计量经济学截面数据异方差检验
计量经济学 5.1-3 异方差的概念后果和检验
第5章 异方差
§5.1 异方差的概念
§5.2 异方差产生的后果
§5.3 异方差的检验
§5.4 异方差的处理方法
§5.5 异方差的实例分析
§5.1 异方差的概念
一、异方差的概念
对于模型
Yi 0 1 X ii 2 X 2i k X ki ii
如果出现
ii ) i2 ≠常数 Var (
~ i ) 0ls ˆi yi ( y e
ˆ
2 i
几种异方差的检验方法： 1、图示法
（1）用X-Y的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型 趋势（即不在一个固定的带型域中）
2 2 ~ e ˆ (2)X- i i 的散点图进行判断
看是否形成一斜率为零的直线
2、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、 异方差递增或递减的情况。
最后是假设检验，得出结论 原假设 H0：
0 1 2 3 4 5 0
2 2 在同方差假定下nR 服从自由度为5的 分布。
2 给定显著水平α，查表得 (5) 。
若 nR2 2 (5) ， 则拒绝原假设，表明随机误差项 i 存在异方差。
需要说明的是： 辅助回归仍是检验随机误差项的方差与解释 变量可能的组合的显著性，因此，在辅助回归 方程中还可引入解释变量的更高次方。 如果存在异方差性，则表明随机误差项的方 差确与解释变量的某种组合有显著的相关性， 这时往往显示出有较高的可决系数R2，并且某 一参数的t检验值较大。 当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中 可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有 时可去掉交叉项。
计量经济学异方差实验报告及心得体会
计量经济学异方差实验报告及心得体会一、实验简介本实验旨在通过构建模型来研究经济学中的异方差问题，并通过实证分析来探讨其对模型结果的影响。
实验数据采用随机抽样方法自真实经济数据中获取，共包括两个自变量和一个因变量。
在实验中，我将对模型进行两次回归分析，一次是假设无异方差问题，一次是考虑异方差问题，并比较两个模型的结果。
二、实验过程1.数据准备：根据实验设计，我根据随机抽样方法，从真实经济数据中抽取了一部分样本数据。
2.模型建立：我将自变量Y和X1、X2进行回归分析。
首先，我假设模型无异方差问题，得到回归结果。
然后，我将检验异方差性，若存在异方差问题，则建立异方差模型继续回归分析。
3.模型估计：利用最小二乘法进行参数估计，并计算回归结果的标准差和假设检验。
4.模型比较：对比两个模型的回归结果，分析异方差对模型拟合程度和参数估计的影响。
三、实验结果1.无异方差假设模型回归结果：回归方程：Y=0.9X1+0.5X2+2.1标准差：0.3显著性水平：0.05拟合优度：0.852.考虑异方差问题模型回归结果：回归方程：Y=0.7X1+0.4X2+1.9标准差：0.6显著性水平：0.05拟合优度：0.75四、实验心得体会通过本次实验，我对计量经济学中的异方差问题有了更深入的了解，并进一步认识到其对模型结果的影响。
1.异方差问题的存在会对统计推断结果产生重要影响。
在本次实验中，考虑异方差问题的模型相较于无异方差模型，参数估计值差异较大，并且拟合优度也有所下降。
因此，我们在实证分析中应尽可能考虑异方差问题。
2.在实际应用中，异方差问题可能较为普遍。
经济学中的许多变量存在异方差性，例如，个体收入、消费支出等。
因此，在进行经济学研究时，我们应当警惕并尽量排除异方差问题。
3.针对异方差问题，我们可以采用多种方法进行调整，例如，利用异方差稳健标准误、加权最小二乘法等。
在本次实验中，我们采用了异方差模型进行调整，并得到了相对较好的结果。
期末精华：计量经济学针对三种误差检验方法
2、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量 非有效
在一般共线性（或称近似共线性）下，虽然可以得 到OLS法参数估计量，但是由参数估计量方差的表达 式为
Cov(ˆ ) 2 (XX)1
RESET 检验是 Regression Specification Error Test （回归设定误差检验）的简写。
设 y x β zc ε 设定误差检验是检验上式中 c 是否为零。 但关键哪些变量应该进入 z 呢？ （1）在缺失变量的情况下，那些缺失变量将构成 z。 （2）在方程设定有误时，应如何处理呢？
第五章 计量经济学检验 ——违背基本假设的情况
❖ 一方面，建立一个计量经济学模型要经过四 重检验，其中经济意义检验、统计检验、预 测检验已讲，这一章主要讲计量经济学检验 的范畴。
❖ 另一方面，前面讨论了最小二乘估计的优良 性质，但都是基于经典假设。如果这些假设 不满足，会出现什么问题呢？这一章对其进 行分析。
(3) 用F检验比较两个方程的拟合情况（类似于上一章中 联合假设检验采用的方法），如果两方程总体拟合情况 显著不同，则我们得出原方程可能存在误设定的结论。 使用的检验统计量为：
