算法和程序设计分析及试题附答案_08-算法和程序设计

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《算法与程序设计》试题带答案

12、在调试程序的时候，经常要设置断点，设置断点的快捷键是（）高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题A、F1B、F8C、F9D、F1213、算法描述可以有多种表达方法，下面哪些方法不可以描述“闰年问题”的算法（）学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ A、自然语言B、流程图C、伪代码D、机器语言14、以下不属于非法用户自定义标识符（常量和变量命名）的是（）一、单选题（每小题 3 分，20 小题，共60 分）A、8adB、ad8C、_a8dD、const1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于15、已知A，B，C，D 是整型变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=0；A=C ；D=A ；D=B ；后，其值相等的用计算机解决问题的哪一个步骤？（）变量是（）A、分析问题B、设计算法C、编写程序D、调试程序A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（）16、要交换变量 A 和B 的值，应使用的语句组是( )A、编译错误B、执行错误C、逻辑错误D、任何错误计算机都能检查出来A、A=B ；B=C；C=AB、C=A ；A=B ；B=C3、下列关于算法的叙述中，错误的是（）C、A=B ；B=AD、C=A ；B=A ；B=CA、一个算法至少有一个输入和一个输出17、Visual Basic 中以单引号开头一行文字称为注释，它对程序的运行（）B、算法的每一个步骤必须确切地定义A、起一定作用 B 、有时候起作用C、一个算法在执行有穷步之后必须结束C、不起任何作用，但是必须的D、不起任何作用，但能增加程序的可阅读性D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。

18、要使一个命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的（）。

算法与程序设计试题带答案

算法与程序设计试题带答案1. 以下是一道经典的算法题，请编写代码实现求最大公约数（GCD）的算法。

```pythondef gcd(a, b):if b == 0:return areturn gcd(b, a % b)# 测试print(gcd(15, 25)) # 输出 5print(gcd(54, 72)) # 输出 18```解析：这是一个使用递归实现的辗转相除法算法，也叫欧几里得算法。

当两个数 a 和 b 求最大公约数时，如果 b 等于 0，则 a 就是最大公约数；否则，将 b 作为新的 a，将 a 除以 b 的余数作为新的 b 进行递归计算。

2. 请编写代码实现一个链表的反转。

```pythonclass ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef reverse_linked_list(head):prev = Nonecurr = headwhile curr:next_node = curr.nextcurr.next = prevprev = currcurr = next_nodereturn prev# 测试node1 = ListNode(1)node2 = ListNode(2)node3 = ListNode(3)node1.next = node2node2.next = node3reversed_head = reverse_linked_list(node1)while reversed_head:print(reversed_head.val)reversed_head = reversed_head.next```解析：这是一个经典的链表反转算法。

使用 prev、curr、next_node 三个指针来实现，其中 prev 用于保存上一个节点，curr 用于保存当前节点，next_node 用于保存下一个节点。

算法与程序设计考试题及答案

2009级高一算法与程序设计（选修模块）考试题满分：70分时量：60分钟笔试2010.6一、单选题（每题2分，共40分）1、0518号台风“达维”过后，要对各个单位捐款救灾情况进行分组制表，并进行积分排序，一般使用的专业电子处理软件有（）A、powerpoingB、ExcelC、WordD、Visual Basic2、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案3、交通警察到达案发现场，一般按照下列哪种思路开展工作（）①观察、分析现场②收集必要的信息③进行判断、推理④按一定的方法和步骤解决A、②①③④B、①③②④C、③①②④D、①②③④4、下面说法正确的是（）A、算法+数据结构=程序B、算法就是程序C、数据结构就是程序D、算法包括数据结构5、下列常量说明中，符合语法的是（）A、CONST color=redB、CONST const=10*5C、CONST xl：=3.9；D、CONST color=”abcd”6、VB中将两个字符串连接起来的运算符有：+和&，那么“123”+45结果是（）A、168B、12345C、”123”D、457、字符串”ABCD”和字符串”DCBA”进行比较，如果让比较的结果为真，应选用关系运算符（）A、>B、<C、=D、>=8、设a，b，c，d，e均为整型变量，且a=13，b=2，c=10，d=3，e=2，则表达式“a -b*c \ d MOD e”的值是( )A、13B、-7C、llD、09、已知A，B，C，D是简单变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=8；A=C；D =A；D=B；后，其值相等的变量是（）A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A10、结构化程序设计由三种基本结构组成，下面哪个不属于这三种基本结构（）A、顺序结构B、输入、输出结构C、选择结构D、循环结构11、下列结果为真的关系表达式是（）A、”A”<100B、23.5<20C、23<45 AND 72>8D、5<X<2012、以下运算符中运算优先级最高的是（）A、+B、ORC、>D、\13、整除运算时，若运算量为实数，则先取整，后相除，结果为整型或长整型。

算法设计与分析历年期末试题整理_含答案_

《算法设计与分析》历年期末试题整理(含答案)（1）用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5 个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。

