微型专题02 电场能的性质(练习题)(原卷版)

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文档：习题---电场能的性质

电场能的性质专题1、如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c点为ab的中点．a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V，下列叙述正确的是（）A．该电场在c点处的电势一定为4 VB. a点处的场强Ea一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a2、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A. b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC. b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小3、在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点4、如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是()A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小5、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的电势能一个增加一个减小6、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图所示．由此可知，c点的电势为()A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V7、如图所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是()A．A、B两点的电场强度E A＞E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＜φBD．电子在A、B两点的电势能E p A＞E p B8、x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应电势高低如图中曲线所示，从图象可知下列推理中与图象信息不．相符合是 ( ) A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点电场强度为0D．Q1和Q2之间各点电场方向都指向P点9、电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确是（）A．A点电场强度比C点小B．负电荷在A点电势能比C点电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功10、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为()A．E A＝E B B．E A<E BC．εA＝εB D．εA>εB11、某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力作用，得到了电子由a点运动到b 点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点小B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点低C．如果图中实线是电场线，电子在a点电势能大D．如果图中实线是等势面，电子在b点电势能大12、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第七章第二讲电场能的性质含答案

基础复习课第二讲电场能的性质[小题快练]1．判断题(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( √ )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( × )(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( × )(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( × )(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.( × )(6)电势是矢量，既有大小也有方向．( × )(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．( √ )(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．( × )2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( BC )A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有U AB＞0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功3．(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( B )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功4．(多选)(2017·江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有( AC )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大考点一电势高低与电势能大小的判断(自主学习)1．电势高低的判断2．电势能大小的判断1－1.[电势、电势能的判断](2019·成都龙泉驿一中入学考试)如图所示为静电除尘机理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则()A．电场线方向由放电极指向集尘极B．图中A点电势高于B点电势C．尘埃在迁移过程中电势能减小D．尘埃在迁移过程中动能减小解析：由于尘埃带负电，要使尘埃向集尘极偏转，所受的电场力应指向集尘极，所以电场线应由集尘极指向放电极，由于A点离放电极较近，所以A点电势较低，故A、B错误；尘埃在迁移过程中电场力做正功，电势能减小，故C正确；尘埃在迁移过程中由动能定理可知，尘埃动能增大，故D错误．答案：C1－2. [电场强度、电势能、电场力应用的判断] 四个等量异种点电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四条边的中点，O为正方形的中心，如图所示．下列说法中正确的是()A．O点电场强度为零B．A、B、C、D四点的电场强度相同C．将一带负电的试探电荷从B点移动到D点，电场力做功为零D．将一带负电的试探电荷从A点移动到C点，其电势能减小答案：C1－3.[电场强度、电势、电势能的判断] (2019·吉林实验中学月考)如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量．下列表述正确是()A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同B．a点电势高于b点电势C．把点电荷＋Q从c移到d，电势能增加D．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同解析：根据电场线分布知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误；a、b两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a、b的电势相等．故B错误；根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c点的电势大于d点的电势．把点电荷＋Q 从c移到d，电场力做正功，电势能减小，故C错误；因U cb＝U bd可知同一电荷移动，电场力做功相等，故D正确．答案：D考点二公式E＝Ud的应用(自主学习)1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．纵向拓展推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，等于φC＝φA＋φB2，如图甲所示．推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．3．横向拓展公式E＝Ud只能适用于匀强电场的定量计算，但在非匀强电场中，可以用该式进行定性判断．2－1. [匀强电场中应用E＝Ud]如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为()A．250 V/m B．200 V/mC．150 V/m D．120 V/m答案：A2－2.[非匀强电场中应用U＝Ed](多选)某电场中等势面的分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，c点是a、b连线的中点，则a、b两点的电场强度E a、E b 及c处的电势φc应()A．E a＞E b B．φc大于25 VC．φc小于25 V D．E a＜E b答案：AC2－3.[U＝Ed的应用](2018·湖北部分重点中学模拟)如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－3)V、φC＝2 V、φM＝(2＋3)V，下列判断正确的是()A．电场强度的方向由A指向DB．电场强度的大小为1 V/mC．该圆周上的点电势最高为4 VD．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功解析：在匀强电场中AM连线的中点G的电势φG＝12(φA＋φM)＝2 V＝φC，所以直线COGN为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DM分别为等势线，直线DB、直线MA分别为电场线，可知电场强度的方向由M 指向A(或由D指向B)，故A错误；MA两点间的电势差U MA＝φM－φA＝2 3 V，沿电场方向的距离d＝3R＝350m，电场强度E＝U MAd＝100 V/m，故B错误；过圆心O做MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，U HO＝E·R＝2 V，由U HO ＝φH－φO可得：最高电势φH＝U HO＋φO＝4 V，故C正确；沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做正功再做负功，故D错误．答案：C考点三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题(自主学习)1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一簇球面连线的中垂线上电势处处为零连线上，上，中点的电势最高3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．3－1. [电场线与等势面]如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是()A．三点中，B点的电场强度最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同答案：D3－2.[等势线与轨迹](2016·全国卷Ⅲ) 如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b答案：D3－3. [电场线与轨迹]如图所示，实线表示一正点电荷和金属板间的电场分布图线，虚线为一带电粒子从P点运动到Q点的运动轨迹，带电粒子只受电场力的作用．那么下列说法正确的是()A．带电粒子从P到Q过程中动能逐渐增大B．P点电势比Q点电势高C．带电粒子在P点时具有的电势能大于在Q点时具有的电势能D．带电粒子的加速度逐渐变大解析：由粒子运动的轨迹可以判断，粒子受到的电场力为引力的作用，带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，粒子的动能逐渐减小，故A错误；沿电场方向电势降低，所以P点电势比Q点电势高，故B正确；带电粒子从P到Q过程中电场力做负功，电势能增加，故C错误；电场线密的地方电场强度大，所以带电粒子的加速度逐渐减小，故D错误．答案：B考点四电场中的功能关系(师生共研)(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，[典例]A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．[审题指导]第一步：抓关键点第二步：找突破口(1)粒子在匀强电场中运动，其水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，即粒子的竖直分速度恒定不变．(2)要求A、B两点的电势差，可由AB过程中的功能关系求解．解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得U AB＝m v20 q.答案：m v20 q[反思总结]处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．1．