基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析

基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析

彭润泽14721429

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

摘要：从空间矢量脉宽（SVPWM）调制产生的机理出发,推导了空间矢量电压的公式，简介了SVPWM的实现方式，指出了五段式和七段式两种主要逼近方法下。在MA TLAB/Simulink的软件环境下对两种合成方式搭建了仿真模型，分析了两种方式产生的SVPWM谱的谐波分布和相应逆变器产生电压的谐波分布情况,并总结出了两者的优缺点。得到了七段SVPWM的正弦度高和五段SVPWM开关损耗少的结论。

关键词：空间矢量调制技术；高次谐波分析；傅里叶变换；MA TLAB/Simulink

Study on harmonics of SVPWM based on MATLAB

Peng Runze

(School of Engineering-Mechatronics and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Starting off with the principle of space vector pulse width modulation(SVPWM), this paper deduces formulas of the voltage space and points out two main approximation methods. In software MATLAB / Simulink , simulation models are built to analyze the harmonics generated by the distribution of two ways SVPWM harmonic spectrum distribution and the corresponding voltage generated by the inverter. Finally, the paper sums up the advantages and disadvantages of two methods and hence draw conclusions that seven-step SVPWM possesses better sine waveform while five-step one reduces switching loss.

Key words: SVPWM; Fourier transform; harmonic; MATLAB/Simulink

0 引言

在全数字高性能交流调速系统中,通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术是近年来研究的一个热点。SVPWM是把三相变流器的端部电压状态在复平面上综合为空间电压矢量,并通过不同的开关状态形成八个空间矢量,利用这八个空间矢量来逼近电压圆,从而形成SVPWM波, 它能在较低的开关频率下获得较好的谐波抑制效果和比SPWM高出15%的基波电压[1-3],同时,SVPWM调制技术还有一个优点即易于实现数字和实时控制[4]，其主电路如图1所示。空间矢量脉宽调制(SVPWM)因其与同步旋转坐标系控制量接口方便，直流电压利用率高、总谐波畸变小等特点被广泛应用于PWM 整流器当中[5-6]。电压型PWM逆变器把部分基波能量转换成谐波能量,造成交流输入电压、电流发生畸变,向系统中注入高次谐波,使输入功率因数降低,电能质量下降,对电力系统包括用户的安全、经济运行产生严重的危害和影响,甚至造成电力设备的损坏[7]；]对于三相电机来说，高次谐波会造成转矩脉动，影响电机控制精度、提高控制难度，还会增加损耗，造成电机发热。所以研究空间矢量脉宽调制产生的高次谐波具有重要的意义。

图1 三相电压型逆变器原理图

Fig.1 schematic diagram of the inverter

1 SVPWM工作原理

空间矢量脉宽调制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三

相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120°电角度、失真较小的正弦波电流波形。

三相电压型逆变器电路原理图如图1所示。定义开关量a ，b ，c 和a '，b '，c '表示6个功率开关管的开关状态。当a ，b 或c 为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a '，b '或c '为0)；反之，当a ，b 或c 为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a '，b '或c '为1)。由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，6个非零电压空间矢量。将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2.11所示的复平面，即可以得到如图 2.13所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。对于不同的开关状态组合(abc )，可以得到8个基本电压空间矢量。各矢量为：

22j j dc

33out

2()3

U U a be ce ππ-=++(1)

在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，为U 0（000）和U 7（111）6个非零电压空间矢量分别为U 1（100）、U 2（110）、U 3（010）、U 4（011）、U 5（001）。将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2所示的复平面，即可以得到如图3所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。

图2 电压空间矢量 Fig2 space voltage vector

α

2(110)

U 1(100)

U 3(010)

U 4(011)

U 5(001)U 6(101)

U 图3 电压空间矢量示意图

Fig3 the presentation of space voltage vector

常规SPWM 用三角波和对称的三相正弦波比较生成PWM 波,这是一种相电压控制方式。调制度m 最大为1,故相电压的峰值最大为0.5U d ,线电压峰值最大为0.866 U d ,直流电压利用率低。为此,在三相无中线系统的三相正弦调制波里适当注入三次谐波的零序分量,可把m 提高到1.1547。这是因为常规的SPWM 法,其三相系统的中点电位固定。而注入零序分量后,相电压波形不再是正弦,中点电位发生浮动,使m 可以超过1。零序电压分量在无中线系统里无法形成电流,而线电压波形则因两相间的零序分量相互抵消而仍为正弦。

2 SVPWM 的实现

SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期T PWM 内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。本文采用电压矢量合成法实现SVPWM 。根据平衡等效原则可以得到下式：

PWM out 10210000111()

T U TU T U T U U =++或 (2)

120PWM T T T T ++=

(3)

式中，T 1，T 2，T 0分别为0U ，1U ，θ为合成

矢量与主矢量的夹角。

要合成所需的电压空间矢量，需要计算T 1，T 2，T 0，由正弦定理可以得到：