人教版七年级上册数学课时跟踪训练：第2章 整式的加减 培优练习

课时跟踪训练：第2章整式的加减培优练习

一．选择题

1．下列各式中运算正确的是（）

A．4a﹣3a＝1 B．a3+a3＝a6

C．2a3+6a2＝8a5D．5a3b2﹣6b2a3＝﹣a3b2

2．下列各组中的两项，属于同类项的有（）

①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2．

A．2组B．3组C．4组D．5组

3．如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列判断错误的是（）

A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式

B．单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9

C．式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式

D．若a为有理数，则9a一定大于a

5．已知：当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）

A．7 B．3 C．1 D．﹣7

6．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．a2+b2B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2

7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元

8．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1

9．如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10ab

10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

二．填空题

11．单项式﹣的系数是，次数是．

12．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于．

13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为．

14．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为．

16．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．

三．解答题

17．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣1，y＝2．

18．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．

（1）试求A+2B的正确结果；

（2）求出当x＝3时A+2B的值．

19．如图，某长方形广场长为a米，宽为b米．广场的中间圆形绿地的半径为米，广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为米．（1）请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积．

（2）若长方形长为300米，宽为200米，求广场的绿地面积和空地的面积．（计算结果保留π）

20．某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣18．

（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？

21．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

数量范围（千克）0﹣500 500以上﹣1500 1500以上﹣

2500以上

2500

价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% 表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；

（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项的不能合并，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：D．

2．解：①2x2y与﹣x2y是同类项；

②3a2bc与a2cb是同类项；

③x3与x相同字母的指数不同不是同类项；

④1与是同类项；

⑤m2n与mn2相同字母的指数不同不是同类项，

故选：B．

3．解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，

∴n﹣3＝3，

解得：n＝6．

故选：D．

4．解：A、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确，

B、单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9，正确，

C、式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式，正确，

D、若a为有理数，则9a不一定大于a，故错误，

故选：D．

5．解：把x＝1代入得：a﹣3b＝3，

则x＝﹣1时，代数式＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1，

故选：C．