水轮机运转曲线的计算方法

第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制

运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。

图8-17 水轮机的运转综合特性曲线

图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。

2

11111)

(

)(n nD n f H == （8-8）

ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）

H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）

根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。

下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。

一、混流式水轮机运转特性曲线绘制

1．等效率曲线的绘制 1）计算：

① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。

115

00)

1(1D D M

M T ηη--= （8-12）

00M T ηηη-=∆ （8-13）

为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。

② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。

③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。

④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11

11

1111111n H

nD n n n M ∆-=

∆-= （8-14）

⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。因单位流量一般不需修正，所以M Q Q 1111=。

⑥ 求原型水轮机效率ηηη∆+=M 。 ⑦ 求原型水轮机出力115

.12

181.9Q H

D P η=。

等效率曲线计算时，可按表8-1的格式进行。

表8-1 等效率曲线计算表

2）绘制：

等效率曲线由工作特性曲线绘制而成，绘图时可放在工作特性曲线下面，并取比例相同的横坐标。具体步骤如下：

① 绘制工作特性曲线)(P f =η。将表8-1中的η和P 两项，以η为纵坐标，P 为横

坐标，对不同水头绘制工作特性曲线)(P f =η，如图8-18)(a 。

② 在工作水头范围内绘出所取各水头的水平线，如图8-18)(b 中的max H 、r H 和

min H 。

③ 在)(P f =η曲线上，将η取整百分数的效率值绘制水平线，使其与各水头（max H 、

r H 和min H ）的)(P f =η曲线相交得出各点的H 、P 值，并将它点画在H ~P 坐

标图上。

④ 再将同一效率下的各点连成光滑的曲线，即为某个η值的等效率曲线，

)(a η~P 曲线 )(b H~P 曲线

图8-18 等效率线的绘制

)(a 0T η~H 曲线 )(b 0P ~H 曲线

图8-19 确定等效率线拐点的辅助曲线

如图8-18（b ）中的η=91%。通过上述步骤，同样也可绘出其它效率值的等效率曲线。在图8-18)(b 中，等效率曲线有一个拐点A ，为了绘出拐点，可根据工作特性曲线中各水头下的最高效率值0T η及出力0P 作出0T η~H 曲线（见图8-19)(a ）及0P ~H 曲线[见图8-19)(b ]，需要确定某效率线（例如其效率为A η）的拐点时，可根据效率值从两图上分别查出拐点所对应的水头A H 与出力A P 。

2．机组出力限制线的绘制

机组出力限制线，由发电机额定出力和水轮机出力限制线两部分组成。

1）发电机出力限制线。当水头r H H >时，水轮机出力受到发电机出力的限制。发电机的额定出力与水头无关，在一定的功率因数下，它的额定出力为常数，因此在运转综合特性曲线图上为一垂直线，如图8-20所示：

图8-20 原型水轮机的出力限制线

2）水轮机出力限制线。当r H H ≤时，水轮机的出力受5%出力限制线的限制。混流式水轮机的出力限制线，通常根据模型综合特性曲线上的5%出力限制线进行绘制。绘制方法

一般是求出与min H 和r H 相对应的水轮机出力min P 、r P ，将A 点（r H 、r P ）B 点（m

i n H 、min P ）在图8-20上连成一条斜线，即为水轮机出力限制线。具体计算可在等效率曲线计算

表8-1出力限制线一栏中进行。

发电机与水轮机出力限制线的交点所对应的水头，即为水轮机设计水头。 3．等吸出高度线的绘制

等吸出高度线表达水轮机在各运行工况的最大允许吸出高度s H ，等s H 线是根据模型综合特性曲线的等σ线换算而求得的，计算s H 与绘制等线的步骤如下：

1）计算各水头相应的单位转速M n 11，在模型综合特性曲线上过各M n 11作水平线与各等σ线相交，记下各交点的M Q ησ,,11值。

2）根据吸出高度计算式

)(900/10σσ∆+-∇-=s H H （8-14）

计算各点s H ，并计算各点出力P 。

3）根据各工况点的s H 、P ，绘出各水头下的)(P f H s =曲线，如图8-21)(a 所示。 4）在)(P f H s =曲线图上取某s H 值（例s H =-3.0m ）作水平线与各)(P f H s =曲线相交，记下各交点的水头H 及出力P ，将这些点（P 、H ）绘制P ~H 坐标系内，并用光滑曲线连接即为某s H 的等吸出高度线，见图8-21)(b 。