时h 不断减小，S 不断减少，又因为匀速行驶且CD AB >，所以在线段CD 上运动的时间大于在线段AB 上运动的时间故选C ．【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是根据点P 到直线AD 的距离来判断s 与t 的关系，本题属于基础题型． 5．B【解析】【分析】根据方向角的表示方法，观察图发现相对的位置关系，可得答案．【详解】解；方向和距离描述七年二班相对于七年一班是南偏西50°，AB=3km ，故选B ．【点睛】本题考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏东的方法表示．6．B【解析】试题分析：设原来的平均速度为x 千米/时， 由题意得，42042021.5x x-=． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.8．D【解析】【分析】运用不等式的基本性质排除选项．【详解】解：A、若a＞b，则ac2≥bc2，故A正确；B、若a＞b，则1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，则2a-3＞2b-3，故C正确；D、若a＞b，则3a+b＞4b，故D错误．故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．9．B【解析】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．10．B【解析】【分析】由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬. 故选：B【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.二、填空题题11．﹣3＜m＜1．【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】∵点P（m+3，m-1）在第四象限，∴可得3010mm+⎧⎨-⎩＞＜，解得：-3＜m＜1．故答案是：-3＜m＜1．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．12．22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩.【解析】【分析】根据人数之和为22，1张桌子与4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程组. 【详解】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据题意得：22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故答案为：22 4310x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找出其中的等量关系是解题的关键. 13．a>1【解析】【分析】根据不等式的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵不等式（a-1）x＜1，两边除以a-1后变成x＜1 a2∴a-1＞0，∴a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查不等式的性质和解一元一次不等式，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解题关键．14．1 6【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可能性相同，因此朝上的点数是3的概率为16，故答案为：16．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．15．125°．【解析】【分析】先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】根据平行线的性质进行计算即可得到答案.【详解】由题意可知AB CD ∥，所以根据平行线的性质可知13∠=∠，因为1220∠=∠+︒，所以3220∠=∠+︒，而3+2=180∠∠︒，则可得3180-320∠=︒∠+︒，故3100∠=︒.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.17．1【解析】【分析】根据不参加课外锻炼的人数和百分比求出总人数，然后求出答案即可．【详解】解：根据题意，总人数为：915%60÷= (人)，经常参加：()60115%45%6040%24⨯--=⨯=(人) ．故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是正确求出抽取的总人数．三、解答题18．：(1)1010a b - ；(2)() 1333129x y x y -+；（3）22444x xy y ++-；（4）1519x +. 【解析】【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，现进行单项式相乘即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解；（3）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可得解；（4）分别运用完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则进行计算，最后合并同类项即可得解.【详解】（1）原式66441010a b a b a b =-⋅⋅=-（2）原式()2223333433129x y x x y xyx y x y =-⨯-⨯-=-+； （3）原式222(2)4444x y x xy y =+-=++-；（4）原式221025561519x x x x x =++-+-=+.本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练整式的各种运算法则与计算公式.19．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C；；（3）①48°；②100°;③60°.【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由∠1=20°，∠2=35°求出∠DBC+∠DCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（3）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=42°，∠BXC=90°，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=60°，∠DBE=140°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．③根据∠BG1C=110（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=68°，设∠A为x°，可得∠ABD+∠ACD=140°-x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．【详解】（1）∵在△ABC中，∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°．∵∠1=20°，∠2=35°，∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠1-∠2=118°-20°-35°=63°．∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-63°=117°；（2）如图2，连接AD并延长至点F，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（3）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=42°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-42°=48°；故答案为：48°；②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=140°-60°=80°，∴12（∠ADB+∠AEB）=80°÷2=40°，∴∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=40°+60°=100°；③∠BG1C=110（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=68°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=140°-x°∴110（140-x）+x=70，∴14-110x+x=68，解得x=60即∠A的度数为60°．【点睛】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．20．（1）4吨，2.5吨（2）甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【解析】【分析】（1）设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨，再根据统计图中的数据列出方程组即可解答.（2）设安排甲车a辆，则乙车（10 a）辆，再根据有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，列出不等式组即可解答.【详解】解：（1）解，设甲车每辆运输x 吨，乙车每辆运输y 吨24185635x y x y +=⎧⎨+=⎩解得42.5x y =⎧⎨=⎩答：甲车每辆运输4吨，乙车每辆运输2.5吨（2）解，设安排甲车a 辆，则乙车（10-a ）辆4 2.5(10)348040(10)700a a a a +-≥⎧⎨+-≤⎩解得67.5a ≤≤∵a 是整数∴a 可以取的整数是6，7答：公司可以安排甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程.21．（1）3；（1）不等式的正整数解为：1，1．【解析】【分析】（1）先求算术平方根，再加减；（1）先解不等式，再求公共解.【详解】解：（1）原式＝﹣1+1＝3；（1）5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--⎪⎩①② 解不等式①得：x ＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式的正整数解为：1，1．【点睛】考核知识点：实数运算，解不等式组.掌握运算法则是关键.22．﹣3x 1+18x ﹣5，19【解析】【分析】化简的关键是把关于ｘ的因式展开，合并同类项【详解】解：原式=x²-x+1x²+1x-（6x²-15x-1x+5）= x²-x+1x²+1x-6x²+15x+1x-5=-3x²+18x-5当x=1时原式=-11+36-6=19考点：多项式运算.23．见解析．【解析】【分析】根据平行线的性质和判定定理，即可得到答案．【详解】因为A F ∠=∠（已知）所以DF//AC （ 内错角相等，两直线平行． ）所以D DBA ∠=∠（ 两直线平行，内错角相等 ）又因为C D ∠=∠（已知），所以C DBA ∠=∠．所以 DB // CE ；所以__2α∠=∠；又__2_β∠=∠；所以αβ∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等，是解题的关键．24．（1）1个地上停车位0.1万元，1个地下停车位0.5万元；（2）共有3种，分别是①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【解析】【分析】（1）设新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元，根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”和“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”列出方程组，求解即可得出结论；（2）设新建a 个地上停车位，则建（50-a ）个地下停车位，根据“预计投资金额超过12万元而不超过13万元”建立不等式组求解就可以求出结论.【详解】（1）设该小区新建1个地上停车位需要x 万元，1个地下停车位需y 万元，根据题意得：0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.10.5x y =⎧⎨=⎩． 故该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，1个地下停车位需0.5万元．（2）设新建a 个地上停车位，根据题意得：120.10.5(50)13a a <+-≤，解得：3032.5a ≤<，根据题意因为a 只能取整数，所以a=30或a=31或a=32，对应的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以则共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．（1）中能根据题中的等量关系列出方程组是解题关键；（2）中需注意未知数的取值只能为整数.25．（1）4；（1）22342x xy y +-．【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，积的乘方运算法则计算即可求出值；（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x 1﹣4xy+y 1﹣x 1+y 1＝3x 1﹣4xy+1y 1．【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表： 捐款（元）20 40 50 100 人数 10 8表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS3．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50° 4．计算()3223x x⋅-的结果是（ ） A ．56x - B ．56x C ．66x - D ．66x5．若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1，则a 必满足（ ）A ．a <0B ．a >-1C ．a <-1D ．a <16．端午节放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ）A ．赵老师采用全面调查方式B ．个体是每名学生C ．样本容量是650D ．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．如图，AD ∥BC ，∠DAC=3∠BCD ，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B 的度数为( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°8．下列结果正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．0950⨯=C ．()326a a =D ．3128-=- 9．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直10．如图，能够判定AD ∥BC 的是( )A ．∠1＝∠3B ．∠B ＝∠DC ．∠2＝∠4D ．∠B+∠BCD ＝180 二、填空题题11．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围____________. 12．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____． 13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AB ＝6cm ，DE ⊥AB 于E ，则△DEB 的周长为_____．14．一个袋子里有6个黑球，x 个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x ＝_____． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AD 是∠BAC 的平分线.若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC ＋PQ 的最小值是________；16．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______. 17．分解因式：2（m+3）+n （3+m ）＝_____三、解答题18．如图，已知：AB ∥CD ，E 在直线AB 上，且EF ⊥EG ，EF 交直线CD 于点M ．EG 交直线CD 于点N ．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．19．（6分）如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =，AB ∥DE ，A D ∠=∠．（1）求证：ABC ∆≌DEF ∆；（2）若10BE m =，3BF m =，求FC 的长度．20．（6分）诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别成绩分组(单位：分) 频数 A50≤x ＜60 40 B60≤x ＜70 a C 70≤x ＜80 90D 80≤x＜90 bE 90≤x＜100 100合计 c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？21．（6分）如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知：∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°．找出图中所有的平行线，并说明理由．22．（8分）计算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）23．（8分）如图，A，B是旧河道l两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l上打一口水井P，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.24．（10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如均为整数），则有a+b2＝m1+1n1+1mn2，∴a＝m1+1n1，b＝1mn．这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3＝（m+n3）1，用含m，n的式子分别表示a，b，得a ＝，b＝；（1）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+ 3＝（+ 3）1；（3）若a+43＝（m+n3）1，且a，m，n均为正整数，求a的值．（4）试化简743．25．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．列方程组为．故选：C．【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键．2．B【解析】【分析】【详解】解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，CA CDACB DCECB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B3．C【解析】【分析】根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.4．A【解析】【分析】根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【详解】原式= 56x .故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.5．C【解析】【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a 的范围．【详解】解：∵不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，∴a+1＜0，解得：a ＜-1．故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据抽样调查、个体、样本容量、样本估计总体的思想一一判断即可．【详解】A 、错误．采用抽样调查．D 、正确．估计该校七年级学生中约有61×550=65（名）作业不合格， 故选D ．【点睛】 本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念7．A【解析】分析：先由AD ∥BC 可得∠DAC+∠BCA=180°，结合∠DAC ﹦ 3∠BCD ，∠ACD ﹦ 20°，可求出∠BCD 的度数，进而根据三角形内角和求出∠B 的度数.详解：∵AD ∥BC ，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC ﹦3∠BCD ，∠ACD ﹦ 20°，∴3∠BCD+ ∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故选A.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形内角和，求出∠BCD=40°是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.8．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】A. a 2⋅a 3=a 5，故本选项错误；B. 9×50=9×1=9，故本选项错误；C. ()326a a =，故本选项正确； D. 33112=28-=，故本选项错误； 故选：C.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂，解题关键在于掌握运算法则.分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析. 详解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=12∠BGH，∠2=12∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.10．C【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．二、填空题题11．4<a≤7【解析】由①得x>-122, 由②得x≤43a -, ∴-122<x≤43a -， ∵不等式组有且只有两个整数解， ∴4103a --≤<， ∴4a 7<≤12．4a <【解析】3+=1,33x y a x y +⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+4y=4+a ， x+y=1+4a ， ∴由x+y<2，得 1+4a <2， 即4a <1， 解得，a<4.故答案是：a<4.13．6cm ．【解析】【分析】根据角平分线性质可得CD=DE ，AC=AE ，得到EB=AB-AE=AB-AC 然后△DEB 的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【详解】∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB 的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【点睛】本题主要考查角平分线性质和等线代换，本题关键在于能够找个各线段的关系用黑球的个数除总个数等于13，即可解答【详解】根据题意，得：616+3x=，解得：x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解，故答案为1．【点睛】此题考查概率公式，难度不大15．245．【解析】【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，根据三角形的等面积法得出CE=245，即PC+PQ的最小值为245【详解】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴22226810AC BC+=+=∵S△ABC=12AB•CM=12AC•BC，∴CM=6824105 AC BCAB⋅⨯==即PC+PQ的最小值为245．故选C．。
