点阵中的规律PPT课件
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《点阵中的规律》课件
点阵与透明技术的结合
点阵与透明技术的结合可以实现透明显示，使显示设备具有透明度 ，实现更加丰富的视觉效果。
点阵与传感器技术的结合
点阵与传感器技术的结合可以实现触摸感应功能，提高人机交互的 体验。
点阵的未来展望
点阵技术的发展趋势
随着科技的不断发展，点阵技术将不 断进步，实现更加高效、节能、环保 的显示效果。
点阵技术的市场前景
随着应用的不断拓展，点阵技术的市 场需求将不断增长，为相关产业的发 展提供广阔的市场空间。
THANKS
感谢观看
递归规律
总结词
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。
详细描述
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。这种规律在自 然界和数学中都非常常见，如分形、自相似结构等。递归规律可以通过数学公式 和算法来描述和实现，具有高度的复杂性和美感。
分形规律
总结词
分形规律是指点阵中的图形具有自相似 性，即在不同尺度上具有相似的结构和 形态。
点阵技术可以应用于医疗设备的显示 ，如医学影像、手术导航等，提高医 疗诊断和治疗的准确性和效率。
点阵在智能家居中的应用
点阵技术可以应用于智能家居的显示 和控制，实现家居设备的智能化和人 性化。
点阵与其他技术的结合
点阵与柔性技术的结合
点阵与柔性技术的结合可以实现柔性显示，使显示设备更加轻薄 、可弯曲，满足更多场景的需求。
点阵的分类
根据点的大小和形状
可以分为大点阵和小点阵，以及圆形、方形、三角形等不同 形状的点阵。
根据点的排列规律
可以分为有序点阵和无序点阵，以及周期性点阵和非周期性 点阵。
点阵的应用
01
02
03
点阵与透明技术的结合可以实现透明显示，使显示设备具有透明度 ，实现更加丰富的视觉效果。
点阵与传感器技术的结合
点阵与传感器技术的结合可以实现触摸感应功能，提高人机交互的 体验。
点阵的未来展望
点阵技术的发展趋势
随着科技的不断发展，点阵技术将不 断进步，实现更加高效、节能、环保 的显示效果。
点阵技术的市场前景
随着应用的不断拓展，点阵技术的市 场需求将不断增长，为相关产业的发 展提供广阔的市场空间。
THANKS
感谢观看
递归规律
总结词
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。
详细描述
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。这种规律在自 然界和数学中都非常常见，如分形、自相似结构等。递归规律可以通过数学公式 和算法来描述和实现，具有高度的复杂性和美感。
分形规律
总结词
分形规律是指点阵中的图形具有自相似 性，即在不同尺度上具有相似的结构和 形态。
点阵技术可以应用于医疗设备的显示 ，如医学影像、手术导航等，提高医 疗诊断和治疗的准确性和效率。
点阵在智能家居中的应用
点阵技术可以应用于智能家居的显示 和控制，实现家居设备的智能化和人 性化。
点阵与其他技术的结合
点阵与柔性技术的结合
点阵与柔性技术的结合可以实现柔性显示，使显示设备更加轻薄 、可弯曲，满足更多场景的需求。
点阵的分类
根据点的大小和形状
可以分为大点阵和小点阵，以及圆形、方形、三角形等不同 形状的点阵。
根据点的排列规律
可以分为有序点阵和无序点阵，以及周期性点阵和非周期性 点阵。
点阵的应用
01
02
03
点阵中的规律PPT课件
观察点阵中每一列的点，可以发现从 上到下，点的数量也呈递增或递减的 规律。
规律二
在某些点阵中，每一列的点的数量也 可能相等，或者呈现特定的等差数列 关系。
对角线规律
规律一
观察点阵中的对角线，可以发现从左上角到右下角，或者从右上角到左下角， 点的数量也呈现递增或递减的规律。
规律二
在某些特殊的点阵中，对角线上的点的数量可能相等，或者呈现特定的等差数 列关系。
点阵技术的未来展望
融合多种技术
点阵技术将与其他显示技术如OLED、LCD等融合 发展，形成更加多样化的显示产品。
智能化发展
点阵技术将与人工智能、物联网等技术相结合， 实现智能化控制和交互，提高用户体验。
绿色环保
随着环保意识的提高，点阵技术将更加注重环保 和节能设计，减少对环境的负面影响。
