第六讲扩散与相变案例

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第六章-扩散与固态相变全文编辑修改

关系式便可进行一些
扩散问题的计算。
间隙扩散：当一个间隙原子从一个间隙位置迁移到另一个空的间隙位置的过程，称为间隙扩
散，如图5-5所示。
在金属合金中，由于间隙原子的半径较小，因此可移动性强，间隙扩散比空位扩散快得多。而且空的间隙位置比空位数目多很多，因此间隙原子移动的
可能性也比空位扩散大。
个微分方程式。
（1）一维扩散
如图3所示，在扩散方向上取体积元 Ax, 和J x J分xx别表
示流入体积元及从体积元流出的扩散通量，则在Δt时间内，体积元中扩散物质的积累量为
m (J x A J xx A)t
m
J x J xx
xAt
x
C J
t
x
C (D C ) t x x
如果扩散系数与浓度无关，则上式可写成
对于半无限固体其表面浓度保持不变，例如对于气体扩散问题，其表面分压保持一定的情况下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散原子在体内的分布是均匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为零且向固体内部为正方向；
3)在扩散开始之前的时刻确定为时间为零
Cx C0 1 erf x
Cs C0
图5-5 间隙扩散示意图
扩散前间隙原子的位置
扩散后间隙原子的位置
扩散系数
扩散系数是计算扩散问题的重要参数，目前普遍采用下式来求扩散系数，
即：D D0eQ / RT （5-5）
式中D0为扩散常数。Q为扩散激活能。对于间隙扩散，Q表示每mol间隙原子跳跃时需越
过的势垒，Q表示NA个空位形成能加上每 1mol原子向空位跳动时需越过的势垒。
克肯达尔效应的实际意义续
Ni-Cu扩散偶经扩散后，在原始分界面附近铜的横截面由于丧失原子而缩小，在表面形成凹陷，而镍的横截面由于得到原子而膨胀，在表面形成凸起。

材料科学基础基本第六章扩散与固态相变

第六章扩散与固态相变
第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节第八节
扩散定律及其应用扩散机制影响扩散的因素与扩散驱动力几个特殊的有关扩散的实际问题固态相变中的形核固态相变的晶体成长扩散型相变无扩散相变
第一节扩散定律及其应用
一. 扩散定律
（1）稳态扩散－菲克第一定律 (Fick’s first law)
图5-6
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合金元素对碳在-Fe中的扩散的影响
菲克第二定律
当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间而改变时，利用式（1）不容易求出。但通常的扩散过程大都是非稳态扩散，为便于求出，还要从物质的平衡关系着手，建立第二
对于一定的扩散系统D0及Q为常数。某些扩散系统的D0及Q见表6-2。由表中的数据可以看到，置换扩散的Q值较高，这是
渗金属比渗碳慢得多的原因之一。
影响扩散的因素
合金元素的影响
影响扩散的因素
1）温度：由(5-5)式可知D与温度成指数关系，可见温度对扩散速度影响很大。例如从表6-2中可以看到，当温度从500℃升高到900℃时，Fe在-Fe中的扩散系数从3.010-21增加到1.810-15m2/s，增加了近六个数量级。
对于半无限固体其表面浓度保持不变，例如对于气体扩散问题，其表面分压保持一定的情况下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散原子在体内的分布是均匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为零且向固体内部为正方向；
3)在扩散开始之前的时刻确定为时间为零

初中物理考试常出的扩散的例子

初中物理考试常出的扩散的例子
扩散现象是指不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象。

以下是一些初中物理考试中常考的扩散现象的例子：
1. 打开一瓶香水，很快会闻到香味。

2. 走进花园，很远就闻到花香。

3. 抽出玻璃板后，装空气的瓶子颜色变深，装二氧化氮的瓶子颜色变浅。

4. 在清水中滴一滴墨水，墨水会自动散开。

5. 开水中放一块糖，过一会整杯水都会变甜。

6. 铅块和金块紧挨在一起五年后，彼此扩散1毫米。

7. 长期堆放煤的墙角，墙壁内较深的地方也会发黑。

8. 黑板上的字长久不擦就很难擦干净。

这些例子说明了扩散现象的本质是分子在做无规则的运动，以及分子间存在间隙。

材料中扩散与相变教案201009

课程教案学院：材料与能源系、所：材料科学与工程系授课教师：李力课程名称：《材料中的扩散与相变》课程学时：48学时2010年9月6日绪论教学目标或要求：《材料中的扩散与相变》是材料科学与工程、材料加工与控制等各专业一门重要技术基础课。

