质量的典型例题

托盘天平是测量质量的比较精密的工具。使用托盘天平测量质量时操作要规范，要看清它的量程和分度值。如果在天平使用的过程中，出现了一些特殊情况。可能有器材原因，也可能有人为的操作错误。根据天平的工作原理，很多情况都能得出被测物体的实际质量。

一、测量前游码没有调零

测量前在调节天平横梁平衡时，游码忘记调到左端的“0”刻线处，这样在后面正常操作，不管怎样移动游码，结果读数都多了游码所对应的刻度值m0，所以，物体真实质量为m物=m码+m游—m0

例1小明同学在用托盘天平测物体质量时，将天平放在水平工作台面上，游码放在3克处没有调到“0”刻线处，就调节天平平衡了。测量过程中也没有发现，面且横梁平衡时又将游码移到了5处，右盘砝码有100克、20克、10克、5克各一个，物体的真实质量是多少？

解析：测量前调节天平横梁平衡时，游码放在3克处，可认为现在3克处为标尺的0起点。读数时游码移到5处，游码读数应为5克-3克＝2克。根据m物=m码m游-m0=100克+20克+10克+5克+5克-3克=137克。

答案：137克

二、物体放在右盘测量

例2某同学将物体放入天平的右盘，砝码放入天平的左盘，调节游码使天平平衡．砝码质量为82g，游码读数1.5g，此同学读出物体的质量为83.5g，问测量值是否准确？物体实际质量是多少?

解析：我们正常使用天平测量物体质量时，将物体放在天平的左盘，在天平的右盘中增减砝码，待天平平衡后读取数据时，物体的质量等于右盘砝码的质量+游码所对的示数。

本题所述情况属非正常使用天平，如图所示，此时右盘中的物体相当于“正常使用”时的砝码（m物），左盘的砝码相当于“正常使用”时的物体（m码），所以有关系式m物+m0=m码，因而m物= m码－m0，故m物=82g－1.5g = 80.5g。

答案：测量值不准确，偏大，物体实际质量是80.5克。

三、砝码磨损或生锈

砝码磨损或者生锈都会使天平测量结果不准确，砝码磨损会使砝码的质量偏小，砝码生锈则砝码质量会偏大，而天平平衡时两边的质量是相等的，这样测量的结果也会有偏差。

例3某次实验时，需要用一个形状不规则的铜片，小华正确使用天平测得其质量为118克。接着给小强测量，小华发现，小强的天平砝码有磨损，而且测量前指针偏左，游码也没有归零，就开始测量。读数时指针在中央。则小强测得的质量（选填大于、小于、等于）118克。

解析：砝码摩损会使砝码质量偏小，需要多加一个小砝码补充，会使测量结果偏大，测量前指针偏左，也会使测量结果偏大。游码没有调零，同样会使结果偏大。

答案：大于

一、质量的概念

一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少，物理中把物体所含物质的多少称为质量，用字母m表示。从字面上看，“质量”中的“质”指的是物质，“量”即数量、多少，合起来就是指物质的多少。如桌子、凳子是物体，它们都是由木头构成的，木头是物质。桌子含有的木头比凳子多，所以桌子的质量比凳子大。

【例1】天平的每个砝码都有一定的质量，它们的质量在下述情况中会发生变化的是（）

A．用摄子取放砝码

B．气温升高

C．掉在干净的水泥地板上砸了一下

D．生锈了

【解析】题目考察质量的定义。质量是指物体所含物质的多少，从这个定义可以看出，只有物体所含物质的多少能影响质量的大小，其它因素如形状、位置、状态、温度等不能影响。砝码掉在干净的水泥地板上，可能会引起形状的变化，不影响质量。砝码生锈表明有新的物质生成，质量要改变。

【答案】D

四质量的单位及换算

国际单位制中质量的单位是千克，符号是：kg。常用的质量单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。它们的换算关系是：1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg 四个国际单位中，从大到小依次为吨、千克、克、毫克，相邻两个单位前面的是后面的103倍，后面的是前面的10-3倍。进行单位换算时，最好运用科学记数法，但如果数学上这部分学的不好，就不要用了，免得增加犯错误的机会。

【例2】完成下列单位换算

3×105kg= t= mg；

【解析】先把三个单位从大到小排序，t大kg小，且二者相邻，所以把kg换算成t时直接乘以10-3；要换算成mg，建议不要从t接着进行，而是还从kg开始换算，这样能避免因中间换算出现错误而导致最后结果错误。kg、mg中间隔着g，所以要乘以106。

【答案】3×102；3×1011

五、估测物体的质量

要估测物体的质量，就需要大家对质量的单位建立感性认识，方法是结合日常生活中物体的质量去感受1kg、1g等有多大。这里需要知道日常生活中质量的单位常用公斤、斤、两，它们不是法定计量单位，但知道它们与千克的关系有利于对质量国际单位的估算。1千克=1公斤=2斤，1斤=10两。如用磅秤称你的体重是100斤，合50kg；跟妈妈去菜市场买一只公鸡有4斤，合2kg；一只苹果有4两，合0．2kg或200g等。记住下列物体的质量：一头大象约5t；一名中学生约50kg；一枚一元硬币约6g；一张邮票约50mg

【例3】下列物体中质量约为2kg的是（）

A．两个鸡蛋 B．一只老母鸡 C．一头大绵羊 D．一张课桌

【解析】一个鸡蛋约50g，一头大绵羊几十千克，一张课桌也有十几千克，所以正确答案是鸡．

【答案】B

六、测量微小固体的质量

微小的物体（如一枚大头针、一张纸、一张邮票等）含有的物质较少，质量太小，可能小于天平的分度值，所以无法直接测量其的质量。可以先取相同的微小物体n个，用天平称出总质量M，则一个小物体的质量m=M/n。这种方法叫“测多算少”或“累积法”。采用这种方法，不仅可以测量微小物体，还能提高测量结果的准确度，减小测量误差。

【例5】用天平测一粒米的质量，可采用的方法是（）

A．把一粒米放在天平盘里仔细测量

B．把一粒米放在一杯子中，称出其总质量，再减去杯子的质量

C．把一粒米放在天平盘里，反复测量再求出其平均值

D．先测出100粒米的质量，再通过计算求出每粒米的质量

【解析】一粒米的质量小于天平的感量，所以无论怎样仔细，也不可能测出质量，A错。同时C也错。米放在一杯子中，虽然能称出其总质量，但杯子去掉一粒米，用天平测得的质量不会变小，这样会得出一粒米的质量为零，不可能得出米的质量。B错。

【答案】D