蜗杆蜗轮传动的受力分析Word版
齿轮传动、蜗杆传动受力分析
Fn αn
Fr = F’ tgαn
长方体底面
β
F’
F'
β
F’ αn :法向压力角
β : 节圆螺旋角
F’=Ft /cosβ
三、直齿圆锥齿轮传动
两齿轮在节点啮合，忽略摩擦力，将沿齿宽分布的载 荷等效变换为集中作用在齿宽中点的法向力，通常将 法向力分解为相互垂直的三个分力：切向力、径向力、 轴向力。
主动齿轮受力计算公式：
2000 1 T Ft1 d m1 Fr1 Ft1 t an cos 1 Fa1 Ft1 t an sin 1 Fbn Ft1 cos
从动齿轮受力计算公式：
Ft2
2000 2 T d m2
Fr2 Ft2 t an cos 2 Fa2 Ft2 t an sin 2 Fbn Ft2 cos
齿轮传动、涡轮传动的受力分析
目录
一、直齿圆柱齿轮传动
二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
一、直齿圆柱齿轮传动
2T1 法向力： Fn d1 cos
圆周力：
Ft
r
2T1 d1
径向力： F
Ft tan
2013-4-29
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力
n1 n2
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
Fr1 Ft2 Fa2 ⊙ Ft1 Fa1 x Fr2
齿轮传动蜗杆传动受力分析
Fa2与主动轮上轴向力Fa1的方向相反。
斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
斜齿圆柱齿轮轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:
2T1 F 轴向力： 圆周力： t d1
Fa Ft tg 径向力：Fr
Ft tg n cos
长方体对角面即轮齿法面
Fr
Fa
c
Fn αn Ft T1 ω1
d1 2
Fr
齿轮传动、涡轮传动的受力分析
目录
一、直齿圆柱齿轮传动
二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
一、直齿圆柱齿轮传动
2T1 法向力： Fn d1 cos
圆周力：
Ft
r
2T1 d1
径向力： F
Ft tan
2019/2/28
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力
1
蜗轮右旋
四、蜗杆传动的受力分析
Fn Fa1 Ft 2 2T2 cos n cos cos n cos d 2 cos n cos
指向蜗杆轴心 Fr1 Fr 2 Ft 2tg 径向力 切向力 与转动方向相反
法向力
n
Fa2
γ
Ft2
轴向力
Fr2
Fr1 Ft1
Fa1
蜗杆左旋用左手，右旋用右手，握紧的四 指表示主动轮的回转方向，大拇指伸直的 方向表示主动轮所受轴向力的方向
(精选)齿轮传动蜗杆传动受力分析
1
目录
一、直齿圆柱齿轮传动 二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
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一、直齿圆柱齿轮传动
3
法向力：
Fn
2T1
d1 cos
圆周力： F t
2 T1 d1
径向力： Fr Ft tan
4
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力 Fa2与主动轮上轴向力Fa1的方向相反
F’ αn :法向压力
F’=Ft /cosβ
角
6
β : 节圆螺旋
三、直齿圆锥齿轮传动
两齿轮在节点啮合，忽略摩擦力，将沿齿宽分布的载
荷等效变换为集中作用在齿宽中点的法向力，通常将
法向力分解为相互垂直的三个分力：切向力、径向力、
轴向力。
主动齿轮受力计算公式：
从动齿轮受力计算公式：
F t1
2000 T 1 d m1
F t2 F t1 F r 2 F a1F a 2 F r1
切向力：Ft1 = - Ft2，Ft1与n1 反向, Ft2与n2同向 各分径力向之力间：的F关r1系：= - Fa2，指向圆心 轴向力：Fa1 = - Fr2，指向大端
9
四、蜗杆传动的受力分析
F n co F n a 1 c so s co F n t2 c so s d 2 c2 o T 2 n c sos
指向蜗杆轴心
蜗杆传动受力分析PPT课件
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 以左手握住蜗杆，四指
手 指向蜗杆的转向，则拇 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 规 指的指向为啮合点处蜗
则 轮的线速度方向。
则 轮的线速度方向。
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（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗杆
传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
蜗杆蜗轮传动受力分析与效率计算
力矩 、转速 、振动 和噪声 的要求 。 １ 驱 动器传 动示 意图及 工作原理
驱动 器传 动示 意 图如 图 １ 示 ， 电机 末端 装有蜗 所 杆 １ ，蜗轮 ２和 小齿 轮 ３成为 一 体 ，在 蜗 杆 ｌ的带动
下 转动 ，齿 轮 ３又带 动大 齿轮 ４ ，最 后输 出轴 ５输 出 转矩与转速 。
Ｉ ｃ８ ０ｙ ｓｒ ｏ ｓ ｉｙ ｒ） ｛． ｏｏａ ｉ ＋ｃｓ）。 …“ Ｆ Ｆｃｓ．ｎ ／ｏ ＝ （ ｓｙ ． ｙ ｔ ………………・１ （）
【 ｓ ｉ ｎ
