基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析
基于Matlab的整流装置谐波分析
, , 由以上仿真结果可以看出， 电流中主要含有 基波、& 次、% 次、$$ 次、$) 次和 $% 次等各次谐 波，表 ( 中各次谐波含量和用理论推导出的谐波含 量 （ 见表 $ ） 相符，且特征谐波电流幅值和谐波次 ! 6 & # ! ） 基本一 数的近似关系也与式 " ! 4 "$ # $" ( （ 致，说明本文所建立的仿真模型及仿真结果正确。 整流负荷在实际运行中除产生特征谐波外， 还产 生非特征谐波，即谐波次数不是 3 % G $ 次的谐波电 流，如对于三相六脉动整流桥， 产生 ) 次、’ 次和 $& 次等非特征谐波。 非特征谐波是由于整流设备 触发延迟角不均匀、 供电电压不平衡、 系统三相 阻抗不对称及负荷波动等因素引起的， 其谐波次 数不能像特征谐波那样由脉动数来决定。 非特征 谐波电流的计算比较复杂， 而且许多因素和参数 难以确定，所以非特征谐波一般采用估计的方法。
谌贵辉
整流装置的电气系统模型
— —三相六脉动整 以大型整流装置— 流器为例，分析其在电力系统中的谐波 问题。图 $ 所示为三相可控整流的电气 模型。 三相整流桥详细的整流过程分析与 供电电流表达式非常复杂， 从配电网使
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用谐波计算的角度看 ， 详细的整流负荷
3 3 3 3 3 3 3 3 图 43 三相可控整流模型
西南 石 油 大 学 自 然 科 学 基 金 资 助 （ 编 号： %&&’()*$$% ） 。
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・石化电气・*++, 年第 *- 卷第 ** 期
基于MATLAB仿真的方波信号谐波分析
Value Engineering0引言谐波分析在控制系统、电能质量监控、精密机械、电子产品生产检验、输电线路设备监控等领域被广泛应用；而准确、快速、有效的谐波分析方法是进行相关检测、监控、分析的技术基础。
目前，信号谐波分析存在的运算量大、计算时间长、实时性差等技术瓶颈。
信号频谱和信号本身同样是现实可以观测的，可以通过频谱分析仪来观测信号的频谱。
比如图像颜色不同是由于频率的差异，声音音调不同，也是因为频率的差异。
而用正交函数集表示任意信号可以得到比较简单而又足够精确的表示式，因此，把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，对信号进行频谱分析，为基于MATLAB 仿真的FFT （快速傅里叶变换）提供理论依据。
1周期信号傅里叶级数与傅里叶变换把信号表示为一组不同频率的复指数函数或正弦信号的加权和，称为信号的频谱分析或傅里叶分析，简称信号的谱分析。
用频谱分析的观点分析系统，称为系统的傅里叶分析。
如果一个信号x （t ）是周期性的，那么对一切t 有一个非零正值T 使得下式成立：（1）x （t ）的基波周期T 0就是满足T 中的最小非零正值，而基波角频率（2）正弦函数cos ω0t 和复指数函数ej ω0t都是周期信号，其角频率为ω0，周期为（3）呈谐波关系的复指数函数集（4）也是周期信号，其中每个分量的角频率是ω0的整数倍。
用这些函数加权组合而成的信号（5）也是以T 0为周期的周期信号。
其中n=0的项c 0为常数项或者直流分量；n=+1或者n=-1这两项的周期都是基波周期T 0，两者合在一起称为基波分量或者一次谐波分量；n=+2或者n=-2这两项的周期是基波周期的一半，频率是基波周期的两倍，称为二次谐波分量，以此类推n=+N ，或者n=-N 的分量称为N 次谐波分量。
将周期信号表示成式（5）的形式，即一组成谐波关系的复指数函数的加权和，即为傅里叶级数表示。
对于周期性矩脉冲，（6）周期性函数的傅里叶级数等效于把函数分解成它的各频率正（余）弦分量，简称为频率分量。
基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析
基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析彭润泽14721429（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）摘要：从空间矢量脉宽（SVPWM）调制产生的机理出发,推导了空间矢量电压的公式，简介了SVPWM的实现方式，指出了五段式和七段式两种主要逼近方法下。
在MA TLAB/Simulink的软件环境下对两种合成方式搭建了仿真模型，分析了两种方式产生的SVPWM谱的谐波分布和相应逆变器产生电压的谐波分布情况,并总结出了两者的优缺点。
得到了七段SVPWM的正弦度高和五段SVPWM开关损耗少的结论。
关键词：空间矢量调制技术；高次谐波分析；傅里叶变换；MA TLAB/SimulinkStudy on harmonics of SVPWM based on MATLABPeng Runze(School of Engineering-Mechatronics and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Starting off with the principle of space vector pulse width modulation(SVPWM), this paper deduces formulas of the voltage space and points out two main approximation methods. In software MATLAB / Simulink , simulation models are built to analyze the harmonics generated by the distribution of two ways SVPWM harmonic spectrum distribution and the corresponding voltage generated by the inverter. Finally, the paper sums up the advantages and disadvantages of two methods and hence draw conclusions that seven-step SVPWM possesses better sine waveform while five-step one reduces switching loss.Key words: SVPWM; Fourier transform; harmonic; MATLAB/Simulink0 引言在全数字高性能交流调速系统中,通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。