THANKS FOR WATCHING
矩阵变换算法
将点阵视为矩阵，通过矩 阵变换的方式生成点阵。
随机生成算法
随机在点阵中生成点，以 达到一定的密度和分布。
点阵的应用场景
数据可视化
加密和安全
点阵可以用于数据可视化，将数据点 以点的形式呈现出来。
点阵用于加密和安全领域，如二维码、 条形码等。
图像处理
点阵用于图像处理中的像素表示，如 灰度图像和彩色图像。
根据点阵中点的密度， 可以分为稀疏点阵和 密集点阵。
根据点阵中点的排列 方式，可以分为一维 点阵、二维点阵等。
点阵的特点
01
02
03
点阵具有周期性
点阵中的点按照一定的规 则周期性地排列，形成了 一定的周期性结构。
点阵具有对称性
点阵中的点可以按照一定 的对称轴或对称中心进行 排列，形成了一定的对称 性。
规律二
在某些点阵中，每一列的点的数量也 可能相等，或者呈现特定的等差数列 关系。
对角线规律
规律一
观察点阵中的对角线，可以发现从左上角到右下角，或者从右上角到左下角， 点的数量也呈现递增或递减的规律。
规律二
在某些特殊的点阵中，对角线上的点的数量可能相等，或者呈现特定的等差数 列关系。
点阵技术的未来展望
融合多种技术
点阵技术将与其他显示技术如OLED、LCD等融合 发展，形成更加多样化的显示产品。
智能化发展
点阵技术将与人工智能、物联网等技术相结合， 实现智能化控制和交互，提高用户体验。
绿色环保
随着环保意识的提高，点阵技术将更加注重环保 和节能设计，减少对环境的负面影响。
THANKS FOR WATCHING
矩阵变换算法
将点阵视为矩阵，通过矩 阵变换的方式生成点阵。
随机生成算法
随机在点阵中生成点，以 达到一定的密度和分布。
点阵的应用场景
数据可视化
加密和安全
点阵可以用于数据可视化，将数据点 以点的形式呈现出来。
点阵用于加密和安全领域，如二维码、 条形码等。
图像处理
点阵用于图像处理中的像素表示，如 灰度图像和彩色图像。
根据点阵中点的密度， 可以分为稀疏点阵和 密集点阵。
根据点阵中点的排列 方式，可以分为一维 点阵、二维点阵等。
点阵的特点
01
02
03
点阵具有周期性
点阵中的点按照一定的规 则周期性地排列，形成了 一定的周期性结构。
点阵具有对称性
点阵中的点可以按照一定 的对称轴或对称中心进行 排列，形成了一定的对称 性。
《点阵中的规律》课件
。
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
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点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
点阵中的规律
九年义务教育北师大版小学数学五年级上册
括号中填几？
1 + 3 + 5 + 7 +（ 9 ）
1+2+3+4+5+4+3+2+（ 1 ）
思考：还有这样的例子吗？
有规律吗？
怎样发现规律的？
（1）
（2）
（3）
（4）
?
（5）
ห้องสมุดไป่ตู้
用乘法算式表示图形的规律
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
1X1
2X2
3X3
4X4
（1）1+2+3+……+49+50+49+……+1＝（2500）
50
50
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝（ 100 ）
10 10
点阵
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯 就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研 究数。
正方形点阵
三角形点阵
长方形点阵
………
螺旋形点阵
（1）
（2）
（3）
（4）
1X2
2X3
3X4
4X5
思考1：你准备怎么找长方形点阵的规律？ 思考2：怎样用乘法算式表示点阵中的规律？
思考3：如何让人很快发现这个规律？
第9个图形中有几个小三角形？
（1）
（2）
（3）
……
（9）
按规律，下面的空格中应该填几？
括号中填几？
1 + 3 + 5 + 7 +（ 9 ）
1+2+3+4+5+4+3+2+（ 1 ）
思考：还有这样的例子吗？
有规律吗？
怎样发现规律的？
（1）
（2）
（3）
（4）
?
