A专题四 电场、磁场和能量转化
电场与磁场的能量转化及计算方法
电场与磁场的能量转化及计算方法在物理学中，电场和磁场是两个重要的概念，它们不仅在我们日常生活中起着重要作用，而且在科学研究和技术应用中也扮演着重要角色。
本文将探讨电场和磁场之间的能量转化以及计算方法。
一、电场的能量转化电场是由电荷产生的力场，它可以对其他电荷施加力，并且具有能量。
当电荷在电场中移动时，电场对其做功，将电势能转化为动能。
这种能量转化可以通过以下公式计算：电场能量= 1/2 * ε * E^2 * V其中，ε是真空介电常数，E是电场强度，V是体积。
电场能量的计算方法可以通过对电场的积分来实现。
假设我们有一个电荷分布在空间中，电场强度在不同位置上有所变化。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的电场能量，并对所有体积元的电场能量进行求和，即可得到总的电场能量。
二、磁场的能量转化磁场是由电流或磁体产生的力场，它也具有能量。
当电流通过导线时，磁场对电流产生力，并将电流的动能转化为磁场能量。
磁场能量的计算方法如下：磁场能量= 1/2 * μ * H^2 * V其中，μ是真空磁导率，H是磁场强度，V是体积。
与电场能量的计算类似，磁场能量的计算也可以通过对磁场的积分来实现。
我们可以将空间分成小的体积元，计算每个体积元内的磁场能量，并对所有体积元的磁场能量进行求和，即可得到总的磁场能量。
三、电场和磁场的能量转化电场和磁场之间存在着相互转化的关系。
当电流通过导线时，磁场会随之产生。
而当磁场发生变化时，会产生感应电场。
这种相互转化的过程可以通过麦克斯韦方程组来描述。
电场和磁场的能量转化可以通过以下公式计算：能量转化率 = 1/2 * (E * J + H * B)其中，E是电场强度，J是电流密度，H是磁场强度，B是磁感应强度。
这个公式表明，电场和磁场之间的能量转化是由电流和磁感应强度共同决定的。
当电流通过导线时，电场能量转化为磁场能量；而当磁场发生变化时，磁场能量转化为电场能量。
四、计算方法的应用电场和磁场的能量转化及其计算方法在科学研究和技术应用中具有重要意义。
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生
电场与磁场的能量转换解析电磁波的产生电磁波是一种能量传播的方式，它是由电场和磁场通过相互转换而产生的。
在这篇文章中，我们将探讨电场和磁场之间的能量转换以及电磁波的产生机制。
一、电场与磁场能量转换电场和磁场之间的能量转换是通过电磁场的耦合来实现的。
电场的能量密度可以表示为：\[u_e = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2\]其中，\(u_e\)为电场能量密度，\(\epsilon_0\)为真空介电常数，\(E\)为电场强度。
磁场的能量密度可以表示为：\[u_m = \frac{1}{2\mu_0}B^2\]其中，\(u_m\)为磁场能量密度，\(\mu_0\)为真空磁导率，\(B\)为磁感应强度。
当电场和磁场在空间中变化时，它们的能量也会随之变化。
根据麦克斯韦方程组的推导，电场的能量变化率与磁场的能量变化率之间存在一定的关系：\[\frac{{\partial u_e}}{{\partial t}} = -\nabla \cdot S_m\]\[\frac{{\partial u_m}}{{\partial t}} = \nabla \cdot S_e\]其中，\(S_m\)和\(S_e\)分别表示磁场和电场的能流密度。
由这两个方程可知，当电场的能量减少时，磁场的能量会增加；当磁场的能量减少时，电场的能量会增加。
这种能量在电场和磁场之间的相互转换以及传播形成了电磁波的产生机制。
二、电磁波的产生机制电磁波的产生需要具备以下三个条件：存在变化的电场、存在变化的磁场、电场和磁场满足一定的关系。
当电场和磁场满足以下关系时，它们之间就会相互耦合，形成一种传播能量的电磁波：\[\nabla \times E = -\frac{{\partial B}}{{\partial t}}\]\[\nabla \times B = \mu_0 \epsilon_0 \frac{{\partial E}}{{\partial t}}\]这两个方程组合起来被称为麦克斯韦方程组的规范方程。
物理知识点总结电磁学和能量转化
物理知识点总结电磁学和能量转化物理知识点总结 - 电磁学和能量转化在物理学中，电磁学和能量转化是两个重要的知识点。
电磁学研究电荷与电场、磁场之间的相互作用，而能量转化则涉及能量在不同形式之间的转换。
本文将对电磁学和能量转化的相关知识进行总结。
一、电磁学1. 电荷与电场电荷是物质基本属性之一，可以分为正电荷和负电荷。
正负电荷之间的相互作用形成了电场。
电场是由电荷产生的物理场，具有方向和大小。
2. 静电力和库仑定律静电力是由电荷之间的相互作用而产生的力。
根据库仑定律，静电力的大小与电荷之间的距离和电荷的量成正比，与电荷的正负性有关。
3. 电场强度和电势电场强度描述了电场对单位正电荷的作用力，单位为牛顿/库仑。
电势则是描述电场对电荷的作用能，单位为伏特。
电势与电场强度之间存在着关系，电场强度等于电势的负梯度。
4. 磁场和磁力磁场是由电流形成的物理现象。
电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
磁场对带有电荷的物体会施加磁力，磁力的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
5. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的现象。
当磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
感应电流的大小与磁场变化率成正比。
6. 法拉第电磁感应定律的应用：电磁感应现象和电磁感应发电机电磁感应现象在电磁感应发电机中得到了广泛应用。
电磁感应发电机通过旋转导线圈与磁场的相互作用，将机械能转化为电能。
二、能量转化1. 功和功率功是描述物体受力移动的量，可以通过力施加的距离和力的大小计算得到。
功率则是单位时间内做功的大小，单位为瓦特。
