传感器期末复习资料)

传感器

绪论

概念：

1.传感器的定义：

①：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。 ②：狭义的定义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

2.传感器组成:

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

第一章

概念：

1.传感器的一般特性：描述此种变换的输入与输出关系。

静特性：输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信号）。

1) 线性度：传感器的输出与输入关系呈线性，实际上这往往是不可能的。

假设传感器没有迟滞和蠕变效应,其静态特性可用下列多项式来描述：

x ——输入量； y ——输出量； a 0——零点输出；a 1——传感器的灵

敏度,常用k 表示；a 2,a 3,…,a n ——非线性项系数。

非线性误差（线性度） 定义：输出输入的实际测量曲线与某一选定拟合直线之间的最大偏差，用相对误差γL

表示其大小。即传感器的正、反行程平∑=+=++++=n i i i n n x a a x a x a x a a y 1

02210...

均测量曲线与拟合直线之间的最大偏差对满量程（F.S.）输出之比（%）：

γL——非线性误差（线性度）；ΔLmax——输出平均值与拟合直线间的最大非线性误差；y F.S.——满量程输出。满量程输出用测量上限标称值y H与测量下限标称值y L之差的绝对值表示,即y F.S.=|y H-y L|。

大多数传感器的输出曲线是通过零点的，或者使用“零点调节”使它通过零点。某些量程下限不为零的传感器，也可以将量程下限作为零点处理。目前常用的拟合方法有：①理论拟合；②过零旋转拟合；③端点连线拟合；

④端点连线平移拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合等。

2)迟滞：迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入量减小）行程期间,

输出-输入曲线不重合的程度（信号大小不相等）。

迟滞产生原因：传感器的机械部分和结构材料方面不可避免的弱点,如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当,元件磨蚀、碎裂等。迟滞的大小一般由实验确定.

3)重复性：指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的

程度。

正行程的最大重复性误差为ΔRmax1，反行程的最大重复性误差为ΔRmax2。重复性误差取这两个误差之中较大者为ΔRmax，再以满量程y FS输出的百分数表示，即

4)灵敏度与灵敏度误差：传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化

量Δx之比即为其静态灵敏度，其表达式为。斜率就是其灵敏度，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。

灵敏度误差用相对误差表示，即

5)阈值、分辨力

阈值：当一个传感器的输入从零开始极缓慢地增加时,只有在达到了某一最小值后才测得出输出变化,这个最小值就称为传感器的阈值。

分辨率：分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为分辨率。

阈值说明了传感器的最小可测出的输入量。

分辨力说明了传感器的最小可测出的输入变量。

6)稳定性：指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时

间工作稳定性或零点漂移。

漂移量的大小是表征传感器稳定性的重要性能指标。传感器的漂移有时会致使整个测量或控制系统处于瘫痪。

7)温度稳定性：温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度变化时

输出量发生的变化。

8)抗干扰稳定性：这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的

能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。

9)静态测量不确定度（传统上也称为静态误差）：指传感器在其全量程内任一

点的输出值与其理论值的可能偏离程度。

静态误差的求取方法：求出标准偏差取2σ或3σ

即为静态误差。或用相对误差来表示。静态误差是一项综合性指标，它包括非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等，

。

动特性：输入量随时间变化极快时（快变信号）。

1)时域性能指标：通常在阶跃函数作用下测定传感器动态性能的时域指标。阶

跃输入对一个传感器来说是最严峻的工作状态。

2)频域性能指标：通常在正弦函数作用下测定传感器动态性能的频域指标。

大题：

1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？

答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。

3、某传感器给定相对误差为2%FS，满度值输出为50mV，求可能出现

的最大误差δ（以mV 计）。当传感器使用在满刻度的1/2 和1/8 时计算可能产生的百分误差。并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。

已知：γ= 2%FS , y mV FS = 50 ；求：δm=？

第二章

概念：

1.金属的电阻应变效应：金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小

发生变化的现象称为金属的电阻应变效应。

2.电阻应变片的工作原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。

位移、加速度、力矩、应力、压力、拉力、温度等等。

3.转换电路

1)直流电桥：IL=0是电桥平衡：平衡条件

2)不平衡直流电桥的工作原理：当电桥后面接放大器是，放大器的输入阻

抗很高，比电桥输出电阻大很多，可以吧电桥输出端看出开路。应变片工作时，其电阻变化为△R。

既n=1时，当电源电压U及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度与各臂阻值得大小无关。n=1时的电桥，称对称电桥，目前常采用这种电桥形式。