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．2．应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．3．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．4．有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．4－1.[功能关系的理解](多选)(2019·安徽江淮十校联考)如图所示，整个空间充满竖直向下的匀强电场，一带正电的小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与绝缘弹簧接触，到达C点时弹簧被压缩至最短，然后被弹回．若不计弹簧质量和空气阻力，在带电小球(小球带电量不变)下降运动过程中，下列判断中正确的是()A ．运动过程中小球所受重力和弹力做功之和等于小球动能增加量B ．小球由B 到C 动能先增大后减小 C ．小球在C 点时加速度最大D ．小球由B 到C 的过程中，动能和弹簧弹性势能之和增大解析：运动过程中小球所受重力、弹力和电场力做功之和等于小球动能增加量，选项A 错误；在B 点时电场力和重力之和大于弹力，小球的加速度向下，随小球的下降，弹力增大，则加速度减小，直到重力和电场力的合力等于弹力时，加速度为零，速度最大；小球继续下降，弹力大于重力和电场力的合力，则加速度向上，做减速运动直到最低点C 时速度为零，则小球由B 到C 动能先增大后减小，选项B 正确；小球下落与弹簧接触的运动具有对称性，当压缩弹簧的速度等于刚接触弹簧时的速度时，加速度大小相等，再往下压缩加速度变大，则在C 点时加速度最大；选项C 正确；小球由B 到C 的过程中，重力势能减小，电场力做正功，由能量守恒可知，动能和弹簧弹性势能之和增大，选项D 正确．答案：BCD4－2. [功能关系的应用] 如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．解析：(1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得 mgR ·sin 30°＝12m v 2C －12m v 2 得：v C ＝v 2＋gR .(2)由A 到C 应用动能定理得 W AC ＋mgh ＝12m v 2C －0得W AC＝12m v2C－mgh＝12m v2＋12mgR－mgh.由电势能变化与电场力做功的关系得ΔE p＝－W AC＝mgh－12m v2－12mgR.答案：(1)v2＋gR(2)mgh－12m v2－12mgR1．(多选)如图所示为两电荷量绝对值相等的点电荷A、B激发的电场，矩形abcd的中心正好与两电荷连线的中点O重合，ad边平行于点电荷连线，e、f、g、h分别为矩形各边与两电荷连线及中垂线的交点，取无穷远处为零电势处．则下列说法正确的是( BCD )A．若A、B是同种电荷，则e、f两点电场强度相同B．若A、B是同种电荷，则a、b、c、d四点电势相同C．若A、B是异种电荷，则g、h两点的电势为零D．若A、B是异种电荷，则a、c两点电场强度相同2．(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是( ACD )A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC．匀强电场的电场强度方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J3．(多选)(2018·黑龙江大庆中学模拟)如图所示，在一匀强电场区域中，A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，BD是对角线，∠A小于90°，则下列说法正确的是( BCD )A．如果B、D两点电势相等，则A、C两点电势一定相等B．如果A、D两点电势相等，则B、C两点电势一定相等C．如果U AD＝U DC，则D、B两点电势一定相等D．如果A、B、D三点的电势均为零，则C点电势一定为零解析：如果B、D两点电势相等，则BD连线就是等势线，如果电场方向与四边形平面平行，由于电场线垂直于等势面，因此A、C两点不可能等势，A项错误；如果A、D两点电势相等，则AD就是等势线，由于匀强电场中等势线互相平行，因此BC也是等势线，B项正确；如果U AD＝U DC，则AC连线的中点与D等势，即BD是等势线，因此C项正确；如果A、B、D三点的电势均为零，则平行四边形所在的平面为等势面，因此C点的电势一定为零，D项正确．[A组·基础题]1．对于静电场中的A、B两点，下列说法正确的是( D )A．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B．电势差的公式U AB＝W ABq，说明A、B两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比C．根据E＝U ABd，电场强度与电场中两点间的距离d成反比D．若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势2. 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( D )A．粒子带负电荷B．粒子先加速后减速C．粒子加速度一直增大D．粒子的机械能先减小后增大3．(多选)如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v0，则( BCD )A ．电场强度等于mg sin θqB ．电场强度等于mg tan θqC ．M 、N 两点间的电势差为mgL sin θqD ．小球在N 点的电势能小于在M 点的电势能4. 一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D 上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A 、B 、C ，粒子运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( C )A ．根据轨迹可判断该带电粒子带正电B ．粒子经过A 、B 、C 三点速率大小关系是v B ＞v A ＝v C C ．粒子在A 、B 、C 三点的加速度大小关系是a A ＝a C ＞a BD ．A 、C 两点的电场强度相同5．(多选) 如图所示，A 、B 、O 、C 为在同一竖直平面内的四点，其中A 、B 、O 沿同一竖直线，B 、C 同在以O 为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC 方向固定有一光滑绝缘细杆L ，在O 点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a 、b ，先将小球a 穿在细杆上，让其从A 点由静止开始沿杆下滑，后使小球b 从A 点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是( CD )A ．从A 点到C 点，小球a 做匀加速运动B ．从A 点到C 点电场力对小球a 做的功大于从A 点到B 点电场力对小球b 做的功 C ．小球a 在C 点的动能大于小球b 在B 点的动能D ．从A 点到C 点，小球a 的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变6．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( AC )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶37．(多选)(2018·广东揭阳二模)如图所示，正四面体的棱长为a ，A 、B 、C 、D 是其四个顶点，现在B 、D 两点分别固定电量均为q 的正负点电荷，静电力常量为k ，下列说法正确的是( BC )A ．A 点的场强大小为3kq a 2B ．A 、C 两点的场强方向相同 C ．A 、C 两点电势相同D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到C 点，电场力先做正功后做负功解析：两个电荷在A 点产生的场强大小E 1＝E 2＝kqa 2，方向的夹角为120°，则A 点的合场强E ＝E 1＝E 2＝kqa 2，A 错误；据题，＋q 、－q 是两个等量异种点电荷，通过BD 的中垂面是一等势面，AC 在同一等势面上，电势相等，A 、C 两点的场强都与等势面垂直，方向指向D 一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故A 、C 两点的场强、电势均相同，将一正电荷从A 点移动到C 点，电场力不做功，B 、C 正确，D 错误．8．在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动．关于带电小球的电势能E p 和机械能W 的判断，正确的是( B )A ．若sin θ＜qEmg ，则E p 一定减少，W 一定增加 B ．若sin θ＝qEmg ，则E p 、W 一定不变C．若sin θ＝qEmg，则E p一定增加，W一定减少D．若tan θ＝qEmg，则E p可能增加，W一定增加[B组·能力题]9. (多选)(2018·四川高三春季诊断改编)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴，x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是( AC )A．点电荷M、N一定为同种电荷B．在x轴上，3a＜x＜6a的区域内，有一点电场强度为零C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D．若设无穷远处为电势能零点，则x＝2a处的电势一定为零解析：若两电荷为异种电荷，在x＝2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷，选项A正确；两电荷为同种电荷，可知在N的右侧电场强度均不为零，选项B错误；M在2a处产生的场强为E1＝k Q M(2a)2，N在2a处产生的场强E2＝kQ Na2，由于2a处场强为0，故E1＝E2，解得Q M＝4Q N，故C正确；若设无穷远处为电势能零点，则x＝2a处的电势一定为正值，选项D错误．10．(多选) (2018·合肥二模)如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直，电荷量均为Q的正点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°.则下列说法正确的是( BD )A．点O与点C的场强相同B．点C与点D的场强大小之比为3：1C．一电子从点D由静止释放，运动到点C的过程中，加速度先减小后增大D．将一正电荷沿着圆周从点A经D移至点B的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：点O 与点C 的场强大小相等，方向相反，故A 错误；根据矢量合成法则，C 点场强为E C ＝2×kQR 2cos60°＝kQ R 2， D 点的场强为E D ＝2×kQ ⎝⎛⎭⎪⎫32R 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫32R 2×32R 3R ＝kQ 3R 2，点C 与点D 的场强大小之比为3：1，故B 正确；根据电场强度的矢量合成法则，距离两点电荷连线x ＝64R ＜32R 处的场强最强，则电子从点D 到点C 的过程中，加速度先增大，再减小，再增大，故C 错误；根据等量同种电荷的电场线，正电荷沿着圆周从点A 到点D ，电场力做正功，从点D 到点B 的过程中，电场力做负功，故D 正确． 11．(2018·吉林白城通榆月考)如图所示，用长为2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为m 的带电小球A 和B 置于光滑绝缘的水平面上，A 球的带电量为＋2q ，B 球的带电量为－3q ，构成一个带电系统(它们均可视为质点，不计轻杆的质量，也不考虑两者间相互作用的库仑力)．现让小球A 处在有界匀强电场区域MPNQ 内．已知虚线MP 位于细杆的中垂线上，虚线NQ 与MP 平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E ，方向水平向右．释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响．求：(1)带电系统运动的最大速度为多少？(2)带电系统运动过程中，B 球电势能增加的最大值多少？ (3)带电系统回到初始位置所用时间为多少？解析： (1) 从AB 在电场中受力方向可知，小球B 刚进入电场带电系统具有最大速度，从释放带电系统到小球B 刚进入电场的过程中，根据动能定理有2qEL ＝12×2m v 2max －0，v max ＝2qELm ；(2)当带电系统速度第一次为零，B 克服电场力做功最多、B 增加的电势能最多，设B 球在电场中的最大位移为x ，由动能定理有2qE (L ＋x )－3qEx ＝0，得x ＝2L ，所以B 电势能增加的最大值为W max ＝3qE ×2L ＝6qEL ；(3)设带电系统由静止释放到小球B 刚进入电场的过程中，带电系统运动的时间为t 1，则有L ＝12a 1t 21，a 1＝qEm ，设小球B 进入电场后至小球A 刚运动到带电系统速度为零时(最右端)的过程中，带电系统运动的时间为t2，则有2L＝12a2t22，a2＝qE2m，根据对称性可知，带电系统从出发点回到出发点的过程中所用总时间为t＝2t1＋2t2，解得t＝62mL qE.答案：(1)2qELm(2)6qEl(3)62mLqE。

