一次函数的图像和性质练习.ppt.
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一次函数的图像及性质 ppt课件
0
0
y
描点：
5
4
3
连线：
2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
1 当Ｋ＜０时，图象过原点
-3
且经过二，四象限，
y随x的增大而减小．
12345 x
y=-3x
一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k ≠ 0)的 函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的 一次函数。
一次函数的图像及性质
3.直线y=－0.5x＋1与x轴的交点为 与y轴的交点为 （0，1） .
（2，0） ，
4.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平行移动 2 个 单位长度得到.
一次函数的图像及性质
1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线
< 若x1 < x2, 则 y1__________y2
象,(2) 观察函数 y 21 x 1和yx2 的图象
，
2
研究它们是否也具有相应的性质，有什么不
同？你能否发现什么规律？
y
y yx2
y 1 x 1 4 2
3
y 1 x 1 2
· ··
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
-2
-3
-4
yx2 4
·3
2
1
·x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
思维拓展
直线y=kx+b经过一、二、四 象限，那么直线y=bx+k经过哪些 象限？
1. 一次函数 y2x4的图象经过 一、二、四 象限。 y随x的增大而 减小 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为 （__2_，__0_）____（__0_，__4_）___。 2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而__增__大__, 当k＜1时，y随x的增大而_减__小__。
《一次函数的图象和性质》PPT课件
与y 轴交点的坐标为（_0_，___-_3_）_；图象经过 一_、___三__、四象限， y 随x 的增大而_增___大____．
（2）指出以下四个一次函数的共同之处.
①y=1 2 Nhomakorabeax+1；
②y =x+1；
③y =2x+1； ④y =-x+1．
tips：由组长指定除自己外的三名成员回答，每小
下列函数中：题2分
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
说出下列函数的增减性及经过的象限
(1) y =-3X+7 (2) y = πx
(3) y =3-X
(5) y = x 8
(4) y =5x+6 (6)y = -0.5x-1
tips：由老师指定该组某个组员回答，答错可由组员补 答，但得分减半，第一题6分，第二题3分。
（1）直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为（_1_._5_，__0_）_；
不同点.（4分钟）
③y=x-2 的图象。
相同点：函数的图象形状都是 直线 ，并
且倾斜程度_相__同___
y 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
不同点:
y=x+2 y=yx=x-2函点与数，y轴y函=交数x于的y=点图x_（+象_20_经的，__过图2_），原象
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
（2）指出以下四个一次函数的共同之处.
①y=1 2 Nhomakorabeax+1；
②y =x+1；
③y =2x+1； ④y =-x+1．
tips：由组长指定除自己外的三名成员回答，每小
下列函数中：题2分
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
说出下列函数的增减性及经过的象限
(1) y =-3X+7 (2) y = πx
(3) y =3-X
(5) y = x 8
(4) y =5x+6 (6)y = -0.5x-1
tips：由老师指定该组某个组员回答，答错可由组员补 答，但得分减半，第一题6分，第二题3分。
（1）直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为（_1_._5_，__0_）_；
不同点.（4分钟）
③y=x-2 的图象。
相同点：函数的图象形状都是 直线 ，并
且倾斜程度_相__同___
y 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
不同点:
y=x+2 y=yx=x-2函点与数，y轴y函=交数x于的y=点图x_（+象_20_经的，__过图2_），原象
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
《一次函数的图象》一次函数PPT课件
观察图象可以发现：①直线y=x,y=3x向右
图
像
逐渐
,
上升
分
即y的值随x的增大而增大;
析
②直线
,y=-4x向右逐渐
，
即y的值随yx的 增 1大x而减小. 2
下降
探究新知
在正比例函数y=kx中： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
y
y
y=kx(k>0)
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
=5
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k-3)·2，解得 k=5.
巩固练习
变式训练
已知正比例函数y=(k+5)x.
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_______.
数 分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，-1y= ;当x=2时，y= 1;不难发
值 现y的值随x的增大而
.
分
2
增大
析
分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= ;当x=1时，4y= ;当x=2时，y= ;-不4 难
发现y的值随x的增大-而8
.
减小
探究新知
我们还可以借助函数图象分析此问题.