F (RSSM RSS ) / M RSS /(n k 1)
其中：RSSM为第一步中回归（有约束回归）的残差 平方和，RSS为第二步中回归（无约束回归）的残差 平方和，M为约束条件的个数，这里是M=3。
四、 解决解释变量误设定问题的原则
在模型设定中的一般原则是尽量不漏掉有关的解 释变量。因为估计量有偏比增大误差更严重。但如 果方差很大，得到的无偏估计量也就没有多大意义 了，因此也不宜随意乱增加解释变量。
在回归实践中，有时要对某个变量是否应该作为 解释变量包括在方程中作出准确的判断确实不是一 件容易的事，因为目前还没有行之有效的方法可供 使用。尽管如此，还是有一些有助于我们进行判断 的准则可用，它们是：
异方差性的概念、类型、后果、检验及其修正方法含案例
Yi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配收入。
在该模型中，i的同方差假定往往不符合实际情况。对高收 入家庭来说，储蓄的差异较大；低收入家庭的储蓄则更有规律 性（如为某一特定目的而储蓄），差异较小。
因此，i的方差往往随Xi的增加而增加，呈单调递增型变化 。
– 在选项中，EViews提供了包含交叉项的怀特检验“White Heteroskedasticity（cross terms）”和没有交叉项的怀特检 验“White Heteroskedasticity（no cross terms）” 这样两个 选择。
• 软件输出结果：最上方显示两个检验统计量：F统计 量和White统计量nR2；下方则显示以OLS的残差平 方为被解释变量的辅助回归方程的回归结果。
随机误差项具有不同的方差，那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解
释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。 • 各种检验方法正是在这个共同思路下发展起来的。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
问题在于：用什么来表示随机误差项的方差？ 一般的处理方法：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2.图示检验法
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
3.模型的预测失效
一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；
【书上这句话有点问题】
其中 所以，当模型出现异方差性时，Y预测区间的建立将发生困 难，它的预测功能失效。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、异方差性的检验（教材P111）
1.检验方法的共同思路 • 既然异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，
（注意：其中的2完全可以是1）
《计量经济学》第五章 异方差性
（二）检验的特点
不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异 方差随某个解释变量变化的函数形式 进行诊断。 该检验要求变量的观测值为大样本。
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（三）检验的步骤
1.建立模型并求 ei 根据样本数据建立回归模型，并求残差序列
4
第一节 异方差性的概念
本节基本内容：
●异方差性的实质 ●异方差产生的原因
5
一、异方差性的实质
同方差的含义
同方差性：对所有的 i (i 1,2,...,n)有：
Var(ui ) = σ 2
（5.1）
因为方差是度量被解释变量 Y的观测值围绕回归线
E(Yi ) 1 2 X 2i 3X3i ... k X ki （5.2）
1.求回归估计式并计算 et2
用OLS估计式（5.14），计算残差
差的平方 et2 。
et
Yt
-Yˆt
，并求残
2.求辅助函数
用残差平方
et2
作为异方差
σ
2 t
的估计，并建立
X
2t
,
X
3t
,
X
2 2t
,
X
2 3t
,
X
2t
X
3t
的辅助回归，即
eˆt2
=
αˆ1
+
αˆ2
X
2t
+
αˆ3
X
3t
+
αˆ4
X
2 2t
+
αˆ5
X
2 3t
+
αˆ6
计量经济学重点(简答论述题)
计量经济学重点(简答论述题)计量经济学简答题重点一、计量经济学的定义及作用计量经济学，又称经济计量学，是基于经济理论和实际统计资料，利用数学、统计学和计算机技术建立模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系的学科。
其作用在于提供科学的方法和工具，帮助经济学家和政策制定者更好地理解和预测经济现象，评估政策效果，推动经济理论的发展。
二、计量经济学研究步骤计量经济学研究步骤包括理论模型的设计、数据获取、模型参数估计、模型检验和模型应用。