2. 动能和势能动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方成正比。
势能则是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能和弹性势能等。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一。
它指出，在一个封闭系统中，能量不会被创造或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
4. 能量的转化和传递能量在不同形式之间可以相互转化和传递。
电磁场理论中的电场能量与磁场能量
电磁场理论中的电场能量与磁场能量电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
在电磁场理论中，电场能量和磁场能量是非常重要的概念。
本文将探讨电场能量和磁场能量的性质和相互关系。
首先，我们来看电场能量。
电场能量是指电场所具有的能量。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将能量传递给电荷。
这个能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及电荷在电场中移动的距离有关。
根据电场能量的定义，我们可以得到电场能量的表达式：\[E_e = \frac{1}{2}\epsilon_0\int |\mathbf{E}|^2 dV\]其中，\(E_e\)表示电场能量，\(\epsilon_0\)是真空介电常数，\(\mathbf{E}\)是电场强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的电场能量密度进行积分。
接下来，我们转向磁场能量。
磁场能量是指磁场所具有的能量。
当电流通过导线时，会产生磁场。
磁场能量可以通过电流对磁场做功来传递。
磁场能量的大小与电流的大小、磁场的强度以及电流在磁场中移动的距离有关。
根据磁场能量的定义，我们可以得到磁场能量的表达式：\[E_m = \frac{1}{2\mu_0}\int |\mathbf{B}|^2 dV\]其中，\(E_m\)表示磁场能量，\(\mu_0\)是真空磁导率，\(\mathbf{B}\)是磁感应强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的磁场能量密度进行积分。
电场能量和磁场能量之间存在着密切的关系，即电磁场能量守恒定律。
根据这个定律，电场能量和磁场能量的总和在任何时刻都保持不变。
当电场能量减少时，磁场能量会相应增加，反之亦然。
这种能量的转化和传递是由电磁场的相互作用引起的。
除了能量守恒定律，电场能量和磁场能量还满足一些其他的性质。
首先，它们都是正定量，即它们的值始终大于等于零。
其次，它们都与场强的平方成正比，即它们的大小与场强的平方成正比。
(完整版)高中高考物理专题复习专题4电场、磁场和能量转化
考点4 电场、磁场和能量转化山东 贾玉兵命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。
电场与磁场的相互转换
电场与磁场的相互转换在物理学中，电场和磁场是两个基本的概念。
它们是我们理解电磁现象的基础，也是现代科技的重要组成部分。
电场和磁场之间存在着一种神秘的相互转换关系，这种关系深深地吸引着科学家们的探索。
首先，我们来看一下电场和磁场的定义。
电场是由电荷产生的力场，它可以影响周围的电荷和导体。
磁场则是由电流或者磁体产生的力场，它可以影响周围的磁体和导体。
电场和磁场都是无形的，但它们的存在可以通过它们对物体的作用来观察和测量。
电场和磁场之间的相互转换可以通过麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和高斯安培定律。
这些方程描述了电场和磁场的生成、传播和相互作用。
在麦克斯韦方程组中，法拉第电磁感应定律是电场和磁场相互转换的基础。
它表明，当一个磁场穿过一个闭合回路时，会在回路中产生一个电场。
这个现象被称为电磁感应。
电磁感应是电磁场相互作用的重要表现形式，它是电磁感应器、变压器等电磁设备的基础原理。
除了电磁感应，电场和磁场还可以通过电流相互转换。
根据安培环路定律，电流在导体中会产生磁场。
这个磁场的强度和方向与电流的大小和方向有关。
这种现象被称为安培环路定律。
安培环路定律是电磁铁、电磁继电器等电磁设备的基础原理。
电场和磁场的相互转换不仅存在于物质中，也存在于真空中。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场可以相互生成和传播，它们可以在空间中形成电磁波。
电磁波是一种特殊的波动形式，它由电场和磁场的振荡相互耦合而成。
电磁波在真空中传播的速度是光速，它是自然界中最快的速度。
电场和磁场的相互转换不仅在自然界中普遍存在，也在人类的科技应用中发挥着重要作用。
电磁感应和安培环路定律是电磁设备的基本原理，它们被广泛应用于发电、输电、通信等领域。
电磁波的发现和应用则引发了无线通信、雷达、卫星导航等革命性的科技进步。
总结起来，电场和磁场是物理学中的两个基本概念，它们之间存在着神秘的相互转换关系。
电场与磁场的能量转化
电场与磁场的能量转化电场和磁场是物理学中两个重要的概念，它们不仅存在于我们周围的环境中，而且在不同的物理现象中扮演着重要的角色。
除了它们的基本特性外，电场和磁场之间还存在能量的转化与传递。
本文将讨论电场与磁场之间的能量转化，并探究其中的原理与应用。
1. 能量密度首先，我们需要了解电场和磁场的能量密度。
电场的能量密度表示单位体积内电场所携带的能量，用符号u表示。
设电场强度为E，则电场的能量密度可以表示为：u = 0.5εE^2其中ε为电介质的介电常数，如果空间中没有电介质存在，则其取值为ε0，即真空中的介电常数。
磁场的能量密度表示单位体积内磁场所携带的能量，用符号u'表示。
设磁感应强度为B，则磁场的能量密度可以表示为：u' = 0.5μB^2其中μ为磁介质的磁导率，如果空间中没有磁介质存在，则其取值为μ0，即真空中的磁导率。
2. 电场能量转化为磁场能量在一些物理现象中，电场能量能够转化为磁场能量。