确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。

不存在二义性。

只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。

输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。

输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。

算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。

效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。

一般这两者与问题的规模有关。

经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

二、建立迭代关系式。

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。

迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

三、对迭代过程进行控制。

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。

不能让迭代过程无休止地重复执行下去。

算法与程序设计总结习题答案

算法与程序设计总结答案1.分析问题设计算法编写程序调试程序获取结构2.有穷性确定性可行性输入输出3.0或多1或多4.判断变量的计算与赋值数据的输入或输出5.顺序结构选择结构循环结构6.整型integer 长整型long 单精度实型single 双精度实型double字符型string 逻辑性(布尔型)boolean 日期型date7.const 常量名as 类型=表达式或const 常量名=表达式const PI as single=3.14 或const PI=3.148.dim 变量名as 类型dim r as integer9.英文字母255 不区分10.inputbox r=val(inputbox(“输入r”)) 不能字符串11.print print r12.变量=表达式r=313.需要14.if 条件then 语句组1 else 语句组2if 条件then语句组1Else语句组2End ifa>=b print a+b print a-b15.+ - * / \ ^ mod > >= < <= < > = not and or2，3^3，2.5，2，false，false，false，true，true，123123，24616.算数表达式关系表达式逻辑表达式17.整型实型布尔型或逻辑性（二者写一个就可以）18.关系或逻辑19.for 循环变量=初值to 终值step 步长for i=1 to 10循环体print iNext 循环变量next i20.（1）计数 1 1 1；（2）可以大于；（3）（（终值-初值）/步长）+1的整数部分10 11；（4）循环变量大于终值；（5）VB语句21.do do until 循环条件循环体循环体loop until 循环条件loop（1）结构1执行1次循环后再根据条件成立与否确定是否循环，结构2先判断条件，根据条件成立与否确定是否循环；（或者简答：结构1至少执行1次循环，结构2可能1次都不执行）（2）false，true；（3）不知道；（4）变化，增加1或减少122.结构1和结构2请参照do-until循环（1）请参照“21（1）”；（2）true，false；（3）循环条件相反；（4）需要，不存在23.窗体，caption；标签，caption；命令按钮，caption；文本框，text24.（1）标签，文本框，命令按钮；（2）---（4）caption；（5）text；（6）integer，integer，val，val(text2.text)，a>b或a>=b，text3.text=str(a)，text3.text= str(b)；（7）对象名.属性名，command1.caption=”判断大小”；（8）对象名.属性名=表达式25.（1）val，将字符串转换为数值；（2）str，将数值转换为字符串26.（1）dim 数组名(下界to 上届) as 数据类型（2）dim 数组名(上届) as 数据类型（3）0（4）循环变量，下标，不可以；（5）单引号。

(完整版)算法设计与分析考试题及答案

一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。

2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。

3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。

4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。

5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。

6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。

7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。

8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。

9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。

10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。

二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。

2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。

3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。

4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。

(完整版)算法设计与分析考试题及答案,推荐文档

法好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是
____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑，它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质：
性质和
性质。
二、简答题（本题 25 分，每小题 5 分）
五、算法理解题（本题 5 分）设有 n=2k 个运动员要进行循环赛，
现设计一个满足以下要求的比赛日程表：
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次； ②每个选手一天至多只能赛一次；
③循环赛要在最短时间内完成。
我去（人1）如也果就n=2k有，循人环赛！最少为需要U进R行扼几天腕；入站内信不存在向你偶同意调剖沙（2）当 n=23=8 时，请画出循环赛日程表。
六、算法设计题（本题 15 分）分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求：说明所使用的算法
策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。七、算法设计题（本题 10 分）
建议收藏下载本文，以便随时学习！通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240)，去掉其中任意 s 个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13

算法设计与分析复习题目及答案.docx

算法设计与分析复习题目及答案.docx一。

选择题1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（B）。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（A）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（B）。

A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（B）。

A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法常以自底向上的方式求解最优解的是（B）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1 背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（A）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（DA、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先12．下列算法常以深度优先方式系统搜索问题解的是（A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法13.备忘录方法是那种算法的变形。

（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（BnB、 O（nlogn ）n ）A、O（ n2 ）C、O（215．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（A、最小堆B、最大堆C、栈组）。

D、深度优先D）。

D、回溯法D、回溯法）。

D、 O（ n）B）。

D 、数16．最长公共子序列算法利用的算法是（B）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A）。

算法分析与设计试题及答案

算法分析与设计试题及答案一、选择题1. 下列哪个是属于分治算法的例子？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 顺序查找D. 选择排序答案：B2. 在排序算法中，时间复杂度最优的是：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 归并排序D. 快速排序答案：C3. 哪个不是动态规划的特点？A. 具有重叠子问题B. 通过递归求解C. 需要保存子问题的解D. 具有最优子结构答案：B4. 在图的广度优先搜索算法中，使用的数据结构是：A. 栈B. 队列C. 数组D. 堆栈答案：B5. 在最小生成树算法中，下列哪个不属于贪心策略？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. Prim-Kruskal混合算法答案：C二、简答题1. 请简述分治算法的思想和应用场景。

答案：分治算法的思想是将原问题分解成若干个规模较小且类似的子问题，然后解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

其应用场景包括排序算法（如归并排序、快速排序）、搜索算法（如二分查找）等。

2. 什么是动态规划算法？请给出一个动态规划算法的示例。

答案：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并解决子问题来解决复杂问题的方法。

它的特点是具有重叠子问题和最优子结构性质。

以斐波那契数列为例，可以使用动态规划算法求解每一项的值，而不需要重复计算。

3. 图的深度优先搜索和广度优先搜索有什么区别？答案：图的深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种先访问子节点再访问兄弟节点的遍历算法，通常使用递归或者栈实现。

而广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）则是以层次遍历的方式展开搜索，使用队列来实现。

DFS更适合用于搜索路径，BFS则适用于寻找最短路径等。

4. 请简述贪心算法的特点及其应用场景。

答案：贪心算法的特点是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望得到全局最优解。

然而，贪心算法并不一定能求解所有问题的最优解，但对于一些特定问题，贪心算法往往能得到近似最优解。

【分析】算法分析与设计作业参考答案

【关键字】分析《算法分析与设计》作业参考答案作业一一、名词解释：1.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。

