自动控制算法的学习笔记 (PID控制)-V1.01
PID控制器开发笔记之一：PID算法原理及基本实现
P I D控制器开发笔记之一：P I D算法原理及基本实现The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020在自动控制中，PID及其衍生出来的算法是应用最广的算法之一。
各个做自动控制的厂家基本都有会实现这一经典算法。
我们在做项目的过程中，也时常会遇到类似的需求，所以就想实现这一算法以适用于更多的应用场景。
1、P ID算法基本原理PID算法是控制行业最经典、最简单、而又最能体现反馈控制思想的算法。
对于一般的研发人员来说，设计和实现PID算法是完成自动控制系统的基本要求。
这一算法虽然简单，但真正要实现好，却也需要下一定功夫。
首先我们从PID算法最基本的原理开始分析和设计这一经典命题。
PID算法的执行流程是非常简单的，即利用反馈来检测偏差信号，并通过偏差信号来控制被控量。
而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
其功能框图如下：根据上图我们考虑在某个特定的时刻t，此时输入量为rin(t)，输出量为rout(t)，于是偏差就可计算为err(t)=rin(t)-rout(t)。
于是PID的基本控制规律就可以表示为如下公式：其中Kp为比例带，T I为积分时间，T D为微分时间。
PID控制的基本原理就是如此。
2、P ID算法的离散化上一节简单介绍了PID算法的基本原理，但要在计算机上实现就必须将其离散化，接下来我们就说一说PID算法的离散化问题。
在实现离散化之前，我们需要对比例、积分、微分的特性做一个简单的说明。
比例就是用来对系统的偏差进行反应，所以只要存在偏差，比例就会起作用。
积分主要是用来消除静差，所谓静差就是指系统稳定后输入输出之间依然存在的差值，而积分就是通过偏差的累计来抵消系统的静差。
而微分则是对偏差的变化趋势做出反应，根据偏差的变化趋势实现超前调节，提高反应速度。
在实现离散前，我们假设系统采样周期为T。
(完整版)PID控制详解
PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。
pid笔记
一．基本控制数字PID位置式和增量式P控制：迅速反应误差，减小误差，不能完全消除误差（稳态误差）I控制：有足够的时间就可以完全消除误差D控制：使系统中抑制误差作用的变化提前位置式获得的是绝对输出量，增量式获得的是相对输出量。
二．基本控制基础上的改进1．位置算法中的积分饱和现象根据位置式的计算公式能够看出积分项随着时间在不断的累加，在偏差较大的情况下，很容易达到控制量的饱和值，当出现积分饱和的现象后，执行的就不是计算值了。
因此要克服积分饱和的现象。
1）积分分离误差大时不进行积分，当误差在一定的范围内时，进行积分运算以上是对位置PID的积分分离的讨论。
对于增量PID控制器，其中消除了积分的累积，但是其具有一个特点Kp*（e(k)-e(k-1)）,Ki*e(k)，对于比例控制和积分控制，当控制量向目标量趋近时，比例控制和积分控制反向；当控制量趋向偏离目标量时，比例控制和积分控制同向，这样的好处在于当控制量接近目标量的时候，比例控制抑制积分控制（也就是抑制了积分控制的超调），但是当开始控制的时候，控制量与目标量相差很大，此时的控制量是趋向于目标量的，因此比例控制和积分控制反向，这就减缓了整个控制过程，为了加快控制过程，可以借助位置PID控制中的积分分离的部分思想，当e(k)在设定的范围内的时候，正常进行PID控制，当e(k)不在设定的范围内的时候，无论控制量是趋向目标量还是偏离目标量，比例控制和积分控制仍然同向，也就是说此时取|e(k)-e(k-1)|。
2）遇限削弱积分法判断K-1次是否超出了设定的范围，如果超出，则只对正偏差或者负偏差进行积分控制。
3）有效偏差法4）积分限幅法：基本思想是当积分项输出到达积分幅值以后，停止积分控制，这是将上一个时刻的积分控制送给当前的积分控制。
流程图5）变速积分法 基本思想：就是在偏差大的时候让积分的作用小一点，偏差小的情况下让积分的作用大一点。
用)(n e 代替积分项中的)(n e其中，A 为设定的偏差限制2.增量PID 算法中的积分不灵敏区从上面的式子可以看出来，只有当式子整体>1时才会有积分作用，当<1时，积分的作用为0，积分作用消失，这部分区域称为积分不灵敏区。
学习PID总结笔记
PID写程序的时候一般要设定一个上限值和一个下限值，大于上限值输出要全速运行或者高速运行，下限值则可以不输出，因为此时的误差太小了。
同时在一些情况下不能对采集到的值和设定的值直接取abs();有些时候要判断符号，这就是判断到底是变小了还是变大了，进而进行不同的数据处理。
最终得到控制量。
因此还有设定一个符号位，一般PID的参数有结构体来定义较为常见。
增量式PID一般要保存3个值，采集到的值，上一次的值，以及上上次的值当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”输出量：U(K) = 增量+ U(K-1);增量式PID计算部分（下面的代码是简化版PID调节）==================================================== =================================================*/ int IncPIDCalc(int NextPoint) {register int iError, iIncpid; //当前误差iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]- sptr->Integral * sptr->LastError //E[k-1]+ sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项//存储误差，用于下次计算sptr->PrevError = sptr->LastError;sptr->LastError = iError; //返回增量值 return(iIncpid); } memset ( pp,0,sizeof(PID)); //可以对于函数进行初始化。
自动控制学习笔记(PID控制原理)