高中试卷-微型专题02 电场能的性质(练习题)(含答案)

第十章静电场中的能量微型专题2 电场能的性质一、单选题：1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解析】若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项C 错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。

【答案】B2.如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。

已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )A.该电场在C点处的电势一定为6 VB.a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大【解析】本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，选项A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，选项C正确，D错误。

【答案】C3.在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所示，则下列说法正确的是( )A.场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB.电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变【解析】对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有E b>E a，E c＝E d，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，选项B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c 到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，选项D错误。

电场能的性质(含答案)

1专题电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低．3.知道等势面，理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点．5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系．【重点知识梳理】知识点一电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．公式：φ＝E p q .23．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1．对公式φ＝E p q 的理解：(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．知识点二等势面及其应用1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．知识点三电势差一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．32．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1．公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．知识点四电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .3．适用条件(1)匀强电场．(2)d 为两点沿电场方向的距离．二、公式E ＝U AB d 的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m＝1 N/C.【典型题分析】高频考点一电势电势能电场力做功1．电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．45(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．例1．（2020·新课标Ⅱ）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

电场能的性质练习题

电场能的性质练习题1 一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷的A、B两点的电势能ε、εB之间的关系为AA．E A＝E B．B．E A＜E B．C．εA＝εB．D．εA＞ε B2．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是：A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向3．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内：[] A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动4 （.2007年上海高考物理试卷）一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。

点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是A．E A＞E B＞E C B．E A＜E B＜E CC．E A＜E C＜E B D．E A＞E C＞E B5 ．A、B两点各放有电量为十Q和十2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB．将一正电荷从C点沿直线移到D点，则A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功再做负功B．电场力一直做负功 D．电场力先做负功再做正功6．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中A ．小物块所受电场力逐渐减小B ．小物块具有的电势能逐渐减小C ．M 点的电势一定高于N 点的电势D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功7．如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电行，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA ，用A E 、B E 、A U 、BU 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则A ．A E 一定大于B E ，A U 一定大于B UB ．A E 不一定大于B E ，A U 一定大于B UC ．A E 一定大于B E ，A U 不一定大于B U8、如右图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。

《电场能的性质》习题

《电场能的性质》习题1、将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为6.0×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-5J ，则 ⑴M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（）．φm ＜φn ＜．φn ＜φm ＜0 C ．φn ＜φm ＜．φm ＞φn ＞0 ⑵NM 两点间电势差为． ⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．2、如图所示，匀强电场的方向水平向右．一个质量为m ，电荷量为+q 的小球，以初速度v 0从a点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定 ⑴a 、b 两点间的电势差是 ( )A.22o mv qB.23o mv qC.232o mv q D.22o mv q⑵从a 到b ，该电荷的电势能是增加了还是减少了？；改变了多少？．⑶该匀强电场的电场强度E 等于．⑷粒子沿场强方向前进的距离为．竖直上升高度为．3、如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ．下列叙正确的是（）A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C ．MN 两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿另一路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变4、如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中（）A 小物块所受电场力逐渐减小B 小物块具有的电势能逐渐减小C M 点的电势一定高于N 点的电势D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 5、a 、b 中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点时恰好速度为零，下列说法正确的是（）．带电粒子在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的．a 点的电势比b 点的电势高．带电粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小．a 点的电场强度比b 点的电场强度大 6、图6－2－4中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15 V ，φB =3 V ，φC =－3 V ，由此可得D 点电势φD =____ V. 试画出电场线的方向？7、如图6－2－6，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 ( ) A ．P 点电势高于Q 点电势B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大v 0图6－2－3图6-2-4图6－2－6C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大8、如图6－2－7，在P 和Q 两处固定着等量异号的点电荷+q 和－q ，B 为其联结的中点，MN 为其中垂线，A 和C 为中垂线上的两点，E 和D 是P 、Q 连线上的两点，则（） A ．A 、B 、C 三点点势相等 B ．A 、B 、C 三点场强相等C ．A 、B 、C 三点中B 点场强最大D ．A 、B 、C 、D 、E 五点场强方向相同9、如图6－2－8，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J ．10、带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J 的功．则( )A ．M 在P 点的电势能一定小于在Q 点的电势能B ．P 点的场强小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能11、某一匀强电场的电场线如图6－2－9，把一正电荷从B 点移到A 点．关于这个过程中电场力做功的正负及A 、B 两点的电势高低的说法正确的是（）A ．电场力做正功，B 点的电势高于A 点 B ．电场力做正功，A 点的电势高于B 点C ．电场力做负功，B 点的电势高于A 点D ．电场力做负功，A 点的电势高于B 点12、如图6－2－10，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有（）A ．A ϕ＞B ϕ＞C ϕ B ．E C ＞E B ＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC13、如图6－2－11，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a 、b 为轨迹上的两点，以下判断正确的是：（） A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能大，电势较高C ．由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D ．电荷在b 处速度比a 处小14、空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6－2－12，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，图6－2－10图6－2－7图6－2－8图6－2－12图6－2－9图6－2－11使空气发生电离，从而产生负氧离子(O 3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则（） A 、E =103N/C ，F =1.6×10-16N B 、E =106N/C ，F =1.6×10-16N C 、E =103N/C ，F =1.6×10-13N D 、E =106N/C ，F =1.6×10-13N15、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为 ( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v vC ．222()a b b a ϕϕ--v vD ．222()b a b a ϕϕ--v v 16、图6－2－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（）17、如图6－2－14，在y 轴上关于ｏ点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO =OD ，∠ADO =600．下列判断正确的是（）A. O 点电场强度为零B. D 点电场强度为零C.若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大D.若将点电荷-q 从O 移向C ，电势能增大18、如图6－2－15，处于同一条竖直线上的两个点电荷A 、B 带等量同种电荷，电荷量为Q ；G 、H 是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C ，质量为m 、电荷量为＋q （可视为点电荷），被长为l 的绝缘轻细线悬挂于O 点，现在把小球C 拉起到M 点，使细线水平且与A 、B 处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C 向下运动到GH 线上的N 点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角θ＝30º．试求：⑴在A 、B 所形成的电场中，MN 两点间的电势差，并指出M 、N 哪一点的电势高．⑵若N 点与A 、B 两个点电荷所在位置正好形成一个边长为x 的正三角形，则小球运动到N 点瞬间，轻细线对小球的拉力F T （静电力常量为k ）．图6－2－13图6－2－15图6－2－14。

选择题专练2 电场能的性质(原卷版)

选择题专练2 电场能的性质时间：30分钟满分：40分1．真空中质量为m 的带正电小球由A 点无初速自由下落t 秒，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点。