2.程序：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

2、简答题：1.算法需要满足哪些性质？简述之。

算法是若干指令的有穷序列，满足性质：1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。

2）输出：算法产生至少一个量作为输出。

3）确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。

4）有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。

2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。

分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

3.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。

将递归算法转化为非递归算法的方法主要有：1）采用一个用户定义的栈来模拟系统的递归调用工作栈。

该方法通用性强，但本质上还是递归，只不过人工做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。

2）用递推来实现递归函数。

3）通过Cooper变换、反演变换能将一些递归转化为尾递归，从而迭代求出结果。

后两种方法在时空复杂度上均有较大改善，但其适用范围有限。

三、算法编写及算法应用分析题：1.冒泡排序算法的基本运算如下：for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i doif a[j]<a[j+1] then交换a[j]、a[j+1]；分析该算法的时间复杂性。

解答：排序算法的基本运算步为元素比较，冒泡排序算法的时间复杂性就是求比较次数与n的关系。

1）设比较一次花时间1；2）内循环次数为：n-i次,（i=1,…n），花时间为：3）外循环次数为：n-1，花时间为：2.设计一个分治算法计算一棵二叉树的高度。

算法设计与分析考试题目及答案

算法设计与分析考试题目及答案Revised at 16:25 am on June 10, 2021I hope tomorrow will definitely be better算法分析与设计期末复习题一、选择题1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是DA. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法塔问题如下图所示;现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上,并仍按同样顺序叠置;移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则;由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：B3. 动态规划算法的基本要素为C A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用4. 算法分析中,记号O 表示B , 记号Ω表示A , 记号Θ表示D ; A.渐进下界 B.渐进上界 C.非紧上界 D.紧渐进界 E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：A A.f (n)(g(n)),g(n)(h(n))f (n)(h(n))=Θ=Θ⇒=Θ B. f (n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f (n))==⇒= C. Ofn+Ogn = Omin{fn,gn} D. f (n)O(g(n))g(n)O(f (n))=⇔=Hanoi 塔A. void hanoiint n, int A, int C, int B { if n > 0 {hanoin-1,A,C, B; moven,a,b;hanoin-1, C, B, A; } B. void hanoiint n, int A, int B, int C { if n > 0 {hanoin-1, A, C, B; moven,a,b; hanoin-1, C, B, A; }C. void hanoiint n, int C, int B, int A { if n > 0 { hanoin-1, A, C, B; moven,a,b; hanoin-1, C, B, A; }D. void hanoiint n, int C, int A, int B { if n > 0 {hanoin-1, A, C, B; moven,a,b;hanoin-1, C, B, A; }6.能采用贪心算法求最优解的问题,一般具有的重要性质为：AA. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中,按D策略,从根结点出发搜索解空间树;广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中,按A策略,从根结点出发搜索解空间树;A．广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块A是回溯法中遍历排列树的算法框架程序;A.B.C.D.10.xk的个数;11. 常见的两种分支限界法为DA. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式FIFO分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式FIFO分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性Sn是指BA.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在某条带上所使用过的最大方格数;B.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在k条带上所使用过的方格数的总和;C.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在k条带上所使用过的平均方格数;D.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在某条带上所使用过的最小方格数;13. N P类语言在图灵机下的定义为DA.NP={L|L是一个能在非多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；B.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；C.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台DTM所接受的语言}；D.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；14. 记号O的定义正确的是A;A.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ fn ≤cgn }；B.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cgn ≤fn }；>0使得对所有n≥n0C.Ogn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n有：0 ≤fn<cgn }；>0使得对所有n≥n0D.Ogn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n有：0 ≤cgn < fn }；15. 记号Ω的定义正确的是B;A.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ fn ≤cgn }；B.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cgn ≤fn }；>0使得对所有n≥n0有：C.gn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n0 ≤fn<cgn }；D.gn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cgn < fn }；二、填空题1. 下面程序段的所需要的计算时间为 2O(n ) ;2.3.4. 5.6. 用回溯法解题的一个显着特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间;在任何时刻,算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径;如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为hn,则回溯法所需的计算空间通常为Ohn ;7. 回溯法的算法框架按照问题的解空间一般分为子集树算法框架与排列树算法框架;8. 用回溯法解0/1背包问题时,该问题的解空间结构为子集树结构; 9.