南航理论力学习题答案17(1)
南航理论力学习题答案2(1)
第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。
正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。
考研_2017江苏南京航空航天大学理论力学考研真题
2017江苏南京航空航天大学理论力学考研真题第 1 题（25 分）图示平面结构，由直角折杆 ABC 和直角折杆CDE 组成，C 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为可动铰支座。
BC 和 CD 段上作用载荷集度 q的均布力，杆 ABC 上作用力偶矩为 M=qa2 的力偶，杆 AB 的中点处作用一大小为 qa 的力 F，结构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中载荷集度 q，长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。
求 E 处和 A 处的约束力。
第 2 题（15 分）已知：正方体的边长为 a，轴 AB 与水平面夹角为30 ，力 F 作用如图所示。
建立直角坐标系 Oxyz 如图。
试求：（1）力 F 对 x 轴、y 轴的矩 Mx（F）、My（F）；（2）力 F 对 AB 轴（方向从点 A 指向点 B）的矩（F）。
第 3 题（20 分）图示平面机构，半径为 R 的圆轮，以匀角速度ω绕轴 O 顺时针转动，并带动杆 AB 绕轴 A 转动。
在图示瞬时，OC 与铅垂线的夹角为，杆 AB 水平，圆轮与杆 AB 的接触点 D 距A 为。
试用点的复合运动方法求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。
第 4 题（25 分）图示平面四连杆机构，已知：AB = BC = l=1m，CD = 2l。
在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，且杆CD 与水平线 AD 夹角为，杆 AB 的角速度为=3rad/s，角加速度为零。
求该瞬时杆 CD 的角速度和角加速度。
第 5 题（20 分）均质细杆 OA 可绕垂直纸面的水平轴 O 转动，另一端A 与均质细杆 BD 的中点铰接，杆 BD 可绕铰 A 在铅垂面内自由旋转，如图所示。
已知两杆长均为 l，质量均为 m，各处摩擦不计。
初始时杆 BD 铅垂，θ= 30°，两杆静止。
试：（1）写出杆 OA 运动到任意位置时杆 OA 和杆 BD 的动能；（2）求杆 OA 运动到铅垂位置时两杆的角速度。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
南航理论力学习题答案8(1)
第八章点的合成运动1．动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（）。
①动坐标系②不必确定的③定坐标系④都可以正确答案：③2．点的速度合成定理v a = v e + v r 的适用条件是（）。
①牵连运动只能是平动②各种牵连运动都适合③牵连运动只能是转动④牵连运动为零正确答案：②3．两曲柄摇杆机构分别如图（a）、（b）所示。
取套筒A为动点，则动点A的速度平行四边形（）。
①图（a）、（b）所示的都正确②图（a）所示的正确.，图（b）所示的不正确③图（a）所示的不正确.，图（b）所示的正确④图（a）、（b）所示的都不正确正确答案：②4．图示偏心凸轮如以匀角速度ω绕水平轴O逆时针转动，从而推动顶杆AB沿铅直槽上下移动，AB杆的延长线通过O点。
若取凸轮中心C为动点，动系与顶杆AB固连，则动点C的相对运动轨迹为（ ）。
①铅直直线②以O点为圆心的圆周③以A点为圆心的圆周④无法直接确定正确答案：③5．在图示机构中，已知s = a + b sinωt，且φ= ωt（其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固连于物块B，定系固连于地面，则小球A的牵连速度v e的大小为（ ）；相对速度v r的大小为（ ）。
①Lω② bωcosωt③bωcosωt + Lωcosωt④bωcosωt + Lω正确答案：②①6．图示偏心轮摇杆机构中，ω、α为已知，要求摇杆的角加速度α1，应取（ ）。
① 杆上的M 为动点，轮为动系② 轮上的M 为动点，杆为动系③ 轮心C 为动点，杆为动系④ 轮心C 为动点，轮为动系正确答案：③7．如图所示，直角曲杆以匀角速度ω绕O 轴转动，套在其上的小环M 沿固定直杆滑动。
取M 为动点，直角曲杆为动系，则M 的（ ）。
① v e ⊥CD ，a C ⊥CD② v e ⊥OM ，a C ⊥CD③ v e ⊥OM ，a C ⊥OM④ v e ⊥CD ，a C ⊥OM正确答案：②8．平行四边形机构如图。
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学课后习题与答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
南航理论力学习题答案7(1)
第七章刚体的简单运动1．刚体作平动时，刚体内各点的轨迹（）。
①一定是直线②一定是曲线③可以是直线，也可以是曲线④可以是直线，也可以是不同半径的圆正确答案：③2．某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为v A、v B，则下述结论正确的是（）。
