并购重组-备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编平行四边 精品

A

B

C

D

E

F 【赣县二中备战20XX 中考必做】

20XX---20XX 全国各地中考模拟数学试题重组汇编

平行四边形

A 组

一 选择题

1、(20XX 海淀一模) 如图，

ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是

A ．20

B ．22

C ．29

D ．31 考查内容: 答案：C

2. （20XX 广州六校一摸）如图，已知ABC △的周长为1，连结ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）

Ａ．1

9

Ｂ．110

Ｃ．9

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

Ｄ．10

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

答案:C

二 填空题

1．(20XX 上海市杨浦区中考模拟)如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于 ㎝. 【答案】3；

2、（20XX 双柏县中考模拟）(8分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．

求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．

A B C E

(第15题图) A

B

D

C

E F A

B

C

【答案】

3．（20XX 萧山区中考模拟）【改编】如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于

点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，

则阴影部分的面积为 _________2

cm 。

【答案】40 4．（南京市下关区秦淮区沿江区20XX 年中考一模）如图，平行四边形ABCD 中，

∠ABC ＝60°，AB ＝4，AD ＝8，点E 、F 分别是边BC 、AD 边的中点，点M 是

AE 与BF 的交点，点N 是CF 与DE 的交点，则四边形ENFM

的周长 是 ▲ ．

答案：4＋4 3

5．（南京市下关区秦淮区沿江区20XX 年中考一模）如图，平行四边形ABCD 中，AD ＝5cm ，AB ⊥BD ，点O 是两条对角线的交点，OD ＝2，则AB ＝ ▲

cm ．

答案：

6、（20XX 名校联合一模）如图，平行四边形ABCD 中，AD ＝5cm ，AB ⊥BD ，点O 是两条对角线的交点，OD ＝2，则AB ＝ ▲ cm ．

考查内容：平行四边形的对角线互相平分及勾股定理 答案：3

7、（20XX 名校联合一模）如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝4，AD ＝

8，点E 、F 分别是边BC 、AD 边的中点，点M 是AE 与BF 的交点，点N 是CF 与DE 的交点，则四边形ENFM 的周长 是 ▲ ． 考查内容：平行四边形的性质

答案：4＋4 3

第16题

M

N A

B C

D E F (第1题)

O D B

C

A

M N A B

C

D

E

F

(第15题)

O D

B

C

A

三 解答题

1. （20XX 杭州市余杭中考模拟）（本小题满分10分）

已知，如图，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD . （1）求证：△AGE ≌△DAB

（2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连AF ，求∠AFE 的度数.

【答案】（本题10分）

解：（1）∵△ABC 是等边三角形，DG ∥BC ， ∴△AGD 是等边三角形

AG ＝GD ＝AD ，∠AGD ＝60° --------------------------------2分 ∵DE ＝DC ，∴GE ＝GD ＋DE ＝AD ＋DC ＝AC ＝AB ∵∠AGD ＝∠BAD ，AG ＝AD ，

∴△AGE ≌△DAB --------------------------------3分 （2）由（1）知AE ＝BD ，∠ABD ＝∠AEG -----（1分）

∵EF ∥DB ，DG ∥BC ，∴四边形BFED 是平行四边形 -------------2分 ∴EF ＝BD ， ∴EF ＝AE ． --------------------------1分 ∵∠DBC ＝∠DEF ，∴∠ABD ＋∠DBC ＝∠AEG ＋∠DEF ,即∠AEF ＝∠ABC ＝60° ---1分 ∴△ABC 是等边三角形，∠AFE ＝60° --------------------------1分

2. (20XX 珠海市香洲区模拟)已知，如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC. (1)求证：BE=DG ；

(2)∠若B=60°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论.

D A B G

E F

（第22题）

【答案】

21．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =． ……1分

∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥． ……2分 ∴90AEB CGD ∠=∠=°． ∵AE CG =，

∴Rt Rt ABE CDG △≌△． ……3分 ∴BE DG =． ……4分

(2）当3

2

BC AB =

时，四边形ABFC 是菱形． ……5分 ∵AB GF ∥，AG BF ∥，

∴四边形ABFG 是平行四边形． ……6分

∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°，

∴1

2

BE AB =． ……7分

∵3

2

BE CF BC AB ==，， ∴1

2

EF AB =．

∴AB BF =． ……8分 ∴四边形ABFG 是菱形． ……9分

3. （南京市高淳县20XX 年中考一模）

(7分)已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ． (1) 求证：DF ＝DC ；

(2) 当DE ⊥FC 时，求证：AE ＝BE ．

答案：证明：（1）∵FC 平分∠BCD ∴∠DCF ＝∠FCB ………1分

A

D

G

C

B

F

E

A

D

G

C

B F

E C

D

A

B

E

F

（第3题）