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数来自值的减小量大于y= -1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
八年级数学4.3.2一次函数的图象与性质优秀课件
y随x的增 大而减少
稳固练习
1、一次函数 y2x3 的大致图象是( )
y
y
A
O
x
B
O
x
y
y
C
O
x
D
O
x
2. 你能找出下面的四个一次函数对应的
图象吗？请说出你的理由.
y2x5
y2x 3
yx
y 3x4
y 10
8
6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
y 10
8
6 4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
系呢？
1 2 3 4 5x
-2
y2x3 -3
归纳
1.直线 y = kx + b与直线
y = kx的位置关系是_互_相__平__行.
y
ykxb(k0) (0,b) b0
o
x
(0,b) ykxb(k0) b0
做一做：在同一坐பைடு நூலகம்系内分别作出以下一次函数的图象.
y 2 x 3 、 y x 、 y x 3 、 y 5 x 2
3.画一次函数图像时，只取你几取个的点是就哪可两以个 了？
画一次函数y=kx+b的图像通点一过下？，和确怎同定样学取比比较
两个点来完成
较简单
结论
一次函数 y = k x + b (k≠0)是 经过 ( 0 , b )
和(- —bk , 0)的一条直线.
一次函数y=kx+b(k≠0)
(1) 当 x = 0 时, y =0 ·k + b = b,
y 2 x 3 、 y x 、 y x 3 、 y 5 x 2
第19章 一次函数的图象和性质 (教学课件)- 人教版八年级数学下册
y随 x的增大而增大；
2
k＜0时，直线从左向右下降，
A
y随 x的增大而减小．
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
初中数学
一次函数的图象和性质
思考 观察图形你能找到这四个函数图像的共同之处吗
？
（1） y=x+1 ；
（2） y=3 x+1 ；
（3） y= -x+1 ；
（4） y=-3 x+1．
则它的图象经过第
象限．
初中数学
一次函数的图象和性质
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
列表
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … y
>−
5 3
时， y随x的增大
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a 的取值范围是 ．
练习5 设一次函数 y = kx + b(k ≠ 0)的图象经过 A(1,3)， B(0,−2) 两点，求此函数的解析式．
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a
一次函数图像与性质习题PPT课件
将x=4,y=0代入上两式，得： ∴k=-1,k=1
∴所求直线的解析式为. ：y=-x+4，y=x-4；18
1.下列函数中，不是一次函数的是 （ C ）
A .y x B .y 1 x C .y 1 0 D .y 2 (x 1 )
6
xy
3
2.如图，正比例函数图像经过点A，
该函数解析式是__y____3 x
.
14
2.求下列一次函数解析式与坐标轴 的交点
(1 ) y x 3 , 画出一次函数图象，
(2) y x 3,
找到它与坐标轴围成 的三角形
2
求三角形的面积
(3) y 2 x 4.
.
15
3. 已知一次函数的图象经过(1，5)和(-1，1)， 求：
（1）此函数解析式．
（2）求此函数x与y轴的交点坐标及它的图 象与两坐标轴围成的三角形面积．
(2)由题意得： 3m+6≠0且m-4=0 解得：m=4
(3)由题意得： 3m+6≠0且m-4<0
解得：m<4且m ≠-2
.
11
例:已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4 ，－9）.求这个一次函数的解析式．
你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？
象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的 系数)，再把条件代入解析式，得到方程或方程组，解出 未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.