PID控制原理PID算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素——包括系统内部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。
尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID控制算法其控制效果也各有不同。
将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。
模拟PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。
常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。
-+模拟PID控制系统原理图该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)(te) = r(t) − y(t) （式1－1）e (t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
所以模拟PID控制器的控制规律为u(t) =Kp [e(t) +dt+Td]（式1－2）其中：Kp――控制器的比例系数Ti－－控制器的积分时间，也称积分系数Td――控制器的微分时间，也称微分系数1、比例部分比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。
故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
2、积分部分积分部分的数学式表示是：从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。
自动控制学习笔记ID控制原理
PID控制原理PID算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素——包括系统内部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。
尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID 控制算法其控制效果也各有不同。
将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。
模拟PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。
常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。
- +模拟PID控制系统原理图该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图中， r(t)是给定值， y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)(te) = r(t) ? y(t) （式1－1）e(t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
所以模拟PID控制器的控制规律为u(t) =Kp [e(t) +dt+Td] （式1－2）其中：Kp――控制器的比例系数Ti－－控制器的积分时间，也称积分系数Td――控制器的微分时间，也称微分系数1、比例部分比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。
故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
2、积分部分积分部分的数学式表示是：从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。
自控原理PID控制
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百分比(P)控制
特点： 百分比控制及时、迅速、控制作用强，可提升系统旳控 制精度（即可降低系统旳稳态误差）。 致命缺陷是有稳态偏差，而且降低相对稳定性甚至使系 统不稳定。 当扰动发生后，经过百分比控制，系统虽然能到达新 旳稳定，但是永远回不到原来旳给定值上。也就是说，新 旳平衡值相对于原来旳平衡值有一差值。 百分比控制使得稳定裕度减小，甚至不大于0 。
校正装置：用于校正旳网络或装置称为校正网络 或校正装置。
6
3、校正旳实质
校正实质：经过变化系统旳零极点旳分布或频率 特征旳形状，以改善系统性能。
校正方式：串联校正、反馈校正、顺馈校正和干 扰补偿校正。
7
二、PID调整器
Kc
PID调整器旳工作原
理可看做百分比(P)、 E(s)
Kc
U (s)
积分(I)、微分(D)三
第三步：基于对象阶跃响应旳齐格勒－尼柯尔斯调整 法则 ，拟定PID参数。
控制器类型 P PI PID
Kp
T / 0.9T /
1.2T /
Ti
Td
0
3.3
0
2
0.5
GPID
Kp
1
1 Ti s
Td s
1.2 T
(1
1
2 s0.5 s)源自0.6T(s1)2
s
PID控制器有一种位于原点旳极点和两个左半平面旳零点
u(t)
Kp
e(t) Td
de(t) dt
U (s) K p 1 Td s E(s)
式中Kp称为可调百分比增益，Td称为可调微分时间常数。
18
百分比微分(PD)控制
微分控制器旳阶跃响应特征
u(t)
pid自动控制
四、PID 参数的作用（1）比例调节的特点：1、调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大K 倍输出； 2、系统存在余差。
K 越小，过渡过程越平稳，但余差越大；K 增大，余差将减小，但是不能完全消除余差，只能起到粗调作用，但是K 过大，过渡过程易振荡，K 太大时，就可能出现发散振荡。
（2）积分调节的特点：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分作用能消除余差，但降低了系统的稳定性，T1由大变小时，积分作用由弱到强，消除余差的能力由弱到强，只有消除偏差，输出才停止变化。
