三年级数学常见的数量关系PPT优秀课件
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常见的数量关系 课件(19张PPT)
马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米
两个数量之间关系的初步认识PPT教学课件
10000 20000 …
P /元 1015.84 2031.68 5079.20 10158.4 20316.8 …
两个数量之间关系的初步认识
大家谈谈
现在你已经可以运用表格和关系式来刻画一 些具体情景中两个数量之间的关系了。
通过体验探索两个数量之间关系的过程，你 一定有一些体会和收获吧。说出来让我们大家 共同分享你的快乐。
教学重点与难点
教学重点： 回忆过去三年的成长经历，培养学生对于
家长、老师、学校、朋友的感恩之情。并懂得 体验和表达。
教学难点： 认识到个人的成长与学校、社会、国家的成长是密不可分的。
培养学生从感性地关注自己的变化到理性的关注身边的变化， 是本课的难点。
教学活动设计
教师出示本班同学三年 来校园生活的一些图片，创 设情境，回忆三年的美好时 光。
S = πR 2
(2)表格
圆半径R/米
12 3 4 …
圆面积S/平方米 π 4π 9π 16π …
两个数量之间关系的初步认识
回顾与反思
S/平方米
表示两个数量 之间的关系,常用 16π 用的方法有三种 12π
(1)关系式 (2)表格
(3)图像
8π 4π
01 234
R/米
两个数量之间关系的初步认识
回顾与反思
情感态度价值观：培养学生热爱生命、珍惜时间， 懂得感恩的情感和态度。使学生初步具有关注国 家、社会、世界的意识。增强民族自尊心，自信心 自豪感。
能力目标:鼓励学生对自己三年来的成绩，遗憾、 经验和教学进行回顾和反思，勇于表达对同学，老 师的离别之情、珍惜之情和感激之情。
知识目标：了解个人的成长离不开社会的支持，个人与祖国的命运 息息相关。知道社会的变化和发展影响着我们对国家，民族，社会， 家庭及人生的态度。
常用的数量关系式课件
，乘法分配律成立。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。
《常见的数量关系》课件
人教版小学数学四年级上册第四单元
常见的数量关系（一）
商洛市商州区学校 月饼
超市
收银台
买了Байду номын сангаас少，叫做数量
每件商品的价钱，叫做单价 一共用的钱数叫做总价
超市购物小票
举例说明什么是单价、 数量和总价。
不解答，只说出下面各题已知的与要求的分别是什么？
1、每套校服120元，买5套要用多少钱？ 已知单价和数量，求总价。
3 学校买故事书用48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
谢谢观看！
例题解析
3、小王买了5瓶可乐用了15元，每瓶可乐多少元？
15÷5＝3（元）
总价÷数量=单价
答：每瓶可乐3元。
4、小王买可乐用了15元，每瓶3元，买了几瓶可乐？
15÷3＝5（瓶）
总价÷单价=数量
答：买了5瓶可乐。
1 学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
练一练
2 小明花156元买了两件衬衫，每件衬衫多少钱？
2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 已知数量和总价，求单价。
单价、数量与总价之间的关系 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
例题解析
1、篮球每个80元，买3个篮球要多少钱？ 80×3＝240（元） 答：买3个篮球要240元。
2、鱼每千克10元，买4千克鱼要多少钱？ 10×4＝40（元） 答：买4千克鱼要40元。
常见的数量关系（一）
商洛市商州区学校 月饼
超市
收银台
买了Байду номын сангаас少，叫做数量
每件商品的价钱，叫做单价 一共用的钱数叫做总价
超市购物小票
举例说明什么是单价、 数量和总价。
不解答，只说出下面各题已知的与要求的分别是什么？
1、每套校服120元，买5套要用多少钱？ 已知单价和数量，求总价。
3 学校买故事书用48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
谢谢观看！
例题解析
3、小王买了5瓶可乐用了15元，每瓶可乐多少元？
15÷5＝3（元）
总价÷数量=单价
答：每瓶可乐3元。
4、小王买可乐用了15元，每瓶3元，买了几瓶可乐？
15÷3＝5（瓶）
总价÷单价=数量
答：买了5瓶可乐。
1 学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
练一练
2 小明花156元买了两件衬衫，每件衬衫多少钱？
2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 已知数量和总价，求单价。
单价、数量与总价之间的关系 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
例题解析
1、篮球每个80元，买3个篮球要多少钱？ 80×3＝240（元） 答：买3个篮球要240元。
2、鱼每千克10元，买4千克鱼要多少钱？ 10×4＝40（元） 答：买4千克鱼要40元。
数量关系ppt课件
山东财经大学
5.有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是 粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小 时，粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电， 将两支未用过的蜡烛同时点燃，来电后 发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多 长时间？ A10分钟B20分钟C40分钟D60 分钟
山东财经大学
5有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗 蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时， 粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电，将两 支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现 两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时 间？ A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟
山东财经大学
11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部 工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生 产数量的一半，此时还有100个没有完成，师 徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580
山东财经大学
12甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12.5 % ，那么甲的非专业书 有多少本？ A . 75 B . 87 C . 174 D . 67
山东财经大学