小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g 。

则A ．整个过程中小球电势能变化了222mg tB ．整个过程中小球速度增量的大小为2gtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了22mg tD ．从A 点到最低点小球重力势能变化了2213mg t2．在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A 、B （均可视为质点）处在同一水平面上．现将两球以相同的水平速度v 0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则A ．A 球带正电，B 球带负电B ．A 球比B 球先落地C ．在下落过程中，A 球的电势能减少，B 球的电势能增加D ．两球从抛出到各自落地的过程中，A 球的动能变化量比B 球的小3．反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x 轴，其电势ϕ随x 的分布如图所示．一质量202.010kg m -=⨯，电荷量92.010C q -=⨯的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动．则 A ．x 轴左侧电场强度1E 和右侧电场强度2E 的大小之比1212E E = B ．粒子在0~0.5cm 区间运动过程中的电势能减小C ．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为84.010J -⨯D ．该粒子运动的周期83.010s T -=⨯4．如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小5．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中有一正方形ABCD ，其对角线AC 与两点电荷的连线重合，两对角线的交点位于电荷连线的中点O.下列说法中正确的有A ．A 、B 两点的电场强度方向相同B ．B 、D 两点的电势相同C ．质子由C 点沿C→O→A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功D ．电子由B 点沿B→C→D 路径移至D 点，电势能先增大后减小6．如图所示，表面光滑的斜面固定在水平地面，顶端安装有定滑轮，小物块A 、B 通过绕过定滑轮的绝缘轻绳连接，轻绳平行于斜面，空间有平行于斜面向下的匀强电场．开始时，带正电的小物块A 在斜面底端，在外力作用下静止，B 离地面一定高度，撤去外力，B 竖直向下运动．B 不带电，不计滑轮摩擦．则从A 和B 开始运动到B 着地的过程中A ．A 的电势能增加B ．A 和B 系统的机械能守恒C ．A 和B 系统减少的重力势能等于A 增加的电势能D ．轻绳拉力对A 做的功大于A 的电势能增加量和动能增加量之和7．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab ∥cd ，ab ⊥bc ，2ab＝cd ＝bc ＝2l ，电场方向与四边形所在平面平行．已知a 点电势为24 V ，b 点电势为28 V ，d 点电势为12 V ．一个质子(不计重力)经过b 点的速度大小为v 0，方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点，则下列说法正确的是A ．c 点电势为20B ．质子从b 运动到c 所用的时间为2l v C ．场强的方向由a 指向cD ．质子从b 运动到c 电场力做功为8 eV8．静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线．下列说法正确的是A ．x 轴上x 1与x 2之间的电场强度小于x 3与x 4之间的电场强度B ．正电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中，电场力做负功，电势能增加C ．负电荷沿x 轴从x 3移到x 4的过程中，电场力不做功，电势能不变D ．电荷量为＋q 的电荷沿x 轴从x 1移到x 3，电场力做功为q （φ2－φ1）9．如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2gR，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是A．电场中A点的电势为mgR qB．电场中B点的电势为2mgRqC．小球运动到B点时的动能为2mgRD．小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR10．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D时，动能为16 eV，速度方向垂直于等势面D飞经等势面C时，电势能为－8eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4 cm，电子重力不计．则下列说法正确的是A．电子做匀变速直线运动B．匀强电场的电场强度大小为100 V／mC．等势面A的电势为－8 VD．电子再次飞经D等势面时的动能为16 eV11．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行等距的实线可能是电场线也可能是等势面，则以下说法正确的是A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高C．如果实线是电场线，电子在a点的电势能比在b点的电势能大D．如果实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率12．如图所示,绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端,已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J，重力做功1.5J，电势能增加0.5J，则以下判断正确的是A．金属块带负电荷B．静电力做功0.5JC．金属块克服摩擦力做功0.7JD．金属块的机械能减少1.4J13．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称，且相邻两等势线的电势差相等，图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是A．a点的电势高于b点的电势B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能14．空间存在着平行于x轴方向的静电场，O、A、B、C为x轴上的点，沿x轴方向上在OC间的电势φ随x的变化规律为如图所示的直线，则A．C点的电场强度一定为零B．电场强度方向沿x轴正方向C．该电场是由负点电荷激发产生的D．带负电的试探电荷在A处的电势能大于在B处的电势能15．避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD 为水平地面．MN是电场线中两个点，下列说法正确的是A．M点的场强比N点的场强大B．试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少C．M点的电势比N点的电势高D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直。

专题(20)电场能的性质(原卷版)

2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（20）电场能的性质（原卷版）一、电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场线方向的位移．①W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【自测1】关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C．静电力做正功，电势能一定增加D．静电力做功为零，电荷的电势能也为零二、电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q.(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．自测2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功三、电势差1．定义式U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功命题热点一电势能和电势电势差1．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大．2．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．例1等量异种电荷的电场线如图1所示，下列表述正确的是()图1A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能变式1如图2为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点．下列判断正确的是()图2A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点变式2如图3所示，真空中有两个点电荷Q1＝9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图3A．场强为0的点有两处B．在x＞6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高D．在0＜x＜6 cm和x＞9 cm的区域，场强沿x轴正方向变式3(多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b.以下说法正确的是()图4A．a、b两点的电场强度E a＝3E b B．a、b两点的电势φa＝φbC．该粒子在a、b两点的动能E k a<E k b D．该粒子在a、b两点的电势能E p a<E p b命题热点二电场线、等势面与粒子运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)3.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．4．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或带电体电性．5．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势的变化和电势差．6．根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图5A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b变式4两个点电荷a、b周围的电场线分布情况如图6所示，虚线为带电粒子c穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断()图6A．a、b带等量异号电荷B．a、b带同号电荷，a的电荷量大于b的电荷量C．粒子c带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D．粒子c带负电，在电场中运动时动能先增大后减小D变式5实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图7A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C．a的速度将减小，b的动能将增大D．a的加速度减小，b的加速度将增大变式6如图8所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图8A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功命题热点三电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．2．E ＝U d在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )图9A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV变式7 如图10所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )图10A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/m拓展静电场φ－x 图象问题1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．2. 在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．3．在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．例4(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图11所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa 已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图11A．E a①E b＝4①1 B．E c①E d＝2①1C．W ab①W bc＝3①1 D．W bc①W cd＝1①3变式8空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q间的电势φ随位置坐标x的变化如图12所示．一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是()图12A．粒子一定带正电B．N点电势低于Q点电势C．P、O间的场强大小是10 V/m，与O、Q间的场强大小相同D．粒子从M向N运动过程中，电势能先减小后增大。

2023届高考物理一轮复习小题训练电场的能的性质(word版含答案)

2023届高考一轮复习电场的能的性质小题训练1．带有等量异号电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下．电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是()A．U CD＝1 000 VB．让B板接地，则C点的电势φC＝600 VC．让A板接地，则D点的电势φD＝400 VD．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同2. 如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大3. (多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大4.如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M和F N，相应的电势能分别为E p M和E p N，则()A．F M＜F N，E p M＞E p NB．F M＞F N，E p M＞E p NC．F M＜F N，E p M＜E p ND．F M＞F N，E p M＜E p N5．(多选)如图，在等量异种电荷的电场中，A、B、C、D四点在正方形的四个顶点上，O点位于正方形的中心，已知A、B两点的电势差为U0，电荷量为＋q的带电粒子在电场中移动，下列说法正确的是()A．带电粒子在A、B、C、D四点所受的电场力相同B．带电粒子在A、C两点具有的电势能相等C．将带电粒子从无穷远处移到B点电场力做功qU02D．将带电粒子从无穷远处移到C点电场力做功qU026.如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线(相邻两虚线间的电势差相等)，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c、d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除静电力外，粒子受到的其他力均可不计．下列说法正确的是()A．粒子在a、c两点的加速度大小一定相等B．粒子在b、c两点的速度大小一定相等C．粒子运动过程中速度一定先减小后增大D．粒子在b点时的电势能一定比在d点时的电势能大7．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M<v N，a M<a N B．v M<v N，φM<φNC．φM<φN，E p M<E p N D．a M<a N，E p M<E p N8．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D ．经过b 点和d 点时的速度大小相同9.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为零，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200√3 V/mC ．100 V/mD ．100√3 V/m10．(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点．已知A 点的电势为φA＝30 V ，B 点的电势为φB ＝－20 V ，则下列说法正确的是( )A ．C 点的电势φC ＝5 VB ．C 点的电势φC >5 V C ．C 点的电势φC <5 VD ．负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能11．(多选)如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC ，AB̅̅̅̅＝BC ̅̅̅̅＝2 cm ，D 为AB 边中点，电场方向与△ABC 所在平面平行，规定B 点的电势为0.将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做了－2.4×10－5 J 的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力又做了1.2×10－5 J 的功，则( )A ．点电荷q 在D 点具有的电势能为1.0×10－5 J B ．A 点的电势为4 VC ．该匀强电场的场强大小为100√5 V/m ，方向垂直于CD 连线指向B 点D．将△ABC绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等a12.如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<√22区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()A．Q＝√2+1q，释放后P将向右运动2q，释放后P将向左运动B．Q＝√2+12q，释放后P将向右运动C．Q＝2√2+14D．Q＝2√2+1q，释放后P将向左运动413. 有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是()A．均匀带电球壳带电密度为E04πkB．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0R14. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变15.某静电场的电场线与x轴平行，x轴上各点的电势情况如图所示．若将一带电粒子从坐标原点O由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下，沿着x轴正方向运动．已知电场中M、N两点的坐标分别为(5 mm，0)、(15 mm，0)，则下列说法正确的是()A．M、N两点间的电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向B．该带电粒子一定带负电荷C．在x＝10 mm的位置，电场强度大小为1 000 V/mD．该粒子沿x轴从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大2023届高考一轮复习电场的力的性质小题训练答案。