（3）微分调节的特点：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比，在引入微分作用后能全面提高控制质量，但是微分作用太强，会引起控制阀时而全开时而全关，因此不能把T2取的太大，当T2由小到大变化时，微分作用由弱到强，对容量滞后有明显的作用，但是对纯滞后没有效果。
PID 参数整定的方法一般在工程应用中采用经验凑试法。
经验凑试法在实践中最为实用。
在整定参数时，必须认真观察系统响应情况，根据系统的响应情况决定调整那些参数。
观察系统响应效果，可以通过查看控制回路细目画面中的实时趋势曲线，衰减曲线最好是4：1，即前一个峰值与后一个峰值的比值为4：1。
经验值：在实际调试中，只能先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改，这里的P 代表比例度，P ＝1/K 。
t总之，在整定时不能让系统出现发散振荡，如出现发散振荡，应立即切为手动，等系统稳定后减小放大倍数、增大积分时间或减小微分时间，重新切换到自动控制。
放大倍数越小，过渡过程越平稳，但余差越大。
放大倍数越大，过渡过程容易发生振荡。
积分时间越小，消除余差就越快,但系统振荡会较大;积分时间越大，系统消除余差的速度较慢。
微分时间太大，系统振荡次数增加，调节时间增加，微分太小，系统调节缓慢。
控制器参数凑试法的步骤：因为比例作用是基本的控制作用，因此，首先把比例度凑试好，待过渡过程已基本稳定，然后加积分作用消除余差，最后加入微分作用进一步提高控制质量，基本步骤如下：（A）对P控制器，将放大倍数放在较小的位置，逐渐增大K，观察被控量的过渡过程曲线，直到曲线满意为止；（B）对PI控制器，先置T1=0，按纯比例作用整定放大倍数使之达到4：1衰减曲线；然后将K缩小（10～20％），将积分时间T1由大到小逐步加入，直到获得4：1衰减过程；（C）对PID控制器，将T2＝0；先按PI作用凑试程序整定K，T1参数，然后将放大倍数增大到比原值大（10～20％）位置，T1也适当减小之后，再把T2由小到大逐步加入，观察过渡曲线，直到获得满意的过渡过程。
PID控制算法学习总结
PID 控制1. PID 控制器结构图 1 PID 控制系统原理结构框图对偏差信号进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。
“利用偏差，纠正偏差”。
2. 模拟PID 控制器图 2 模拟PID 控制器结构图PID 控制器的输入输出关系为： ]dt)t (de T dt )t (e T 1)t ([e K )t (u D I P ++=⎰ 即：dt t de K dt t e t e K t u D t p )()(K )()(0I ++=⎰ 式中，)()()(t c t r t e -=.传递函数为：]s T s T 1[1K )s (E )s (U )s (G D I P ++==即：s K sK K s E s U s G D I P ++==)()()( P （比例）作用：即成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。
比例度过小，即比例放大系数过大时，比例控制作用很强，系统有可能产生振荡；I （积分）作用：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI ，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。
积分时间过小时，积分控制作用很强，易引起振荡；D （微分）作用：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
微分时间过大时，微分控制作用过强，易产生振荡。
在很多情况下，PID 控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P 、PI 、PD 或PID 控制。
3. 数字PID 控制器（1（2）数字PID 控制器的差分方程[]00)()()()1()()()()(u n u n u n u u n e n e T T i e T T n e K n u D I P ni D I P +++=+⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 式中 )()(n e K n u P P = 称为比例项∑==ni IPI i e T TK n u 0)()( 称为积分项[])1()()(--=n e n e TT K n u DPD 称为微分项 4. PID 参数整定方法（1）理论整定法：对数频率特性法、根轨迹法等，需要知道被控对象准确的数学模型。
自动控制学习笔记(PID控制原理)
PID控制原理PID算法就是最早发展起来得控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性(系统抵御各种扰动因素——包括系统内部结构、参数得不确定性,系统外部得各种干扰等得能力)好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制与运动控制中。
尤其就是随着计算机技术得发展,数字PID控制被广泛地加以应用,不同得PID控制算法其控制效果也各有不同。
将偏差得比例(Proportion)、积分(Integral)与微分(Differential)通过线性组合构成控制量,用这一控制量对被控对象进行控制,这样得控制器称PID控制器。
模拟PID控制原理在模拟控制系统中,控制器最常用得控制规律就是PID控制。
常规得模拟PID控制系统原理框图如图所示。
(te) = r(t) − y(t) (式1－1)e (t)作为PID控制得输入,u(t)作为PID控制器得输出与被控对象得输入。
所以模拟PID控制器得控制规律为u(t) =Kp [e(t) +dt+Td](式1－2)其中:Kp――控制器得比例系数Ti－－控制器得积分时间,也称积分系数Td――控制器得微分时间,也称微分系数1、比例部分比例部分得数学式表示就是:Kp*e(t)在模拟PID控制器中,比例环节得作用就是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用,使控制量向减少偏差得方向变化。
控制作用得强弱取决于比例系数Kp,比例系数Kp越大,控制作用越强,则过渡过程越快,控制过程得静态偏差也就越小;但就是Kp越大,也越容易产生振荡,破坏系统得稳定性。