两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两 个数之和。 A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
山东财经大学
11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部 工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生 产数量的一半，此时还有100个没有完成，师 徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580
山东财经大学
6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园， 甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的 速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的 速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一 个班的学生。为了使这两班学生在最短的时 间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要 步行的距离之比是：（ ） A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27
5.有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是 粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小 时，粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电， 将两支未用过的蜡烛同时点燃，来电后 发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多 长时间？ A10分钟B20分钟C40分钟D60 分钟
山东财经大学
5有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗 蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时， 粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电，将两 支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现 两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时 间？ A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟
山东财经大学
11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部 工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生 产数量的一半，此时还有100个没有完成，师 徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580
山东财经大学
12甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12.5 % ，那么甲的非专业书 有多少本？ A . 75 B . 87 C . 174 D . 67
山东财经大学
两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两 个数之和。 A．2353 B．2896 C．3015 D．3456
山东财经大学
11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部 工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生 产数量的一半，此时还有100个没有完成，师 徒二人已经生产多少个？ A.320 B.160 C.480 D.580
山东财经大学
6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园， 甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的 速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的 速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一 个班的学生。为了使这两班学生在最短的时 间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要 步行的距离之比是：（ ） A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27
【北京版】小学数学数量关系优秀课件1
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
说一说，如果由你来计算总价需要多长时间？
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
【图表中，单价、数量、总价分别是多少吗？
数量（支） 2 3
4
总价（元） 6 9 12
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
全课小结：说说你的收获吧
单价、数量和总价
吉莲小学
课桌椅 书柜
套 62 108 个 14 215
2019
5
15
6 696 3 010
小组交流：说一说 1、销货清单中的“单价”、“数量”、和“金额”各表示什么？ 2、“单价”、“数量”、“金额”之间有什么关系？
玖 柒 单零价×数陆量＝总9价706.00
×××
解决问题 1、想一想、填一填
挑战 自我
3、根据下面给出的信息，你能编一道有关单价、 数量和总价的数学问题吗？
柠檬果肉茶8元/杯
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
我会算
4、某超市果粒橙5.00元/瓶，整箱购买24元/箱， 怎样买比较划算？
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
6瓶/箱
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
《认识常见的数量关系》教学课件
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米， 500米/分 。 可写作_________
（3）声音传播的速度是每秒钟340米， 340米/秒 。 可写作___________
• 1.填空。 (1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？ 题目已知（单价 ）和（数量 ），求(总价), 数量关系式（单价×数量=总价 ）。 (2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学 校一共买了多少个排球？ 题目已知（总价）和（ 单价 ），求( 数量 ), 数量关系式（ 总价÷单价=数量 ）。
（4）一辆车8小时行驶了320千米，多少千米？ __________ ?
