光学系统成像质量评价
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Y `12 Y `1 Y `2 y`12 y`1 y`2
三、轴上像点的单色像差——球差
共轴光学系统，面形是旋转曲面。系统对光轴对称，进入系统 成像的入射光束和出射光束均对称于光轴，如图下图所示。
L` L`l`
对最大口径校正即ΔL`m=0，
ΔL`0.707=0
研究子午光线对：BM+ 和BM-
X`T：表示子午光线对交 点B`T离理想像平面的轴 向距离——子午场曲；
K`T：表示子午光线对相 对于主光线不对称的程 度，称为子午彗差。
细光束子午场曲：当子午光线对逐渐向主 光线靠近，光束宽度趋近于0时，其交点B`T 趋于一点B`t， B`t位于主光线上，其离开 理相像平面的距离称为细光束子午场曲， 用x`t表示；
为了了解整个像平面的成像质量，还要知道 不同像高轴外点的像差，一般取1； 0.85;0.7;0.5;0.3这五个视场计算出不同孔径高 的子午像差X`T、K`T和δL`T的值。
2、弧矢像差
弧矢像差可以和子午像差类似定义，只不过现在是在弧矢面 内。如图所示，阴影部分所在平面即为弧矢面。
类似地：研究弧矢光线对BD+和BD-相对于子 午面对称的光线对。
x' xt' xs' 2
•球 差 轴外球差和轴上球差的性质基本相同。在视场不大的情形
下，轴外球差的大小和轴上球差也基本相等。 •彗 差
在斜光束中子午彗差和弧矢彗差一般都同时存在，并且弧 矢彗差总比子午彗差小，大约等于子午彗差的三分之一。根据 其中任意一个就能判断系统彗差的大小。如果光学系统只存在 彗差，光束结构如图所示。
• 不同口径处的光线的位置 色差不同。
• 位置色差的校正也是对口 径0.707处的光线校正色差。
• 校正色差就是使色差为0。
1 (n 1)( 1 1 )
f'
r1 r2
L`12 L`1 L`2
l`12 l`1 l`2
如图所示，根据无限远物体像高 y '的计算公式， 当 n' n 1 时，有 y' f 'tg
第六章 光学系统成像质量评价
• 主讲：张建寰 • 单位：机电系 • 2186810, aeolus@xmu.edu.cn
一、概述
• 对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面： 第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放 大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质 量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相 似，变形要小。
轴外子午球差：不同宽度子午光线对的子 午场曲X`T与细光束子午场曲x`t的差（ X`T
- x`t ）； L`T X `T x`t
光线对的聚焦情况就由X`T、K`T和δL`T来表 示。
欲全面了解整个子午光束的结构，一般取 （±1、 ±0.85、 ±0.707 、±0.5、 ±0.3）h 的光线对为研究对象，计算相应的X`T、K`T 和δL`T。
• 成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光 学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二 类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段 通过计算就能评定系统的质量。
• 用于设计阶段评价的有：
• 几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、 传递函数；
• 用于产品鉴定阶段：分辨率检验、星点检 验和光学传递函数测量等。
二、介质的色散和光学系统的色差
光实际上是波长为400-760nm的电磁波。不同波长的光具有 不同的颜色，一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、 紫七种。红光的波长最长，紫光的波长最短。白光则是由各 种颜色的光混合而成的。
Baidu Nhomakorabea
如图8－2所示：
1 (n 1)( 1 1 )
f'
r1 r2
• 以上图为例，位于无穷远 处的一点发出的白光，经 光学系统成像后的像位置 不同。
像散：理想像平面上的成像质量由细光束子午 和弧矢场曲决定。二者之差反映了主光线周围 的细光束偏离同心光束的程度，称之为像散。
x`ts x`t x`s