其 中： 为蜗杆 啮合处所 受法 向力 ； 、 、 分别 为 法 向力 在 方 向上 的分力 ； 为法 向压力 角； ７为蜗 杆 导程 角 ； 为蜗杆 蜗轮 啮合 面 之 间 的摩擦 系 数。
第 ４期 （ 第 １ ７期 ） 总 ６
２１ ０ １年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ Ｅ ＣＨ Ａ Ｎ Ｉ ＣＡ Ｌ ＥＮ Ｇ Ｉ Ｅ ＥＲ Ｉ Ｇ ＆ Ｎ Ｎ Ａ ＵＴＯ Ｍ Ａ Ｔ１ Ｎ ０
Ｎｏ． ４
Ａｕｇ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ ２ １ ）０ － ２ １０ １ ７— ４ ３（ ０ １ ４ ００ － ３
４ 蜗杆蜗 轮啮合效 率计 算分析
ｍ ； ＝ ｌ； ０２ ｍ； ｍ ｒ ４ｍｉ ＝ ． ｍ 蜗轮 分 度 圆半 径 Ｒ＝ ５６ ４ ｂ ｌ ５ １． ９
ｍｍ ； ０．８； ＝ ０ ／Ｂ Ｏ．８： ｃ Ｏ．８： ＝１ 。； ９ ＝ ０ Ｏ．８： ＝ ０ ／ ＝ ０ ｚ ｚ ０ ｙ＝ 。； 后 ０．４ ｋ ＝ １ ０ ９。 ２ ２ ７￣ ｒ Ｏ．８
Ｏ１ ６
０．６ ５
／
／
图 ４ 蜗杆蜗轮效率一 摩擦系数 曲线
(完整word版)蜗轮蜗杆设计
蜗轮蜗杆设计摘要蜗杆传动从属齿轮传动，在现代工业中应用非常广泛。
蜗轮蜗杆包含两个部分：蜗杆和蜗轮，其齿形大多数由直线、平面或者平面上的曲线经过一次或两次展成运动形成。
由于蜗轮蜗杆结构性特点，它用于传递空间两相错轴间的运动和动力。
蜗杆传动机构多数情况下蜗杆为主动件,蜗轮为被动件。
蜗杆传动具有传动比大、体积小、运转平稳、噪音小等特点。
在机床制造业中，普通圆柱蜗杆传动的应用尤为普遍，并且几乎成了一般低速传动工作台和连续分度机构的唯一传动形式；冶金工业轧机压下机构都采用大型蜗杆传动；煤矿设备中的各种类型的绞车及采煤机组牵引传动;起重运输业中各种提升设备及无轨电车等都采用蜗杆传动。
其他，在精密仪器设备、军工、宇宙观测仪器中，蜗杆传动常用作分度机构、操纵机构、计算机构、测距机构等等，大型天文望远镜、雷达等也离不开蜗杆传动。
关键词：蜗轮蜗杆目录第一章蜗杆传动的类型和特点 (88)1.1 蜗杆传动的类型 (88)1。
2 蜗杆传动的特点 (89)第二章蜗轮传动的基本参数和几何尺寸计算 (90)2。
1 蜗杆传动的基本参数 (90)2。
2 蜗杆传动的几何尺寸计算 (93)第三章蜗轮传动的失效形式、设计准则、材料和结构 (95)3。
1 蜗杆传动的失效形式和设计准则 (95)3。
2 蜗杆、蜗轮的材料和结构 (96)第四章蜗轮传动的强度计算 (98)4。
1蜗杆传动的受力分析 (98)4.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 (99)4。
3 蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 (100)第五章蜗轮传动的效率、润滑和热平衡计算 (101)5.1蜗杆传动的效率 (101)5.2 蜗杆传动的润滑 (101)5.3 蜗杆传动的热平衡计算 (104)结论 (106)致谢 (107)参考文献 (108)第一章 蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成,用来传递空间两交错轴的运动和动力。
如图1-1所示。
通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件.1.1 蜗杆传动的类型如图1—2所示，根据蜗杆的形状,蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a)，环面蜗杆传动(图b ）,和锥面蜗杆传动(图c)。
10.4圆柱蜗杆传动的受力分析
2T2
d2
Fa 1
轴向力： Fa 2 Ft 2 tan Ft 1 径向力： Fr 2 Ft 2 tan t Fr 1
机械设计
6
T2 T1 u
T1、T2——蜗杆及蜗轮上的转矩
——蜗杆传动总效率见下表
蜗杆传动总效率初估值
Ft 2 2T2 Fn cos cos n d 2 cos cos n
蜗杆：左、右手定则，同斜齿圆柱齿轮 Fa1方向判定的定则一致
Fa
蜗轮： Fa 2 Ft 1 Nhomakorabea机械设计
4
方向判定练习： Fr1
右旋
Ft2 ⊙Ft1 x Fa1 Fa2 Fr2 n2
n1
Fa1 x Fa2
Fr1 n1 · Ft2Ft1 Fr2
n2
机械设计
作用力大小分析 法向力Fn
5
圆周力： Ft 2
机械设计
1
10-4
圆柱蜗杆传动的受力分析
机械设计
2
蜗轮转向判定 1）旋向判定 ∵
蜗杆右手定则
蜗轮与蜗杆旋向相同。
2）蜗轮转向
已知：n1、旋向→n2
蜗杆左手定则
蜗杆左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
机械设计
3
作用力方向判定 Fr：指向各自轮心
Ft
蜗杆与n1反向（Ft1起阻力作用） 蜗轮与n2同向（ Ft2起驱动力作用）
蜗轮蜗杆受力分析PPT课件
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
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（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗
杆传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反） Nhomakorabea2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
机械设计蜗杆传动
β1
γ1
d1
s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。
e
s
d2
∑