3)减小非线性误差

１.下图为一直流应变电桥，其中，E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：

（1）R 1为应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压为多少？

（2）R 1、R 2均为应变片，批号相同，感受应变的极性和大小相同，其余为外接电阻，电桥输出电压为多少？

（3）R 1、R 2均为应变片，批号相同，感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，其

余为外接电阻，电桥输出电压为多少？

（4）由题（1）~（3）能得出什么主要结论？

答：（1）U 0=41

R R 1?U=41×120

2.1×4=0.01(V)=10(mv) (2) U 0=0(V)

(3) U 0=21R

R ?U=20(mV) (4)由（１）～（３）可以看出，双臂电桥比单臂电桥灵敏度提高一倍；

可利用双臂电桥消除温度变化对测量误差的影响。

(已)6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变

片R1 和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=0.285，应变片

的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1 的电阻变化值△R =0.48Ω,试求电桥的输出电压U0。

第三章：

概念

1.自感式传感器：

大题：

1.(已)☆下图为一气体压力传感器结构示意图，试分析其工作原理。图中，1

—弹簧管，2—衔铁，3、4—铁芯，5、6—线圈，7—调节螺钉。

解：压力P↑↓→弹簧管自由端发生移动，带动衔铁上下移动，引起线圈电感值变化，分别把两线圈接入交流电桥的两臂，引起交流电桥输出电压变化，则U∝P。

2..1—两片簧片，2—质量块

测量时，质量块的位移与被测加速度成正比，把对加速度的测量转变为对位移测量。既当质量块2以△X振动时，引起线圈电感值变化，产生电流，导致变压器输出的也按相同规例变化，通过这个变化就可以测加速度。

3.何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？

答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进行检测的。

第4章

概念：

1.根据其改变参数不同，可将电容式传感器分为下三种：

改变极板间距离(δ)的变极距型传感器

改变极板遮盖面积（A）的变面积型传感器

改变电介质介电常数（ε）的变介电常数型传感器

2.运算放大器式测量电路

运算放大器的放大倍数K非常大, 而且输入阻抗Z i很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。

由运算放大器工作原理可得

式中：

C x为电容式传感器是输出信号电压

U是交流电源电压C为固定电容

如果传感器是一只平板电容,则C x=εS/δ, 代入上式, 有

式中“-”号表示输出电压U0 的相位与电源电压反

相

此式说明运算放大器的输出电压与极板间距离呈线性关系。运算放大

器电路解决了单个变极板间变极距式电容传感器的非线性问题。

但要求Z i及K足够大。为保证仪器精度, 还要求电源电压的幅值和

固定电容C值稳定。

3.(已)

4.(已)减少和消除寄生电容的影响：（1）增加传感器原始电容值（2）注意

传感器的接地和屏蔽（3）集成化（4）采用“驱动电缆”技术（6）整体屏蔽

大题：

1.下图为电容式差压传感器结构示意图和转换电路图，试分析其工作原理。

答：当两边压力P 1，P 2相等时，金属膜片处在中间位置与左、右固定电极间距相等。即C ab =C bd ，u 0=0。

当P 1>P 2（或P 2>P 1）时，膜片弯向P 2（或P 1）边，C ab C db ），u 0输出与21p p -成正比信号。

2. （10分）如图所示，简述此电路为什么能够改善变间隙式电容传感器的非线性？图中，d

s C X ε=，ε为传感器极间间隙介质的介电常数，s 为传感器极板耦合的面积，d 为两极板间的距离，C 为标准电容。

答:Z x =

x C j ω1 C x =d s

ε

U 0=-C j Z x

ω1

U i =-C j C j x ωω11U i =-s

dC εU i 在U i ,ω,ε,s,C 不变的情况下，U o ∝d

3. 如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？

答：方案1：采用差动形式电容传感器，有效地改善了传感器的线性度，而且灵敏度也提高1倍。

方案2：采用运算放大器电路

C 为标准电容；

δεs C x =

δεs C u u i -=0

可见，0u 与δ成正比。所以，使用此测量电路能够改善变间隙式电容传感

器非线性。

4. 九、下图为变极距型平板电容电容传感器的一种测量电路，其中C X 为传感器

电容，C 为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U 0与极板间距的关系，并分析其工作特点。

5.(已)单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度

为4mm，两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm，求其电容变化量。（答案为0.07pF/mm,0.142pF）（运算放大器结合）

已知：b=4mm，δ=0.5mm，ε0=8.85×10－12F/m

求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时△C=?