如果像散、细光束子午和弧矢球差及子午、弧 矢彗差均为0，则所有光线都交于一点，得到 一清晰的像点，但该像点并不一定在理想像平 面上，此时得到是一弥散斑。
实际像点B`与理想像平面距离称为“场曲”， 用X`表示。当像高改变时，实际像点沿曲线变 化如图中曲线所示，整个像平面在—个曲面上， 这就是所以称为“场曲”的由来。
弥散圆中心相当于理想像平面上光束的实际成像位置，它和
理想像点
B0'
之差称为“畸变”，用y
' z
表示
yz' yz' y0'
把子午焦线和弧矢焦线的中点到理想像平面的距离作为系统 实际场曲大小的度量，称为“平均场曲”
B`S：弧矢光线对的交点
X`S：B`S到理想像平面的距离，称为弧矢场曲；
K`S：B`S到主光线在垂轴方向的距离，称为弧 矢彗差；
x`s：主光线附近的弧矢细光束的交点B`s到理 想像平面的距离，称为细光束弧矢场曲；
轴外弧矢球差：
L`S X `S x`s
为了了解整个像面的成像质量，还要知道不 同像高轴外点的像差，一般取1； 0.85;0.7;0.5;0.3这五个视场计算出不同孔径高 的弧矢像差X`S、K`S和δL`S的值
像点的形状如所示。
•像散 如果光学系统只存在像散，则子午光束和弧矢光束均分别
交于主光线上的同一点。两交点的位置不重合，光束结构如 图所示。整个光束形成两条焦线，分别称为“子午焦线”和 “弧矢焦线”。当像平面在子午焦线位置时，得到一条水平 焦线，在弧矢焦线位置时，得到一条垂直焦线，如图 (a)所示。 在两焦线中间得到的弥散图形如图 (b)所示。光学系统的像散 通常用图中的像散曲线t、s表示。
弥散图形的面积最小，亮度最大，称为“最小弥散圆”。 利用正负透镜的组合，可以消除球差。如设计良好的双胶合 透镜，它的球差曲线如下图所示。
四、轴外像点的单色像差
轴外物点进入共轴系统成像的光束，经系统 后没有对称轴线，只存在对称面：物点与光 轴构成的平面——子午面。 为研究问题，研究两个相互垂直的平面光束， 用这两个平面光束近似代表整个光束的结构：
子午面和弧矢面； 对应的描述两平 内的光束结构的 几何参量分别为： 子午像差和弧矢 像差。
1、子午像差
由于子午面既是光束的对称面，又是系统的对称面，位在该 平面内的子午光束通过系统后永远位在同一平面内，因此计 算子午面内光线的光路，是一个平面的三角、几何问题，可 以在一个平面图形内表示出光束的结构，如图所示。
三、轴上像点的单色像差——球差
共轴光学系统，面形是旋转曲面。系统对光轴对称，进入系统 成像的入射光束和出射光束均对称于光轴，如图下图所示。
L` L`l`
对最大口径校正即ΔL`m=0，
ΔL`0.707=0
研究子午光线对：BM+ 和BM-
X`T：表示子午光线对交 点B`T离理想像平面的轴 向距离——子午场曲；
K`T：表示子午光线对相 对于主光线不对称的程 度，称为子午彗差。
细光束子午场曲：当子午光线对逐渐向主 光线靠近，光束宽度趋近于0时，其交点B`T 趋于一点B`t， B`t位于主光线上，其离开 理相像平面的距离称为细光束子午场曲， 用x`t表示；
为了了解整个像平面的成像质量，还要知道 不同像高轴外点的像差，一般取1； 0.85;0.7;0.5;0.3这五个视场计算出不同孔径高 的子午像差X`T、K`T和δL`T的值。
2、弧矢像差
弧矢像差可以和子午像差类似定义，只不过现在是在弧矢面 内。如图所示，阴影部分所在平面即为弧矢面。
类似地：研究弧矢光线对BD+和BD-相对于子 午面对称的光线对。
x' xt' xs' 2
•球 差 轴外球差和轴上球差的性质基本相同。在视场不大的情形
下，轴外球差的大小和轴上球差也基本相等。 •彗 差
在斜光束中子午彗差和弧矢彗差一般都同时存在，并且弧 矢彗差总比子午彗差小，大约等于子午彗差的三分之一。根据 其中任意一个就能判断系统彗差的大小。如果光学系统只存在 彗差，光束结构如图所示。
• 不同口径处的光线的位置 色差不同。
• 位置色差的校正也是对口 径0.707处的光线校正色差。
• 校正色差就是使色差为0。
1 (n 1)( 1 1 )
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L`12 L`1 L`2
l`12 l`1 l`2
如图所示，根据无限远物体像高 y '的计算公式， 当 n' n 1 时，有 y' f 'tg
第六章 光学系统成像质量评价
• 主讲：张建寰 • 单位：机电系 • 2186810, aeolus@xmu.edu.cn
一、概述