具体来说，当电流通过导线时，所产生的磁场会携带能量。
这种能量转化的过程可以通过电磁感应定律来描述。
根据电磁感应定律，当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势，从而产生电流。
而根据耗散性内能定律，感应电动势的作用等于耗散电路中单位时间内能量的减少。
因此，在电流通过导线的过程中，电场能量将逐渐减少，并转化为磁场能量。
这一过程可以通过以下方程式表示：∮E•dl = -d/dt ∫B•dA其中∮E•dl表示沿闭合回路的电场的环路积分，∫B•dA表示通过闭合回路的磁场的面积积分，d/dt表示对时间的导数。
3. 磁场能量转化为电场能量与电场能量转化为磁场能量相反，在某些现象中，磁场能量也可以转化为电场能量。
其中最重要的例子之一就是电磁波的传播。
电磁波是由变化的电场和磁场所组成的，并在空间中传播。
当电磁波传播时，电场和磁场之间会相互转化，从而实现能量的传递。
具体而言，在电磁波传播的过程中，变化的磁场会产生感应电场，而变化的电场也会产生感应磁场。
电场、磁场和能量转化
考点4 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的电、磁场中的功和能电场中的功和能 电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量 电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W =qU电场力的功和电势能的变化 电场力做正功 电势能 → 其他能 电场力做负功 其他能 → 电势能转化 转化 磁场中的功和能洛伦兹力不做功 安培力的功 做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机 转化 转化增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
高中物理-专题四第1课时 电场和磁场基本问题
专题四电场和磁场第1课时电场和磁场基本问题1.电场强度的三个公式(1)E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场。
电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。
(2)E＝k Qr2是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定。
(3)E＝Ud是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场。
注意：式中d为两点间沿电场方向的距离。
2.电场能的性质(1)电势与电势能：φ＝E p q。
(2)电势差与电场力做功：U AB＝W ABq＝φA－φB。
(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔE p。
3.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
4.带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用。
(2)洛伦兹力的大小和方向：F洛＝q v B sin θ。
注意：θ为v与B的夹角。
F的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向。
5.洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功。
1.主要研究方法(1)理想化模型法。
如点电荷。
(2)比值定义法。
如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法。
(3)类比的方法。
如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比。
2.静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Fl cos α来求。
(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔE p。
(3)利用W AB＝qU AB来求。
3.电场中的曲线运动的分析采用运动合成与分解的思想方法。
4.匀强磁场中的圆周运动解题关键找圆心：若已知进场点的速度和出场点，可以作进场点速度的垂线，依据是F洛⊥v，与进出场点连线的垂直平分线的交点即为圆心；若只知道进场位置，则要利用圆周运动的对称性定性画出轨迹，找圆心，利用平面几何知识求解问题。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题一、引言电场和磁场是物理学中非常重要的概念，它们可以相互作用，相互转化。
其中，电场能量和磁场能量的转化问题是一个非常有趣的问题。
本文将围绕这个问题展开讨论。
二、电场能量1. 电势能和电场能量在静电学中，一个带点粒子在电势为V的点处具有电势能E=qV，其中q为粒子的电荷量。
当带点粒子从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的电势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=q(V2-V1)其中ΔE表示电势能变化量，V2和V1分别表示粒子所处位置的电势。
在涉及多个带点粒子时，我们需要考虑它们之间相互作用产生的总体效应。
这就需要引入电场概念。
对于一个静止不动的带点粒子，在某个空间点处所受到的力可以用下面公式来表示：F=qE其中F为力大小，q为粒子荷量，E为该空间点处的电场强度。
我们可以将这个公式推广到多个带点粒子之间相互作用的情况下：F=∑qiEi其中qi为第i个粒子的电荷量，Ei为该空间点处的电场强度。
这个公式说明了电场力是所有带点粒子之间相互作用的结果。
由于电势能和电场强度之间存在着一定的关系，我们可以将它们转化为电场能量。
对于一个体积为V的空间区域，其中所存储的电场能量可以用下面公式来表示：W=1/2ε∫E^2dV其中ε为真空介质常数，E为该空间区域内任意一点处的电场强度。