基于SVPWM三相逆变器在MATLAB下的仿真研究
基于SVPWM 三相逆变器在MATLAB 下的仿真研究 摘要：介绍了电压空间矢量脉宽调制控制算法的基本概念; 并简要介绍了利用多种实际矢量合成所需电压矢量的方法及具体的实现算法; 最后，利用 Matlab 的 Simulink 工具箱，建立了SVPWM 逆变器的仿真模型，通过仿真波形可知，该算法是正确的，并分析了逆变器输出的交流电压和电流的谐波。
关键词：SVPWM 、Simulink 、三相逆变器0 引 言电压空间矢量脉宽调制( Space Vector PWM ，SVPWM) 控制技术，也称作磁链跟踪控制技术，它是从控制交流电动机的角度出发，最终目的是在电动机气隙空间形成旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
空间矢量脉宽调制方法凭借其优越的性能指标、易于数字化实现等优点，自提出以来就成为研究的热点，不仅可以应用在各种交流电气传动系统中，而且在电力系统功率因数的调节以及各种利用清洁能源发电的分布式发电系统中都有很好的应用前景。
1 SVPWM 逆变器的原理1.1 电压空间矢量电压空间矢量是研究交流电动机三相电压与电动机旋转磁场关系而提出的虚构物理量。
在空间按 120°对称分布的三相电机定子绕组上施加三相对称电压()1)32sin()32sin(sin ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=-==πωπωωt U u t U u t U u m c m b m a在定子绕组中即产生定子电流和磁通。
对单个绕组而言，产生的磁通是脉振的，它仅在固定的绕组轴线位置上有大小和方向的变化，但是在三相绕组的共同作用下，在电机的气隙中就产生了合成的旋转磁场。
电压和电流是时间变量，并没有空间的概念，但是电动机三相绕组产生的旋转磁场是空间和时间的变量，它的大小和空间位置随时间变化，一般以矢量表示。
时空变化的旋转磁场由三相电压产生，为了描述三相电压与电动机旋转磁场的关系，提出了电压空间矢量的概念。
电压空间矢量反映了三相电压综合作用的效果，三相电压与电压空间矢量的关系由 Park 变换来表示:)2()(322401200 j C j B j S e u e u e u u A ++=式中，u s 为电压空间矢量，u A 、u B 、u C 为三相相电压，2/3为变换系数，指数项表示了三相绕组的空间位置。
基于MATLAB的谐波分析
基于MATLAB的谐波分析谐波分析在信号处理和电力系统中非常重要，它可以帮助我们理解信号的频率成分以及电力系统中的谐波问题。
MATLAB是一个功能强大的工具，可以用来进行谐波分析，下面将介绍基于MATLAB的谐波分析方法，并说明其在实际应用中的作用。
首先，我们需要知道什么是谐波。
在信号处理中，谐波是指信号中频率为整数倍于基频的成分。
在电力系统中，谐波是指频率为60Hz或50Hz的交流电中的非整数倍成分。
谐波分析的目的是确定信号中的谐波频率和幅值。
在MATLAB中，我们可以使用FFT（快速傅里叶变换）来进行谐波分析。
FFT可以将时域信号转换为频域信号，从而可以获得信号的频率成分。
首先，我们需要准备一个信号，并将其表示为MATLAB中的向量。
然后，我们可以使用FFT函数对信号进行变换，得到信号的频率成分。
```matlabt = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量f=1000;%信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号```接下来，我们可以使用FFT函数对信号进行变换，并计算信号的幅频响应。
然后，我们可以选择性地显示特定频率范围内的幅频响应。
```matlabX = fft(x); % 对信号进行傅里叶变换Mag_X = abs(X); % 计算傅里叶变换的幅频响应frequencies = (0:length(X)-1)*(fs/length(X)); % 计算频率向量%选择显示特定频率范围内的幅频响应f_min = 0; % 最小频率f_max = 2000; % 最大频率indices = find(frequencies >= f_min & frequencies <= f_max);plot(frequencies(indices), Mag_X(indices))xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('Amplitude')```上述代码将生成频率范围在0Hz到2000Hz之间的幅频响应图。
SVPWM全电压范围的谐波数值分析
SVPWM全电压范围的谐波数值分析摘要：感应电机作为工业中广泛应用的一种电动机，其控制方法也在不断的改进和优化。
SVPWM（空间矢量脉宽调制）作为一种高效的调制方法，其在感应电机控制中也得到了广泛的应用。
然而，SVPWM在全电压范围内的谐波数值分析仍然是一个研究热点。
本文通过理论分析和仿真计算，对SVPWM全电压范围内的谐波数值进行了系统研究。
首先，介绍了SVPWM的原理和控制流程，然后详细探讨了SVPWM在全电压范围内的谐波数值特性，包括各次谐波的变化规律和其对电机性能的影响。
最后，通过实验验证，证明了该研究的可靠性和实用性，为感应电机的控制提供了参考和指导。
关键词：感应电机；SVPWM；全电压范围；谐波数值分析。
1.引言感应电机作为一种广泛应用的电动机，其控制方法也在不断的改进和优化。
SVPWM作为一种高效的控制方法，在感应电机控制中得到了广泛的应用。
然而，SVPWM在全电压范围内的谐波数值分析仍然是一个研究热点。
本文通过理论分析和仿真计算，对SVPWM全电压范围内的谐波数值进行了系统研究。
2. SVPWM原理和控制流程SVPWM是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，在控制感应电机中有广泛的应用。
其原理是将三相系统转换为两相系统，然后根据所需输出电压矢量，选取合适的操作区域，通过改变PWM波的占空比和频率，使得转子转动，达到调节电机转速、扭矩或电压等目的。
SVPWM的控制流程如下图所示：(图略)3. SVPWM全电压范围内的谐波数值分析在全电压范围内，SVPWM的谐波数值特性具有很大的变化规律，需要进行分析和研究。
本文通过线性分析和仿真计算，得出以下结论：（1）在低电压范围内，低次谐波占主导地位，高次谐波较少，且谐波值较小；（2）在中电压范围内，各次谐波呈现出增大的趋势，且变化的幅度越来越大；（3）在高电压范围内，各次谐波值开始下降，但谐波数值仍然存在一定的波动，且较高次谐波仍具有一定的影响。
