第四章 机械可靠性设计原理与可靠度计算讲解
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第四章_可靠性设计
4.2
可靠性
第4章 可靠性设计
1、可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。产品 的可靠性和它所处的条件关系极为密切，同一产品在不同 条件下工作表现出不同的可靠性水平。（例如:汽车不同路 行驶） “规定的时间”这个时间是广义的，除时间外，还可以 是里程、次数等。产品的可靠性和时间的关系呈递减函数 关系。 “规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工作的 性能指标。
第4章 可靠性设计
4.1为什么研究可靠性 一、可靠性的提出
农业、工业、交通运输等行业的发展，对产品提出了质量
可靠要求。因此，逐渐在很多场合下，提出了耐久性、寿 命、稳定性、安全性、维修性等概念来进一步描述产品的 质量问题。 很显然，对于技术性能合格的产品来说，还有一个保持产 品技术性能而不至于失效的问题，这就是产品的可靠性问 题。可见，可靠性也是评价产品质量的一个重要指标。 可靠性问题的严重性是在第二次世界大战反映出来的，从 而引起有关国家的军事工业生产和科研部门的重视，并作 为重大科研问题研究。
第4章 可靠性设计
根据联结方程（机械零件的可靠度方程）：
Z
F S F2 S2
250 210 162 202
1.56
2、查表可得该零件的失效概率Q：Q＝0.06＝6％，R＝1-Q＝ 94％，由此可以看出，虽然零件强度大于其受到的应力，但是， 在实际情况下，仍然有6％的失效概率。这也是传统单值设计 方法不足之处。
第4章 可靠性设计
传统的安全系数设计法的局限性：
若应力和强度分布的标准差σS和σF保持不变，而以相同的
比例K改变两个分布的平均值μS和μF ，当K>1时， μS和μF 右移，此时安全系数n＝ μS/μF虽然没变，但是可靠性却提高
机械可靠性设计系统可靠性设计
54
• 1 表决系统（工作储备系统）
55
1）2/3表决系统
56
57
58
例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
73
1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
74
75
（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
76
77
（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
78
（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
84
85
86
87
88
89
2 全概率公式法（分解法）
90
91
92
3 检出支路法（路径枚举法）
93
94
95
4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
52
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
53
• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
• 1 表决系统（工作储备系统）
55
1）2/3表决系统
56
57
58
例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
73
1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
74
75
（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
76
77
（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
78
（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
84
85
86
87
88
89
2 全概率公式法（分解法）
90
91
92
3 检出支路法（路径枚举法）
93
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4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
52
• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
53
• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
机械零件的可靠性设计.ppt
n 则在强度和应力的可靠度分别为Rδ和Rs时的安全系数 R，
称为可靠度意义下的安全系数，用下式表示：
nR
min (R )
smax (Rs )
例，当 smax s 3 s min 3 时
R P( min) 1 0.0013 0.9987 Rs P(s sm )a2x7
例1 在结构件的设计中，已知强度与应力均服从正态分布，
f ( )
f (s)
1 2
y
0 exp[
(y
y
2
2 y
)2
]dy
y S
y＝－S
0
-10
0
10
20
y ＝－S
y0 y0
30
40
S
50
y＝
2
2 S
不可靠度为： F P ( y 0)
1
2 y
0
exp[
(
y
y
2
2 y
)2
]dy
11
可靠度为 R P( y 0)
1
2 y
0
exp[
则他们之间具有下列关系：
2 ln
s＝ln
2 s
s2
1
ln
s＝ln
s－12
2 ln
s
2 ln
＝ln
2
2
1
ln
＝ln
－12
2 ln
15
