齿轮的基本参数教程文件
齿轮培训教材ppt课件.ppt
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.铣齿的工艺特点和应用 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 （1）生产成本低。 （2）加工精度低。 （3）生产率低。
465
0.6
1.86
0.8
五轮轮片 （15片）
1260
0.3
1.5
0.6
六轮轮片
900
（8片）
0.3
2
0.8
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
齿形加工
一、
概述
齿轮类型
应用
直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 平行轴间传动
❖ ㈡、抛光去毛刺作业要求：
1、按下表参数比例将工件与磨料放入抛光桶中，并加入适量的水，盖上桶盖并拧 紧螺丝；（注意：水平面至少应高出磨料2－5ｍｍ，低于桶顶至少10ｍｍ） 2、将抛光机机盖打开，将刹车杆卡入刹车槽，确认转盘不能转动后将抛光桶装入 并拧紧螺丝；
3、确认所有的抛光桶已安装牢固后，合上机盖，按表一参数设置抛光时间； 4、打开电源，进行抛光，抛光结束后取下抛光桶，有相应的筛子分离工件与磨料， 如工件为钢件应放入脱水油中浸，时间至少3分钟； 5、抛光后的工件应检查切削毛刺是否已被去除； 6、本工序采用湖牌XGP30型卧式行星滚抛光机。
㈡、机床的主要工作运动
⑴主运动 即滚刀的旋转运动。根据合理的切削速度和滚刀直径，即
可确定滚
刀的转速。
⑵展成运动 即滚刀与工件之间的啮合运动。没滚刀头数为ｋ，工件齿 数为ｚ，则每当滚刀转1转时，工件应转ｋ/ｚ
齿轮的结构及参数
齿轮的结构及参数齿轮的定义：齿轮是轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。
轮齿（齿）──齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。
一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。
配对齿轮上轮齿互相接触，导致齿轮的持续啮合运转。
齿槽──齿轮上两相邻轮齿之间的空间。
端面──在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。
法面──在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。
齿顶圆──齿顶端所在的圆。
齿根圆──槽底所在的圆。
基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。
分度圆──在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆，对于直齿轮，在分度圆上模数和压力角均为标准值。
齿面──轮齿上位于齿顶圆柱面和齿根圆柱面之间的侧表面。
齿廓──齿面被一指定曲面（对圆柱齿轮是平面）所截的截线。
齿线──齿面与分度圆柱面的交线。
端面齿距pt──相邻两同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
模数m──齿距除以圆周率π所得到的商,以毫米计。
径节p──模数的倒数，以英寸计。
齿厚s ──在端面上一个轮齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。
槽宽e ──在端面上一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。
齿顶高hɑ──齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高hf──分度圆与齿根圆之间的径向距离。
全齿高h──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿宽b──轮齿沿轴向的尺寸。
端面压力角ɑt── 过端面齿廓与分度圆的交点的径向线与过该点的齿廓切线所夹的锐角。
基准齿条(Standard Rack):只基圆之尺寸,齿形,全齿高,齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条.基准节圆(Standard Pitch Circle):用来决定齿轮各部尺寸基准圆.为齿数x模数基准节线(Standard Pitch Line):齿条上一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距二分之一.作用节圆(Action Pitch Circle):一对正齿轮咬合作用时,各有一相切做滚动圆.基准节距(Standard Pitch)：以选定标准节距做基准者,与基准齿条节距相等.节圆(Pitch Circle):两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆.节径(Pitch Diameter):节圆直径.有效齿高(Working Depth):一对正齿轮齿冠高和.又称工作齿高.齿冠高(Addendum):齿顶圆与节圆半径差.齿隙(Backlash):两齿咬合时,齿面与齿面间隙.齿顶隙(Clearance):两齿咬合时,一齿轮齿顶圆与另一齿轮底间空隙.节点(Pitch Point):一对齿轮咬合与节圆相切点.节距(Pitch):相邻两齿间相对应点弧线距离.法向节距(Normal Pitch):渐开线齿轮沿特定断面同一垂线所测节距.齿轮分类齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。
齿轮精度参数讲课文档
GB和DIN标准的偏差代号
f 加相应的脚注，单项要素偏差。 例：f pt 单个齿距偏差
F 加相应的脚注，表示若干个要素偏差的累积或总的。 例： Fp 齿距累积总偏差
第14页，共36页。
GB和DIN标准的偏差项目和代号
GB/62、3963
第4页，共36页。
渐开线齿轮的啮合特点
１、正确啮合的条件： 两轮的基节相等
Pb1 = Pb2 mcosα1= mcosα2
第5页，共36页。
渐开线齿轮的啮合特点
２、渐开线齿轮的 可分离性
i12 = ω1/ω2
= r2/r1
= rb2/rb1
第6页，共36页。
渐开线齿轮的啮合特点
３、齿廓的相对滑动 渐开线齿廓啮合时不是
GB和DIN标准的偏差项目和代号
GB/T10095-2001 螺旋线总偏差 螺旋线形状偏差 螺旋线倾斜偏差 切向综合总偏差 一齿切向综合偏差 径向综合总偏差 一齿径向综合偏差 径向跳动
第16页，共36页。
DIN3960、3961、3962、3963
Fβ
齿线综合偏差
Fβ
f fβ
齿线形状偏差
fβf
f Hβ
齿线角度偏差
f Hβ
F’i
单面滚动偏差
F’i
f’i
切向一齿综合偏差
f’i
F”i
双面滚动偏差
F”i
f”i
径向一齿综合偏差
f”i
Fr
径向跳动偏差
Fr
齿厚波动
Rs
齿距偏差 • 单个齿距偏差f pt——在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同
心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 • 齿距累积偏差Fpk——任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论
标准圆柱齿轮参数及其几何计算课件
汽车变速箱等部件中大量使用了标准圆柱齿轮，这些齿轮对于汽车的传动和动力输出起着关键作用。
标准圆柱齿轮的制造及检验方法
制造方法
主要包括铸造、锻造、切削加工 等方法，根据不同的材料和尺寸 选择合适的制造方法。
检验方法
主要包括几何测量、力学性能测 试、金相检验等方法，对齿轮的 精度、强度、耐磨性等方面进行 全面检测。
齿高的取值根据齿轮的设计要求来确定，一般齿高 h=2.25~7.5mm。
02
标准圆柱齿轮的主要几何尺寸
齿顶圆直径(diameter of tooth circle)
定义
齿顶圆直径是指圆柱齿轮齿顶部的圆周直径。
计算
齿顶圆直径是齿轮几何参数计算的重要基础，可 以通过查表或公式计算得到。
重要性
齿顶圆直径的大小直接影响到齿轮的啮合性能和 强度。
作用
模数决定着齿轮的强度和 刚度，是设计齿轮的重要 依据。
取值范围
模数的取值通常根据齿轮 的使用要求来确定，一般 模数m=1~6mm。
齿数(number of teeth)