2019版高考物理总复习第22课电场能的性质练习(含答案).doc

第22课电场能的性质1．四个关于电场能的概念的理解和应用——电势能、电势、等势面、电场力做功(1)(2015全国Ⅰ，6分)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。

一电子由M点分别运动到N 点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。

则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B解析：电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP<0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q<0，所以有U MN＝U MP>0，即φM> φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ 分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A项错误、B项正确。

电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)>0，故C项、D项均错误。

2．比较电势高低和电势能大小的方法a．依据电场线方向比较电势高低和电势能大小(2)(多选)(2013江苏单科，4分)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。

a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案：ABD解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，a点附近的电场线较密集，则a点的电场强度大于b点的电场强度，故A项正确。

a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，故B项正确。

高考物理总复习第七章第2节电场能的性质练习含解析

高考物理总复习第七章第2节电场能的性质练习含解析第2节电场能的性质基础必备练1.如图所示,实线表示某匀强电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是( C )A.1,2两点的电场强度不相等B.2,3两点的电势不相等C.1,2两点间的电势差等于1,3两点间的电势差D.电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能解析:匀强电场的电场强度处处相同,选项A错误;2,3两点在同一等势面上,电势相等,故1,2两点间的电势差等于1,3两点间的电势差,选项B错误,C正确;沿着电场线方向,电势逐渐降低,即φ1>φ2,正电荷在电势高处,电势能大,而负电荷在电势高处,电势能小,而本题中电荷的正、负未知,选项D错误.2.如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近,粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计,则( C )A.粒子从a运动到b的过程中动能不断增大B.粒子从a运动到c的过程中加速度不断增大C.可求出A产生的电场中a,b两点间的电势差D.可求出A产生的电场中b点的电场强度大小解析:由图知,带电粒子受到A处正电荷的排斥力作用,粒子从a运动到b的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故A错误.粒子从b运动到c的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故B错误.根据动能定理得qU ab=mv2-m,可求出a,b两点间的电势差U ab,故C正确.ab间不是匀强电场,不能根据公式U=Ed求b点的电场强度,故D错误.3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( D )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.4.(多选)如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等.一个质子在A 点的电势能小于其在B点的电势能,下列说法中正确的是( BD )A.A点的电势比B点的高B.A点的电势比B点的低C.质子在A点所受的电场力比B点的大D.质子在A点所受的电场力比B点的小解析:质子带正电,在B点电势能大表明B点的电势高于A点电势,选项A错误,B正确;等差等势面的疏密代表电场强度大小,故B点的电场强度要大于A点的电场强度,质子在A点受电场力要小于在B点所受电场力,选项C错误,D正确.5.(2018·河北唐山一模)边长为1 cm的正三角形ABC处于匀强电场中,电场方向平行于三角形所在平面.将电子由A点移动到B点,电场力做功4 eV;将电子由A点移动到C点,电场力做功2 eV.电场强度大小为( D )A.200 V/mB.300 V/mC.200 V/mD.400 V/m解析:电子由A点移到B点,电场力做功4 eV,则U AB===-4 V;电子由A点移动到C点,电场力做功2 eV,U AC===-2 V;设AB的中点为D,C,D两点电势相等,CD为等势线,电场方向沿BA方向,则E== V/m=400 V/m,故选项D正确.6.(2019·辽宁沈阳模拟)图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( D )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.7.(2019·安徽安庆模拟)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( B )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A 错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B 点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D错.8.(2019·江西南昌质检)(多选)如图所示,虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M,N为运动轨迹上两点,下列说法中正确的是( AC )A.如果实线表示电场线,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能B.如果实线表示等势面,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能C.不论实线表示电场线还是等势面,粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D.不论实线表示电场线还是等势面,都不能确定M,N两点电势高低关系,但能确定该粒子所带电荷的正负解析:如果实线是电场线,做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的凹侧,从M到N电场力做正功,动能增加,选项A正确;如果实线表示等势面,粒子从M到N电场力做负功,动能减少,选项B 错误;无论实线表示电场线还是等势面,N点比M点的线要密,所以粒子在N点受到的电场力大,加速度也大,选项C正确;无论实线表示电场线还是等势面,不能确定M,N两点间电势高低关系,也不能确定该粒子所带电荷的正负,选项D错误.9.某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A,B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称.下列说法正确的是( A )A.A点电势低于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能解析:沿电场线电势降低,由题图可知,A点电势低于B点电势,故A正确;由题图可知,A点电场线比C点密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,故B错误;由运动轨迹可知,烟尘颗粒带负电,由A到B电场力做正功,动能增加,电势能减小,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,在A点的电势能大于在B点的电势能,选项C,D错误.能力培养练10.在x轴上存在与x轴平行的电场,x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示.图中-x1～x1之间为曲线,且关于纵轴对称,其余均为直线,也关于纵轴对称.下列关于该电场的论述正确的是( B )A.x轴上各点的电场强度大小相等B.从-x1到x1电场强度的大小先减小后增大C.一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能D.一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2的电势能解析: -x图像的斜率大小等于电场强度,故x轴上的电场强度不同,故A错误;从-x1到x1电场强度斜率先减小后增大,故电场强度先减小后增大,故B正确;由图可知-x1和x1处电势相等,则x1点的电势能等于在-x1点的电势能,故C,D错误.11.(2019·湖北黄冈模拟)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A,B,C 三点,如图(甲)所示.一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t 图像如图(乙)所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法中正确的是( D )A.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=2 V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C到A的过程中,电势逐渐升高D.A,B两点电势差U AB=-5 V解析:由题图(乙)知,小物块在B点时加速度最大,故B点电场强度最大,加速度大小为2 m/s2,据qE=ma,得E=1 V/m,A项错误;由C到A的过程中小物块的动能一直增大,电势能始终在减小,故电势逐渐降低,B,C两项均错误;根据动能定理,有qU AB=m-m,解得U AB=-5 V,D项正确.12.(多选)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B,C运动到D点,其v t图像如图所示,则下列说法中正确的是( AB )A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C.C,D间各点电场强度和电势都一定为零D.A,B两点间的电势差大于C,B两点间的电势差解析:由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,因a=,所以E A>E B,选项A正确;粒子从A到B动能增加,由动能定理知电场力必做正功,电势能必减小,选项B正确;同理由动能定理可知A,C两点的电势相等,U AB=U CB,选项D错误;仅受电场力作用的粒子在C,D间做匀速运动,所以CD间各点电场强度均为零,但电势是相对于零电势点而言的,可以不为零,选项C错误.13.(2019·湖北黄冈模拟)如图所示,AB是半径为R的圆的一条直径,O点为圆心.该圆处于匀强电场中,电场强度方向平行圆所在平面.现在有大量的质量为m、带正电的粒子,电荷量为q,从A点以大小为v0的速度沿不同方向射入电场,这些粒子会经过圆上不同点,在这些点中到达C 点的粒子动能最大,并变为初动能的两倍.已知∠BAC=30°,若不计重力和空气阻力,试求:(1)电场强度的大小和方向;(2)若A点电势为零,则到达B点的粒子,在通过B点时的电势能E p.解析:(1)因为到达C点粒子动能最大,表明A与C之间的电势差将大于A与圆上其他任何点之间的电势差,因此过C点作圆的切线将是该匀强电场的一个等势线,则该匀强电场沿OC方向,由A到C过程由动能定理得m-m=Eq解得E=.(2)由几何知识知AB所在等势面间最短距离为d=2R·cos 60°=R则粒子由A到B过程电场力做功W=Eq·d=EqR=,由于电场力做正功,且在A点处电势能为零,表明在B点电势能为E p=-.答案:(1)沿OC方向(2)-14.有一带负电的小球,其带电荷量q=-2×10-4C,如图所示,开始时静止在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中的P点,靠近极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=4 cm,与A板的距离H=36 cm,小球的重力忽略不计,在电场力作用下小球向左运动,与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍,已知k=,碰撞过程中小球的机械能没有损失.(1)设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零,则小球开始在P点时的电势能为多少?(2)小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少?(3)小球从P点出发到第一次到达最右端的过程中,电场力对小球做了多少功?解析:(1)SP间的电势差U SP=ϕS-ϕP=Eh=2×103×0.04 V=80 V,因ϕS=0,所以ϕP=-80 V所以小球在P点时的电势能E p=qϕP=-2×10-4×(-80)J=0.016 J.(2)设小球与S碰撞时速度大小为v,小球第一次从P到S有-qEh=mv2,设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h1,有(-kq)Eh1=mv2所以h1=h≈4.6 cm.(3)由动能定理知小球从P点出发到碰撞前有W1=mv2碰撞后至到达最右端有W2=0-mv2则电场力做的总功W=W1+W2=0或:整个过程只有电场力做功,由动能定理得W电=0-0,表明电场力做的总功为零. 答案:(1)0.016 J (2)4.6 cm (3)0。