4. 实验验证本文在Matlab/Simulink下进行了SVPWM的仿真计算，并通过实验验证了分析结果。
基于Matlab的风电并网逆变器的改进SVPWM仿真研究
（5）
可以看出实现了有功电流 id 和无功电流 iq 的 解耦[5]控制。解耦后有功和无功独立控制系统如
图 2 所示。
机侧整流器
PMSG
风力机
网侧逆变器
RL
Grid
SVPWM 2R/2S
ia ib ic 3S/2R
id
iq
ea eb ec
3S/2R ud uq
2 空间矢量脉宽调制技术
在控制三相逆变器中，正弦脉宽调制和空间 矢量脉宽调制为 2 种常用调制方式。与 SPWM 近 似正弦的输出电压不同，SVPWM 的调制方法将 逆变器和电机视为一个整体，着眼于使电机实现 幅值恒定的旋转磁场。本文采用 SVPWM 调制方 式对风电并网逆变器进行脉冲控制。SVPWM 调 制方法需要进行如下的计算过程： ① 对输入的交流电压空间矢量进行扇区判断[6]
设三相电网电压[3]为
⎧ ⎪⎨eb
=
ea = Em cos wt Em cos(wt − 2π
/
3)
⎪⎩ec = Em cos(wt + 2π / 3)
（1）
式中：Em 为相电压的幅值；w 为电网角频率。 对于图 1 并网逆变器部分，在三相静止坐标
系 abc 中有
⎡ dia ⎤
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
1 风电并网逆变器的数学模型及其前馈解 耦控制策略
1.1 并网逆变器的数学模型 本文研究的风力发电系统使用低速多极永磁
同步发电机，直接和电力电子装置相连。图 1 是 典型的永磁直驱型变速恒频风力发电系统，包括 永磁同步发电机和全功率背靠背双 PWM 变流 器，无齿轮箱。
图 1 永磁同步发电机直驱式风力发电系统
通过等功率坐标变换得到同步旋转坐标系下
SVPWM的调制函数与谐波分析研究
SVPWM的调制函数与谐波分析研究张成;王心坚;李良璋;孙泽昌【摘要】Based on regular sampling method, the analytic expression of modulation function of space vector pulse width modulation (SVPWM) in the linear modulation range was deduced. The Fourier analysis demonstrates that SVPWM is essentially a variant of SPWM whose modulation wave was derived by adding a zero-sequence component, in the form of sine wave segments, to the modulation wave of SPWM. A model was built in Matlab/Simulink environment. The simulation results show that harmonics of output voltage concentrate around integer multiples of carrier frequency, and higher modulation index yields higher low-order harmonics, lower high-order harmonics and a lower total harmonic distortion.%基于规则采样法,推导了SVPWM调制函数在线性调制区的解析表达式.其傅里叶分析表明,SVPWM实质是对在三相正弦波中注入零序分量的调制波进行规则采样的变型SPWM.在Matlab/Simulink环境下建模仿真.仿真结果表明,输出电压谐波主要集中在开关频率及其整数倍附近;随调制比增加,低次谐波增加,高次谐波减小,总畸变率降低.【期刊名称】《贵州大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)006【总页数】5页(P63-67)【关键词】SVPWM;调制函数;规则采样;谐波分析【作者】张成;王心坚;李良璋;孙泽昌【作者单位】同济大学新能源汽车工程中心,上海201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海201804;同济大学新能源汽车工程中心,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TN787.2空间矢量脉宽调制(Space Vector PWM，SVPWM)源于交流电机定子磁链跟踪思想。
SVPWM的研究和MATLAB仿真
SVPWM的研究和MA TLAB仿真摘要：以电机基础理论为出发点，针对SPWM电压利用率低，谐波多和一般空间电压矢量SVPWM（space vector pulse width modulation）结构模糊复杂的缺点，本文通过用MA TLAB/simulink平台自行设计的模块，搭建了整套SVPWM系统，并且通过仿真验证了整套系统的正确性和简单易行。
关键词：空间电压矢量SVPWM SPWM MA TLAB1引言：随着微电子技术和电力电子技术的迅速发展，交流电机在数字控制领域越来越被广泛的应用。
传统的脉宽调制方法数字化实现比较困难，以及SPWM脉宽调制技术电压利用率低和谐波多等缺点在交流电机调速方面一直未能取得满意的结果。
然而空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）的出现很好的解决了上述问题。
但是目前所普遍采用的SVPWM结构模糊复杂等不足，让人难以理解其实现过程。
本文通过用MA TLAB/SIMULINK软件平台自行设计的模块，搭建了整套SVPWM系统，并且通过仿真验证了整套系统的正确性和简单易行。
2.1SVPWM系统设计系统构成分为四个部分，第一个模块部分是扇区模块，主要计算基础合成矢量所在的扇区。
第二模块部分为基础合成矢量作用时间模块，主要计算基础合成矢量的作用时间。
第三模块部分为时间顺序模块，主要对不同合成矢量的作用顺序进行组合。
第四模块部分为调制部分，主要对前端模块所生成的波形进行PWM调制，按一定频率产生一系列占空比不等的脉冲波。
系统的总体框图如图1所示。
图1 系统总体框图经过前级clark变换后得到两相正交的正弦信号，同时输入扇区计算模块和基础合成矢量持续时间模块。
经过扇区计算模块后，把其计算得到的扇区值输入到基础合成矢量持续时间模块，经过计算便可得到不同合成矢量所持续的时间，然后将其时间值输入到时间顺序模块，通过组合计算，输出合成矢量作用时间的波形。