定义
齿数是齿轮上齿的个数， 通常用齿数表示齿轮的基 本参数。
作用
齿数直接影响着齿轮的传 动平稳性和承载能力。
取值范围
齿数的取值根据齿轮的设 计要求来确定，一般齿数 z=17~140。
计算公式
s = m×(ha+c) 其中， m为模数，ha为齿高等 ，c为中心距。
作用
齿厚是决定齿轮传动平 稳性和承载能力的重要 参数。对于标准齿轮来 说，齿厚可以通过查表 或使用公式进行计算。
齿槽宽(slot width)
定义
齿槽宽是指齿轮齿槽的宽度，用字母e表示。
计算公式
齿轮基本参数计算公式及加工方法
齿轮基本参数计算公式及加工方法齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m 4．压力角c αα=0 5．齿数 21,Z Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m h +=28．齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c =9．基础节圆直径 m d 0?=Z 10．外径 m )2(d k ?+=Z 11．齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z12．基础圆直径0g cos m d αZ ??= 13．周节m t 0?=π 14．法线节距0e cos m t απ??= 15．圆弧齿厚2/m S 0?=π16．弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ = 17．齿轮油标尺齿高 m m h j +Z-??Z =)2cos1()2/(π18．跨齿数5.0)180/(0m ??=Z αZ19．跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα20．销子直径 m 728.1d ?=21．圆柱测量尺寸d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +?=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-?Z 22．齿隙f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 c αα=05．齿数 Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?=8．齿隙 c 9．转位系数 x10．中心距离m y x ?+=αα11．基准节圆直径m d 0?=Z12．啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++?=13．啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+??=14．外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z15．齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-=16．基圆直径0cos t g m d α??Z = 17．周节m t 0?=π 18．法线节距00cos m t απ??=19．圆弧齿厚 010tan m x 22mS απ=20．弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ??+=21．齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k10111j -+??+?-??=Z αZ πZ 22．跨齿数 5.0180x 1b m 1+?=αZ23．跨齿厚01m sin m x 2）(S 1α+=标准齿轮的齿厚24．梢子直径m 728.1d 1?=25．圆柱测量尺寸cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?Z =φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ??+-?-??=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形标准2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ?=9.全齿深c m 2h n +?=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α?=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α??+=12. 基准节圆直径10cos m d βZ ?=13. 外径 n 01k m 2d d ?+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ??=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ?= 17. 导程1001cot d L 1βπ??=18. 周节（齿直角）n n 0m t ?=π19. 法线节距（齿直角）n n en cos m t απ??= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0?=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ =23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos 1(2m h +?-??=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+?=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα?+-= 26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ?+Z ?=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ?+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?Z =φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Z ??+-Z ?-??Z =ααπαφx inv m d inv i 28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311β?s z z v =15. 齿直角啮齿压力角an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121t an 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11?=20. 基础圆柱上的螺旋角n o g a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚 n n n on m a x s ??+=)tan 22 (1π22. 弦齿厚 )t an 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ?+=π23. 齿轮游标尺齿高2)}t an 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+?+-?= π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ??+=）（标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径近似值=1d27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +?=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +?= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ?+--='πφ 注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---?+--='πφ齿轮加工方法（1）滚齿机滚齿：可以加工8模数以下的斜齿（2）铣床铣齿：可以加工直齿条（3）插床插齿：可以加工内齿（4）冷打机打齿：可以无屑加工（5）刨齿机刨齿：可以加工16模数大齿轮（6）精密铸齿：可以大批量加工廉价小齿轮（7）磨齿机磨齿：可以加工精密母机上的齿轮（8）压铸机铸齿：多数加工有色金属齿轮（9）剃齿机：是一种齿轮精加工用的金属切削机床。
