光子晶体光纤的数值模拟
SA13006060_左元_光子晶体光纤中导模的仿真
光子晶体光纤中导模的仿真左元SA13006060June29,20141背景简介1.1光子晶体光纤光子晶体是目前一个热门的研究方向，吸引着越来越多的研究人员的关注。
光子晶体是一种周期结构，这种结构的折射率在空间分布上存在着周期性。
研究人员希望通过光子晶体这种材料控制光的光学性质，利用光子晶体，可以让特定频率的光实现完美的反射，或者让它们只在某个特定的方向传播。
光子晶体这种材料的这些性质，显示出它在激光工程、高速通信和计算等领域的潜在价值[1]。
图1显示的分别是一到三维的光子晶体示意图，从图中可以看到光子晶体材料的折射率在空间分布存在着固定的周期，这也是被称为“晶体”的一个原因。
类比于常规的晶体，晶格对波的散射性质可以知道，光子晶体对光也会有类似的性质。
类似于晶体的能量禁带概念，光子晶体也有光子带隙的概念。
光子带隙会阻止特定方向传播的特定频率的光[1]。
图1:光子晶体利用光子晶体的特性，可以制作出光子晶体光纤，也叫微结构光纤。
图2是三种不同类型的光子晶体光纤，分别是布拉格光纤（一维光子带隙光纤）、二维光子带隙光纤、Holey光纤。
应用中用得最多的是后面两种，光子带隙光纤利用光子带隙对光进行约束，让光在纤芯的低折射率的孔洞中传播。
通常孔洞中导光材料是空气，因此可以有效的减少损耗、不希望的非线性特性以及其他不希望的特性。
另一种是折射率导光光子晶体光纤(第三种)，这种结构的光纤不是利用光子带隙，而是利用这种周期结构形成低有效折射率，而纤芯是高折射率材料，从而可以利用全内反射进行导光，将光约束在纤芯中[1]。
图2:光子晶体光纤1.2时域有限差分(FDTD)方法1966年，Yee首先提出麦克斯韦方程的时域有限差分求解方法，用来处理电磁场的传播和反射问题[2]。
通过将微分方程离散化，利用数值方法求解方程的数值解。
此后该方法得到进一步发展，1981年，Mur提出了在计算区域界断边界处的一阶和二阶吸收边界条件(ABC)[3]。
超短激光脉冲在不同色散参量光子晶体光纤中传输的数值模拟_周冰
数值模拟与结果分析
本文 通 过求 解 ( 2) 式, 模 拟计 算 了初 始 脉宽 = 36 f s (
p
= 21. 6 fs) , 中心波长为 800 nm , 单脉
冲能量 1 nJ 的无初始啁啾的高斯脉冲在零色散波
2期
周
冰等 :
超短激光脉冲在不同色散参量光子晶体 光纤中传输的数值模拟
325
长( Zer o dispersion w avelengt h, ZDW) 为 750 nm 、 800 nm 、 850 nm 三种类型的光 子晶体光纤中 传输 10 cm, 脉冲的演化过程。为了便于标注, 三种光子 晶体光纤分别称为 PCF 1、 PCF2、 P CF 3 三种光纤的 空气孔间距均为 2 m , 空气孔半径分别为 1. 1 m 、 1. 0 m 、 0. 9 m, 三种光纤的色散曲线如图 1 所示 ( 参考 Crst al Fibre 公司的 NL 800 系列光子晶体光 纤) 。为了减小误差 , 得到更精确的解 , 在计算过程 中色散取到第七阶。
* 国家基础研究计划 ( G 1999075201) 资助课题。 作者简介 : 周
冰 ( 1981- ) , 男 , 内蒙古人 , 硕士研究生 , 主要从事非线性光学传输 , 超短超强激光和激光技术。
E mail: zb1981@ siom. ac. cn 导师简介 : 冷雨欣 ( 1975- ) 男 , 上海人 , 研究员 , 主要从事非线性光学、 超短超强激光和 激光技术 , 特别是强 场激光物理 与 技术等方面的研究。 E mail: leng yuxin_cn@ hotmail. co m 收稿日期 : 2006 04 17; 收到修改 稿日期 : 2006 06 27
光子晶体光纤的色散模拟论文
光子晶体光纤的色散模拟摘要光子晶体光纤由于其区别于传统光纤而具有的无截止单模传输、可调节色散、高双折射、偏振控制、大的有效面积单模运转和小的有效面积高非线性等特性及其广泛的应用前景，成为当前国内外研究的一个热门课题.为了精确地分析、预测光子晶体光纤的传输特性，人们发展了许多理论分析方法，这些方法是研究光子晶体光纤的基本工具，在光子晶体光纤的研究领域占有很重要的地位.国内外在研究光子晶体方面的文章也非常之多，但是大都注重研究的结论，在众多的文献中能得到好多种光纤的特性信息，但却几乎找不到一种研究方法可以拿来直接用而不用经过和原作者一样的各种知识的繁杂学习的，基于提供一种通用而简单的研究光子晶体光纤的方法，作者通过自己对时域有限差分法(FDTD)和有限元方法的实践探索，总结出利用有限元软件COMSOL Multiphysics实现光子晶体光纤数值模拟的一系列简单可行步骤及后处理过程的MATLAB程序，使一般的研究者只要根据本文给出步骤就可以进行各种光子晶体光纤特性的数值模拟。
本论文在系统介绍光子晶体光纤基础知识及各种理论研究方法，并对这些方法优缺点作简单比较的基础上，重点介绍利用有限元软件COMSOL Multiphysics实现光子晶体光纤特性数值模拟的具体方法步骤，并应用该方法计算了条形光子晶体光纤和锥形光子晶体光纤的色散特性参数，并对二者做了简单的比较。
【关键词】:锥形、条形光子晶体光纤;色散模拟;COMSOL Multiphysics;数值模拟摘要 (1)第一章绪论 (3)1.1光子晶体光纤简介 (3)1.1.1光子晶体光纤的概念 (3)1.1.2光子晶体光纤的结构及其导光原理 (4)1.1.3光子晶体光纤的制备 (6)1.1.3.1堆积法 (6)1.1.3.2挤压法 (7)1.1.3.3超声波打孔法 (7)1.2光子晶体光纤的特性 (8)1.2.1无截止单模( Endlessly Single Mode) (8)1.2.2不同寻常的色度色散 (9)1.2.3非线性特性 (9)1.2.4优良的双折射效应 (10)1.3光子晶体光纤的研究现状 (11)1.4光子晶体光纤的应用前景 (11)1.5光子晶体光纤色散方面的研究 (12)1.6本论文的内容 (13)第二章光子晶体光纤的数值模拟 (14)2.1光子晶体光纤数值模拟的实现步骤 (14)2.2光子晶体光纤的数值模拟实例 (14)2.2.1锥形光子晶体光纤的有限元数值模拟的COMSOL Multiphysics实现过程 (15)2.2.1.1应用模式的选取与打开 (15)2.2.1.2模型建立 (17)2.2.1.3求解域、边界及输入波长的设置 (18)2.2.1.4求解参数的设置 (19)2.2.1.5求解及结果显示与分析 (20)2.2.2条形光子晶体光纤数值模拟实现过程 (22)2.2.2.1求解参数的设置 (22)2.3光子晶体光纤的色散计算 (24)第三章光子晶体光纤的色散计算结果及分析 (27)3.1锥形光子晶体光纤色散的计算结果 (27)3.2条形光子晶体光纤色散计算结果 (28)第四章总结 (32)参考文献 (33)致谢 (36)第一章绪论第一根光子晶体光纤是于1996年，由英国Bath大学的J.C.Knight研制出来的，它是一种二维方向上紧密排列(通常为周期性六角形)而在第三维方向(光纤的轴向)基本保持不变的波长量级的空气孔构成微结构包层的新型光纤。
光子晶体光纤的数值模拟及特性分析
自从1992年St. J. Russell等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。
光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。
许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如；不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。
光子晶体光纤由于结构上的特点，从而具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。
全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。
光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。
在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。