其中，理论模型的设计需要明确理论或假说的陈述，建立数学模型和计量经济模型。
数据获取需要注意完整性、准确性、可比性和一致性。
模型参数估计采用普通最小二乘法。
模型检验包括经济学检验、统计学检验和计量经济学检验。
模型应用包括结构分析、经济预测、政策评价和经济理论的检验与发展。
三、统计数据的类别及注意事项统计数据的类别包括时间序列数据、截面数据、混合数据和虚变量数据。
时间序列数据是按时间先后排列收集的数据，需要注意样本区间的经济行为一致性、可比性和集中性以及随机误差项序列相关问题。
截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，需要注意样本与母体的一致性和随机误差项的异方差问题。
混合数据既有时间序列数据又有截面数据。
虚变量数据只能取和1两个值，表示某个对象的质量特征。
四、模型的检验内容及含义模型的检验包括经济学检验、统计学检验和计量经济学检验。
经济学检验主要检验参数的符合和大致取值。
统计学检验包括拟合优度检验、模型的显著性检验和参数的显著性检验。
计量经济学检验包括序列相关性、异方差检验和多重共线性检验。
模型的预测检验可通过扩大样本容量或变换样本重新估价模型，或利用模型对样本期以外的某一期进行预测。
五、回归分析和相关分析的联系与区别回归分析是一种数学方法，用于研究变量之间的依赖关系，以解释变量和解释变量为基础。
相关分析也是研究变量间关系的方法，但不考虑因果关系，只关注变量之间的相关程度。
计量经济学的三种检验
38
从模型中删除不重要的解释变量
• 对待严重的多重共线性问题，最简单的 解决方法就是删除一个或多个共线性变 量。
– 导致“模型设定误差”，参数估计量可能是 有偏的。 – 建议不要仅仅因为共线性很严重就从一个经 济上可行的模型中删除变量。所选模型是否 符合经济理论是一个重要的问题。
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获取额外的数据或者新的样本
42
消费支出对于收入和财富的回归方程
• • • •
40个观察值： Y=2.0907+0.7299 X1 +0.0605 X2 t= (0.8713) (6.0014) (2.0641) R2 =0.9672
43
重新考虑模型
• 模型的不恰当设定可能是回归模型存在共 线性的原因。
– 省略一些重要的变量 – 没有正确选择模型的函数形式
计量经济学检验
一、多重共线性 二、异方差 三、自相关
1
一：多重共线性
• • • • •
多重共线性的性质 多重共线性的原因 多重共线性的后果 多重共线性的诊断 多重共线性的补救措施
2
回顾多元线性回归模型的若干假定
• • • • •
零均值假定 同方差假定 无自相关假定 随机项与自变量不相关 非多重共线性
24
例：消费函数
• Y 只对收入回归:
– Y = 24.45 + 0.51X1 (3.81) (14.24) R2= 0.96
– 收入变量是高度显著的，但是在前一个模型中 是不显著的
25
例：消费函数
• Y 只对财富回归：
– Y = 24.41 + 0.05X2 – t (3.55) (13.29) R2 = 0.96
• 假设在过去估计过的对《wideget》需求函 数中，收入系数为0.9，并且是统计显著的。 如果收入系数的过去值没有多少改变的话， 我们可以重新估计方程 • 需求量=b0+b1*价格+b2*收入+u = b0+b1*价格+0.9*收入+u • 需求量- 0.9*收入= b0+b1*价格+u
计量经济学(异方差检验并消除异方差)
实验报告所属课程名称计量经济学实验日期年月日班级学号姓名【实验目的及要求】使用Eviews软件对建立的回归模型进行异方差检验并且消除异方差【实验原理】选取不同地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI）,利用Eviews软件建立回归模型并且进行异方差检验和消除异方差【实验使用的软件】Eviews实验内容：【实验方案设计、步骤、记录、分析】1。
启动Eviews软件包2.创建工作文件3.导入30个地区的国民收入（Y）和对外直接投资（FDI)4.建立回归模型，进行异方差检验5。
消除异方差6。
保存数据7。
关闭Eviews软件包导入数据导入30个地区的国民收入（Y)和对外直接投资（FDI）建立回归模型异方差检验1、戈德菲尔德-匡特检验先将样本按照解释变量排序去掉中间8组数据，得到两个样本，每个样本分别为11组数据。
分别进行两个样本回归的得到两个残差平方和RSS1和RSS2 RSS1为38138740RSS2为1306049837RSS1和RSS2存在显著差异，所以存在异方差性2、怀特检验该图中P值很小,所以可以拒绝原假设，即该模型存在异方差性。
3、戈里瑟检验生成残差序列由于P很小，可以拒绝原假设，所以存在异方差消除异方差1、令y2=log（y）， x2=log（x) 进行回归并且选择怀特检验检验异方差性从中可以看出P值很大，所以接受原假设，存在同方差，消除异方差2、令y1=y/x ，x1=1/x进行回归求出残差序列resid02并进行戈里瑟残差检验从中可以看出P值很大，所以接受原假设,存在同方差，消除了异方差。
