高二下学期文数期末考试试卷第20套真题
【人教版】2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(新版)新人教版
2020学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分，共60分） 1.复数1ii--的共轭复数是( ) A.1i -B.1i -+C.1i +D.1i --2.命题“2,440x R x x ∀∈-+≥”的否定是（ ）A ．2,440x R x x ∀∈-+<B ．2,440x R xx ∀∉-+<C ．2000,440x R x x ∃∈-+< D ．2000,440x R x x ∃∉-+<3.已知2133311,,log 34a b c π⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则c b a ,,的大小关系为A 、c b a >>B 、b c a >>C 、b a c >>D 、a b c >>4.函数()(22)cos xxf x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）5.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，则以下判断正确的是A ．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别有关B ．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别无关C ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科号性别有关D ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科与性别无关6.函数3()1=++f x ax x 有极值的充分但不必要条件是 A. 1<-aB. 1<aC. 0<aD. 0>a7. 设函数y=f （x ）在x=x 0处可导，且=1，则f′（x 0）等于（ ）A．﹣ B．﹣ C ．1D ．﹣18.已知函数f （x ）=x 3+x ﹣1，则在下列区间中，f （x ）一定有零点的是（ ） A ．（﹣1，0）B ．（0，1）C ．（﹣2，﹣1）D ．（1，2）9.函数22,2()log ,2x x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，，则((2))f f =（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.若函数f （x ）=x 3+ax 2+3x ﹣6在x=﹣3时取得极值，则a=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．511.已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ）A ．0.7 2.3y x =-B ．0.710.3y x =-+C ．10.30.7y x =-+D ．10.30.7y x =-12.设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为R ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则R=（ ） A．B．C．D．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13.曲线3()3f x x x =-+在点(1,(1))P f 处的切线方程为 .14.命题“x R ∃∈，2(1)10x m x --+<”为假命题，则实数m 的取值范围为 ． 15.某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为________天．16.关于函数f （x ）=xln|x|的五个命题：①f（x ）在区间（﹣∞，﹣）上是单调递增函数；②f（x ）只有极小值点，没有极大值点； ③f（x ）＞0的解集是（﹣1，0）∪（0，1）； ④函数f （x ）在x=1处的切线方程为x ﹣y+1=0； ⑤函数g （x ）=f （x ）﹣m 最多有3个零点．其中，是真命题的有 （请把真命题的序号填在横线上）． 三、解答题（共76分）17.（12分）已知复数z=（m 2﹣3m+2）+（2m 2﹣3m ﹣2）i ．（Ⅰ）当实数m 取什么值时，复数z 是：①实数；②虚数；③纯虚数； （Ⅱ）在复平面内，若复数z 所对应的点在第四象限，求m 的取值范围． 18. （12分）已知p ：﹣x 2+4x+12≥0，q ：x 2﹣2x+1﹣m 2≤0（m ＞0）． （Ⅰ）若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围； （Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m 的取值范围． 19.（本题12分）已知幂函数223()()m m f x xm z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数（1）求函数()f x 的解析式； （2）设函数3219()()()42g x f x ax x b x R =++-∈，其中,a b R ∈.若函数()g x 仅在0x =处有极值，求a 的取值范围.20. （12分）已知指数函数y=g （x ）满足：g （2）=4，定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．（1）求a ，b 的值；（2）判断函数f （x ）的单调性（直接写出结论不用证明 ）（3）若对任意的t ∈[0，1]，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＞0恒成立，求实数k 的取值范围． 21. （13分）已知函数()()22ln f x ax a x x =-++（1）若1a =，求函数()f x 的极值；（2）当0a >时，若()f x 在区间[]1,e 上的最小值为-2，求a 的取值范围. 22. （13分）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x (单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y (单位：微克)的统计表：（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量x 与y 的相关性；（2）若用解析式2ˆy cx d =+作为蔬菜农药残量ˆy 与用水量x 的回归方程，令2x ω=，计算平均值ω和y ，完成以下表格(填在答题卡中)，求出ˆy 与x 的回归方程．(,c d 精确到0.1)20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1 2.236≈) （附：线性回归方程计算公式：12()()ˆ()ni i i i x x y y bx x =--=-∑， ˆˆay b x =-）数学试题（文科）答案一、选择题二、填空题13.012=+-y x 14.[1,3]- 15.9 16.①⑤ 三解答题：17. 解：（Ⅰ）复数z=（m 2﹣3m+2）+（2m 2﹣3m ﹣2）i ．①当2m 2﹣3m ﹣2=0，解得或m=2时，复数z 是实数；………3分②当2m 2﹣3m ﹣2≠0，解得m ≠﹣且m ≠2时，复数z 是虚数；………6分③当，解得m=1时，复数z 是纯虚数；…………………9分（Ⅱ）∵在复平面内，若复数z 所对应的点在第四象限，∴，解得．…………………………………12分18.解：由题知：p 为真时，由﹣x 2+4x+12≥0得﹣2≤x ≤6，……………………1分 q 为真时，由x 2﹣2x+1﹣m 2≤0（m ＞0）．得1﹣m ≤x ≤1+m ，……………………2分 令P=[﹣2，6]，Q=[1﹣m ，1+m]，m ＞0…（Ⅰ）∵p 是q 的充分不必要条件，∴P ⊊Q ，……………………4分∴，等号不能同时取，得，解得m ≥5，故p 是q 充分不必要条件时，m 取值范围是[5，+∞）………………………6分 （Ⅱ）∵“￢p”是“￢q”的充分条件，∴“p”是“q”的必要条件，………………………8分∴Q ⊆P ，∴………………………11分解得0＜m ≤3，∴m 的取值范围是（0，3]…………………12分… 19. 解析：（1）()f x 在区间(0,)+∞上是单调增函数，2230m m ∴-++>即2230m m --<13,m ∴-<<又,0,1,2m z m ∈∴=…………………4分 而0,2m =时，3()f x x =不是偶函数，1m =时，4()f x x =是偶函数，4()f x x ∴=. …………………………………………6分（2）2'()(39),g x x x ax =++显然0x =不是方程2390x ax ++=的根.为使()g x 仅在0x =处有极值，必须2390x ax ++≥恒成立，…………………8分 即有29360a ∆=-≤，解不等式，得[]2,2a ∈-.…………………11分 这时，(0)g b =-是唯一极值. ∴[]2,2a ∈-. ……………12分20.解：（1）设g （x ）=m x（m ＞0，m ≠1）∵g （2）=4，∴m 2=4，∴m=2，∴g （x ）=2x． ∴f （x ）=，∵定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数，∴，∴．…………………………………………………5分（2）函数f （x ）是R 上的单调递减函数．………………………………………6分 （3）∵f （2t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＞0对于任意的t ∈[0，1]恒成立， ∴f （t 2﹣2t ）＞﹣f （2t 2﹣k ）．……………………………………7分 ∵定义域为R 的函数f （x ）是奇函数，∴f （t 2﹣2t ）＞f （k ﹣2t 2）．……………………………………8分∵函数f （x ）是R 上的减函数，∴t 2﹣2t ＜k ﹣2t 2，……………………………………9分∴k ＞3t 2﹣2t=3（t ﹣）2﹣对于任意的t ∈[0，1]恒成立，……………………………………10分 令H （x ）=3t 2﹣2t t ∈[0，1]，只需k ＞H （x ）的最大值即可，……………………………………11分 H （x ）的最大值为H （1）=1，∴k ＞1．………………………………………………………………………12分21.（1）1a =，()23ln f x x x x =-+，定义域为()0,+∞，………………………2分又()123f x x x'=-+=()()2211231x x x x x x ---+=.………………………4分当1x >或102x <<时()0f x '>；当112x <<时()0f x '< ∴函数()f x 的极大值为15ln 224f ⎛⎫=--⎪⎝⎭函数()f x 的极小值为()12f =-.………………………………………………………6分 （2）函数()()22ln f x ax a x x =-++的定义域为()0,+∞，且()()122f x ax a x'=-++=()()()2221211ax a x x ax x x -++--=，令()0f x '=，得12x =或1x a=，…………………………………………7分 当101a<≤，即1a ≥时，()f x 在[]1,e 上单调递增， ∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()12f =-，符号题意；…………………………9分 当11e a<<时，()f x 在[]1,e 上的最小值是()112f f a ⎛⎫<=- ⎪⎝⎭，不合题意；……10分 当1e a≥时，()f x 在[]1,e 上单调递减，…………………………………………11分 ∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()()12f e f <=-，不合题意……………………12分 故a 的取值范围为[)1,+∞.………………………………………………………13分 22.（1）作图省略，负相关：............2分 （2）11,38y ω==.....................................................4分()()()()()()()222221020716215914287512.008 2.03741072514c -⨯+-⨯+-⨯+⨯-+⨯-===-≈--+-+-++,............6分 38 2.01160.0d y c ω=-=+⨯+,22.060.0 2.060.0x y ω∧∴=-+=-+.............8分(3) 当20y ∧<时,22.060.020, 4.5xx -+<>≈,∴为了放心食用该蔬菜, 估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜. ............13分。
高二下学期语文期末考试试卷(附答案解析)
高二下学期语文期末考试试卷一、（9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
团结奋斗是中国共产党和中国人民最显著的精神标示．．，是应对一切变化、战胜一切困难的重要保证。
①回顾新时代十年伟大变革，稳经济、促发展，战贫困、建小康，应变局、化危机，我们之所以能够攻克一个又一个看似不可攻克的难关险阻，创造一个又一个令人____的人间奇迹，关健．．就在于我们党团结带领人民不畏前路，____向前进，②凝聚起了亿万人民的一往无前之智、应变求变之力、攻坚克难之勇。
实践充分证明，新时代的伟大成就是党和人民一道拼出来、干出来、奋斗出来的。
我们靠团结奋斗创造了辉煌历史．．．．，更要靠团结奋斗开辟美好未来。
今天，③我们比历史上任何时期都更接近、更有信心和能力展现中华民族伟大复兴的目标。
越是接近目标，越是形势复杂，越是任务艰巨，越需要广泛凝心聚力，越需要各方面____。
牢牢把握团结奋斗的时代要求，④把各方面智慧和力量凝聚起来、动员起来，在党的旗帜下团结成“一块坚硬的钢铁”，形成亿万人民心往一处想、劲往一处使的生动局面，我们就一定能推动中华民族伟大复兴号巨轮____、仰帆远航．．．．。
1．文中加点词语，书写完全正确的一项是（）A．标示B．关健C．辉煌历史D．仰帆远航2．下面依次填入文中横线处的词语，最恰当的一组是（）A．翘首以待风雨兼程同仇敌忾劈波斩浪B．刮目相看风雨无阻勠力同心乘风破浪C．翘首以待风雨兼程勠力同心劈波斩浪D．刮目相看风雨无阻同仇敌忾乘风破浪3．文中有四个标序号的语句，其中语言表达准确流畅、逻辑严密的一句是（）A．①B．②C．③D．④二、（9分）阅读下面的文字，完成后面各题。
材料一：在《红楼梦》第一回，作者记述了“石头”对空空道人所说的一段话，这段话将自己这部“石头所记”与中国古典小说史上那些“历来野史”“风月笔墨”“才子佳人”“之乎者也”等现象一一对比，反思历来小说之流弊，反复呈示自己的《石头记》“不借此套，只按自己的事体情理”，叙述“我这半世亲见亲闻”，“其间离合悲欢，兴衰际遇，俱是按迹寻踪，不敢稍加穿凿，至失其真”等无不在以小说谈小说，以小说省思小说，成为我国古典小说中“元小说”的杰出范本。
北京市朝阳区2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二语文试卷及答案
北京市朝阳区2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二语文试卷2024.7(考试时间150分钟满分150分)本试卷共10页。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
一、本大题共4小题，共15分。
阅读下面材料，完成1-4题。
材料一许多开车的人经常听到导航提示“您已进入绿波路段”，继而就会在遇到一个绿灯后，享有“一路绿灯”的幸运。
那么，畅享“一路绿灯”仅仅是靠运气吗？“绿波”交通，是一种交通信号控制策略，旨在通过调整一系列交叉口上的交通信号灯，使主干道上的车流依次到达前方各交叉口时均会遇上绿灯，尽量避免车辆在交叉口停歇，从而提高平均行车速度和通行能力。
也就是说，如果你在一个路口遇到的是绿灯，就可能会“一路绿灯”。
实现绿波的路段称为“绿波带”、绿波带的设置要综合考虑道路条件、流量、时间段等因素，绿波带的实现需要依赖先进的交通信号控制技术和交通流量预测技术。
在指定的交通线路上，当规定好路段的车速后，交通管理部门操控信号控制机，根据路段距离，对车流经过的各路口绿灯起始时间做相应的调整，确保车流到达每个路口时正好遇到绿灯，从司机的视觉角度看绿灯就像波浪一样向前推行。
换言之，这一段路上信号灯变换是有关联的，变化时间都做了调整，车从第一个路口出发，以规定的车速行驶到达每个路口都会是绿灯。
合理的绿波带设置，可以增强路段与路段之间的联动性，提升整个区域的通行效率。
驾驶者想体验在绿波带上一路绿灯的畅快，需要保证驾驶的速度与绿波车速相符合。
绿波车速是指车辆在畅通无阻的情况下，能够连续绿灯通过绿波带上一系列路口的速度。
数据显示，绿波车速通常设置在每小时30到50公里之间。
具体的绿波车速需要根据道路结构、车流量、行车速度等因素科学合理地设定，以保证交通安全和顺畅通行。
在实际应用中，一般会在红绿灯路口设立显示绿波车速的标志牌，来提醒驾驶员按照绿波车速行驶，让车辆一路绿灯地通行，从而提高通行效率。
在绿波带上按照设计好的绿波车速行驶是比较理想的，但是受实时路况的影响，车辆有时很难按照设计的速度行驶。
安徽省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
安徽省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长沙模拟) 复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（）A . 2B . ﹣2C . 2iD . ﹣2i2. （2分） (2019高二下·珠海期末) 直线：，，所得到的不同直线条数是（）A . 22B . 23C . 24D . 253. （2分） (2017高二下·钦州港期末) 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（）A .B .C .D .4. （2分）两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.99B . 模型2的相关指数R2为0.88C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.205. （2分）(2020·德州模拟) 某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关（经常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于4小时）,现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时）,其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,根据独立性检验原理（）附： ,其中 .0.100.050.010.0052.7063.841 6.6357.879A . 有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”B . 有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”C . 有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”D . 有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”6. （2分） (2019·十堰模拟) 某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A . 72种B . 36种C . 24种D . 18种7. （2分） (2016高二下·永川期中) 用反证法证明命题：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（）A . 假设a，b，c中至多有一个大于1B . 假设a，b，c中至多有两个小于1C . 假设a，b，c都大于1D . 假设a，b，c都不小于18. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（）A . 2个球不都是白球的概率B . 2个球都不是白球的概率C . 2个球都是白球的概率D . 2个球恰好有一个球是白球的概率10. （2分）若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）A .B .C .D .11. （2分）在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布（100，σ2），（σ＞0），若ξ在（80，120）内的概率为0.8，则落在（0，80）内的概率为（）A . 0.05B . 0.1C . 0.15D . 0.212. （2分）设函数f(x)=g(x)+x2 ，曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,g(1))处切线的斜率为（）A . 2B .C . 4D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·和平期末) 端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是________．14. （1分）(2019·临川模拟) 已知的展开式中含项的系数为-14，则________．15. （1分）把二项式的展开式中所有的项重新排成一列，则其中有理项都互不相邻的概率为________．16. （1分） (2017高二下·桃江期末) 我们熟悉定理：平行于同一直线的两直线平行，数学符号语言为：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．这个推理称为________．（填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一）．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下·甘肃期末) 某市疾控中心流感监测结果显示，自年月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知位同学中有位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这位中的位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外位同学中逐个检测；（1）求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；（2）表示依方案甲所需化验次数，表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳．18. （5分） (2019高二上·中山月考) 已知a>0，b>0，且a≠b ，比较与a＋b的大小．19. （10分） (2018高二下·通许期末) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项。
2020年高二下学期数学期末考试试卷(文科)
