五年级上册数学(人教版)课程纲要

科目名称数学课程类型基础性课程设计人冉铁磊课程名称义务教育课程标准实验教科书五年级上册学校冯堂寄宿制小学适用年级五年级总课时数60课时左右日期2012年8月课程目标编写要领遵循全面、适当、清晰的原则，目标要涉及三个维度，特别是认知要求。

学期课程目标数与代数1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

图形与几何1．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

2．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置统计与概率1．理解中位数的意义，会求数据的中位数。

2．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

综合应用1．通过综合应用“量一量找规律”，旨在让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力。

2．综合应用“铺一铺”，通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。

3．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

课程内容内容安排单元主题单元内容知识链接课时安排小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.积的近似值4.连乘、乘加、乘减5.整数运算定律推广到小数本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

8小数除法1.小数除以整数2.一个数除以小数3.商的近似值4.循环小数5.用计算器探索规律6.解决问题小数除法是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

11观察物体观察物体学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

3简易方程1.用字母表示数2.方程的意义简易方程是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的163.解方程4.稍复杂的方程基础上，进行学习的。

在小学教学简易方程有利于加强中小学数学的衔接，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

9统计与可能性1．事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性2．中位数的统计意义及计算方法“可能性”这一内容，第一次学习是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

4数学广角数字编码在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

3总复习1.小数的乘、除法2.简易方程总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把相关的内容适当集中，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立43.多边形的面积4.观察物体5.可能性清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。

课程实施项目实施内容实施方法学法指导实施策略数与代数小数乘法1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。

引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。

因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。

观察法、小组合作讨论法、比较和分类法、抽象概括法，迁移法，练习法。

概念课教学模式①创设情境，激发兴趣——②自主探究，合作交流——③实践运用，拓展创新——④反思总结，自我建构计算课教学模式①复习铺垫，情境激趣——②巧用迁移，自主探索——③引导归纳，明确方法——④练习深化，优化方法——⑤总结回顾，自我评价小数除法1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分紧密。

小数除法的计算法则要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定教学实施好基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

简易方程1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。

教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。

无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。

教学时，应充分用好教材提供的资源，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。

2.重视良好学习习惯的培养。

简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。

以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

应引起教师的重视并加以把握。

图形与几何观察物体本单元知识是在我们已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合我们熟悉的生活情境进行安排的，因此，在学习时完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。

实验法，小组合作讨论法、比较法、分类记忆法。

①观察积累——②操作发现——③练习运用——④评价激励多边形的面积1.在学习长方体和正方体的认识时注意所学知识与现实生活的密切联系。

充分利用生活中的事物，通过对长方体或正方体实物和模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，认识长方体和正方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体和正方体有一个比较全面的认识。

2.在学习表面积、体积和容积这些知识时可以设计一些需要进行想象、猜测和推理的探究活动。

帮助学生发展空间观念统计与概率1．在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。

在教学中，教师还应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。

2．中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。

教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。

自学法，小组合作讨论法①引发需求——②操作探究——③应用拓展——④总结延伸综合与实践“量一量”这个活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式放手让学生尝试，充分调动学生自主探索的积极性，教师只在关键处予以一定的引导和点拨。

“铺一铺”通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。

综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。

实验法，小组合作讨论法、发散思维法。

应用题教学模式①情境导入——②提出问题——⑧尝试探究——④巩固运用实践活动教学模式①课前准备——②课中探究——③课后延伸课程资源的实施课内资源的实施首先，对于课本中的例题和习题，我们可以根据教学的需要和学生已有的生活经验和知识基础，进行适当的加工和处理，从而能增加知识的广度和深度，帮助学生更好地掌握知识。

其次，要开发和利用好教材，让学习在课前预习教材，学习后再重读教材，达到深刻理解。

并对教材中的每一道习题达到全部熟练掌握。