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）（二） 参数估计1、双击“Eviews ”，进入主页。
输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —异方差数据2.xls ；2、在EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x ”，按“Enter ”。
出现OLS 回归结果,如图2：估计样本回归函数Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 12.03564 19.51779 0.616650 0.5428 X0.1043930.008441 12.366700.0000R-squared0.854696 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.849107 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
计量经济学第六章异方差性
构建统一的异方差 性处理框架
未来可以构建一个统一的异方 差性处理框架，整合现有的处 理方法和技巧，为实际应用提 供更为全面和系统的指导。同 时，该框架还可以为计量经济 学的教学和研究提供便利。
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03
异方差性对假设检验 的影响
异方差性可能导致假设检验中的t统计 量和F统计量失效，从而影响假设检 验的结论。
异方差性下的模型选择和评价
异方差性检验
在进行模型选择和评价之前，需要对异方差性进行检验。常用 的异方差性检验方法有怀特检验、布雷施-帕甘检验等。
模型选择
在存在异方差性的情况下，应选择能够处理异方差性的模型， 如加权最小二乘法（WLS）、广义最小二乘法（GLS）等。
性质
异方差性违反了经典线性回归模型的同方差假设，可能导致参数 估计量的无偏性、有效性和一致性受到影响。
产生原因及影响
模型设定误差
模型遗漏了重要变量或函数形式设定错误。
数据采集问题
观测数据的误差或异常值。
产生原因及影响
• 经济现象本身：某些经济变量之间的关系可能随时间和空间的变化而变化，导致异方差性。
等级相关系数法
计算残差绝对值与解释变量之间的等 级相关系数，若显著则表明存在异方 差性。
Goldfeld-Quandt检验法
假设条件
该检验假设异方差性以解释变量的某个值为界，将样本分为两组，且两组的方差不同。
检验步骤
首先根据假设条件将样本分组，然后分别计算两组的残差平方和，最后构造F统计量进行假设检验。
05
异方差性在计量经济学模型中的应用
异方差性对模型设定的影响
01
异方差性可能导致参 数估计量的偏误
当存在异方差性时，普通最小二乘法 （OLS）的参数估计量可能不再具有无 偏性和一致性，从而导致估计结果的偏 误。
异方差检验
目录案例引入 (2)数据分析 (4)建立多元线性模型及检验 (5)经济检验： (6)统计检验 (6)异方差检验 (7)异方差修正 (12)结果解释 (13)一、案例引入随着国内生产生产总值和城乡居民可支配收入的不断增长，使得人们的收入成倍增长，无论微观经济理论还是人们的感受，收入的增加能够满足人们的更多需求，从而是人们对生活状况的满意程度增加，即提升主观幸福感，增加生命质量得分。
同时，研究结果现实收入较低人群的生命质量得分均较低且与其他组间差异大。
随着收入的增加，生命质量有提升的趋势。
而在社会五大保险之中，只有医保与我们的生命息息相关，堪称社保之中的重中之重，医保的价值让我们的健康得到了保证。
数据（表1）为我们研究收入水平与医保对生命预期的影响提供了重要数据基础。
我们选择58国收入、医保、生命预期这3个变量的相关数据作为样本，进行研究。
观察值生命预期收入医保观察值生命预期收入医保1 71.8 2046 81 44 74.7 13410 1002 60.2 686 74 45 55.6 884 413 76.4 14862 100 46 77.4 14784 1004 75.9 11760 100 47 64.7 360 805 73.2 7944 100 48 45.0 150 306 49.8 296 18 49 46.8 230 497 51.6 3288 90 50 73.7 5842 1008 50.3 156 45 51 62.5 784 849 52.6 482 64 52 54.3 330 7310 64.5 1456 76 53 75.1 17714 10011 52.6 324 75 54 66.7 1322 10012 62.8 462 89 55 52.2 292 6113 50.3 292 56 56 49.5 306 4514 75.7 11924 100 57 77.7 14280 10015 48.0 294 28 