解决问题
• （1）学校图书室买了12本故事书，每本4 元，一共用去了多少元？
12×4=48（元）
• （2）学校图书室买了故事书一共用去48元， 每本故事书4元，买了几本故事书？
48÷4=12（元）
• （3）学校图书室买了12本故事书，一共用 去48元，每本故事书多少元？
(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排球 多少钱？ 总价 ）和（ 数量 ），求( 单价), 题目已知（ 数量关系式（ 总价÷数量=单价 ）。 （4）一辆汽车每小时行70千米，5小时行多 少千米？ 题目已知（ 速度）和（时间），求(路程 ),数量 关系式（ 速度×时间=路程 ）。
下面说法对吗？对的在（）里打 √ 1、已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价， 要用笔袋的单价乘个数（ √ ）
一共行了多长的路，叫做路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一 的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
《常见的数量关系》课件
数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。
三年级下册数学课件7.1整理与提高乘与除小树有多少颗沪教版共15张PPT
5×3=15 500×3=15 00
ห้องสมุดไป่ตู้
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
500×3=1500（棵）
答：一共运走1500棵。
整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面 的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。
8×4= 32 6×7= 42
80×4= 320 6×70= 420
20×3=60（棵）
答：3捆一共60棵。
整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面 的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
500＋500＋500
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
1×1= 1 3×4=12 5×6= 30 2×2= 4 1×5= 5 2×9=18 2×3= 6 3×5= 15 5×7=35 1×4= 4 5×5=25 7×6=42
3捆一共多少棵？
3捆一共多少棵？
0 20 40 60
20＋20＋20
3捆一共多少棵？
2×3=6 20×3=6 0
3捆一共多少棵？
800×4=3200 6×700= 4200
整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、 整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上 相应的0。
计算:
70×8= 30×6= 600×9= 4×60=
20×7= 800×3= 90×5= 700×4=
一篇稿件，一共500个字。
小军说: 平均每分打 50个字。
刘阿姨说:平均每分 打80个字。
• ⑴刘阿姨用6分能将稿件打完吗？ • • • ⑵小军用9分能打多少个字？
ห้องสมุดไป่ตู้
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
500×3=1500（棵）
答：一共运走1500棵。
整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面 的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。
8×4= 32 6×7= 42
80×4= 320 6×70= 420
20×3=60（棵）
答：3捆一共60棵。
整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面 的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
500＋500＋500
每车装500棵树苗，园林工人运走了3车树 苗。一共运走多少棵？
1×1= 1 3×4=12 5×6= 30 2×2= 4 1×5= 5 2×9=18 2×3= 6 3×5= 15 5×7=35 1×4= 4 5×5=25 7×6=42
3捆一共多少棵？
3捆一共多少棵？
0 20 40 60
20＋20＋20
3捆一共多少棵？
2×3=6 20×3=6 0
3捆一共多少棵？
800×4=3200 6×700= 4200
整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、 整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上 相应的0。
计算:
70×8= 30×6= 600×9= 4×60=
20×7= 800×3= 90×5= 700×4=
一篇稿件，一共500个字。
小军说: 平均每分打 50个字。
刘阿姨说:平均每分 打80个字。
• ⑴刘阿姨用6分能将稿件打完吗？ • • • ⑵小军用9分能打多少个字？
《常见的数量关系》ppt课件
已知路程和速度，可以求什么？怎 样求？已知路程和时间呢？