2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面 积为 9/4，一次函数的解析式为___y_=_±_2_x_+__3_______。
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图像经过点（0，4）
一次函数的图像和性质 ppt课件
ppt课件
12
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；
y
ppt课件
x
13
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小．
y
ppt课件
x
14
一次函数图象与性质
一 图象 次 函 数
k,b的符号
（
经过象限
y
b
ox
y ox
b
k>0
k>0
b>0
b<0
而得到．函数y=x-2的图象与
y轴交于点（_ 0，-_2_），即它可 以看作由直线y=x向下平移
__2__ 个单位长度而得到．
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
ppt课件
6
◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
o
y=kx+b
y=kx ppt课件
88 YY=2X+1
7
66
Y=2X
并且倾斜程
5
度 相同 .函数
44 3
y=2x的图象经过原
22
1
点,函数y=2x+1的图
象与y轴交于 -1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
-2 -2
点 (0,1) ,即它可以
-3
看作直线y=2x向上
精品资料
• 你怎么称呼老师？
一次函数ppt课件免费
线性关系判断方法
01
观察法
通过观察散点图或数据表，判断两个变量之间是否存在线性关系。
02 03
计算法
通过计算相关系数r的值，判断两个变量之间的线性关系强度。当|r|接 近于1时，表示两个变量之间存在较强的线性关系；当|r|接近于0时，表 示两个变量之间不存在线性关系。
残差分析法
通过绘制残差图或计算残差平方和，判断回归模型是否符合线性关系。 如果残差图呈现随机分布且残差平方和较小，则表明回归模型符合线性 关系。
实际应用问题建模与求解
01
02
03
列方程
根据实际问题中的条件， 列出反映问题中数量关系 的方程。
解方程
运用一次函数的运算技巧， 求解所列出的方程。
检验与作答
将求得的解代入原方程进 行检验，确认解的合理性， 并根据实际问题要求进行 作答。
03
一次函数图像变换规律
平移变换规律
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像是一条直线， 01 当 b 值发生变化时，图像会沿着 y 轴上下平移。
当 b > 0 时，图像向上平移 b 个单位；当 b < 0 02 时，图像向下平移 |b| 个单位。
平移后的直线斜率不变，仍为 k。 03
伸缩变换规律
01 当 k > 1 时，图像的斜率增大，函数值增长的速 度变快，图像相对于原直线更陡峭。
02 当 0 < k < 1 时，图像的斜率减小，函数值增长 的速度变慢，图像相对于原直线更平缓。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决实际问题的能力。通过学习和应用一 次函数，可以强化数学与实际生活的联系，提高数学应用意识。
拓展数学思维
《一次函数的图像和性质》一次函数PPT优秀课件
2020/8/19
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数
y的值怎样变化？
y
解： x 0 -1/2
4
y =2x+1 1 0
3
y =2x+1
x
0 1/2
2
y=-2x+1 1 0
1 (0,1)
(-1/2,0)
(1/2,0)
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
2
（4）函数的图象过原点。 m 1
2020/8/19
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
x
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1
2020/8/19
-2 y= -2x+1
一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线
• 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以 下性质：
• （1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大 而 增大 。
• （2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大 而 减小 。
2020/8/19
o
y=kx+b
y=kx
y
特性：
▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三 线平行
2020/8/19
x
o y = k1x+b1 y = k2x+b2
一次函数的图象和性质(第1课时)PPT课件
7.若一次函数y=kx+4的图像经过点(1，2).
(1)求k的值；
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像;
(3)根据图像回答:当x
时，y>0.
解析:(1)把点(1,2)代入函数解析式,利用方程来求得k的值;(2)由 两点确定一条直线进行作图;(3)根据图像解答即可.
解:(1)依题意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2.
A.x<-2
B.x>-2
C.x<2
D.x>2
解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的 交点为(-2,0),当y<0时,x<-2.故选A.
6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若
该水库的蓄水量v(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,
则下列说法正确的是
( B)
A.降雨后,蓄水量每天减少5万米3
达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应 的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b 的图像称为直线y=kx+b.
为(0,2),与x轴的交点为
2 3
，0
.故选C.
4.函数
yk x
的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是
图中的
(A)
解析:∵
y
k x
的图像经过点(1,-1),∴k=xy=-1,∴函数解析式
为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A.
一次函数的性质PPT课件
2
2
请谈谈:
(1)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,哪些函数的图像与y
轴的交点在x轴的下方?
(2)函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点
在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系?
(3)正比例函数的图像一定经过哪个点?
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
一次函数的性质
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结ຫໍສະໝຸດ 一次函数 的性质内容
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
2
(2)当2k+1=0,即k=- 1 时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.
2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
一次函数的性质
例 (3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在 x轴的下方?
(3)当2k+1＜0时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的 下方. 解2k+1＜0，得k＜- 1 .
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
一次函数的性质
问题1.1 请在如图所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=1 x-2的
一次函数的图像和性质PPT演示课件
•31
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三 象限
第二、四 象限
•2
第一、二、 三象限
第一、三、 四象限
第一、二、 四象限
第二、三、 四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________
一次函数图像和性质ppt
一次函数的图像和性质
y
0
x
黄沙窝学校
马晓燕
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常的数函，k数≠0，） 叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,的b是函常数数，，k≠叫0)做一次函 数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=k,x所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移_b__个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
y=2x+1 y=-2x+1的图象．
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
-5 -6
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正
y
0
x
黄沙窝学校
马晓燕
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常的数函，k数≠0，） 叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,的b是函常数数，，k≠叫0)做一次函 数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=k,x所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
-6
5 6x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移_b__个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
y=2x+1 y=-2x+1的图象．
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
-5 -6
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正