而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。
正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。
不同的导光原理使得分析方法也不尽相同，对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。
从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性，其中出现了大量的计算方法，如：等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。
本位在深入研究波动理论的基础上，通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法，推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程，从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型，并详细推导了求解的步骤。
基于该模型，我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析，得到了一些有益的结论。
从该模型出发，可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质，这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。
关键词：光子晶体光纤；本征方程；正交函数展开法；模场分布；色散AbstractSince St. J. Russell proposed theconception of photonic crystal fibers, PCFs, a lot of universities and institutes have been spending great deal of manpower and material resourceon the theory and application research for the PCFs. The PCFs are a new kind of optical fibers thatemploy the structured arrangement of the photonic crystals(PC).The results of theory and experimentation show that the PCFs have many unique opticalcharacteristics, such as endless single mode, manipulablemode areas, flexible dispersions and high non-linear. PCFs are a newdeveloping direction of the optical fiber technology and theywould have good application prospects in the special fibers and photonic &electronic devices.Because of the structural character, PCFs guide light using two quit different mechanisms, viz. total internal reflection and photonic band gap effects. The total internal reflection PCFs are analogous to the conventional fibers in mechanisms of guiding light, with a little difference. Photonic band gap PCFsareof a new guidance mechanism,which is unique to the PBG-PCFs’periodic construction medium. When thescale length of the medium is comparative with the wavelength, photonic band gapwill be formedin the periodic medium. If a line defection is introduced, certain frequency optical rays will be located in the defection regionand transmit along the defection. For the different mechanisms of guiding light, PCFs have many new features referred in thefirst paragraph.For the different operation mechanism, the analysis methodsof PCFs aredifferent from each other, which are more complex compared with the conventional fibers. Sincethe PCFs’appear, people are looking for simple, rapid and effective methods to deal with the PCFs. In this process lots of methods are presented, such as the effective reflectiveindex approach,plane-wave expansion method, Finite- Difference Time-Domain method (FDTD) and Finite-Element method. In this paper, the orthogonal functions model is employed to modeling PCFs.On the basis of further studyingto the theory of electromagnetic wave, we set up the eigenfunctions in form of matrix by the method of expanding electric field and refractive index function in the wave equation, and the detailed steps of solving the eigenfunctions were introducedtoo. Based on this orthogonal functions model, we analyzed some transmissionfeatures of the TIR-PCFs in details, such as the mode features and dispersion characteristics, having achieved some useful conclusions. And the scale property of waveguide dispersion in PCFs was deduced by a mathematic method, which is very important during the processof the PCFs’dispersion design ing.Keywords:photonic crystal fiber, PCFs, eigenfunctions, orthogonal function methods, dispersion,mode profile.第一章 概 述自从1987年光子带隙(Photonic Bandgap ，PBG)[1,2]的概念提出以来，其理论和应用的研究发展迅速：1990年PBG 计算机论证[3]，1991年微波PBG 得到实验论证[4,5]，1993年第一块半导体三维光子晶体诞生。