用回溯法解批处理作业调度问题时,该问题的解空间结构为排列树结构; 10.用回溯法解0/1背包问题时,计算结点的上界的函数如下所示,请在空格中填入合适的内容：11. n m12. 用回溯法解图的m着色问题时,使用下面的函数OK检查当前扩展结点的每一个儿子所相应的颜色的可用性,则需耗时渐进时间上限Omn;13.;设分分解为k个子问题以及用merge将k个子问题的解合并为原问题的解需用fn个单位时间;用Tn表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间,则有：(1)1 ()(/)()1O nT nkT n m f n n=⎧=⎨+>⎩通过迭代法求得Tn的显式表达式为：log1log()(/)nmk j jmjT n n k f n m-==+∑试证明Tn的显式表达式的正确性;2. 举反例证明0/1背包问题若使用的算法是按照p i/w i的非递减次序考虑选择的物品,即只要正在被考虑的物品装得进就装入背包,则此方法不一定能得到最优解此题说明0/1背包问题与背包问题的不同;证明：举例如：p={7,4,4},w={3,2,2},c=4时,由于7/3最大,若按题目要求的方法,只能取第一个,收益是7;而此实例的最大的收益应该是8,取第2,3 个;3. 求证：Ofn+Ogn = Omax{fn,gn} ;证明：对于任意f1n∈ Ofn ,存在正常数c1和自然数n1,使得对所有n≥n1,有f1n≤ c1fn ;类似地,对于任意g1n ∈ Ogn ,存在正常数c2和自然数n2,使得对所有n≥n2,有g1n ≤c2gn ;令c3=max{c1, c2}, n3 =max{n1, n2},hn= max{fn,gn} ;则对所有的 n ≥ n3,有f1n +g1n ≤ c1fn + c2gn≤c3fn + c3gn= c3fn + gn≤ c32 max{fn,gn} = 2c3hn = Omax{fn,gn} .4. 求证最优装载问题具有贪心选择性质;最优装载问题：有一批集装箱要装上一艘载重量为c 的轮船;其中集装箱i 的重量为Wi;最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下,将尽可能多的集装箱装上轮船; 设集装箱已依其重量从小到大排序,x 1,x 2,…,x n 是最优装载问题的一个最优解;又设1min{|1}i i nk i x ≤≤== ;如果给定的最优装载问题有解,则有1k n ≤≤;证明：四、解答题1. 机器调度问题;问题描述：现在有n 件任务和无限多台的机器,任务可以在机器上得到处理;每件任务的开始时间为s i ,完成时间为f i ,s i <f i ;s i ,f i 为处理任务i 的时间范围;两个任务i,j 重叠指两个任务的时间范围区间有重叠,而并非指i,j 的起点或终点重合;例如：区间1,4与区间2,4重叠,而与4,7不重叠;一个可行的任务分配是指在分配中没有两件重叠的任务分配给同一台机器;因此,在可行的分配中每台机器在任何时刻最多只处理一个任务;最优分配是指使用的机器最少的可行分配方案;问题实例：若任务占用的时间范围是{1,4,2,5,4,5,2,6,4,7},则按时完成所有任务最少需要几台机器提示：使用贪心算法画出工作在对应的机器上的分配情况;2. 已知非齐次递归方程：f (n)bf (n 1)g(n)f (0)c =-+⎧⎨=⎩ ,其中,b 、c 是常数,gn 是n 的某一个函数;则fn 的非递归表达式为：nnn i i 1f (n)cb b g(i)-==+∑;现有Hanoi 塔问题的递归方程为：h(n)2h(n 1)1h(1)1=-+⎧⎨=⎩ ,求hn 的非递归表达式;解：利用给出的关系式,此时有：b=2, c=1, gn=1, 从n 递推到1,有： 3. 单源最短路径的求解;问题的描述：给定带权有向图如下图所示G =V,E,其中每条边的权是非负实数;另外,还给定V 中的一个顶点,称为源;现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度;这里路的长度是指路上各边权之和;这个问题通常称为单源最短路径问题;解法：现采用Dijkstra 算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径;请将此过程填入下表中;4. 请写出用回溯法解装载问题的函数; 装载问题：有一批共n 个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船,其中集装箱i 的重量为wi,且121ni i w c c =≤+∑;装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这n 个集装箱装上这2艘轮船;如果有,找出一种装载方案;解：void backtrack int i{用分支限界法解装载问题时,对算法进行了一些改进,下面的程序段给出了改进部分；试说明斜线部分完成什么功能,以及这样做的原因,即采用这样的方式,算法在执行上有什么不同;初始时将;也就是说,重量仅在搜索进入左子树是增加,因此,可以在算法每一次进入左子树时更新bestw 的值;43 2 110030maxint10 - {1} 初始 dist5 dist4 dist3 dist2 u S 迭代7. 最长公共子序列问题：给定2个序列X={x 1,x2,…,xm }和Y={y 1,y2,…,yn },找出X 和Y 的最长公共子序列;由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系;用cij 记录序列Xi 和Yj 的最长公共子序列的长度;其中, Xi={x1,x2,…,xi}；Y j={y1,y2,…,yj};当i=0或j=0时,空序列是Xi 和Yj 的最长公共子序列;故此时Cij=0;其它情况下,由最优子结构性质可建立递归关系如下：00,0[][][1][1]1,0;max{[][1],[1][]},0;i j i ji j c i j c i j i j x y c i j c i j i j x y ⎧==⎪=--+>=⎨⎪-->≠⎩在程序中,bij 记录Cij 的值是由哪一个子问题的解得到的;8.1.2.3.4.5.用回溯法解问题时,应明确定义问题的解空间,问题的解空间至少应包含___________;6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________,先求解___________,然后从这些____________的解得到原问题的解;7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________;背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________;9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________;10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法;二、综合题50分1.写出设计动态规划算法的主要步骤;2.流水作业调度问题的johnson算法的思想;3.若n=4,在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai 和bi,且a 1,a2,a3,a4=4,5,12,10,b1,b2,b3,b4=8,2,15,9求4个作业的最优调度方案,并计算最优值;4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3,C=9,V={6,10,3},W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成,要求用一棵完全二叉树表示其解空间从根出发,左1右0,并画出其解空间树,计算其最优值及最优解;5.设S=｛X1,X2,···,Xn｝是严格递增的有序集,利用二叉树的结点来存储S中的元素,在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X,返回的结果有两种情形,1在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi ,其概率为bi;2在二叉搜索树的叶结点中确定X∈Xi ,Xi+1,其概率为ai;在表示S的二叉搜索树T中,设存储元素Xi的结点深度为C i ；叶结点Xi,Xi+1的结点深度为di,则二叉搜索树T的平均路长p为多少假设二叉搜索树Tij=｛Xi ,Xi+1,···,Xj｝最优值为mij,Wij= ai-1+bi+···+bj+aj,则mij1<=i<=j<=n递归关系表达式为什么6.描述0-1背包问题;三、简答题30分1.流水作业调度中,已知有n个作业,机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai 和bi,请写出流水作业调度问题的johnson法则中对ai和bi的排序算法;函数名可写为sorts,n2.最优二叉搜索树问题的动态规划算法设函数名binarysearchtree答案：一、填空1．确定性有穷性可行性 0个或多个输入一个或多个输出2.时间复杂性空间复杂性时间复杂度高低3. 该问题具有最优子结构性质4.{BABCD}或{CABCD}或{CADCD｝5.一个最优解6.子问题子问题子问题7.回溯法8. on2n omin{nc,2n}9.最优子结构重叠子问题10.动态规划法二、综合题1.