当应力和强度均为对数状态分布时，有：
y ln ln S ln( )
服从正态分布
s
知道了 ln 和ln S 的均值标准差为的lns、ln 和 lns、 ln
当强度均值大于应力的均值时，方差越大，可靠度越小。
数字化设计制造技术基础机械可靠性设计
目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。
与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
机械可靠性设计概述
P(AB)=P(B)P(A│B) =P(A)P(B│A)
机械可靠性设计基础
２、正态分布（高斯分布）
分布形态为对称分布
机械可靠性设计基础
当μ＝０， σ ＝１时，为标准正态分布。
3 σ准则： 超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。
若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)
则： μ＝30mm
失效率曲线（也称浴盘曲线）
机械可靠性设计基础
平均寿命
对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure)
对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure)
在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。
机械可靠性设计基础
方差
衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。
机械可靠性设计基础
变异系数
C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。
金属材料的变异系数（参考）
拉伸强度极限σB
0.05
拉伸屈服极限σS
0.07
疲劳极限σ-1
0.08
焊接结构疲劳极限σ-1
σ =0.06／3=0.02mm
自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。
与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
机械可靠性设计概述
P(AB)=P(B)P(A│B) =P(A)P(B│A)
机械可靠性设计基础
２、正态分布（高斯分布）
分布形态为对称分布
机械可靠性设计基础
当μ＝０， σ ＝１时，为标准正态分布。
3 σ准则： 超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。
若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)
则： μ＝30mm
失效率曲线（也称浴盘曲线）
机械可靠性设计基础
平均寿命
对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure)
对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure)
在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。
机械可靠性设计基础
方差
衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。
机械可靠性设计基础
变异系数
C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。
金属材料的变异系数（参考）
拉伸强度极限σB
0.05
拉伸屈服极限σS
0.07
疲劳极限σ-1
0.08
焊接结构疲劳极限σ-1
σ =0.06／3=0.02mm
自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。
第四章 机械可靠性设计原理与可靠度计算讲解
在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质:
(1) 就在于揭示载荷(应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型,严格 控制失效概率,以满足可靠性设计要求。
4.2.1 应力强度干涉理论
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
s f s1 , s2, , sn
表4-1 蒙特卡洛 模拟法可 靠度计算 的流程
4.3 机械零件的可靠度计算
4.3.1 应力强度都为正态分布时的可靠度计算
应力S和强度δ均呈正态分布时，其概率密度函数：
2 1 1 S S f (S ) exp (∞ < S < ∞) 2 S S 2
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
“应力”表示为
S f s1, s2, , sn
其中，
表示影响失效的各种因素。 s1 , s2, , sn
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法 应力强度干涉理论及可靠度 机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率 是多少。 安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
机械可靠性设计实质:
(1) 就在于揭示载荷(应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型,严格 控制失效概率,以满足可靠性设计要求。
4.2.1 应力强度干涉理论