光子晶体光纤模拟
类似地，计算Y偏振（TM极化）模的有效 折射率
双折射计算
双折射定义 B=|neff.TE-neff.TM|
双折射越大，两线性偏振模之间的耦合系数就 越小，越有利于偏振态的保持。
采用软件自带的后处理工具对保存的数据的运 算
参数扫描结果保存情况
文件后缀
plot绘图
例：bi_TE.nes文件
标量法：适用于介电常数在X和Y方向变化很小 的情况（弱导）
半矢量法：适用于X和Y方向的场分量没有耦合 的情形
全矢量法：考虑X和Y方向场的耦合，适用范围 最广。
矢量类型设置
二维波导: 只有半矢量和标量法
三维波导: 半矢量法中TE模指X偏振模,TM模指 Y偏振模
矢量设置
标量
矢量设置
[2] 修改相应参数
1. 周期Period调整为5微米
2. 空气孔直径width=height=Period*0.40
2. 空气孔直径width、height
[3] 初始对话框参数调整
计算工具选择为Beamprop
调整前 (缺省计算工具)
调整后
[4] 初始场设置
场类型:
初始场参数:
半矢量
矢量设置
全矢量
偏振选择
例：标量、半矢量、全矢量法得到 的模式解
波导结构
a 标量解
b 半矢量解(TE极化-x偏振）
c 半矢量解(TM极化-y偏振）
d 全矢量解
计算结果比较
以全矢量法结果为参考,比较其它几种方法的结 果
不同矢量类型下的误差曲线
标量法 半矢量TM 半矢量TE
计算结果比较
基本思想：利用光子晶体光纤灵活的结构特点， 优化两纤芯结构参数，使得两种不同模式具有 相同的传播常数(或有效折射率)，从而使得两 纤芯模式发生耦合。
光子晶体光纤光栅谱特性的数值模拟研究
ｇ ａ ｉ ｒ ｓ ｎａ ｔ ｒ ｔｎｇ ｅ ｏ ｎ ｗａ ｌ ｎｇ ｈ ｖｅｅ ｔ ｗｉｈ ｈ ｓ ｒ ｔ ａ ｃ ｎｇ ｏ ｐｈ ｏｎ ｃ ｒ ｓ ａ ｆｂｅ ． Ｐｈｏ ｏｎ ｃ ｔ ｔ ｅ ｔ ｕｃ ｕｒ ｌ ｈａ ｅ ｆ ｏｔ ｉ ｃ ｙ ｔ ｌ ｉ ｒ ｔ ｉ
ｃ ｙｓ ａ ｉ ｅ ｒ ｔｎ ｓ ｓ ｏｒ ｅ ｅ ｏ ｎ ａ ｅ ｅ ｒ ｔ ｌｆｂ ｒ ｇ ａ ｉ ｇ ｈａ ｈ ｔ ｒ ｒ ｓ ｎａ ｔ ｗ ｖ ｌｎｇｔ ｉｈ ｉ ｒ ａ ｅ ａ ｕ ｆ ｐ ｈ ｗ ｔ ｎｃ ｅ ｓ ｄ ｒ ｄｉ ｓ ｏ ｈｏｔ ｎｉ ｒ ｓ ａ ｏ ｃｃ ｙ ｔｌ
摘
要 ：应 用 多极 法 理 论 和 传 输 矩 阵 法 ，对 基 于 包层 空 气 孔 为 正 六 边 形 对 称 结 构 的 光 子 晶 体 光 纤
的布 喇格 光栅特 性进 行 了计 算和仿 真 。 比研 究 了常规 单模 光纤 所成光栅 与相 同光 栅 周期的 光子 对
晶体 光 纤布 喇格 光栅 反射 谱之 间的差异 ， 重点研 究 了光 子晶体 光 纤的结构 参数 变化 （ 间隙孔 半径 、 层数 ）与光 子 晶体光 纤光栅 的谐 振峰 变化 规律 。当光 子 晶体光 纤的 间 隙孔 半径 增 大时 ，光子 晶体
椭圆孔微纤芯光子晶体光纤的数值模拟
椭圆孔微纤芯光子晶体光纤的数值模拟赵强;丁春峰;郑义;江容容【摘要】In this paper a high birefringent photonic crystal fiber employing nearly rectangular arrangement of four elliptical air holes in the fiber core and cladding air holes has been put forward for the first time. Using a full-vector finite element method,we simulate the mode field, birefringenee, dispersion, confinement loss, effective mode area and nonlinear coefficient of the fiber fundamental mode. Such design provides a new approach to get high birefrigence photonic crystal fiber and a new way to improve other properties( such as dispersion and nonlinearity) of photonic crystal fiber.%提出了一种在纤芯引入四个近矩形排列的椭圆空气孔,包层空气孔呈阶梯结构的高双折射光子晶体光纤,采用全矢量有限元方法,对光纤基模的模场分布、双折射、色散、限制损耗、有效模面积及非线性系数等特性进行了数值模拟.这种设计为获得高双折射光子晶体光纤提供了一种新的方法,为改善光子晶体光纤其他性能(如色散、非线性特性)提供了一种新的途径.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2011(041)002【总页数】6页(P206-211)【关键词】光子晶体光纤;双折射;有限元法;椭圆孔【作者】赵强;丁春峰;郑义;江容容【作者单位】郑州大学河南省激光与光电信息技术重点实验室,河南,郑州,450052;郑州大学河南省激光与光电信息技术重点实验室,河南,郑州,450052;郑州大学河南省激光与光电信息技术重点实验室,河南,郑州,450052;北京交通大学理学院,北京,100044;郑州大学河南省激光与光电信息技术重点实验室,河南,郑州,450052【正文语种】中文【中图分类】TN253利用光子晶体光纤（photonics crystal fiber，PCF）高度可调的结构设计实现零色散波长向短波方向移动、色散平坦、色散补偿、高非线性以及双折射等被广泛地研究。
太赫兹光子晶体光纤传输特性及大模场数值研究报告
太赫兹光子晶体光纤传输特性及大模场的数值研究摘要：作为目前产生太赫兹波的主要辐射源之一，飞秒脉冲产生的太赫兹波具有方向性好、相干性好等优点。
另一方面，光纤激光器以光纤作为增益介质的锁模激光器可以由激光二极管(LD>直接抽运，效率高、结构紧凑、价格低廉。
由于光纤具有很大的表面积-体积比，且散热效果极好，故可利用大功率LD直接抽运,实现高功率光纤激光器，从而为高功率太赫兹辐射源的小型化、实用化设计提供一条路径。
本文运用软件数值模拟，研究了太赫兹波在太赫兹光子晶体光纤中的截止特性、色散特性、损耗特性等传输特性，并讨论了大模场面积与光纤包层结构的关系，为上述高功率、小型化太赫兹源的设计提供了一定的理论依据。
关键词：太赫兹波塑料光子晶体光纤传输特性大模场面积光纤有限元法Abstract：As one of the foremost sources to produce terahertz waves currently, femtosecond pulses generated THz waves with good direction and coherence. On the other hand, optical fiber laser can gain the mode-locked laser with high efficiency, compact structure and low price, which use fiber as gain media, pumped directly by laser diode (LD>. As it has large surface area - volume ratio and is well thermal radiation, optical fiber can be pumped directly by high-power LD to achieve high-power fiber laser. It provides the path for design practical high power THz emitters of miniaturization.In this paper, by using numerical simulation software, we analyzed the cut-off characteristic, dispersion characteristic, loss characteristic and so on of THz-PCF, and discussed the relationship between effective mode-based area and THz-PCF’s structure parameters of cladding. We do these to provide some theoretical basis for design the high power THz emitters of miniaturization what we have introduced above. Keywords: Terahertz WavesPlastic Photonic Crystal FiberTransmission Characteristics Large Mode Area FiberFinite Element Method1.