2021物理化学01章_气体
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物理化学 第一章 气体
b) 所求初始体积为V
nRT nA RT nB RT V p pA pB 31.30 8.315 300 3 3 m 24.65 m 3 3.167 10
4. 阿马加定律 理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积 VB*之和：V= VB*
nRT V p nB R T VB p
即 ： pV = nRT = ( nB)RT 及 pV = (m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量，Mmix 混合物的摩尔质量
Mmixdef yBMB
式中：MB 组分 B 的摩尔质量
又∵ m=mB=nBMB =nyBMB=nMmix Mmix=m/n=mB / nB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质 量除以混合物的总的物质的量
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在 于混合气体的T、V 时产生的压力总和 道尔顿分压定律
例1.2.1 ：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类 混合气体），其中水蒸气的分压为 3.167 kPa ，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： a) 应从湿混合气体中除去水蒸气的物 质的量； b) 所需湿烃类混合气体的初始体积
g’2 g’1
p / [p]
C l2 l1 l
T4 T3 g2 g1 g Tc T2 T1
g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液两相共存
Vm / [Vm]
图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图
nn (g) n( l) n (g)Vm(g) n (l)Vm(l) Vm n n
液相线l1l1: p,Vm很少，反映出液体 的不可压缩性
理科物理化学章气体
总和。 即 V = Σ VB . 分体积 VB = yB V
对理想气体 VB= nB R T /P 对真实气体不适用。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
图1.4(a)
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2
10
20
a Vm2
)(Vm
RT bp
b) RT
a ab Vm Vm2
高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项）
pVm RT bp
pVm > RT
低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项)
pVm
RT
a Vm
pVm < RT
当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著， 又将出现 pVm > RT 的情况。这就是在Boyle温度以下 时， pVm 的值会随压力先降低，然后升高。
p
3 pcVm2,c Vm2
Vm
Vm,c 3
8 3
pcVm,c Tc
T
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8T 3 Tc
对比状态和对比状态定律
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8 3
T Tc
定义： p
pc
Vm
Vm,c
T
Tc
代入上式，得van der Waals 对比状态方程
（2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩 成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无 论加多大压力，气体均不能液化。
（3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或 低压下，气体接近于理想气体。
对理想气体 VB= nB R T /P 对真实气体不适用。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
图1.4(a)
理想气体
T3 (531K) T2 (410K) T1(333K)
2
10
20
a Vm2
)(Vm
RT bp
b) RT
a ab Vm Vm2
高温时，忽略分子间的引力（忽略含a的项）
pVm RT bp
pVm > RT
低温时，压力又比较低，忽略分子的体积(含b项)
pVm
RT
a Vm
pVm < RT
当压力增加到一定限度后，b的效应越来越显著， 又将出现 pVm > RT 的情况。这就是在Boyle温度以下 时， pVm 的值会随压力先降低，然后升高。
p
3 pcVm2,c Vm2
Vm
Vm,c 3
8 3
pcVm,c Tc
T
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8T 3 Tc
对比状态和对比状态定律
p pc
3Vm2,c Vm2
Vm Vm,c
1 3
8 3
T Tc
定义： p
pc
Vm
Vm,c
T
Tc
代入上式，得van der Waals 对比状态方程
（2）当温度升到30.98℃时，等温线的水平部分缩 成一点，出现拐点，称为临界点。在这温度以上无 论加多大压力，气体均不能液化。
（3）在临界点以上，是气态的等温线，在高温或 低压下，气体接近于理想气体。
物理化学第五版_01章_气体
Maxwell速率分布定律 *Maxwell速率分布函数的推导 分子速率的三个统计平均值——最概然速率、数
学平均速率与根均方速率
Maxwell 速率分布定律 设容器内有N个分子，速率在 v v dv 范围内的分子数为 d N v
则
d Nv Ndv
或
d Nv Nf (v)dv
f (v) 称为分子分布函数，
力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。
对于一定量的气体，当温度和体积一定时， 压力具有稳定的数值。 压力p是大量分子集合所产生的总效应，是 统计平均的结果。
压力和温度的统计概念
aa' , bb' 是两个半透膜