①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式；③最优值的算法描述；④构造最优解；2. ①令N1={i|ai<bi},N2={i|ai>=bi}；②将N1中作业按ai的非减序排序得到N1’,将N2中作业按bi的非增序排序得到N2’；③N1’中作业接N2’中作业就构成了满足Johnson法则的最优调度;3.步骤为：N1={1,3},N2={2,4}；N 1’={1,3}, N2’={4,2}；最优值为：384.解空间为{0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1}; 解空间树为：该问题的最优值为：16 最优解为：1,1,0 5.二叉树T 的平均路长P=∑=+ni 1Ci)(1*bi +∑=nj 0dj *aj{mij=0 i>j6.已知一个背包的容量为C,有n 件物品,物品i 的重量为W i ,价值为V i ,求应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大; 三、简答题 1.void sortflowjope s,int n {int i,k,j,l;fori=1;i<=n-1;i++ag=0 k++; ifk>n break;ag==0ifsk.a>sj.a k=j; swapsi.index,sk.index; swapsi.tag,sk.tag;} }l=i;<sj.b k=j;swapsi.index,sk.index; ag,sk.tag; }mij=Wij+min{mik+mk+1j} 1<=i<=j<=n,mii-1=0}2.void binarysearchtreeint a,int b,int n,int m,int s,int w{int i,j,k,t,l;fori=1;i<=n+1;i++{wii-1=ai-1;mii-1=0;}forl=0;l<=n-1;l++Init-single-sourceG,s2. S=Φ3. Q=VGQ<> Φdo u=minQS=S∪{u}for each vertex 3do 4四、算法理解题本题10分根据优先队列式分支限界法,求下图中从v1点到v9点的单源最短路径,请画出求得最优解的解空间树;要求中间被舍弃的结点用×标记,获得中间解的结点用单圆圈○框起,最优解用双圆圈◎框起;五、算法理解题本题5分设有n=2k个运动员要进行循环赛,现设计一个满足以下要求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；②每个选手一天至多只能赛一次；③循环赛要在最短时间内完成;1如果n=2k,循环赛最少需要进行几天；2当n=23=8时,请画出循环赛日程表;六、算法设计题本题15分分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题;要求：说明所使用的算法策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间;七、算法设计题本题10分通过键盘输入一个高精度的正整数nn的有效位数≤240,去掉其中任意s个数字后,剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数;编程对给定的n 和s,寻找一种方案,使得剩下的数字组成的新数最小;样例输入178543S=4样例输出13一、填空题本题15分,每小题1分1．规则一系列运算2. 随机存取机RAMRandom Access Machine；随机存取存储程序机RASPRandom Access Stored Program Machine；图灵机Turing Machine3. 算法效率4. 时间、空间、时间复杂度、空间复杂度5．2n6．最好局部最优选择7. 贪心选择最优子结构二、简答题本题25分,每小题5分1、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题相同；对这k个子问题分别求解;如果子问题的规模仍然不够小,则再划分为k个子问题,如此递归的进行下去,直到问题规模足够小,很容易求出其解为止；将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解,自底向上逐步求出原来问题的解;2、“最优化原理”用数学化的语言来描述：假设为了解决某一优化问题,需要依次作出n个决策D1,D2,…,Dn,如若这个决策序列是最优的,对于任何一个整数k,1 < k < n,不论前面k个决策是怎样的,以后的最优决策只取决于由前面决策所确定的当前状态,即以后的决策Dk+1,Dk+2,…,Dn也是最优的;3、某个问题的最优解包含着其子问题的最优解;这种性质称为最优子结构性质;4、回溯法的基本思想是在一棵含有问题全部可能解的状态空间树上进行深度优先搜索,解为叶子结点;搜索过程中,每到达一个结点时,则判断该结点为根的子树是否含有问题的解,如果可以确定该子树中不含有问题的解,则放弃对该子树的搜索,退回到上层父结点,继续下一步深度优先搜索过程;在回溯法中,并不是先构造出整棵状态空间树,再进行搜索,而是在搜索过程,逐步构造出状态空间树,即边搜索,边构造;5、PPolynomial问题：也即是多项式复杂程度的问题;NP就是Non-deterministicPolynomial的问题,也即是多项式复杂程度的非确定性问题;NPCNP Complete问题,这种问题只有把解域里面的所有可能都穷举了之后才能得出答案,这样的问题是NP里面最难的问题,这种问题就是NPC问题;三、算法填空本题20分,每小题5分1、n后问题回溯算法1 Mj&&Li+j&&Ri-j+N2 Mj=Li+j=Ri-j+N=1;3 tryi+1,M,L,R,A4 Aij=05 Mj=Li+j=Ri-j+N=0 2、数塔问题; 1c<=r2trc+=tr+1c 3trc+=tr+1c+1 3、Hanoi 算法 1movea,c2Hanoin-1, a, c , b 3Movea,c 4、1pv=NIL 2pv=u3 v ∈adju 4Relaxu,v,w四、算法理解题本题10分五、18天2分；2当n=23=8时,循环赛日程表3分;六、算法设计题本题15分 1贪心算法 Onlogn ➢ 首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包;若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包;依此策略一直地进行下去,直到背包装满为止; ➢ 具体算法可描述如下：void Knapsackint n,float M,float v,float w,float x {Sortn,v,w; int i;for i=1;i<=n;i++ xi=0; float c=M;for i=1;i<=n;i++ {if wi>c break; xi=1; c-=wi; }if i<=n xi=c/wi; }2动态规划法 Oncmi,j 是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n 时0-1背包问题的最优值;由0-1背包问题的最优子结构性质,可以建立计算mi,j 的递归式如下;void KnapSackint v,int w,int c,int n,int m11 {int jMax=minwn-1,c;for j=0;j<=jMax;j++ /mn,j=0 0=<j<wn/ mnj=0;1 2 3 4 5 6 7 82 1 43 6 5 8 73 4 1 2 7 8 5 64 3 2 1 8 7 6 55 6 7 8 1 2 3 4 6 5 8 7 2 1 4 37 8 5 6 3 4 1 28 7 6 5 4 3 2 1for j=wn;j<=c;j++ /mn,j=vn j>=wn/mnj=vn;for i=n-1;i>1;i--{ int jMax=minwi-1,c;for j=0;j<=jMax;j++ /mi,j=mi+1,j 0=<j<wi/mij=mi+1j;for j=wi;j<=c;j++/mn,j=vn j>=wn/mij=maxmi+1j,mi+1j-wi+vi;}m1c=m2c;ifc>=w1m1c=maxm1c,m2c-w1+v1;}3回溯法 O2ncw:当前重量 cp:当前价值 bestp：当前最优值voidbacktrack int i//回溯法 i初值1{ifi>n //到达叶结点{ bestp=cp; return; }ifcw+wi<=c //搜索左子树{cw+=wi;cp+=pi;backtracki+1;cw-=wi;cp-=pi;}ifBoundi+1>bestp//搜索右子树backtracki+1;}七、算法设计题本题10分为了尽可能地逼近目标,我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去,即按高位到低位的顺序搜索,若各位数字递增,则删除最后一个数字,否则删除第一个递减区间的首字符;然后回到串首,按上述规则再删除下一个数字;重复以上过程s次,剩下的数字串便是问题的解了;具体算法如下：输入s, n;while s > 0{ i=1; //从串首开始找while i < lengthn && ni<ni+1{i++;}deleten,i,1; //删除字符串n的第i个字符s--;}while lengthn>1&& n1=‘0’deleten,1,1; //删去串首可能产生的无用零输出n;。

