射频微波电路导论 课件(西电版)第9章

晶体管振荡器电路原理
晶体管振荡器的一般电路 将V3和V4连接起来就可以构成反馈，而且这一电路可 以分别在V2、V1和V4接地构成共发射极/源极、共基 极/栅极或共集电极/漏极结构
写出上原理图的四个节点的基尔霍夫方程，得出下 面的矩阵方程
(Y1 Gi ) Y3 0 V1 (Y1 Y3 Gi ) (Y G g ) (Y Y G G g ) Y2 G0 V2 i m 1 2 i 0 m 1 0 Y3 Y2 (Y2 Y3 ) 0 V3 gm (G0 g m ) 0 G0 V4
正弦振荡器的基本工作原理
输出电压表示为
V0 ( ) AVi ( ) H ( ) AV0 ( )
其中A为放大器电压增益，H(ω)为反馈网络的传递函数
A V0 ( ) Vi ( ) 1 AH ( )
在某个频率下，上式分母成为零，就有可能在输入电压 为零时输出电压不为零，因此形成振荡器。这叫奈奎斯 特准则(Nyquist)。与放大器设计不同，振荡器依赖于不 稳定性电路
L2 g m L1 Gi
晶体振荡器
石英晶体有安装在两个金属板之间的石英切片 构成，通过压电效应可以在晶体中激励机械振荡， 其等效电路为
石英晶体的Q值可以高达100，000，并且频率 漂移小于0.001%/℃,因而石英晶体振荡器可以获得 更好的频率稳定性和温度稳定性
由等效电路可知串联和并联谐振频率ωs和ωp，分别为 1 1 p s C0 C LC L( ) C0 C 晶体谐振器的输入阻抗为
若X1和X2是电容，X3是电感，就得到考毕兹振荡器
可以解出振荡器的频率为
0
1 C1 C2 ( ) L3 C1C2
振荡的必要条件
C1 g m C2 Gi
若X1和X2是电感，X3是电容，就得到哈莱特振荡器
可以解出振荡器的频率为
1 0 ) C3 ( L1 L2 )
振荡的必要条件
振荡器基本指标
1 频率精度
2 频率稳定度（PPM/℃）
典型频率稳定度2 PPM/℃～0.5 PPM/℃
3 电源牵引（Hz/V）
4 AM和FM噪声（dBc/Hz）-相位噪声 是输出信号的时域抖动的频域等效 典型相噪在偏离载波10KHz处为－80dBc～－110dBc 5 谐波（dBc） 6 调谐范围（MHz/V）
应用基尔霍夫电压定律可得
( Z L Z in ) I 0
若振荡产生，使得RF电流I不为零，则下述条件必 须满足
X L X in 0
RL Rin 0
因为负载是无源得，RL>0，则Rin<0，其中正电阻 表示能量消耗，负电阻表示提供能量的源，而电抗 等式条件控制频率。 对于稳态振荡有ZL＝-Zin，则反射系数有下述关系
gm 1 1 (1 ) 0 B3 Gi B2
把电纳转为电抗，取X1=1/B1, X2=1/B2和X3=1/B3,则 可将上两式改写为
X1 X 2 X 3 0
gm X1 X2 Gi
因为 g m 和 Gi 是正值，所以X1和X2是相同符号，因 而两者都是电容或都是电感，而X3必须与X1和X2的 符号相反，是相反电抗的元件
Z L Z 0 Z in Z 0 Z in Z 0 1 L Z L Z 0 Z in Z 0 Z in Z 0 in
振荡过程
振荡过程依赖于Zin的非线性特性。开始，整个电路必 须在某一频率下出现不稳定，即 Rin ( I , jw) RL 0 ， 然后任意的激励或者噪声将在频率ω引起振荡
压控振荡器是靠改变调谐电压来改变振荡器输 出的频率，是频率合成器的核心器件之一 变容管又是VCO的核心器件之一，靠改变加载 变容管两端的反向电压来改变比容管的等效电 容，从而实现振荡频率的改变
可以看出在串联和并联谐振之间的频率范围内 电抗石感性的，这就是晶体使用的工作点，可以用 晶体代替哈莱特或考毕兹振荡器的电感