aa ' 只允许A分子出入
bb ' 只允许B分子出入
在中间交换能量，直至
双方分子的平均平动能相等
是摩尔气体常数，等于
是热力学温度，单位为 K
T (t /℃ 273.15)K
气体分子动理论的基本公式 气体分子的微观模型 (1)气体是大量分子的集合体 (2)气体分子不停地运动，呈均匀分布状态 (3)气体分子的碰撞是完全弹性的 设在体积为V的容器内，分子总数为N，单位体 积内的分子数为n（n = N/V），每个分子的质量为m。 令：在单位体积中各群的分子数分别是 n1 ，n2 ， … 等。则
n1 n2 ni ni n
i
气体分子动理论的基本公式 设其中第
i
群分子的速度为
u i ，它在 x, y, z
轴方向上的分速度为
2 ui 2 ui , x
ui, x , ui, y , ui, z ，则
2 ui , z
2 ui , y
在单位时间内，
在
学平均速率与根均方速率
Maxwell 速率分布定律 设容器内有N个分子，速率在 v v dv 范围内的分子数为 d N v
则
d Nv Ndv
或
d Nv Nf (v)dv
f (v) 称为分子分布函数，
力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。
对于一定量的气体，当温度和体积一定时， 压力具有稳定的数值。 压力p是大量分子集合所产生的总效应，是 统计平均的结果。
压力和温度的统计概念
aa' , bb' 是两个半透膜
aa ' 只允许A分子出入
bb ' 只允许B分子出入
在中间交换能量，直至
双方分子的平均平动能相等
是摩尔气体常数，等于
是热力学温度，单位为 K
T (t /℃ 273.15)K
气体分子动理论的基本公式 气体分子的微观模型 (1)气体是大量分子的集合体 (2)气体分子不停地运动，呈均匀分布状态 (3)气体分子的碰撞是完全弹性的 设在体积为V的容器内，分子总数为N，单位体 积内的分子数为n（n = N/V），每个分子的质量为m。 令：在单位体积中各群的分子数分别是 n1 ，n2 ， … 等。则
n1 n2 ni ni n
i
气体分子动理论的基本公式 设其中第
i
群分子的速度为
u i ，它在 x, y, z
轴方向上的分速度为
2 ui 2 ui , x
ui, x , ui, y , ui, z ，则
2 ui , z
2 ui , y
在单位时间内，
在
大学物理化学01章气体ppt课件
第一章 气体pVT的性质
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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2020/6/13
1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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2020/6/13
1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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2020/6/13
其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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2020/6/13
对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
物理化学 第一章 气 体
pV nRT
或
（1-1） (1-2)
pV
m RT M
其中的R称为摩尔气体常数，其值等于8.314J.K-1.mol-1，与气体种类无关。 理想气体状态方程只有理想气体完全遵守。 理想气体也可以定义为在任何温度、压强下都严格遵守理想气体状态方程的 气体。
实际气体处在温度较高、压力较低即气体十分稀薄时，能较好地符合这个关 系式。
图1.2 混合气体的分体积与总体积示意图
在压力很低的条件下，可得V=VA+VB，即混合气体的总体积等于所
有组分的分体积之和，称为阿马格分体积定律。通式为
V V i
式中 VB——组分B的分体积。 根据理想气体状态方程有
nB VB RT p
（1-5）
n总 V总 RT p
（1-
pV ZnRT
（1-16）
在压力较高或温度较低时，真实气体与理想气体的偏差较 大。定义“压缩因子（Z）”来衡量偏差的大小。
pV Z nRT
Z →
V V nRT / p V理想
等于同温、同压下，相同物质量的真实气体与理想气体的体
积之比。
理想气体的 pV=nRT ， Z =1。
对于真实气体，若Z＞1，则V＞ V(理想)，即真实气体的体积 大于理想气体的体积，说明真实气体比理想气体难于压缩；
（1-13）
称为截项维里方程，有较大的实用价值。 当压力达到几MPa时（5MPa左右），第三维里系数渐显重要，其近 似截断式为：
Z
pV B C 1 2 RT V V
（1-14）
第四节 对应态原理及普遍化压缩因子图 一.对应态原理 二.压缩因子法 三.普遍化压缩因子图
《物理化学》第一章 气体
K
l C
图1-1 CO2 定温p-Vm,c 图
图中，每条曲线称为 p-V 等温线，K点所处状态称为临界状态。
以温度T1为例，曲线分为三段： {p}Leabharlann T1T2TcT3 c
加压
g(气体)
体积缩小
a(饱和气体) l
定压 a(饱和气体)体积显著缩小 b(饱和液体) 加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
ni ni 摩尔分数xi n ni
(2)Amagat分体积定理：V= Vi
（恒温、恒压下混合气体总体积等于组成混合气体的各个气 体的体积之和）
T,p相同，某一气体的体积为 Vi=xi V
压力分数、体积分数和摩尔分数的相互关系
pi Vi ni yi p V n
适用于理想气体与低压下的真实气体
对应状态：两种气体的Tr，pr和Vr中有两个参数相等，称这
两种气体处于对应状态。
Z f Tr , pr
各种气体处于对应状态下，它们对理想行为的偏离程度相同 压缩因子图: 在相同Tr下, 不同气体的Z对pr作图基本上都在一条 曲线上, 称为压缩因子图。对于除H2，He，Ne以外 的其它物质都适用。 H2，He，Ne等的Tr，pr需按下式定义后才能适用
p /kPa pr pC /kPa 810 .6 kPa
T /K Tr TC /K 8
实际气体物态方程
pVm ZnRT
理想混合气体的物态方程
(1)Daolton分压定理：P=pi