材料科学是研究材料的化学成分、组织结构、加工工艺与性能之间关系及变化规律的一门科学。

材料科学基础的任务是根据工程和科学技术发展的需要设计研制新型工程材料；解决材料制备原理和工艺方法，获取可供使用的工程材料；解决材料在加工和使用过程中组织结构和性能变化的微观机理，从中找出合宜的加工工艺、强化工艺和延寿措施；创新测试材料成分、组织结构和性能的方法，完善测试技术；合理地选择和使用工程材料。

本课程的主要教学目的和任务是：1、使学生在掌握固态材料中扩散与相变的基本概念及基础理论，包括材料中扩散的微观机制、宏观规律及固态相变中的驱动力、阻力、形核、长大的基础理论。

2、通过学习以上基础知识，使学生能对各种类型的扩散型相变和非扩散型相变进行分析和讨论。

3、为学生分析材料学及材料加工工程中的扩散和相变问题打下理论基础，为学生今后研究与开发新材料及材料加工新技术奠定坚实的基础。

学习本课程的目的是为后续专业课打下牢固的基础，同时为将来从事材料的研究与开发打下坚实的理论基础。

教学重点和难点1．教学重点：1. 材料热力学。

2. 扩散基础3．相及相图4．固态相变的形核、长大与粗化5．马氏体相变2．教学难点：1．材料的能量计算和分析方法，材料系统熵、焓(化学能、界面能、应变能)的计算及应用。

2. 扩散微观理论、相图热力学理论。

3．凝固理论，特别是非平衡凝固理论。

4．马氏体相变晶体学教学手段与方法：课堂讲授，结合多媒体教学。

教学内容：1．材料热力学材料热力学知识回顾及总结，包括热力学定律，焓、熵、自由能、热力学定律及重要关系。

化学热力学，包括活度、偏摩尔函数、平衡常数、热平衡方程等。

材料的能量计算和分析方法，材料系统熵、焓(化学能、界面能、应变能)的计算及应用。

第06章扩散与固态相变

数又称禀性扩散系数
N1、N2为组元的摩尔浓度(原子百分比)
互扩散的方程（Darken方程）
2）扩散方程：
1-4 扩散中的热力学
• 菲克定律的局限性 • 驱动扩散的真实动力是自由能 • 扩散系数与化学位的关系
菲克定律的局限性
分析菲克定律，结论是扩散中物质的流动是从浓度高处流向浓度低处，如果浓度梯度消失(dC/dx=0)，各处的浓度相等，就不应该再出现物质的传输，在一般的情况下可以解释许多现象。在固体材料中，还有些现象与此相矛盾，物质的迁移(扩散)会出现从低浓度向高浓度处聚集，例如过饱和固溶体的脱溶，从中析出第二相，此外固体电解质中的带电离子在电场或磁场的作用下，发生的扩散迁移也不一定是从高浓度处流向低浓度处，这种反向的扩散称为“上坡扩散”。为了解释上坡扩散的现象，正确分析扩散规律，必需用热力学来讨论扩散过程的实质，因为扩散的自发进行方向也必然是系统吉布斯自由能下降。
1-1
• • • •
菲克定律
菲克第一定律菲克第二定律扩散方程的误差函数解扩散方程的误差函数解应用举例
菲克第一定律
菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式为：
J为单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质的通量，单位是
为溶质原子的浓度梯度；
负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移；比例常数D称为扩散系数，单位为
影响扩散系数的因素
•晶体缺陷
1 ．点缺陷：主要影响扩散的空位
浓度。
2．线缺陷：线缺陷主要形式是位错，
位错线附近的溶质原子的浓度高于平均值；原子在位错中沿位错线的管道扩散比晶体中的扩散快。
3 ．面缺陷：本身所处于较高的能
力状态，相应扩散激活能也就较低