引言随着超快激光<Ultrafast Laser，UL）技术的进步，为太赫兹<Terahertz，THz）波的产生提供了稳定、可靠的激光光源，使太赫兹波的理论研究和探测技术得到蓬勃发展。
特种光子晶体光纤的设计和模拟
特种光子晶体光纤的设计和模拟马东梅【摘要】介绍了光子晶体光纤的原理,给出了模拟光子晶体先纤的数学模型.作为计算例子,设计了椭圆孔光予晶体先纤.该光纤的包层和芯层有不同尺寸的椭圆孔组成晶体结构.利用建立的数学模型,给出了模拟结果.【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2009(027)003【总页数】3页(P327-329)【关键词】先子晶体光纤;椭圆孔;晶体结构【作者】马东梅【作者单位】浙江工商大学信息与电子工程学院,浙江杭州,310035【正文语种】中文【中图分类】TN252光子晶体光纤在应用于光纤激光器方面具有很大的优势，它具有大模面积且保持无限单模的特性，能有效地克服常规光纤的设计缺陷；同时由于把双包层概念引入到光子晶体光纤中，会使光纤激光器的某些性能有显著改善[1～3].比如说，它的高非线性使其在拉曼和布立渊光纤激光器的应用方面比普通光纤具有很大优势；它的高双折射率特性可以作为激光器中的滤波器件；它很好的色散特性使其成为光纤参量激光器的重要增益介质[4～7].光子晶体光纤的研究有较大的应用价值.建立模拟光子晶体光纤的数学模型，基本思想是光子晶体把光约束在很小的空间内，导致单位体积上的光强度加强，提高了光子晶体光纤的非线性系数.我们设计的新型光纤结构是以减小光子晶体光纤内的光斑有效面积为目标，建立相应的空气孔分布，气孔尺寸，气孔间隔等参数来进行数学优化；模拟方法采用有限时域差分(FDTD)和有限元方法(FEM).1 原理光子晶体光纤是在石英光纤中沿轴向均匀排列着空气孔，从光纤的端面看，折射率存在周期的二维结构，如果将其中一个变为“缺陷”，光纤芯的中心无空气孔，则光能够在“缺陷”内传播.研究光子晶体的理论基础是电磁波方程：(1)对式(1)左边矢量计算如下：(K+G)×((k+G′)×HG)=-(k+G)×HG×(k+G)=(HG′g(K+G))(k+G′)-((k+G′)g(K+G)HG=(pHG′x+qHG′y+βHG′z)(k+G′)-(pp′+qq′+β2)HG′=(2)将式(2)在二维平面内进行处理，得到E极化的表达式：(3)(4)(5)(6)根据上述公式，建立光子晶体光纤的数学模型进行数值模拟.2 结果设计一种特殊结构的光子晶体光纤，其结构如图1所示.光纤包层有5圈的椭圆空气孔组成，这些空气孔成六角晶格排列，空气孔的椭圆率为2.为了获得更好的计算结果，我们采用了完美匹配层做为吸收边界.在设计的时候注意使得光子晶体光纤包层的空气占空比比芯层的空气占空比要大，从而保证在一定范围内形成全反射的导光机制.光子晶体光纤的芯层是有小椭圆孔组成六角晶格结构，其细节结构如图2所示.图1 光子晶体光纤结构图图2 光子晶体光纤芯层结构图Fig.1 The configuration of the PCF Fig.2 The Cross section of the core in the PCF通过计算获得光子晶体光纤色散特性如图3所示，其中y1和y2曲线代表光子晶体光纤芯层的有效折射率.可以发现，由于椭圆孔导致的各项异性，光子晶体光纤芯层的有效折射率在x方向和y方向是不同的，两者存在0.01的差别.另外，由于光纤芯层椭圆孔远小于工作波长，芯层有效折射率近似为一常数.图3中的CLY和CLX曲线分别表示光子晶体光纤包层Y方向和X方向的有效折射率.COY和COX曲线分别表示光子晶体光纤基模Y方向和X方向的有效折射率，图4给出了光子晶体光纤模式图.图3 光子晶体光纤色散图图4 光子晶体光纤模式图Fig． 3 The distributing curve of the dispersion about the PCF Fig． 4 The major fundamental model of the electric field about the PCF3 结论特种光子晶体光纤成为近年来研究的热点.本文从电磁波方程出发，介绍了光在光子晶体光纤中传播的约束方程，给出了模拟光子晶体光纤的数学模型.基于本文的数学模型，设计了一种椭圆孔光子晶体光纤，该种光纤的包层和芯层有不同尺寸的椭圆孔，它们组成了一种特殊的晶体结构.最后利用建立的数学模型，给出了模拟结果，良好的结果可以作为给生产特种光子晶体光纤的基础.参考文献:[1] Ortigosa-Blance A, Diez A, Delgado-Pinar M, et al.Ultrahigh birefringent nonlinear microstructured fiber[J]. IEEE Photon Technol Lett，2004,16:1 667-1 669.[2] Sapulak M, Statkiewicz G, Olszewski J, et al. Experimental and theoretical investigations of birefringent holey fibers with a tripledefect[J].Appl Opt,2005,44(13):2 652-2 658.[3] Yue Y,Kai G, Wang Z, et al.Highly birefringent elliptical-hole photonic crystal fiber with two big circular air holes adjacent to the core[J].IEEEPhoton Technol Lett,2006,24(18):2 638-2 640.[4] Sidorov D A, Fernandez A,Zhu L.Spectral Narrowing of Chirp-free Light Pulses in Anomalously Dispersive Photonic-crystal Fibers[J].Opt Express,2008,16(4):2 502-2 507.[5] Abdure Razzak S M,Yoshinori Namibira. Proposal for Highly Nonlinear Dispersion-Flattened Octagonal Photonic Crystal Fibers[J].IEEE Photon Technol Lett,2008,20(4):249-251.[6] Xu Y Q,Murdoch S G,Leonhardt R. Widely tunable Photonic Crystal Fiber Fabry-perot Optical Parametric Oscillator[J].Opt Lett, 2008,33(12):1 351-1 353.[7] Christiano J S. Modeling Long-Pass Filters Based on Fundamental-Mode Cutoff in Photonic Crystal fibers[J].IEEE Photon Technol Lett,2009,21(2):112-114.。
光子晶体的理论研究数值模拟及应用
?