2.1 扇区模块的算法，由给定输入的Uα，Uβ确定电压矢量所在扇区。
基于MATLAB的单相SPWM逆变电路谐波分析
义遥 本文针对单相 SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)电压型逆变电路袁基于傅里叶级数理论袁首先对电路输出电压进行谐
波理论计算与讨论遥 其次在 MATLAB 环境中袁实现电路建模袁并利用电力系统图形化用户接口模块对输出电压进行傅里叶变换仿
真袁进一步验证理论计算的正确性袁从而实现对谐波的有效分析遥
2021 .21 科学技术创新 - 25 -
u0
UUUd
d d
ct x1 x1 ct x2 x2 ct
u0 Ud
111
ct x1 x1 ct x2 x2 ct
(1 )
对 u0/U d 按傅里叶级数展开为院
u0
Ud
ao
n1
an cosnct bn sinnct
关键词院谐波分析曰单相逆变电路曰SPWM 控制曰MATLAB 仿真
中图分类号院TM 721
文献标识码院A
文章编号院2096-4390渊2021冤21-0024-03
1 概述 电力电子技术结合了电路尧微电子尧自动控制等不同学科 知识与控制理论袁 在各领域的应用中发挥了至关重要的作用袁 而 PW M渊 Pulse W idth M odulation冤 软开关逆变技术是实现其高 速性的最佳手段遥 其中袁电压型 SPW M渊 Sinusoidal PW M 袁正弦波 脉宽调制技术冤 逆变电路是现代逆变技术中发展较为完善的一 种典型电路袁其引入的谐波问题及各类危害也越发受到人们的 广泛关注与思考遥 在实际电力系统中袁 从发电到用电环节均可能产生谐波遥 对于用电终端而言袁由于非线性负载的固有特性袁使得基波畸 变无法避免袁所产生的高次谐波仍然是目前影响电力系统中电 能质量的主要来源[1]遥 因此袁对各类谐波的描述和分析袁对减少 和抑制谐波的研究均有实际价值遥 目前袁针对谐波研究已形成多种成熟的分析方法袁如傅里 叶级数尧小波变换尧神经网络尧瞬时无功功率算法等[2]遥 考虑到电 力系统中的电量特性袁 本文将直接采用经典的非线性分析法 则要要要傅里叶级数作为理论基础袁对具体的单相 SPW M 逆变电 路进行谐波的理论计算袁并在 M ATLA B 环境中对结果进行实际 仿真验证袁从而实现整个电路谐波的有效分析遥 2 单相桥式 S P W M 逆变电路 电压型单相桥式是逆变电路中的一种典型形式遥 对变频技 术而言袁PW M 控制技术作为最重要的脉宽处理手段袁 其中的正 弦 PW M (SPW M )方法应用最为广泛遥 因此袁本文选择单相桥式电 压型逆变电路作为具体的研究对象袁并通过以正弦波为调制信 号袁等腰三角波为载波信号的 SPW M 技术实现电路控制袁具体 原理如图 1 所示遥
基于MATLAB仿真的SVPWM技术研究
基于MATLAB仿真的SVPWM技术研究陈光明;包达飞;吴晨军【摘要】In order to give AC induction motor serve system the required design data,according to the basic principle and algorithms of SVPWM,the paper establishes the simulation model of SVPWM based onMATLAB/Simulink,then this model is applied to vector control induction motor adjusting system. The results indicate that SVPWM improves thes stability and reliability of the whole system.%为了给交流异步电机伺服系统提供必要的设计数据，根据SVPWM的基本原理和实现算法，基于MATLAB/Simulink平台搭建了SVPWM仿真模型，将该模型应用到异步电机的矢量控制系统中进行了仿真。
结果表明，SVPWM控制方式提高了整个系统运行的稳定性和可靠性。
【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P115-117)【关键词】SVPWM;算法;MATLAB;仿真【作者】陈光明;包达飞;吴晨军【作者单位】南京农业大学工学院，江苏南京210031;南京农业大学工学院，江苏南京210031;南京高腾数控技术有限公司，江苏南京211101【正文语种】中文【中图分类】TM301.2;TP391.90 引言电压空间矢量控制是近年发展的一种比较新颖的控制方法。
感应电机的矢量控制技术由德国的Blaschke等人在20世纪70年代率先提出[1]，并经过多年的发展，该技术已经在交流调速系统的高性能调速领域中获得广泛的应用，并逐渐占据主导地位。
基于MATLAB的脉宽调制(PWM,SPWM,SVPWM)
第1章绪论1.1 脉宽调制技术的研究背景——电气传动的发展随着电力电子技术、微处理器技术的发展以及材料技术尤其是永磁材料技术的进步，电气传动系统，包括交、直流电动机调速及伺服系统，正在向系统高性能、控制数字化、一体化机电的方向发展。
直流传动系统控制简单、调速特性好，一直是调速传动领域中的重要组成部分。
现代的直流传动系统的发展方向是电动机主极永磁化及换向无刷化，而无刷直流电动机正是在这样的趋势下所发展起来的机电一体化电动机系统。
一般意义上的无刷直流电动机(Bruhless DC Motor,BLDCM)是指方波无刷直流电动机，其特征是只需简单的开关位置信号即可通过逆变桥驱动永磁电动机工作。
1975年无刷直流电动机首次出现在NASA报告中。
之后，由于高性能、低成本的第三代永磁材料的出现，以及大功率、全控型功率器件的出现，使无刷直流电动机系统获得了迅速的发展。
1977年，出现了采用钐钻永磁材料的无刷直流电动机。
之后不久，无刷直流电动机系统开始广泛采用高磁能积、高矫顽力、低成本的第三代NdFeB永磁材料，且采用霍尔元件作位置传感器，采用三相全桥驱动方式，以提高输出转矩，使其更加实用。
1986年，H.R.Bolton对方波无刷直流电动机系统进行了全面的总结，这标志着方波无刷直流电动机系统在理论上、驱动控制方法上已基本成熟。
近年来，虽然永磁直流电动机也随着永磁材料技术的发展而得到了性能的提高，依然在直流传动系统中被广泛应用，但直流传动系统已经处于无刷直流电动机大规模普及与应用的阶段。
现代交流传动系统已经由感应电动机为主发展为多机种，尤其是以永磁同步电动机的发展最为显著。
一方面，由感应电动机构成的交流调速系统性能依然不断提高，变压变频(VVVF）技术及矢量控制技术完全成熟。
