“有趣的七巧板”教学案例-最新资料

“有趣的七巧板”教学案例

“七巧板”是一种起源于中国并在世界范围内广为流传的益智游戏。在中国，“七巧板”不仅是益智游戏的象征，某种程度上也是数学的一个标签，在香港举办的第35届国际数学奥林匹克的会标就选择了七巧板图案。义务教育的数学课本中，七巧板作为一个学习课题在小学和初中均有出现，也说明了其在数学基础教育中的价值。本文以笔者执教的沪教版数学教材七年级下册“有趣的七巧板”一课为案例，来谈谈如何在初中阶段充分挖掘“七巧板”这个传统课题的全面价值。

一、教学准备过程

（一）立足教材学情，尝试创新设计

“有趣的七巧板”是教材第十四章“三角形”的章后“探究活动”，学生在此之前已经学习了图形运动、相交线和平行线、三角形的有关概念、全等三角形等几何知识。考虑到这节课的探究属性，教学内容应包含学生亲手制作七巧板、进行各种拼图游戏的环节；考虑到这节课的学科属性，教学内容应包含利用所学知识探究线段的位置关系及数量关系、角的关系、图形的形状和大小关系等内容；考虑到这节课的文化属性，教学内容应包含对七巧板发展演变历程、七巧板对数学学科乃至社会发展的文化功能等内容。鉴于以上原因，在尊重教材的前提下对教学设计做以下处理：

1.分解为两个课时，在保证探究形式的同时提升数学品味第一个课时以探究为主线，但初中的探究和小学的探究应体现出差异，这差异不仅体现在难度上，更体现了协作性、综合性和艺术性上。所以本节课的探究加入了拼图速度、拼图经验的提炼、按主题拼图、按定量要求拼图、小组合作拼图、艺术创作拼图等元素，同时加进对七巧板的几何结构的再认识。

第二课时以七巧板与部分数学分支学科的关系为主线，以学生乐于接受和易于理解的方式探讨了七巧板与“分形理论”、“几何构造法”、“组合计数”的关系。学生加深了对七巧板蕴含的文化内涵认识；复习了图形运动、割补法、数形结合等数学知识和思想方法；并通过数学宝库的一条门缝，体验到数学宝藏的魅力。

2.立体化构建课堂，在扩充容量的同时助力知识内化

立体化有两层含义，一是课堂内技术手段的扩充，二是课堂阵线的前移和后续。

为提升课堂展示效果，笔者摈弃了传统的固定式实物投影，采用移动式实物投影，同学一举手，老师随即将设备扫到其桌面，大家就可以通过大屏幕看到其作品。既节省了从课桌走到讲台旁的时间，又防止了拼图在搬迁过程中的走样损坏。

课堂阵线的前移指的是：

（1）课前一周左右，把全班同学按4人一组分成若干小组，每个小组选择七巧板的“起源演变”、“不同类型”、“深远影响”、“益智家族”四个专题中的一个进行探究。课前三天左右，组长和其他同专题的组长进行PK后产生一个代表人，整合所有“研究同行”的素材，作为代表在课上讲解本专题内容。

（2）进行“折剪七巧板视频录制”比赛，参赛同学用自己最擅长的方式将正方形纸片当场剪出一副七巧板，一边折剪一边讲解并录像，耗时最少且声音画面俱佳的同学获得当堂展示播放的机会。

（3）每位同学在上课前准备两副七巧板，其中至少一副是自己折剪制作的。

课堂阵线的后续指的是：七巧板有一千多年演变发展史，并且和许多数学知识有着千丝万缕的关系，老师备课再充分也仍会产生课堂内无法解决的问题，那么就以课堂上随机生成的后续探究问题为作业，将探究延伸到课堂之外。

（二）合理设置目标，定位重点难点

基于以上对教材和学情的考虑，对本课题的教学目标和重难点作以下确定。

1.教学目标

（1）通过七巧板的制作和拼摆活动，进一步深化对图形运动及全等形等有关内容的认识：强化对基本几何图形的识图、作图、拼图技能；积累数学活动的经验，培养创新能力和协作能力。

（2）在教师的引导下，体验七巧板中蕴含的数学思想和数学方法，渗透数学的学科思维方式，学会用数学的眼光看待生活、处理生活。

（3）通过先行探究、课堂展示和教师补充，了解七巧板等其他中华传统益智游戏的历史，经历数学文化教育、传统文化教育和爱国主义教育。

2.教学重难点

（1）教学重点：了解七巧板的结构，熟练七巧板的制作和拼摆。

（2）教学难点：体会七巧板中蕴含的数学思想和方法，以及它们在学科内外的作用。

二、教学实施过程

（一）第一课时教学板块分解

1.教学板块一：情境引入

观看课件题头由七巧板组成的动态图，感受七巧板动态拼图的乐趣。

2.教学板块二：再度认识

师生活动：给出分割前的七巧板示意图f如图1）从形状、角度关系、线段（包含数量和位置）关系、面积关系等几个角度加深学生对七巧板结构的认识。

设计思路：在提问方式上通过口答、填空题、探究题等不同形式来呈现问题；在问题设计上以题组形式呈现。以面积问题为例：和正方形EGHK面积相等的图形有哪些？变式一：面积等于正方形EGHK一半的图形有哪些？变式二：面积等于正方形EGHK两倍的图形有哪些？变式三：正方形EGHK的面积等于哪两个图形的面积之差？

3.教学板块三：速度比“拼”

老师提供两个图案由同学拼接，并让速度最快的同学“传授”拼图经验。4.教学板块四：主题创作

师生活动：现场和学生交流，你们喜欢拼什么图？你们觉得哪种图比较有挑战性？进而产生创作主题，例如鸟类、兵器类、鱼类、植物主题等等。学生按主题进行现场的拼图创作。

设计思路：现场产生创作主题的做法更能激起他们的学习兴趣，学生不是在完成老师的任务，而是在完成自己的创意。

5.教学板块五：定量创作

师生活动：用七巧板拼图，使图形的周长尽可能小。设计思路：这项任务难度较大，可以采用小组合作的方式，拼图过程中还涉及线段长度的计算，进一步巩固学生对七巧板几何结构的认识。

6.教学板块六：精彩连连

展示“刻舟求剑”、“卖火柴的小女孩”等用多个七巧板拼出有故事性的连环画。以小组为单位，拼出自己的七巧板连环画（用4副-8副均可）。

7.教学板块七：课堂小结

学生从快速拼图的经验、小组合作的经验、七巧板的几何构造等角度进行课堂小结。

（二）第二课时教学板块分解

1.教学板块一：通古晓今

师生活动：学生代表展示七巧板的“起源演变”、“不同类型”、“深远影响”、“益智家族”四个专题的探究成果。教师对学生展示进行评价和补充，并发现后续探究点一和后续探究点二（见本文第三章第一节学生作业部分，以后提到后续探究点即参看该处，不一一注解）。

设计思路：学生在研究七巧板的“深远影响”时，主要聚焦在家装设计、工程设计、心理学测试工具、Logo设计等方面，而没有聚焦到七巧板对数学学科