2020年高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·北京月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·渝中模拟) 已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i（其中i为虚数单位），则|z|=（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·西安期中) 下列函数中，最小正周期为4π的是（）A . y=sinB . y=tan2xC . y=sin2xD . y=cos4x4. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 若如图程序执行的结果是10，则输入的x的值是（）A . 0B . 10C . ﹣10D . 10或﹣105. （2分） (2016高二下·东莞期中) 设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ，则称x0是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax2﹣2x﹣2a ﹣在区间[﹣3，﹣ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，0）B . [﹣，0]C . [﹣，0]D . [﹣，﹣ ]6. （2分）某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =﹣10x+200，则下列结论正确的是（）A . y与x成正线性相关关系B . 当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件C . 当销售价格为10元/件时，销售量为100件D . 当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右7. （2分） (2019高三上·上海月考) 给出条件：① ；② ；③ ；④ ；使得函数，对任意，都使成立的条件序号是（）A . ①③B . ②④C . ③④D . ②③8. （2分）(2018·银川模拟) 设F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在一点P ，使得(|PF1|－|PF2|)2=b2－3ab ，则该双曲线的离心率为（）A .B .C . 4D .9. （2分） (2016高三上·崇明期中) 如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1 ， O2 ．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1 ，O，O2 ， B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O1P|2 ， y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞， ]C . （﹣∞，2]D . [ ，2）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 已知α为锐角，且，则α=________．12. （1分）(2020·鹤壁模拟) 已知为曲线在处的切线，当直线与坐标轴围成的三角形面积为时，实数的值为________.13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA ＝－acosC，则 sinA－cos 的取值范围是________.14. （1分） (2017高三上·定西期中) 已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为________．三、解答题 (共7题；共65分)15. （10分） (2016高三上·杭州期中) 已知函数f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（，1），与其相邻的最低点是（，﹣3）．（1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 =﹣ ac，试求函数f（A）的取值范围．16. （10分） (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）=x2+2x|x﹣a|，其中a∈R．（1）当a=﹣1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；（2）对任意x∈[1，2]，函数g（x）=﹣x+14的图象恒在函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．17. （5分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：P（K2≥K）0.0500.0100.001K 3.841 6.63510.828K2= ．18. （5分）(2019·濮阳模拟) 已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．1 求椭圆C的标准方程；19. （15分）(2017·浦东模拟) 已知f（x）是定义在[m，n]上的函数，记F（x）=f（x）﹣（ax+b），|F（x）|的最大值为M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，满足|F（x1）|=M（a，b），F（x2）=﹣F（x1）．F（x3）=F（x1），则称一次函数y=ax+b是f（x）的“逼近函数”，此时的M（a，b）称为f（x）在[m，n]上的“逼近确界”．（1）验证：y=4x﹣1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函数”；（2）已知f（x）= ，x∈[0，4]，F（0）=F（4）=﹣M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函数”，求a，b的值；（3）已知f（x）= ，x∈[0，4]的逼近确界为，求证：对任意常数a，b，M（a，b）≥ ．20. （10分）(2016·深圳模拟) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=1．（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值．21. （10分）设 .（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共65分) 15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、。
【人教版】2020学年高二数学下学期期末考试试题 文新人教版新版
2020高二年级下学期期末考试数学试卷（文数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若命题“错误！未找到引用源。
”是假命题，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是A.[-1,3]B.(-1,3)C.(错误！未找到引用源。
]错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
3.已知命题“”是假命题，给出下列四个结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.其中结论正确的为A.②③B.②③④C.①④D.②④4.命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是A.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B.若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等C.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等D.若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是A. B.C.或D.或6、抛物线的准线方程是A. B. C. D.7.焦点为，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为A. B. C. D.8.已知是可导函数，且，则A. B. C. D.9.P 是双曲线22916x y -=1的右支上一点，M 、N 分别是圆22(5)1x y ++=和22(5)x y -+=4上的点，则||||PM PN -的最大值为A. 6B. 7C. 8D. 910.设A 、B 为椭圆（）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A 、B 的点，直线PA 、PB 的斜率分别为、，若，则该椭圆的离心率为A. B. C. D.11.已知函数的极大值为,若函数在上的极小值不大于,则实数的取值范围是A.B.C. D.12.若函数满足为自然对数底数),其中为的导函数,则当时,的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.过原点作曲线的切线，则切线的斜率为__________． 14.写出命题“”的否定：__________．15.在平面直角坐标系中，已知椭圆上一点P 到其左焦点的距离为4，则点P 到右准线的距离为__________． 16.已知函数在处取得极小值10，则的值为____．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知，，命题“”为真，“”为真，求实数的取值范围.18.过双曲线的右焦点F 2作倾斜角450的弦AB ，求：（1）弦AB 的中点C 到点F 2的距离； （2）弦AB 的长.19.已知函数．（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）设的导函数是，在（1）的条件下，若，，求的最小值．20.已知函数.（1）.讨论函数()f x 的单调性;（2）若函数()y f x =的图象在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45°,对于任意的 []1,2t ∈函数32()'()2m g x x x f x ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在区间(,3)t 上总不是单调函数,求m 的取值范围;21.已知椭圆的离心率为，点F 为左焦点，过点F 作x 轴的垂线交椭圆C 于A,B 两点，且3AB =.（1）求椭圆C 的方程；（2）在圆223x y +=上是否存在一点P ，使得在点P 处的切线l 与椭圆C 相交于M,N 两点满足？若存在，求l 的方程；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
甘肃省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