算法考试题及答案

算法考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 二分查找D. 归并排序答案：A2. 在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）使用的是哪种数据结构？A. 栈B. 队列C. 链表D. 哈希表答案：A3. 哈希表解决冲突的方法不包括以下哪种？A. 分离链接法B. 开放寻址法C. 链地址法D. 排序法答案：D4. 以下哪个算法不是动态规划算法？A. 斐波那契数列B. 0/1背包问题C. 最长公共子序列D. 二分查找答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 在算法分析中，____复杂度表示算法执行时间与输入数据量的关系。

答案：时间2. 动态规划算法的核心是____问题，通过将问题分解为更小的子问题来解决。

答案：最优子结构3. 在排序算法中，____排序是一种不稳定的排序算法，它通过不断地交换相邻元素来达到排序的目的。

答案：冒泡4. 在图论中，____树是一种特殊的树，其中每个节点都只有一个父节点。

答案：二叉三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述贪心算法的基本思想。

答案：贪心算法的基本思想是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。

贪心算法不保证能得到最优解，但在某些情况下它能产生近似最优解。

2. 什么是分治算法？请举例说明。

答案：分治算法是一种递归算法，它将一个难以直接解决的大问题分解成若干个规模较小的相同问题，递归解决这些子问题，然后再合并这些子问题的解以解决原始问题。

例如，归并排序就是分治算法的一个典型例子，它将一个数组分成两半，分别排序，然后再合并。

3. 请解释什么是时间复杂度，并给出一个例子。

答案：时间复杂度是衡量算法运行时间的量度，它描述了算法执行时间随输入数据规模增长的变化趋势。

例如，对于一个简单的线性搜索算法，其时间复杂度是O(n)，意味着搜索的时间随着数据规模的增加而线性增长。

《算法设计与分析》试卷及答案

《算法设计与分析》试卷1一、多项选择题（每空2分, 共20分）:1.以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A.计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关B.利用计算机无法解决非数值问题C.计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中, 主要进行的是判断、比较, 而不是算术运算D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题, 当然也包含某些数值问题2.算法的特征包括_________。

A.有穷性B、确定性C.输入和输出D.能行性或可行性3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:①问题的陈述②算法分析③模型的拟制④算法的实现⑤算法的详细设计⑥文档的编制, 应与其它环节交织在一起其中正确的顺序是__________。

