6.1 平均数 省优获奖课件PPT
《平均数》公开课一等奖教学课件(1)
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节“平均数”。
详细内容包括理解平均数的概念、计算方法以及应用平均数解决实际问题。
具体涉及教材第4.3节的内容，着重探讨如何通过计算数据集合的平均数来反映数据的一般趋势。
二、教学目标1. 学生能够理解平均数的定义，掌握求平均数的基本方法。
2. 学生能够运用平均数分析数据，解释现实生活中的现象。
3. 培养学生解决实际问题的能力，增强数据分析和数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数在实际情境中的应用，以及如何处理数据集合中的异常值。
教学重点：平均数的计算方法和其在数据分析中的作用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示班级学生身高的数据，提问：如何衡量我们班级学生的平均身高？学生思考，教师引导，导入平均数的概念。
2. 新知讲解（15分钟）介绍平均数的定义和计算公式。
通过例题讲解，演示平均数的计算过程。
3. 例题讲解（10分钟）展示例题：计算某小组5名学生数学成绩的平均分。
步骤解析，详细讲解计算平均数的步骤。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习册中的相关问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 应用拓展（5分钟）案例分析：讨论平均数在生活中的应用。
小组讨论，分享各自的想法。
六、板书设计1. 平均数的定义和计算公式。
2. 例题解答步骤。
3. 练习题关键点。
七、作业设计（1）一组学生体重数据：50kg, 52kg, 55kg, 58kg, 60kg。
（2）一组商品价格数据：120元, 150元, 180元, 200元, 220元。
答案：（1）平均体重 = (50+52+55+58+60) / 5 = 54kg（2）平均价格 = (120+150+180+200+220) / 5 = 168元2. 讨论题：为什么平均数可以用来描述一组数据的中心趋势？八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾课堂内容，学生是否掌握了平均数的计算和应用。
6.1.1算术平均数与加权平均数(课件)北师大版数学八年级上册
例6：某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10 元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图 所示，则这天销售的四种商品的平均单价是___3_0_.5_元．
【题型三】和平均数有关的其他计算
例7：已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a＋2，b＋2，c＋2，
d＋2的平均数为( C )
权平均数．其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
注意：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示 越重要.
知识点3：求平均数的两种方法(难点)
平均数反映了一组数据的集中趋势．如果要了解一组数据的平均 水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下两种：
(1)定义法：当所给数据x1，x2，x3，…，xn比较分散时，一般选用
问题导入
中国男子篮球职业联赛 2022~2023赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下： 上述两支篮球队中，哪支 球队队员的身高更高？哪 支球队的队员更为年轻？ 你是8页并回答以下问题． 1．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_n1_(_x_1_＋__x_2＋__…__＋_ xn)
注意：一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外 平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．
知识点2：加权平均数(重点)
如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋
f2＋…＋fk＝n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可
以表示为x＝
1 n
(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这样求得的平均数就是加
分．若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总 分，则小聪的个人总分为__8_8___分．
八年级数学上册6.1平均数第一课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
1.对于 n 个数据 x1,x2,…,xn,它们的算术平均数是_____________,
集中趋势
记为______,平均数描述的是一组数据的__________.在分析数据
时,平均数占有很重要的地位.
2.一般地,在求 n 个数的算术平均数时,如果 x1 出现 f1 次,x2 出现 f2
次,…,xk 出现 fk 次(这里 f1+f2+…fk=n),那么这 n 个数的算术平均数
第六章
6.1
数据分析
平均数第1课时1/6• 1.能说出算术平均数、加权平均数概念;
• 2.能计算一组数据算术平均数和加权平均数,
能灵活利用
• 算术平均数和加权平均数处理实际问题。(重
点)
2/6
•
要了解某班50位同学每七天看电视时间,
班长对学生进行了调查,统计结果以下表:
•
时间/h
2
4
6
人数/人
14
(2)71.25分。
4/6
2.请归纳算术平均数与加权平均数联络与区分。
联络:若各个数据权相同,则加权平均数就是算术平均数。
区分:算术平均数是指一组数据和除以数据个数,加权平均数
是指在实际问题中,一组数据“主要程度”未必相同,即各个
数据权未必相同,所以在计算上与算术平均数有所不一样。
5/6
( x1+x2+…+xn)
26
10
请求出该班同学每七天看电视平均时间。
你会算吗?