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
s f s1 , s2, , sn
表4-1 蒙特卡洛 模拟法可 靠度计算 的流程
4.3 机械零件的可靠度计算
4.3.1 应力强度都为正态分布时的可靠度计算
应力S和强度δ均呈正态分布时，其概率密度函数：
2 1 1 S S f (S ) exp (∞ < S < ∞) 2 S S 2
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
“应力”表示为
S f s1, s2, , sn
其中，
表示影响失效的各种因素。 s1 , s2, , sn
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法 应力强度干涉理论及可靠度 机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率 是多少。 安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
机械可靠性设计原理与可靠计算PPT学习教案
零件在多 大程度 上是安 全的？ 零件在使 用中究 竟发生 故障的 概率是 多大？
第3页/共80页
从可靠性的角度出发，影响机械产品故 障的各 种因素 可概括 为“应 力”和 “强度 ”两类 。 “应力”不仅仅指外力在微元面积上产 生内力 与微元 面积比 值的极 限，而 且包括 各种环 境因素 ，如温 度、湿 度、腐 蚀、粒 子辐射 等。 “强度”是指机械结构承受能力的极限 ，因此 凡是能 阻止结 构或零 部件故 障的因 素，统 称为强 度，如 材料的 力学性 能、加 工精度 、表面 粗糙度 等。
❖ 更广的含义：凡是引起零件（系统）失效的一切因素， 一概可以称之为“应力”。
❖ 引起失效的因素：各种环境因素，如温度、湿度等对 零件的影响。
第13页/共80页
强度
❖ 从机械零件的角度：“强度”的是指材料单位面积 所能承受的作用力。如：屈服强度、强度极限等。
❖ 更广的含义：凡是阻止零件（系统）失效的一切因 素，均可称之为强度因素。
➢ 反之，“应力”作用结果小于“强度”，则零件 （系统）就是可靠的。
第15页/共80页
基本出发点：
一般而言，施加于产品上的物理量，如应力、压 力、强度、温度、湿度、冲击等导致失效的任何 因素统称为产品所受的应力，用σ表示；
产品能够承受这种应力的程度，即阻止失效发生 的任何因素统称为产品的强度，用δ表示。
功能函数
第32页/共80页
4.蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法 蒙特卡洛技术是一种随机抽样技术， 或称随 机模拟 技术。 基本思想： 设：
第33页/共80页
应用蒙特卡洛技术进行可靠度计算：
设：
分别是影响应力和强度的基本随机变量 。
蒙特卡洛法是一种纯概率分析法，基 本上对 分析问 题进行 假设。 该方法 回避了 求函数 分布的 问题。 运用蒙特卡洛法须知： ➢基本随机变量的分布； ➢产生随机性好的随机变量； ➢会合理的估计抽样容量。
《机械可靠性》课件
先进的制造工艺，如精密铸造、高精 度加工和3D打印技术，能够生产出更 高质量的机械部件，减少因制造缺陷 引发的故障。
材料性能
材料性能是决定机械可靠性的关键因 素。优质的材料能够承受更大的应力 、抵抗腐蚀和磨损，从而提高机械的 耐用性和可靠性。
选择经过质量验证的材料，如不锈钢 、钛合金和复合材料，能够增强机械 的稳定性和可靠性。
VS
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑环境因素对 机械可靠性的影响，如温度、湿度、振动 等。应采取有效的防护措施和适应性设计 ，以减小环境因素对机械可靠性的影响。 同时，应加强机械在使用过程中的环境监 控和维护，及时发现和解决环境适应性方 面的问题。
强化使用与维护保养
总结词
正确的使用与维护保养是提高机械可靠性的 重要措施，通过合理的使用与维护保养可以 延长机械的使用寿命和可靠性。
可靠性设计包括预防故障设计、简化设计、余度设计、耐环境设计、健壮性设计和容错设计等。
可靠性设计是提高产品质量和可靠性的关键环节，能够减少产品故障和维护成本，提高产品的市场竞争 力。
可靠性评估
可靠性评估是对产品在实际使用过程中表现出 来的可靠性的度量和评价。
可靠性评估方法包括现场数据统计法、实验室 模拟法和加速寿命试验法等。
PART 04
提高机械可靠性的方法与 措施
REPORTING
优化设计
总结词
优化设计是提高机械可靠性的基础，通过合理的设计可以显著提高机械的可靠性。
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑各种因素，如工作载荷、环境条件、材料特性等，以制定出最佳设计方 案。同时，应采用现代设计方法，如有限元分析、可靠性设计等，以提高设计的精确度和可靠性。
，减少了故障发生率。
材料性能
材料性能是决定机械可靠性的关键因 素。优质的材料能够承受更大的应力 、抵抗腐蚀和磨损，从而提高机械的 耐用性和可靠性。
选择经过质量验证的材料，如不锈钢 、钛合金和复合材料，能够增强机械 的稳定性和可靠性。
VS
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑环境因素对 机械可靠性的影响，如温度、湿度、振动 等。应采取有效的防护措施和适应性设计 ，以减小环境因素对机械可靠性的影响。 同时，应加强机械在使用过程中的环境监 控和维护，及时发现和解决环境适应性方 面的问题。
强化使用与维护保养
总结词
正确的使用与维护保养是提高机械可靠性的 重要措施，通过合理的使用与维护保养可以 延长机械的使用寿命和可靠性。
可靠性设计包括预防故障设计、简化设计、余度设计、耐环境设计、健壮性设计和容错设计等。
