小学数学青蛙爬井问题
青蛙跳井数学题
青蛙跳井数学题
摘要：
1.题目背景及意义
2.题目解法及思路
3.题目的启示和应用
正文：
1.题目背景及意义
青蛙跳井问题是一道经典的数学题，它涉及到对数学知识的灵活运用和逻辑思维能力的考验。
题目描述了一只青蛙从井底往外跳，每次只能跳上一级的台阶，每次跳完后会落在下一级台阶上。
问题在于，当青蛙从井底跳到井口时，它跳了多少次？
2.题目解法及思路
为了解决这个问题，我们需要运用数学中的阶乘概念。
阶乘是指一个自然数n，与小于等于它的所有自然数相乘的积。
例如，4 的阶乘是4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。
青蛙跳井问题中，第n 级台阶需要跳n-1 次才能到达。
因此，要求青蛙跳到井口时跳了多少次，就需要计算井的阶乘。
以井深为4 为例，井的阶乘为4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。
所以，青蛙跳到井口时共跳了24 次。
3.题目的启示和应用
青蛙跳井问题虽然看似简单，但它对培养人们的逻辑思维能力和数学应用能力有很大帮助。
通过解决这类问题，我们可以学会如何将抽象的数学知识应
用到实际生活中，从而提高自己的数学素养。
此外，类似的问题还有很多，例如：电梯问题、兔子问题等。
这些问题都可以通过阶乘概念进行解答，从而为我们解决实际问题提供有力支持。
总之，青蛙跳井问题不仅是一道有趣的数学题，也是提高我们逻辑思维能力和数学应用能力的有效途径。
巧解青蛙爬井问题教学内容
精品文档
精品文档如何思考青蛙爬井问题
解青蛙爬井问题时，千万别老是想“第一次爬了多高，第二次爬了多高”，而要换一种思路，去想“第一次爬的最高处多高，第二次爬的最高处多高”，等等。
因为能否爬出来，只与到达的最高高度有关，当最高高度等于或大于井的高度时就爬出井了；
设井深C米，每次向上爬A米，接着向下滑B米，再向上爬，再向下滑，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
根据上诉思路：第一次最高爬到A米处；由于向下滑B米，所以第二次最高爬到A-B+A米处，即A+（A –B）米处；同理第三次最高爬到A+（A –B）+（A –B）米处；以此类推，第N次最高爬到A+（A –B）×（N-1）米处；
例：设井深16米，每次向上爬5米，向下滑2米，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？
N=(16-5)÷（5-2）+1=(3余2)+1，3+1=4，4+1=5
即第五次爬出来。
最后一次向上爬了4米。
过河爬井数学问题教案设计
过河爬井数学问题教案设计教案标题：过河爬井数学问题教案设计教学目标：1. 学生能够理解并运用基本的数学运算法则，如加法、减法、乘法和除法。
2. 学生能够通过解决实际问题，运用所学的数学知识解决问题。
3. 学生能够培养团队合作和沟通能力。
教学资源：1. 教学板书2. 学生练习册3. 模型或图片展示过河爬井问题教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示一个模型或图片，描述过河爬井问题：有三只青蛙要从河岸的A点过河到对岸的B点，中间有一口井。
青蛙每次可以跳过河边的石头，但不能跳过井。
要求学生思考如何解决这个问题。
探究（15分钟）：1. 将学生分成小组，让他们一起讨论并提出解决问题的方法。
2. 引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，例如，计算每只青蛙需要跳过多少次才能到达对岸。
3. 提示学生用图表或表格记录每只青蛙的跳跃次数，并鼓励他们尝试不同的策略。
解决问题（20分钟）：1. 让学生在小组内分享他们的解决方案，并让其他小组成员提出问题或建议。
2. 引导学生将问题转化为数学计算，例如，计算每只青蛙需要跳跃的总次数。
3. 鼓励学生思考是否存在更有效的解决方案，并让他们进行尝试和讨论。
总结（10分钟）：1. 邀请学生分享他们在解决问题过程中的思考和经验。
2. 引导学生总结数学方法在解决实际问题中的应用。
3. 提醒学生团队合作和沟通的重要性，并鼓励他们在今后的学习中继续发展这些能力。