3/6
1.有两个小组,第一组有2人,数学平均分为90分;第二组有30人,数
学平均分为70分。
(1)猜一猜:假如把这两个小组合在一起,每人平均分是靠近90分还
2024年《平均数》公开课一等奖教学课件
2024年《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学课程标准》六年级下册第四章第二节“平均数”。
具体内容包括平均数的定义、计算方法及其应用。
本章主要围绕平均数在日常生活中的应用，通过实例分析，使学生掌握平均数的概念及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解平均数的定义，掌握计算平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析与处理的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点重点：平均数的定义及其计算方法。
难点：如何运用平均数解决实际问题，理解平均数在实际情境中的意义。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：计算器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示学校运动会跳远比赛成绩，请学生计算平均成绩。
2. 例题讲解（10分钟）讲解平均数的定义、计算方法，并引导学生通过实例理解平均数的意义。
3. 随堂练习（10分钟）出示练习题，学生独立完成，教师进行讲解。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论平均数在实际问题中的应用，并分享讨论成果。
5. 知识巩固（10分钟）出示巩固练习题，学生独立完成，教师进行点评。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）某班有40名学生，一次数学考试的平均成绩为75分，其中男生平均成绩为70分，女生平均成绩为80分，求男、女生各有多少人？2. 答案：（1）平均数 = （3+7+5+9+11）÷5 = 35÷5 = 7。
（2）设男生人数为x，则女生人数为40x。
根据题意，得到方程：70x+80(40x)=75×40，解得x=20，即男生20人，女生20人。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了平均数的概念和计算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
北师大版八年级数学上册 第六章 6.1 平均数 课件(共18张PPT)
C、71
（ C）
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
14 2 2 1 2 2 1
平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
= 25.4 （岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
仿照小明的做法计算广东东莞银行队的 平均年龄：
年龄/岁 19 21 22 23 25 27 29 31
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
《平均数》优秀课件
《平均数》优秀课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解平均数的概念，明确平均数在统计学中的重要性。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够分析平均数在实际生活中的应用，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点重点：平均数的计算方法及其应用。
难点：如何将平均数应用于实际问题，分析数据的可靠性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”引导学生思考。
2. 新课导入（10分钟）介绍平均数的定义，并通过实例讲解平均数的计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，一个是简单数据的平均数计算，另一个是实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用4. 拓展问题七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有5名学生，他们的身高分别是：160cm, 165cm, 158cm, 162cm, 167cm。
计算该班级学生的平均身高。
2. 答案：（1）平均数 = (2+5+8+11+4) / 5 = 30 / 5 = 6（2）平均身高 = (160+165+158+162+167) / 5 = 812 / 5 = 162.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了平均数的计算方法，但在解决实际问题时，还需加强数据分析和处理能力。
2. 拓展延伸：让学生思考平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域，并尝试查阅相关资料，了解平均数的更多应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点与重点4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动探究的关键环节。
在《平均数》的教学中，应选择贴近学生生活的实例，如班级同学的身高、体重等数据，让学生感受到平均数与现实生活的紧密联系。
《平均数》公开课一等奖教学课件
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第二节“平均数”。
具体内容包括：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，应用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数进行简单的数据分析。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。
教学重点：运用平均数进行数据分析，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、草稿纸、直尺五、教学过程1. 导入：通过展示一组运动员比赛成绩的情景，引导学生思考如何公平地评价他们的表现。
2. 新课导入：讲解平均数的定义，引导学生掌握求平均数的方法。
a. 演示求平均数的计算过程。
b. 学生跟随教师一起计算平均数。
3. 例题讲解：讲解如何运用平均数解决实际问题。
a. 出示例题，引导学生思考。
b. 学生独立完成例题，教师进行讲解。
4. 随堂练习：布置练习题，巩固求平均数的方法。
a. 学生独立完成练习题。
b. 教师挑选部分学生进行解答，并给予评价。
5. 小组讨论：讨论平均数在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 求平均数的方法3. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计答案：62. 作业题目：某班学生数学成绩的平均分是85分，如果将最高分和最低分去掉，平均分变为87分。
求该班去掉最高分和最低分后的总成绩。
答案：174分八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在讲解平均数时，部分学生对定义的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用平均数对一组数据进行整体评价，例如：体重、成绩等。
6.1 平 均 数 知识考点梳理(课件)北师大版数学八年级上册
［易错］ 92
［错因］ 误认为三轮测试得分的平均分是小华的最后
得分.
6.1 平 均 数
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易错警示 要正确区分算术平均数和加权平均数，避免
易
错
易 混淆出错.
混
分
领悟提能 在求平均数时，要认真读题干，看题干中是
析
否给出各数据的权重，若各数据的权重不同，则按加权平
均数求值.