齿轮基本参数
齿轮基本参数：1、齿数 Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提升传动的安稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40 。
开式（半开式）齿轮传动，因为轮齿主要为磨损无效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦采纳过多的齿数，一般可取 z1=17~20 。
为使齿轮免于根切，关于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
2、压力角αrb=rcos α =1/2mzcos α在两齿轮节圆相切点 P 处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即 P 点处的刹时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
在某些场合也有采纳α＝14.5 °、 15°、 22.50 °及 25°等状况。
3、模数 m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd＝z p模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a、C*两齿轮啮合时，老是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防备热膨胀顶死和拥有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿： h*a =1 ； C*=0.25短齿：h*a =0.8；C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮 ,啮合的条件是 :模数相等 ,压力角相等一、 60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196 ）a.中径基本尺寸计算 :螺纹中径的基本尺寸 =螺纹大径 -螺距×系数值公式表示 :d/D-P ×0.6495例:外螺纹 M8 螺纹中径的计算8-1.25 ×0.6495=8- 0.8119 ≈ 7.188b.常用的 6h 外螺纹中径公差 (以螺距为基准 )上限值为”0”下限值为上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2 即中径基本尺寸 -误差 -公差M8 的 6h 级中径公差值：上限值7.188 下限值 :7.188-0.118=7.07C 常用的 6g 级外螺纹中径基本误差 : (以螺距为基准 )上限值计算公式d2-ges 即基本尺寸 -误差下限值计算公式d2-ges-Td2 即基本尺寸 -误差 -公差例 M8 的 6g 级中径公差值 :上限值 7.188-0.028=7.16下限值 :7.188-0.028-0.118=7.042注 :①以上的螺纹公差是以粗牙为准 ,对细牙的螺纹公差相应有些变化 ,但均不过公差变大 ,因此按此控制不会越出规范界线 ,故在上述中未一一标出 .②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实质中依据设计要求的精度和螺纹加工设施的挤压力的不一样而相应比设计螺纹中径尺寸加大 0.04 —0.08 之间 ,为螺纹光杆坯径值 , 例我们企业的 M8 外螺纹 6g 级的螺纹光杆坯径实在 7.08 —7.13 即在此范围 .③考虑到生产过程的需要外螺纹在实质生产的未进行热办理和表面办理的中径控制下限应尽量保持在 6h 级为准二、 60°内螺纹中径计算及公差 (GB 197 /196)a. 6H 级螺纹中径公差 (以螺距为基准 )上限值 :P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224下限值为”0”,上限值计算公式2+TD2 即基本尺寸 +公差例 :M8-6H 内螺纹中径为 :7.188+0.160=7.348上限值:7.188为下限值b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即 D2=D-P×0.6495 即内螺纹中径螺纹大径 -螺距×系数值c. 6G 级螺纹中径基本误差E1( 以螺距为基准 )P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042例:M8 6G 级内螺纹中径上限值 :7.188+0.026+0.16=7.374下限值 :7.188+0.026=7.214上限值公式 2+GE1+TD2 即中径基本尺寸 +误差 +公差下限值公式 2+GE1 即中径尺寸 +误差三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196)a. 外螺纹的 6h 大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为” 0”b.外螺纹的 6h 级大径下限值公差 (以螺距为基准大径下限计算公式 :d-Td 即螺纹大径基本尺寸 -公差例:M8 外螺纹 6h 大径尺寸 :上限为φ 8,下限为φ8-0.212= φ 7.788c.外螺纹 6g 级大径的计算与公差 6g级外螺纹的基准误差 (以螺距为基准 )P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75–0.034上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸 -基准误差下限计算公式d-ges －Td 即螺纹大径基本尺寸 -基准误差 -公差例: M8 外螺纹 6g 级大径上限值φ8-0.028= φ 7.972下限值φ8-0.028- 0.212= φ 7.76注 :①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板 /滚丝轮的牙型磨损程度来决定的 ,并且其数值在相同毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大 ,反之中径大则大径小 .②对需进行热办理和表面办理等加工的部件 ,考虑到加工过程的关系实质生产时应将螺纹大径控制在 6h 级的下限值加 0.04mm 以上 ,如 M8 的外螺纹在搓 (滚)丝的大径应保证在φ7.83以上和 7.95 以下为宜 .四、内螺纹小径的计算与公差a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1)径基本尺寸 =内螺纹基本尺寸 -螺距×系数例:内螺纹 M8 的小径基本尺寸 8- 1.25 × 1.0825=6.646875 ≈ 6.647 b.内螺纹 6H 级的小径公差 (以螺距为基准 )及小径值计算P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335P2.0 +0.375 P2.5 +0.48内螺纹 6H 级的下限误差公式D1+HE1 即内螺纹小径基本尺寸 +误差注 :6H 级的下偏值为“0”内螺纹 6H 级的上限值计算公式 =D1+HE1+TD1 即内螺纹小径基本尺寸 +误差 + 公差例:6H 级 M8 内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.6476H 级 M8 内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912c.内螺纹 6G 级的小径基本误差 (以螺距为基准 )及小径值计算P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034P2.0 +0.038 P2.5 +0.042内螺纹 6G 级的小径下限值公式 =D1+GE1 即内螺纹基本尺寸 +误差例: 6G 级 M8 内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.6756G 级 M8 内螺纹小径的上限值公式 D1+GE1+TD1 即内螺纹基本尺寸 +误差 + 公差例: 6G 级 M8 内螺纹小径的上限值是 6.647+0.028+0.265=6.94注 :①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小 ,故在毛坯生产中应尽量在其6H 级上限值之内②在内螺的加工程中 ,内螺小径越小会加工具——的使用效益有所影响 .从使用的角度是小径越小越好 ,但合考一般采纳小径的在中限至上限之 ,假如是或件采纳小径的下限至中限之③内螺 6G 的小径在毛坯生中可按 6H 行 ,其精度等主要考螺中径的 ,故只在螺加工考的中径尺寸而不用考光孔的小径。