通过模仿直流电动机中转矩控制的思路，采用坐标变换，把交流感应电动机的定子电流分解成励磁分量和转矩分量，并通过对磁通和转矩的独立控制、使感应电动机获得类似直流电动机的控制特性。
基于MATLAB的谐波分析FFT教材
目录（1）Matlab6.5以上版本软件； ....................................................... 错误！未定义书签。
绪论. (1)1 公式分析及计算 (2)1.1傅里叶变换的原理 (2)1.2傅里叶变换的证明 (3)1.3 周期信号的分解 (3)1.4 方波的分解 (5)2 建模与仿真 (7)2.1建模 (7)2.2仿真 (8)3 仿真结果分析 (10)4 小结 (11)参考文献 (13)绪论方波是一种非正弦曲线的波形，通常会于电子和讯号处理时出现。
由于一般电子零件只有“高(1)”和“低(0)”两个值，方波就自然产生，所以理想方波只有“高”和“低”这两个值。
电流的波形为矩形的电流即为方波电流。
不论时间轴上下是不是对称的，只要是矩形就可叫方波，必要时，可加“对称”，“不对称”加以说明。
而在现实世界，方波只有有限的带宽。
因为方波可以快速从一个值转至另一个(即0→1或1→0)，所以方波就用作时钟讯号来准确地触发同步电路。
但是如果用频率定义域来表示方波，就会出然一连串的谐波。
所以方波可用相应频率的基波及其奇次谐波合成。
在电路信号系统的分析中，随着电路规模的加大，微分方程的阶数以及联立后所得的方程的个数也随之加大，加上电器元件的多样化，这些都给解题运算分析电路系统带来了一定的困难。
传统的计算机编程语言，如FORTRAN、C语言等，虽然都可以帮助计算，但在处理高阶微分方程和大规模的联立方程组的问题时大量的时间和精力都花在矩阵处理和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。
而MATLAB凭借其强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、可视化的仿真环境以及丰富的算法工具箱，已成为科研和工程技术人员的有力开发工具。
利用MATLAB不仅可以简单快速的求解电路方程，同时，MAYLAB提供的Simulink工具还可以直接建立电路模型，随意改变模型的参数，并且还可以快速得到仿真拟结果，进一步省去了编程的步骤。
基于MATLAB_Simulink的电压空间矢量脉宽调制_SVPWM_逆变器的仿
基于MAT LAB/Simulink的电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)逆变器的仿真王潞钢,陈林康 (广东工业大学,广州 510090)摘 要:介绍了电压空间矢量脉宽调制(S VPW M)技术,并对恒压频比且为同步调制时的S VPW M,进行了细致的推导。
最后详细讨论了如何用MAT LAB中的Simulink进行仿真的具体步骤。
关键词:逆变器;电压空间矢量脉宽调制;仿真SVPWM I nverter Simulation B ased onMAT LAB/SimulinkW ANGLu-gang,CHE N Lin-kangAbstract:This paper introduces the space vector PW M(S VPW M),and deduces it when the output frequency is proportional to the line v oltage and the m odulation is synchro2nized.The simulation by Simulink in MAT LAB is discussed in detail.K eyw ords:invertion;S VPW M;simulation中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-0056(2001)04-0032-0041 引言作为电力电子装置的核心技术,PW M技术被广泛地应用于变频调速电气传动中。
PW M技术中应用最为普遍的是正弦脉宽调制(SPW M)和电压空间矢量脉宽调制(S VP2 W M)。
相比SPW M而言,S VPW M具有更低的高次谐波和电压利用率高等优点,所以越来越受到人们的重视。
在控制系统通用计算机仿真软件中, MathW orks公司的MAT LAB软件最为流行。
它的Simulink工具箱是一种优秀的仿真软件,具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程以及高度可视化等特性。
基于Matlab的加窗FFT电力系统谐波分析
基于Matlab的加窗FFT电力系统谐波分析目录摘要： (1)1绪论............................................................................................. 错误!未定义书签。
1.1课题背景、研究意义....................................................... 错误!未定义书签。
1.2 谐波的危害与来源.......................................................... 错误!未定义书签。
1.2.1 谐波来源................................................................... 错误!未定义书签。
1.2.2 电力系统谐波的危害 (3)1.3 谐波检测.......................................................................... 错误!未定义书签。
1.4 谐波的标准与指标.......................................................... 错误!未定义书签。
1.5 国内外关于谐波的研究现状 (5)2谐波分析测量............................................................................. 错误!未定义书签。
2.1 傅里叶级数与系数.......................................................... 错误!未定义书签。
2.2 傅里叶级数的复指数形式.............................................. 错误!未定义书签。
基于matlab的三相三电平逆变器SVPWM算法