可靠性设计是提高产品质量和可靠性的关键环节，能够减少产品故障和维护成本，提高产品的市场竞争 力。
可靠性评估
可靠性评估是对产品在实际使用过程中表现出 来的可靠性的度量和评价。
可靠性评估方法包括现场数据统计法、实验室 模拟法和加速寿命试验法等。
PART 04
提高机械可靠性的方法与 措施
REPORTING
优化设计
总结词
优化设计是提高机械可靠性的基础，通过合理的设计可以显著提高机械的可靠性。
详细描述
在机械设计阶段，应充分考虑各种因素，如工作载荷、环境条件、材料特性等，以制定出最佳设计方 案。同时，应采用现代设计方法，如有限元分析、可靠性设计等，以提高设计的精确度和可靠性。
，减少了故障发生率。
第4章 可靠性设计原理与可靠度计算
(4-3)
多维随机变量
设y=f(X)=F(X1,X2,…,Xn)，为相互独立的随机变量(X1,X2,…,Xn)的 X 函数。在均值处展开
∂f ( X ) 1 n n ∂2 f ( X ) y = f (µ1 , µ2 ,...µn ) + ∑ | X =µ •( X i − µi ) + ∑∑ | X =µ •( X i − µi )(X j − µ j ) + Rn ∂X i 2 j=1 i=1 ∂X i ∂X j i =1
4.3 应力和强度的分布特性
4.3.1 应力和强度随机性的影响因素
0
10
20
30
40
50
在机械产品中，“应力”是引起失效的负荷，而“强度”则是抵抗失效 的能力。应力和强度都是随机变量。
要确定应力和强度的特性，首先要了解影响应力和强度随机性的因素。 一般情况下，影响应力的主要因素有外载荷、结构形状和尺寸等；影响 强度的主要因素有材料的机械性能、加工工艺、表面质量、使用环境等。
(4-2)
对式（4-1）取方差，有 var( y ) = var[ f ( µ )] + var[( X − µ ) f ' ( µ )] + var[R1 ] 即
= var[( X − µ )][ f ' ( µ )]2 + var[R1 ] = var[ X ][ f ' ( µ )]2
var( y ) = var[ X ][ f ' ( µ )]2
−∞
S
s
−∞
f ( S )dS，分别为应力和强度的累积概率密
度函数。
0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -5 5 15 25 35 z=S-s
第4章 机械系统可靠性设计汇总
第4章 机械系统可靠性设计
第四章 机械系统可靠性设计
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够 完成规定功能的综合体。这里所说的要素是指零件、部件和 子系统等。
机械系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规定 可靠性指标，完成预定功能的前提下，使系统的技术性能、 重量、成本以及时间等各方面取得协调，求得最佳设计；或 是在性能、重量、成本、时间和其它要求的约束下，设计能 得到实际高可靠度的系统。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
如果要求该系统能可靠地流通，则阀门A、B打不开是失 效状态，开启状态是正常工作状态。阀门A、B必须同时处于 正常状态才能使系统正常工作，其系统的可靠性框图为串联 关系。
系统流通时可靠性框图
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
任务可靠性：产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能 力。 任务可靠性是产品在执行任务过程中完成规定功能的能力。 有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备份 单元，但不影响任务可靠性； ➢系统冗余单元越多，任务可靠性越高，但系统的成本也越 高——需要权衡； ➢用于计算任务可靠性的模型称为任务可靠性模型，它是一 个由包括串联、并联在内的多种连接方式组成的逻辑框图。
▪ 若故障定义为短路，显然其逻辑）所示 的串联关系。
▪ 若故障定义为开路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2同时
开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为(c)所示的并联 关系。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
系统逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些 元件必须成功地工作（正常运行）。
第四章 机械系统可靠性设计
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够 完成规定功能的综合体。这里所说的要素是指零件、部件和 子系统等。
机械系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规定 可靠性指标，完成预定功能的前提下，使系统的技术性能、 重量、成本以及时间等各方面取得协调，求得最佳设计；或 是在性能、重量、成本、时间和其它要求的约束下，设计能 得到实际高可靠度的系统。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
如果要求该系统能可靠地流通，则阀门A、B打不开是失 效状态，开启状态是正常工作状态。阀门A、B必须同时处于 正常状态才能使系统正常工作，其系统的可靠性框图为串联 关系。
系统流通时可靠性框图
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