这个公式说明了电场能量与空间中电场强度分布有关。
2. 电场能量密度对于一个给定体积V内部的所有点，我们可以定义它们各自所存储的单位体积内平均电场能量为u。
这样，我们就得到了一个新概念——电场能量密度。
u=W/V=1/2εE^2其中W表示体积V内所存储的总电场能量。
三、磁场能量1. 磁感应强度和磁通量在静磁学中，一个带磁物质在磁感应强度B处具有磁势能E=mB，其中m为物质的磁矩。
当带磁物质从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的磁势能发生了变化。
这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=m(B2-B1)其中ΔE表示磁势能变化量，B2和B1分别表示物质所处位置的磁感应强度。
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析
电磁学电场与磁场的能量转换教学步骤解析在电磁学中，电场和磁场是相互关联的重要概念。
它们之间存在能量的转换关系，这对于学生理解电磁学的基本原理至关重要。
本文将详细解析电场和磁场能量转换的教学步骤。
1. 介绍电场和磁场的基本概念首先，我们需要介绍电场和磁场的基本概念。
电场是由电荷引起的力场，磁场是由电流引起的力场。
通过实例讲解静电场和静磁场的特性以及它们对物体的作用力，帮助学生理解电场和磁场的本质和作用。
2. 解析电场能量转换的过程接下来，我们将解析电场能量转换的过程。
首先，介绍电场能量的计算公式以及电场能量密度的概念，即单位体积内所含有的电场能量。
然后，以带电粒子在电场中的运动为例，解析电场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解电场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
3. 解析磁场能量转换的过程类似地，我们将解析磁场能量转换的过程。
首先，介绍磁场能量的计算公式以及磁场能量密度的概念，即单位体积内所含有的磁场能量。
然后，以带电粒子在磁场中的运动为例，解析磁场能量转化为动能的原理。
通过计算示例，帮助学生理解磁场能量转化的计算方法和数值计算的步骤。
4. 对比电场和磁场能量转换的异同接着，我们对比电场和磁场能量转换的异同之处。
通过列举特定情况下的能量转换过程，比较两者的差异和共性。
例如，在电磁感应现象中，磁场能量转换为电场能量，而电场能量也可以通过电流产生磁场能量。
这样的对比分析有助于学生更加深入地理解电磁学中电场和磁场能量转换的关系。
5. 应用实例分析最后，通过实际应用实例分析，加深学生对电场和磁场能量转换的理解。
例如，可以讨论电动机、电磁波传播等实际应用中电场和磁场能量相互转换的过程。
通过具体案例，学生可以将理论知识与实际应用相结合，进一步加深对电磁学的理解。
通过以上教学步骤的解析，学生可以逐步理解电场和磁场能量转换的原理和计算方法。
在教学实践中，可以结合示例、动画、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和理解效果。
电动力学与磁场能量转化分析
电动力学与磁场能量转化分析电动力学是物理学中一个非常重要的分支，研究电荷、电场和电流之间的相互作用以及与磁场的关系。
在电动力学中，磁场和电场是密切相关的，它们之间的相互转化和相互作用对于了解自然界中的许多现象至关重要。
首先，让我们来了解一下电磁感应现象。
当一个导体穿过一个变化的磁场时，会在导体内产生一个感应电动势。
这就是著名的法拉第电磁感应定律。
根据这个定理，感应电动势的大小与穿过导体的磁通量的变化率成正比。
这意味着磁场能够转化为电场能量。
这个转化过程在发电机中得到了广泛应用。
发电机利用机械能转化为电能，其工作原理实际上是将电场能量转化为磁场能量再转化为电场能量的连续过程。
当导体在磁场中旋转时，磁通量的变化产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这样就实现了从机械能到电能的转化。
发电机的工作原理说明了电动力学和磁场能量转化的密切联系。
除了通过感应电动势的方式，磁场还可以通过电流来产生。
根据安培定律，电流在导线中产生的磁场的大小与电流的强度成正比。
这意味着电场能量可以转化为磁场能量。
当电流通过导线时，生成的磁场会和原有的磁场相互叠加，产生一个新的磁场分布。
这个过程被称为超导性。
超导性是电动力学中的一个研究热点。
超导体能够在低温下通过电阻，使电流无阻力地通过，这是由于超导体的磁场能量被转化为电场能量。
超导体的超导性质可以应用于磁共振成像等领域，这些应用需要较强的磁场。
磁共振成像仪通过产生强磁场来激发物质中的核磁共振信号，从而获得图像。
超导体在这个过程中起着重要作用，它将电场能量转化为磁场能量，实现了磁共振成像的高效率。
除了电磁感应和安培定律之外，还有一个重要的原理是库仑定律。
库仑定律描述了两个点电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个电荷之间的引力或排斥力与它们之间的距离的平方成反比。
这里涉及到的力可以通过电势能来量化，而电势能实际上是电场能量的一种形式。
总结一下，电动力学和磁场能量转化密切相关，可以通过感应电动势、安培定律和库仑定律来描述。
【关键问题】专题4---电场与磁场
专题4---电场与磁场福建省普通教育教学研究室物理学科编写组【材料导读】本专题包括高中物理的两个关键问题“电场的性质”与“磁场的性质”。
对于“电场的性质”问题，高考中常以选择题的形式出现，考查利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等，电场力做功与电势能的变化及带电粒子在电场中的运动与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合的题目是考查的另一热点，电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如示波管、电容式传感器、静电分选器等，都可成为新情景题的命题素材，应引起重视。