①当v A = v B时，刚体必平动②当刚体作平动时，必有|v A| = |v B|，但v A与v B的方向有可能不同③当刚体作平动时，必有v A = v B④当刚体作平动时，v A与v B的方向必然相同，但可能|v A| ≠|v B|正确答案：③3．一对外啮合或内啮合的定轴传动齿轮，若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为（）。
①速度矢量和加速度矢量均相等②速度大小与加速度大小均相等③速度矢量和加速度矢量均不相等④速度矢量和切向加速度矢量均相等正确答案：④4．如图所示的平面机构中，三角板ABC与杆O1A、O2B铰接，若O1A = O2B = r，O2O1 = AB，则顶点C的运动轨迹为（）。
①以CO1长为半径，以O1点为圆心的圆②以CH长为半径，以H点为圆心的圆③以CD长（CD // AO1）为半径，以D点为圆心的圆④以CO = r长（CO // AO1）为半径，以O点为圆心的圆正确答案：④5．刚体绕定轴转动，（）。
①当转角ϕ>0时，角速度ω为正②当角速度ω>0时，角加速度α为正③当ω与α同号时为加速转动，当ω与α异号时为减速转动④当α>0时为加速转动，当α<0时为减速转动正确答案：③6．汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车左前灯A的速度大小为v A，汽车右前灯B的速度大小为v B。
A、B之间的距离为b，则汽车定轴转动的角速度大小为（）。
① b v A ② b v B ③ b v v B A )(+ ④ bv v B A )(− 正确答案：④7．每段长度相等的直角折杆在图示的平面内绕O 轴转动，角速度ω为顺时针转向，则M 点的速度方向如图中的（ ）所示。
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《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为 06015）共有单选题 , 计算题 , 判断题 ,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 判断题 ] 等试题类型未进入。
一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B 0 ，则此刚体________。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B 0 ，则此刚体 ________ 。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。
⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4. 力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。
5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2F n1，如图，则平衡方程m A 0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。
理论力学1课后习题答案解析
一、判断题(共268小题）1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。
质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（）2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。
所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。
在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。
力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（）5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。
力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（）6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。
若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。
凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（）8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。
若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（）9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。
在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。
（）10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。
绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（）11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。
理论力学习题册答案
理论力学习题册答案理论力学习题册答案理论力学是力学的基础学科，它研究物体在外力作用下的运动规律。
学习理论力学需要掌握一定的数学基础和物理常识，并进行大量的习题练习。
在学习理论力学时，很多同学会遇到一些难题，不知道如何解答。
下面我将给出一些理论力学习题册中常见的问题和解答，希望对大家有所帮助。
1. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m和力F的大小，求质点在力F作用下的加速度a。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。
所以质点在力F作用下的加速度为a=F/m。
2. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0，求质点在力F作用下的位移s。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。
根据运动学公式v=v0+at，可以得到质点的末速度v=v0+at。
根据运动学公式s=v0t+1/2at^2，可以得到质点的位移s=(v0+at)t/2。
所以质点在力F作用下的位移为s=(v0+at)t/2。
3. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0，求质点在力F作用下的速度v。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。
根据运动学公式v=v0+at，可以得到质点的末速度v=v0+at。
所以质点在力F作用下的速度为v=v0+at。
4. 问题：一个质点在势场中受力，已知势能函数U(x)和质点的质量m，求质点在势场中的受力F。
解答：根据势能函数U(x)，可以求得势能的导数dU/dx。
根据力的定义F=-dU/dx，可以得到质点在势场中的受力F=-dU/dx。
5. 问题：一个质点在势场中受力，已知势能函数U(x)和质点的质量m，求质点在势场中的加速度a。
解答：根据势能函数U(x)，可以求得势能的导数dU/dx。
根据牛顿第二定律F=ma，可以得到质点的加速度a=F/m。
所以质点在势场中的加速度a=(-dU/dx)/m。
南航理论力学11考研真题
南航理论力学11考研真题1.动量定理适用于( ).①惯性坐标系②与地球园连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④粗对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案：①2.质点系动量守恒的条件是( ).①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案：①3.弹球铅重落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小均为v.则地面反力冲量的大小/( ).①1-0②/-mv③1-2mv④因碰地时间未知，故无法计算正确答案：③p A>p B③p₁“p₂④不能确定正确答案：●正确答案：③4.两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和P，设两圆盘从静止开始运动。
某瞬时两圆盘动量p，和pa的关系是( ).p₁<p₁5.匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳子悬挂，如图所示。
取坐标系Oxy，此时该杆质心C的x坐标x=θ若将图子剪断，则( ).①杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后，xC>0③杆倒至地面后，xC=0④杆倒至地面后，xC<0正确答案：①③K=8.72Ns④K-4Ns正确答案：①正确答案：④6. 图示四连杆机构中，各均质杆长度为O₁A=O₂B=AB=20cm,它们的质量相等,均为m=1kg₋在图示瞬时，OAA杆转动的角速度ω=√2rad/8,O1A与O₂B两杆的倾角均为45ᵇ,此时该机构的动量K大小为( ).①K-0.4Ns②K-0.483 Ns③K-0.6Ns④K=0.766Ns所示,已知圆盘的质量m=20kg, 半径R=10cm,在图示位置时,OA杆的倾角为30°,其转角的角速度m=1 rad%。
固盘相对于 OA杆转动的角速度ω2=4md2s,OB=10√3cm,则此时圆盘的动量K大小为( ).K=6.93N⋅②K-8Ns8.图示平面四连杆机构中，曲柄O₁A、O₂B 和连杆AB皆可视为质量为为ω，则该阶时此系统的动量为( ).①2mwd②3mmd③4mod④6mmd正确答案：③9.图示平面机构中，物块A的质量为m，可沿水平直线轨道滑动；均质杆AB 的质量为m₁，长为21，其A端与物块铰接，B端圆连一质量为m，的重质点。
南航理论力学考试题及答案