甘肃省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·平顶山期末) 若（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（）A . 2+iB . ﹣2+iC . 1﹣2iD . 1+2i2. （2分）抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A . 直线、直线B . 直线、圆C . 圆、圆D . 圆、直线4. （2分） (2019高三上·东丽月考) 已知双曲线与抛物线的交点为，直线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（）A .B . 3C .D . 25. （2分）函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .6. （2分）在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为（）A . 甲丙丁戊乙B . 甲丁丙乙戊C . 甲乙丙丁戊D . 甲丙戊乙丁7. （2分）已知曲线C的参数方程为（α为参数），则它的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·汕头模拟) 某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）广告费用x（万元）23456销售轿车y（台数）3461012A . 17B . 18C . 19D . 209. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ f（）sinx的解集为（）A . （，π）B . （﹣π，﹣）∪（，π）C . （﹣，0）∪（0，）D . （﹣，0）∪（，π）10. （2分）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A . （1，3）B . （1，4）C . （2，3）D . （2，4）11. （2分）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（）A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分）下列命题正确的是（）A .B .C . x>1是x2>1的充分不必要条件D . 若a>b，则a2>b2二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2016高二下·东莞期中) 已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为________．14. （3分） A．若不等式|2a﹣1|≤|x+ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为________．C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数）和直线l：（t为参数），则直线l截圆C所得弦长为________．15. （1分） (2015高二下·克拉玛依期中) 函数y=e﹣5x+2的导数是________．16. （1分）(2018·景县模拟) 函数的图象在点处的切线方程为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2019·永州模拟) 修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出当时的直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围.18. （5分） (2020高二上·邢台期中) 在① ，且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为，②C的焦距为6，③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：已知双曲线，__________，求C的方程．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19. （5分） (2019高三上·金华期末) 已知，，其中，为自然对数的底数．若函数的切线l经过点，求l的方程；Ⅱ 若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．20. （10分）(2017·包头模拟) 2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）．参考公式：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（，其中n=a+b+c+d）21. （5分）设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）．（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当k≥0时，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．22. （15分） (2016高二下·上海期中) 已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．（1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
江苏省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
江苏省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·都昌期中) 已知是虚数单位，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·泰安模拟) 设复数满足，则z的虚部为（）A . -1B . -iC .D .3. （2分）把病人送到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为（）A . 工序流程图B . 程序流程图C . 组织流程图D . 程序步骤图4. （2分）在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.96B . 模型2的相关指数R2为0.90C . 模型3的相关指数R2为0.61D . 模型4的相关指数R2为0.235. （2分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x （万元）4235销售额y （万元）4926a54已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（）A . 37B . 38C . 39D . 406. （2分） (2019高三上·深圳期末) 随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月的空气质量最差A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④7. （2分） (2020高三上·黄浦期末) 若函数f（x）的定义域为R ，则“f（x）是偶函数”是“f（|x|）＝f（x）对切x∈R恒成立”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f'(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f'(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是（）A . {偶数｝B . {0,1}C . {0}D . {-1,0}9. （2分）函数的单调递减区间为（）A . (-1，1]B . (0，1]C . [1， )D . (0， )10. （2分） (2017高一上·定远期中) 已知函数f（x）=4+ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A . （﹣1，5）B . （﹣1，4）C . （0，4）D . （4，0）11. （2分） (2020高三上·天津月考) 已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·阳江月考) 若函数在R上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2014·安徽理) 已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记S= • + • + • + •+ • ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①S有5个不同的值；②若⊥ ，则Smin与| |无关；③若∥ ，则Smin与| |无关；④若| |＞4| |，则Smin＞0；⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ，则与的夹角为．14. （1分） (2019高二下·吉林期末) 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得 .用类似的方法可得 ________.15. （1分） (2020高二下·杭州期中) 设，若方程恰有三个零点，则实数m的取值范围为________.16. （1分） (2019高一上·衡阳月考) 已知定义在上的偶函数满足以下两个条件:①在上单调递减；② ，则使不等式成立的的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2017高二下·中原期末) （文科）设函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），记不等式f（x）≤0的解集为A．（1）当a=1时，求集合A；（2）若（﹣1，1）⊆A，求实数a的取值范围．18. （5分） (2019高二下·固镇月考) 在数列中， ,且（）．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明19. （15分）若f（﹣1）=x+a．（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）若f（x）＞0对任意的x≥0恒成立，求a取值范围．20. （2分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：酒精含量[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（mg/100ml）人数34142321（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．21. （10分） (2019高二上·南昌月考) 设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点Q 是点P关于直线的对称点．（Ⅰ）求点A、B的坐标；（Ⅱ）求动点Q的轨迹方程．22. （10分）(2019·桂林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.23. （5分）(2018·雅安模拟) 已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共57分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2020年湖北省孝感市中学高二数学文下学期期末试题含解析