微波振荡器－单端口RF负阻振荡器
Zin＝Rin＋jXin是有源器件（比如偏置二极管）的输 入阻抗，通常这一阻抗与电流（或电压）有关，也 与频率有关，可表示为Zin( i,jω)=Rin( i,jω)+jXin(i,jω)
因为|S11’|＝2.1>1,所以稳定区域在圆内，如图所示。在 选择 T 时，存在的自由度很大，但是一个目的是使得 in 取大值，经过多次选择选取稳定圆相对一边的
T 0.59 104
所得电路原理图
所选终端反射系数对应的终端阻抗为 对应输入端的输入反射系数为
ZT 20 j35
对于非零的V1和V，上式成立的条件是矩阵行列式为零 若反馈网络仅包含无耗电容和电感，则有Y1＝jB1，Y2 ＝jB2和Y3＝jB3
Gi j ( B1 B3 ) g m jB3
jB3 0 j ( B2 B3 )
分别使用行列式的实部和虚部等于零的到两方程
1 1 1 0 B1 B2 B3
Le L
2 j lr
| | 180
根据上式可以求出Lr的值，并进一步可以求出谐 振时谐振器的等效阻抗以及耦合系数等参数
1 L Z L Z0 1 L
out 随频率变化的曲线
从输出端反射系数可以证明介质谐振器能够获得尖 锐的频率选择性
压控振荡器（VCO）
介质振荡器的串联反馈布局
单条微带线馈线一般没有并联反馈的调谐范围宽，但 是设计和调试过程要相对简单一些
典型的单端反馈布局的振荡器
介质振荡器放在距微带线开路终端λ /4处，可以调节 传输线长度lr就可以与需要的 L值的相位匹配
终端阻抗确定
选择给出使|Г outHale Waihona Puke Baidu最大的Г L的值
out
S12 S21 L S22 1 S11 L
S 2.7596
' 21

对比可知|S11’|比|S11|大很多，这表明加电感的结 构比共源结构更不稳定 计算的输出稳定园的参量，得到
' ' ( S 22 ' S11 ) CT ' 2 1.0833 | S 22 | | ' |2
' ' S12 S 21 RT ' 2 0.665 ' 2 | S 22 | | |
当I增加时 Rin ( I , jw) 应变成较小的负值，直到电流达 到I0，使得 Rin ( I 0 , jw0 ) RL 0 和
X in ( I 0 , jw0 ) X L ( I 0 , jw0 ) 0
满足上述条件后，振荡器在稳态下运行，最后形成振 荡频率ω0通常不同于起振频率，因为Xin与电流有关， 因此 X in ( I , jw) X in ( I 0 , jw0 )
对于该矩阵方程，若电路第i节点接地，则矩阵方程 可以消去第i行和列，使矩阵阶数减1。若两个节点连 接在一起，则矩阵相应行和列相加
对于共发射极的双极型晶体管振荡器，V2＝0，并从 集电极反馈以使V3＝V4＝V，这矩阵方程可以简化为
Y3 V1 (Y1 Y3 Gi ) (g Y ) V 0 (Y2 Y3 ) m 3
S S in S 3.96 2.4 1 S
' 11 ' 12 ' 21 T ' 22 T
输入阻抗为
Z in 84 j1.9
根据振荡器负载端阻抗的选择公式可得 Rin ZL jX in 28 j1.9 3
分别设计输入端匹配电路和输出端匹配电路可得 电路原理图
选定晶体管电路结构以后，在 T 平面画出输出稳定 性圆，并且选择 T 使在晶体管的输入处产生大的负 阻抗，然后选择负载阻抗ZL和Zin匹配
由于设计使用了小信号S参量，由于振荡功率建立起来 后Rin将变得不够负，这就需要选择RL＋Rin<0，否则当 上升的功率使得Rin增加到RL＋Rin>0的点时振荡将停止， 实际上常取
例如：单端口振荡器使用负阻二极管，对于f＝6GHz， 在要求的工作点处具有 in 1.2540 ( Z 0 50) ，为50欧 的负载阻抗设计匹配电路