唐山市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
唐山市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】 A.，为整式的运算，故错误； B.，还含有加法，故错误； C.是因式分解； D.，还含有加法，故错误； 故选C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义.2．已知M 是含有字母x 的单项式，要使多项式24+1x M +是某一个多项式的平方，则这样M 的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出M ．【详解】解：已知M 是含有字母x 的单项式，要使多项式24+1x M +是某一个多项式的平方，则这样4M x =±，【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4．如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）A．20°B．28°C．32°D．88°【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE的度数．【详解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。
2019-2020学年唐山市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2019-2020学年唐山市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，已知AC ED ，30C ∠=︒，40CBE ∠=︒，则BED ∠的度数是（ ）．A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．50︒【答案】C【解析】【分析】【详解】 解：根据三角形的外角性质，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，∠CAE=∠BED=70°．故选C ．点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE 的度数和得出∠CAE=∠BED． 2．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h 与t 的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢。
故选：C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形3．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()22a b a b -=- D ．()()22a b a b ab +=-+ 【答案】A【解析】【分析】分别用代数式表示出大正方形的面积以及四个图形的面积之和，根据它们的面积相等，即可得到答案．【详解】由题意可知：大的正方形的边长为：a+b ，大的正方形的面积为：(a+b)2，大的正方形剪成的两个长方形和两个小正方形的面积之和=222a ab b ++，∴()2222a b a ab b +=++．故选A ．【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形的面积关系，掌握几何图形的面积公式，是解题的关键． 4．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6± 【答案】D【解析】分析：完全平方差公式是指：()222b 2ab a a b ±=±+，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：－m=±6，则m=±6，故选D ．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．明白完全平方公式的形式是解题的关键． 5．如图，AB∥CD，AD 与BC 交于点O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，则∠D 的度数等于（ ）．A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°【答案】D【解析】 分析：首先根据三角形的内角和定理得出∠A 的度数，然后根据平行线的性质得出答案．详解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB 的内角和为180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB ∥CD ， ∴∠D=∠A=75°， 故选D ．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质，属于基础题型．根据内角和定理求出∠A 的度数是解决这个问题的关键．6．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<【答案】A【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0，故选A ．7．如图所示，在ABC ∆中，AC BC >，B 、C 、D 三点共线。
2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 已知 =0，求y x 的值( )A. −1B. 1C. −2D. 2 2. 下列实数中，为无理数的是( )A. 0.1B. 15C. √3D. −53. 如图所示，下列说法不正确的是( )A. ∠ABD 与∠ECF 是同位角B. ∠ABC 与∠FCG 是同位角C. ∠DBC 与∠ECG 是同位角D. ∠FCG 与∠DBC 是同位角4. 下列实数中是无理数的是( )A. 0.5B. √4C. √3D. π05. 如图，象棋盘上，若“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“炮”位于点( )A. (−3,1)B. (0,0)C. (−1,0)D. (1,−1)6. 已知{x =2y =1是二元一次方程kx −3y =3的一个解，那么k 的值是( ) A. −2 B. −3 C. 2 D. 37. 文文设计了a 个关于实数运算的程序，按此程序，输入a 个数后，输出的数比输入的数的平方大1，若输入√6，则输出的结果为( )A. 5B. 6C. 7D. 88. 如图，直线c 与直线a 、b 交于点A 、B ，且a//b ，线段AC 垂直于直线b ，垂足为点C.若∠1=55°，则∠2的度数是( )A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°9. 李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x 分钟，加工一个乙种零件需要y 分钟，下列方程组正确的是( )A. {x +y =103x +4y =30B. {3x +4y =306x +4y =42 C. {3x +4y =304x +6y =42 D. {4x +6y =424x +3y =30 10. 如图，点O 在AB 上，∠AOC =120°，OD ，OE 分别为∠AOC.∠BOC 的角平分线，图中大于0°小于180°的角中，相等的共有( )对．A. 6B. 5C. 4D. 311. 下列各组式子中，同类项是( )A. 2a 2b 与3ab 2B. −x 2y 与4yx 2C. ax 2与bx 2D. 3a 2与4a 312. 如图，下列条件中能判断AB//CD 的是( )A. ∠BAD +∠ABC =180°B. ∠BAC =∠ACDC. ∠1=∠2D. ∠3=∠4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. a(a ≠0)的倒数是______，a 的相反数是______．14. 