• 对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面： 第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放 大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质 量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相 似，变形要小。
轴外子午球差：不同宽度子午光线对的子 午场曲X`T与细光束子午场曲x`t的差（ X`T
- x`t ）； L`T X `T x`t
光线对的聚焦情况就由X`T、K`T和δL`T来表 示。
欲全面了解整个子午光束的结构，一般取 （±1、 ±0.85、 ±0.707 、±0.5、 ±0.3）h 的光线对为研究对象，计算相应的X`T、K`T 和δL`T。
• 成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光 学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二 类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段 通过计算就能评定系统的质量。
• 用于设计阶段评价的有：
• 几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、 传递函数；
• 用于产品鉴定阶段：分辨率检验、星点检 验和光学传递函数测量等。
二、介质的色散和光学系统的色差
光实际上是波长为400-760nm的电磁波。不同波长的光具有 不同的颜色，一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、 紫七种。红光的波长最长，紫光的波长最短。白光则是由各 种颜色的光混合而成的。
Baidu Nhomakorabea
如图8－2所示：
1 (n 1)( 1 1 )
f'
r1 r2
• 以上图为例，位于无穷远 处的一点发出的白光，经 光学系统成像后的像位置 不同。
像散：理想像平面上的成像质量由细光束子午 和弧矢场曲决定。二者之差反映了主光线周围 的细光束偏离同心光束的程度，称之为像散。
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如果像散、细光束子午和弧矢球差及子午、弧 矢彗差均为0，则所有光线都交于一点，得到 一清晰的像点，但该像点并不一定在理想像平 面上，此时得到是一弥散斑。
实际像点B`与理想像平面距离称为“场曲”， 用X`表示。当像高改变时，实际像点沿曲线变 化如图中曲线所示，整个像平面在—个曲面上， 这就是所以称为“场曲”的由来。
弥散圆中心相当于理想像平面上光束的实际成像位置，它和
理想像点
B0'
之差称为“畸变”，用y
' z
表示
yz' yz' y0'
把子午焦线和弧矢焦线的中点到理想像平面的距离作为系统 实际场曲大小的度量，称为“平均场曲”
B`S：弧矢光线对的交点
X`S：B`S到理想像平面的距离，称为弧矢场曲；
K`S：B`S到主光线在垂轴方向的距离，称为弧 矢彗差；
x`s：主光线附近的弧矢细光束的交点B`s到理 想像平面的距离，称为细光束弧矢场曲；
轴外弧矢球差：
L`S X `S x`s
为了了解整个像面的成像质量，还要知道不 同像高轴外点的像差，一般取1； 0.85;0.7;0.5;0.3这五个视场计算出不同孔径高 的弧矢像差X`S、K`S和δL`S的值
像点的形状如所示。
•像散 如果光学系统只存在像散，则子午光束和弧矢光束均分别
交于主光线上的同一点。两交点的位置不重合，光束结构如 图所示。整个光束形成两条焦线，分别称为“子午焦线”和 “弧矢焦线”。当像平面在子午焦线位置时，得到一条水平 焦线，在弧矢焦线位置时，得到一条垂直焦线，如图 (a)所示。 在两焦线中间得到的弥散图形如图 (b)所示。光学系统的像散 通常用图中的像散曲线t、s表示。
弥散图形的面积最小，亮度最大，称为“最小弥散圆”。 利用正负透镜的组合，可以消除球差。如设计良好的双胶合 透镜，它的球差曲线如下图所示。
四、轴外像点的单色像差
轴外物点进入共轴系统成像的光束，经系统 后没有对称轴线，只存在对称面：物点与光 轴构成的平面——子午面。 为研究问题，研究两个相互垂直的平面光束， 用这两个平面光束近似代表整个光束的结构：
子午面和弧矢面； 对应的描述两平 内的光束结构的 几何参量分别为： 子午像差和弧矢 像差。
1、子午像差
由于子午面既是光束的对称面，又是系统的对称面，位在该 平面内的子午光束通过系统后永远位在同一平面内，因此计 算子午面内光线的光路，是一个平面的三角、几何问题，可 以在一个平面图形内表示出光束的结构，如图所示。