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
218元/套 16米/秒
340×5 =1700（米） 答：可以传播1700米。
325×48=15600（元） 答：一共要付15600元。
《常见的数量关系》ppt课 件
回顾生活中的常见问题：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多 少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生 产多少个零件？
你能理解“单价”“数量”和“总价”吗？ 单价的读法和写法： 单价每支12元可以写成“12元/支”，元/ 支读作元每支。
你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？
12
4
48
3
5
15
交流讨论： 总价与单价、数量之间有什么关系？
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求什么？怎 样求？已知总价和数量呢？
数量=总价交流讨论： 路程与速度、时间之间有什么关系？
路程=速度×时间
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
218元/套 16米/秒
340×5 =1700（米） 答：可以传播1700米。
325×48=15600（元） 答：一共要付15600元。
《常见的数量关系》ppt课 件
回顾生活中的常见问题：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多 少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生 产多少个零件？
你能理解“单价”“数量”和“总价”吗？ 单价的读法和写法： 单价每支12元可以写成“12元/支”，元/ 支读作元每支。
你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？
12
4
48
3
5
15
交流讨论： 总价与单价、数量之间有什么关系？
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求什么？怎 样求？已知总价和数量呢？
数量=总价交流讨论： 路程与速度、时间之间有什么关系？
路程=速度×时间
2019新人教版小学数学数量关系PPT课件
单价×数量＝总价
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，
数量 每台复读机多少元？
总价
单价
已知数量和总价， 求单价。
总价÷数量＝单价
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（3）一个篮球80元，带640元，可以买多少个篮球？
单价
总价
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，
读作70千米每时。 速度×时间＝路程
二、探究新知
他们的速度是多少？怎么读？表示什么？
三、知识运用
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
已知速度和时间， 求路程。
速度×时间＝路程
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4＝40（元）
都是已知每件商品 的价钱。
还知道买了多少件 商品，最后算……
这两个问题有什么共同点？
二、探究新知
解答下面的问题。
（1）
你知道单价、数量与 总价之间的关系吗？
（2）
篮球每个80元， 买3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元， 买4千克要多少钱？
1500÷3=500米/分
2、一名运动员8秒跑了80米，这名运动员 的速度是（ ）。
80÷8=10米/秒
四、布置作业
作业本P30，P31 探究P29
二、探究新知
解答下面的问题。
（1）
（2）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
《常见的数量关系》课件
《常见的数量关系》 ppt课件
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系
苏教版三年级数学下优秀PPT课件-(2)量与数量
年是 ( 24 )个月， 3 日是 ( 72 )时。 （ 2） 17 时是下午 ( 5 )时， 23 时是晚上 ( 11 )时。 （ 3） 从上午 8 时到下午 6 时， 经过 ( 10 )小时。 （ 4） 今年第一季度有 ( 91 )天。
2. 在 里填 “ >”“ <” 或“ =”。 6900 米 ＜○7 千米 8000 千克○= 8 吨 5 吨 ○> 500 千克 300 分 ○> 3 时 700 毫米 ＜○ 7 米 4 千米 ＜○ 4400 米
我途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概 并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及
算的法则；改进了线性方程组的解法．在割几圆何术，方即面将，圆提周出用了内接或外切正=3.14