第五章

概念：

1.(已)霍尔效应：

一块长为l、宽为b、厚为d的半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中。当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将

产生电动势U

（霍尔电势或称霍尔电压）。这种现象称为霍尔效应。霍尔式

H

传感器是由霍尔元件所组成。

，霍尔系数，与材料有关它由载流

材料的物理性质决定。霍尔灵敏度表示单位磁感应强度和单位控制电流时的霍尔电势的大小。一般要求它越大越好。

（1）对于金属而言，n很大，所以R H很小，而半导体尤其是N型半导体霍尔常数R H则较大，所以在实际应用中，一般都采用N型半导体材料做霍尔元件。

（2）k H与元件材料的性质和几何尺寸有关。元件的厚度d对灵敏度的影响也很大，元件越薄，灵敏度就越高。如采用薄膜技术的薄膜霍尔元件。

（3）U H标量规定正方向可正可负

当控制电流的方向或磁场的方向改变时，输出电势的方向也将改变。但当磁场与电流同时改变方向时，霍尔电势极性不变。

当磁感应强度B和元件平面法线成一角度θ时，作用在元件上的有效磁场是其法线方向的分量，这时，U H=K H IB cosθ。

2.霍尔元件的电磁特性

ＵH-I特性：固定磁场B，在一定温度下，霍尔输出电势U H与控制电流I之间呈线性关系。

U H-B特性：固定控制电流，元件的开路霍尔输出随磁场的增加并不完全呈线性关系，而有所偏离。霍尔元件工作在0.5T（弱磁场）以下时线性度较好。

3.(已)霍尔元件的误差及补偿：零位误差（不等位电动势：霍尔元件

在额定控制电流作用下，不加外磁场时，霍尔输出端之间的空载电动势。寄生直流电动势），温度误差。方法：1.采用恒流源供电和输入回路并联电阻

2.合理选取负载电阻RL的阻值

3.采用恒压源和输入回路串联电阻

4.采用温度补偿元件

5.霍尔元件不等位电动势U0的温度补偿。

4.霍尔位移传感器：

式中，k是位移传感器的输出灵敏度。积分后得U H=kx。

霍尔电势与位移量成线性关系。霍尔电势的极性反映了元件位移的方向。磁场梯度越大，灵敏度越高；磁场梯度越均匀，输出线性度越好。

大题：

7、某霍尔元件l、b、d 尺寸分别为1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿l 方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb 面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为

22V/A·T，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。

已知：l×b×d=1.0cm×0.35cm×0.1cm；I=1.0mA；B=0.3T；kH=22V/A·T；求：UH=?；n=？

解：如图

9、试说明霍尔式位移传感器的输出UH 与位移x 成正比关系。

答：因为霍尔电压为：U k IB H H = ，若I 一定，而使霍尔元件在一个沿空间均匀梯度的磁场中运动即：B k x 1 = 。则有：U k Ik x kx H H = = 1 ，所以霍尔式位移传感器的输出UH 与位移x 成正比关系。

第六章

概念：

1.压电效应：

正压电效应：当某些物质在外力作用下变形时，某些相应表面上就会产生电荷，去掉外力后又回到不带电状态，这种没有外电场只

是形变产生的极化现象称为正压电效应。机械能转变为电能

逆压电效应：当某些物质施加电场时不仅产生极化同时还产生了伸缩机械形变(应力和应变)，去掉电场后，该物质的形变随之消

失，把这种电能变为机械能的现象称为逆压电效应。电能转换为机

械能

2.石英晶体：

Z 轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象，因而它的贡献是作为基准轴。

X 轴为电轴（垂直于光轴），该轴压电效应最显著，它通过正六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z。

Y 轴为机械轴（力轴），它垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。

1)当石英晶体受到沿X方向的压缩力作用时，在X轴的正方向的晶体表面

上出现正电荷。而在Y轴和Z轴方向的分量均为零。这种沿X轴作用力，而在垂直于X轴晶面上产生电荷的现象，称为“纵向压电效应”。

2)当石英晶体受到沿Y轴方向的压缩力作用时，在X轴的正方向的晶体表

面上出现负电荷。（这种情况等同于沿X轴方向的拉力作用），这种沿Y轴作用力，而在垂直于X轴的晶面上产生电荷的现象，称为“横向压电效应。”

3)当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压缩力或拉伸力）作用时，因为石

英晶体在X轴方向和Y方向的变形相同，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。所以沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产生压电效应。

4)如果石英晶体的各个方向同时受到均等的作用力（如液体压力），石英

晶体将保持电中性。所以石英晶体没有体积变形的压电效应。

3.压电式传感器的等效电路：压电式传感器对被测量的感受程度是通过其

压电元件产生电荷量大小来反映的。传感器既是电荷源又是电容器，其