A.①②③④⑤⑥B.①③⑤②④⑥C.②④①③⑤⑥D.⑥①③⑤②④4.以下说法正确的是__________。

A.数学归纳法可以证明算法终止性B.良序原则是证明算法的正确性的有力工具C. x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）D. x = 小于或等于x的最大整数（x的高限）5、汉诺塔（Hanoi）问题中令h（n）为从A移动n个金片到C上所用的次数, 则递归方程为__________, 其初始条件为__________, 将n个金片从A柱移到C柱上的移动次数是__________；设菲波那契（Fibonacci）数列中Fn为第n个月时兔子的对数, 则有递归方程为__________, 其中F1=F2=__________。

A.Fn=Fn-1+Fn-2 B、h（n）= 2h（n-1）+1C.1 D、h（1）= 1E、h（n）=2n-1F、06.在一个有向连通图中（如下图所示）, 找出点A到点B的一条最短路为____ ______。

A.最短路: 1→3→5→8→10, 耗费: 20B、最短路：1→4→6→9→10, 耗费：16C.最短路: 1→4→6→9, 耗费: 12D.最短路: 4→6→9→10, 耗费: 13二、填空（每空2分, 共20分）:1.快速排序法的基本思想是重新排列关键字, 把一个文件分成两个文件, 使得第一个文件中所有元素均小于第二个文件中的元素；然后再对两个子文件进行同样的处理。

算法与分析考试题及答案

算法与分析考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项不是算法的特性？A. 有穷性B. 确定性C. 可行性D. 随机性答案：D2. 在分析算法时间复杂度时，通常使用哪种方法？A. 循环不变式B. 递归树C. 模拟运行D. 动态规划答案：B3. 快速排序算法的平均时间复杂度是？A. O(n)B. O(n log n)C. O(n^2)D. O(2^n)答案：B4. 以下哪个排序算法不是基于比较的排序算法？A. 快速排序B. 归并排序C. 堆排序D. 计数排序答案：D5. 在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的主要区别是什么？A. DFS使用栈，BFS使用队列B. DFS使用队列，BFS使用栈C. DFS和BFS都使用栈D. DFS和BFS都使用队列答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 算法的时间复杂度通常用大O表示法来描述，其中O表示______。

答案：上界2. 在算法分析中，我们通常忽略常数因子和______。

答案：低阶项3. 动态规划算法的核心思想是______。

答案：分治4. 在图的表示方法中，邻接矩阵适用于表示______图。

答案：稠密5. 哈希表的平均查找时间复杂度是______。

答案：O(1)三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述分治法的基本步骤。

答案：分治法的基本步骤包括分解、解决和合并。

首先将原问题分解成若干个规模较小但结构与原问题相同的子问题；然后递归地解决这些子问题；最后将子问题的解合并成原问题的解。

2. 什么是贪心算法？请举例说明。

答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。

例如，活动选择问题，其中可以选择结束时间最早的活动，以最大化可以安排的活动数量。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一个序列{3, 7, 2, 5, 8, 4, 6}，请使用快速排序算法对其进行排序，并说明排序过程中的划分操作。

《算法与程序设计》试题带答案

高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________一、单选题（每小题3分，20小题，共60分）1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（）A、分析问题B、设计算法C、编写程序D、调试程序2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（）A、编译错误B、执行错误C、逻辑错误D、任何错误计算机都能检查出来3、下列关于算法的叙述中，错误的是（）A、一个算法至少有一个输入和一个输出B、算法的每一个步骤必须确切地定义C、一个算法在执行有穷步之后必须结束D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。

4、流程图中表示判断的是（）。

Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（）A、顺序结构B、选择结构C、层次结构D、循环结构6、能够被计算机直接识别的语言是（）A、伪代码B、高级语言C、机器语言D、汇编语言7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（）A、08AB、2380836EC、88.12345D、1.2345E68、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（）A、“ABC”B、“CD”C、“ABCDEF”D、“BCD”9、表达式 A+B+C<D AND A>=3 OR NOT C<0 OR D>0当A=3,B=4,C=-5,D=6时的运算结果是（）A、0B、1C、TRUED、FALSE10、在循环语句 For x=1 to 100 step 2……Next x 中，x能达到的最大值是（）A、100B、99C、98D、9711、在下列选项中，不属于VB的对象的是（）A、窗体的背景颜色B、命令按钮C、文本框D、标签12、在调试程序的时候，经常要设置断点，设置断点的快捷键是（）A、F1B、F8C、F9D、F1213、算法描述可以有多种表达方法，下面哪些方法不可以描述“闰年问题”的算法（）A、自然语言B、流程图C、伪代码D、机器语言14、以下不属于非法用户自定义标识符（常量和变量命名）的是（）A、8adB、ad8C、_a8dD、const15、已知A，B，C，D是整型变量，且都已有互不相同的值，执行语句B=0；A=C；D=A；D=B；后，其值相等的变量是（）A、A，DB、A，CC、C，BD、B，A16、要交换变量A和B的值，应使用的语句组是( )A、A=B；B=C；C=AB、C=A；A=B；B=CC、A=B；B=AD、C=A；B=A；B=C17、Visual Basic中以单引号开头一行文字称为注释，它对程序的运行（）A、起一定作用B、有时候起作用C、不起任何作用，但是必须的D、不起任何作用，但能增加程序的可阅读性18、要使一个命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的（）。

算法设计与分析复习题目及答案

算法设计与分析复习题目及答案一、算法的基本概念1、什么是算法？算法是指解决特定问题的一系列明确步骤，它具有确定性、可行性、有穷性、输入和输出等特性。

例如，计算两个数的最大公约数的欧几里得算法，就是通过反复用较小数去除较大数，然后将余数作为新的较小数，直到余数为 0，此时的除数就是最大公约数。

2、算法的复杂度包括哪些？它们的含义是什么？算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度是指算法执行所需要的时间量，通常用大 O 记号来表示。

