华师大新版八年级(上) 中考题同步试卷：13.1 命题、定理与证明(01)

且 AD＝AE，则∠EDC＝30°；
④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．
其中正确命题的序号为
．
29．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
命题．（填入“真”或“假”）
30．命题“对角线相等的四边形是矩形”是
命题（填“真”或“假”）．
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华师大新版八年级（上）中考题同步试卷：13.1 命题、 定理与证明（01）
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是正方形
3．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
二、填空题（共 4 小题）
27．下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点 G 是△ABC 的重心，若中线 AD＝6，则 AG＝3；
③若直线 y＝kx+b 经过第一、二、四象限，则 k＜0，b＞0；
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D．1
④定义新运算：a*b＝2a﹣b2，若（2x）*（x﹣3）＝0，则 x＝1 或 9；
B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
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D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
12．下列给出 5 个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于 720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．下列说法不正确的是（ ）
A．圆锥的俯视图是圆
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．任意一个等腰三角形是钝角三角形
D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大
9．下列命题中是真命题的是（ ）
C．三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D．对顶角相等 22．已知下列命题： ①在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则 sinA＞sinB；
②四条线段 a，b，c，d 中，若 ＝ ，则 ad＝bc；
③若 a＞b，则 a（m2+1）＞b（m2+1）； ④若|﹣x|＝﹣x，则 x≥0． 其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
C．正方形不是中心对称图形
D．圆内接四边形的对角互补
15．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
16．下列四个命题中，真命题是（ ）
A．“任意四边形内角和为 360°”是不可能事件
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
4．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相互垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
5．下列命题中错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直
⑤抛物线 y＝﹣2x2+4x+3 的顶点坐标是（1，1）．
其中是真命题的有
（只填序号）
28．以下四个命题：
①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；
②边数相等的两个正多边形一定相似；
③等腰三角形 ABC 中，D 是底边 BC 上一点，E 是一腰 AC 上的一点，若∠BAD＝60°
华师大新版八年级（上）中考题同步试卷：13.1 命题、定理与
证明（01）
一、选择题（共 26 小题）
1．下列命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D．若 x2＝y2，则 x＝y
A．b＝﹣3
B．b＝﹣2
C．b＝﹣1
20．下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．b＝2
D．对角线互相垂直的四边形是正方形 21．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．各边相等的多边形是正多边形 B．矩形的对角线互相垂直
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A．①②③
B．①②④
C百度文库①③④
D．②③④
23．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．圆内接四边形对角互余
C．若 a2＝b2，则 a＝b
D．若 ＝ ，则 a＝b
24．在平面直角坐标系中，任意两点 A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算： ①A⊕B＝（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B＝x1x2+y1y2；③当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B，有下 列四个命题：
（1）若 A（1，2），B（2，﹣1），则 A⊕B＝（3，1），A⊗B＝0；
（2）若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C； （3）若 A⊗B＝B⊗C，则 A＝C； （4）对任意点 A、B、C，均有（A⊕B）⊕C＝A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数 为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
25．下列命题中，真命题的个数是（ ）
其中正确命题的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
13．下列命题错误的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形
14．下列命题中的真命题是（ ）
A．两边和一角分别相等的两个三角形全等
B．相似三角形的面积比等于相似比
B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件
C．“预计本题的正确率是 95%”表示 100 位考生中一定有 95 人做对
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
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17．下列命题正确的是（ ） A．矩形的对角线互相垂直 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．分式方程
+1＝
可化为一元一次方程 x﹣2+（2x﹣1）＝﹣1.5
A．确定性事件发生的概率为 1
B．平分弦的直径垂直于弦
C．正多边形都是轴对称图形
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
10．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
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D．多项式 t2﹣16+3t 因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t 18．下列说法正确的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等 B．矩形的四条边一定相等
C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上 19．命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1＝0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中， 可以作为反例的是（ ）
参考答案
一、选择题（共 26 小题） 1．D； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．D； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 11．C； 12．A； 13．D； 14．D； 15．D； 16．D； 17．C； 18．C； 19．C； 20．D； 21．D； 22．A； 23．D； 24．C； 25．B； 26．D； 二、填空题（共 4 小题） 27．③④； 28．②③④； 29．假； 30．假；
C．同旁内角互补
D．矩形的对角线相等
6．下列命题中，为真命题的是（ ）
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A．六边形的内角和为 360 度
B．多边形的外角和与边数有关
C．矩形的对角线互相垂直
D．三角形两边的和大于第三边
7．下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
D．4 个
①若﹣1＜x＜﹣ ，则﹣2
；
②若﹣1≤x≤2，则 1≤x2≤4
③凸多边形的外角和为 360°；
④三角形中，若∠A+∠B＝90°，则 sinA＝cosB．
A．4
B．3
C．2
26．下列命题是真命题的是（ ）
A．任何数的 0 次幂都等于 1
B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形
C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小