表12－1 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m 1 1.25 1.6 2
d1 18 20 22.4 20 28 (18) 22.4 (28) 35.5
m 2.5 3.15 4
d1 (22.4) 28 (35.5) 45 (28) 35.5 (45) 56 (31.5)
设计：潘存云
γ
阿基米德螺线
渐开线
基圆
2α
α
精度等级：
设计：潘存云
d
蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)
β1
γ1
对于一般动力传动，按如下等级制造：
v1<7.5 m/s ----7级精度；
v1< 3 m/s ----8级精度；
v1< 1.5 m/s ----9级精度；
判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。
d1 (22.4) 28 (35.5) 45 (28) 35.5 (45) 56 (31.5)
m 4 5 6.3
d1 40 (50) 71 (40) 50 (63) 90 (50) 63
m 6.3 8 10
d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140 (71) 90 …
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
202X
第12章 蜗杆传动
10.5.4 普通蜗杆传动的受力分析
目录
CONTENTS
在机构运动简图中的规定画法:
01
A
02
A向
03
B向
04
B向
05
普通蜗杆传动的受力分析
蜗杆、蜗轮受力分析
5、齿面塑性变形
现象：齿面失去正常齿形 原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、 凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿 根 —— 形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿顶 和齿根朝向中间 ——— 形成凸棱
塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料 处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。
减缓或防止措施：
提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。
②直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指向大端。
圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：
斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示 方法如下图所示：
六、典型例题分析
齿轮传动受力分析这类题目，一般给定 传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个 斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。 要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定 齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向 以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。
疲劳裂纹
一、齿轮传动的失效形式
1. 轮齿折断
现象：齿根处产生裂纹→扩展→断齿
原因： 1.根部应力集中 2.根部受交变弯曲应力作用 3.材料较脆 4.突然过载或冲击
提高轮齿抗弯强度的措施：
增大齿轮模数 增大齿根圆角半径 采用正变位
2、齿面磨损
油不净→磨料磨损→齿形破坏 →齿根减薄（根部严重）→断齿
1）圆周力Ft ：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回
转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。
2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多
数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。
3）轴向力Fa ：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa = 0 ，它可视
二、齿轮强度设计计算准则 轮齿的主要破坏形式和强度计算依据
蜗轮蜗杆受力分析
油膜厚度
油膜厚度对润滑效果有很大影响，厚度过大会增加 摩擦阻力，过小则可能无法起到润滑作用。
防护措施
为防止灰尘、水分等杂质进入蜗轮蜗杆系统 ，需采取有效的防护措施，如密封圈、防尘 盖等。
04
蜗轮蜗杆的制造工艺
材料选择
蜗轮蜗杆的材料选择对其性能和寿命至关重要。常用的材料包括铸铁、铸钢、钢材等，这些材料具有较高的强度、耐磨性和 耐腐蚀性，能够满足蜗轮蜗杆的工作需求。
02
在轻工机械中，蜗轮蜗杆传动 常用于缝纫机、卷烟机、食品 包装机等设备中，以实现精确 的传动和调速。
03
在汽车工业中，蜗轮蜗杆传动 常用于发动机的配气机构和变 速箱中，以实现高速和高效的 传动。
02
蜗轮蜗杆的受力分析
蜗轮蜗杆的法向力
定义
法向力是指蜗轮蜗杆在垂直于其轴线方向上所受到的 作用力，也称为正压力。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的齿面接触，使得齿面之间产生正压力， 从而产生法向力。
影响