多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割π=圆3.术1的4科结学果地．求出了圆周率 刘徽在割圆术中割提之出弥的细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 ，这可视为中国古代极限观念的佳作．
钻研，反复演算π，在3求.14出159与236.14159之27间．并得π出分了数形式 的近似值，为取约率，取为密率，其取中六位小数3.1是419，29它是分 子分母1在00以0 内最接π值近的分数．
我途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
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中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
2. 在 里填 “ >”“ <” 或“ =”。 6900 米 ＜○7 千米 8000 千克○= 8 吨 5 吨 ○> 500 千克 300 分 ○> 3 时 700 毫米 ＜○ 7 米 4 千米 ＜○ 4400 米
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中国古代数学名人
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概 并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及
算的法则；改进了线性方程组的解法．在割几圆何术，方即面将，圆提周出用了内接或外切正=3.14
多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割π=圆3.术1的4科结学果地．求出了圆周率 刘徽在割圆术中割提之出弥的细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 ，这可视为中国古代极限观念的佳作．
钻研，反复演算π，在3求.14出159与236.14159之27间．并得π出分了数形式 的近似值，为取约率，取为密率，其取中六位小数3.1是419，29它是分 子分母1在00以0 内最接π值近的分数．
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秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
我途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
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每枝5 角
（1）铅笔每枝5角，买3枝用： 5×3=15（角） 15角=1元5角
（2）篮球每个70 元，买2 个用：
每个70元
70×2=140（元）
（3）鱼每千克9 元，买4千克用： 9×4=36（元）
每千克9元 想一想：这三道题有什么共同点呢？
都是知道每件商品的价钱，还知道买了多少，然后算一共用多少钱。
叫总产量。 讨论：从上面的例子可以得出什么数 量关系呢？
单产量 × 数量 = 总产量
说一说
举出日常生活中符合例2所说数量关系 的实际计算问题。
练一练
1、选填合适的术语（也叫名称）。 （1）每个笔盒35 元，买4个一共要用多少钱？
（ 单价 ）（数量） （ 总价 ）
单价 数量 总价
（2）有5只母鸡，每只母鸡平均每月下蛋20个， 单产量
（数量 ）
（ 单产量 ）
数量
每月一共可以下蛋多少个？
总产量
（总产量 ）
2、判断下面各题是否正确。
（1）知道每副象棋的价钱和买的副数，
求总价应用象棋的单价乘副数。（ ∨ ）
（2）小明家有2块地，平均每块地收稻谷 4274千克，小明家共收稻谷多少千克？这
是求总价的题目。 （ × ）
（3）王阿姨卖出4个保温瓶，每个20元， 一共收了多少元？这道题的数量关
总价÷单价=数量 7 8 4 ÷ 98 =
今天你学会了吗？知道总价、单价、
数量三者之间的关系吗？
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
数量关系式：单价 × 数量 = 总价
5 × 3 = 15（角）
单价 70
数量 总价 × 2 = 140 （ 元 ）
单价
数量
9× 4 =
总价 36 （ 元 ）
单价
数量
总价
讨论：仔细观察以上算式，可以得出什么数量关系？
说一说
举出日常生活中符合例1所说数量关系 的实际计算问题。
（1）每棵苹果树平均收 苹果25千克，3棵苹果树 收：25×3=75（千克）
你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价 ）来自5个表示（ 数 量 ）
一共需要多少钱？表示（ 总 价 ）
数量关系式：
单价 × 数量 ＝ 总价
列式：
８ × ５ ＝ ４０
答 ：一共需要４０元。
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量 × 数 量 = 总产量 速 度 × 时间 = 路程 工 效 × 时 间 = 工作总量 单 价 × 数量 = 总 价
1 .学校鼓乐队买来 8个鼓，每个98
元，一共用了多少元？
单价 × 数量 = 总价
98 ×
8
= 784（元）
2.学校鼓乐队买了8 个鼓用了784元， 每个鼓多少元？
总价 ÷ 数量 = 单价
784 ÷
8
= 9 8（元）
你能根据数量关系再改编一道题吗？
合作 一 下， 绝 没 问 题 ！！！
学校鼓乐队买鼓用了784元，每个98元，买 了几个鼓？(你能写出算式吗?)