（5）
ห้องสมุดไป่ตู้
用乘法算式表示图形的规律
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
1X1
2X2
3X3
4X4
（1）1+2+3+……+49+50+49+……+1＝（2500）
50
50
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝（ 100 ）
10 10
点阵
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯 就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研 究数。
正方形点阵
三角形点阵
长方形点阵
………
螺旋形点阵
（1）
（2）
（3）
（4）
1X2
2X3
3X4
4X5
思考1：你准备怎么找长方形点阵的规律？ 思考2：怎样用乘法算式表示点阵中的规律？
思考3：如何让人很快发现这个规律？
第9个图形中有几个小三角形？
（1）
（2）
（3）
……
（9）
按规律，下面的空格中应该填几？
第4章 电子衍射PPT课件
2
f {1 exp[i(h k l)]}
当 h+k +l = 偶数时, F = 2f ， I 4 f 2
当 h+k+l = 奇数时, F = 0， I = 0
体心晶胞当 h+k +l = 偶数时，衍射强度不为零 当h+k+l = 奇数时消光。
(4) 面心晶胞
一个晶胞内有四个同种原子，分别位于000, 1 1 0, 1 0 1 ,0 1 1
第4章 电子衍射
透射电镜的最大特点是既可 以得到电子显微像又可以得到电 子衍射花样。晶体样品的微观组 织特征和微区晶体学性质可以在 同一台仪器中得到反映。
电子束 试样
物镜 物镜后焦面
微区晶体学性质 电子衍射花样
物镜像平面
微观组织
电子衍射实验得出：
多晶体
单晶体
非晶体 菊 池 线
问题的提出
这些点、环、线对携带着晶 体结构信息，对这些点、环、线 对等怎样进行分析，需要对电子 衍射基本知识有所了解。
底心晶胞h, k为全偶、全奇时衍射强度不为零。 h, k为奇偶混合时消光。
(3)体心晶胞
一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 1 1 1
222
½½ ½
000
体心晶胞 F(hkl) 的计算
一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 1 1 1
则
222
F (hkl) f exp[2i(o)] f exp[2i( h k l )]
可以用倒易矢量g来表示。
g
ha
*
kb *
lc
*
a*, b*, c*为倒空间的基矢量，hkl为倒易点 的坐标，即相应的衍射晶面指数。
f {1 exp[i(h k l)]}
当 h+k +l = 偶数时, F = 2f ， I 4 f 2
当 h+k+l = 奇数时, F = 0， I = 0
体心晶胞当 h+k +l = 偶数时，衍射强度不为零 当h+k+l = 奇数时消光。
(4) 面心晶胞
一个晶胞内有四个同种原子，分别位于000, 1 1 0, 1 0 1 ,0 1 1
第4章 电子衍射
透射电镜的最大特点是既可 以得到电子显微像又可以得到电 子衍射花样。晶体样品的微观组 织特征和微区晶体学性质可以在 同一台仪器中得到反映。
电子束 试样
物镜 物镜后焦面
微区晶体学性质 电子衍射花样
物镜像平面
微观组织
电子衍射实验得出：
多晶体
单晶体
非晶体 菊 池 线
问题的提出
这些点、环、线对携带着晶 体结构信息，对这些点、环、线 对等怎样进行分析，需要对电子 衍射基本知识有所了解。
底心晶胞h, k为全偶、全奇时衍射强度不为零。 h, k为奇偶混合时消光。
(3)体心晶胞
一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 1 1 1
222
½½ ½
000
体心晶胞 F(hkl) 的计算
一个晶胞内有两个同种原子，分别位于 000 和 1 1 1
则
222
F (hkl) f exp[2i(o)] f exp[2i( h k l )]
可以用倒易矢量g来表示。
g
ha
*
kb *
lc
*
a*, b*, c*为倒空间的基矢量，hkl为倒易点 的坐标，即相应的衍射晶面指数。
点阵中的规律课件
总结探索方法
同学们通过刚才的观察你们是如何探 索点阵中的规律的？ 1、观察点阵的形状。 2、比较各点阵的变化。 3、用算式表示各点阵中点的个数。 4、用所发现的规律画出续图。
拓展练习
观察下列点阵形状，在括号里填上算式。 ●●●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●● ●●●●● ●● ●●● ●●●● ●●●●● （ ）（ ）（ ） （ ） 你发现了什么规律？能画出第5个点阵图吗？ 点阵是长方形：列的个数乘行的个数。
读下面的句子
两千年前，希腊数学家们已经 利用图形来研究数，在表现一些 数的特征方面，点阵更加直观。
自学提示
1、观察书上提供的图形的基本形状。 2、观察前后图形点的个数是如何增加的？ 3、观察前后的算式，你发现了什么规律？ 4、先独立思考，再小组合作完成。
例1观察点阵图的形状和算式
1、你发现了什么规律？ ●●●● ●●● ●●●● ●● ●●● ●●●● ● ●● ●●● ●●●● 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 2、根据规律能画出第5个点子图吗？画图。 点阵是正方形：相同数相乘，乘数每次增加1