（恒温、恒容下混合气体总压P等于组成混合气体的各个气 体 的压力之和） T,V相同，某一气体的压力为 pi=xi P
在Tc下使气体液化所施加的最小压力。
临界体积Vc，m (Critical molar volume)
《物理化学1气体》课件
04 气体反应动力学 与速率方程
气体反应速率的概念
反应速率
单位时间内反应物浓度减 少或产物浓度增加的量。
反应速率常数
反应速率与反应物浓度的 乘积，表示反应速率与浓 度的关系。
活化能
反应速率与温度的关系， 表示反应所需的最低能量 。
速率方程的建立与求解
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的幂次方 成正比。
《物理化学1气体》ppt课 件
目 录
• 气体的基本性质 • 气体定律与热力学基础 • 气体混合物与分压定律 • 气体反应动力学与速率方程 • 气体化学反应平衡常数与计算
01 气体的基本性质
气体的定义与分类
总结词
气体的定义、分类及特性
详细描述
气体是物质的一种聚集状态，具有无固定形状和体积、流动性强等特性。根据气 体分子间相互作用力的不同，气体可分为理想气体和实际气体。理想气体忽略了 气体分子间的相互作用力，而实际气体则考虑了这种相互作用力。
理想气体定律
理想气体假设
理想气体状态方程，即PV=nRT，其 中P表示压强，V表示体积，n表示摩 尔数，R表示气体常数，T表示温度。
理想气体是一种假设的气体模型，其 分子之间没有相互作用力，分子本身 的体积可以忽略不计。
理想气体状态方程的应用
用于计算气体的压力、体积、温度等 物理量之间的关系，以及气体的热力 学性质。
热力学第一定律
热力学第一定律
01不
能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能和热量
02
内能是系统内部能量的总和，热量是系统与外界交换能量的量
度。
热力学第一定律的应用
03
用于计算系统的内能、热量、功等物理量之间的关系，以及系
物理化学01章_气体
R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度 ）同一气体，
波义耳温度:在此温度下， 波义耳温度 在此温度下， 在此温度下 当压力趋于零时， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。 － 倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 的气体分子受力情况不同
第一章 气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程 理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律 波义耳 定律
pV = C( n, T一定） 一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 吕萨克 定律 一 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 阿伏加德罗 定律 整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器 中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用 理想气体状态方程和范德华方程计算其压 力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（ 阿马加分体积定律 partial volume） ）
对于理想气体混合物， 对于理想气体混合物，有
物理化学(傅献彩著) 01章 气体
令：
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3
2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3
2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其 许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上： 任一点代表一个状态 每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图 （相图 phase diagram）
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3
2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3
2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其 许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上： 任一点代表一个状态 每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图 （相图 phase diagram）
物理化学第一章气体1-4
10 0 %
第一章
气
体
CO2气在不同温度下加压液化的p-Vm曲线如下：
p/105Pa
323K C 293K
H
73.86
304.5K
273K 0.0957
F
E
D
Vm/dm3
图7
CO2气体的p —Vm关系
第一章
一、过程分析 (1) 以273K等温线为例 D→E E→F F→H
气
体
恒温加压‚气体的Vm减小 恒温加压，Vm继续下降；F点体系出现液相 气、液两相平衡体系；在压缩过程中，Vm继续
饱和蒸气压＝外压时的温度称为沸点 饱和蒸气压＝101.325kPa时的温度称为正常沸点
3
第一章
T一定时：
气
体
如 pB < pB*，B液体蒸发为气体至pB＝pB* pB > pB*，B气体凝结为液体至pB＝pB* （此规律不受其它气体存在的影响）
相对湿度的概念：相对湿度 =
空气中 pH2O p
H2O
实际气体不能液化； 温度升高，水平线变短，饱和蒸气压增大。 (3) T=304.5K，图上出现拐点Ｃ，在Ｃ点处，气液不分‚
水平段消失。
304.5K 称为CO2的临界温度，C点称为临界点； C点对应的温度、压力、体积分别称为CO2的临界温 度Tc、临界压力Pc、临界体积Vc。
第一章
二、小结
(1) 实际气体液化的条件
第一章
气
体
§1-4 实际气体的液化与临界状态
对实际气体采取降温或加压等措施使气体体积减小， 可以观察到实际气体的液化以及与液化密切相关的性质—
临界状态，实际气体气液转化过程的pＶＴ关系有一定