（2）菜园每畦（qi )产菠菜150千克， 4畦产菠菜： 150×4=600（千克）
这两道题说的都是有关生产产量的 事，如：产苹果多少、产稻谷多少、产 白菜多少……
在上面的例子中，每棵树收 苹果的重量或每畦产菠菜的 重量， 叫单产量； 有多少棵树或有多少畦菜 地，叫数量； 一共收多少苹果或产多少菠菜，
系是 ：单价×数量=总价 （ ∨ ）
3、先说出数量关系式，再解答。 （1）小红家有8棵柑树，平均每棵收柑75千 克，一共可以收柑多少千克？ 数量关系式： 单产量×数量=总产量 列式： 75×8=600（千克） 答： 一共可以收柑600千克。
（2）一套衣服要42元，买6套这样的衣服共需 要多少元？ 数量关系式：单价×数量=总价 列式： 42×6=252（元） 答：买6套这样的衣服共需要252元。
（1）铅笔每枝5角，买3枝用： 5×3=15（角） 15角=1元5角
（2）篮球每个70 元，买2 个用：
每个70元
70×2=140（元）
（3）鱼每千克9 元，买4千克用： 9×4=36（元）
每千克9元 想一想：这三道题有什么共同点呢？
都是知道每件商品的价钱，还知道买了多少，然后算一共用多少钱。
叫总产量。 讨论：从上面的例子可以得出什么数 量关系呢？
单产量 × 数量 = 总产量
说一说
举出日常生活中符合例2所说数量关系 的实际计算问题。
练一练
1、选填合适的术语（也叫名称）。 （1）每个笔盒35 元，买4个一共要用多少钱？
（ 单价 ）（数量） （ 总价 ）
单价 数量 总价
（2）有5只母鸡，每只母鸡平均每月下蛋20个， 单产量
（数量 ）
（ 单产量 ）
数量
每月一共可以下蛋多少个？
总产量
（总产量 ）
2、判断下面各题是否正确。
（1）知道每副象棋的价钱和买的副数，
求总价应用象棋的单价乘副数。（ ∨ ）
（2）小明家有2块地，平均每块地收稻谷 4274千克，小明家共收稻谷多少千克？这
是求总价的题目。 （ × ）
（3）王阿姨卖出4个保温瓶，每个20元， 一共收了多少元？这道题的数量关
总价÷单价=数量 7 8 4 ÷ 98 =
今天你学会了吗？知道总价、单价、
数量三者之间的关系吗？
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
数量关系式：单价 × 数量 = 总价
5 × 3 = 15（角）
单价 70
数量 总价 × 2 = 140 （ 元 ）
单价
数量
9× 4 =
总价 36 （ 元 ）
单价
数量
总价
讨论：仔细观察以上算式，可以得出什么数量关系？
说一说
举出日常生活中符合例1所说数量关系 的实际计算问题。
（1）每棵苹果树平均收 苹果25千克，3棵苹果树 收：25×3=75（千克）
你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价 ）来自5个表示（ 数 量 ）
一共需要多少钱？表示（ 总 价 ）
数量关系式：
单价 × 数量 ＝ 总价
列式：
８ × ５ ＝ ４０
答 ：一共需要４０元。
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量 × 数 量 = 总产量 速 度 × 时间 = 路程 工 效 × 时 间 = 工作总量 单 价 × 数量 = 总 价
1 .学校鼓乐队买来 8个鼓，每个98
元，一共用了多少元？
单价 × 数量 = 总价
98 ×
8
= 784（元）
2.学校鼓乐队买了8 个鼓用了784元， 每个鼓多少元？
总价 ÷ 数量 = 单价
784 ÷
8
= 9 8（元）
你能根据数量关系再改编一道题吗？
合作 一 下， 绝 没 问 题 ！！！
学校鼓乐队买鼓用了784元，每个98元，买 了几个鼓？(你能写出算式吗?)
（2）菜园每畦（qi )产菠菜150千克， 4畦产菠菜： 150×4=600（千克）
这两道题说的都是有关生产产量的 事，如：产苹果多少、产稻谷多少、产 白菜多少……
在上面的例子中，每棵树收 苹果的重量或每畦产菠菜的 重量， 叫单产量； 有多少棵树或有多少畦菜 地，叫数量； 一共收多少苹果或产多少菠菜，
系是 ：单价×数量=总价 （ ∨ ）
3、先说出数量关系式，再解答。 （1）小红家有8棵柑树，平均每棵收柑75千 克，一共可以收柑多少千克？ 数量关系式： 单产量×数量=总产量 列式： 75×8=600（千克） 答： 一共可以收柑600千克。
（2）一套衣服要42元，买6套这样的衣服共需 要多少元？ 数量关系式：单价×数量=总价 列式： 42×6=252（元） 答：买6套这样的衣服共需要252元。