材料科学基础06固体中的扩散ppt课件

氢对金属膜的一维稳态扩散
达到稳态扩散的边界条件： C|x=0 =C2；C|x=t =C1 C1,C2可由 H2H+H的平衡常数K确定
S为Sievert定律常数（当压力p=1MPa时金属表面的溶解浓度）。上式表明金属表面气体的溶解浓度与压力的平方根成正比。
根据稳态扩散条件有
所以
积分 C=ax+b
8.7×10-7cm2/s。解：因为浓度梯度是常数，可以直接用菲克第一定律。首先，计算以(碳原子/cm3)/cm表达的浓度梯度。在两侧表面的碳原子浓度计算如下：
浓度梯度是：
每秒透过每平方厘米板传输的碳的原子数,即扩散流量J ：
结果：
例2：
一个用来在气流中分隔氢的塑料薄膜，稳态时在膜的一侧氢的浓度为0.25mol/m3，在膜的另一侧为0.025mol/m3，膜的厚度为100mm。穿过膜的氢的流量是2.25×10-6 mol/(cm2×s)，计算氢的扩散系数。
菲克第一定律
1858年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于 1822年建立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。
假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在dt时间内，沿方向通过处截面所迁移的物质的量与处的浓度梯度成正比：
mCAt x
dmD(C)
Adt
图6 菲克第一定律和第二定律的关系
在三维情况下，Fick第二定律可写成
菲克(Fick)扩散第二定律以微分形式给出了浓度与位置、时间的关系。针对不同的扩散问题．通过对上述微分方程求解，便可得到浓度与位置、时间之间的具体函数关系。
扩散方程的应用
稳态扩散和非稳态扩散 1）稳态扩散稳态扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化， J=const， C 0

10材料科学基础课件-第六章扩散

• 若渗件是低碳钢，成分为C0，则解为：若渗C件是低碳钢，成分为则解为：件是低碳钢
x C(x, t) = Cs − (Cs −C0 )erf ( ) 2 Dt
返回
x C(x, t) = Cs − (Cs − C0 )erf ( ) 2 Dt
例2：含C量0.20%的低碳钢在927℃进行气体渗碳。假定 0.20%的低碳钢在927℃进行气体渗碳。的低碳钢在927℃进行气体渗碳表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处，C含 0.9% 0.5mm 量达0.4%所需的时间。已知D =1.28× 量达0.4%所需的时间。已知D927=1.28×10 0.4%所需的时间解：已知C0 、Cs、C( x, t )、x、D代入式得：代入式得：已知代入式得
返回
3、扩散偶问题
如图扩散偶，经时间t 如图扩散偶，经时间t 高温扩散后，处的溶质浓高温扩散后，x处的溶质浓度为：度为：
C1 + C2 C1 −C2 x C(x, t) = erf ( + ) 2 2 2 Dt
0 C C2 C2 J C2 > C1 C1
C1
x
返回
4、脱碳问题
C C0
含碳量为C0的碳钢在空气量为C 中加热，经时间t 中加热，经时间t脱C浓度为：浓度为：
61扩散的宏观规律及其应用62扩散的微观规律63上坡扩散与反应扩散64影响扩散的因素61扩散的宏观规律及其应用扩散偶实例其加热至高温并长时间保温后高浓度一端必然向低浓度端方向迁移沿长度方向浓度逐渐变缓最后趋于一致
第六章
扩散
物质中原子、分子的迁移现象固体中物质传输的唯一方式
返回