南航理论力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受力作用下的运动状态C. 物体在任何情况下的运动状态D. 物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态答案：A2. 根据牛顿第二定律，力与加速度的关系是：A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=m/a答案：A3. 以下哪项不是理论力学的研究范畴？A. 质点的运动B. 刚体的运动C. 流体的运动D. 弹性体的运动答案：C4. 动量守恒定律适用于：A. 任何情况下的系统B. 只有当系统外力为零时C. 只有当系统内力远大于外力时D. 只有当系统外力和内力都为零时答案：B5. 角动量守恒定律成立的条件是：A. 系统不受外力矩作用B. 系统受外力矩作用C. 系统外力矩和内力矩都为零D. 系统外力矩不为零答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，且_______。
答案：同时产生，同时消失2. 刚体的平移运动中，所有点的_______相同。
答案：速度3. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向在任何时刻都是_______的。
答案：恒定4. 质点系的质心位置可以通过计算质点的_______来确定。
答案：质量加权平均位置5. 虚功原理是求解_______平衡条件的一种方法。
答案：非线性系统三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
其物理意义在于揭示了物体具有保持其运动状态不变的性质，即惯性。
2. 描述角动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。
答案：角动量守恒定律表明，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。
例如，花样滑冰运动员在旋转时，当他们收紧手臂，由于转动惯量的减小，角速度增加，但总角动量保持不变。
理论力学试题 第17套-参考答案
一．填空题（共10分，每空2分）(1) 242αω+=ml F R ；(2) α32ml M A =；(3) 2ωml P =；(4) 223ωml T =；(5) ω32ml L =二．简答题（共10分）1. 均质圆轮沿水平面只滚不滑，如在圆轮面内作用一水平力F 。
问力作用于什么位置能使地面摩擦力等于零?在什么情况下，地面摩擦力能与力F 同方向?2. 一列火车在启动过程中，哪一节车厢的挂钩受力最大，为什么？答：最靠近车头的那个，因为其后面的车厢都要加速，a =F /m ，每节车厢都需要一个外力提供加速度。
三．三个重物P 1、P 2及P 3，其质量分别为m 1=20kg 、m 2=15kg 及m 3=10kg 。
四棱柱ABCD 的质量m 4=100kg 。
它们用滑轮及细绳组成图示的系统。
如略去所有接触面间的摩擦和滑轮、绳子质量，求当重物P 1由静止下降1m 时四棱柱的位移。
（20分）解：系统在水平方向没有受到外力，且初始为静止，因此水平方向动量守恒。
设坐标轴如图所示，设初始时1C x a =。
设三棱柱A 向左移动s ，则质心坐标为()()60cos 1()1()(32143212m m m s a m s a m s a m s a m x c ++-+-︒⋅++-++-=因为水平方向质心守恒，所以有1C x =解得m s 138.0=四．图示电绞车提升一质量为m 的物体，在其主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶。
已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其它附属零件的转动惯量分别为J 1和J 2；传动比i n n =21:；吊索缠绕在鼓轮上，此轮半径为R 。
设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。
（20分）解：分别取轴Ⅰ和轴Ⅱ为研究对象，其受力如图所示。
分别建立两轴的转动微分方程111J M P r α'=-⋅mgR Pr mR J -=+22222αα式中P P ='，ir r 11221==αα，于是得 ()22122J i J m R mgR Mi ++-=α ()22122J i J m R R mgR Mi R a ++-==α五．如图所示系统。
南航理论力学习题答案
第十三章动 能 定 理1．如图所示，半径为R ，质量为m 1的均质滑轮上，作用一常力矩M ，吊升一质量为m 2的重物。
当重物上升高度h 时，力矩M 所作的功为（ ）。
① Mh /R② m 2gh③ Mh/R －m 2gh④ 0正确答案：①2．三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动，三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。
已知A 的质量为m 1，B 的质量为m 2；某瞬时A 的速度为v 1，B 沿斜面的速度为v 2。
则此时三棱柱B 的动能为 （ ）。
① 22221v m ② 2212)(21v v m − ③ )(2122212v v m − ④ ]sin )cos [(212222212θθv v v m +− 正确答案：④3．一质量为m ，半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接，如图所示。