齿轮的基本参数及其设计说明
齿轮的基本参数及其设计说明齿轮作为一种常用的机械传动元件，其设计参数对于传动系统的性能至关重要。
以下是齿轮的基本参数及其设计说明。
1. 模数（module）：模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它决定了齿轮齿数和齿的尺寸。
模数可以根据传动功率、齿轮直径和加工要求来选择。
一般来说，模数越大，齿轮的齿高和齿根越大，适用于承载较大扭矩的传动系统。
2. 齿数（number of teeth）：齿数决定了齿轮的传动比和速度比。
在设计中，要根据传动需求和空间限制选择合适的齿数。
较大的齿数可以提供较大的传动比，但也会导致齿轮径向尺寸较大。
3. 压力角（pressure angle）：压力角是齿轮设计中表征齿轮齿形的重要参数，也是齿轮接触机理的关键之一。
常用的压力角有20度和14.5度两种。
较大的压力角可以提供更好的传动效率和载荷承载能力，但也会导致齿形副相对较宽。
4. 齿宽（face width）：齿宽是齿轮传动中齿轮齿面的宽度。
齿宽必须足够大，以保证传动效率和齿轮的强度。
齿宽的选择应根据传动功率、转速和工作环境等因素进行。
5. 正压角（helix angle）：正压角是斜齿轮传动中齿轮齿面与齿轴的夹角。
正压角可以改善齿轮的平稳性和静音性能，适用于高速传动系统。
在齿轮设计过程中，除了以上基本参数外，还需要考虑齿轮材料的选择、轴向力的计算、啮合效率的评估等因素。
合理选择这些参数，并结合实际应用需求，可以设计出满足精度、强度和寿命要求的齿轮传动系统。
总而言之，齿轮的基本参数包括模数、齿数、压力角、齿宽和正压角等。
根据实际需求合理选择这些参数，并进行综合设计，可以确保齿轮传动系统的高效运行和良好的性能。
齿轮基本参数传动啮合原理教材
齿条与齿轮的不同点：
1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。
2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距 都相等。
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.啮合过程
k
= r b /r k
=rb/r
我国规定标准压力角为20
外齿轮基本参数及几何尺寸计算（续）： 齿顶高
ha=ha*m （ ha* —齿顶高系数）
齿根高
h f=(ha*+c*=1 ，c*=0.25； 短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
插直齿
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
滚直齿
滚斜齿
动画演示
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα )/2，故齿廓形状 与m、z、α 有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
2.范成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的 齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具 与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀 具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用 的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；
齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件
弯曲强度条件
对于渐开线圆柱齿轮，弯曲强度条件通常根据齿根弯曲疲劳强度进行计算。
接触强度条件
接触强度条件通常根据齿面接触疲劳强度进行计算。
齿轮的强度条件
材料选择
选择合适的材料对于齿轮的强度至关重要。常用的材料包括铸钢、锻钢、不锈钢等。
许用应力
许用应力是指齿轮材料在一定条件下可以承受的最大应力值。根据不同的工作条件和材料选择，许用应力值会有所不同。
齿轮传动的定义
具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。
齿轮传动的特点
齿轮传动的定义与特点
齿轮传动的历史
齿轮传动可以追溯到古代，但真正的齿轮传动系统是在中世纪时期出现的。随着工业革命的推进，齿轮传动的应用得到了广泛的发展。
齿轮传动的发展
设计实例三：风电齿轮箱齿轮设计
设计风电齿轮箱齿轮需要考虑到传递功率、转速、噪音、寿命等因素，同时还需要考虑到齿轮的尺寸、重量、安装位置等因素。
根据设计要求，进行齿轮的基本参数计算，包括模数、齿数、压力角、齿顶圆半径等参数的计算。然后进行齿轮的强度校核和动力学分析，以确保齿轮的寿命和可靠性。最后进行齿轮的材料选择和加工工艺设计，同时还需要考虑到齿轮的润滑和维护方便性。
材料
通过加热、保温和冷却三个阶段对齿轮进行处理，使其金属组织发生变化，以达到提高硬度和耐磨性的目的。
热处理
齿轮的材料与热处理
加工精度
渐开线齿轮的加工精度包括齿形精度、齿向精度、齿圈径向跳动等，这些精度指标直接影响着齿轮的传动性能和寿命。
质量控制
在齿轮的制造过程中需要进行严格的质量控制，包括对原材料的检验、加工过程中的监测、成品的检验等，以确保每个环节的质量都符合要求。
齿轮参数详解 PPT
对于直齿轮：
8
大家好
变位齿轮
用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相 切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与 齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加 工出来的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距 离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数 m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较 远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮； 相反，当刀具离齿轮中心较近时，x<0， 这样的齿轮称为负变位齿轮。
节径(Pitch Diameter) ──节圆直径
分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定 一直径为d的圆，作为计算定的。
分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π
4
大家好
齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
与标准齿轮相比，由于基圆未变，所 以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位 齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而 负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开 线。 大家好
变位齿轮