任务可靠性：产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能 力。 任务可靠性是产品在执行任务过程中完成规定功能的能力。 有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备份 单元，但不影响任务可靠性； ➢系统冗余单元越多，任务可靠性越高，但系统的成本也越 高——需要权衡； ➢用于计算任务可靠性的模型称为任务可靠性模型，它是一 个由包括串联、并联在内的多种连接方式组成的逻辑框图。
▪ 若故障定义为短路，显然其逻辑）所示 的串联关系。
▪ 若故障定义为开路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2同时
开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为(c)所示的并联 关系。
《机械可靠性设计》 机械设计制造及其自动化专业
第4章 机械系统可靠性设计
系统逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些 元件必须成功地工作（正常运行）。
第4章_3节机械系统可靠性设计
（6）计算各单元的容许失效率
1 1s 0.5 0.001 0.0005h
1
1
2 2s 0.3 0.001 0.0003h
（7）计算各单元的可靠度
3 3s 0.2 0.001 0.0002h1
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20
R1 e1t e0.00520 0.990 R2 e
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4）按复杂程度和重要程度分配可靠度
•
Hale Waihona Puke 所谓元件的重要度Ei是指元件的故障会引起系统失效 的概率。对串联系统，其分配步骤如下：
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第三节 系统的可靠性设计
• 一、系统逻辑图 • 二、系统可靠性预测 • 三、系统的可靠性分配
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1
概述
• 系统：是由若干单元（元件、零部件、设备、子系统)为 了完成规定功能而相互结合起所构成的综合体。 单元：组成系统相对独立的机体。（相对） 发动机 离合器
单元
发动机
汽车
变速箱 传动轴 车身 转向等
U U1U 2 U3
2014-6-20 江西农业大学 5
设系统可靠度为RS，则有
Rs P(U ) P(U1U 2 U 3 ) 各分系统相互独立 P(U ) P(U i )，即R Ri
i 1 i 1 n n
串联系统的可靠度等于各独立分系统的可靠度乘积。
1 1s 0.5 0.001 0.0005h
1
1
2 2s 0.3 0.001 0.0003h
（7）计算各单元的可靠度
3 3s 0.2 0.001 0.0002h1
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R1 e1t e0.00520 0.990 R2 e
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4）按复杂程度和重要程度分配可靠度
•
Hale Waihona Puke 所谓元件的重要度Ei是指元件的故障会引起系统失效 的概率。对串联系统，其分配步骤如下：
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第三节 系统的可靠性设计
• 一、系统逻辑图 • 二、系统可靠性预测 • 三、系统的可靠性分配
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概述
• 系统：是由若干单元（元件、零部件、设备、子系统)为 了完成规定功能而相互结合起所构成的综合体。 单元：组成系统相对独立的机体。（相对） 发动机 离合器
单元
发动机
汽车
变速箱 传动轴 车身 转向等
U U1U 2 U3
2014-6-20 江西农业大学 5
设系统可靠度为RS，则有
Rs P(U ) P(U1U 2 U 3 ) 各分系统相互独立 P(U ) P(U i )，即R Ri
i 1 i 1 n n
串联系统的可靠度等于各独立分系统的可靠度乘积。
机械可靠性设计方法ppt课件
➢7
可靠性设计与传统设计的区别
可靠性设计
– 载荷、强度、结构、尺寸、工况等都具有变动性和随机 性。
– 将应力和强度视为随机变量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 传统设计
– 将应力和强度视为一个确定值 – 用安全系数表达设计结果
➢8
机械可靠性设计的目的和方法
可靠性设计目的
420 350 18 2 50 2
1.317
R ZR 1.317 0.9054
• 结论：由于材料强度标准差增加，数据更为分散， 导致零件可靠度从99.7%下降到90.54%
➢27
常用概率分布的可靠度计算公式
➢28
常用概率分布的可靠度计算公式
➢29
安全系数与平均安全系数
• 安全系数 – 强度与应力之比 n
影响强度的因素
材料的机械性能、尺寸、表面质量、工艺方法 ➢25
例：已知某机械零件的工作应力和材料强度均为正态分布，其
工作应力的均值 350 M，P标a准差 s 1而8M材P料a,强度
的均值
，42标0准M差Pa
靠度。若该零件材料的标准差为
。 试 1确8定MP该a零件的可 则其 可50靠M度Pa又为多
– 常规设计中，安全系数S为常数
– 由于强度和应力具有随机性，因此带有盲目性和经验性 一般偏于保守
平均安全系数
