北京市海淀区实验中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

北京市海淀区实验中学2019-2020学年七年级下学
期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 9的平方根是（）
A．B．C．D．3
2. 若，则点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
4. 用直角三角板，作中边上的高，下列作法正确的是（）
A．B．C．D．
5. 下列调查中，适合用普查方法的是（）
A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率
B．了解某种奶制品中蛋白质的含量
C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率
D．了解一批科学计算器的使用寿命
6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
7. 已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是( )
A．B．
C．D．
8. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点
的对应点为，则点的对应点的坐标是（）
A．B．C．D．
9. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）
A．B．C．D．
10. 小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了位小区居民
②每周使用时间不足分钟的人数多于分钟的人数
③每周使用时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半
④每周使用时间在分钟的人数最多
根据图中信息，上述说法中正确的是( )
A．①④B．①③C．②③D．②④
11. 下表中的每一对，的值都是方程的一个解：
…-4 -3 -2 -1 0 1 2 …
…-1 0 1 2 3 4 5
①的值随着的增大越来越大；
②当时，的值大于3；
③当时，的值小于0．
上述结论中，所有正确结论的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（）
A．处B．处C．处D．处
二、填空题
13. 语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为__________．
14. 比较大小：__________8．（用“>”或“<”连接）
15. 如图，，，，则的度数为
__________．
16. 若，则__________．
17. 已知：，那么a＋b的值为________.
18. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是
_________．
19. 在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草
坪的总面积为__________平方米．
20. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足方程，（1）当点到两条坐标轴的距离相等时，点坐标为__________．（2）当点在轴上方时，点横坐标满足条件__________．
三、解答题
21. 计算：
22. 解不等式：≥，并把它的解集在数轴上表示出
来．
23. 解方程组：
24. 解不等式组：并求整数解．
25. 已知：，，求证：
26. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在所给的平面直角坐标系中画出，的面积为；
（2）点在轴上，且的面积等于的面积，求点的坐
标．
27. 某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；
（2），；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
28. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；
（1）已知点，为轴上的动点，
①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．
②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．
（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．。