2020年湖北省孝感市中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知数列{a n}满足递推关系：，，则（）．A. B. C. D.参考答案：C【分析】a n+1=，a1=，可得1．再利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】∵a n+1=，a1=，∴1．∴数列是等差数列，首项为2，公差为1．∴2+2016＝2018．则a2017．故选：C．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. 设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：①存在，使得是直角三角形；②存在，使得是等边三角形；③三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是（）A．① B．①③ C．①②D．②③参考答案：C3. 设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．0 B．2 C．2i D．2+2i参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：（1+i）2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i，故选：C．4. 已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】圆C的圆心为C（4，0），半径r=1，从而得到点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2，由此能求出k的最小值．【解答】解：∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，∴整理得：（x﹣4）2+y2=1，∴圆心为C（4，0），半径r=1．又∵直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2，∴≤2，化简得：3k2+4k≤0，解之得﹣≤k≤0，∴k的最小值是﹣．故选：A．【点评】本题考查实数值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆相交的性质的合理运用．5. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于( )A. p B．1－p C．1－2p D. －p参考答案：D6. 已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则( )A. B. C. D.参考答案：B7. 已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a2=﹣6，那么a10等于（）A．﹣165 B．﹣33 C．﹣30 D．﹣21参考答案：C考点：数列的概念及简单表示法．分析：根据题目所给的恒成立的式子a p+q=a p+a q，给任意的p，q∈N*，我们可以先算出a4，再算出a8，最后算出a10，也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．解答：解：∵a4=a2+a2=﹣12，∴a8=a4+a4=﹣24，∴a10=a8+a2=﹣30，故选C点评：这道题解起来有点出乎意料，它和函数的联系非常密切，通过解决探索性问题，进一步培养学生创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．8. 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定参考答案：B9. 已知f1（x）=sinx+cosx，f n+1（x）是f n（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx参考答案：A【考点】63：导数的运算．【分析】根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．【解答】解：根据题意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出f n（x）=f n+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故选：A．【点评】本题考查三角函数的导数，关键是通过求导计算分析其变化的规律．10. 数列的通项公式，则数列的前10项和为A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .参考答案：12. 矩阵的特征值为_________．参考答案：3或-1略13. 对于曲线C： +=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据曲线方程的特点，结合椭圆、双曲线的标准方程分别判断即可．【解答】解：（1）当，即k∈（1，）∪（，4）时，曲线C表示椭圆，∴（1）错误；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4﹣k＞k﹣1＞0，解得1＜k＜，∴（2）正确；（3）若曲线C表示双曲线，则（4﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞4或k＜1，∴（3）正确；（4）当k=时，4﹣k=k﹣1，此时曲线表示为圆，∴（4）错误．故选A．【点评】本题主要考查圆锥曲线的方程，根据椭圆、双曲线的标准方程和定义是解决本题的关键．14. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是 .参考答案：15. 命题“”的否定是____________ 。
河南省2020年数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
河南省2020年数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（）A . 是假命题；：“任意，都有”B . 是真命题；：“不存在，使得”C . 是真命题；：“任意，都有”D . 是假命题；：“任意，都有”2. （2分） (2018高三上·广东月考) 中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A . 或B . 或C .D .3. （2分）（文）已知函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）的值为（）A . 1B . 2C . -2D . -14. （2分）如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A . (0，+∞)B . (0,2)C . (1，+∞)D . (0,1)5. （2分）已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .6. （2分）独立性检验，适用于检查（）变量之间的关系．A . 线性B . 非线性C . 解释与预报D . 分类7. （2分）复数在复平面内表示的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（）A . 假设a，b，c至少有一个大于1B . 假设a，b，c都大于1C . 假设a，b，c至少有两个大于1D . 假设a，b，c都不小于19. （2分）抛物线x2=8y的焦点坐标是（）A . （0，2）B . （0，-2）C . （4，0）D . （-4，0）10. （2分） (2020高二上·云南期中) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2013·江西理) 抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 =1相交于A，B 两点，若△ABF为等边三角形，则p=________．12. （1分） (2018高三上·江苏期中) “a=b”是“ ”的________条件.13. （1分）(2020·宝山模拟) 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是________14. （1分）(2014·天津理) 设{an}是首项为a1 ，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1 ， S2 ，S4成等比数列，则a1的值为________．15. （1分） (2018高二上·苏州月考) “ ”是“直线和直线互相平行”的________条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分又不必要”填空）．三、解答题 (共6题；共46分)16. （10分） (2015高二下·登封期中) 已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程x2﹣4x+5=0的根．（1）求复数z；（2）复数w=a﹣（a∈R）满足|w﹣z|＜2 ，求a的取值范围．17. （10分） (2019高二上·扶余期中) 已知表示不大于的最大整数，如 .现给出下列两个命题：命題：若，则 .命题：若，则 .（1）写出命题的逆否命题；（2）判断命题，，的真假，并说明理由.18. （10分） (2016高二下·潍坊期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+y﹣1=0垂直．（1）求a的值；（2）函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有两个零点x1 ， x2（x1＜x2），求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围．19. （10分）(2018·河北模拟) 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.20. （1分）已知函数f（x）=ex+x2 ，则f′（1）=________．21. （5分） (2017高三上·赣州期中) 某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2 ，折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共46分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版新版
2019学年第二学期期末考试数学试题高二数学(文科)一. 选择题,本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合{|22},{0,1,2}Mx x N =-≤<=，则M N I 等于（ ）A.{0,1} B. {1} C. {0,1,2} D. {0} 2.已知,,a b R ∈i 是虚数单位，若 2a i bi +=-，则2()a bi +=（ ）A.43i+ B.34i - C.34i + D.43i -3.已知函数2,1()1,11x x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩,则((2))f f -的值为( )A.12 B. 15- C. 15 D. 12- 4.已知3sin ,(,)52πααπ=∈，则tan α=（ ）A. 34B. 43C. 43-D. 34-5.等比数列{}n a 前n 项和为n s ，已知31243,8sa a a =+=，则1a =（ ）A. 2B. 1C. 8D. 46.已知,x y 满足约束条件30260102x y y x y x ⎧⎪+-≥⎪-+≥⎨⎪⎪-≤⎩，则z x y =-的最小值为（ ）A. 1B. 3-C. 1-D. 3 7.设函数2()ln f x a x bx =+，若函数()f x 的图像在点(1,1)处的切线与y 轴垂直，则实数a b +=（ ） A.12 B. 1- C. 14D. 1 8.若直线220(0,0)mx ny m n --=>>过点（1，-2），则19m n +的最小值为（ ） A. 6 B. 2 C. 16 D. 129.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若60,3A a b c ==+=o则ABC ∆的面积为( )A.2D. 410.若向量a r 与b r 的夹角为120o，且||1,||2,a b c a b ===+r r r r r ，则有（ ）A.c b ⊥r rB.c a ⊥r rC.//c a r rD.//c b r r11.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若//,m n m β⊥ ，则 n β⊥ ②若//,//m m αβ ，则//αβ ③若//,//m n m β ，则 //n β ④若,m m αβ⊥⊥ ，则 αβ⊥ 其中真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 12. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，1212,,,A A B B 为椭圆顶点，2F 为右焦点，延长1222B F A B 与交于点P ，若12B PA <为钝角，则该椭圆离心率的范围是（ ） A． B． C ．2,1)2D．2)2二. 填空题：本小题共4个小题，每小题5分，共20分。
陕西省2020年高二下学期数学(文)期末试卷(附答案) (2)