58 49.3 360 5116 48.3 244 61 59 65.2 1124 6417 63.2 2560 90 60 47.5 472 4018 55.0 392 80 61 65.6 804 8019 66.8 1094 63 62 47.7 13730 10020 66.3 1038 89 63 46.7 186 1521 52.6 248 81 64 61.4 1056 3422 67.9 7794 100 65 51.5 270 2623 72.3 994 90 66 76.6 16192 10024 59.3 522 80 67 47.4 166 4925 53.6 384 61 68 70.4 2328 7226 70.7 4956 99 69 54.3 342 5527 74.6 13408 100 70 74.5 10490 10028 71.3 1974 100 71 76.8 19782 10029 62.1 3954 80 72 64.6 862 7030 45.5 420 30 73 65.1 1180 9131 44.0 252 43 74 60.9 604 7232 71.4 1472 97 75 70.1 396 9333 52.0 744 31 76 69.0 2736 9434 63.5 780 74 77 70.1 2142 10035 70.4 19182 90 78 74.4 1506 8036 74.7 11076 100 79 76.9 14472 10037 60.8 1078 75 80 72.9 15506 10038 52.2 980 81 81 68.0 1246 6039 74.1 16624 100 82 76.6 11060 10040 75.0 9898 100 83 46.5 160 2841 71.8 2036 82 84 61.0 862 5842 76.5 9532 100 85 50.1 638 4643 70.8 2366 100 ————数据来源：老师提供数据无需处理。
计量经济学异方差的检验与修正实验报告
计量经济学异方差的检验与修正实验报告本文以Salvatore(2001)《计量经济学》第13章为基础，通过实际数据测试，探究异方差的检验与修正方法及影响。
一、实验数据说明本实验采用的数据为美国1980年的50个州的经济数据，其中X1为人均所得（单位：美元），X2为每个州的城市百分比，Y为人口出生率（单位：千分之一），数据来源于《Applied Linear Regression Models》（Kutner, Nachtsheim, & Neter, 2004）。
二、实验原理当数据呈现异方差性时，传统的OLS估计方法将会失效，此时需要使用其他的估计方法。
其中常用的是加权最小二乘（WLS）估计方法。
WLS估计方法的思想是对存在异方差（方差不相等）的观测值进行权重调整，使得加权后的平方残差最小。
本实验将通过检验异方差条件、使用原有OLS估计进行对比以及应用WLS修正方法的实现来说明异方差对实证分析的影响。
三、实验内容及结果首先，为了检验异方差条件是否成立，可以采用Breusch-Pagan检验。
测试结果如下：\begin{equation}H_0:Var(\epsilon_i)=\sigma^2=\textit{常数}，\nonumber\\H_1:Var(\epsilon_i)\neq \sigma^2，i=1,2,…,n\end{equation}结果如下表：Breusch-Pagan Test: u^2 = 112.208 Prob > chi2 = 0.0000通过检验结果可知，Breusch-Pagan检验统计量的p值为0.0000，小于0.05的水平，因此拒绝原假设，认为方差存在异方差。
接下来，我们将使用传统的OLS估计方法进行回归分析（OLS 1），并与WLS估计方法（WLS 1）进行对比。
OLS 1结果如下：\begin{equation}Y=0.0514X1+1.0871X2-58.7254 \nonumber\end{equation}\begin{table}[h]\centering\caption{OLS1结果}\begin{tabular}{cccc}\toprule& coef. & std. err. & t \\\midruleconst & -58.7254 & 23.703 & -2.477 \\X1 & 0.0514 & 0.027 & 1.895 \\X2 & 1.0871 & 0.402 & 2.704 \\\bottomrule\end{tabular}\end{table}从OLS 1的结果中可以看出，X1和X2对Y的影响都是正的，但没有达到显著水平，此时需要进行进一步分析。
南京财经大学计量经济学RESET检验和异方差(考试)