解：从Smith圆图或者直接计算的输入阻抗为
Z in 44 j123
由稳态振荡的阻抗关系式可得负载阻抗必须是
Z L 44 j123
1 S11L 求解出 T S 22 L
out S12 S 21L S 22 L S 22 1 S11L 1 S11L
可以证明 T out 1，满足了终端网络的振荡条件
例如：应用共栅电路结构的GaAs FET设计一个工作 于4GHz的晶体管振荡器，其中与栅极串联一个5nH 的电感以增加不稳定性。选择一个与50欧匹配的终端 网络和适当的调谐网络。
介质谐振器和微带线之间的耦合
圆柱介质谐振器工作于TE01δ模式，与微带线的边 缘发生磁场耦合，耦合强度取决于谐振器与微带线 之间的间隔d，通过磁场耦合，谐振器表现在微带 线上是串联负载，等效电路如图
介质振荡器的并联反馈布局
并联反馈布局采用谐振器耦合到两条微带线，其功能是 最为高Q带通滤波器将一部分晶体管输出返回输入端。 调节谐振器与微带线之间的间距可以调整耦合量，调节 微带线长度可以调节相位
用并联短截线或串联传输线将50欧转换为ZL得
晶体管振荡器
在放大器设计时，希望器件具有高度稳定性（无条 件稳定）。而对于振荡器，我们需要具有高度不稳 定性，把潜在不稳定的晶体管终端连接一个阻抗， 选择它的数值使得在不稳定区内驱动器件，就可以 有效建立负阻单端网络
对于共源或共栅FET电路（共发射极或共基双极晶体管 电路）常常引入正反馈的方式增加晶体管的不稳定性
第九章 射频微波振荡器
射频/微波振荡器是用来产生射频/微波信号的器 件。固体振荡器核心是一个有源非线性器件（如 而二极管和晶体管）和一个谐振电路。
基本的晶体管振荡器电路在低频下使用，包括著 名的哈特莱（Hartley）和考毕兹（Colpitts）结 构和晶体控制振荡器 在较高频率处可以使用偏置于负阻工作点的二极 管或晶体管以及腔体、传输线或者介质振荡器以 达到高达100GHz的基频振荡，另外采用频率倍增 器也可以获得较高的频率输出
介质谐振器振荡器
集总参数元件或者微带线和短截线构成的谐振网络 的典型Q值量级限制在几百，而波导腔谐振器的Q 值可以达到104或者更高，但是不适合集成在小型 的微波集成电路里，而且随温度的变化由很大的频 率漂移 介质谐振器可以由高介电常数陶瓷构成，不仅体 积小便于平面电路集成，而且温度稳定性好，未 加载Q值可以达到几千，可以应用到整个微波和 毫米波频段 典型的介质谐振器：工作于TE01δ模的圆柱型介质 谐振器和TEM模的介质同轴型谐振器
上式表明1-S11 Г L接近零使Г out最大，对于终端 应用晶体管振荡器的起始条件，可以给出
Rout ZT jX out 3
负载端阻抗确定
对于介质振荡器，由介质振荡器的等效电路可知， 从微带线看到的谐振器等效阻抗在谐振频率处是 实数，所以在这点反射系数 的相角是零或者 L 180˚，对于欠耦合并联RLC谐振器有R<Z0,相角应该 取180˚，所以有
Rin RL 3
X L X in
当振荡发生在负载网络和晶体管之间时，输出端口能 否也产生振荡？
对于输入端的稳态振荡，必须由 L in 1，则可得 1 S12 S 21T S11 T in S11 L 1 S 22T 1 S 22T
其中 S11S 22 S12 S 21
共源电路结构的晶体管S参量为（Z0＝50欧）：
S11 0.72 116 S 21 2.676 S12 0.0357 S 22 0.73 54

解： 首先将共源结构的S参量转换成带有串联电感
的共栅电路结构的晶体管S参量
S 2.18 35
' 11

' S12 1.2618 ' S 22 0.52 155