∙基于matlab的三相三电平逆变器SVPWM算法∙2010-11-11 10:00:00 来源：中国自动化网浏览：199 网友评论条点击查看摘要：本文介绍了二极管中点箝位式三电平电压型逆变器为主电路的逆变装置，详细分析了三相三电平逆变器SVPWM传统算法的原理，详细阐述了SVPWM波形发生的方法，在Matlab/simulink里以三电平逆变器为对象进行了仿真分析。
仿真结果与二电平进行了比较，结果证实了三电平控制方法的有效性和模型的正确性,为三电平逆变器的研究提供了一个有效的参考。
伴随着高速列车的引进，我国铁路事业进入了高速时代，其中对CRH2机车关键技术的研究已经有突破性进展。
该车上的变频装置属于大容量、高电压变频装置，由于目前的单管容量以及传统的两电平的控制方式均无法满足应用要求，于是采用三电平控制器，三电平可以使开关器件承受的压降降低、改善输出波形的波形质量、减小逆变器和负载收到的冲击等优点，采用在高速列车动车组上。
所谓三电平每相桥臂由4个电力电子开关器件串联组成，直流回路中性点0(其电位为零)由2个箝位二级管引出，分别接到上、下桥臂的中间，这样，每个电力电子开关器件的耐压值可降低一半，故结构更适合于中压大功率交流传动控制，这也是目前广泛应用的拓扑结构。
三电平中点箝位式逆变器主电路如图1所示。
图1 三电平中点钳位式逆变器主电路三电平逆变器的Park矢量为（1）通常，逆变器利用开关器件的开通和关断经由各相只输出+Udc/2，0，-Udc/2三种电压，通式(1)变换，输出电压矢量仅有27种类型，也就是说逆变器输出27种基本矢量，如表1所示。
这里，一般将幅值为2Udc/3的矢量定义为大电压矢量，如PNN，PPN；幅值为3 Udc/3的矢量定义为中电压矢量，如PON；幅值为Udc/3的矢量定义为小电压矢量，如POO，ONN。
以上三类矢量可以分别简称为大矢量、中矢量和小矢量。
基本矢量类型对应的三相输出开关状态长矢量pnn ppn npn npp nnp pnp中矢量Pop opn npo nop onp pno短矢量Poo onn ppo oon opo nonOpp noo opp noo pop non零矢量Ppp ooo nnn表1 三电平矢量表为了实现三电平逆变器的SVPWM控制，在每个采样周期内，应分为一下三个步骤: (l)区域判断。
SVPWM逆变器谐波数值分析
SVPWM逆变器谐波数值分析陈招兵;王榕生【摘要】本文对SVPWM输出电压谐波作了数值分析,研究了在全电压范围内谐波分布情况、数值大小以及随调制度M的变化趋势,并与SPWM进行对比.结果表明,SVPWM的谐波分量相对较多,在全电压范围内与同次的SPWM谐波分量在数值及变化特征方面均有不同.在相同载波比N条件下,当M<0.35时,SVPWM的电流畸变率THDi值较大;当调制度M≥0.35时,SVPWM的THDi值低于SPWM.搭建了TMS320F2812的DSP为控制核心的硬件实验平台,所得SVPWM谐波实测结果与计算值相吻合,为客观评估SVPWM技术性能及消除谐波提供了依据.【期刊名称】《电气技术》【年(卷),期】2018(019)003【总页数】6页(P60-64,69)【关键词】SVPWM;数值计算;谐波;调制度;全电压【作者】陈招兵;王榕生【作者单位】福州大学电气工程与自动化学院,福州 350108;福州大学电气工程与自动化学院,福州 350108【正文语种】中文电压空间矢量SVPWM（Space Vector PWM）是一种优化的 PWM方法，其通过三相功率逆变器的6个功率开关管组成的特定开关状态从而产生脉宽调制波形。
与SPWM（sinusoid PWM）相比较，SVPWM 谐波小，性能优，使得电动机转矩脉动有所降低，旋转磁场更逼近圆形，较SPWM的直流电压利用率有所提高，且有利于实现数字化。
然而不管什么样的 PWM控制，都会有谐波的存在，目前对SVPWM的谐波分析大多停留在理论上[1-7]。
文献[1-3]通过变换开关顺序方法来减少偶次谐波，用仿真证明该方法的有效性。
文献[4]通过仿真研究了 3种主要逼近方法下的SVPWM谐波分布情况，根据3种不同方案下产生谐波的影响程度，择其优者来阐述谐波。
文献[5]则是完全根据Simulink对SVPWM谐波进行分析。
文献[6-7]模拟SPWM自然采样法得到SVPWM的隐含调制波，采用贝塞尔函数对隐含调制波进行二维傅里叶分解得到谐波表达式，从表达式分析基波与谐波。
基于MATLAB的电力谐波分析
目录摘要 (2)Abstract (2)1：绪论 (2)1.1课题背景 (2)1.2谐波的产生 (3)1.3电网中谐波的危害 (5)1.4研究谐波的重要性 (5)2：谐波的限制标准和常用措施 (7)2.1国外谐波的标准和规定 (8)2.1.1谐波电压标准 (8)2.1.2谐波电流的限制 (9)2.2我国谐波的标准和规定 (9)2.2.1谐波电压标准 (10)2.2.2谐波电流的限制 (11)2.3谐波的限制措施 (12)3：谐波的检测与分析 (15)3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15)3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15)3.3谐波的分析 (18)3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19)3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19)4：电力谐波基于FFT的访真 (21)4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21)4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21)4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21)4.2 FFT应用举例 (22)5：结论 (28)附录： (28)参考文献： (30)致谢： (30)基于MATLAB的电力谐波分析学生：指导老师：电气信息工程学院摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分的关注。
本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。
并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。
实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。
基于Matlab的三电平逆变器SVPWM算法设计
3
V=
2 (Va + αVb + α 2Vc )(α = e j 2π 3 ) 3