的规律性。
物理化学 第一章 气体
O2 UV O + O
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条 件 下 , 臭 氧 层 厚 度 仅 仅 有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已 关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响 使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中 ，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃 料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷 气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章 气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。 表现为： （1）气体没有固定的体积和形状。 （2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。 （3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。 （4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的 光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化 合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN） 、醛等二次污染物。一次和二次污染物 随着每时的时间变化而变化。
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条 件 下 , 臭 氧 层 厚 度 仅 仅 有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已 关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响 使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中 ，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃 料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷 气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章 气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。 表现为： （1）气体没有固定的体积和形状。 （2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。 （3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。 （4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的 光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化 合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN） 、醛等二次污染物。一次和二次污染物 随着每时的时间变化而变化。
物理化学上课件：01 气体
例如, He(g), H2 (g)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
第一章 理想气体状态方程 物理化学课件.ppt
H2
N2
O2
H2O
临界温度 -267.96 -239.9 -147.0 -118.57 373.91
NH3 132.33
(Tc / ℃)
•非极性分子,由于范德华力很小,临界温度都很低，难以液化，
•极性分子，则由于具有较大的分子间力而比较容易液化。
2021/9/13
§1.4 真实气体状态方程
1、范德华方程
第一章 气体的pVT 关系
Physical Chemistry
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
2021/9/13
教学重点及难点
教学重点 1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。
2021/9/13
(2)理想气体模型
①分子之间无相互作用力。 理想气体在微观上具有以下两个特征：
②分子本身不占有体积。
3．摩尔气体常数 R (pVm＝RT )
[1]不同气体在同样温度下，当压力趋于零时
（pVm）p→0 具有相同值。
[2]按300K条件下的（pVm）的数值，就可求 出各种气体均适用的摩尔气体常数R。
有下到两种表达方式：
说明（1）B、C、D、与B‘、C’、D‘…分别称为第二、第三、第四、…
维里系数。 （2）维里系数与气体性质有关，随着气体温度而变化。 （3）若气体的p→0，它的Vm→∞，维里方程还原为理想气体状态
方程。
2021/9/13
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1、压缩因子 定义压缩因子为: Z = pV /(nRT)= p Vm /(RT) 讨论: (1) 任何温度、压力下理想气体的压缩因子恒为1。
物理化学第一章课件1
§1. 3气体系统典型过程分析
1 理想气体 2 理想气体的等温过程 3 理想气体的绝热过程 4 Carnot循环 5 实际气体
一 理想气体
理想气体的微观模型----- 将气体分子视作除发生 弹性碰撞外，彼此无相互作用的质点。
理想气体的特征：
①对纯气体状态方程 pV = nRT
对混合气体
pVnBRT
对照dU的两种表达式，得： U U U V (T)p(T)V(V)T(T)p
一 理想气体
理想气体的微观模型----- 将气体分子视作除发生 弹性碰撞外，彼此无相互作用的质点。
理想气体的特征：
①对纯气体状态方程 pV = nRT
对混合气体
pVnBRT
B
②气体的热力学能(U)、焓(H)只是温度的函数而与压
根据复合函数的偏微商公式(证明见后)
( U T )p ( U T )V ( U V )T ( V T )p
代入上式，得：