这就是一维光子晶体的全反射。
? 但是实际上利用一维光子晶体的全反射效应制备 光纤并不常用或者说实用，在实际应用中我们通常使 用二维光子晶体制备光纤。
? 下面我们来分析二维光子晶体的能带结构和完全 带隙产生的全反射效应。
2、二维光子晶体 ---平面波展开法 1）光波本征方程
? 在课程中已经学习过，麦克斯韦方程组经过变形， 在自由电荷和电流都不存在的空间可以简化成一个波 动方程。
早期研究
? 1987年以后，光子晶体发展迅速 ? 由于制备的难度，仍存在很大局限性
半导体材料光子晶体
? 到1991年，Yablonvitch实现三维光子带隙，并命名 为Yablonvite
? 1996年，Thomas Krass 制备了半导体材料的光子晶体
? 将光子晶体应用于通讯尚未成熟，但二维光子晶体中 的光子晶体光纤已经在商业上被广泛应用。
光子晶体的提出
? 在1987年之前，光子晶体已取得了一些进展
? 1987年，Eli Yablonovitch 和SajeevJohn发表了2篇有关光 子晶体里程碑的文章。
? 自从1987年起，具有空间周期性介质的结构的一维光 子晶体（如布拉格镜面）就开始被广泛地研究。
? 此后，二维、三维的光子晶体也逐渐受到了人们的关 注。
----by 陈诺、曹明明、张宇檀、谢忱、任宇星
光子晶体的定义
光子晶体(Photonic Crystals, PCs)是一种（人工）周 期介质结构，由不同折射率材料周期性地交替排列而 成。
具有特殊的光学及电磁学性质。
目录
? 提出背景及发展历史 ? 理论研究 ? 数值研究 ? 光子晶体的制备 ? 实验研究 ? 性质 ? 应用
? 如果把光波时间部分分离，得到空间部分便是一 个本征方程：
光子晶体光纤数值孔径的测量和数值研究
１９１０光谱学与光谱分析第３０卷Ｏ．３０Ｏ．２５《Ｚ０２００．１５Ｏ．１００．０５０．３５Ｏ．３０《Ｏ·２５Ｚ０．２００．１５０．１０５００６００７００８００９００ｌ０００ｌｌｏｏｌ２００Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ａｍ５００６００７００８００９００ｌ０００ｌｌｏｏｌ２００Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｍＦｉｇ．４ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＮＡａｎｄｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｆｏｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｉｔｃｈ（ａ）：ｄ。
２．１ｔａｎ；（ｂ）：ｄ２１．４ｔａｎ可见通过对数值孔径的测星便可以得到光纤的非线性系数和有效模面积。
下面由测得的数值孔径对光纤的有效模面积进行了计算，同时根据被测光纤的结构参数用多极法对光纤的模场进行了模拟（如图５）和计算。
图６为测量和模拟的模场面积与光波长的关系，在空气孔直径一定的情况下，孔间距越小，（即空气填充率越大）ＰＣＦ的有效模面积越小。
而且随光波长的增加有效模面积单调递增。
２．３宏弯损耗、截止波长与数值孔径的关系光纤的宏弯损耗系数ａ，可用Ｓａｋａｉ－Ｋｉｍｕｒａ公式来计算Ｄ７，１ｓ］。
Ｓａｋａｉ［１９３提出式中的Ａ：／Ｐ可用１／Ａ胡代替（Ａｅ为包层中场的振幅系数，Ｐ为基模的能量）并用来计算ＰＣＦ的宏弯损耗。
由（３）式可得到数值孔径与筵／Ｐ的关系，这样便可通过对数值孔径的测量来得到ＰＣＦ的宏弯损耗。
筵／Ｐ２丽掣赫（５）』ｍ，对于传统阶跃型光纤，为了保证单模传输，必须满足［２０，２１］Ｖ＝ｒ华）（，ｌ各一为）１／２＜２．４０４８（６）其中ｙ为归一化频率，｜Ｄ为纤芯半径，Ａ为波长，ｎ。
为纤芯的折射率，，ｌａ为包层折射率。
在研究折射率引导型ＰＣＦ时，（６）式已不能作为判别是｛圣ｌ耄点《毒Ｆｉｅ，．５Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｏｄｅｆｉｅｌｄｏｆｆｉｂｅｒ５００６００７００８００９００ｌ０００１ｌｏｏＷａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｒｉｍＰｉｇ．６Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅａｒｅａａｎｄｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ否单模传输的界限。
一种高精度的光子晶体光纤理论分析方法探讨
一种高精度的光子晶体光纤理论分析方法探讨【摘要】本文介绍了光子晶体光纤的数值模拟方法，特别对于高精度模拟光子晶体光纤，采用的方法—局域基函数法，进行了详细的分析，最后总结了在平面波法和局域基函数法基础上的混合法的相关特点。
【关键词】光子晶体光纤；局域基函数法；平面波法1.引言光子晶体光纤（PCF）的概念最早在1992 年由St.J.Russell 等人提出，其初衷是要在光纤中引入光子带隙效应实现对光的导引。
受到制备工艺的限制，直到1996 年首根光子晶体光纤才成功问世。
该光纤具有独特的无尽单模传输特性，在学术界和产业界引起极大的轰动。
为了建立一个相对简单的数值方法，使之对高折射率纤芯三角型结构PCF能提供定性的模式传播特性，Birks等人提出了有效折射率法。
其基本思想就是先分析包层周期的重复二氧化硅中的孔结构，然后（根据这种包层结构的近似波导性质）用恰当选择的有效折射率代替这个包层。
2.局域基函数法理论尽管简单的有效折射率模型提供了很好的定性知识，但对来高精度模拟光子晶体光纤还是有必须用一些精确的数值方法。
1998年，Mogilevtsev等人发展了一种方法，这种方法是将麦克斯韦方程组直接求解，并将折射率和场分布表示成局域基函数的和，所以称之为局域基函数法。
这种方法最初是用来模拟三角形光子晶体光纤的，而后被进一步被开拓用于所有光子晶体光纤结构的数值模拟。