作业：1. 布置一道类似的数学问题，要求学生用数学方法解决，并在下节课前提交答案。
2. 鼓励学生在家庭或社区中寻找其他实际问题，并尝试用数学方法解决。
教学延伸：1. 将问题扩展为更复杂的情况，例如，增加青蛙的数量或改变过河的条件。
2. 引导学生思考其他实际问题，并用数学方法解决，如购物计算、时间计算等。
教学评估：1. 观察学生在小组合作中的表现，评估他们的团队合作和沟通能力。
2. 检查学生在解决问题过程中的计算和推理能力，评估他们对数学知识的掌握程度。
有趣的青蛙跳井
有趣的“青蛙跳井”
一天，妈妈给我出了一道题：一只青蛙掉到了一口7米深的井里，它每爬3米，就掉下来2米，问：“它爬几次，能爬到井口来？”
我毫不犹豫地说：“当然是7次啦！”可妈妈说："不对，你再想想。
”我想：“它每次爬3米，掉下来2米，3-2=1(米），不就等于每次爬1米吗？7/1=7(次）,7米深的井爬7次怎么不对呢？”妈妈说:"那你就画图看看吧！”我画了一下图：
哦！青蛙跳第一次后，停在井的1米高处，青蛙跳第二次后，停在井的2米高处，青蛙跳第三次后，停在井的3米高处，青蛙跳第四次后，停在井的4米高处，这时离井口还有3米，这样它爬第五次，一下就能够到井口，不会掉下来了。
我恍然大悟！
所以，同学们在遇到问题时，要学会深入思考，最好养成画图分析的好习惯。
千万不能想当然啊！
三（1）班王奕涵。
小学数学六年级上册应用题及答案
小学数学六年级上册应用题及答案蜗牛爬树问题例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？分析：青蛙每冲一次跳上来2米，又滑下去1米，相等于实际别列卡了1米。
但是必须特别注意最后一次完全相同，它别列卡2米，已经至了井口，不能再滑下去了。
（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳5—2=3（米）（2）青蛙每次可以实际跳1米，则3米需要跳3÷（2—1）=3（次）（3）加上最后一次，则青蛙跳上井要3+1=4（次）答：青蛙要跳4次才能跳上这口井。
练：1、青蛙跳井，青蛙在一口深度为11米的井的井底，它沿着井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，问青蛙要多少次才能跳上这口井？2、蜗牛爬树，蜗牛必须爬上一17米低的大树，未知蜗牛白天向冲下3米，晚上因为睡可以滑下来1米，问蜗牛必须爬到多少天就可以爬到至树顶？渡船问题例题2：9只小猪必须渡河一条小河区对岸，它们请来一就可以载3只猪的木筏，至少须要几次就可以全部渡河河回去？分析：根据生活经验，小木筏过河后必须有1只小猪划船回来。
除了最后一次，其它每次都只渡过去了（3—1）只。
除了最后一次其它次数渡河回去了：9—3=6（只）这6只要6÷（3—1）=3（次）加之最后那一次这共须要：3+1=4（次）例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。
四人过桥最快所需的时间如下：甲：2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。
走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。
怎么过桥？分析：因为每次过去两个人一定必须回去一个人，那么我们可以使回去的'这个人时间最少，而使过去的人时间尽量渐进式。
所以先使甲和乙过去，甲回去，须要3+2=5分钟；然后使丙丁一起过去，乙回去，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，须要3分钟。
四年级数学经典智力试题：青蛙跳井.doc
2018长沙四年级数学经典智力试题：青蛙跳井导读：四年级数学的知识已经进入了微微深入的部分，四年级是培养学习习惯的黄金时间，这个时候养成一个学习的好习惯有利于以后的学习。
预习，课前预习课后复习，一定是不能忘记的重要点，这样可以让孩子对知识有一个全面的认识，在学习的时候可以达到事半功倍的效果。
养成孩子独立思考的习惯，让他善于思考，现在的孩子多数会不懂就问，这是个不好的现象，不能让他养成遇到问题就退缩，要培养他独立思考，善于思考的习惯。
暑假的时光已经到来了，同时家长也要帮助孩子进行相关的学习和提高，本篇是一道小学四年级智力题，分享给学生进行学习和提高。