而“磁场的性质”在高考中呈现题型主要为选择题，偶尔也为会在计算题中组成考点，要求考生重点掌握：通电直导线和通电线圈周围的磁场；安培力公式、安培定则及磁感应强度的叠加；通电直导线或线框在磁场中的平衡和运动问题。
本专题通过具体试题呈现这两个关键问题在高考中的考查特点，并以问题串形式引导学生体会用不同方法解决物理问题的异同，再从中归纳问题解决过程中的关键线索和一般方法。
材料中的例题和练习按难度从易到难分为A、B、C三个层次，使用者可根据自身情况选用。
【典例分析】【A】例1（2019年全国Ⅰ卷第15题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则() A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷P Q D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q 必带等量异种电荷，选项AB错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．【A】变式1：在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题引言电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
电场和磁场之间有着密切的联系，它们之间能量的转化是电磁场研究的一个重要问题。
本文将就电场能量和磁场能量的转化问题展开讨论，并分析其应用领域和意义。
电场能量电场可以视为电荷间相互作用所引起的力场，它是物质带电粒子所固有的属性。
在电场中，电荷受到电场力的作用而发生运动，这个过程中，电场能量得以转化和传递。
电场能量密度电场能量密度（u e）表示单位体积内电场所具有的能量。
对于一个处于电场中的电荷体系，其电场能量密度可以通过以下公式计算：u e=12ϵ0E2其中E表示电场强度，ϵ0为真空介电常数。
从上述公式可以看出，电场能量密度与电场强度的平方成正比，说明电场强度越大，电场能量密度也越大。
电场能量的计算对于一个具有电荷q的点电荷，在电场E中运动的距离d上的电场能量W e可以通过以下公式计算：W e=qEd这个公式说明了电场能量与电荷q、电场强度E和运动的距离d之间的关系。
可以看到，当电荷q和电场强度E越大，电场能量也越大。
磁场能量磁场是当电荷在运动时产生的，它围绕着运动电荷形成环状的力场。
磁场能量是由运动的电荷所携带的，它与电场能量一样，也可以转化和传递。
磁场能量密度磁场能量密度（u m）表示单位体积内磁场所具有的能量。
对于一个处在磁场中的电荷体系，其磁场能量密度可以通过以下公式计算：u m=12μ0B2其中B表示磁感应强度，μ0为真空磁导率。
从上述公式可以看出，磁场能量密度与磁感应强度的平方成正比，说明磁感应强度越大，磁场能量密度也越大。
磁场能量的计算对于一个运动的电荷，在磁感应强度B下所受到的作用力可以通过以下公式计算：F m=qvB其中v表示电荷的速度。
电荷在运动的距离d上所受到的总作用力可以通过以下公式计算：F m=qvBd这个公式说明了在磁场中电荷所受到的作用力与电荷q、速度v、磁感应强度B和运动的距离d之间的关系。
探索电场与磁场的能量变换与传输规律
探索电场与磁场的能量变换与传输规律电场与磁场是物理学中非常重要的两个概念，它们不仅在日常生活中有所应用，还对科学领域的发展产生着深远的影响。
本文将探索电场与磁场的能量变换与传输规律，希望能为读者提供更深入的了解。
一、电场的能量变换与传输规律1.1 电场的概念与特性电场是由电荷产生的电力作用所形成的一个物理场。
在电场中，电荷之间会相互作用，并产生电势能。
根据库仑定律，电场的强度与电荷之间的距离和大小有关。
1.2 电场的能量变换在电场中，电势能可以转化为其他形式的能量，如动能、热能等。
当一个电荷在电场中移动时，它会受到电力的作用，从而产生动能。
这种能量转化的过程可以用以下公式来描述：电势能 = 电荷 ×电势差1.3 电场能量的传输规律电场能量的传输是通过电流进行的。
当电场中存在电荷的运动时，就会形成电流。
电流的传输过程中，电场能量会随着电流的传递而相应地传输。
二、磁场的能量变换与传输规律2.1 磁场的概念与特性磁场是由电荷的运动所产生的物理场。
磁场不直接作用于静止的电荷，而是通过电荷的运动来表现。
根据安培定律，磁场的强度与电流之间的关系是非常密切的。
2.2 磁场的能量变换磁场能量的转化同样可以通过电流进行。
当电流通过导线时，会在导线周围产生磁场，从而使磁场能量转化为电场能量。
2.3 磁场能量的传输规律磁场能量的传输是通过电磁波进行的。
电磁波是由电场和磁场相互作用而形成的一种能传播的波动。
在空间中，电磁波可以以一定的速度传播，将磁场能量从一个地方传递到另一个地方。
三、电场与磁场的能量相互关系与相互转换3.1 电场能量与磁场能量的相互关系电场和磁场是紧密相关的，它们之间的相互作用决定了它们所存储的能量。
电场能量可以通过电流的形式传递给磁场能量，而磁场能量则可以通过电场的形式传递给电荷。
3.2 电场能量与磁场能量的相互转换电场能量与磁场能量的相互转换可以通过互感现象来实现。
互感现象是指当两个电路中存在变化的电流时，它们之间会相互感应并传递能量。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场和磁场是两种不同的物理场，它们具有不同的性质和特点。
然而，电场能量和磁场能量之间确实存在着相互转化的关系。
本文将从电场能量和磁场能量的定义、电场和磁场的能量密度以及电磁波的能量转化等方面来探讨电场能量和磁场能量的转化问题。
首先，我们先来了解电场能量和磁场能量的定义。
在电磁场中，电场能量表示电荷在电场中所具有的能量，而磁场能量则表示由电流在磁场中产生的能量。
它们分别可以表示为：电场能量（Ue）= 1/2 * ε * ∫E^2 dV磁场能量（Um）= 1/2 * μ* ∫B^2 dV其中，ε为电介质的介电常数，μ为磁介质的磁导率，E和B分别为电场强度和磁场强度，dV为体积元素。
其次，电场能量和磁场能量密度也是理解电场能量和磁场能量转化的重要概念。
电场能量密度（ue）和磁场能量密度（um）分别定义为单位体积内的电场能量和磁场能量，可以表示为：电场能量密度（ue）= 1/2 * ε * E^2磁场能量密度（um）= 1/2 * B^2/μ这些能量密度的概念可以帮助我们更好地理解电磁场的能量分布和转化。