这一思想也可以用来分析三相逆变器供电时异步电机气隙中磁通矢量的运行轨迹。设 此时逆变器输出端电压为 Vao ， Vbo ， Vco ，电机上的相电压为 VaN ， VbN ， VcN ，电机中性点 对逆变器参考点电压为 VNo ，也就是零序电压。这里 N 为电机中性点，o 为逆变器直流侧零 电位参考点，此时，前述电机的定子电压空间矢量为 Vs = 2 2 (VaN + αVbN + α 2VcN ) = (Vao + αVbo + α 2Vco ) = Vsα + jVsβ 3 3
其中， S x = 1 ，第 x 相输出电平 p； S x = 0 ，第 x 相输出电平 o，这里 x 为 a、b 或 c； ， 第 x 相输出电平 n。 因此，三相三电平逆变器就可以输出 33 = 27 种电压状态组合，对应 27 组不同的逆变 器开关状态。此时，仍定义电压空间矢量为 V 1 V (k ) = Vdc ( Sa + α Sb + α 2 Sc ) = dc [(2 Sa − Sb − Sc ) + j 3( Sb − Sc )] 3 6 则在 α − β 平面上，三电平逆变器 27 组开关状态所对应的空间矢量如图 2-1 所示。图 中标出了不同开关状态组合和空间矢量的对应关系，如其中 pon 表示 a、b、c 三相输出对 应的开关状态为正、零、负。另外可以看出，同一电压矢量可以对应不同的开关状态，越 往内层，对应的冗余开关状态越多。从最外层的六边形向里每进一层，矢量对应的开关状 态冗余度增加 1，例如最外层的长矢量及中矢量冗余度为 1，即只有一个对应的开关状态； 短矢量的冗余度为 2，最里层的零矢量的冗余度为 3。因此， α − β 平面上的 27 组开关状 态实际上只对应着 19 个空间矢量，这些矢量被称为三电平逆变器的基本空间矢量，简称
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基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析彭润泽14721429（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）摘要：从空间矢量脉宽（SVPWM）调制产生的机理出发,推导了空间矢量电压的公式，简介了SVPWM的实现方式，指出了五段式和七段式两种主要逼近方法下。
在MA TLAB/Simulink的软件环境下对两种合成方式搭建了仿真模型，分析了两种方式产生的SVPWM谱的谐波分布和相应逆变器产生电压的谐波分布情况,并总结出了两者的优缺点。
得到了七段SVPWM的正弦度高和五段SVPWM开关损耗少的结论。
关键词：空间矢量调制技术；高次谐波分析；傅里叶变换；MA TLAB/SimulinkStudy on harmonics of SVPWM based on MATLABPeng Runze(School of Engineering-Mechatronics and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Starting off with the principle of space vector pulse width modulation(SVPWM), this paper deduces formulas of the voltage space and points out two main approximation methods. In software MATLAB / Simulink , simulation models are built to analyze the harmonics generated by the distribution of two ways SVPWM harmonic spectrum distribution and the corresponding voltage generated by the inverter. Finally, the paper sums up the advantages and disadvantages of two methods and hence draw conclusions that seven-step SVPWM possesses better sine waveform while five-step one reduces switching loss.Key words: SVPWM; Fourier transform; harmonic; MATLAB/Simulink0 引言在全数字高性能交流调速系统中,通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。
空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术是近年来研究的一个热点。
SVPWM是把三相变流器的端部电压状态在复平面上综合为空间电压矢量,并通过不同的开关状态形成八个空间矢量,利用这八个空间矢量来逼近电压圆,从而形成SVPWM波, 它能在较低的开关频率下获得较好的谐波抑制效果和比SPWM高出15%的基波电压[1-3],同时,SVPWM调制技术还有一个优点即易于实现数字和实时控制[4]，其主电路如图1所示。
空间矢量脉宽调制(SVPWM)因其与同步旋转坐标系控制量接口方便，直流电压利用率高、总谐波畸变小等特点被广泛应用于PWM 整流器当中[5-6]。
电压型PWM逆变器把部分基波能量转换成谐波能量,造成交流输入电压、电流发生畸变,向系统中注入高次谐波,使输入功率因数降低,电能质量下降,对电力系统包括用户的安全、经济运行产生严重的危害和影响,甚至造成电力设备的损坏[7]；]对于三相电机来说，高次谐波会造成转矩脉动，影响电机控制精度、提高控制难度，还会增加损耗，造成电机发热。
所以研究空间矢量脉宽调制产生的高次谐波具有重要的意义。
图1 三相电压型逆变器原理图Fig.1 schematic diagram of the inverter1 SVPWM工作原理空间矢量脉宽调制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差120°电角度、失真较小的正弦波电流波形。
三相电压型逆变器电路原理图如图1所示。
定义开关量a ，b ，c 和a '，b '，c '表示6个功率开关管的开关状态。
当a ，b 或c 为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a '，b '或c '为0)；反之，当a ，b 或c 为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a '，b '或c '为1)。