【题目】
有一口深4米的井，井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?为什么?。
青蛙爬井问题教学提纲
青蛙爬井问题
青蛙爬井问题：
例1：有一只青蛙掉入一口深10米的井中。
每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？﹙A﹚
A、7
B、8
C、9
D、10
解法一：除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬4米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A
解法二：本题当中的青蛙白天、晚上一来一回，可以类比“乘船过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，于是每次过河，过去4个人，回来3个人，所以共需要（10－3）÷（4－3）=7（天）
10-4=6米 4-3=1米 6÷1=6次 6+1=7次
例2、一只青蛙从一个斜坡底部往岸上跳，斜坡长度为15米，青蛙每次可跳出5米，又下滑3米，则它需要几次才能跳上岸（C）
A、4
B、5
C、6
D、7
解析：相当于一共有15个人，船上可坐5人，但需要3人划船，则共需要（15－3）÷（5－3）=6（人）
15-5=10 5-3=2 10÷2=5 5+1=6
例3、有一只蜗牛掉入一口深32米的井中，每天白天这只蜗牛跳上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出？（D）
A、7
B、8
C、9
D、10。
一年级跳青蛙的算式算式
一年级跳青蛙的算式算式
以下是一年级跳青蛙的算式：
1. 青蛙跳井：一只青蛙从1级台阶跳到3级台阶，需要2次跳跃，那么从3级台阶跳到5级台阶，需要多少次跳跃？
2. 青蛙跳河：一只青蛙要从岸边跳到对岸，需要跨过一条河。
如果青蛙每次跳跃可以跳过半条河，那么青蛙需要跳几次才能到达对岸？
3. 青蛙过桥：一只青蛙要过一座桥，但是桥的宽度只允许青蛙每次跳跃1级台阶。
如果青蛙要过2级台阶的桥，它需要想办法跳跃几次？
4. 青蛙跳荷叶：池塘里有一片荷叶，荷叶之间相隔1级台阶。
一只青蛙要从第一片荷叶跳到第5片荷叶，它需要跳跃几次？
5. 青蛙跳高塔：一座高塔有10级台阶，一只青蛙要从塔底跳到塔顶，每次跳跃只能跳过1级、2级或3级台阶。
请问这只青蛙需要跳跃几次才能到达塔顶？。
青蛙跳井数学题
青蛙跳井数学题
【实用版】
目录
1.题目背景和设定
2.题目的数学原理
3.解题思路和步骤
4.结论和意义
正文
1.题目背景和设定
“青蛙跳井”是一道经典的数学题，描述的是这样一种情景：有一口井，井深为 h，井底有一只青蛙，青蛙每次可以跳跃 h/2 的距离。
问题是，青蛙需要跳多少次才能从井底跳到井口？
2.题目的数学原理
这个问题实际上涉及到等比数列的求和问题。
因为青蛙每次跳跃的距离构成一个等比数列，公比为 1/2。
而等比数列的和可以表示为：S = a / (1 - r)，其中 a 是首项，r 是公比，S 是和。
在这个问题中，首项 a=h，公比 r=1/2，求和 S=h。
3.解题思路和步骤
根据等比数列的求和公式，我们可以得到：h = h / (1 - 1/2)^n，其中n是青蛙跳跃的次数。
解这个方程，我们可以得到n的值，也就是青蛙需要跳跃的次数。
将公式简化，我们得到：n = 2h / h = 2。
也就是说，青蛙需要跳跃2 次才能从井底跳到井口。
4.结论和意义
这道题目虽然简单，但是揭示了等比数列求和的数学原理，是我们学习数学时需要掌握的基本知识。
青蛙跳出井口问题
青蛙跳出井口问题
例1：一只青蛙从井底往井口跳，井深20米，白天往上跳5米，夜间往下滑2米，问几天后可以到井口外？
解：20-5=15
15÷（5-2）=5
5+1=6（天）
例2：一只蜗牛沿着10米高的树往上爬，白天往上爬5米，夜间往下滑4米，问几天可以爬到树顶？
解：
（10-5）÷（5-4）+1
=5÷1+1
=6（天）
例3：一只青蛙从井底往井口跳，井深50米，白天往上跳5米，夜间往下滑1米，问几天后可以到井口外？
解：50-5=45
45÷（5-1）=11.25（12天）余数和小数部分不管是多少都要加1.