如图，三角形ABC 中，∠C =90°，它的三边AB 、AC 、BC 中，______是最长边，依据是______．15. 如图，直线 x ，点A 1坐标为(1,0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 5的坐标为(____，____)．16. 关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =2k x −y =3k的解也是二元一次方程4x +2y =9的解，则k 的值是______ ．17. 以x =5为解的一元一次方程是______.(只填满足条件的一个方程)．18. 如图，已知AD 与BC 相交于点O ，AB//CD.若∠B =40°，∠D =25°，则∠COD 的大小为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解方程组：{3 x −2 y +4=0 3 y +2 x −19=0 .．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.计算：(1)√2×sin45°−2cos30°+|−tan60°|；(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，解这个直角三角形．21.把下列各数分别填入相应的大括号内：0，π，√4，，√6，−67负数：{}整数：{}无理数：{}．22.已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，试说明CB//ED的理由．解：∵CD⊥AB，FG⊥AB(已知)，∴FG//CD(______)∴∠______=∠GFB(______)又∵∠EDC=∠GFB(已知)∴∠______=∠______∴CB//ED(______)23.如图，已知A(−2,2)，B(4,2)，C(2,−3)．(1)写出点C到x轴的距离______；(2)连接AB、BC、AC，求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积是6时，求出点P的坐标．24.如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x−5,y+2)(1)求点A1、B1、C1的坐标．(2)求△A1B1C1的面积．25.完成下面的证明．已知：如图，BC//DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1=∠2．证明：∵BC//DE，∴∠ABC=∠ADE(______).∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．∴∠3=12∠ABC，∠4=12∠ADE．∴∠3=∠4．∴______//______(______).∴∠1=∠2(______).【答案与解析】1.答案：B解析：故选B。
2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列坐标中，在第三象限的是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）2．9的算术平方根是（）A．B．3C．﹣3D．±33．已知是二元一次方程x+3ky＝4的解，则k＝（）A．B．﹣3C．D．24．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．πC．D．﹣25．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A．①B．②C．③D．④6．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）7．不等式2x﹣4＜0的解集是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥28．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b 9．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角10．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．911．某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，求该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．12．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）到y轴的距离等于．15．已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．16．如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2＝．17．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k＝．18．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是．三、解答题（本大题共5个小题；共46分）19．（1）已知x2﹣25＝0，求x的值；（2）计算：|﹣|+；（3）计算：﹣．20．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．21．如图，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）现将△ABC平移到△A′B′C′，使点A的对应点为点A′（A′在格点上），点B的对应点为点B′，△ABC中一点P（P在格点上）平移后的对应点为P′，请你写出△A′B′C′三个顶点和点P′的坐标；（3）连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是，位置关系是．22．（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC+∠ACB＝180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？（2）在（1）中的结论下，如果∠1＝∠2，CD⊥AB，写出FG与AB的位置关系；并给予证明．下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整．解：（1），（）．（2）；证明．23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列坐标中，在第三象限的是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【分析】根据四个象限内点的坐标符号可得答案．解：A、（2，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（2，﹣3）在第二象限，故此选项不合题意；C、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项符合题意；D、（﹣2，3）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C．2．9的算术平方根是（）A．B．3C．﹣3D．±3【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：B．3．已知是二元一次方程x+3ky＝4的解，则k＝（）A．B．﹣3C．D．2【分析】根据二元一次方程的定义直接把代入二元一次方程x+3ky＝4中得到关于k的方程，然后解此方程就可以求出k的值．解：把代入二元一次方程x+3ky＝4中得﹣2+3k＝4，解得k＝2．故选：D．4．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．πC．D．﹣2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A.是无理数；B．π是无理数；C.是无理数；D．﹣2是整数，属于有理数．故选：D．5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据内错角定义进行分析即可．