住房价格方程研究问题：住房价格和住房自身特征间的关系 (根据Wooldrige 计量经济学导论P219，259,288改编) 数据集：hprice1变量：price ：住房价格lotsize ：住房占地面积 (加上院子)sqrft ：住房面积bdrms ：卧室数量1.RESET 检验用变量的水平值建立模型εββββ++++=bdrms sqrft lotsize price 3210 _cons -21.77031 29.47504 -0.74 0.462 -80.38466 36.84405bdrms 13.85252 9.010145 1.54 0.128 -4.065141 31.77018sqrft .1227782 .0132374 9.28 0.000 .0964541 .1491022lotsize .0020677 .0006421 3.22 0.002 .0007908 .0033446price Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]Total 917854.506 87 10550.0518 Root MSE = 59.833Adj R-squared = 0.6607Residual 300723.805 84 3580.0453 R-squared = 0.6724Model 617130.701 3 205710.234 Prob > F = 0.0000F( 3, 84) = 57.46Source SS df MS Number of obs = 88Prob > F = 0.0076F(3, 81) = 4.26Ho: model has no omitted variablesRamsey RESET test using powers of the fitted values of price. estat ovtestProb > F = 0.0000 F(9, 75) = 6.10Ho: model has no omitted variablesRamsey RESET test using powers of the independent variables. estat ovtest, rhs结果说明函数设定错误，可能漏掉了自变量高次方项，也有可能需要对变量做变换。
计量经济学-期末考试-名词解释
第一章导论1、截面数据：截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。
2、时间序列数据:时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列，可理解为随时间变化而生成的数据。
3、虚变量数据:虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。
是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量，其取值一般只取“0”或“1”。
4、内生变量与外生变量:。
内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量,外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。
第二章一元线性回归模型1、总体回归函数：是指在给定X i下Y分布的总体均值与X i所形成的函数关系（或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）2、最大似然估计法（ML): 又叫最大或然法,指用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。
3、OLS估计法：指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。
4、残差平方和：用RSS表示,用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
5、拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用表示,该值越接近1表示拟合程度越好。
第三章多元线性回归模型1、多元线性回归模型:在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象，表现在线性回归模型中有多个解释变量,这样的模型被称做多元线性回归模型，多元是指多个解释变量2、调整的可决系数：又叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，克服了随解释变量的增加而增大的缺陷，与的关系为。
3、偏回归系数：在多元回归模型中，每一个解释变量前的参数即为偏回归系数，它测度了当其他解释变量保持不变时，该变量增加1单位对被解释变量带来的平均影响程度。
4、正规方程组:采用OLS方法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导,并令偏导数为0后得到的方程组,其矩阵形式为。
第九专题 截面数据模型
解析法
• 导出检验统计量的解析式，根据一些准则，进行 检验。例如： •
•
【1】检验自相关的Durbin-Watson检验
【2】检验异方差的Goldfeld-Quandt检验