第六章固体中的扩散

第六章固体中的扩散第六章固体中的扩散扩散是物质中原⼦（分⼦或离⼦）的迁移现象，是物质传输的⼀种⽅式。

⽓态和液态的扩散是⼈们在⽣活中熟知的现象，例如在花园中漫步，会感到扑⿐花⾹；⼜如，在⼀杯净⽔中滴⼊⼀滴墨汁，不久杯中原本清亮的⽔就会变得墨⿊。

这种⽓味和颜⾊的均匀化过程，不是由于物质的搅动或对流造成的，⽽是由于物质粒⼦（分⼦、原⼦或离⼦）的扩散造成的。

扩散会造成物质的迁移，会使浓度均匀化，⽽且温度越⾼，扩散进⾏得越快。

固态扩散不像⽓态和液态扩散那样直观和明显，速度也⾮常慢，但是固态⾦属中确实同样存在着扩散现象。

许多⾦属加⼯过程都与固态扩散有关，例如，钢的化学热处理，⾼熔点⾦属的扩散焊接等。

因此，研究固体扩散具有重要的意义。

6-1 扩散定律扩散定律是由A.Fick 提出的，故⼜称菲克（Fick ）定律，包括Fick 第⼀定律和Fick 第⼆定律。

第⼀定律⽤于稳态扩散，即扩散过程中各处的浓度及浓度梯度不随时间变化；第⼆定律⽤于⾮稳态扩散，即扩散过程中，各处的浓度和浓度梯度随时间发⽣变化。

⼀、Fick 第⼀定律Fick 第⼀定律是A.Fick 于1855年通过实验导出的。

Fick 第⼀定律指出，在稳态扩散过程中，扩散流量J 与浓度梯度dxdc 成正⽐： dxdc D J ?= (2.1) 式中，D 称为扩散系数，是描述扩散速度的重要物理量，它表⽰单位浓度梯度条件下，单位时间单位截⾯上通过的物质流量，D 的单位是cm 2/s 。