一般封闭体系Cp与Cv之差
U V V C p C V( V)T( T)PP ( T)P
P(U V)T(VT)P
对理想气体：
U ( V )T
0
(VT)p nR/ p
所以： CpCVnR
pVγ=K
或
p1V
1= p2V
2
( TVγ-1=Kˊ或 p1-γTγ=K″ )
理想气体绝热可逆过程方程式
只做体积功的可逆过程： WR = -pdV 若为理想气体，绝热： -pdV = CV dT 根据焓的定义 有： dH = dU + pdV + Vdp
所以 Vdp= CpdT
两式除得
C p Vdp CV pdV
一般封闭体系Cp与Cv之差
1 理想气体 2 理想气体的等温过程 3 理想气体的绝热过程 4 Carnot循环 5 实际气体
一 理想气体
理想气体的微观模型----- 将气体分子视作除发生 弹性碰撞外，彼此无相互作用的质点。
理想气体的特征：
①对纯气体状态方程 pV = nRT
对混合气体
pVnBRT
对照dU的两种表达式，得： U U U V (T)p(T)V(V)T(T)p
一 理想气体
理想气体的微观模型----- 将气体分子视作除发生 弹性碰撞外，彼此无相互作用的质点。
理想气体的特征：
①对纯气体状态方程 pV = nRT
对混合气体
pVnBRT
B
②气体的热力学能(U)、焓(H)只是温度的函数而与压
根据复合函数的偏微商公式(证明见后)
( U T )p ( U T )V ( U V )T ( V T )p
代入上式，得：
一般封闭体系Cp与Cv之差
U V V C p C V( V)T( T)PP ( T)P
P(U V)T(VT)P
对理想气体：
U ( V )T
0
(VT)p nR/ p
所以： CpCVnR
pVγ=K
或
p1V
1= p2V
2
( TVγ-1=Kˊ或 p1-γTγ=K″ )
理想气体绝热可逆过程方程式
只做体积功的可逆过程： WR = -pdV 若为理想气体，绝热： -pdV = CV dT 根据焓的定义 有： dH = dU + pdV + Vdp
所以 Vdp= CpdT
两式除得
C p Vdp CV pdV
一般封闭体系Cp与Cv之差
大学物理化学第一章气体资料
pB def yB p
p yO2 p yN2 p
pO2 yO2 p
pB yB p p
B
B
pN2 yN2 p
理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混
合气体的T、V时产生的压力总和。
注意： 分压力定义：适用于任何气体
pB def yB p
道尔顿分压定律： 适用于理想气体
pB yB p p
质的量.(2)所求湿烃类混合气体的初始体积V
解：设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气(B)的分压分别
为pA和pB，物质的量分别为nA和nB ，有：
pB = 3.167 kPa，
pA p pB 101.198 kPa
由公式， pB yBp
nB p nB
可得：
nB nA
pB pA
所以
nB
V / n ＝ 常数
(T, p 一定)
3
以上三式结合
理想气体状态方程 pV = nRT
单位：p Pa
V m3
TK
n mol
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数 R ＝ 8.314472 J mol-1 K-1
理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体 或服从理想气体模型的气体为理想气体
B
B
阿马格分体积定律（Amagat，19世纪）
V nRT
p
B
nB RT
p
B
nB RT p
VB
B
VB
nB RT p
V VO2 VN2
只
VO2
适 用
于
理
VN2
想 气
体
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求(1)应从湿烃混合气中除去水蒸气的物
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(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
a和b为修正因子，不同的气体其修正因子不同。
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相等时的
蒸气压力。
p＝p饱和
p＜p饱和
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p＞p饱和
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 液体的饱和蒸气压与温度有关，温度不同，饱 和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压与外界压力相等，液体即 发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正常沸点。
• 当压力> p饱和时，气体液化。
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2021/3/3
Z
Vm (真气) Vm (理气)
• Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， 气体易压缩
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难压缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的不同而变化
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2021/3/3
§1.5 实际气体
Argon Compressibility T=273 K
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的摩尔质量为29 gmol-1） 解：
n V
p RT
101325
8.315 273.15 25
mol m3
理 想气 体
N2 CO
7.8 O2
10
20
30
40
p/100kPa
在同一温度下不同气体的实验结果
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况 下近似符合理想气体状态方程。 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限 状态。
华南理工大学
物理化学