光子晶体光纤的导模被局域在紧靠近形成纤芯的区域，这个芯区域在光子带隙波导文献里常称之为缺陷，表示这个区域的完全周期结构被破坏，也就是只要一个空气孔被固体材料所替换，反之亦然。
因为模式场的局域化，才可能通过将场表示成局域于纤芯附近的函数之和来模拟导模。
这种方法的明显优势是适当选取一组基函数，只需要适中数量的函数就能精确描述束缚模，从而大大降低计算资源。
为了实现这种方法，麦克斯韦方程需要作重新表示，作为传播常数的本征值问题，重新表示后的方程沿Z轴（光纤的长度轴）平移是不变的：（2.1）这里代表周期xy平面内的梯度（），是自由空间波数，矢量的分量表示磁场的横向分量，它可表示成：（2.2）这里，是传播常数，z是表示沿光纤位置的坐标，c是真空中的光速，t是时间。
光子晶体的理论研究、数值模拟及应用
第一布里渊区的边界连续的取波矢（第一个倒格 子的边界），可以画出一个K和$\omega$的关系图，也 就是能带关系图：
可以看到第一个图中阴影部分就是完全禁带，频 率在这个区域的光，不管波矢什么方向，什么大小都 无法在光子晶体中传播。这些光在碰到这样的光子晶 体之后会全反射。 这就是二维光子晶体光纤的原理。
二者的求解方式是完全类似的，因此后面只讨论TE波
2）结构与数学表达、倒格子
利用倒格子空间进行傅里叶级数展开
将介电常数傅里叶级数展开
3） TE波的ω、k关系分析（能带分析）
我们在这里只分析TE波的一种情况，TM波的分析方法 与之相同。 类似于介电常数的展开，我们把电场强度E也用倒格 子格点进行傅里叶级数展开： （打错啦） 把这个表达式以及介电常数的倒数的表达式代入上面 TE波的本征方程，就能得到：
4、光子晶体全光开关
光子与非线性光子晶体的相互作用 光束传输过程的开与关 的控制作用。 体积小 全光驱动 更快速的时间响应 更高的开关效率 2005年, 日本NTT研究员 微加工技术 硅片上刻蚀出周期性三角晶格的空气孔, 制备出二维硅光子晶体
5、光子晶体超棱镜
分开能力比常规的要强100-1000倍, 体积只有常规的 1%。 2004年, 英国南安普敦大学与 M esophoton i cs有限 公司的研究人员 能够在可见光波长上工作的光子晶体超棱镜。 从整个可见光延伸到近红外的宽带光谱和角光谱技术 发现, 在几个主要的光子带隙附近, 角分散超过了 1%/nm, 比折射系数相同的普通棱镜大了100多倍,比等效衍射 光栅大了10多倍, 这对光通讯中的信息处理有重要的意义。
研究现状
光子晶体光纤中基于SBS实现慢光的数值模拟
ｔｏ ｓｗｅｅ ｓ ｌｅ ｙ ｕ ｉｇ ｆ ｕ ｔ － ｒ ｅ ｎ ｅＫｕ ｔ ｅｈ ｄ ａ ｄ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓｍ ｅｈ ｄ ｉｎ ｒ ｏｖ ｄ ｂ ｓｎ ｏ ｒｈ ｏ ｄ ｒＲｕ ｇ － ｔａｍ ｔ ｏ ｎ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ｔ ｏ ．Ｔｈ ｎ ｌ ｅ ｃ ｆ ｅｉｆｕ ｎ ｅｏ ｆｂ ｒｃ ｒ ｉｍｅ ｅ ｎＳ ｌｗ ｇ ｔｗａ ｉｃ ｓｅ ｏ ｄｔｏ ｆｃ ｎ ｔｎ ｔ ｋ ｓｐ ｗｅ ｎ ｔ ｋ ｓｗａ ｅ ｉｅ —ｏ ｅｄ ａ ｔｒｏ ＢＳ ｓｏ ｌ ｈ ｓｄｓ ｕ ｓ ｄ ｉ ｃ ｎ ｉ ｎ ｏ ｏ ｓａ ｔ ｏ ｅ ｏ ｒａ ｄ Ｓ ｏ ｅ ｖ ｉ ｎ ｉ Ｓ ｐ ｌｅｉｔ ｎ ｉ ． Ｉ ｓｆ ｕ ｄ ｔ ａ ｈ ｍ ａｌｒｔ ｅｆ ｅ ｏ ｅｗａ ｈ ｅｔ ｒｔ ｅＰ ｕ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ｙ ｔｗａ ｏ ｎ ｈ ｔｔ ｅｓ ｌｅ ｈ ｉ ｒｃ ｒ ｓｔ ｅｂ ｔｅ ｈ ＣＦ ｉ ｅｄ ｌｙ ｗｏ ｌ ｅ ｂ ｔｍ ｅａ ｕ ｄ ｂ ，
光子晶体光纤中基于 Ｓ Ｓ实现慢 光的数值模拟 Ｂ
侯 尚林 ，孔 谦 ，黎锁平 刘延君 ， ，韩佳 巍 ，徐永钊。
（ ．兰州理工大学 理学院 ， １ 甘肃 兰州 ７ ０ ５ ； ． 京邮电大学 信息光子学与光通信教育部重点实验室， ３００ ２ 北 北京 １０ ７ ； ．东莞理工学院 ０８６ ３
光子晶体中超连续谱的数值模拟
光子晶体中超连续谱的数值模拟作者：袁芬芳刘希顺陈绍荣来源：《卷宗》2015年第08期摘要：光子晶体光纤中超连续谱的产生是光纤色散和非线性作用共同作用的结果。
本文从非线性薛定谔出发，数值模拟了飞秒脉冲在不同占空比的光子晶体光纤中产生超连续谱的过程。
结果显示，光纤的占空比越大，光纤的非线性效应越强，产生的超连续谱频谱越宽。
关键词：光子晶体光纤；超连续谱；色散；非线性作用1 引言光子晶体光纤（PhotonieCrystal Fiber：简称PCF），又称为多孔光纤（HoleyFiber）或微结构光纤（Mcior-structured Fibe），是在光子晶体的基础上发展起来的，由STJ Russell等人于1992年首次提出。
光子晶体光纤按照导光机制的不同分为光子带隙光纤和全内反射光子晶体光纤[1-2]。
本文主要讨论全内反射型光子晶体光纤。
它的一个简单示意图如图1.1所示。
如图所示，全内反射光子晶体光纤由纯石英纤芯和具有周期性空气孔结构的包层组成。
与传统光纤相比，PCF能够通过调节包层中的几何结构和纤芯直径等参数可以控制光纤的色散、有效折射率、有效模场面积，非线性系数等。
由于PCF灵活可控的色散特性和增强的非线性效应，利用其产生超连续谱称为一种行之有效的手段。
超连续谱是指超短脉冲在介质中传输时由于介质的非线性效应而导致脉冲的光谱极大的展宽的现象。
1970年，R.RAlfano和S.L.Shapiro利用倍频锁模钕玻璃皮秒激光脉冲抽运BK7光学玻璃，成功获得400-700nm的超连续谱[3]。
自此，超连续谱的产生称为研究热点。
利用非线性介质和普通光纤可以得到超连续谱，但是得到的超连续谱的谱宽受到限制，而光子晶体的良好特性满足了产生超连续谱的高非线性系数和色散的要求，以及光纤结构设计的自由度，使光子晶体光纤广泛用于超连续的产生。