6.1 平 均 数
返回目录
重
难
题 ÷3=80（分），802班平均成绩为（75+85+80）÷3=80（分
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
突
破
（2）801 班平均成绩为 85×10%+70×40%+85×50%=79
（分），802 班平均成绩为
75×10%+85×40%+80×50%=81.5（分），803 班平均成绩
6.1 平 均 数
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
● 方法技巧点拨
6.1 平 均 数
考
点
清
单
解
读
■考点一
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算术平均数
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们
把
定义
（x1+x2+…+xn）叫做这
n 个数的算术平
均数，简称平均数，用“x”表示，读作“x
拔”，记作 x= （x1+x2+…+xn）
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
6.1平均数 说课课件 (共16张PPT)2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册.ppt
教学过程
04 巩固新知
设计意图
再次体会加权平均数的应 用，感受数学就在身边，体现 数学的价值. 并引导学生学会 自我评价、自我矫正、自我完 善.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程
05 盘点收获
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
设计意图
通过回顾反思，总结知识， 提炼方法，进一步明确本节的主题 和中心环节. 教师寄语既是对知识的提升，又给 学生以启迪和鞭策，实现对学生的 情感和价值观的教育，并让学生感 受数学的诗意.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学反思 本节课以生活情境为载体，以问题解决为主线，以数学活动的形式 展开.其中通过对巧克力平均单价问题的反复探讨，突破了重难点；而 选班长问题作为本节课的主线，不仅加深了学生对重难点的理解和掌握， 也培养了学生的数据分析观念. 由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴 趣很浓，都积极的投入到数学活动中，成为了课堂的主人.在这些数学 活动中，学生不仅巩固了知识，锻炼了能力，也感受到了数学的魅力.
重点与难点
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学重点
算术平均数和加权平均数 的概念.
教学难点
对数据的“权”的理解.
突破难点的关键：让学生参与探索，小组合作交流心得体会。
教学策略 学生主体 教师主导
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教 法 学法 本节课的教学方法情境--问题教学法. 自主探究与合作交流相结合的学习方法
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教材地位作用
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
地位 作用
本节课是北师大版《数学八年级（上）》第六章第一节第1 课时.主要内容是理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问 题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标.
《平均数》公开课一等奖教学课件
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第五章第二节，主题为“平均数”。
详细内容包括：平均数的定义、计算方法、应用场景以及平均数在实际生活中的意义。
通过学习，让学生了解平均数在统计学中的重要作用，并掌握求平均数的基本技能。
二、教学目标1. 让学生理解平均数的定义，知道平均数在实际生活中的应用。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们的数学思维。
三、教学难点与重点难点：平均数的计算方法在实际问题中的应用。
重点：平均数的定义、计算方法以及其在生活中的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组数据：某班级学生的身高（cm），让学生观察并思考如何表示这组数据的集中趋势。
2. 例题讲解（1）讲解平均数的定义，引导学生理解平均数的含义。
（2）通过具体例题，演示平均数的计算方法，让学生学会计算简单数据的平均数。
3. 随堂练习出示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。
4. 小组讨论分组讨论平均数在实际生活中的应用，提高学生对平均数的认识。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际生活中的应用七、作业设计1. 作业题目（2）某班级学生的体重（kg）分别为：40, 45, 50, 55, 60，求该班级学生的平均体重。
2. 答案（1）平均数= (10 + 15 + 20 + 25 + 30) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20（2）平均体重= (40 + 45 + 50 + 55 + 60) ÷ 5 = 250 ÷5 = 50八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平均数的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用方面还需加强。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后收集身边的统计数据，尝试用平均数来描述数据的集中趋势，提高数据分析能力。
北师大八年级数学上册《6.1 平均数(2)》课件
次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩
是
。
巩固练习
5、在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种 植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产 量如下：
A
B
C
D
单位产量/(千克/公顷)
8250
7875
7125
6375
面积/公顷
4
3
1
2
则四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？
课堂小结 加权平均数计算公式：
合作交流
ⅰ、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪 一个班的卫生成绩最高？
诊断练习
2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫 生成绩，那么哪个班的成绩最高？
为一班的四项卫生成绩的加权平均数。
范例讲解
例1、某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐(每项满分10分)。其中三个班的成绩分别如下：
部编四年级数学《平均数》舒霞PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
8个
1个
舒老师一分钟投篮个数统计图
6个
9个
8个
1个
第一次
精品PPT课件
第二次
第三次 第四次
舒老师一分钟投篮个数统计图
6
98
5
（6+9+8+5）÷4=7（个）
精品PPT课件
6
9
89
（6+9+8+9）÷4=8（个）
舒老师一分钟投篮个数统计图
（6）
（7）
（8）
6 981
精品PPT课件
6 9 85
6 989
五强溪镇小学 舒霞
小林
精品PPT课件
小龙
小航
小林
小龙
小航
精品PPT课件
舒老师
一分钟投篮挑战赛开始啦……
第一次
第二次
第三次
6个
6个
9个
小林 kin
7个
9个
3个
小龙
4个
9个
5个
精小品P航PT课件
小林
小龙
小航
精品PPT课件
舒老师
一分钟投篮挑战赛开始啦……
小林
6个
6个
9个
舒老师
精品有140厘米，下水应该不会有危 险
平均水深 120厘米
精品PPT课件
我的身高有140厘米，下水应该不会有危险
精品PPT课件
精品PPT课件
据《2013年世界卫生统计 报告》显示：目前，女性的 平均寿命大约为77岁，
中国男性的平均寿命大约为 73岁。
国庆期间绍兴鲁迅故里游客数量统计表 日期 1号 2号 3号 4号 5号 人（数 人）1100 1300 1000 900 700 先不计算，请估计一下，这5天鲁迅故里平均每 天售出门票多少张？
平均数(例2) 省优获奖课件ppt
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附赠 中高考状元学习方法
前 言高考状元是一个特殊的群体，在