陕西省高二下学期数学（文）期末试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知{}1|2-==xyxM,{}12|2++==xxyyN,则=⋂NMA.{}0|≥xx B.{}1|-≤xx C.{}1|≥xx D.φ2. =-+aiiai则实数是虚数单位）为纯虚数（已知,11（）A.1B.2C.－１D. －２3. 共线与向量，若向量，，设向量)7,4()3,2()21(--=+==cbabaϖρϖρρλ则实数λ的值为()A.1B.2C.3D.234.⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=2)1(log22)(2xxxtxftx设且==)1(,1)2(ff则（）A.２B.４C.６D. ８5．已知,x y的值如表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为72y bx=+，则b=A．12- B．12C．110- D．1106．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为A．2或-2 B．-1或-2C．2或-1 D．1或-27. 若曲线4xy=的一条切线l与直开始输入x否x<0是线084=-+y x 垂直，则l 的方程为 A ．034=--y x B ．034=--y xC ．034=-+y xD ．034=-+y x8．函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是（ ） A ．[]1,1- B. 2,1⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.21,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 21,⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 9．设{n a }为公比1>q 的等比数列，若2011a 和2012a 是方程24830x x -+=的两根，则+2013a =2014a ( )A. 25B. 18C.10D.910．函数1(0,1)xy aa a -=>≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0,0)mx ny m n +-=>>上，则14m n+的最小值为（ ）A ．8B ．9C ．4D ．6第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置。
2020年高二下学期数学期末考试试卷(文科)
2020年高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·怀化模拟) 设复数z=1﹣ i（i是虚数单位），则 + =（）A . + iB . ﹣ iC . iD . ﹣ i2. （2分） (2019高二下·濉溪月考) 已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交于，两点（斜率不为0），则“ ”是“ 的周长为”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2015高二上·三明期末) 为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④4. （2分） (2019高二上·武威期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A .B . 2C . -1D . 16. （2分）若方程的根在区间上，则K的值为（）A . -1B . 1C . -1或2D . -1或17. （2分） (2020高二上·吴起期末) 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A . a>0，b<0，c>0，d>0B . a>0，b<0，c<0，d>0C . a<0，b<0，c>0，d>0D . a>0，b>0，c>0，d<08. （2分）设函数f(x)=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0的近似根过程中，计算得到f(1)<0,f(3)>0，则方程的根落在区间（）A . (1,1.5)B . (1.5,2)C . (2,2.5)D . (2.5,3)9. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知（）A . ﹣312B . ﹣174C . ﹣76D . 17410. （2分） (2017高二上·潮阳期末) 函数f（x）= ，若f（a）=1，则a的值是（）A . 1或2B . 2C . 1D . 1或﹣211. （2分） (2018高二上·山西月考) 设函数为奇函数,且在内是减函数, ,则满足的实数的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019高一下·余姚月考) 数列的首项，前n项和为 .已知，则使恒成立的最大实数m=（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·如东期中) 已知函数，若f（m）+f（m﹣1）＞2，则实数m 的取值范围是________．14. （1分） (2016高三上·辽宁期中) 设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=________．15. （1分）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f （1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是________16. （1分） (2020高二上·天津期末) 已知“ ”是假命题,则实数的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2019·濮阳模拟) 已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在区间上恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高二下·葫芦岛月考) 已知函数，为常数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在上有且只有一个极值点，求的取值范围.19. （10分） (2017高二下·上饶期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20. （15分） (2017高一上·江苏月考) 已知函数，且．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）若，求实数a的取值范围．21. （10分）某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费xi和年利润yi（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：x（单位：千元）2471730y（单位：万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案．（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相关指数R2=0.995，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据（yi﹣ i）2=1.15）参考公式：相关指数R2=1﹣回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = ， = ﹣ x，参考数据：ln40=3.688， =538．22. （5分）(2018·凯里模拟) 已知函数（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列的前项和，，求证：数列的前项和 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(新版)新人教版
2019年度第二学期期末考试 高二年级 数学（文科） 试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4U =，若{}1,3A =，{}3B =，则()()U U C A C B 等于( )A.{}1,2B.{}1,4C.{}2,3D.{}2,42.若复数()()12i 2i z =-+(其中i 为虚数单位)在复平面中对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若双曲线()222:106x y C a a -=>的焦距为a 为( )A.2B.44. 某公司某件产品的定价x 与销量y 之间的统计数据表如下，根据数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归直线方程为66y x =+，则表格中n 的值为( )A.25B.30C.40D.455.已知()1f x x =，()2sin f x x =，()3cos f x x =，()(4lg f x x =，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为( ) A.14B.13C.12D.236. 设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( ) A ．43 B ．41- C.41 D ．43-7.某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为( )A.13B.12C.23D.568. 函数3cos sin y x x x =+的图象大致为（）A ．B ． C.D ．9.已知函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤ ⎪⎝⎭，若ππ,612x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，()f x 的图象恒在直线3y =的上方，则ϕ的取值范围是( ) A.ππ,122⎛⎫⎪⎝⎭B.ππ,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.ππ,63⎛⎫- ⎪⎝⎭10.有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是( ) A.甲B.乙C.丙D.丁11. 抛物线x y C 8:2=的焦点为F ，准线为P l ,是l 上一点，连接PF 并延长交抛物线C 于点Q ，若PQ PF 54=，则=QF ( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．6 12.已知函数()ln 2x axf x x-=，若有且仅有一个整数k ，使得()1f k >，则实数a 的取值范围是( ) A.(]1,3B.1111ln 2,ln34262⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.11ln 21,ln3123⎡⎫--⎪⎢⎣⎭D.11,e 1e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦二、填空题：每题5分，满分20分.13.已知()3,2a m =-，()1,2b m =-，()2,1c =-，若()a cb -⊥，则实数m =______________.14.已知变量x ，y 满足约束条件10101x y x y y --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则21z x y =++的最大值为______________.15.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ______________.16. 