本文主要从非线性薛定谔方程入手，数值模拟不同光纤结构中的超连续谱产生的过程，并对模拟结果进行了分析。
光子晶体材料中光传输现象仿真模拟
光子晶体材料中光传输现象仿真模拟光子晶体材料是一种具有周期性结构的材料，可以对光传输进行有效控制和调控。
仿真模拟是一种研究光子晶体材料光传输现象的有效手段，可以通过数值计算和模拟来获得关于光子晶体材料中光传输的有用信息。
本文将重点介绍光子晶体材料中光传输现象的仿真模拟方法和应用。
在光传输现象的研究中，仿真模拟的主要目标是获得光子晶体材料中的光传输特性，如光线的传播路径、光的衍射和折射等。
由于光子晶体材料表现出与传统材料不同的光学特性，仿真模拟可以帮助我们理解和预测这些特性，并为光子晶体材料的设计和应用提供指导。
光子晶体材料中光传输现象的仿真模拟方法有多种，其中常用的方法包括有限差分时间域（FDTD）法、有限元方法（FEM）和传输矩阵方法（TMM）等。
这些方法在模拟光子晶体材料中光的传输过程中具有不同的优势和适用范围。
首先，有限差分时间域（FDTD）法是一种广泛应用于光学仿真的数值计算方法。
它通过将空间和时间离散化，利用Maxwell方程组的数值解来模拟光的传输过程。
FDTD法在光子晶体材料中的应用主要集中在研究光的传播特性，如衍射、反射、透射等。
通过调整光子晶体材料的结构参数，可以获得不同光学效应的仿真结果，从而帮助设计和优化光子晶体材料的光学性能。
其次，有限元方法（FEM）是一种适用于求解偏微分方程的数值计算方法，也可以用于光学仿真。
FEM方法通过将光学问题离散化为有限个小区域，用基函数表示光场强度分布，然后利用有限元法的数值解求解光传输方程。
FEM方法在模拟光子晶体材料中的光传输现象时，可以考虑更复杂的物理过程，如非线性光学效应和材料的吸收特性等。
因此，FEM方法在研究光子晶体材料的非线性光学和光吸收等方面具有一定的优势。
最后，传输矩阵方法（TMM）是一种基于电磁波的传输理论，适用于模拟光子晶体材料中的光传输现象。
TMM方法通过将光传输系统分解为多个透明的区域，并利用各区域之间的传输矩阵描述光的传输过程。
基于comsol软件的光子晶体通信器件模拟
收稿日期:2010-07-19作者简介:臧克宽(1981-),男,硕士,主要从事光子晶体激光器方面的研究;孙晓红,女,博士,郑州大学教授,主要从事光子晶体方面的研究.光电器件与材料基于comsol 软件的光子晶体通信器件模拟臧克宽,孙晓红,李大海,刘国斌(郑州大学河南激光与光电信息技术重点实验室,河南 郑州 450052)摘 要:利用comsol 软件对几种光子晶体通信器件的模拟,有光子晶体光纤、波导、分波器以及滤波器等器件,模拟结果很好,可以更直观地了解光子晶体器件的优越性,更为开发集成光通信器件提供了有益的参考.关键词:光子晶体;通信器件;comsol 模拟中图分类号:TN 929.11 文献标识码:A 文章编号:1673-1255(2010)05-0051-03S imulation of Optical Communication ApparatusBased on the Comsol SoftwareZANG Ke kuan,SUN Xiao hong,Li Da hai,LIU Guo bin(T he key L aboratory of L aser and Photo eletr icity I nf or mation T echnology of H e N an p r ovince,Zhengz hou 450052,China)Abstract:T he comsol software is used to simulate some integrated apparatus of the optical commuciaction such as photonic crystal fiber,w aveguide,w ave separater and filter.T he result of simulation is very good.T he advantages of photonic crystal dev ices can be more intuitively understood.It provides the useful information for the development of the apparatus of the optical commuciaction.Key words:optical crystal;com munication apparatus;comsol simulation 长期以来,人们一直希望能够突破电子在信息传输上的瓶颈限制,而让拥有极高信息容量和效率、极快响应能力、极强的互连能力和并行能力以及极大存储能力的光子来取代电子成为新型的信息载体.光子具有高传输速度、高密度及高容错性等优点,成为代替电子作为信息的载体.光子晶体(Pho tonic Crystal)概念的提出,加速了人们对光子作为信息载体的研究.由于光子在光子晶体中的行为类似于电子在天然晶体(从某种意义上来说可以叫做电子晶体)中的行为,固体物理中的许多概念都可用在光子晶体上,所以光子晶体的基本特征是具有光子禁.频率落在禁带中的电磁波是禁止传播的,因为带隙中没有任何态存在.光子晶体的另一个主要特征是光子局域[1-4].光子晶体的出现使自由地操纵和控制光的行为成为现实,人们能够按自己的需求,以人工的方式设计和制造光子器件,由于光子晶体能够控制光在其中的传播,所以它的应用十分广泛.其主导思想就是利用光子禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中某种电磁态的密度,以制作全新原理或以前所不能制作的高性能器件[5].1 光子晶体通信器件的模拟[6,7]1.1 光子晶体光纤如今,人们对光子晶体的应用研究得最多也是进展最快的领域莫过于对光子晶体光纤的研究.