2021物理化学01章_气体
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理 想气 体
N2 CO
7.8 O2
10
20
30
40
p/100kPa
在同一温度下不同气体的实验结果
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况 下近似符合理想气体状态方程。 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限 状态。
R=8.31 8
6
4
2
理 想气 体
T3(531K) T2(410K)
T1(333K)
上一内容
10
20
30
40
50
p/100kPa
CO2在不同温度下的实验结果
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
8.6
8.4 R=8.31
8.2
8.0
H2
华南理工大学
物理化学
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2021/3/3
第一章 气体
§1.1 理 气想 体气 分体 子的动状理态论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 理想气体混合物 §1.5 实际气体 §1.6 气液间的转化—气体的液化
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2021/3/3
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方程 pV=nRT
也就是说 R = pV/nT = pVm/T 中的R不为常数。
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
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2021/3/3
§1.3 理想气体的状态图
pV= nRT •等温时，得等温线 （isotherm) •等压时，得等压线 （isobar)
p1V1/T1 = p2V2/T2
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子 本身无体积。
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
解：
yO2
nO2 n
pVO2
RT pV
V O2
V
O2 0.29
RT
pO2 yO2 p 29384.25 Pa
V O2
O2V
0.29
m3
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
n nO2 1 mol 3.448 mol yO2 0.29
§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
{R}= 8.3145
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
a和b为修正因子，不同的气体其修正因子不同。
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相等时的
蒸气压力。
p＝p饱和
p＜p饱和
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p＞p饱和
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2021/3/3
对于物质B 单位为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
单位为1
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
2.5
2.0
Z
= Z
p=VpmV/RmT/RT
1.5
1.0
attraatctrtaivcetive
0.5
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800
1000
pressure /(101.325kPa)
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2021/3/3
§1.5 实际气体
2. 范德华(van der Waals)方程
§1.4 理想气体混合物
3.道尔顿(Dalton)分压定律 （书18页）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V=(nB/n) nRT/V
pB yB p p
B
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压等于这个组分以与混 合物相同的温度和体积单独 存在时的压力。
Z
Vm (真气) Vm (理气)
• Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， 气体易压缩
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难压缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的不同而变化
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2021/3/3
§1.5 实际气体
Argon Compressibility T=273 K
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
4.阿马格(Amagat)定律（分体积定律）（19页）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V
nRT p
B
nB RT
p
B
nB
RT p
VB*
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以与混合物相 同的温度和压力单独存在时的分体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
例题 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1 m3空气中氧气的摩尔分 数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧 气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成 理想气体）
V nRT 3.448 8.315 273.15 25 m3
p
101325
0.084 m3
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2021/3/3
§1.5 实际气体
1. 实际气体和压缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—压缩因子
或 pVm=ZRT
Z pVm (真气) RT
对于理气， Z =pVm(理气)/RT=1
§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 液体的饱和蒸气压与温度有关，温度不同，饱 和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压与外界压力相等，液体即 发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正常沸点。
• 当压力> p饱和时，气体液化。
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2021/3/3
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的摩尔质量为29 gmol-1） 解：
n V
p RT
101325
8.315 273.15 25
mol m3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体的临界
温度。用TC或 tC表示。临界温度是气体的一个特 性参数，不同的气体具有不同的临界温度。
如氧气的临界温度为118.57℃，氮气的临界温 度为147.0℃。
液态氧的沸点：182.96 ℃，液氮的沸点： 196℃
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3. 真实气体的的p－Vm图及气体的液化
p
T4
T5
Tc
T3
临界点
T2
T1
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Vm
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
4. 对比状态原理 •对比参数：
= T / TC
对比温度
= p / pC
对比压力
= Vm / VmC
对比体积
•对比状态原理——各种不同的气体，只要 两个对比参数相同，则第三个也相同。 •不同气体的对比参数相同时，压缩因子也 相同。
pV m RT M mix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
m mB nBM B n yBMB nM mix
B
B
B
M mix
m n
B
yB M B
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2021/3/3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E
不 可
0
无
0
分子间距
限
压
缩
分子势能曲线
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力，用pC 表示。
• 临界温度和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔 体积Vm,C 。
• 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C统称为 临界参数
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2021/3/3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
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2021/3/3
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总
和
单位为1
显然 B 1
B
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2021/3/3
§1.4 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT nB RT B
N2 CO
7.8 O2
10
20
30
40
p/100kPa
在同一温度下不同气体的实验结果
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况 下近似符合理想气体状态方程。 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限 状态。
R=8.31 8
6
4
2
理 想气 体
T3(531K) T2(410K)
T1(333K)
上一内容
10
20
30
40
50
p/100kPa
CO2在不同温度下的实验结果
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2021/3/3
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
8.6
8.4 R=8.31
8.2
8.0
H2
华南理工大学
物理化学