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2021/3/3
第一章 气体
§1.1 理 气想 体气 分体 子的动状理态论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 理想气体混合物 §1.5 实际气体 §1.6 气液间的转化—气体的液化
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2021/3/3
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
4.阿马格(Amagat)定律（分体积定律）（19页）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V
nRT p
B
nB RT
p
B
nB
RT p
VB*
B
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§1.4 理想气体混合物
3.道尔顿(Dalton)分压定律 （书18页）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V=(nB/n) nRT/V
pB yB p p
B
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压等于这个组分以与混 合物相同的温度和体积单独 存在时的压力。
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方程 pV=nRT
也就是说 R = pV/nT = pVm/T 中的R不为常数。
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
2.5
2.0
Z
= Z
p=VpmV/RmT/RT
1.5
1.0
attraatctrtaivcetive
0.5
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800
1000
pressure /(101.325kPa)
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2021/3/3
§1.5 实际气体
2. 范德华(van der Waals)方程
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
解：
yO2
nO2 n
pVO2
RT pV
V O2
V
O2 0.29
RT
pO2 yO2 p 29384.25 Pa
V O2
O2V
0.29
m3
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
n nO2 1 mol 3.448 mol yO2 0.29
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以与混合物相 同的温度和压力单独存在时的分体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
例题 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1 m3空气中氧气的摩尔分 数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧 气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成 理想气体）
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力，用pC 表示。
• 临界温度和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔 体积Vm,C 。
• 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C统称为 临界参数
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
§1.6 气液间的转变—气体的液化
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体的临界
温度。用TC或 tC表示。临界温度是气体的一个特 性参数，不同的气体具有不同的临界温度。
如氧气的临界温度为118.57℃，氮气的临界温 度为147.0℃。
液态氧的沸点：182.96 ℃，液氮的沸点： 196℃
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pV m RT M mix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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2021/ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/3
§1.4 理想气体混合物
m mB nBM B n yBMB nM mix
B
B
B
M mix
m n
B
yB M B
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2021/3/3
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总
和
单位为1
显然 B 1
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT nB RT B
§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
{R}= 8.3145
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E
不 可
0
无
0
分子间距
限
压
缩
分子势能曲线
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子 本身无体积。
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质
对于物质B 单位为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
单位为1
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