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化； 正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置 （比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。 正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大， 分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖； 负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小， 分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
齿轮参数 -超详细的介绍、带图片
直齿轮参数关系设置///////////////工具——参数///////////////注意在参数中设置：***************************************** M模数, Z, PRSANGLE（压力角20度）, HA（端面齿顶高系数1）, C（齿根系数0.25）D(分度圆),DB（基圆）,DA（齿顶圆）,DF（齿根圆）************************************d=m*zdb=d*(cos(prsangle))da=d+2*m*hadf=d-2*(ha+c)*mD=dDB=dbDA=daDF=dfrel.ptd直齿轮/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta和z/* 例如:对在x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径= 4，参数方程将是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------x=t*sqrt((da/db)^2-1)y=180/pir=0.5*db*sqrt(1+x^2)theta=x*y-atan(x)斜齿轮的关系式。
注意在参数中设置：***************************************** MN模数, Z, ALPHA（压力角20 度）, BETA（螺旋角）, HAX（端面齿顶高系数1）, X（断面变位系数，根据要求定）, CX（齿根系数）HA(齿顶高），HF(齿根高)，D,DB,DF,DA.0.25）************************************ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)d=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hfrel.ptd 斜齿轮/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径= 4，参数方程将是:/* x = 4 * cos ( t * 360 )/* y = 4 * sin ( t * 360 )/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------theta=60*tr=db/2x=r*cos(theta)+r*pi*theta/180*sin(theta)y=r*sin(theta)-r*pi*theta/180*cos(theta)z=0齿廓曲线建立好后要使曲线挪到齿轮的另一侧并旋转角度A=asin(2*b*tan(beta/d))/3标准锥齿轮的设置以下是锥齿轮关系图片的内容ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*mh=(2*hax+cx)*mdelta=atan(z/z_asm)d=m*zdb=d*cos(alpha)da=d+2*ha*cos(delta)df=d-2*ha*cos(delta)hb=(d-db)/(2*cos(delta))rx=d/(2*sin(delta))theta_a=atan(ha/rx)theta_b=atan(hb/rx)theta_f=atan(hf/rx)delta_a=delta+theta_adelta_b=delta-theta_bdelta_f=delta-theta_fba=b/cos(theta_a)bb=b/cos(theta_b)bf=b/cos(theta_f)添加的关系式为：d1=d/(2*tan(delta)) ，对应图片中的最后一项d24=delta d25=90 d23=bd19=db/2 d20=df/2 d21=d/2 d22=da/2d28=da/cos(delta)d2=d/cos(delta)d30=df/cos(delta)d31=db/cos(delta)d34=(da-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)d35=(d-2*b*sin(delta))/cos(delta)d36=(df-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)d37=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)创建大端的齿廓曲线笛卡尔方程theta=60*tr=db/cos(delta)/2x=r*cos(theta)+pi*r*theta/180*sin(theta)y=r*sin(theta)-pi*r*theta/180*cos(theta)z=0创建小端的齿廓曲线笛卡尔方程theta=60*tr=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2x=r*cos(theta)+pi*r*theta/180*sin(theta)y=r*sin(theta)-pi*r*theta/180*cos(theta)z=0再将曲线通过建的基准面镜像形成封闭环。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
(10).齿距(circular pitch)（或称周节） ──相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个 圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上 的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距 用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r 的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。 若为标准齿轮，则有s=e= 。
❖(11).法向齿距(norm base pitch)──相邻两个轮齿同侧齿 廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性 可知：pn=pb（基圆齿距）。
传动时一齿轮c的*齿m顶与另一齿轮的齿根相碰撞，而且能贮存润滑油，有利于齿轮的啮
合传动。
§ 1.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
为避免齿轮传动中出现空程并发 生冲击，要求： 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角，即
' 20
满足上述要求的中心距称为正确 安装的标准中心距，用a表示， 于是有：
齿顶高和齿根高与模数成正比。所 以， ha和hf可分别表示为：
ha ha*m hf (ha* c*)m h*f m
我国标准规定的齿顶高系数 ha’ 和齿根高系hf’数 ：
系数 ha’
正常齿制 1.0
短齿制 0.8
hf’
1.25
1 .1
❖
称为顶隙，顶隙是一齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免
计、制造的基准圆，其半径用r表示。
❖(5).齿顶高(addendum)──齿顶圆与
分度圆之间的径向距离，其长度用 ha表示。 (6).齿根高(dedendum)──齿根圆与 分度圆之间的径向距离，其长度用hf 表示。
(7).全齿高──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表 示，且h=ha+hf。
齿轮基本参数