式中的负号表⽰物质沿着浓度降低的⽅向扩散。

前⾯已经提到，Fick 第⼀定律仅适⽤于稳态扩散，但实际上稳态扩散的情况是很少的，⼤部分属于⾮稳态扩散。

这就要应⽤Fick 第⼆定律。

⼆、Fick 第⼆定律Fick 第⼆定律是由第⼀定律推导出来的。

在⾮稳态扩散过程中，若D 与浓度⽆关，则Fick 第⼆定律的表达式为：22x c D c ??=??τ (2.2)式中的τ为时间。

这个⽅程不能直接应⽤，必须结合具体的初始条件和边界条件，才能求出积分解，以便应⽤。

扩散型相变和无扩散型相变名词解释

扩散型相变和无扩散型相变名词解释相变是物质在一定条件下从一种状态转变为另一种状态的过程。

在相变中，物质的性质和结构都会发生改变，因此相变是物质研究中的重要课题之一。

相变可以分为很多种类，其中扩散型相变和无扩散型相变是两种常见的相变类型。

扩散型相变是指物质在相变过程中需要通过扩散来完成。

扩散是指物质中的分子或离子在空间中的自由移动。

在扩散型相变中，物质的分子或离子需要通过扩散来完成相变过程。

扩散型相变的典型例子是固态金属的熔化。

在金属熔化的过程中，金属中的原子需要通过扩散来完成熔化过程。

此外，固态晶体的溶解、气体的液化和固态晶体的晶化等过程也属于扩散型相变。

无扩散型相变是指物质在相变过程中不需要通过扩散来完成。

在无扩散型相变中，物质的分子或离子不需要通过扩散来完成相变过程。

无扩散型相变的典型例子是液态水的沸腾。

在水的沸腾过程中，水分子不需要通过扩散来完成沸腾过程。

此外，气体的升华、液态晶体的相变和超导材料的相变等过程也属于无扩散型相变。

扩散型相变和无扩散型相变的区别在于相变过程中是否需要通过扩散来完成。

扩散型相变需要通过扩散来完成，而无扩散型相变不需要通过扩散来完成。

此外，扩散型相变和无扩散型相变的物理机制也不同。

扩散型相变的物理机制是分子或离子的扩散，而无扩散型相变的物理机制则是其他因素的影响，如温度、压力等。

总之，扩散型相变和无扩散型相变是物质相变中的两种常见类型。

它们的区别在于相变过程中是否需要通过扩散来完成。

了解这两种相变类型的特点和物理机制，有助于我们更好地理解物质的性质和结构，为物质研究提供更加深入的认识。

材料科学基础扩散与固态相变.幻灯片

（1）误差函数解
适用条件：无限长棒和半无限长棒。（恒定扩散源〕
表达式：Cx=Cs－(Cs-C0)erf(χ/2√Dt) (半无限长棒)。
例：在渗碳条件下：Cs: 表面含碳量 ; C0: 钢的原始含碳量→C（χ）-χ,t处的浓度。
（2）正弦解
Cx,t=Cp+A0sin(πx/λ)exp(-π2Dt/λ2)
2、菲克第二定律
一维
1）表达式
三维
c 2c 2c
稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
非稳态扩散:C/t≠0,J/x≠0 （C/t=－J/x）。
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
稳定扩散(恒源扩散)
t
x
不稳定扩散
用途：适用于不同性质的扩散体系；可用于求解扩散质点浓度分布随时间和距离而变化的不稳定扩散问题。
0
S2
JX δD1(SW )
JXD2(S S1)δ /
双原子分子气体溶解度与压力的关系为： S k P
则： JXDkP2P 1KP2P 1
FJAK(
P2
P1)A
式中：K—玻璃的透气率； A—玻璃面积。
（2）Fick二定律的应用
实际是根据不同的边界﹑初始条件，求解二
阶偏微分方程。
常用的两种解：
ⅰ）恒源向半无限大物体扩散的解；
概述
1、扩散的现象与本质
（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。
（2）现象：柯肯达尔效应。（3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。
柯肯达尔效应:
原来是指两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺陷，现已成为中空纳米颗粒的一种制备方法。

扩散与相变

扩散与相变铸锭均匀化的扩散机理1 基础理论众所周知，所有金属和合金凝固时都存在枝晶偏析，必须通过均匀化处理消除或减少晶内化学成分、组织的不均匀性和在铸锭快速冷却时所产生的内应力，改善铸锭的热塑性。

均匀化处理能改善合金的塑性，提高合金元素在基体中的固溶度，提高合金的强度。

均匀化过程越彻底，时效后合金的强度越高。

在工业生产中，液态合金经浇铸后(铸锭或铸件)，冷却较快，一般是几分钟，最多是几小时就已凝固完毕，不可能达到平衡凝固。

由于非平衡凝固扩散进行不充分，铸锭或铸件的成分、组织、性能存在不均匀性。

主要体现在以下几个方面：铸锭存在成分偏析，如不消除会影响产品的性能的均匀性和降低耐蚀性。

铸锭中的低熔点组织在热加工过程中熔化，不利于加工。

(3)铸锭中存在较大的残余应力，在加工过程中可能导致铸锭开裂。

(4)铸锭中的硬脆相在加工过程中碎化，形成裂纹，降低合金的塑性。

鉴于以上问题，就需要对铸锭进行均匀化处理，以改善铸造合金的工艺性能，为后续冷、热加工和热处理创造条件，并且改善铸件的最终使用性能。

均匀化是一个在高温下进行的过程，需要一定时间才能完成，其微观机理是合金中一种或多种溶质原子在高温下在化学位梯度的作用下发生扩散，使合金的成分、组织不均匀性得以消除或者减少。

这是典型的扩散问题。

2 一个实际铸锭的枝晶偏析问题及其均匀化固溶体合金在非平衡结晶时，由于先后从液体中凝固出来的固相成分不同，加之冷却速度快，固相中均匀扩散来不及进行，结果使得晶粒内部化学成分不均匀。

往往会出现不同程度的枝晶偏析，从而损害合金的性能。

由于不平衡结晶，得到的固相晶粒内部先结晶区高熔点组元含量高，后结晶区低熔点组元含量高，这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象就是晶内偏析。

由于固溶体晶体通常是树枝状，枝干和枝间的化学成分不同，因此又称为枝晶偏析。

如图Ni-Cu合金铸态组织，先凝固的晶体中心含Ni量高，后凝固的晶体部分含Cu量高，如图1所示。

材料物理(扩散与相变)

影响：讨论随机分布假定和最近邻原子键能假定对自由能的影响，从而对固溶度方程产生影响。随机分布假定：[设形成一个 AB 键时内能的改变量为 V（=VAB-1/2（VAA+VBB））] V=0 时，内能分布与原子分布无关，原子能随机分布。 V<0 时，形成 AB 键使内能下降，合金倾向于形成更多 AB，即异类原子相互吸引。造成两种后果：由于更倾向于结合，自由能降低值比随机分布假设时计算的自由能降低值要大，即 E 下降；又由于原子排列方式减少，熵值也比随机分布假设时计算的熵低。从而 E-TS 可以认为误差不大。 V>0 时，与上述情况相反，同类原子更容易相互吸引，合金倾向于形成 AA，BB 键。同样 E 下降，由于原子排列方式减少，S 也下降。E-TS 认为误差不大因此随机分布的假定引起的误差不会太大。最近邻原子键能的假定：由于侧重考虑化学亲和力的因素，忽略了键所处的环境，分以下两种情况讨论：当电子浓度因素其主要作用时，价电子属于整个晶体，并不构成定向键当尺寸因素其主要作用是，畸变能牵涉到若干原子间距。所以准化学近似的处理结果对尺寸
完全有序时，�� = 1，�� = 1；
完全无序时，�� = ��，�� = 0；
短程序：只考虑最近邻的有序度。用短程序参数α1 表征。
��1
=
1
−
�� ∗��
这要求临近的晶格格点上有空位。因此需要先形成空位，需要空位形成能Δ��。同时形成空位后，还要克服原子排列的能垒而迁移到空位位置，因此需克服能垒，即空位的迁移激活能