接下来，我们来讨论电磁波的能量转化。
电磁波是电场和磁场相互耦合产生的一种形式，通过空间传播，携带着能量。
电磁波的能量转化是电场能量和磁场能量相互转化的一个过程。
在电磁波传播的过程中，电场和磁场的能量是交替存在的，在电场波峰达到最大值时，磁场达到最小值；在磁场波峰达到最大值时，电场达到最小值。
这表明电场能量和磁场能量是相互转化的。
根据麦克斯韦方程组，电磁场的能量密度是以波矢方向传播的，能量的传输是垂直于电磁波传播方向的。
具体而言，当电场和磁场处于峰值状态时，其能量密度最大，能量传输也最大。
当电磁波通过介质传播时，电场和磁场的能量将会通过介质的吸收和散射发生转化，并且在介质中会有能量损耗。
总而言之，电场能量和磁场能量是相互转化的，尤其在电磁波传播过程中，它们的能量会交替存在，并且沿着波矢方向传播。
磁场与电场的能量转化机制
磁场与电场的能量转化机制磁场和电场是我们日常生活中经常接触到的物理概念，它们不仅在自然界中普遍存在，也在科学研究和工程应用领域发挥着关键作用。
磁场和电场之间存在着密切的联系，它们之间能量的转化机制成为了研究的焦点之一。
本文将探讨磁场与电场的能量转化机制及其应用。
一、磁场的能量转化机制磁场是由带电粒子的运动而产生的，它具有能量。
磁场的能量是通过电流流动而形成的，当电流通过导线或线圈时，会产生磁场。
磁场的能量来自于电流的能量，当电流的大小和方向发生改变时，磁场的能量也会发生改变。
磁场的能量转化主要体现在电磁感应现象中。
当磁场的变化引起导线内的电流变化时，就会产生感应电动势，并将磁场的能量转化为电能。
这是由法拉第电磁感应定律所描述的。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
因此，磁场的能量转化需要具备磁场变化的条件。
磁场的能量转化也可以通过磁场对物体的作用来实现。
当磁场作用在带电粒子上时，可以对其进行加速或减速。
在这个过程中，磁场将原先具有的能量转化为粒子的动能或电场的能量。
二、电场的能量转化机制电场是由电荷分布所产生的，它同样具有能量。
电场的能量主要来自于电荷的势能。
当电荷通过电场中移动时，电场将原先具有的能量转化为电荷的动能。
电场的能量转化机制可以通过电场力所做的功来描述。
根据电场力做功的表达式W = q * ΔV，其中W表示电场力所做的功，q表示电荷，ΔV是电势差。
由此可见，电场能量的转化依赖于电势差的存在。
当电势差存在时，电荷在电场力的作用下会发生位移，从而将电场的能量转化为电势能或动能。
除了上述机制外，电场的能量转化还可以通过电容器来实现。
当电容器充电或放电时，电场的能量会相应地转化为电荷的动能或电势能。
这是由电容器的结构和电压的变化来实现的。
三、磁场与电场能量转化的应用磁场和电场的能量转化机制在许多领域都得到了广泛的应用。
在发电领域中，电磁感应现象被应用于发电机的原理中。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题电场能量和磁场能量是电磁学中非常重要的概念，它们之间存在相互转化的关系。
电场能量是由电荷在电场中具有的能量，而磁场能量是由电流在磁场中具有的能量。
下面将分别介绍电场能量和磁场能量的定义、表达式以及它们之间的转化关系。
1. 电场能量：电场能量是电荷在电场中具有的能量，它可以通过电荷在电场中所受力的形式来定义。
假设存在一个点电荷 q1 在电场 E1 中，那么它所受到的电场力 F1 可以表示为 F1 = q1 E1。
当 q1 在电场中进行位移 dx 时，对它所做的功可以表示为 dW1 = F1 dx = q1 E1 dx。
而电场能量 U1 定义为电场所做的功的总和，即U1 = ∫dW1 = ∫q1 E1 dx。
对于一个电场中的所有点电荷 q，它们在电场中的电场能量之和可以表示为U = ∫U1 = ∫(q1 E1 dx)。
根据电场的定义 E =k|q|/r^2（k 是电场常数，r 是电荷与电场中某一点的距离），可将 U 写成U = ∫(k|q1|/r^2 dx)。
2. 磁场能量：磁场能量是电流在磁场中具有的能量，它可以通过电流在磁场中所受力的形式来定义。
对于一段长度为 dl 的导线，电流 I 在磁场 B 中所受到的磁场力 dF 可以表示为 dF = I dl × B。
当导线所受力 dF 使其在磁场中发生位移 ds 时，对它所做的功可以表示为 dW2 = dF · ds = I dl × B · ds。
而磁场能量 U2 定义为电流在磁场中所做的功的总和，即U2 = ∫dW2 = ∫(I dl × B) · ds。
对于一个磁场中的所有电流 I，它们在磁场中的磁场能量之和可以表示为U = ∫U2 = ∫(I dl × B) · ds。
3. 电场能量和磁场能量的转化：根据安培定律和法拉第电磁感应定律可以得到电场能量和磁场能量之间的转化关系。
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题在物理学中，电场能量和磁场能量是两种不同形式的能量，在特定条件下这两种能量可以相互转化。
这种转化是通过电磁场中的相互作用来实现的，这也是电磁学的基本原理之一。
首先，让我们来了解一下电场能量和磁场能量的定义和计算方法。
电场能量是指由电荷在电场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * ε0 * ∫E^2 dV其中，W表示电场的能量，ε0是真空电容率，E是电场强度，dV是电场体积元素的微小体积。
与之相对应的，磁场能量是指由电流在磁场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * μ0 * ∫B^2 dV其中，W表示磁场的能量，μ0是真空磁导率，B是磁场强度，dV是磁场体积元素的微小体积。
从上面的公式可以看出，电场能量和磁场能量都与场强的平方成正比，因此，当电场或磁场强度增大时，能量也会相应增加。
接下来，我们来了解电场能量和磁场能量之间的转化。
在电磁学中，磁场是由电流或变化的电场所产生的，而电场是由电荷所产生的。
因此，当电流变化时，会产生磁场，而当磁场与电荷相互作用时，又会产生电场。