齿轮基本参数：1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40.开式〔半开式〕齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20.为使齿轮免于根切,对于α=20o的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17.Z2=u·z1.2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线〔即齿廓的受力方向〕与两节圆的公切线〔即P点处的瞬时运动方向〕所夹的锐角称为压力角,也称啮合角.对单个齿轮即为齿形角.标准齿轮的压力角一般为20〞.在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°与25°等情况.3、模数m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长＝πd＝z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高.为次引入了齿顶高系数和顶隙系数.正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是:模数相等,压力角相等一、60°牙型的外螺纹中径计算与公差〔国标GB 197/196〕a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹M8螺纹中径的计算8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188b.常用的6h外螺纹中径公差<以螺距为基准>上限值为〞0〞上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07 C常用的6g级外螺纹中径基本偏差: <以螺距为基准>P上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16下限值:7.188-0.028-0.118=7.042注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规X界限,故在上述中未一一标出.②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此X围.③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准二、60°内螺纹中径计算与公差<GB 197 /196>a. 6H级螺纹中径公差<以螺距为基准>上限值:P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224下限值为〞0〞,上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差例:M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值c. 6G级螺纹中径基本偏差E1<以螺距为基准>P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374下限值:7.188+0.026=7.214上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差三、外螺纹大径的计算与公差<GB 197/196>a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为〞0〞b. 外螺纹的6h级大径下限值公差<以螺距为基准>大径下限计算公式:d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差例:M8外螺纹6h大径尺寸:上限为φ8,下限为φ8-0.212=φ7.788c. 外螺纹6g级大径的计算与公差6g级外螺纹的基准偏差<以螺距为基准>P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差下限计算公式d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差例: M8 外螺纹6g级大径上限值φ8-0.028=φ7.972下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76注:①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径与搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的,而且其数值在同样毛坯与螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大,反之中径大则大径小.②对需进行热处理和表面处理等加工的零件,考虑到加工过程的关系实际生产时应将螺纹大径控制在6h级的下限值加0.04mm以上,如M8的外螺纹在搓<滚>丝的大径应保证在φ7.83以上和7.95以下为宜.四、内螺纹小径的计算与公差a. 内螺纹小径的基本尺寸计算<D1>径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数例:内螺纹M8的小径基本尺寸8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647b. 内螺纹6H级的小径公差<以螺距为基准>与小径值计算P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335P2.0 +0.375 P2.5 +0.48内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差注:6H级的下偏值为"0〞内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差例:6H级M8内螺纹小径的上限值6.647+0=6.6476H级M8内螺纹小径的下限值6.647+0+0.265=6.912c. 内螺纹6G级的小径基本偏差<以螺距为基准>与小径值计算P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034P2.0 +0.038 P2.5 +0.042内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差例: 6G级M8内螺纹小径的下限值6.647+0.028=6.6756G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径.五、分度头单分度法计算单分度法计算公式:n=40/Zn:为分度头应转过的转数Z:工件的等分数40:分度头定数例:铣削六方的计算代入公式: n=40/6计算:①化简分数:找出最小约数2进行约分,即将分子分母同时除以2得20/3.分数的同时缩小其等分不变.②计算分数:此时要看分子与分母的数值而确定;如分子此分母大时进行计算.20÷3=6<2/3>即n值,也即分度头应转过6<2/3>转.此时的分数已变成带分数;带分数的整数部份6为分度头应转过6整圈.带分数的分数2/3则只能是转一圈的2/3,此时又须重新计算③分度板的选用计算:不足一圈的计算须借助分度头的分度板来实现.计算时第一步将分数2/3进行同时扩大.例:如果同时扩大14倍时的分数为28/42;如同时扩大10倍时,分数为20/30;如同时扩大13倍时的分数为26/39……扩大分门倍数的多少要根据分度板的孔数来选择.此时应注意:①选择分度板的孔数一定能被分母3整除.如前面举例中的42孔是3的14倍,30孔是3的10倍,39是3的13倍……②分数的扩大必须是分子分母同时扩大其等分不变,如举例中的28/42=2/3×14=<2×14>/<3×14>;20/30=2/3×10=<2×10>/<3×10>;26/39=2/3×13=<2×13>/<3×13>28/42分母42即采用分度数的42孔进行分度;分子28即在上轮的定位孔上向前再转过28孔即29孔上为本轮的定位孔,20/30是在30孔分度板向前再转过10孔即11孔上为本轮的定位孔.26/39是在39孔的分度板向前再转26孔即27孔上为本轮的定位孔.铣六方<六等分>时即可采用42孔,30孔,39孔等被3整除的孔作为分度:其操作是手柄转整6圈后,再分别在上轮的定位孔上向前再转28+1/ 10+1 / 26+!