立体图形表面积和体积的整理与复习

立体图形表面积和体积的整理复习

教学内容：

西师版小学数学六年级下册第113——114页，第116页第4题。教学目的：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识。

教学过程：

一、情境引入

谈话：上课前，老师做一个自我介绍，我叫刘君，来至东溪古镇，这里素有“川东第一山水古镇”的美誉，是中国国家历史文化名镇、“重庆市十大名镇”之一。风景秀丽，建筑古朴，欢迎大家到东溪古镇游玩。镇上有一个啤酒厂，老师参观的时候跟工人师傅交流了这些问题：啤酒罐最多能装多少毫升啤酒？一件啤酒要用多少包装纸板？这涉

及到数学上的哪些知识啊？（幻灯片显示东溪古镇及东溪啤酒厂相关图片）

学生：立体图形的表面积和体积。

师：今天我们就一起系统地来整理和复习这方面的知识。

二、整理复习，形成网络。

1、小组活动，系统整理

师：看到这个课题，你想从哪些方面来整理复习？

学生回答……

师：下面就请同学们以小组为单位，系统地整理这些知识，完成表格，比一比，看哪个小组整理得最好！

学生小组活动，整理完成表格。

2、汇报交流，形成网络。

哪个小组来展示一下你们的整理情况？

学生展示（投影显示学生整理的表格）

师：他们整理得好吗？复习立体图形的表面积、体积，首先要搞清楚表面积和体积的含义，组织全班交流。

师：在表面积意义的基础上我们就知道，不管算什么图形的表面积都要把表面的所有面算完。

对于这些公式，你想提醒同学们注意什么？师生交流，加强记忆与理解。

3、回忆体积公式推导过程

师：对于这些体积公式，你们还记得怎么推导出来的吗？下面请同学们选择最感兴趣的图形，在小组内交流公式推导过程。

学生小组交流

师：哪个小组说一说长方体体积公式的推导过程？

小组汇报，教师课件演示推导过程

师：而正方体是特殊的长方体，特殊在什么地方？

生：长宽高都一样

师：所以正方体体积就等于棱长×棱长×棱长。哪个小组说一说圆柱体积公式的推导过程？

学生小组汇报，教师课件演示推导过程。

师：圆锥的体积与圆柱有关，那圆锥体积公式又是怎么推导的呢？

根据学生回答，教师课件演示推导过程。

教师小结：从推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识来推导，这种转化的方法是我们学习数学非常重要的思想。

4、整理知识间的内在联系

（1）同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，那么，这些公式之间有什么内在联系？把你的想法说给同桌听听。

（2）反馈学生交流情况，明确其内在联系：

立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

三、运用知识，解决问题。

师：复习了这些知识，现在回到啤酒厂，我们来帮工人师傅解决问题。

课件出示：啤酒罐

提问：啤酒罐能装多少毫升啤酒？

学生计算，集体订正。

课件出示：一件啤酒

学生计算长方体包装箱的表面积。

四、回顾梳理，总结收获。

师：回顾本节课的学习，你有什么收获？

学生交流

师：那么在计算的时候，你想提醒同学们注意什么？

学生交流

五、课堂作业

师：学数学光说不练是不行的，所以我们在课堂本上练一练。完成数学书第116页第4题。