故而,比例系数Kp选择必须恰当,才能过渡时间少,静差小而又稳定得效果。
2、积分部分积分部分得数学式表示就是:从积分部分得数学表达式可以知道,只要存在偏差,则它得控制作用就不断得增加;只有在偏差e(t)=0时,它得积分才能就是一个常数,控制作用才就是一个不会增加得常数。
可见,积分部分可以消除系统得偏差。
积分环节得调节作用虽然会消除静态误差,但也会降低系统得响应速度,增加系统得超调量。
自动控制理论学习笔记
1、控制系统的工作原理：→检测输出量（被控制量）的实际值；→将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；→用偏差值产生控制调节作用去除偏差，使得输出量维持期望的输出。
2、反馈控制方式工作原理：根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，完成控制任务。
3、开环控制方式工作原理：在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响。
4、复合控制方式工作原理：开环+反馈5、自动控制系统的分类： →线性定常控制系统11010111()()...()()()...()n n m m n m n n m m d d d d a c t a c t a c t b r t b r t b r t dt dt dt dt----+++=+++ 其中：()c t ——系统输出，()r t ——系统输入。
→线性定常离散控制系统（m n ≤）011011()(1)...(1)()()(1)...(1)()n n m m a c k n a c k n a c k a c k b r k m b r k m b r k b r k --+++-++++=+++-++++其中：r ——输入采样序列，c ——输出采样序列。
→非线性控制系统（系数与变量有关）222()()()()()d y t dy t y t y t r t dt dt++=6、典型外作用：→单位阶跃信号（unit step function ）1,0()0,0t t t ε≥⎧=⎨<⎩→单位斜坡信号（unit ramp function ）,01()0,0t t t t ≥⎧=⎨<⎩→单位脉冲信号（unit pulse function ）,0()0,0t t t δ∞=⎧=⎨≠⎩单位脉冲信号的一个性质：()1t dt δ+∞-∞=⎰→单位加速度信号（unit acceleration function ）21,0()20,0t t a t t ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩7、线性元部件及系统的微分方程：RLC 串联电路如下图所示，试写出系统的微分方程ru cu CRLi()()()()()r c c di t u t L Ri u t dt du t i t C dt ⎧=++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22()()11()()c c c r d u t du t R u t u t dt L dt LC LC++=8、拉氏变换： →拉氏变换()[()]()st F s L f t f t e dt ∞-==⎰s j σω=+→拉氏反变换11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞--∞==⎰→拉氏变换性质齐次性和叠加性：1212[()()]()()L af t bf t aF s bF s +=+ 延时定理：[()]()sL f t e F s ττ--=衰减定理：[()]()atL e f t F s a -=+相似定理：1[()]()sL f at F a a =微分性质：222[()](),[()](),...[()]()n n n d d d L f t sF s L f t s F s L f t s F s dt dt dt===积分性质：22111[()](),[()](),...[...()]()n n L f t dt F s L f t dt F s L f t dt F s s s s===⎰⎰⎰⎰⎰ 终值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →∞→=初值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →→∞=卷积定理：121212[()*()][()][()]()()L f t f t L f t L f t F s F s == 像函数的微分性质：()[()]dF s L tf t ds=- 像函数的积分性质：1[()]()sL f t F s ds t∞=⎰9、部分分式展开法：已知12()()()()()()...()n B s B s F s A s s p s p s p ==--- →若()0A s =有n 个单根，则有112()()()()()()...()()ni i n i k B s B s F s A s s p s p s p s p ====----∑其中各部分分式的系数为lim()()ii i s p k s p F s →=-→若()0A s =有重极点，假设有m 重极点1s p =，则有111()()()()()mni i i i i m i k k B s F s A s s p s p ==+==+--∑∑ 其中111()1,2,...1()1, 2...lim()()1lim [()()]()!lim()()i m i m s p m i m i m m m i s p i m m i s p k s p F s d k s p F s m i ds k s p F s =→-=---→=++→⎧=-⎪⎪⎪=-⎨-⎪⎪=-⎪⎩10、传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变化之比，称为传递函数。
自动控制学习笔记(PID控制原理)
PID控制原理P1D算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素一一包括系统内部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。
尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID控制算法其控制效果也各有不同。
将偏差的比例（Proportion）＞积分（Integra1）和微分（Differentia1）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。
模拟PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是P1D控制。
常规的模拟P1D控制系统原理框图如图所示。
该系统由模拟P1D控制器和被控对象组成。
图中，r（力是给定值，y（力是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e1）（杷）=r（⅛一y（方）（式1—1）e（。
作为PID控制的输入，〃（力作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
所以模拟PID控制器的控制规律为u（方）-Kp［e（［）+彳。
&（£）由"若产］（式1—2）其中：Kp——控制器的比例系数Ti——控制器的积分时间，也称积分系数Td-―控制器的微分时间，也称微分系数1、比例部分比例部分的数学式表示是：Kp*e（t）在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。
控制作用的强弱取决于比例系数比例系数@越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是a越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。
故而,比例系数a选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
2、积分部分积分部分的数学式表示是：Γ1U从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e（t）=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。
自动控制读书笔记
64 、 2 、 h ， K / c 并适当保守， 16
可以得到： c 30 、 h 7.5 、 2.5 、 3 ， 33 对高频段，因为 c 75 ，所 以我们把另一个极点选的和系统固有部分的高频段极点重合，所以 c 1/ 0.007 143 ， 即 1.9 ， 所以， c / 0.3 、 ， c / 10 、 c 30 、 c 75 、 c 143 。 发现超调量有些大，适当增大 后，得到与其开环 G0
K / c
18 例：一个位置随动系统如图， 其固有部分的传递函数 G 为 Gc G
G ( s) 1/ s(0.9s 1)(0.007 s 1)
4
若要求速度误差系数为 Kv>1000s-1， （因为单位反馈的一型系统能跟踪恒速变化的信号，但 有静差，也就是输出能与输入以同一速度变化，但总落后一个固定的位置量） ，单位阶跃响 应的过渡时间 ts<0.25s，超调量 % <30%，设计校正环节 Gc 解：根据 c (4 6) / t s 、 h
G ( j ) G ( j ) ，则闭 1
环频率特性近似等于主通道频率特性，工程上将 L(Q) <－25dB 的情况下就可以这样认为。 这种情况常发生在高频段，因为在高频段，各个谐波的幅值都很小。此时输出可以滤掉输入 的高频杂波。 9、对于任何一个复杂系统，幅频特性与相频特性之间的关系是：若幅频特性在 0 点相当宽 的频率段内处处都有斜率 k，就有相频特性函数近似 0 k / 2 。该结论只用于最小相 位系统（右半平面没有零点） ，含有延时单元的传递函数不属于最小相位。 10 、 若 在 某 个 频 率 段 内 开 环 频 率 特 性 函 数 Q G( j ) F( j ) 1 ， 则 闭 环 的 幅 值
自动控制算法的学习笔记 (PID控制)-V1.01
一. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。
现在一些时髦点的调节器基本源自PID。
甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的基础。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。
调节PID 的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。
这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。
下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：1．负反馈自动控制理论也被称为负反馈控制理论。
首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。
例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。
其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
3．一般步骤a.确定比例增益P确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。
记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
自动控制原理_pid算法实践理解