强度均值与应力均值的比值
n0
s
不能确切的反映零部件的可靠性，具有一定盲目性
➢30
可靠安全系数
可靠安全系数
最小强度与最大应力之比
nk
min
Smax
强度与应力服从正态分布时，最小强度和最大应力为
把规定的可靠性指标直接设计到产品中去，从而保证产品达到目 标可靠性
可靠性设计与传统设计的区别
可靠性设计
– 载荷、强度、结构、尺寸、工况等都具有变动性和随机 性。
– 将应力和强度视为随机变量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 传统设计
– 将应力和强度视为一个确定值 – 用安全系数表达设计结果
➢8
机械可靠性设计的目的和方法
可靠性设计目的
420 350 18 2 50 2
1.317
R ZR 1.317 0.9054
• 结论：由于材料强度标准差增加，数据更为分散， 导致零件可靠度从99.7%下降到90.54%
➢27
常用概率分布的可靠度计算公式
➢28
常用概率分布的可靠度计算公式
➢29
安全系数与平均安全系数
• 安全系数 – 强度与应力之比 n
影响强度的因素
材料的机械性能、尺寸、表面质量、工艺方法 ➢25
例：已知某机械零件的工作应力和材料强度均为正态分布，其
工作应力的均值 350 M，P标a准差 s 1而8M材P料a,强度
的均值
，42标0准M差Pa
靠度。若该零件材料的标准差为
。 试 1确8定MP该a零件的可 则其 可50靠M度Pa又为多
– 常规设计中，安全系数S为常数
– 由于强度和应力具有随机性，因此带有盲目性和经验性 一般偏于保守
平均安全系数
强度均值与应力均值的比值
n0
s
不能确切的反映零部件的可靠性，具有一定盲目性
➢30
可靠安全系数
可靠安全系数
最小强度与最大应力之比
nk
min
Smax
强度与应力服从正态分布时，最小强度和最大应力为
把规定的可靠性指标直接设计到产品中去，从而保证产品达到目 标可靠性
第四章机械可靠性设计
•把系统所有能正常工作的状态的概率相加，就是系统能正常 工作的概率，即系统的可靠度。
例
(3)卡诺图法
例
三、系统的可靠性分配
可靠性分配：系统的可靠度目标确定后，进一步把它分配 给组成系统的零、部件或子系统。
分配的方法 1．等同分配法
全部子系统或各组成单元的可靠度相等。
串联系统
并联系统
2．按可靠度变化率的分配方法
参数，如载荷、几何尺寸和物理量等都是多值的，即呈分布状态。
假设强度分 布和应力分 布都是正态 分布。
•零件是否安全，不仅取决于平均安全系数的大小， 还取决于强度分布和应力分布的离散程度。
•对于同样大小的强度平均值μF和应力平均值μs，
如果应力和强度两个分布的尾部不发生重叠， 则零件不致于破坏。
但是，在零件工作过程中，随着时间的推移和环境等因素的变 化以及材料强度的老化等原因，将可能导致应力分布和强度分 布的尾部发生干涉。即有可能出现应力大于强度的工作条件， 此时零件将发生失效。
指数分布的均值 方差
2．正态分布
•产品的性能参数，如零件的应力和强度等多数是正态分布 •部件的寿命也多是正态分布
正态分布的概率密度函数
3．韦布尔分布
零件的疲劳寿命和强度等都可以用韦布尔分布来描述。
正态分布、指数分布等都是它的特例。 韦布尔分布的失效率密度函数：
三参数韦布尔 分布失效概率
密度函数
（1）分解法
首先选出系统中的关键单元以简化系统； 然后根据这个单元是处于正常的或失效的两种状态， 采用全概率公式计算系统的可靠度。
例
(2)布尔真值表法(状态穷举列表法)
•把系统模型看成一个开关网络，每一单元只有工作状态 和失效状态这两种状态。
例
(3)卡诺图法
例
三、系统的可靠性分配
可靠性分配：系统的可靠度目标确定后，进一步把它分配 给组成系统的零、部件或子系统。
分配的方法 1．等同分配法
全部子系统或各组成单元的可靠度相等。
串联系统
并联系统
2．按可靠度变化率的分配方法
参数，如载荷、几何尺寸和物理量等都是多值的，即呈分布状态。
假设强度分 布和应力分 布都是正态 分布。
•零件是否安全，不仅取决于平均安全系数的大小， 还取决于强度分布和应力分布的离散程度。
•对于同样大小的强度平均值μF和应力平均值μs，
如果应力和强度两个分布的尾部不发生重叠， 则零件不致于破坏。
但是，在零件工作过程中，随着时间的推移和环境等因素的变 化以及材料强度的老化等原因，将可能导致应力分布和强度分 布的尾部发生干涉。即有可能出现应力大于强度的工作条件， 此时零件将发生失效。
指数分布的均值 方差
2．正态分布
•产品的性能参数，如零件的应力和强度等多数是正态分布 •部件的寿命也多是正态分布
正态分布的概率密度函数
3．韦布尔分布
零件的疲劳寿命和强度等都可以用韦布尔分布来描述。
正态分布、指数分布等都是它的特例。 韦布尔分布的失效率密度函数：
三参数韦布尔 分布失效概率
密度函数
（1）分解法
首先选出系统中的关键单元以简化系统； 然后根据这个单元是处于正常的或失效的两种状态， 采用全概率公式计算系统的可靠度。
例
(2)布尔真值表法(状态穷举列表法)
•把系统模型看成一个开关网络，每一单元只有工作状态 和失效状态这两种状态。
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工作温度、润滑状态等。
一般情况下，可以认为应力S、强度δ是相互独立
的随机变量。
欲使产品或零件在规定的时间内可靠地工作，必须满 足：
Z ?? ?S? 0
R ? P(Z ≥ 0)
g
图4-2 应力、强度分布曲线的相互关系
g
定性表示失效的概率
图4-3 应力-强度干涉模型
图4-4 机械强度可靠性设计过程框图
4.2.1 应力强度干涉理论
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
? ? s ? f s1, s2, ? , sn
? ? g??1, ? 2 ,? ,? n ?