善于观察、善于思考、数形结合、发现规律。
第五个点阵图
●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● （5×6 ）
点阵中的规律
●规律： 点阵是正方形：相同数相乘，乘数每次增加1. 划分图是正方形：从1起连续奇数相加。 点阵是长方形：行的个数乘列的个数。 ●探索方法： 1、观察点阵图的形状。 2、比较各点的变化。 3、用算式表示点阵中的个数。 4、画续图 ●温馨提示
第五个点阵图
●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● （ 5×5 ）
例2把五个点阵中的点划分
点阵中的规律
北师大版五年级数学上册
东阳市马宅镇中心小学 马美菊
• 学习目标
• 1 、从不同的角度观察，发现点阵中 隐含的规律。
2 、利用点阵进一步认识数，感受“数 形结合”的魅力。
一 幅 神 奇 的 画
第5个点阵有多少个点？列 式说明你是怎么想的？请 画出第五个图形。
1
4
9
16
像这样第n个点阵有多少个点呢？
北师大版五年级数学上册
还可以从什么角度去观察与思考，并用笔划一 划。
1、横着看
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
第n个点阵中有n×n个点。
5×5=25
2、竖着看
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
5×5=25
第n个点阵中有n×n个点。
3、斜着看
1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1 1+2+3+4+5+4+3+2+1
• 今天我们学了什么？
1、观察一个点阵除了可以横着看、竖着看、 斜着看、拐弯看，还可以分开看、添着看等等。
2、点阵有正方形、长方形、三角形、正 五边形、螺旋形等形状。
3、数形结合：用点阵来研究数是一种好方法。
• 最后请完成以下作业：
1、根据下列一组数据设计一组有规律的点阵图 4、8、12、16
2、请你创造一组有规律、美观的点阵图，画 出前4个点阵,看你的小伙伴能不Fra bibliotek找出其 中的规律？
=16
=25
第n个点阵中点的个数有：
1+2+3+4+……+n+……+4+3+2+1
东阳市马宅镇中心小学 马美菊
• 学习目标
• 1 、从不同的角度观察，发现点阵中 隐含的规律。
2 、利用点阵进一步认识数，感受“数 形结合”的魅力。
一 幅 神 奇 的 画
第5个点阵有多少个点？列 式说明你是怎么想的？请 画出第五个图形。
1
4
9
16
像这样第n个点阵有多少个点呢？
北师大版五年级数学上册
还可以从什么角度去观察与思考，并用笔划一 划。
1、横着看
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
第n个点阵中有n×n个点。
5×5=25
2、竖着看
1×1=1 2×2=4 3×3=9
4×4=16
5×5=25
第n个点阵中有n×n个点。
3、斜着看
1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1 1+2+3+4+5+4+3+2+1
• 今天我们学了什么？
1、观察一个点阵除了可以横着看、竖着看、 斜着看、拐弯看，还可以分开看、添着看等等。
2、点阵有正方形、长方形、三角形、正 五边形、螺旋形等形状。
3、数形结合：用点阵来研究数是一种好方法。
• 最后请完成以下作业：
1、根据下列一组数据设计一组有规律的点阵图 4、8、12、16
2、请你创造一组有规律、美观的点阵图，画 出前4个点阵,看你的小伙伴能不Fra bibliotek找出其 中的规律？
=16
=25
第n个点阵中点的个数有：
1+2+3+4+……+n+……+4+3+2+1
《点阵中的规律》上课讲义
《点阵中的规律》五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解？（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。
生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。
生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。
……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。
今天老师请来了一位图形朋友——点（老师在黑板上画点），看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。
师：不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。
师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。
师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。
（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。
就是9个点。
生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。
（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。
点阵中的规律课件
构建三维点阵模型
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。