这种相互转化的过程可以通过以下两种情况来说明：1. 电磁感应：当磁场的变化通过一个电路时，会在电路中产生电动势，并使电流流动。
这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
在这个过程中，磁场能量转化为电场能量，从而产生电流。
这种现象被广泛应用于发电机和变压器等设备中。
2. 电磁波传播：当电流变化时，会产生电磁波，这种电磁波同时包含了电场和磁场的变化，它们相互作用并传播。
在电磁波传播的过程中，电场能量和磁场能量相互转化，相互支持。
这种现象被广泛应用于通信和无线电技术中。
总的来说，电场能量和磁场能量之间的转化是通过电磁场中的相互作用来实现的。
电磁场中的能量转化是动态的，随着电流和电场的变化而变化。
这种能量转化的机制不仅在我们日常生活中起着重要作用，也是现代科学和技术中的基础。
需要注意的是，在电场和磁场相互作用的过程中，并不是所有的能量都会转化。
电场和磁场的转换关系
电场和磁场的转换关系
，文章中已有的单词不占字数
在电磁学中，电场和磁场都是力场，电场是由带电物体所产生的，而磁场是由
磁荷所致的。
电场和磁场之间有转换关系，它表明电场能够转化为磁场，也能将磁场转换为电场。
从电场转化为磁场的角度来看，电流通过一根金属线时，由电流流动而产生的
电场，会以某一方向产生磁场，其中电磁感应基本规律就是电流经过一点即产生一个恒定的电场，而同时电流它也是一种磁场，于是电流经过一定道路，就会形成磁场，如绕线圈产生电场，电流经过磁性体，能够作用于任何有磁性的物体，以此来解释电场和磁场之间的转换关系。
从磁场转为电场到角度来看，当磁场改变时，就会用电动势的形式来解释这种
改变，即运动磁荷处于变化磁场时，会在该磁荷周围产生相对于磁荷运动方向的
旋转电场，如何运动时采用类似于希格斯环的电路，电流可以被转换为磁场，相反，当自身磁场发生变化时，就会引发电场定理，从而可以得出电场和磁场之间的转换关系。
可以看出，电场和磁场之间的转换是一种分层次而自然的过程，源自相对论物
理学中的基本定理。
电场和磁场之间的转换关系，不仅源于实验的发现，更深刻地反映出物理学中有关电磁波的内在关联性和本质特征。
电场和磁场之间的转换关系，为物理学研究提供了理论依据以及实验支撑，并
为电磁设备的应用和设计提供了理论基础。
因此，探究了解电场与磁场之间的转
换关系，对于深入了解物理学及其应用，都有着重要的科学意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点。
重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU电场力的功和电势能的变化电场力做正功电势能→其他能电场力做负功其他能→电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功做正功：电能→机械能，如电动机做负功：机械能→电能，如发电机转化转化专题四电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视。
教学目标：1．通过专题复习，掌握电场、磁场和能量转化的综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。
2．能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。
教学重点：掌握电场、磁场和能量转化的综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。
教学难点：从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。
在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E 初=E 末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE 减=ΔE 增；③各种形式的能量的增量（ΔE =E 末-E 初）的代数和为零，即ΔE 1+ΔE 2+…ΔE n =0。
电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。
从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。
电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。
二、考题回顾1．（2004湖南理综20）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。
开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。
以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有A ．W 1＝0，W 2≠0B ．W 1＝0，W 2＝0C ．W 1≠0，W 2＝0D ．W 1≠0，W 2≠0 答案．C2．（2003年上海卷）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A =0.04m 2的金属板，间距L =0.05m ，当连接到U =2500V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q =+1.0×10-17C ，质量为m =2.0×10-15kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。
求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？-q Ⅰ解：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。