自动控制原理-PID算法实践理解风电自控2024年7月12日目录1PID算法比例积分微分作用介绍31.1比例控制器 (3)1.1.1比例控制器开环传递函数 (3)1.1.2比例控制器根轨迹Matlab代码 (3)1.1.3Matlab代码运行结果 (3)1.1.4小结 (3)1.2比例微分控制器 (4)1.2.1比例微分控制器开环传递函数 (4)1.2.2比例控制器根轨迹Matlab代码 (4)1.2.3Matlab代码运行结果 (4)1.2.4小结 (4)1.3比例积分控制器 (5)1.3.1比例积分控制器开环传递函数 (5)1.3.2比例控制器根轨迹Matlab代码 (5)1.3.3Matlab代码运行结果 (5)1.3.4小结 (5)1.4比例积分微分控制器 (6)1.4.1比例积分微分控制器开环传递函数 (6)1.4.2PID控制器根轨迹Matlab代码 (6)1.4.3Matlab代码运行结果 (6)1.4.4小结 (6)1PID 算法比例积分微分作用介绍1.1比例控制器1.1.1比例控制器开环传递函数比例（P ）控制：此时开环传递函数为：G P (s )=K p K ∗s (s +2)K =K p K ∗2=K ∗2,ν=1.(1)1.1.2比例控制器根轨迹Matlab 代码Kp=1;den=[120];g1=tf(1,den);rlocus(g1);grid on 1.1.3Matlab 代码运行结果1.开环传递函数：g 1=1s 2+2s(2)2.比例控制器作用系统的根轨迹图1:g1比例控制器根轨迹1.1.4小结根轨迹如图(1)所示，系统的极点都在右半平面，系统是稳定的。
1.2.1比例微分控制器开环传递函数比例（PD ）控制：此时开环传递函数为：G P D (s )=K ∗(0.25+1)s (s +2)=0.25K ∗(s +4)s (s +2)K =K ∗2,ν=1.(3)1.2.2比例控制器根轨迹Matlab 代码figure;g2=tf([14],den);rlocus(g2);grid on 1.2.3Matlab 代码运行结果1.开环传递函数：g 1=s +4s 2+2s(4)2.比例控制器作用系统的根轨迹图2:g2比例微分根轨迹1.2.4小结根轨迹如图(2)所示，由于根轨迹向左偏移，系统的动态性能得以有效改善。
做自控技术，必会PID控制入门
做自控技术，必会PID控制入门1、PID定义PID控制技术，PID控制，在实际中分为PI和PD控制，PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e (t)与输出u (t)的关系为：u(t)=kp(e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt)，式中积分的上下限分别是0和t，因此传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)，其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数。
当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
这个理论和应用的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
2、PID控制说明比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
PID知识点大全（附参数整定口诀），一份足够啦
PID知识点大全（附参数整定口诀），一份足够啦PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。
当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI 和PD控制。
PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制(P)比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制(PI)积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
PID控制学习笔记整理
PID控制学习笔记整理第一篇：PID控制学习笔记整理一、PID控制原理1．综述：PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案：e(t)=rin(t)-yout(t)重点关注相关算法是如何对偏差进行处理的。
⎛1tde(t)⎫u(t)=kp e(t)+⎰e(t)dt+TD⎪0Tdt⎝1⎭⎛⎫U(s)1 G(s)==kp 1++ TDs⎪⎪E(s)T1s⎝⎭ PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。
积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。
微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
2．PID控制算法分类2.1、位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：⎧⎪t≈kT(k=0,1,2,3⋯⋯)⎪kk⎪t⎨⎰0e(t)dt≈T∑e(j)=T∑e(j)j=0j=0⎪⎪de( t)e(kT)-e((k-1)T)e(k)-e(k-1)≈=⎪TT⎩dt可得离散表达式：Tu(k)=kp(e(k)+T1kTDe(j)+(e(k)-e(k-1)))∑Tj=0ke(k)-e(k-1)=kpe(k)+ki∑e(j)T+kdTj=0式中，Ki=Kp/Ti, Kd=KpTd, T为采样周期，K 为采样序号，k=1, 2, ……, e(k-1)和e(k)分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
位置式PID控制系统算法流程：本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。
自动控制学习笔记(PID控制原理)(可编辑修改word版)
PID控制原理PID算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素——包括系统内部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。
尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID控制算法其控制效果也各有不同。
将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。
模拟PID控制原理在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。
常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。