12+1=13（天）
例4：一只蜗牛沿着25米高的树往上爬，白天往上爬6米，夜间往下滑2米，问几天可以爬到树顶？
解：
（25-6）÷（6-2）+1
=19÷4+1
=4余3+1
=4+1+1
=5+1
=6（天）
例5：一只青蛙从井底往井口跳，白天往上跳5米，夜间往下滑2米，经过6天跳出了井口，问井深多少米？
设井深x米，则有方程：（x-5）÷（5-2）+1=6 （x-5）÷3+1=6
两边同时x3得：x-5+3=18 x=18+5-3
x=20（米）。
青蛙跳井问题
答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
分析 如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：
时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）
切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）
注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×（所到达的层数减起点的层数）。
4×5=20（秒）。
解：每次间隔时间为：12÷（4-1）=4（秒）
敲 6下共用的时间为：4×（6-1）＝20（秒）
答：时钟敲6下共用20秒。
例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
青蛙跳井数学题
青蛙跳井数学题摘要：一、问题背景1.青蛙跳井问题的起源2.问题描述二、青蛙跳井问题的分析1.问题的一般解法2.问题背后的数学原理三、青蛙跳井问题的拓展1.类似问题的探讨2.青蛙跳井问题在实际生活中的应用四、结论1.青蛙跳井问题的总结2.对青蛙跳井问题的评价正文：一、问题背景青蛙跳井问题，源于我国古代著名的数学家张丘建所著的《算经》一书中。
这个问题描述的是：一只青蛙从井底向上爬，每次爬上来的高度是前一次的一半，假设青蛙的跳跃速度恒定，那么请问青蛙需要多少次才能跳到井口？二、青蛙跳井问题的分析1.问题的一般解法为了解决这个问题，我们可以用数学归纳法来进行分析。
首先，当井深为1时，青蛙只需要跳一次就能到达井口。
其次，假设当井深为h时，青蛙需要跳k次才能到达井口。
那么当井深为2h时，青蛙需要跳2k次才能到达井口。
通过数学归纳法，我们可以得出结论：井深为n时，青蛙需要跳log2n次才能到达井口。
2.问题背后的数学原理青蛙跳井问题背后的数学原理是等比数列求和公式。
我们可以将每次跳跃的高度视为等比数列中的公比，那么青蛙跳井问题实际上就是求等比数列的和。
根据等比数列求和公式，当公比为r时，等比数列的和为S=a1(1-r^n)/(1-r)，其中a1为首项，n为项数。
在青蛙跳井问题中，首项a1为1，公比r为1/2，项数n为井深log2n。
三、青蛙跳井问题的拓展1.类似问题的探讨青蛙跳井问题是一种典型的动态规划问题，具有很高的研究价值。
在实际生活和工作中，还有很多类似的问题，例如背包问题、最长公共子序列问题等，都可以运用动态规划的方法来解决。
2.青蛙跳井问题在实际生活中的应用虽然青蛙跳井问题看起来是一个简单的数学问题，但在实际生活中，它却有着广泛的应用。
例如，在计算机科学中，青蛙跳井问题可以用来优化算法，提高计算效率；在经济学中，青蛙跳井问题可以用来分析投资收益，为投资者提供参考。
四、结论总的来说，青蛙跳井问题是一个有趣且富有挑战性的数学问题。
思维题 青蛙爬井
思维题青蛙爬井一、基础题型。
1. 一口井深10米，一只青蛙白天向上爬3米，晚上下滑2米，这只青蛙需要几天才能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬的距离是白天向上爬的距离减去晚上下滑的距离，即3 - 2=1米。
但是在最后一天白天爬出井口后就不会再下滑了。
在前几天青蛙一共需要爬10 - 3 = 7米，因为最后一天白天能爬3米直接出井。
前面爬7米需要的天数是7÷1 = 7天，再加上最后一天，总共需要7+1 = 8天。
2. 井深8米，青蛙白天爬2米，晚上滑1米，几天爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬2 - 1 = 1米。
最后一天白天爬出井口时，它之前需要爬8 - 2 = 6米，爬这6米需要6÷1 = 6天，再加上最后一天，共6 + 1 = 7天。
3. 有一口井深12米，青蛙白天向上爬4米，晚上下滑3米，青蛙多少天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬4 - 3 = 1米。