解：图①，∠1和∠2是同位角，图②，∠1和∠2是内错角，图③，∠1和∠2是同旁内角，图④，∠1和∠2是同位角，故选：B．6．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3＝﹣2；纵坐标为﹣1+2＝1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．7．不等式2x﹣4＜0的解集是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【分析】先移项，然后把x的相似化为1即可．解：2x＜4，所以x＜2．故选：A．8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵a＜b，∴按照不等式的性质1，两边同时减去b，可得a﹣b＜0，故选项A不符合题意；B、∵a＜b，∴按照不等式的性质1，两边同时减去3可得a﹣3＜b﹣3，故选项B不符合题意；C、∵a＜b，∴按照不等式的性质2，两边同时乘以2可得2a＜2b，故选项C不符合题意；D、∵a＜b，∴按照不等式的性质3，两边同时乘以﹣3可得﹣3a＞﹣3b，故选项D符合题意；故选：D．9．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．解：（D）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D．10．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．11．某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，求该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【分析】设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意列出方程就可以求出结论．解：设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，故选：C．12．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是．【分析】根据相反数的定义进行填空即可．解：∵﹣的相反数是，故答案为．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）到y轴的距离等于3．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．解：点（﹣3，1），则此点到y轴的距离为3，故答案为：3．15．已知2x+3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．【分析】将x看做已知数，求出y即可．解：2x+3y＝5，解得：y＝．故答案为：．16．如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2＝80°．【分析】由∠1＝100°可得其邻补角∠3的度数，再由a∥b得出∠2＝∠3，从而得出答案．解：如图，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1＝100°，∴∠3＝180°﹣∠1＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．17．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k＝．【分析】把x＝y代入第一个方程可求得x、y的值，再把x、y的值代入第二个方程可求得k的值．解：∵二元一次方程组的解x，y的值相等，∴把x＝y代入3x+2y＝10，可得3x+2x＝10，解得x＝y＝2，把x＝y＝2代入方程kx+（k+2）y＝6，可得2k+2（k+2）＝6，解得k＝，故答案为：．18．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是．【分析】利用等面积法求得OP的最小值．解：当OP⊥AB时，OP的值最小．∵A（3，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝3．OA•OB＝AB•OP．∴OP＝＝＝．故答案为．三、解答题（本大题共5个小题；共46分）19．（1）已知x2﹣25＝0，求x的值；（2）计算：|﹣|+；（3）计算：﹣．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简，再合并即可；（3）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案．解：（1）x2﹣25＝0，则x2＝25，解得：x＝±5；（2）|﹣|+＝﹣+＝；（3）﹣＝2﹣2＝0．20．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集是x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：．21．如图，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）现将△ABC平移到△A′B′C′，使点A的对应点为点A′（A′在格点上），点B的对应点为点B′，△ABC中一点P（P在格点上）平移后的对应点为P′，请你写出△A′B′C′三个顶点和点P′的坐标；（3）连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是相等，位置关系是平行．【分析】（1）利用第二象限内点的坐标特征写出A、B、C三点的坐标；（2）利用点A和点A′的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出△A′B′C′三个顶点和点P′的坐标，然后描点即可；（3）根据平移的性质进行判断．解：（1）A（﹣5，2），B（﹣3，1），C（﹣2，4）；（2）如图，△A′B′C′为所作，A′（2，1），B′（4，0），C′（5，3），P′（4，2），（3）∵△ABC平移到△A′B′C′，∴AA′＝BB′，AA′∥BB′．故答案为相等，平行．22．（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC+∠ACB＝180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？（2）在（1）中的结论下，如果∠1＝∠2，CD⊥AB，写出FG与AB的位置关系；并给予证明．下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整．解：（1）DE∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）．（2）FG⊥AB；证明．【分析】（1）直接根据平行线的判定即可得出结论；（2）先根据DE∥BC得出∠1＝∠3，再由∠1＝∠2，可知∠2＝∠3，可得DC∥GF，利用“两直线平行，同位角相等”可得∠BGF＝∠BDC，由CD⊥AB可得∠BDC＝90°，根据“等量代换”可得∠BGF＝90°，由此可得出结论．解：（1）∵∠DEC+∠ACB＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）FG⊥AB，证明如下：∵∠DEC+∠ACB＝180°，∴DE∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CD∥FG，∴∠BGF＝∠BDC，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BGF＝90°，∴FG⊥AB．故答案为：DE∥BC，同旁内角互补，两直线平行，FG⊥AB．23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50＝200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年河北省唐山市古冶区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.卜列坐标中，在第三象限的是（A. (2,3)B.(2,-3)C.(—2,—3)D.