许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通，但 他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性， 又有着一些共性，而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同 学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 （ ×）
三、知识运用
2. 哪个小组成绩好些？
第一小组4人， 一共做了100个。 第二小组5人， 一共做了110个。
怎样比较呢？ 我算的是第一小 组的平均成绩。
100÷4＝25（个） 25＞22
我算的是第二小 通过计算平均 组的平均成绩。 数进行比较。 110÷5＝22（个）
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
平均数 省优获奖课件ppt
售票/张
700
640
910
990
1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460 张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均 数相比，有什么变化？
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成 绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
淘气能记住几个数字？
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平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
第1次
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
年龄/岁 画“正”字 人数 小于20 20～29 30～39 40～49
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6.1 平均数
学习目标
1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数．（重点） 2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中 的问题．（难点）
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观察与思考
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的 成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感 觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳 定”呢？
平均年龄 =
（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1） ÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
归纳总结
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”.
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，
我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算
1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树
3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.
155 （3）平均每人植树 32 4.8 （棵）
人数 12 10 8 6 4 2 0
0
3
4
5
6
7
8 棵数
练一练
某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为：
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
知识要点
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
+xn wn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
做一做
在2018年中山大学数科院的研究生入学考试中，两
名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所
测试成绩，此时谁将被录用？
解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).
由70>68，故A被录用.
（2）根据题意， A的测试成绩为 (72 4 50 3 88 1) 65.75(分 ). 4 3 1 B的测试成绩为 (85 4 74 3 45 1) 75.875(分 ). 4 3 1 C的测试成绩为 (67 4 70 3 67 1) 68.125(分).
示，你觉得谁应该被录取？ （笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分） 606 ％ ： 40 4 ％ 考生 甲 乙 笔试 86 92 面试 90 83
21
25 31 32 51
185
204 195 211 202
23
23 28 26 26
20
22 30 32 0
203
216 180 207 183
21
22 19 21 27
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 相应队员数 19 1 22 4 23 26 2 2 27 1 28 2 29 2 35 1
想一想
影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些
数据呢？
北京金隅（冠军） 号码 3 6 7 8 9 10 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 3 5 6 7 8 9
广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 205 206 188 196 201 211 年龄/岁 31 21 23 29 29 25
12
13 20
195
209 204
29
22 19
10
11 12
190
206 212
23
23 23
思考：哪 支球队队员 的身高更高？ 哪支球队的 队员更为年 轻？你是怎 样判断的？ 与同伴交流.
10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙 环数
讲授新课
一 算术平均数
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”， “A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时， 你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这 一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、 方差等来对数据进行分析和刻画.
术平均数，简称平均数.记为 x .
典例精析
例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
人数 12 请根据图中信息计算： 10 8 （1）总共有多少人参加了本次 6 4 2 活动？ 少棵？
0
3
4
5
6
7
8 棵数
解：（1）参加本次活动的总人数是
13 8+14 16+15 24+16 2 x= 14 8+16+ 24+ 2
所以，他们的平均年龄约为14岁．
二 加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
典例精析
4 3 1
因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩 的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数.
例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地
将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照
“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，
其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成
绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩
就应该为多少呢？
平时 40% 考试 60%
解: 该同学的学期总评成绩是: 加权平均数 70×30% + 90×60% =82(分) 权 重 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义:
例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的
各项测试成绩如下表所示：
测试项目 A 测试成绩 B C
创新
综合知识 语言
72
50 88
85
74 45
67
70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的