课时作业26：微型专题2 电场能的性质

微型专题2电场能的性质一、选择题考点一电场线、等势线与运动轨迹的综合1．如图1所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v 垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是()图1A．q2也带正电B．A点的电势低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减小答案 D解析由物体做曲线运动的条件，知q1所受电场力水平向右，q1带正电，故电场方向向右；q2所受电场力向左，故q2为负电荷，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减少，故C错误，D正确．2．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图2所示，可以判定()图2A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势答案 B解析由电场线的指向可知A点电势高于B点电势，故D错误；由电场线的疏密程度可知粒子在A点所受的电场力小于在B点所受的电场力，故粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故A错误；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，则其动能增加，电势能减小，故B正确，C错误．3．(多选)如图3所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上质点先后经过的两个点，由此可知()图3A．三个等势面中，a电势最高B．质点在Q点时，加速度较大C．带电质点通过P点时动能较大D．质点通过Q点时电势能较小答案BC解析根据等势面与电场线的关系，可知电场线必处处与等势面垂直．由带正电质点轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示．由图可知，电场强度E Q＞E P，电势φc＞φb＞φa，E p Q ＞E p P，因此A、D错误，B正确；由能量守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，所以C正确．考点二等分法确定电势和电场强度4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案 D解析由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确．5．(多选)如图4所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()图4A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点答案AD解析在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A项正确，B项错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直Oa连线指向电势为2 V的点，C项错误，D项正确．6.如图5所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()图5A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m答案 A解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OBOB 2＋OC 2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确．考点三 φ－x 图象和E －x 图象7．(多选)空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图6所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 轴方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )图6A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 轴方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功答案 AD解析在φ－x 图象中，图线的斜率大小表示场强大小，可见E Bx ＞E Cx ，选项A 正确；同理可知O 点场强在x 轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x 轴方向上的分量最小，选项C 错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，E x 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E x 的方向沿x 轴正方向，所以选项B 错误，D 正确．考点四电势、电势能、电场力做功的综合问题8．(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示．若将一个带负电的粒子置于b 点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )图7A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和保持不变D．电势能先减小，后增大答案CD解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线中垂线上的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确．9．(多选)如图8所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．下列说法正确的是()图8A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC解析如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M 粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从e到d电场力做功为零，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误．10.如图9所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势线，相邻等势面间电势差相等．现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F 点和W点，已知液滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能(E、W两点在同一等势面上，不计液滴对原电场的影响，不计空气阻力)．则以下说法正确的是()图9A．液滴在F点受到的电场力小于在W点受到的电场力B．P点的电势高于S点的电势C．液滴在F点的电势能高于在E点的电势能D．液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变答案 D解析F点处等势面较密，W点处等势面较疏，故F点场强大于W点场强，液滴在F点受到的电场力大，A错误；带正电的液滴在F点时的机械能大于在W点的机械能，故从F点到W点，机械能减小，电场力做负功，说明电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低，故P点的电势低于S点的电势，故B错误；由于电场线垂直等势面向上，故E点的电势大于F点的电势，根据E p＝qφ，液滴在F点的电势能低于在E点的电势能，故C错误；液滴在运动过程中只有重力和电场力做功，故液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故D正确．二、非选择题11．(匀强电场场强的计算)如图10所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6 J．若AB边长为2 3 cm，则电场强度的大小为多大？方向如何？图10答案见解析解析正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点电势，则U AB ＝W AB q ＝3×10－610－8V ＝300 V. 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，A 点电势高于C 点电势，则U AC ＝W AC q ′＝－3×10－6－10－8V ＝300 V. 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V /m ＝104 V/m. 12．(动能定理在电场中的应用)一长为L 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图11所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：图11(1)A 、B 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小．答案 (1)－3mgL 2q (2)3mg q解析 (1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB ＝0，所以U AB ＝－3mgL 2q(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E ＝U BA L －L cos 60°＝3mg q . 13．(动能定理在电场中的应用)如图12所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh .求小球由A 到C 的过程中静电力做的功及A 、C 两点间的电势差．图12答案 12mgh －mgh 2q解析因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得：W ＋mgh ＝12m v B 2 代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh 因Q 为点电荷，则B 、C 在同一等势面上，由B 到C 电场力做功为0，所以由A 到C 电场力做功W AC ＝W ＋0＝12mgh .则U AC ＝W AC －q ＝－mgh 2q .。

习题课电场的能的性质(含解析)

习题课二电场的能的性质1.(2017·威海质检)(多选)如图所示,xOy坐标系中,将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点克服静电力做功W;若从a点移至x 轴上c点,也克服静电力做功W.那么此空间存在的静电场可能是( ACD )A.电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场B.电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场C.处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场D.处于第Ⅳ象限某一位置的负点电荷形成的电场解析:由题意知,b,c在同一等势面上,且a点电势高于b,c点电势.此空间的电场可能为沿y轴负方向的匀强电场,处在Ⅰ(Ⅳ)象限某一位置的正(负)点电荷形成的电场,不可能是沿x轴正方向的匀强电场,选项A,C,D正确,B错误.2.(2017·临沂质检)(多选)如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线,一个电子只在静电力作用下沿着直线由A向C运动时,速度越来越小,B为线段AC的中点,则有( BC )A.电子沿AC运动时受到的静电力越来越小B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C.电势ϕA>ϕB>ϕCD.电势差U AB=U BC解析:电子由A到C的速度越来越小,可知其动能越来越小,电势能越来越大,静电力对其做负功,则电子应顺着电场线运动,即电场线方向由A到C,由此可知此电场为负电荷形成的电场,因此越靠近场源电荷,电场线越密,电场强度也就越大,电子所受静电力也就越大,电势逐渐降低,选项B,C正确,A错误;又因为此电场不是匀强电场,沿电场线方向电势不是均匀降低,故U AB≠U BC,所以选项D错误.3.(2016·山东外国语学校检测)a,b是x轴上两个点电荷,电荷量分别为q1和q2,沿x轴a,b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示, a,p间距离大于p,b间距离.从此可以判断以下说法正确的是( B )A.a和b均为负电荷且q1一定大于q2B.电势最低的p点的电场强度为零C.将一负的检验电荷从b处移到p处,电荷电势能减小D.a,p间的电场方向都指向a点解析:由于从a到b,电势ϕ先减小再增大,所以a,b应均为正电荷,选项A错误;由ϕx图像的斜率表示电场强度E可知,选项B正确;由E p=q 知,将一负的检验电荷从b处移到p处,电势降低,电荷电势能增大,选项C错误;a,p间的电场方向应都指向p点,选项D错误.4.(2017·石家庄模拟)(多选)如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是( AC )A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小解析:根据等量正负点电荷的电场分布可知,在x轴上还有一点与P点电场强度相同,即和P点关于O点对称,选项A正确,B错误.若将一试探电荷+q从P点移至O点,静电力先做正功后做负功,总功为负功,所以电势能增大,选项C正确,D错误.5.(2017·济南模拟)(多选)如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D,E,F三点,且DE=EF.K,M,L分别为过D,E,F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|W ab|表示该粒子从a点到b点静电力做功的数值,以|W bc|表示该粒子从b 点到c点静电力做功的数值,则( BC )A.|W ab|=|W bc|B.|W ab|>|W bc|C.粒子由a点到b点,动能减少D.a点的电势较b点的电势低解析:由等量异种点电荷的电场线特点可知,在两电荷的连线上靠近电荷处电场强度大,由公式U=Ed定性分析,则|U ab|>|U bc|,而W=qU,所以|W ab|>|W bc|,选项A错误,B正确;从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的静电力,故左侧为正电荷,从左向右电势降低,选项D错误;粒子由a点到b点,静电力做负功,电势能增加,动能减少,选项C正确.6.(2017·聊城质检)(多选)如图所示,实线是一质子仅在静电力作用下由a点运动到b点的运动轨迹,虚线可能是电场线,也可能是等差等势线,则( BC )A.若虚线是电场线,则质子在a点的电势能大,动能小B.若虚线是等差等势线,则质子在a点的电势能大,动能小C.质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度D.a点的电势一定高于b点的电势解析:若虚线是电场线,由质子轨迹可知质子所受静电力方向沿电场线向左,由a点运动到b点,静电力做负功,电势能增大,动能减小,选项A错误;若虚线是等势线,则质子所受静电力垂直等势线向下,由a 点运动到b点,静电力做正功,电势能减小,动能增大,选项B正确;因电场线和等差等势线越密处电场强度越大,则E a>E b,由a=知选项C正确;因为虚线不知是电场线还是等差等势线,故无法比较a,b两点的电势高低,选项D错误.7.(2017·南昌模拟)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A,B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C,D是AB连线上两点,其中AC=CO=OD=DB=L.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从C点出发,沿直线AB向D运动,滑块第一次经过O点时的动能为nE0(n>1),到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O 点,求:(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ;(2)OD两点间的电势差U OD;(3)小滑块运动的总路程s.解析:(1)因O为AB连线的中点,C,D是AB连线上两点,其中AC=CO=OD=L.知C,D关于O点对称,则U CD=0.设滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对滑块从C到D的过程中,由动能定理得qU CD-f·=0-E0,且f=μmg得μ=.(2)对于滑块从O到D的过程中,由动能定理得qU OD-f×=0-nE0,则U OD=.(3)对于小滑块从C开始运动最终在O点停下的整个过程,由动能定理得qU CO-fs=0-E0,而U CO=-U OD=,得s=L.答案:(1)(2)(3)L两点的电势相等E =E=E=.=Eq=mgmg.:(1)mg。