设OA 杆长l = 4r ，质量M = m /4。
在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（ ）。
① 222425ωmr T =② 221211ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 2232ωmr T = 正确答案：③4．均质圆盘A ，半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱面内作纯滚动，如图所示。
则圆盘的动能为（ ）。
① 2243ϕ mr T = ② 2243ϕ mR T = ③ 22)(21ϕ r R m T −= ④ 22)(43ϕ r R m T −= 正确答案：④5．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力F T 的功A T =（ ）；轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =（ ）。
① F T s② 2F T s③ 0④ －F f s正确答案：② ③6．图示二均质圆盘A 和B ，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F 和F ′的作用，由静止开始运动。
南航理论力学习题答案4(1)
第四章空 间 力 系1．如图所示空间平行力系中，设各力作用线都平行于Oz 轴，则此力系独立的平衡方程为（ ）。
① ΣM x (F )=0 ΣM y (F )=0 ΣM z (F )=0② ΣX =0 ΣY =0 ΣM x (F )=0③ ΣZ =0 ΣM x (F )=0 ΣM y (F )=0④ ΣX =0 ΣY =0 ΣZ =0正确答案：③2．将两等效力系分别向A 、B 两点简化，得到的主矢和主距分别为1RF ′、M 1和2R F ′ 、M 2（主矢与AB 不平行），则有（ ）。
① 1RF ′=2R F ′ M 1=M 2 ② 1R F ′=2R F ′ M 1≠M 2 ③ 1RF ′≠2R F ′ M 1=M 2 ④ 1R F ′≠2R F ′ M 1≠M 2 正确答案：②3. 图示正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果为（ ）。
① 主矢等于零，主矩不等于零② 主矢不等于零，主矩也不等于零③ 主矢不等于零，主矩等于零④ 主矢等于零，主矩也等于零正确答案：①4．空间力偶矩是（ ）。
① 代数量 ② 滑动矢量 ③ 定位矢量 ④ 自由矢量正确答案：④5．在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都为F ，如图所示。
则此力系简化的最后结果为（ ）。
① 合力 ② 平衡③ 合力偶 ④ 力螺旋正确答案：②6．已知长方体的边长为a 、b 、c ，顶点A 的坐标为（1，1，1），如图所示。
则力F 对z 轴的矩M z (F )为（ ）。
①F c a b a 22)1(++ ② F c a b a 22)1(++− ③ F c a ab22+ ④ F c a ab 22+− 正确答案：②7．一空间力系向某点O 简化后的主矢和主距分别为F ′R ＝0i + 8j + 8k ，M O ＝0i + 0j + 24k , 则该力系可进一步简化的最后结果为（ ）。
① 合力 ② 合力偶 ③ 力螺旋 ④ 平衡力系正确答案：③8．正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F ，则该力（ ）。
理论力学考试题及答案
理论力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用时的运动状态B. 物体在受到外力作用时的运动状态C. 物体在受到平衡力作用时的运动状态D. 物体在受到非平衡力作用时的运动状态答案：A2. 以下哪个选项是惯性的量度？A. 质量B. 速度C. 加速度D. 力答案：A3. 作用力和反作用力的关系是：A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A4. 以下哪种力是保守力？A. 摩擦力B. 重力C. 空气阻力D. 弹簧力答案：B5. 刚体绕固定轴旋转的角速度与线速度的关系是：A. 线速度是角速度的两倍B. 线速度是角速度的一半C. 线速度与角速度成正比D. 线速度与角速度成反比答案：C6. 以下哪个选项是描述物体转动惯量的？A. 质量B. 速度C. 力矩D. 角速度答案：A7. 简谐振动的周期与以下哪个因素无关？A. 振动的振幅B. 振动的频率C. 振动的角频率D. 振动的弹簧常数答案：A8. 以下哪个选项是描述物体的动能？A. 1/2mv^2B. 1/2mvC. 1/2mv^3D. 1/2mv^4答案：A9. 以下哪个选项是描述物体的势能？A. 1/2mv^2B. mghC. 1/2mvD. 1/2mv^3答案：B10. 以下哪个选项是描述物体的动量？A. mvB. mv^2C. m^2vD. m^2v^2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式是_______。
答案：F=ma2. 物体的转动惯量I与质量m和半径r的关系是I=_______。
答案：mr^23. 物体在斜面上下滑时，受到的摩擦力大小为_______。
答案：μmgcosθ4. 根据能量守恒定律，物体的总机械能E=_______+_______。