(-2,3)2.9的算术平•方根是（）A.81B.3C. —3D.+3)3.已知F Z是二元一次方程x+3ky=4的解，则k=（)A. rB.—3C.rD.24.卜列实数中，不是无理数的是（)A. V2B. nC.V3D.-25.如图所示的四个图形中，匕1和乙2是内常角的是（）6.将点向上平移2个单位后.再向左平移3个单位，得到点则点B的坐标为（）A. (-24)B.(一2,—1)C.(2,1)7.不等式2x-4<0的解集是（）A.%<2B. x>2C.x<2D.(2,-1) D.x>28,如果a<b，那么下列不等式成立的是（）A.a—b>0B.a-3>b-3C.2a>2bD.-3a>-3b9.下列语句中，假命题的是（）A.对顶角相等B.若直线b、c满足b//a9c//a,那么b〃cC. 两直线平行，同旁内角互补D.互补的角是邻补角10.已知X、），满足方程组则x+y的值是（）A.3B.5C.7D.911.某小区准备新建50个停车位，己知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元：新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，求该小区新建I个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建1个地上停车位需要x万元，新建】个地下停车位需y万元，列二元一次方程组得（）jx+y=6 （x+y=0.6（3x+2y=1.3°，[2x+3y=1.3c[x+y=0.6g+*=6（3x+2y=1.3{3x+2y=1312.下列图形中，由AB//CD.能得到Z1=Z2的是（）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-归的相反数是,14.在平面直角坐标系中，点（-3,1）到》轴的距离等于15.已知2x+3y=5,用含工的代数式表示y,则、=16.如图，己知直线a//b.Z1=100%则匕2=.17.18.二元一次方程组的解X，y的值相等，则及=_______ Ucr十（々十2）y—6如图，在平而直角坐标系中A（3,0）,B（0,4）,AB=S>P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是______・三、解答题(本大题共5小题，共46.0分)19.(1)已知/-2S=0,求x的值：(2)计算:|V3—y/2\+V5;(3)计算：辑一J(-2)2.2。
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古冶区2020年阶段检测七年级数学试卷
注意事项：本次考试试卷共 5 页，满分100 分，考试时间为90 分钟．
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分）
1．下列坐标中，在第三象限的是
A．（2，3）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）2．9 的算术平方根是
A．3 B．C．﹣3 D．±
3.已知x =-2 是二元一次方程x＋3ky＝4 的解，则k＝
y = 1
A．1 B．－3 C．1 D．2
3 2
4.下列实数中，不是无理数的是
A．B．πC．33 D．－2
5.如图所示的四个图形中，∠1 和∠2 是内错角的是
①③④
A．①B．②C．③D．④
6.将点A（1，－1）向上平移2 个单位后，再向左平移3 个单位得到点B，则点B 的
坐标为
A．（－2，1）B．（－2，－1）
C．（2，1）D．（2，－1）
7．不等式2x﹣4＜0 的解集是
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
3
A C D
B A
C
D
B
B A
C D D B A C ⎨
⎨
⎨
⎨
A B
1
2
C
C
D
A B
C
1
2
D
D
8. 如果 a ＜b ，那么下列不等式成立的是 A ．a ﹣b ＞0
B ．a ﹣3＞b ﹣3
C ．2a ＞2b
D ．﹣3a ＞﹣3b
9．下列语句中，假命题的是
A. 对顶角相等
B. 若直线 a ，b ，c 满足 b ∥a ，c ∥a ，那么 b ∥c
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 互补的角是邻补角
x + 2 y = 8
10.已知 x ，y 满足方程组 2x + y = 7 ，则 x+y=
A ． 3
B ．5
C ．7
D ．9
11.某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6
万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元,求该小区新建 1 个地上停
车位和 1 个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得
⎧x + y = 6 A ． ⎩3x + 2 y = 1.3 ⎧x + y = 0.6 ⎧x + y = 0.6 B ． ⎩2x + 3y = 1.3 ⎧x + y = 6 C ． ⎩3x + 2 y = 1.3
D ． ⎩3x + 2 y = 13
12.下列图形中，已知 AB ∥CD ，能得到∠1=∠2 的是
A
B C
1 2
D
1
A B C
D B
2
3 3 2 2 (-2)2
⎩
二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分．）
13.- 的相反数是
．
14.在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于
．
15.在方程 2x +3y =5 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 y =
．
16．如图，已知直线 a //b ，∠1＝100°，则∠2=
．
⎧3x + 2 y = 10 17．二元一次方程组⎨kx + (k + 2) y = 6 则 k =
．
的解 x ，y 的值相等，
18．如图，在平面直角坐标系中 A (3，0)，B (0，4)，AB =5，
P 是线段 AB 上的一个动点，则 OP 的最小值是
．
三、解答题（本大题共 5 个小题；共 46 分） 19．（本小题满分 9 分）
（1）已知 x 2－25＝0，求 x 的值；
（2）计算： - + ;
（3）计算：
3 8 - ．
20．（本小题满分 7 分）
x -1 > 2
解不等式组： x + 2 < 4x -1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
a
21．（本小题满分9 分）
如图，△ABC 的三个顶点均在格点上．
（1）请写出A、B、C 三点的坐标；
（2）现将△ABC 平移到△A′B′C′，使点A 的对应点为点A′(A′在格点上)，点B 的对应点为点B′，△ABC 中一点P(P 在格点上)平移后的对应点为P′，请你写出△A′B′C′ 三个顶点和点P′的坐标；
（3）连接A A′，B B′，则线段A A′与B B′的数量关系是，位置关系是．
．
22．（本小题满分10 分）
（1）请根据所给图形回答下列问题：若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？为什么？
（2）在（1）中的结论下，如果∠1=∠2，CD⊥AB，写出FG 与AB 的位置关系；并给予证明．
下面是小明同学不完整的解答过程，请补充完整．
解：（1），（）．（2）；
证明：
G
（第22 题）
23．（本小题满分11 分）
提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器共160 台，A 型号家用净水器进价是150 元/台，B 型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元．
（1）求A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2 倍，且保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于11000 元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元? （注：毛利润=售价﹣进价）。