孔的29/11/27孔上作为本轮的定位孔例2:铣15齿的齿轮计算代入公式: n=40/15计算n=2<2/3>是转2整圈再选被3整除的分度孔如24,30,39,42.51.54.57,66等孔板上再向前转过16,20,26,28,34,36,38,44加1孔即17,21,27,29,35,37,39,45孔作为本轮的定位孔.例3: 铣82齿的分度计算代入公式: n=40/82计算n=20/41即:只要选41孔的分度板,在上轮定位孔上再转过20+1即21孔作为本轮的定位孔便是例4: 铣51齿的分度计算代入公式n=40/51由于此时分数无法计算则只能直接选孔,即选51孔的分度板,在上轮定位孔上再转过51+1即52孔作为本轮的定位孔即是例5 铣100齿的分度计算代入公式n=40/100计算n=4/10=12/30即选30孔的分度板,在上轮定位孔上再转过12+1即13孔作为本轮的定位孔即是如所有分度板无计算所需的孔数时则应采用复式分度法计算,不在本计算方法之列,实际生产时一般采用滚齿,因复式分度计算后的实际操作极为不便六、圆内接六方形的计算公式：①圆D求六方对边〔S面〕S=0.866D 即直径×0.866<系数>②六方对边<S面>求圆<D>直径D=1.1547S 即对边×1.1547<系数>七、冷镦工序的六方对边与对角计算公式①外六角对边<S>求对角ee=1.13s 即对边×1.13②内六角对边<s>求对角<e>e=1.14s 即对边×1.14<系数>③外六角对边<s>求对角<D>的头部用料直径,应按<6.2公式>六方对边<s面>求圆<D>直径并适量加大其偏移中心值即D≥1.1547s偏移中心量只能估算八、圆内接四方形的计算公式:①圆<D>求四方形对边<S面>S=0.7071D 即直径×0.7071②四方对边<S面>求圆<D>D =1.414S 即对边×1.414九、冷镦工序的四方对边与对角的计算公式①外四方对边<S>求对角<e>e=1.4s 即对边<s>×1.4参数②内四方对边<s>求对角<e>e=1.45s 即对边<s>×1.45系数十、六方体体积的计算公式①s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度十一、圆台<圆锥>体的体积计算公式0.262H<D2+d2+D×d>即0.262×高度×<大头直径×大头直径+小头直径×小头直径+大头直径×小头直径>十二、球缺体<例如半圆头>的体积计算公式3.1416h2<R-h/3> 即3.1416×高度×高度×<半径－高度÷3>十三、内螺纹用丝锥的加工尺寸计算1.丝锥大径D0的计算公式D0=D＋<0.866025P/8>×<0.5~1.3>即丝锥大径螺纹基本尺寸+0.866025螺距÷8×0.5至1.3注:0.5至1.3的多少选择应根据螺距的大小来确认,螺距值越大则应采用小一点系数,反之,螺距值越小而相应采用大一点系数2.丝锥中径<D2>的计算公式: D2=<3×0.866025P>/8即丝锥中径=3×0.866025×螺距÷83.丝锥小径<D1>的计算公式: D1=<5×0.866025P>/8即丝锥小径=5×0.866025×螺距÷8十四、各种形状冷镦成型用料长度计算已知:圆的体积公式是直径×直径×0.7854×长度或半径×半径×3.1416×长度即d2×0.7854×L或R2×3.1416×L计算时将需要用料的体积X÷直径÷直径÷0.7854或X÷半径÷半径÷3.1416即为投料的长度列式=X/<3.1416R2>或X/0.7854d2式中的X表示需要用料体积数值L表示实际投料的长度数值R/d表示实际投料的半径或直径。
齿轮基本参数
齿轮基本参数1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为Z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20°的标准支持圆柱齿轮，应取Z1≥17。
Z2=u·z1。
2、压力角αr·b=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20°。
在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
3、模数m=p/π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd＝z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储存润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是：模数相等,压力角相等一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196）a. 中径基本尺寸计算：螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹M8螺纹中径的计算8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值为”0”下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16P2.5-0.17上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07C常用的6g级外螺纹中径基本偏差: (以螺距为基准)P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16下限值:7.188-0.028-0.118=7.042注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规范界限,故在上述中未一一标出.②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围.③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准二、60°内螺纹中径计算及公差(GB 197 /196)a. 6H级螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值:P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224下限值为”0”,上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差例:M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值c. 6G级螺纹中径基本偏差E1(以螺距为基准)P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374下限值:7.188+0.026=7.214上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196)a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为”0”b. 外螺纹的6h级大径下限值公差(以螺距为基准)P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265P2.0-0.28 P2.5-0.335大径下限计算公式:d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差例:M8外螺纹6h大径尺寸:上限为φ8,下限为φ8-0.212=φ7.788c. 外螺纹6g级大径的计算与公差6g级外螺纹的基准偏差(以螺距为基准)P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034P2.0-0.038 P2.5-0.042上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差下限计算公式d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差例: M8 外螺纹6g级大径上限值φ8-0.028=φ7.972下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76注:①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的,而且其数值在同样毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大,反之中径大则大径小.