专题(32)电场能的性质(原卷版)

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（32）电场能的性质（原卷版）考点一电势高低及电势能大小的比较电势高低的判断方法1．（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。

开始时，两小球分别静止在A、B位置。

现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。

取O点的电势为0。

下列说法正确的有（）A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低3、（2020·浙江省高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加【提分笔记】(1)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(2)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．(3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大.考点二电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”4、（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加5、在静电除尘器除尘原理的示意图中，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列判断正确的是()A．a是直流高压电源的正极B．电场中P点的场强小于M点的场强C．电场中M点的电势低于N点的电势D．电场中P、M间的电势差U PM等于M、N间的电势差U MN考点三电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧1．判断速度方向带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．2．判断电场力(或电场强度)的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且电场力方向一定与电场线或电场线的切线共线，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．3．判断电场力做功的正负及电势能的增减若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少：若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．4．判断受力大小、加速度大小变化根据电场线分布疏密程度、等差等势面分布疏密程度与场源电荷相对位置进行分析．6、(2018年天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N7、(多选)图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)。

电场的能的性质经典习题

电场的能的性质(有答案)一、单项选择题1.在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是( ) A.该电荷在a 点电势能较b 点大点电势比b 点电势低、b 两点电势差大小一定为U ＝Ed 、b 两点电势差U ab ＝Wq2.一个带正电的质点，电荷量q ＝×10－9C ，在静电场中由a 点移动到b 点。

在这过程中除静电力外，其他力做的功为×10－5J ，质点的动能增加了×10－5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) ×104V B.－1×104V ×104 VD.－7×104V3.如图1所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝ m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( ) ＝－10sin θ(V) ＝10sin θ(V) ＝－10cos θ(V) ＝10cos θ(V)4.相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。

一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d 的过程中( ) A.粒子的速度一直在增大 B.粒子的电势能一直在减小 C.粒子在a 点的电势能比在d 点大D.粒子的加速度先变大再不变后变小5.如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。

在电场中将一带电液滴从b 点由静止释放，液滴沿直线由b 运动到d ，且直线bd 方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是( ) A.液滴带正电荷 B.液滴的电势能减少 C.液滴的重力势能和电势能之和不变 D.液滴的电势能和动能之和不变6.如图4，在M 、N 处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。