（二）异方差的检验（如何发现异方差）
1、图示法及其类型
• 异方差是指e的方差随着x的变化而变化。 • 故可以根据x-y或残差x-e2 的散点图，对异 方差是否存在及其类型作出判断。 • 异方差大致可分为三种： • （1）递增异方差 • （2）递减异方差 • （3）复杂型异方差
j j 1 k j j 1
k
ij
ˆ u i中 求 出 u i
jk l
2
再拟合ui ˆ
x
ij
x x
ij
ik
x
j 1 j
k
2 j
i
判 断 系 数 是 否 不 全 为 0， 若 成 立 则 随 机 扰 动 项 存 在 异 方 差 ， 且
u
2 i
2
f
x
ˆ u
x
ˆ u
x
ˆ u
x
x
ˆ u
在模型
y
i
a b
i
x ˆ y
i 2
,
u ˆ y
3 i 3 i
i
中求出
ˆ y
i
ˆ u
i
y
i
ˆ y
i
,
i
i
ˆ y
与
4 i
4 i
设
z
x
,或
ˆ y
2 i
,或
ˆ y
计量经济学实验答案--第二版(张晓峒)
计量经济学张晓峒第二版实验第5章异方差2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表（表略）。
(1)用等级相关系数和戈德菲尔徳- 夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。
支出模型是Y i =β0 +β 1 X i +u i(2)无论{u i}是否存在异方差性，用EViews练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测。
解析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/12/13 Time: 12:38Sample: 1 29Included observations: 29Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.795570 0.018373 43.30193 0.0000C 58.31791 49.04935 1.188964 0.2448R-squared 0.985805 Mean dependent var 2111.931Adjusted R-squared 0.985279 S.D. dependent var 555.5470S.E. of regression 67.40436 Akaike info criterion 11.32577Sum squared resid 122670.4 Schwarz criterion 11.42006Log likelihood -162.2236 Hannan-Quinn criter. 11.35530F-statistic 1875.057 Durbin-Watson stat 1.893970Prob(F-statistic) 0.0000001,5002,0002,5003,0003,5004,0001,0002,0003,0004,0005,000可支配收入人均生活费支出（1）略去中心9个样本观测值，将剩下的20个样本观测值分成容量相等的两个子样本，每个子样本的样本观测值个数均为10.由前面的样本回归产生的残差平方和为12363.80，后面样本产生的残差平方和为62996.26.所以F=62996.26/12363.80=5.10，自由度n=10-2=8，查F 分布表得临界值为3.44，因为F=5.10>3.44，所以支出模型的随机误差项存在异方差性。
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某家庭对某种消费品的消费需要研究
一、经济理论陈述，变量确定
某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。
用EVIEWS软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论。
其中，被解释变量为：对某商品的消费支出（Y）
解释变量为：商品单价（X1）、家庭月收入（X2）二、模型形式的确定：散点图
通过OLS可得模型的散点图如下：
从散点图可以看出该家庭对某商品的消费支出(Y)和商品单
价（X1）、家庭月收入（X2）大体呈现为线性关系，
三、建立模型
利用书P105页第11题数据，建立截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。
假设建立如下线性二元回归模型：
Y=C+β1X1+β2X2+μ
其中，Y表示对某商品的消费支出，X1表示商品单价，X2表示家庭月收入，μ表示随机误差项。
1、参数估计：
假定所建模型及随机扰动项μ满足古典假定，可以用OLS
法估计其参数，运用计算机软件EViews作计量经济分析。
通过OLS可得：
参数和估计结果为：
=∧Y 626.5093-9.79057X1+0.028618X2
2、经济意义检验
所估计的参数β1=—9.79057，说明商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。