式中，? i 为影响强度的随机量，如零件材料性能、表面
质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等；
S j 为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、
可靠性设计理论的基本任务 ：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的 物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以 应 力—强度干涉理论 为基础的。
零件在运行状态下的随机规律和可靠性，不仅更能揭示事物的
本来面貌，而且能较全面地提供设计信息，是传统设计方法无
法做到的。
理论分析和实践表明 ：可靠性设计比传统设计，能有效
地处理设计中的一些问题，提高产品质量，减小零件尺寸， 从而节约原材料，降低成本，带来较大的经济效益。
4.2 应力—强度干涉理论及可靠度计算
定量可靠性设计，就是在充分掌握所设计零件的强度分布和 应力分布，以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐 式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定 可靠性要求的产品 。
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
4.2.2 可靠度计算方法
1．数值积分法
在已知应力和强度的概率密度函数f (s)和g(δ )时，可进行
数值积分，求出可靠度R(t)。
2．应力 -强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t )
?
P(?
?
S)
?
P(?
?
S
?
0)
?
P
? ??
?
S
?
1???
பைடு நூலகம்
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
②设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计：? ? F A：横截面积 , F：拉力
A
机械可靠性设计：
?
?? ?
,? ?
??
F?? F , ? F ? A?? A, ? A ?
3) 设计准则的含义不同
传统机械设计：
机械可靠性设计： R(t) ? P(? ? S ) ? ?R?
? ? “应力”表示为 S ? f s1, s2, ? , sn
其中， s1, s2, ?表示, s影n 响失效的各种因素。
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因 素等。
? ? g??1, ? 2 ,? ,? n ?
?1, ? 2,? ,? n
S??
S??
??S
??S
2) 不同点
①设计变量处理方法不同
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
式中，R(t)表示零件安全运行的概率。 [R]表示零 件的设计要求。
可靠性设计是传统设计的延伸和发展。
由此可见 ：从传统的设计准则 ? ? ??或? n变? 换?n到? 可靠性设
计准则
R?t ??,这P是?? 设? 计S ?理? ?论R的? 发展，设计概念的深化。
可靠性设计以随机方法（概率论和数理统计）分析研究系统和
可靠性设计目的 ： 是将失效限制在一个可以接受的限度之内，客观
地反映产品设计和运行的真实情况，定量地给出产品 在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质 :
(1) 就在于揭示载荷 (应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型 ,严格 控制失效概率 ,以满足可靠性设计要求。
1) “应力”：外界对零件的破坏作用。 2) “强度”：零件本身对外界破坏作用的抵抗。
影响“应力”和“强度”的因素： 1) 材料、加工工艺、加工精度、安装等； 2) 外载荷、温度、湿度、人员等环境因素。
“应力”和“强度”具有一定离散性，且服从一 定分布规律的随机变量。机电产品的可靠性研究必 须使用概率和数理统计这一数学工具。
以螺栓拉伸强度可靠度计算说明静强度计算方法：
1)失效模式分析：螺栓疲劳拉断；
2) 失效判据(公式)：
3) 设计变量和参数分析：
已知：拉力
直径
求解：强度
应力
4) 强度、应力计算 强度计算：
4.1.2 可靠性设计方法 机械可靠性设计包括：
定性可靠性设计，就是在进行故障模式影响及危害性分析的 基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达 到可靠性的目的。
危险设计：则可能使产品故障频繁，甚至出现机毁人亡 的事故，这是绝对不容许的。因此，安全系数法在实质上也 没有能回答所设计的零件究竟在多大程度上是安全的，同样 也不能回答所设计的零件在使用中发生故障的概率究竟是多 大。
机械可靠性设计相关主要变量
从可靠性的角度考虑，影响机械产品故障的各种因素 可概括为应力和强度两类。
是多少。
安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算 ≤ S许用 ?
?
S计算
?
S极限 ? n ??
