《微观经济学：原理与模型》第02章 供求理论 第03节 蛛网理论

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第2章供求理论

第三节蛛网理论

一、蛛网理论的假设条件

蛛网理论（cobweb theorem ）是用弹性理论考察价格波动对下一周期生产的影响及由此产生的均衡变动情况，是一种动态分析。按

照这种理论绘制出来的供求曲线图，形状近似蛛网，故名为“蛛网理论”。

蛛网理论必须有一系列假定条件：

(1)假定是一种完全自由竞争的市场∞=d E ，任何厂商和消费者都不能影响产量和价格。

(2)本期产量供给不影响本期商品价格，本期产量供给st Q 决定于前期价格1-t P ，即前期商品价格决定本期供给量，可用下式表示：

)(1-=t st P f Q (2-15)

(3)本期商品的需求量dt Q 决定于本期价格t P ，即本期需求量dt Q 取决于本期价格t P ，可用下式表示：

)(t dt P f Q = (2-16)

(4)供给量对价格的反应存在时滞。

(5)需求量对价格的反应不存在时滞，价格变动立即引起需求变动。 (6)商品本身不易保管，必须尽快出售。

上述假定条件中(2)、(3)条是最基本的。

根据商品需求曲线和供给曲线斜率的关系，或者商品需求弹性和供给弹性的关系，蛛网理论可分为三种均衡变动类型。

二、收敛型蛛网

当供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量的波动越来越小，最后恢复均衡，称为收敛型蛛网。如图2-12所示：

图2-12 收敛性型蛛网

图中，D为需求曲线，S为供给曲线，E为均衡点，

P为均衡价

格，

Q为均衡产量。

ES

用图解说明均衡过程如下：

第一阶段：由于外在原因减产，实际产量为

Q，小于均衡产量0Q，

1

于是需求价格由

P上升到1P。

第二阶段：由于商品价格过高，厂商把产量增加到

Q，大于均衡产

4

量

Q，需求价格跌到2P，低于均衡价格0P。

第三阶段：由于价格过低，厂商减产为

Q，小于均衡产量0Q，需求

3

价格上升为

P，高于均衡价格0P。

3

第四阶段：由于价格提高，产量上升为

Q，高于均衡产量，需求价

2

格又下降为

P，低于均衡价格0P。

4

如此循环，如图所示，实际产量和价格波动越来越小，最后恢复到E点所代表的均衡状态，可见，E点是稳定的，这种蛛网称为收敛型蛛网。

为更鲜明地反映收敛型蛛网的价格波动，把图2-12中价格变动的情况，以时间为自变量画在坐标图上，如图2-13所示：

图中，纵轴为价格P，横轴为时间t，

P为均衡价格。价格波动

越来越小，逐渐趋近于均衡价格。

三、发散型蛛网

当供给弹性的绝对值大于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量波动越来越大，离开均衡点越来越远，称为发散型蛛网。如图2-14所示：图中符号含义同图2-12。ES>ED

首先用图解法说明均衡过程如下：

第一阶段，由于外在原因减产，实际产量1Q 小于均衡产量0Q ，于是需求价格由0P 上升为1P 。

第二阶段，由于商品价格过高，厂商把产量增加到2Q ，大于均衡产量0Q ，于是需求价格下跌到2P ，低于均衡价格0P 。

第三阶段，由于价格过低，于是厂商减少产量为3Q ，小于均衡产量0Q ，于是需求价格上升为3P ，高于均衡价格0P 。

第四阶段，由于价格提高，产量上升为4Q ，高于均衡产量，需求价格又开始下降。

如此循环，如图所示，实际产量和价格波动幅度越来越大，偏离均衡点E越来越远，可见E点所代表的价格状态是不稳定的。这种蛛网称为发散型蛛网。

为更鲜明地反映发散型蛛网的价格波动状况，把价格波动轨迹连结起来画在以价格为纵坐标，以时间为横坐标的图形中，如图2-15所示：

价格波动越来越大，且离均衡价格越来越远，是一种不稳定状态。

四、封闭型蛛网

用图解法说明均衡过程。如图2-16所示：

第一阶段，由于外在原因，实际产量为1Q ，低于均衡产量0Q ，这时价格上升为1P ，高于均衡价格1P 。

第二阶段，由于价格上升，厂商增产为2Q ，高于均衡产量，价格下降为2P 。

第三阶段，由于价格下降，厂商又减少产量为1Q ，价格又上升为1P 。

如此循环，如图2-16所示，价格和产量始终按同一幅度在均衡点上下波动，即不进一步偏离均衡点，也不逐步趋于均衡点。由于实际产量1Q 的不同，形成大小不同的蛛网。因此，这种蛛网被称为封闭型蛛网。 ES=ED

图2-16 封闭型蛛网

五、蛛网理论的应用

蛛网理论的提出，即用弹性考察价格波动对下一周期产量的影响，为弹性理论的应用提供了基本思路和方法。

当蛛网理论提出后，一些经济学家用蛛网理论解释生猪和玉米的价格与产量的关系、及其波动，提出了著名的“生猪—玉米循环”模型。这个模型指出：因为玉米是生猪的主要饲料，生猪的价格会影响到玉米的价格。当玉米价格发生变动后，又会影响下一年玉米产量，玉米产量变动后，又会影响玉米价格，玉米价格的变动，进而影响生猪的价格，生猪的价格变动又影响生猪的产量。如此等等，直至趋向一个长期的均衡，即玉米和生猪的价格和产量相对稳定下来。这是历

史上运用蛛网理论的典范。

企业可以运用蛛网理论，对市场供给和需求均衡作动态分析，以便作出正确的产量决策。如应该按上述蛛网类型做出相应对策当商品的供求变化趋于收敛型蛛网时，企业应把产量确定在均衡点上，以防价格和产量波动；当商品的供求变化趋于发散型蛛网时，企业应准确地把握价格、产量变动趋势的转折时机，采取灵活对策，产量应随价格上升或下降而扩大或减少，以便增加收入、减少损失；当商品的供求变化趋于封闭型蛛网时，企业应根据产量价格相同幅度变动的规律，确定与之相应的产量政策。

蛛网理论确实对解释某些生产周期较长的商品产量和价格波动的情况，有一定作用。但这个理论也有缺陷，主要是上期价格决定下期产量这个假定不很准确，因为实际价格和预期价格在实际中很难相吻合。

案例

中国2003年玉米价格行情看涨

2003年中国玉米价格将走出一轮上涨行情，特别是四五月份以后，玉米价格上扬的趋势将更加明显，做出这种判断是基于以下几点