烟尘颗粒受到的电场力 F =qU /L ①mLqUtatL 22122== ②∴)s (02.02==L qUm t ③（2）NALqUW 21==2.5×10-4（J ） ④（3）设烟尘颗粒下落距离为x)()(212x L NA x L qU x L NA mvE k -⋅=-⋅=⑤当2L x =时 E K 达最大， 2121at x =)s (014.021===L qUm ax t ⑥3．（2002年理综全国卷）如图所示有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）解：图（1）中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA 、AB 与竖直方向的夹角。
A 球受力如图（2）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得qE T T =+βαsin sin 21① βαc o s c o s 21T mg T +=②B图（1） 图（2） 图（3）B 球受力如图（3）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B 的拉力T 2，方向如图。
由平衡条件得 qE T =βsin 2③ mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得 0=α⑤ 45=β⑥ 由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（4）所示。
与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1( -=mgl E A ⑦ B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1( +-=mgl E B ⑧ A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin -=qEl W B ⑩ 两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-=代入数据解得 J 108.62-⨯=W4．（2004天津理综25题22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。
图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。
整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。
发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。
设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ∆维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。
解：（1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ∆=（2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E =回路中的电流bla R Bav I L ρ+=电流I 受到的安培力bla R v a B F L ρ+=22安设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意v v FF ='存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=∆安根据上述各式解得)(102blaR p b av B BavE L ρ+∆+=（3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ∆=由能量守恒定律得v F EI P '+= 故)(1020blaR p b av B p abv P L ρ+∆+∆=5.（2004年全国理综卷）图中a 1b 1c 1d 1和a 2b 2c 2d 2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。
导轨的a 1b 1段与a 2b 2段是竖直的，距离为l 1；c 1d 1段与c 2d 2段也是竖直的，距离为l 2。
x 1 y 1与x 2 y 2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m 1和m 2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R 。
F为作用于金属杆x 1y 1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
解：设杆向上的速度为v ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小v l l B E )(12-= ①回路中的电流 RE I =②电流沿顺时针方向。
两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x 1y 1的安培力为 I Bl f 11= ③方向向上，作用于杆x 2y 2的安培力为 I Bl f 22= ④方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有02121=-+--f f g m g m F ⑤解以上各式得 )()(1221l l B gm m F I -+-=⑥R l l B g m m F v 212221)()(-+-=⑦作用于两杆的重力的功率的大小 gv m m P )(21+= ⑧电阻上的热功率 R I Q 2= ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式，可得g m m R l l B g m m F P )()()(21212221+-+-=⑩R l l B gm m F Q 21221])()([-+-= ⑾三、典题例析【例题1】如图（1）所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b 是一根长l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l /3，求带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。