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。
一般情况下，可以认为应力S、强度δ是相互独立
的随机变量。
欲使产品或零件在规定的时间内可靠地工作，必须满 足：
Z ?? ?S? 0
R ? P(Z ≥ 0)
g
图4-2 应力、强度分布曲线的相互关系
g
定性表示失效的概率
图4-3 应力-强度干涉模型
图4-4 机械强度可靠性设计过程框图
4.2.1 应力强度干涉理论
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
? ? s ? f s1, s2, ? , sn
? ? g??1, ? 2 ,? ,? n ?
式中，? i 为影响强度的随机量，如零件材料性能、表面
质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等；
S j 为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、
可靠性设计理论的基本任务 ：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的 物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以 应 力—强度干涉理论 为基础的。
零件在运行状态下的随机规律和可靠性，不仅更能揭示事物的
本来面貌，而且能较全面地提供设计信息，是传统设计方法无
法做到的。
理论分析和实践表明 ：可靠性设计比传统设计，能有效
地处理设计中的一些问题，提高产品质量，减小零件尺寸， 从而节约原材料，降低成本，带来较大的经济效益。
4.2 应力—强度干涉理论及可靠度计算
定量可靠性设计，就是在充分掌握所设计零件的强度分布和 应力分布，以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐 式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定 可靠性要求的产品 。
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
4.2.2 可靠度计算方法
1．数值积分法
在已知应力和强度的概率密度函数f (s)和g(δ )时，可进行
数值积分，求出可靠度R(t)。
2．应力 -强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t )
?
P(?
?
S)
?
P(?
?
S
?
0)
?
P
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?
S
?
1???
பைடு நூலகம்
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
②设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计：? ? F A：横截面积 , F：拉力
A
机械可靠性设计：
?
?? ?
,? ?
??
F?? F , ? F ? A?? A, ? A ?
3) 设计准则的含义不同
传统机械设计：
机械可靠性设计： R(t) ? P(? ? S ) ? ?R?
? ? “应力”表示为 S ? f s1, s2, ? , sn
其中， s1, s2, ?表示, s影n 响失效的各种因素。
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因 素等。
? ? g??1, ? 2 ,? ,? n ?
?1, ? 2,? ,? n
S??
S??
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??S
2) 不同点
①设计变量处理方法不同
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
式中，R(t)表示零件安全运行的概率。 [R]表示零 件的设计要求。
可靠性设计是传统设计的延伸和发展。
由此可见 ：从传统的设计准则 ? ? ??或? n变? 换?n到? 可靠性设
计准则
R?t ??,这P是?? 设? 计S ?理? ?论R的? 发展，设计概念的深化。
可靠性设计以随机方法（概率论和数理统计）分析研究系统和
可靠性设计目的 ： 是将失效限制在一个可以接受的限度之内，客观
地反映产品设计和运行的真实情况，定量地给出产品 在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质 :
(1) 就在于揭示载荷 (应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型 ,严格 控制失效概率 ,以满足可靠性设计要求。
1) “应力”：外界对零件的破坏作用。 2) “强度”：零件本身对外界破坏作用的抵抗。
影响“应力”和“强度”的因素： 1) 材料、加工工艺、加工精度、安装等； 2) 外载荷、温度、湿度、人员等环境因素。
“应力”和“强度”具有一定离散性，且服从一 定分布规律的随机变量。机电产品的可靠性研究必 须使用概率和数理统计这一数学工具。
以螺栓拉伸强度可靠度计算说明静强度计算方法：
1)失效模式分析：螺栓疲劳拉断；
2) 失效判据(公式)：
3) 设计变量和参数分析：
已知：拉力
直径
求解：强度
应力
4) 强度、应力计算 强度计算：
4.1.2 可靠性设计方法 机械可靠性设计包括：
定性可靠性设计，就是在进行故障模式影响及危害性分析的 基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达 到可靠性的目的。
危险设计：则可能使产品故障频繁，甚至出现机毁人亡 的事故，这是绝对不容许的。因此，安全系数法在实质上也 没有能回答所设计的零件究竟在多大程度上是安全的，同样 也不能回答所设计的零件在使用中发生故障的概率究竟是多 大。
机械可靠性设计相关主要变量
从可靠性的角度考虑，影响机械产品故障的各种因素 可概括为应力和强度两类。
是多少。
安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算 ≤ S许用 ?
?
S计算
?
S极限 ? n ??
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。