最后一天白天它爬4米就出井了，之前需要爬12 - 4 = 8米，这8米需要8÷1 = 8天，总共8+1 = 9天。
二、改变白天夜晚爬行数据题型。
4. 井深15米，青蛙白天向上爬5米，晚上下滑4米，青蛙几天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬5 - 4 = 1米。
最后一天白天爬5米出井，之前要爬15 - 5 = 10米，这10米需要10÷1 = 10天，总共10 + 1 = 11天。
5. 一口井深9米，青蛙白天向上爬3米，晚上下滑1米，这只青蛙需要几天才能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬3 - 1 = 2米。
最后一天白天爬3米出井，之前要爬9 - 3 = 6米，这6米需要6÷2 = 3天，总共3+1 = 4天。
6. 井深11米，青蛙白天向上爬4米，晚上下滑2米，青蛙几天能爬出井口？- 解析：青蛙每天实际向上爬4 - 2 = 2米。
最后一天白天爬4米出井，之前要爬11 - 4 = 7米，这7米需要7÷2 = 3.5天，向上取整为4天，总共4 + 1 = 5天。
数学趣味知识题目
数学趣味知识题目题目1：有一口深4米的井，井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？解析：青蛙永远跳不出井外。
因为井壁光滑，青蛙每次跳3米后又会落回井底，所以它无法跳出深4米的井。
题目2：一个数去掉首位是13，去掉末位是40。
请问这个数是多少？解析：这个数是四十三。
因为汉字“四十三”，去掉首位“四”就是“十三”（13），去掉末位“三”就是“四十”（40）。
题目3：30除以二分之一再加上10，等于多少？解析：先算除法，30除以二分之一等于30×2 = 60，再加上10，结果为60+10 = 70。
题目4：有两个容量分别为5升和3升的水桶，如何只用这两个水桶量出4升水？解析：1. 将5升水桶装满水，倒入3升水桶中，此时5升水桶中还剩2升水。
2. 将3升水桶中的水倒掉，把5升水桶中剩下的2升水倒入3升水桶中。
3. 再次将5升水桶装满水，然后用5升水桶中的水将3升水桶装满（此时3升水桶中有2升水，还需要1升就满），5升水桶中就剩下4升水。
题目5：小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5元给他，为什么？解析：因为小明只给了老板80元，所以老板找给他5元。
题目6：桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛？解析：最后桌子上还剩5根蜡烛。
因为没被吹灭的蜡烛会燃烧完，而被吹灭的5根蜡烛会保留下来。
题目7：1到100的所有自然数中，数字9共出现了几次？解析：个位上是9的数有9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，共10个；十位上是9的数有90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，共10个。
其中99重复计算了一次，所以数字9共出现了19次。
题目8：有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。
这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。
类似小青蛙上楼梯的数学题
类似小青蛙上楼梯的数学题
以下是类似小青蛙上楼梯的数学题：
【例】现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?
【解析】大家首先聚焦在青蛙的行动上，向上跳高度为5米，下滑3米，这种反复的行动是具有周期性的。
那我们就把每一次上跳和下滑看做一个周期，它的每个周期算下来只能向上跳2米。
并且大家也要注意到这样一个细节问题，在青蛙最后跳出井的这个过程是向上的，意味着它是在向上跳5米的这个过程中，那么我们就应该在往上跳的长度中先预留5米的距离，保证它能一次跳出去。
这样青蛙前面需要进行周期运动的长度就是10-5=5米，每个周期向上2米，算下来一共需要5÷2=2.5次，再取整即为3次，然后加上最后预留的一次，一共需要4次。
大家通过这道经典的例题大概都能理解到这种类型的题目的解题思路了吧，下面小编就进行整合下，将特定的解题方法，扩大到整个类型的题目中。
2、题型特征
同样的解题方法，只能运用在具有以下特征的题目上。
①周期时间：循环一次所用的时间（或长度等）；
②周期效率：周期内效率累积的总任务（即实际完成量）；
③周期峰值：周期内效率累积的最大值（即可以完成的最大量是多少）