扩散与固相反应PPT课件

D0
a02 0
exp(
S R
)
Q —— 扩散活化能
空位扩散：空位形成能＋空位迁移能间隙扩散：间隙原子迁移能
第27页/共85页
3、本征扩散与非本征扩散根据空位的来源：本征点缺陷（弗、肖）—— 本征扩散
掺杂点缺陷 —— 非本征扩散
由本征点缺陷产生的空位浓度：
NV
n N
exp(
Gf ) 2RT
ex
扩散 —— 当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在
时，由于物质的热运动而导致质点的定向迁移过程。
扩散是一种传质过程：宏观上表现为物质的定向迁移扩散的本质：质点的热运动（无规则运动）
注意：扩散中原子运动的自发性、随机性、经常性，以及原子随机运动与物质宏观迁移的关系
3.扩散推动力 —— 化学位梯度
x
erf
1
C(x, C0
t)
Dt K
Dt
则：在同样条件下
x1 K Dt1 t1
x2 K Dt2
t2
∵ x2＝2 x1，∴ t2＝4t1＝4（小时）
第15页/共85页
2. 恒定量扩散
对于第二种情况，t 0, x 0, C(x,0) 0 t 0, x 0, C(0,0) Q
1 AK 2
6
例如：1）对于体心立方结构
A=8， r
3 2 a0
K
3 2
则：
1 8 ( 3 )2 1
6
2
第25页/共85页
2）对于立方面心格子
A=12，
r
2 2
a0
K 2 2
则：
1 12 ( 2 )2 1
6
2
（2）间隙扩散

相变与位错及扩散.ppt

USTB
22
University Of Science and Technology Beijing
另一模式 “台阶”长大机制 AB、CD和EF是不易迁移的共格界面，BC、DE面是非共格的长大台
阶，台阶面上接纳原子比共格宽面上容易。原子加入台阶使台阶侧向移动。界面覆盖后，沿法线方向推移了1个台阶厚度。继续长大需要出现新的台阶。新台阶靠在宽面上以非均匀形核方式形成。台阶机制长大由共格宽面上形核产生新台阶的过程所控制。
USTB
17
University Of Science and Technology Beijing
当新/母相成分相同时，长大只涉及界面的最近邻的原子过程，称为界面过程控制长大。当新/母相成分不同时，新相界面的推移除了需要上述的界面最邻近的原子过程外，还可能要涉及原子的长程扩散过程。因而长大过程可能受界面过程控制或受扩散过程控制，也可能同时受界面过程和扩散过程控制。
相变的形核
固态相变形核过程的多样性：可是扩散的或无扩散的；可同时完成晶体结构和成分的变化，也可使成分不变仅使晶体结构改变（如块形相变）或使结构不变仅成分改变。注意点：形核驱动力不同于相变总驱动力。形核的驱动力和核心成分
驱动力考察：成分为Xβ的少量物质由α相移至β相的自由能变化
能量涨落形成/阻力形核驱动力
亚稳平衡过渡相的形成
从相变的总体看，相变应以转变成最稳定相告终，这是因为这个过程的总吉布斯自由能降低是最多的。
右图却说明亚稳相析出的形核驱动力可能更大。
在转变为平衡相之前的一种过渡性产物称为过渡亚稳相。这种过渡亚稳相能够存在多久，还要看相变的动力学条件。铁-碳合金中的Fe3C相是亚稳定相的典型例子，石墨是稳定相，但由于它形成十分缓慢，以至我们常看到的是亚稳定的Fe3C相而不是石墨。