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第一章 气体
§1.1 理 气想 体气 分体 子的动状理态论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 理想气体混合物 §1.5 实际气体 §1.6 气液间的转化—气体的液化
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§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方程 pV=nRT
也就是说 R = pV/nT = pVm/T 中的R不为常数。
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§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
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§1.3 理想气体的状态图
pV= nRT •等温时，得等温线 （isotherm) •等压时，得等压线 （isobar)
p1V1/T1 = p2V2/T2
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§1.4 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子 本身无体积。
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质
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§1.4 理想气体混合物
解：
yO2
nO2 n
pVO2
RT pV
V O2
V
O2 0.29
RT
pO2 yO2 p 29384.25 Pa
V O2
O2V
0.29
m3
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§1.4 理想气体混合物
n nO2 1 mol 3.448 mol yO2 0.29
§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
{R}= 8.3145
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2021/3/3
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
a和b为修正因子，不同的气体其修正因子不同。
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§1.6 气液间的转变—气体的液化
1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相等时的
蒸气压力。
p＝p饱和
p＜p饱和
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p＞p饱和
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对于物质B 单位为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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§1.4 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
单位为1
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§1.4 理想气体混合物
2.5
2.0
Z
= Z
p=VpmV/RmT/RT
1.5
1.0
attraatctrtaivcetive
0.5
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800
1000
pressure /(101.325kPa)
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§1.5 实际气体
2. 范德华(van der Waals)方程
§1.4 理想气体混合物
3.道尔顿(Dalton)分压定律 （书18页）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V=(nB/n) nRT/V
pB yB p p
B
B
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§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压等于这个组分以与混 合物相同的温度和体积单独 存在时的压力。
Z
Vm (真气) Vm (理气)
• Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， 气体易压缩
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难压缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的不同而变化
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§1.5 实际气体
Argon Compressibility T=273 K
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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§1.4 理想气体混合物
4.阿马格(Amagat)定律（分体积定律）（19页）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V
nRT p
B
nB RT
p
B
nB
RT p
VB*
B
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§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以与混合物相 同的温度和压力单独存在时的分体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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§1.4 理想气体混合物
例题 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1 m3空气中氧气的摩尔分 数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧 气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成 理想气体）
V nRT 3.448 8.315 273.15 25 m3
p
101325
0.084 m3
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§1.5 实际气体
1. 实际气体和压缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—压缩因子
或 pVm=ZRT
Z pVm (真气) RT
对于理气， Z =pVm(理气)/RT=1
§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 液体的饱和蒸气压与温度有关，温度不同，饱 和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压与外界压力相等，液体即 发生沸腾，此时的温度即为沸点。
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正常沸点。
• 当压力> p饱和时，气体液化。
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也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
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§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的摩尔质量为29 gmol-1） 解：
n V
p RT
101325
8.315 273.15 25
mol m3
§1.6 气液间的转变—气体的液化
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体的临界
温度。用TC或 tC表示。临界温度是气体的一个特 性参数，不同的气体具有不同的临界温度。
如氧气的临界温度为118.57℃，氮气的临界温 度为147.0℃。
液态氧的沸点：182.96 ℃，液氮的沸点： 196℃
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3. 真实气体的的p－Vm图及气体的液化
p
T4
T5
Tc
T3
临界点
T2
T1
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Vm
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§1.6 气液间的转变—气体的液化
4. 对比状态原理 •对比参数：
= T / TC
对比温度
= p / pC
对比压力
= Vm / VmC
对比体积
•对比状态原理——各种不同的气体，只要 两个对比参数相同，则第三个也相同。 •不同气体的对比参数相同时，压缩因子也 相同。
pV m RT M mix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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§1.4 理想气体混合物
m mB nBM B n yBMB nM mix
B
B
B
M mix
m n
B
yB M B
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40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E
不 可
0
无
0
分子间距
限
压
缩
分子势能曲线
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§1.6 气液间的转变—气体的液化
• 临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力，用pC 表示。
• 临界温度和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔 体积Vm,C 。
• 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C统称为 临界参数
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§1.6 气液间的转变—气体的液化
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• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
混合前纯B体积 混合前各纯组分体积总
和
单位为1
显然 B 1
B
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§1.4 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT nB RT B