模拟PID控制系统原理图该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)(te) = r(t) − y(t) （式1－1）e (t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
所以模拟PID控制器的控制规律为u(t) =Kp [e(t) +1Ti∫e(t) t0dt+Td de(t)d t]（式1－2）其中：Kp――控制器的比例系数Ti－－控制器的积分时间，也称积分系数Td――控制器的微分时间，也称微分系数1、比例部分比例部分的数学式表示是：Kp*e(t)在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。
偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。
故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。
2、 积分部分 积分部分的数学式表示是：Kp Ti ∫e (t )t 0从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。
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一. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。
现在一些时髦点的调节器基本源自PID。
甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的基础。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。
调节PID 的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。
这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。
下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：1．负反馈自动控制理论也被称为负反馈控制理论。
首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。
例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。
其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
3．一般步骤a.确定比例增益P确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后再反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。
记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
积分时间常数Ti调试完成。
c.确定微分时间常数Td微分时间常数Td一般不用设定，为0即可。
若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
d.系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。
二.PID控制简介目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器。
电加热控制系统的传感器是温度传感器。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。
可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。
还有可以实现PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
1、开环控制系统开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。
在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。
闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。
闭环控制系统的例子很多。
比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。
如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。
另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
3、阶跃响应阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。
稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。
控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。
稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。
4、PID控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强，反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
5、PID控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
三.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中PID参数经验数据以下可参照：温度T: P=20~60%,I=180~600s,D=3~180s压力P: P=30~70%,I=24~180s,液位L: P=20~80%,I=60~300s,流量L: P=40~100%,I=6~60s。
四. PID常用口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。