②对需进行热处理和表面处理等加工的零件,考虑到加工过程的关系实际生产时应将螺纹大径控制在6h级的下限值加0.04mm以上,如M8的外螺纹在搓(滚)丝的大径应保证在φ7.83以上和7.95以下为宜.四、内螺纹小径的计算与公差a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1)径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数例:内螺纹M8的小径基本尺寸8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335P2.0 +0.375 P2.5 +0.48内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差注:6H级的下偏值为“0”内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差例:6H级M8内螺纹小径的上限值6.647+0=6.6476H级M8内螺纹小径的下限值6.647+0+0.265=6.912c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034P2.0 +0.038 P2.5 +0.042内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差例: 6G级M8内螺纹小径的下限值6.647+0.028=6.6756G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。
齿轮基本参数
你设计的这个齿轮基本参数为：1、模数m=22、齿数z=103、分度圆直径D=mz=2*10=20mm4、齿根圆直径D2=D-2.5*m=20-2.5*2=15mm5、齿顶圆直径D1=D+2*m=20+2*2=24mm6、压力角α=20度（这是标准值）7、分度圆弦齿厚S=3.1286mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）8、分度圆弦齿高h=2.1232mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）你的参数大部分都对，就是“分度圆弦齿厚”不对，需要查手册，加计算，同时要查出“分度圆弦齿高”压力角，也称啮合角。
从这定义就可以推断：如果压力角小的话，齿轮的承载能小就会减小，如果偏大的话机械效率就会降低很多。
所以一般都约定压力角在20度。
其它特殊情况下也有采用其它压力角的，只是比较小见齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/O K=rb/Rk参考文献：[2] 卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆（Worm）[编辑本段]蜗轮及蜗杆机构一、用途：蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。
蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条,蜗杆又与螺杆形状相似。
二、基本参数：模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。
其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮端面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值。
图解齿轮的基本参数.pdf
1，齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2，模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π3，分度圆直径 d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4，齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2ha df=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5，模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6，分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。
其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。
与变位系数无关。
标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。
标准齿轮传动中和节圆重合。
但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。
若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。
但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。
7，压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。
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齿轮的基本参数
齿轮的基本参数
2009-11-15 16:36
10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系
当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。
表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。
表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数
名称符号说明示意图
齿数z
模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π
齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径
齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径
分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径
齿高h 齿顶圆与齿根圆的径向距离
齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离
齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离
齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽)
齿厚s 每个齿在分度圆上的弧长
节圆d' 一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C 处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方
向与运动方向所夹的锐角称压力角。
我国采用标准压力角为20°。
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模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。
为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）
注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
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一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。
标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°
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