光子晶体光纤虽然和传统光纤的导光机制一样,但是却具有明显优于传统光纤的特性,诸如无截止单模、不同的色度色散、极好的非线性效应、双折射效应、第25卷第5期2010年10月光电技术应用EL ECT RO-O PT IC T ECHNO LOG Y APP LICAT I ONVo l.25,No.5October.2010较高的入射功率、非线性现象、易于实现多芯传输等,这些优良特性使其在未来的光通信领域将有着广阔的应用前景.图1是用comsol 软件简单模拟了光子晶体光纤的光场分布.图1 六角形结构光子晶体光纤的光场分布图从图中可以明显看到,光只会分布在光纤孔中,不会散射到其他区域.1.2 光子晶体波导传统的介电波导在传播电磁波是会在传输过程中损失能量,特别是在拐角处损失的能量更多,但是光子晶体波导可以改变这种情况.即光子晶体波导对直线和转角都有很高的效率.具有如此高效传播能力波波导使得人们不得不对其另眼相看.因此,对光子晶体波导的研究也成为光子晶体应用研究的一个主要领域.图2是用comsol 软件模拟的直线波导和弯折波导的光传播情况.图2 正方晶格光子晶体直波导传输图从模拟图2中可以清楚看到:不在禁带区域的光会出现很强的散射,传导模式不对会很快衰减,只有在范围内而又有很好的传导模式的光才能顺利传播,而且损耗极小.看以看到,与直波导相同,弯曲波导的传输率也可以接近100%,如图3所示.图3 直角弯折波导的光传播模拟图1.3 光分波器在通信电路中,分波器是很重要的器件,那么光分波器在全光路中必不可少,图4是T 字型光分波器的光场模拟图.可以看到,与图3中的直角弯折波导具有相似性,只是光能量分开传播,分开后的总能量与分开前的能量相差很小,效率可以高达96%.图4 T 字型光分波器的光场模拟图1.4 宽带带阻滤波器和极窄带选频滤波器利用光子晶体的光子频率禁带特性可以实现对光子极优良的滤波性能.这是由于光子晶体的滤波带宽可以做得比较大.钻石结构的光子晶体的滤波带宽可以做到中心频率的20%.而由S.Gupta 等人所提出的金属-介质复合型光子晶体可以将从低频(频率接近0Hz)直到红外波段的电磁波完全滤掉.这种大范围的滤波作用利用传统的滤波器是难以实现的.另外研究发现,当光子晶体中的某些单元被取消而造成缺陷时,就会使得光子晶体的光子频率禁带出现一些 可穿透窗口 .即光子频率禁带内的某些频率会毫无损失地穿过光子晶体,光子晶体的这一特性可以用来制作高品质的极窄带选频滤波器.经分析可以知道,为了得到窄的线宽,应该选择52光 电 技 术 应 用 第25卷合适的谐振腔和波导之间的距离.图5带阻滤波器结构传输图图6 归一化频率不同的两种频率的窄带滤波器传输图图6a 为频率在谐振频率处,图6b 传输频率仅仅偏离谐振频率1%,而传输率却降低为输入的2%多一点.可见此时的滤波器带宽相当窄.1.5 多组合滤波器当把多个谐振腔与波导组合后,会形成不同种类的滤波器.下面把两个波导两个谐振腔组合成一个二维光子晶体的三端口通道下路滤波器并用comsol 软件模拟光传播,如图7所示.图7 三端口通道下路滤波器的结构图与光传输图从图7可以清楚观察到,光波从A 端入射,传输到B 端的能量几乎为零了,所以下载到C 端的效率比较高.如果入射波端口改为C (此时此端口成为上传端口),能量将沿相反的方向传输从端口A 输出,而B 端口因为反射谐振腔的反射而几乎得不到能量.2 结 束 语文中基于comsol 软件对几种光子晶体通信器件的模拟,模拟结果非常好地体现光子晶体器件的优越性,并对模拟结果进行了简单分析,并提出多组合滤波器设计思路,为开发集成光通信器件提供了有益的参考.参考文献[1] John D Joannopoulos,St even G Johnson,Joshua NWinn,et al.Photonic Crystals:M olding the F low of Light [M ].2nd Edition.Princeton U niversity Press,2008.[2] Steven G Johnson,P hotonic Crystals:F rom T heory toPractice [M ].M assachusetts Institute of T echnolo gy,2001.[3] K azuaki Sakoda.Optical Properties of P hotonic Crystals[M ].Springer,2001.[4] E Yablonov itch.Inhibited Spontaneous Emissio n in Solid-State Physics and Electronics [J].Phys.Rev.Lett.1987,58:2059-2062[5] Z Zhang ,S Satpathy.Electromag netic w ave pr opagationin per iodic structures:Bloch wave solution of M ax well s equations[J].Phys.Rev.Lett.1990,65.[6] Y T anaka,T Asano,Y Akahane,et al.T heoretical investig ation of a two -dimensional photonic cryst al slab w ith taper ed air holes.Appl[J].Phys.Lett.2003,82(9).[7] K S Y ee.Numer ical solutio n to initial boundary valueproblems in -volving M ax well s equat ions in isotropic media[J].IEEE Irans.Antennas Propagate.1966.AP -14.[8] O Painter ,J Vuckovic,A Scherer.Defect modes of atwo-dimensio nal photonic crystal in an optically thin di electric slab[J].JOSA B,1999,275(16).53第5期 臧克宽等:基于comsol 软件的光子晶体通信器件模拟。