第一章微型专题2电场能的性质

微型专题2 电场能的性质[学科素养与目标要求]物理观念：1.进一步理解电势、电势差、电势能的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.会用等分法确定等势面和电场方向.3.理解E －x 、φ－x 图象的意义，并会分析有关问题.科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E －x 、φ－x 图象与其它图象问题共性的东西.一、电势、电势能、电场力做功的综合问题例1 在电场中把电荷量为2.0×10－9 C 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做功1.5×10－7 J ，再把这个电荷从B 点移到C 点，克服电场力做功4.0×10－7 J.(1)求A 、C 两点间的电势差；(2)电荷从A 经B 移到C ，电势能的变化怎样？答案 (1)－125 V(2)电荷从A 经B 移到C ，电势能先减少1.5×10－7 J ，再增加4.0×10－7 J ，从A 到C ，电势能增加2.5×10－7 J解析 (1)从A 到C ，电场力做的总功为： W AC ＝W AB ＋W BC ＝1.5×10－7 J －4.0×10－7 J ＝－2.5×10－7 J故U AC ＝W AC q ＝－2.5×10－7J2.0×10－9 C＝－125 V(2)在电场中把电荷量为2.0×10－9 C 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做功1.5×10－7 J ，电势能减少1.5×10－7 J.再把这个电荷从B 点移到C 点，克服电场力做功4.0×10－7 J ，电势能增加4.0×10－7 J.故从A 到C ，电势能增加2.5×10－7 J.例2 如图1所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点.现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .不计空气阻力，求：图1(1)小球滑到C 点时的速度大小；(2)若以C 点为零电势点，试确定A 点的电势. 答案 (1)7gR (2)－mgR2q解析 (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 运动的过程中电场力做的总功为零. 由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R2根据动能定理有mg ·3R 2＝m v C 22－m v B22解得v C ＝7gR .(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ·3R ＋W 电＝m v C 22，又根据电场力做功与电势能的关系：W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC ). 又因为φC ＝0，可得φA ＝－mgR2q.电场中的功能关系1.合外力做的功等于物体动能的变化量，即W 合＝ΔE k .2.电场力做功决定物体电势能的变化量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似.3.只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即E p1＋E k1＝E p2＋E k2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似. 二、用等分法确定等势面和电场方向1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场线方向的距离. 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图2甲所示.甲乙图2结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例3(多选)(2018·山东济宁市高一下期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，电场中a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10 V、15 V、30 V，电子的电荷量为－1.6×10－19 C，下列说法中正确的是()图3A.坐标原点处的电势为5 VB.坐标原点处的电势为－5 VC.电子在a点的电势能比在b点的电势能小8×10－19 JD.电子从b点移到c点，电场力做的功为2.4×10－18 J答案BD解析根据U ac＝U Ob知，10 V－30 V＝φO－15 V得φO＝－5 V，B正确，A错误；W ab＝qU ab＝－1.6×10－19×(10－15) J＝8×10－19 JW ab＝E p a－E p b＝8×10－19 J，C错误；W bc＝qU bc＝－1.6×10－19×(15－30) J＝2.4×10－18 J，D正确.例4如图4所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA＝－5 V，φB＝9 V，φC＝2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.图4答案见解析图解析由题意知，U BA＝14 V，U BC＝7 V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD 的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线，如图所示，过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，且电场方向水平向左.三、E－x、φ－x图象的分析例5(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图5所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图5A.E a∶E b＝4∶1B.E c∶E d＝2∶1C.W ab∶W bc＝3∶1D.W bc∶W cd＝1∶3答案AC解析由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E ＝k Qr2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误.1.φ－x 图象反映电势φ随x 的变化规律，其斜率大小表示场强大小.电场方向由电势变化情况判断(顺着电场线方向电势降低).2.E －x 图象反映场强E 随x 的变化规律，其正负表示场强的方向.1.(电场中的功能关系)(多选)如图6所示，光滑绝缘细杆AB ，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q ，可视为点电荷，a 、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止释放，不计空气阻力，在小圆环由a 点运动到b 点的过程中，下列说法中正确的是( )图6A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B.小圆环的加速度先增大后减小C.小圆环的动能先增加后减少D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少答案 AC2.(φ－x 图象)(多选)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图7所示.下列说法正确的有( )图7A.q 1和q 2带有异种电荷B.x 1处的电场强度为零C.负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D.负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大答案 AC3.(电势、电势能、电场力做功的综合问题)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图8所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V.下列说法正确的是( )图8A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD.电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV 答案 ABD解析如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5 cm ，6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得，cf 的长度为3.6 cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝(26－17)V3.6 cm ＝2.5 V/cm ，故选项A正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1 V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV ，故选项D 正确.4.(电场能的性质综合)如图9所示，一质量为m 、电荷量为q 的带正电微粒(重力不计)由A 运动到B ，在匀强电场中A 点的速度大小为v ，在B 点的速度大小为3v ，已知A 、B 两点在平行电场线方向上的距离为d ，求：图9(1)A 、B 两点间的电压； (2)电场强度的大小. 答案 (1)4m v 2q (2)4m v 2qd解析 (1)由动能定理有：Uq ＝12m (3v )2－12m v 2解得：U ＝4m v 2q(2)由U ＝Ed 解得：E ＝4m v 2qd.一、选择题考点一电场力做功与电势能的变化1.电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，一个电子由B 点运动到A 点的过程中，下面几种说法中正确的是( ) A.静电力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服静电力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV C.静电力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服静电力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV 答案 A解析 U AB ＝φA －φB ＝20 V ，根据W AB ＝qU AB 得电子从A 到B 静电力做负功，为－20 eV ，即电子从B 到A 静电力做正功，为20 eV ，电势能减少20 eV ，选项A 正确. 2.(多选)一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能为4.8×10－17J ，动能为3.2×10－17J ，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17J ，如果电子只受静电力作用，则( )A.电子在B 点时动能为4.8×10－17JB.由A 到B 静电力做功为100 eVC.电子在B 点时动能为1.6×10－17JD.A 、B 两点间电势差为100 V 答案 AB解析电子由A 点到B 点电势能减少1.6×10－17 J ，即静电力做正功W AB ＝1.6×10－17 J ＝100 eV ，由动能定理得E k B ＝W AB ＋E k A ＝4.8×10－17 J ，选项A 、B 正确，C 错误；由公式U AB ＝W AB q 得U AB ＝1.6×10－17－1.6×10－19V ＝－100 V ，选项D 错误.3.(多选)(2018·山东济南市高一下期末)如图1所示，在真空中有两个等量的正电荷q 1、q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为A 、B 连线的中垂线，现将一正电荷q 3由C 点沿CD 移至无穷远，在此过程中，下列说法正确的是( )图1A.电势能逐渐减小B.电势逐渐升高C.q 3受到的电场力逐渐减小D.q 3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小答案 AD4.(2018·山东滨州市高一下期末)如图2所示，在等量异种点电荷形成的静电场中，O 为两点电荷连线的中点，P 、Q 为该电场中的两点且关于O 点对称.下列说法正确的是( )图2A.P点场强大于Q点场强B.P点电势低于Q点电势C.将电子从P点移动到Q点，其电势能增大D.将电子从P点移动到Q点，电场力做正功答案 C5.(多选)如图3所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在只有库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中()图3A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小答案AC解析方法一：在正点电荷产生的电场中，离正点电荷越近电势越高，故在M→P→N的过程中，电势先升高后降低，P点电势最高，由E p＝qφ知电子在P点的电势能最小，即电子电势能先减小后增大，C正确.又只有静电力做功，电势能和动能相互转化，故动能先增大后减小，速率也就先增大后减小，A正确.方法二：如图所示，可在图中画出M→P→N过程中各处的静电力(即库仑力)与该处速度方向，可知F与v的夹角先小于90°，后大于90°，也就知道静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，动能先增大后减小，速率也就先增大后减小，A、C正确.6.(多选)(2018·山东滨州市高一下期末)如图4所示，图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V.一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV(电子重力不计).下列说法正确的是( )图4A.平面c 上的电势为零B.该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍C.该电子经过平面b 时的动能是经过d 时的2倍D.该电子经过平面d 时，其电势能为4 eV 答案 AC解析设相邻两个等势面间电势差为U ，e ·3U ＝6 eV 所以：E k d ＝12m v d 2＝4 eV ，同时U ＝2 V .从a 至b 的过程中－2 eV ＝12m v b 2－12m v a 2，得：E k b ＝12m v b 2＝8 eV ，E k b ＝2E k d ，C 正确，B 错误.同理得E k c ＝6 eV .E p b ＋E k b ＝E p c ＋E k c ，得E p c ＝0，所以φc ＝0，A 正确.同理得E p d ＝2 eV ，D 错误.考点二等分法确定电势和电场强度7.a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D解析由于是匀强电场，因此a 、b 连线的中点与c 点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D 正确.8.(多选)如图5所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心.已知电场线与圆所在平面平行.下列有关圆心O 和等分点a 的电势、电场强度的相关描述正确的是( )图5A.a 点的电势为6 VB.a 点的电势为－2 VC.O 点的场强方向指向a 点D.O 点的场强方向指向电势为2 V 的点答案 AD9.如图6所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图6A.200 V/mB.200 3 V/mC.100 V/mD.100 3 V/m 答案 A解析在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上.O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OBOB 2＋OC 2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m.根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确.考点三 φ－x 图象和E －x 图象10.(多选)空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图7所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 轴方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )图7A.E Bx 的大小大于E Cx 的大小B.E Bx 的方向沿x 轴正方向C.电荷在O 点受到的电场力在x 轴方向上的分量最大D.负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功答案 AD解析在B 点和C 点附近分别取很小的一段距离d ，由题图可知，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，若将这两段的电场看做匀强电场，则有E ＝U d，可见E Bx ＞E Cx ，选项A 正确；同理可知O 点场强在x 轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x 轴方向上的分量最小，选项C 错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，E x 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E x 的方向沿x 轴正方向，所以选项B 错误，D 正确.二、非选择题11.如图8所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量大小为10－8 C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－6 J ，将另一电荷量大小为10－8 C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－6 J.若AB 边长为2 3 cm ，则电场强度的大小为多大？方向如何？图8答案见解析解析正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，则U AB ＝W AB q＝3×10－610－8V ＝300 V. 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，A 点电势高于C 点电势，则U AC ＝W AC q ＝－3×10－6－10－8V ＝300 V.因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V /m ＝104 V/m. 12.一长为L 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图9所示的水平向右的匀强电场中.开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零.试求：(重力加速度为g ，不计空气阻力)图9(1)A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小.答案 (1)3mgL 2q (2)3mg q解析 (1)小球由A 到B 过程中，由动能定理得mgL sin 60°－qU AB ＝0，所以U AB ＝3mgL 2q(2)根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得E ＝U AB L －L cos 60°＝3mg q . 13.如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh ，g 为重力加速度.不计空气阻力，求小球由A 到C 的过程中电场力做的功及A 、C 两点间的电势差.图10答案见解析解析因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得：W ＋mgh ＝12m v B 2 代入已知条件v B ＝3gh 得电场力做功W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh 因Q 为正点电荷，则B 、C 在同一等势面上，由B 到C 电场力做功为0，所以由A 到C 电场力做功W AC ＝W ＋0＝12mgh .则U AC ＝W AC －q＝－mgh 2q .。

电场能的性质(原卷版)

专题练习卷---电场能的性质一、单项选择题(每小题5分，共50分)1．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是()A．该电荷是正电荷，且电势能减少B．该电荷是负电荷，且电势能增加C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷2．电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J．已知A、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么()A．该电荷为负电荷B．该电荷为正电荷C．A、B两点的电势差U AB＝4.0 V D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J3.关于等势面、电场线和电场力做功的关系，下列说法正确的是()A．在等势面上移动电荷，不受电场力作用B．电场线不一定与等势面垂直C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D．电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面4．如图所示是一组匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m5.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6-2-7所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少6.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，A点的电势为6 V，B点的电势为3 V，则电场强度的大小为()A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m 7.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。