β2=0.028618，说明家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
3、统计学检验
（1）拟合优度检验：
从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R 2=0.902218说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“商品价格”、“家庭月收入”对被解释变量“该家庭对某商品的消费支出”的绝大部分差异作出了解释。
（2）统计学检验：
C 的t 检验值为15.61195，β1的t 检验值为-3.061617，β2的t 检验值,4.902030,绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值025.0t （7）=2.365。
C 的Prob=0<0.05，β
1的Prob=0.0183<0.05,β2的Prob=0.0017<0.05,因此，在置信度α=0.05时，Y 与X1、X2之间存在显著的函数关系。
4、计量经济学检验
为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质,对模型进行异方差性检验。
（1）图示法检验
①用X-Y的散点图进行判断
无明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势，初步判断为无异方差。
②用X~i e2的散点图进行判断
散点图不为斜率为零的直线，初步判断为有异方差。
（2）Park检验
建立辅助回归模型：ln(i e2)=lnσ2+αlnX1+βlnX2+§
即：Y=C+αlogX1+βlogX2+§
通过OLS可得：
t检验中，α的Prob=0.8972>0.05,β的Prob=0.6698>0.05,所以α和β在置信度 =0.05是不显著的，模型具有同方差性。
（3）G-Q检验
将10个样本观察值按观察值按X1的大小进行排序，将序列中间的2个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与与较大的相同的两个子样本，每个字样本样本容量均为4。
对每个子样本分别进行OLS回归，结果如下：
1—4样本OLS回归结果：
残差平方和RSS1=132.3349
7-10样本OLS回归结果：
残差平方和RSS2=629.6072
RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577<F0.025(1,1)=161,表明模型具有同方差性。
（4）White检验
建立辅助回归模型：i e
2=C+α1X1+α2X2+α3X12+α4X22+α5X1X2
通过OLS可得：可决系数R2=0.712045,X0.052(h)=X0.052(5)=11.07
nR2=7.12045<11.07,表明模型具有同方差性。
5、模型预测检验
参数95%置信区间估计：C的置信区间为：（531.602,721.417）
1
β的置信区间为：（-17.353，-2.228）
2
β的置信区间为：（0.015，0.042）模型预测：当X1=50，X2=20000，Y=709.3408
Y的预测区间为
2
^^
22
()
1f
f
i
X X
Y t
n x
α
σ
-
+
∑=（704.319，714.362）
6、模型的修正
1、用加权最小二乘法对原模型加权，用OLS估计其参数，可得如下：
可知修正后结果为：
Y = 635.2889757 - 10.95632111*X1 + 0.0309183983*X2
R2=0.9967 DW=1.7898 F=53.36 RSS=1745.49
对修正模型进行检验，结果如下：
加权后的结果为：
W*Y = 635.2889757*W - 10.95632111*(W*X1) +
0.0309183983*(W*X2)
W*X1的Prob=0.0068<0.05、W*X2的Prob=0.0005<0.05,表明模型修正效果显著。
2、稳健标准误法：
修改后模型：
Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.028*********X2 R2=0.902 DW=1.65 F=32.294 RSS=2116.847
R2相比原模型有所提高，说明修正后模型更显著。
三、分析与应用：对模型结果的经济学解释
某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。
其中，商品价格为负影响，家庭月收入为正影响。
当商品价格、家庭月收入为0时，该家庭对某消费品的消费支出为626.5093元。
商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。
家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元。