2014届江苏省泰州市高港中学九年级上期中考试数学试题

（考试时间：150分钟满分：150分）

2013.11

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1、下列运算正确的是--------------------------------------------------------（）

A.25=±5

B.43-27=1

C.18÷2=9

D.24²3

2

=6

2.小明的作业本上有．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，

判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的-----( )

A．平均数 B．方差 C．频率 D．众数

3.下列说法中，正确的有-------------------------------------------------（）

①在同圆中，等弧对等弦②垂直于弦的直线平分弦③相等的圆心角所对的弦相等

④长度相等的弧是等弧⑤同圆中等弦所对的圆周角相等

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是----------------（）

A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm

5．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA－弧AB－线段BO的路径匀速运动一周．设线段OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是-------------------------------------------------------------------（）

6．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=（）

A 45°

B 60°

C 40°

D 50°

二、填空题（每小题3分，共30分）

7.计算3

2⋅= 。

8.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.

9.已知m是方程x2-2x-1=0的根，则7m2-14m+8= 。

10.使

1

x

x

+

有意义的x的取值范围是．

11.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万件，该厂二、三月份平均每月

的增长率为x，则x满足的方程是。

12.若032)1(2=-+++-z y x ，那么()()2

223)2(1-+-++z y x 的平方根为 。 13.如图，在Rt △ABC 中，∠C =︒90，AC = BC ，AB = 30，矩形DEFG 的一边DE 在AB 上，顶

点G 、F 分别在AC 、BC 上，若DG ︰GF = 1︰4，则矩形DEFG 的面积是 .

14.圆的一弦将圆分为1:2两部分，则该弦所对的圆周角的度数为 。

15.在直角坐标系中，已知点A （1，0），⊙A 的半径为5，若点D （-2，a ）在⊙A 外，则a

的范围是 。

16.已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45度．给 出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；

⑤AE=BC．其中正确结论的序号是 。

三、解答题：（每题4分，共16分）

17.计算：（1）)0()122510(9312>--m m m m m

m m

（2）62332)(62332(+--+）

解方程：（1）01422=--x x

（配方法） （2）(x －5)(x －6)＝6.

C A B

D E

F G

18.(8分)先化简，再求值：2231211121

a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+--+⎝⎭，其中a=-5

19．(10分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个

月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计

知识说明理由.

20．（10分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．

（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为为菱形，且AB=2，求BC 的长．

21．(8分)当实数k为何值时，关于x的方程x2－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？

并求出这两个相等的实数根。

22．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

23．(8分)如图，在10³10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；

（友情提醒：对应点的字母不要标错!）

（2）建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（，）；

（3）求⊙P的半径.