专题一集合与常用逻辑用语
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专题一 集合与常用逻辑用语
第二讲 常用逻辑用语
2019年
1.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A ．α内有无数条直线与β平行
B ．α内有两条相交直线与β平行
C ．α，β平行于同一条直线
D ．α，β垂直于同一平面 2.（2019北京理7）设点A ,B ,C 不共线，则“与的夹角是锐角”是“AB AC BC +>uu u r uuu r uu u r ”
的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
3.（2019天津理3）设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 2010-2018年
一、选择题
1．(2018北京)设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．(2018天津)设x ∈R ，则“11||22
x -<”是“31x <”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．(2018上海)已知a R ∈，则“1a >”是“11a
<”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件
4．(2018浙江)已知平面α，直线m ，n 满足m α⊄，n α⊂，则“m ∥n ”是“m ∥α”
的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题
1p ：若复数z 满足1z
∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；
3p ：若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ．
其中的真命题为
A ．1p ，3p
B ．1p ，4p
C ．2p ，3p
D ．2p ，4p
6．（2017浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”
是“465+2S S S >”的
A ． 充分不必要条件
B ． 必要不充分条件
C ． 充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．（2017天津）设θ∈R ，则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2
θ<”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．（2017山东）已知命题p ：0x ∀>，ln(1)0x +>；命题q ：若a b >，则22
a b >，下
列命题为真命题的是
A ．p q ∧
B ．p q ⌝∧
C ．p q ⌝∧
D ．p q ⌝⌝∧
9．（2017北京）设m , n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0⋅ A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．（2016年北京）设,a b 是向量，则“||=||a b ”是“||||+=-a b a b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．（2016年山东）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a 和直线b 相 交”是“平面α和平面β相交”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．（2016年天津）设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“0q <”是“对任意的正 整数n ，2120n n a a -+<”的（ ） A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 13．（2015新课标）设命题p ：n N ∃∈，22n n >，则p ⌝ 为 A ．2,2n n N n ∀∈> B ．2,2n n N n ∃∈≤ C ．2,2n n N n ∀∈≤ D ．2,2n n N n ∃∈= 14．（2015安徽）设p ：12x <<，q ：21x >，则p 是q 成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 15．（2015重庆）“1x >”是“12log (2)0x +<”的 A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 16．（2015天津）设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 17．（2015浙江）命题“**N ,()N n f n ∀∈∈ 且()f n n ≤的否定形式是 A ．**N ,()N n f n ∀∈∉且()f n n > B ．** N ,()N n f n ∀∈∉或()f n n > C ．**00N ,()N n f n ∃∈∉且00()f n n >