答案：动能势能5. 物体在水平面上受到的正压力等于_______。
理论力学习题(1)
第一章 思考题1。
1 平均速度与瞬时速度有何不同？在什么情况下，它们一致?答：平均速度因所取时间间隔不同而不同，它只能对运动状态作一般描述，平均速度的方向只是在首末两端点连线的方向；而瞬时速度表示了运动的真实状况,它给出了质点在运动轨道上各点处速度的大小和方向（沿轨道切线方向）。
只有在匀速直线运动中，质点的平均速度才与瞬时速度一致.1。
2 在极坐标系中，θθ r v r v r ==，为什么2θ r r a r-=而非r ？为什么θθθ r r a 2+=而非θθθr r a +=？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？答：在极坐标系中，径向速度和横向速度，不但有量值的变化,而且有方向的变化，单位矢量对时间的微商不再等于零,导致了上面几项的出现.实际上将质点的运动视为径向的直线运动以及以极点为中心的横向的圆周运动。
因此径向加速度分量r a 中，除经向直线运动的加速度r外，还有因横向速度的方向变化产生的加速度分量2θ r -;横向加速度分量中除圆周运动的切向加速度分量θr 外,还有沿横向的附加加速度θ r 2，其中的一半θ r是由于径向运动受横向转动的影响而产生的，另一半θ r 是由于横向运动受径向运动的影响而产生的。
1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线的方向？当质点沿空间曲线运动时，副法线方向的加速度b a 等于零,而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？答:由于自然坐标系是以轨道切线、主法线和副法线为坐标系，当质点沿着轨道曲线运动时，轨道的切线方向始终在密切平面内，由于速度方向的不断变化，产生了n a 沿主法线方向且指向曲率中心.在副法线方向不存在加速度分量,b a 等于零,这并不违背牛顿运动定律，因为在副法线方向作用的主动外力不一定为零，但可做到∑=0b F ，即所有外力之和在副法线方向平衡.1.4 在怎样的运动中，只有τa 而无n a ?在怎样的运动中,又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中,既有τa 又有n a ？答:质点在变速直线运动中,只有τa 而无n a ;质点在匀速曲线运动中，只有n a 而无τa ;质点在变速曲线运动中，既有τa 又有n a 。
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第十七章
机械振动基础
1．质量为m 的物体M ，置于光滑水平面上，在图示的连接情况下，系统的固有频率为（ ）。
① )
(2121k k m k k + ② 2121)(k k k k m + ③
m k k 21+ ④ 21k k m + 正确答案：①
2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，置一刚度系数为k 的弹簧，一质量为m 的物块沿斜面下滑s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有频率为（ ）。
① m
k ② ms k ③
αsin m k ④ m k αsin 正确答案：①
3．如图所示，单摆由无重刚杆OA 和质量为m 的小球A 构成。
小球上连接有两个刚度系数为k 的水平弹簧，则单摆微振动的固有频率为（ ）。
① m
k ② m k 2 ③
m k L g 2+ ④ m k L g + 正确答案：③
4．图示的两个振动系统中，如果物块的质量和弹簧的刚度系数
均相等，则此两种情况下系统的固有频率（ ）。
① 相同
② 不同
③ 由质量和刚度系数尚不能确定
正确答案：①
5．图示质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为k ，静伸长为δs ，原长是l 0 。
若以
弹簧未伸长的下端点为坐标原点O ，则物块的运动微分方程为（ ）。
① 0=+x m
k x ② 0)(=−+s x m
k x δ ③ g x m
k x s =−+)(δ ④ 0)(=++s x m
k x δ 正确答案：②
6．在图示中，当把弹簧原长的中点O 固定后，系统的固有
频率与原来固有频率的比值为（ ）。
① 2
1 ② 2
③ 2
④ 4
正确答案：③
7．图示弹簧秤，秤盘重未知，当盘上放一重P 的物体时，测得振动
周期为T 1；换一重Q 的物体时，其振动周期为T 2，则弹簧的刚度
系数应为k =（ ）。
正确答案：)
()(421222T T g P Q −−π
8．图示为四根弹簧连接而成的振动装置，弹簧的刚度系数分别为
k 1和k 2。
假设质量为m 的物块A 沿倾角为α的斜面作平动，则
该振动装置的固有频率ω =（ ）。
正确答案：m
k k 2421+
9．单自由度振动系统中有两个振刚度系数分别为k 1和k 2的弹簧，两弹簧并联时的特征是（ ）
相等，其等效刚度系数k =（ ）；两弹簧串联时的特征是（ ）相等，其等效刚度系数k =（ ）。
正确答案：静变形 21k k + 受力 2
121k k k k + 10．用能量法计算固有频率的前提是（ ），其理论依据是（ ）。
正确答案：振动系统为保守系统 机械能守恒定律
k k 1 k 1 k 2 k 2 k。