点阵中的规律练习精品PPT教学课件
2020/12/6
5
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想一想第9个方框里有多少个点。
1+3×4 （1+4×4 ）
2020/12/6
3
二、观察下列数，找一找有什么规律。
（1）第5行有几个数？ 9个
第8行有几个数？ 15个
（2）第1行到第4行一共有几个数？第一行到第10行一共有几个
数？
12个
100个
2020/12/6
4
三、根据下面几幅图，画出最后一幅。
点阵中的规律练习
2020/12/6
1
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固寻找图形中点的 数量规律的方法。
2、进一步培养学生发现规律的能力。 教学重点：通过观察寻找规律，应用规律解决问
题。
教学难点：找规律。
2020/12/6
2
一、观察下面的点子图，找一找有什么规律，请在 最后一个方框内继续画。
1
1+4
五边形点阵中的点数规律
五边形点阵中的点数规律
首先，让我们从最简单的情况开始。
如果我们只有一个五边形，那么五边形点阵中的点数就是五，因为五边形有五个顶点。
接下来，我们再增加一个五边形。
在这种情况下，我们会发现
新添加的五边形会共享一个顶点，因此会新增五个点。
所以两个五
边形组成的点阵中的点数为10。
当我们继续增加五边形时，每个新增的五边形都会共享一个或
多个顶点，因此会新增五个点。
因此，如果有n个五边形组成的点阵，其中n为正整数，那么点数可以用以下公式来表示，5n 5 + 1。
这个公式可以这样解释，每增加一个五边形，就会新增5个点，但是由于新添加的五边形会共享已有的一个顶点，因此要减去5个点，另外再加上新的五边形的一个顶点。
所以最终的点数为5n 5 + 1。
总的来说，五边形点阵中的点数规律可以用公式5n 5 + 1来表示，其中n为五边形的个数。
希望这个回答能够全面地解释了五边
形点阵中的点数规律。
点阵中的规律PPT教学课件
北师大版五年级数学上册
按规律填数:
2 4 6 8 ( 10 ) ( 12 )
3 6 9 12 15 ( 18 )
1 1+2 1+2+3 1+2+3+(4)
1+2+3+4+(5 )
1+2+3+4+(5 )
1×1 2×2 3×3 1+3 1+3+5
4×4 1+3+5+7
5×5
1+3+5+7+9
1×2 2×3
3×4
4×5
5×6
1+2+3 3+3×1 (1+3) ×3÷2
2+3+4 3+3×2 (2+4) ×3÷2
3+4+5 3+3×3 (3+5) ×3÷2
4+5+6 3+3×4
(4+6) ×3÷2
善于观察，勤于思考 数形结合，发现规律
点阵设计大赛
1、设计时间：5分钟
2、设计要求：
阿元 保昊機 阿
興京 慶中
骨都
澶淵 之宋盟夏議 宋和金 議和
（2）
？
①√ ②
③
④
观察下面几幅图，画出最后一幅。
图1
图2
图3
图4
第九課
民族政權並重的 時代
目录
契丹的兴起
澶渊之盟
阿保机建国
西夏的建立
契丹的兴起
契丹族原为鲜卑族的一支，居住在 辽水上游的潢水（今西拉木伦河） 流域，以游牧为主。
契丹人狩猎归来
按规律填数:
2 4 6 8 ( 10 ) ( 12 )
3 6 9 12 15 ( 18 )
1 1+2 1+2+3 1+2+3+(4)
1+2+3+4+(5 )
1+2+3+4+(5 )
1×1 2×2 3×3 1+3 1+3+5
4×4 1+3+5+7
5×5
1+3+5+7+9
1×2 2×3
3×4
4×5
5×6
1+2+3 3+3×1 (1+3) ×3÷2
2+3+4 3+3×2 (2+4) ×3÷2
3+4+5 3+3×3 (3+5) ×3÷2
4+5+6 3+3×4
(4+6) ×3÷2
善于观察，勤于思考 数形结合，发现规律
点阵设计大赛
1、设计时间：5分钟
2、设计要求：
阿元 保昊機 阿
興京 慶中
骨都
澶淵 之宋盟夏議 宋和金 議和
（2）
？
①√ ②
③
④
观察下面几幅图，画出最后一幅。
图1
图2
图3
图4
第九課
民族政權並重的 時代
目录
契丹的兴起
澶渊之盟
阿保机建国
西夏的建立
契丹的兴起
契丹族原为鲜卑族的一支，居住在 辽水上游的潢水（今西拉木伦河） 流域，以游牧为主。
契丹人狩猎归来
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2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
周家地小学
陈晓玲
Hale Waihona Puke 1第1个 第2个 第3个 第4个
4
9
16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 规律: 相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 3 1+2+ ___ ___________ 1+2+3+4 =1 =3 = ___ 6 = ___ 10
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1
4=1+2+1
9= 1+2+3+2+1
16= 1+2+3+4+3+2+1
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 ___________
=1 =4 =9
16 =______ 25 =______
规律： 连续奇数的和
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