已知数列{}n a 满足：()*31223...2222n n a a a a n n N ++++=∈，数列2211log log nn a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n S ，则n S =___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知13a =，339S =.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足nn nS c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T .18. 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.(1)完成下列22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率. 参考数据及公式：()()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.19.已知正方形ABCD 的边长为2，分别以AB ，BC 为一边在空间中作正三角形PAB ，PBC ，延长CD 到点E ，使2CE CD =，连接AE ，PE .(1)证明：AE ⊥平面PAC ； (2)求点B 到平面PAE 的距离.20. 已知椭圆C 的两个焦点分别为()1F ，)2F ，且椭圆C 过点P ⎛ ⎝⎭.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若与直线OP 平行的直线交椭圆C 于A ，B 两点，当OA OB ⊥时，求AOB △的面积.21.已知函数()e sin cos x f x x x =-，()cos x g x x x =，其中e 是自然常数. (1)判断函数()y f x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭内零点的个数，并说明理由；(2)1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式()()12f x g x m +≥成立，试求实数m 的取值范围.22. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程(1).在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .[选修4-5：不等式选讲](2).设函数()2f x x a x =-+，其中0a >.(Ⅰ)当2a =时，求不等式()21f x x ≥+的解集；(Ⅱ)若(2,)x ∈-+∞时，恒有()0f x >，求a 的取值范围.高二数学（文科）【参考答案】一、选择题1-5:DDA C C 6-10:DCDCC 11-12：CB 二、填空题13. 7 14. 6 15. 3629 16. 1nn +三、解答题17.解:(Ⅰ)设{}n a 的公比为q ，由13a =，339S =得12111=339a a a q a q ⎧⎨++=⎩， 于是2120q q +-=，解得3q =（4q =-不符合题意，舍去）故111333n n nn a a q --==⨯=．(Ⅱ)由(Ⅰ)得3(31)2n n S =-，则331223n n n n S c a ==-⨯，则23311(2233n T n =-++…1)3n +111(1)3331333122243413n n n n --=-⨯=+-⨯-． 18.解：（Ⅰ）计算2()100(15204520) 6.59 6.635()()()()60403565n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关．（Ⅱ）用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，则女生4人，男生3人，分别编号为{1234}{}a b c ，，，，，，，从中任取两人的所有基本事件如下： {12}{13}{14}{1}{1}{1}{23}{24}{2}{2}{2}{34}a b c a b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，{3}{3}{3}{4}{4}{4}{}{}{}.a b c a b c a b a c b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，共有21种情况，其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个， 一、选择题一、选择题1-5:DDA C C 6-10:DCDCC 11-12：CB 二、填空题13. 7 14. 6 15.3629 16. 1n n +三、解答题17.解:(Ⅰ)设{}n a 的公比为q ，由13a =，339S =得12111=339a a a q a q ⎧⎨++=⎩， 于是2120q q +-=，解得3q =（4q =-不符合题意，舍去）故111333n n nn a a q --==⨯=．(Ⅱ)由(Ⅰ)得3(31)2nn S =-，则331223n n n n S c a ==-⨯，则23311(2233n T n =-++…1)3n +111(1)3331333122243413n n n n --=-⨯=+-⨯-． 18.解：（Ⅰ）计算2()100(15204520) 6.59 6.635()()()()60403565n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关．（Ⅱ）用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，则女生4人，男生3人，分别编号为{1234}{}a b c ，，，，，，，从中任取两人的所有基本事件如下： {12}{13}{14}{1}{1}{1}{23}{24}{2}{2}{2}{34}a b c a b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，{3}{3}{3}{4}{4}{4}{}{}{}.a b c a b c a b a c b c ，，，，，，，，，，，，，，，，，共有21种情况，其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个， 抽取的2人至少有一名女生的概率186217P ==． 19.解：(1)连接BD 交AC 于点O ，并连接OP ，则OA OB OC ==，又∵PC PA =， ∴PO AC ⊥，又∵POB POC △≌△，∴90POB POC ==∠∠°，∴PO BD ⊥， ∵OB OC O =，∴PO ⊥平面ABCD ，∵AE ⊂平面ABCD ，∴PO AE ⊥， ∵AD CD ⊥，AD DE CD ==，∴45EAD CAD ==∠∠°，∴90EAC =∠°， 即AE AC ⊥，∵POAC O =，∴AE ⊥平面PAC .(2)由题知，AB DE ∥，且AB DE =，可得四边形ABDE 为平行四边形，∴BD AE ∥， 又∵BD ⊄平面PAE ，∴BD ∥平面PAE ，∵点O BD ∈，∴点B 到平面PAE 的距离等于O 点到平面PAE 的距离，取AP 的中点为F ，连接OF ，则由(1)可得OF AE ⊥.在Rt ABC △中，PO ===PO AO =，∴OF PA ⊥，∴OF ⊥平面PAE ，即OF 为点O 到平面PAE 的距离.在Rt POA △中，112OF PA ==，得点B 到平面PAE 的距离为1.20.解：（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由题意可得222231314a b ab ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，，解得2241a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，， 故椭圆C 的方程为2214x y +=．（Ⅱ）直线OP的方程为y ， 设直线AB方程为y m =+，1122()()A x y B x y ，，，． 将直线AB 的方程代入椭圆C的方程并整理得2210x m +-=， 由2234(1)0m m ∆=-->，得24m <，122121x x x x m ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩，，由OA OB ⊥得，0OA OB =，12121212OA OB x x y y x x m x m ⎫=+=+++⎪⎪⎝⎭⎝⎭212127()4x x x x m =++227(1)()4m m =-+ 257044m =-=， 得275m =．又2||4ABm =-，O 到直线AB的距离d ==．所以11||22AOB S AB d ==⨯△．21.解：(1)函数()y f x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上的零点的个数为1，理由如下： 因为()e sin cos x f x x x =-，所以()'e sin e cos sin x x f x x x x =++， 因为π02x <<，所以()'0f x >，所以函数()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增. 因为()010f =-<，π2πe 02f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭， 根据函数零点存在性定理得函数()y f x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在1个零点. (2)因为不等式()()12f x g x m +≥等价于()()12f x m g x ≥-， 所以1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得不等式()()12f x g x m +≥成立，等价于 ()()()12min min f x m g x ≥-，即()()12min max f x m g x ≥-， 当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()'e sin e cos sin 0x x f x x x x =++>，故()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以当0x =时，()f x 取得最小值1-，又()'cos sin x g x x x x =-，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，0cos 1x ≤≤，sin 0x x ≥x ，所以()'0g x <， 故函数()g x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.因此，当0x =时，()g x 取得最大值(1m -≥-，所以1m ≤，所以实数m 的取值范围为(,1-∞-. 22.解：（Ⅰ）由⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x 得1322=+y x ，所以曲线1C 的普通方程为1322=+y x . 把θρ=θρ=sin ,cos y x ，代入()1122=+-y x ，得到()()1sin 1cos 22=θρ+-θρ，化简得到曲线2C 的极坐标方程为θ=ρcos 2. （Ⅱ）依题意可设⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ⎪⎭⎫ ⎝⎛πρ6,,6,21B A ,曲线1C 的极坐标方程为3sin 2222=θρ+ρ. 将()06>ρπ=θ代入1C 的极坐标方程得32122=ρ+ρ，解得21=ρ. 将()06>ρπ=θ代入2C 的极坐标方程得32=ρ. 所以2321-=ρ-ρ=AB .(2).解：（Ⅰ）.当2a =时，2221x x x -+≥+， 所以21x -≥，所以3x ≥或1x ≤，解集为(,1][3,)-∞+∞. （Ⅱ）3,(),x a x a f x x a x a-≥⎧=⎨+<⎩，因为0a >，∴x a ≥时，320x a a -≥>恒成立，又x a <时，当2x >-时，2x a a +>-+，∴只需20a -+≥即可， 所以2a ≥.。