例如，一个算法的时间复杂度为 O(n)，表示其执行时间与输入规模 n成正比。

空间复杂度则是算法在运行过程中所需要的额外存储空间的大小。

比如说，一个算法需要创建一个大小为 n 的数组来存储数据，那么其空间复杂度就是 O(n)。

二、分治法1、分治法的基本思想是什么？分治法的基本思想是将一个规模为 n 的问题分解为 k 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题结构相同。

然后分别求解这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

2、请举例说明分治法的应用。

例如归并排序算法。

将一个未排序的数组分成两半，对每一半分别进行排序，然后将排好序的两部分合并起来。

其时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。

三、动态规划1、动态规划的基本步骤有哪些？动态规划的基本步骤包括：（1）定义问题的状态。

（2）找出状态转移方程。

（3）确定初始状态。

（4）计算最终的解。

2、解释最长公共子序列问题，并给出其动态规划解法。

最长公共子序列问题是指找出两个序列的最长公共子序列的长度。

假设我们有两个序列 X 和 Y，用 dpij 表示 X 的前 i 个字符和 Y 的前 j 个字符的最长公共子序列长度。

状态转移方程为：如果 Xi 1 ＝＝ Yj 1，则 dpij ＝ dpi 1j 1 ＋ 1否则 dpij ＝ max(dpi 1j, dpij 1)四、贪心算法1、贪心算法的特点是什么？贪心算法在每一步都做出当前看起来最优的选择，希望通过这种局部最优选择达到全局最优解。

算法分析与设计作业及参考答案

算法分析与设计作业及参考答案作业题目1、请分析冒泡排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并举例说明其在什么情况下性能较好，什么情况下性能较差。

2、设计一个算法，用于在一个已排序的整数数组中查找特定元素。

要求算法的时间复杂度为 O(log n)。

3、比较贪心算法和动态规划算法的异同，并举例说明它们在实际问题中的应用。

参考答案一、冒泡排序算法的分析冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。

1、时间复杂度最坏情况：数组完全逆序，需要进行 n(n 1) ／ 2 次比较和交换操作，时间复杂度为 O(n^2)。

最好情况：数组已经有序，不需要进行交换操作，只需要进行 n 1 次比较，时间复杂度为 O(n)。

平均情况：时间复杂度也为 O(n^2)。

2、空间复杂度冒泡排序只在交换元素时使用了临时变量，空间复杂度为 O(1)，是一个原地排序算法。

3、性能分析性能较好的情况：当数组规模较小且接近有序时，冒泡排序的性能相对较好。

因为在这种情况下，比较和交换的次数相对较少。

性能较差的情况：当数组规模较大且无序程度较高时，冒泡排序的性能会非常差。

因为需要进行大量的比较和交换操作，时间消耗很大。

例如，对于数组 2, 1, 3, 5, 4，冒泡排序需要经过多次比较和交换才能将其排序为 1, 2, 3, 4, 5。

而对于已经有序的数组 1, 2, 3, 4, 5，冒泡排序只需要进行较少的比较操作就能确定数组已经有序。

二、在已排序数组中查找特定元素的算法设计对于在已排序的整数数组中查找特定元素，我们可以使用二分查找（Binary Search）算法。

二分查找的基本思想是：将数组从中间分成两部分，比较目标元素与中间元素的大小，如果目标元素小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标元素大于中间元素，则在右半部分继续查找；如果目标元素等于中间元素，则查找成功。

算法与程序设计试题

算法与程序设计试题(共8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--算法与程序设计期中考试试题一、选择题：每题2分，30题，共60分（）1．以下问题中最适合用计算机编程处理的是＿＿D＿＿。

A．制定本学期的学习计划B．计算正方形的周长C．创作一首歌曲D．求1000以内的所有素数（）2．用计算机解决问题的步骤一般为D。

(p3)①编写程序②设计算法③分析问题④调试程序A．①②③④B．③④①②C．②③①④D．③②①④（）3．下面说法正确的是A。

(P5)A．算法+数据结构=程序B．算法就是程序C．数据结构就是程序D．算法包括数据结构（）4．以下D是算法具有的特征。

(P5)①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②③④⑤（）5．常用的算法描述方法有D。

A．用自然语言描述算法B．用流程图描述算法C．用伪代码描述算法D．以上都是（）6．流程图中表示判断框的是B。

(P8)A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框（）7．程序设计语言的发展阶段不包括A。

(P11)A．自然语言B．机器语言C．汇编语言D．高级语言（）8．要使命令按钮显示文字“确定”，正确的设置是把该命令按钮的C。

(P18)A．Font属性设置为“确定”B．ForeColor属性设置为“确定”C．Caption属性设置为“确定”D．BorderStyle属性设置为“确定”（）10．下面的属性中，用于设定控件高度的是化程B序设。

(P18) A．FontB．HeightC．CaptionD．Width（）11．窗体的BackColor属性用于设置窗体的＿＿D＿＿。

(p18)A．宽度B．前景色C．高度D．背景色12．在VB中，若要将变量N定义为单精度型数据，则下列表示方法中正确的是B化。

(P21)A．Dim N as StringB．Dim N as SingleC．Dim N as IntegerD．Dim N as Long（）14．在程序设计的过程中，错误的声明一个变量会导致程序不能正常编译。