由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。
在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，6个非零电压空间矢量。
将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2.11所示的复平面，即可以得到如图 2.13所示的电压空间矢量图。
它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。
对于不同的开关状态组合(abc )，可以得到8个基本电压空间矢量。
各矢量为：22j j dc33out2()3U U a be ce ππ-=++(1)在8种组合电压空间矢量中，有2个零电压空间矢量，为U 0（000）和U 7（111）6个非零电压空间矢量分别为U 1（100）、U 2（110）、U 3（010）、U 4（011）、U 5（001）。
将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2所示的复平面，即可以得到如图3所示的电压空间矢量图。
它们将复平面分成了6个区，称之为扇区。
图2 电压空间矢量 Fig2 space voltage vectorα2(110)U 1(100)U 3(010)U 4(011)U 5(001)U 6(101)U 图3 电压空间矢量示意图Fig3 the presentation of space voltage vector常规SPWM 用三角波和对称的三相正弦波比较生成PWM 波,这是一种相电压控制方式。
调制度m 最大为1,故相电压的峰值最大为0.5U d ,线电压峰值最大为0.866 U d ,直流电压利用率低。
为此,在三相无中线系统的三相正弦调制波里适当注入三次谐波的零序分量,可把m 提高到1.1547。
这是因为常规的SPWM 法,其三相系统的中点电位固定。
而注入零序分量后,相电压波形不再是正弦,中点电位发生浮动,使m 可以超过1。
零序电压分量在无中线系统里无法形成电流,而线电压波形则因两相间的零序分量相互抵消而仍为正弦。
2 SVPWM 的实现SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期T PWM 内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
本文采用电压矢量合成法实现SVPWM 。
根据平衡等效原则可以得到下式：PWM out 10210000111()T U TU T U T U U =++或 (2)120PWM T T T T ++=(3)式中，T 1，T 2，T 0分别为0U ，1U ，θ为合成矢量与主矢量的夹角。
要合成所需的电压空间矢量，需要计算T 1，T 2，T 0，由正弦定理可以得到：1PWMdc 2PWM dco PWMdc sin()3sin (1))6T T T T πθθπθ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩(4) 然后再通过判断电压空间矢量U out 所在的扇区、确定各扇区相邻两非零矢量和零矢量作用时间和确定各扇区矢量切换点。
2.1 七段式SVPWM为了限制开关频率，减少开关损耗，必须合理选择零矢量000和零矢量111，使变流器开关状态每次只变化一次。
假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同，生成的是对称PWM 波形，再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。
以扇区I 为例，逆变器开关状态编码序列为000，100，110，111，110，100，000，将三角波周期T PWM 作为定时周期，与切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3比较，从而调制出SVPWM 波，其零矢量插入方式如图4所示。
U1 (100）U2（110）零矢量（111）U2（110）U1（100）零矢量（000）零矢量（000）图4 扇区I 内七段矢量插入方式 Fig4 seven-step SVPWM in section I定义：a PWM 12b a 1cb 2()/4/2/2T T T T T T T T T T =--⎧⎪=+⎨⎪=+⎩(5)三相电压开关时间切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3与各扇区的关系如下表1所示。
表1 各扇区时间切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3 Table1 The switching time of T cmp1、T cmp2、T cmp3every sector2.2 五段式SVPWM仍以第一象限为例，对于c 相两个开关管，在一个周期内只开通了一个零矢量的时间。
这种剧烈的开关动作既增加了开关损耗，又对开关管寿命产生不利影响，因而有人提出了一种新的矢量插入方式[8]，即五段式SVPWM 。
这种调制方式和SVPWM 具有同等的直流电压利用率。
更大的优点是:每个桥臂在每半个周波里有60°的时间维持某一开关状态。
故同等载波频率下,开关频率较SPWM 少三分之一,因而降低约33%的开关损耗[9]。
以扇区Ⅰ为例,这时的发送次序和作用时间应该是:U 0(0.5T 0)→U 1(0.5T 1) →U 2(T 2) →U 1(0.5T 1) →U 0(0.5T 0)。
其插入方式示意图如图5所示，可以看到A 相两个互补的开关管导通信号在一个周期内没有发生变化，进而降低了开关损耗，降低了计算的复杂程度[10]。
U1（100）U2（110）零矢量（111）U2（110）U1（100）图5扇区I 内五段矢量插入方式 Fig5 five-step SVPWM in section I上述方式使A 相在一个周期内恒为1，即使其上管恒导通，下关恒关断。
五段矢量插入方式还有一种方法，就是让一相开关信号恒为0，如图6所示。
U2（110）零矢量（000）U1（100）U1（100）零矢量（000）图6 扇区I 内五段矢量插入方式 Fig6 five-step SVPWM in section I在这里定义：a 1b a 2c/2/20T T T T T T =⎧⎪=+⎨⎪=⎩ (6)此时的T c 为零，意味着其与调制波相比较恒小于T PWM ，使得其控制一相在一周期内，上桥臂恒开通下桥臂恒关断（或者下桥臂恒开通上桥臂恒关断），这样使得一相开关管在一个周期内没有变化，因此减少了开关损耗。