法向力的大小直接影响蜗轮蜗杆的传动效率和承载能 力。
Hale Waihona Puke 蜗轮蜗杆的切向力定义
切向力是指蜗轮蜗杆在沿着其轴线方向上所受到的作用力，也称 为切向推力或扭矩。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的传动过程中，蜗杆的旋转会对蜗轮产生推力，从 而产生切向力。
案例二：某传动装置中的蜗轮蜗杆受力分析
总结词
该案例详细分析了传动装置中蜗轮蜗杆 的受力情况，包括法向力、切向力和轴 向力，并提出了相应的优化措施。
VS
详细描述
在传动装置中，蜗轮蜗杆的受力情况复杂 。法向力是传递动力的主要力，切向力产 生摩擦以传递扭矩，轴向力则与传动方向 垂直。为了提高蜗轮蜗杆的寿命和传动效 率，需要对其受力进行详细分析，并采取 相应的优化措施，如调整模数、齿数等参 数，或改变润滑方式等。
蜗杆蜗轮传动的受力分析审批稿
蜗杆蜗轮传动的受力分
析
YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
蜗杆蜗轮传动的受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的法向力Fn 和摩擦力Ff 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft 、径向力Fr 和轴向力Fa 。
当蜗杆轴与蜗轮轴交错角为90°且蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的大小和对应关系为：
Ft1=−Fa2=
2T1d1，Fa1=−Ft2=2T2d2， Fr1=Fr2=Ft2∗tanα 其中：T1=9549P n (T1:输入扭矩Nm ，P ：输入功率Kw ，转速n ：r/min)
T2=T1∗i ∗η (i ：传动比，η传动效率)
T =9549P n 的来历：
T =F ∗r =1000P v ∗r =1000P rω∗r =1000P 2πn/60≈9549P n 当蜗杆主动时，各力方向判断如下：
蜗杆上的圆周力 Ft1的方向与蜗杆转向相反。
蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。
蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力 Fa 1的方向相反）。
蜗轮上的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方向相反。
蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的轴心。
举例如下：。
蜗杆传动
蜗杆传动受力分析见下图。
蜗杆传动的受力分析和斜齿轮相似，轮齿所受法向力仍可分解为三个相互垂直的分力：圆周力、径向力和轴向力。
由于蜗杆轴和蜗轮轴交错成90°，故蜗杆圆周力等于蜗轮轴向力，蜗杆轴向力等于蜗轮圆周力，蜗杆径向力等于蜗轮径向力。
即其中，= 20°,为蜗杆传动的效率。
蜗杆传动受力分析2 蜗杆传动的失效形式和材料的选择1．失效形式蜗杆传动的失效形式有疲劳点蚀、胶合、磨损和轮齿折断等。
在一般情况下，蜗杆的强度总要高于蜗轮的轮齿强度，因此失效总是在蜗轮上发生。
由于在传动中，蜗杆和蜗轮之间的相对滑动速度较大，更容易产生胶合和磨损。
2．材料选择基于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料首先应具有良好的减摩耐磨性能和抗胶合的能力；同时还要有足够的强度。
因此，常采用青铜材料制作蜗轮的齿冠，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
蜗杆大多采用碳素钢或合金钢制造，经淬火处理后可提高表面硬度，增强齿面的抗磨损、抗胶合的能力。
蜗轮常用材料是锡青铜ZCuSn10P1，它具有较好的减摩性、抗胶合性和耐磨性，允许的滑动速度可达25 m/s，且易于切削加工，但价格较昂贵，所以主要用于重要的高速蜗杆传动。
在滑动速度较小的传动中，可用铸铁或球墨铸铁制作蜗轮。
3 强度计算在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与斜齿轮啮合，因此蜗杆传动的强度计算方法与齿轮传动相似。
钢制蜗杆与青铜或铸铁制造的蜗轮配对，其蜗轮齿面接触强度校核公式为（MPa）设计公式：式中K——载荷系数，考虑载荷性质、载荷集中以及动载荷的影响，一般取K = 1.1～1.3；T2——蜗轮上的转矩，N×mm；z2——蜗轮齿数；——蜗轮许用接触应力。
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蜗杆蜗轮传动的受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。
当蜗杆轴与蜗轮轴交错角为90°且蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的大小和对应关系为：
，
其中：(T1:输入扭矩Nm，P：输入功率Kw，转速n：r/min)
(i：传动比，η传动效率)
的来历：
当蜗杆主动时，各力方向判断如下：
蜗杆上的圆周力Ft1的方向与蜗杆转向相反。
蜗杆上的轴向力Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。
蜗轮上的圆周力Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的轴向力Fa1的方向相反）。
蜗轮上的轴向力Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力Ft1的方向相反。
蜗杆和蜗轮上的径向力Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的轴心。
举例如下：。