福建省2020年数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷
福建省2020年数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·温州期中) 设全集U={1，2，3}，集合A{1，2}，则∁UA等于（）A . {3}B . {0，3}C . {1，2}D . {0，1}2. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设，则| |=（）A .B . 1C . 2D .3. （2分） (2020高一上·玉溪月考) 已知非空集合，则满足条件的集合的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2020·定远模拟) 若复数的实部和虚部相等，则实数a的值为（）A . 1D .5. （2分）若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·大庆期末) 在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A .B .C . 1D . -17. （2分） (2020高二下·湖州期末) 函数为定义在R上的奇函数，则等于（）A .B . -98. （2分）是数列的前n项和，则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）已知函数若均不相等，且，则的取值范围是（）A . （1，10）B . (5，6)C . (10，12)D . (20，24)10. （2分）下列说法不正确的是（）A . 回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和越小B . 若一组观测值（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）满足yi＝bxi＋a＋ei（i＝1，2，…，n），若ei恒为0，则R2＝1C . 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法D . 画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号11. （2分）(2016·湖南模拟) 设，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（）A . （1，3）B . （1，2]C .D . 以上均不正确12. （2分）已知是定义域为的奇函数，且在内的零点有1 008个，则的零点的个数为（）A . 1009B . 2016C . 2 017D . 2018二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·上海月考) 命题“若，则a、b中至少有一个不小于1”的一个等价命题是________.14. （1分） (2020高一下·温州期末) 已知正实数x，y满足，则的最小值是________.15. （1分）已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n﹣1（x），（n∈N* ，n≥2）．则f1（）+f2（）+…+f2010（）=________16. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知函数的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分）(2019·河北模拟) 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；（2）若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？18. （10分）设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣6）的定义域为集合A，函数g（x）= 的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m+1＜x＜2m﹣1}，C⊆B，求实数m的取值范围．19. （10分） (2020高二下·金华月考) 设函数，，若在处取得极值.（1）求常数a的值；（2）求极值.20. （10分）(2020·海拉尔模拟) 已知函数 .（1）当时.①求函数在处的切线方程；②定义其中，求；（2）当时，设， ( 为自然对数的底数)，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.21. （5分）(2017·南通模拟) C．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．22. （15分） (2018高一上·大港期中) 已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有 .（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）解不等式 .23. （5分）(2017·福州模拟) 选修4﹣4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线，与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．24. （5分）如图1所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．（1）若a＞d，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会变大吗？为什么？（2）现有一根横截面为半圆，半径为的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木（如图2所示），其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
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高二下学期文数期末考试试卷
一、选择题：
1. 复数i（2﹣i）=（）
A . 1+2i
B . 1﹣2i
C . ﹣1+2i
D . ﹣1﹣2i
2. 已f（x）=xsinx，则f′（x）=（）
A . cosx
B . ﹣cosx
C . sinx﹣xcosx
D . sinx+xcosx
3. 对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），则下列不正确的说法是（）
A . 若求得相关系数r=﹣0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关
B . 同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好
C . 用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好
D . 该回归分析只对被调查样本的总体适用
4. 若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（）
A . 3，2
B . 3，﹣2
C . 3，﹣3
D . ﹣1，4
5. 已知x，y的取值如下表所示：
x
2
3
4
y
6
4
5
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（）
A .
B .
C .
D .
6. 曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）
A . y=﹣3x+5
B . y=3x﹣1
C . y=3x+5
D . y=2x
7. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）
A . 方程x2+ax+b=0没有实根
B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根
C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根
D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根
8. 若z=4+3i，则=（）
A . 1
B . ﹣1
C . + i
D . ﹣i
9. 曲线y=x3在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（）
A . （2，8）
B . （﹣2，﹣8）
C . （1，1）或（﹣1，﹣1）
D .
10. 设函数f（x）=xex，则（）
A . x=1为f（x）的极大值点
B . x=1为f（x）的极小值点
C . x=﹣1为f（x）的极大值点
D . x=﹣1为f（x）的极小值点
11. 已知数列{an}满足a1= ，an+1=1﹣，则a2014的值为（）
A . ﹣2
B .
C .
D . 4
12. 已知函数在区间[﹣，]
上有f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为（）
A . （0，2]
B . [2，+∞）
C . （0，5）
D . （2，5]
二、填空题：
13. 函数f（x）= x3﹣4x+4在[0，3]上的最大值是________．
14. 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x 的回归直线方程：y=0.354x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．
15. i是虚数单位，若复数（x2﹣5x+6）+（x﹣3）i是纯虚数，则实数x的值为________．
16. 观察下列不等式1+ ＜，1+ + ＜，1+ + + ＜，…照此规律，第五个不等式为________．
三、解答题：
17. 在直角坐标系xOy 中，已知圆C的参数方程为（φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线l的极坐方程是，射线OM：θ= 与圆的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
18. 已知函数f（x）=ax3+bx在x=2处取得极值为﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的单调区间．
19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程= x+ ；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
20. 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．
分数区间
甲班频率
乙班频率
[0，30）0.1
0.2 [30，60）0.2
0.2 [60，90）0.3
0.3 [90，120）0.2
0.2 [120，150] 0.2
0.1
优秀
不优秀
总计
甲班
乙班
总计
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？
21. 已知函数f（x）=（x﹣k）ex ．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．
22. 设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．。