3、解题思路
①分析题干中给出的数据，找到正负值，得到一个周期内的完成量。
②预留工作量，即在最后完成工作的那一天，需要的量正好或者小于能完成的最大量。
③前n-1个周期工作量+预留工作量=总工作量，计算前n-1个周期量(有余数时向上取整)
④根据前面所完成量，计算最后剩余量，最后算总时长。
行测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？
⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗？ 做了许多⾏测模拟题还是没有有效的提升⾃⼰的分数？那是你没有掌握⼀些技巧和重点，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：青蛙跳井问题你跳出来了吗? 在公务员⾏测考试中数量关系相对来说难度较⼤，但是近⼏年数量关系常考的题型基本上没有太⼤变化，所以⼤家在考场上⼀定要放在最后做数量关系，放在最后做不是不做也不是全做，⽽是先要保证⼀些常见的、对你来说⽐较题型的分数拿到，还有剩余时间在做其他题⽬。
对于常见题型的解题⽅法需要在考前掌握，那么今天给各位考⽣介绍技巧性⽐较强的⼀种题型：青蛙跳井问题。
⼀、基本模型 例如：现有⼀⼝深10⽶的井，有⼀只青蛙在井底，青蛙每次往上跳的⾼度为5⽶，由于井壁⽐较光滑，青蛙跳⼀次就会往下滑3⽶，问这只青蛙经过⼏次才能跳出之⼝井? 【解析】阅读题⼲，假设青蛙往上跳5⽶做正功，往下滑3⽶做负功，⼀正⼀负的交替上的上升，⼀正⼀负作为⼀个周期，则⼀个周期内升5+(-3)=2⽶，⼀个周期内上跳1次，这个时候有的同学认为共需要5个周期，跳5次就可以出井，事实上并不是这样，不管青蛙⼏次跳出井，有⼀点是确定的，青蛙是在上跳的过程中出井，⽽不可能是在下滑的过程中，那么就要在井⼝预留⼀个⼀下能跳出的距离，也就是青蛙⼀次上跳的⾼度5⽶，此处5⽶被称作预留量，所以当青蛙跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井。
那么问题来了，需要⼏个周期?再跳⼏次才能到达预留量之内呢?总⾼度是10⽶，⼀个周期前进2⽶，因此需经过个周期实现距离井⼝5⽶的⾼度(⌈⌉为向上取整符号)，⼀个周期需要跳⼀次，三个周期即跳三次，此时青蛙再上跳⼀次即可跳出井⼝，即⼀共需要3+1=4次跳出井⼝。
这时候⼤家是不是⼜有疑惑，计算周期的时候为啥向上取整?咱们刚才5⽶的预留量为⼀个周期内最⼤的⾼度，也叫做周期峰值，只要跳到预留量之内再跳⼀次就可以跳出井⼝，⽽我们拿总⾼度减去周期峰值的差再除以⼀个周期值得到商为刚好为预留点上，如果低于这个商就没有办法跳到预留量之内，跳的次数没有说出现⼩数次的情况，即周期数都为整数，所以必须向上取整。
每天学一点：用不等式1分钟解决青蛙跳井题
每天学一点：用不等式1分钟解决青蛙跳井题在行测考试数学运算中，青蛙跳井问题是困扰我们很多考生的难题，同时，青蛙跳井问题灵活多变，可以与行程问题、工程问题相结合，增加了题目难度，常使很多考生无从下手，下面专家结合具体的例子给大家做一详细的讲解，让大家掌握该题型的解题方法，一分钟内即可解决青蛙跳井问题。
一、基本青蛙跳井问题我们先由一道简单的例题认识一下青蛙跳井问题。
例题：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?A.4B.5C.6D.7【中公解析】B。
方法一：枚举法此题比较简单，可以通过枚举法快速得到答案，但仅仅用该方法显然不能满足目前考试的需要，因为实际考试中，数据可能会较大，枚举过于耗时，枚举情况过多时也容易马虎出错，所以在此讲述此方法主要是为了便于大家理解青蛙跳井的整个过程。
青蛙跳井问题关键特征：周期性、周期内有正有负。
我们讲这个例子主要是为了得出针对此类问题，简单但适用性更强的解题方法-不定方程。
方法二：不等式法先来分析一下青蛙跳井问题，青蛙不停地上跳下滑，一直在做周期性运动，我们可以把上跳1次下滑1次看做1个周期;不管最终青蛙跳几次才能跳出此井，有一点是确定的，第一次跳出井口的时，它是在上跳的过程中，而不可能是在下滑的过程中，那么扣除最后1次跳出井口，其它恰好是完整周期，当最后一次下滑后，青蛙距离井口的高度≤跳1次能完成的高度时，青蛙再跳1次，即可跳出井口。
以此题为例，我们假设青蛙运动x个周期后，再跳1次，即可跳出井口。
青蛙每运动1周期能上移2m，运动x个周期后，上移(2x)m，此时距离井口的高度为10-2x≤5，解得x≥2.5，所以x=3，也就是青蛙运动3个周期后，再跳1次，即可跳出井口，与我们前面枚举法做出来的结果相同，但就通过解不等式，就省却了枚举的过程，计算量小，用时短，不易出错。
总结一下解题方法：1.找到周期。