用数对确定位置

《用数对确定位置》说课稿
北京市育英学校郝晓青
尊敬的各位评委老师：
下午好！
今天我说课的题目是北师大版小学数学四上第五单元《确定位置》第一课。

因为我们学校是九年一贯，小学五四学制，因此教材中有些内容三下已经完成，按照进度，国庆节之后，我将开始确定位置单元的教学。

一、说教材
本节课隶属于“图形与几何”中“图形与位置”部分，它的主要内容是是学生了解刻画物体或图形位置的方式，尝试用不同方法所确定物体位置。

教材编排大致分为：用具体语言描述生活情境中的确定位置，逐步发展为用抽象的数对确定位置，再拓展到平面坐标系等。

教材的编排特点呈现了从一年级的一维空间过渡到二、四、五年级的二维空间，再渗透到初中、高中多维空间螺旋上升的特点。

教材中通过多种方法描述学生在座位表中的位置，理解用数对描述位置的方法更简洁，从而渗透坐标的概念。

但是没有明确这样的数对叫做点的坐标，而是让学生在情境中，通过活动感悟出数对产生的必要性、数对表示的方法、数对在生活中的运用。

同时渗透数对与方格纸“点”对应的关系，体会数形结合的思想，进一步体会数学的简洁美、与生活的联系美。

二、学情分析：
为了更好的了解学生的前认知，我除了了解教材编排特点之外，还在我所教的四年级2班40位学生中做了前测问卷：
“你能用自己喜欢的方式向别人介绍你在班级的座位位置吗？”
40人中有35人能够用示意图、文字、图示、文字与图示相结合等方法准确描述自己所在位置，2人描述稍有含糊，参照物不明确，方向词描述欠准确，0认知的只有3人。

但35例描述中没有一例用数对的方法描述位置，可见学生对确定位置的方法掌握还是停留在直观的图形、符号意识，距离抽象到用数对刻画、数形结合的意识还相差甚远。

无论是借助方位词、具体参照物、标组号还是而文字描述出横着数、竖着数，实际上都表明学生已经意识到了在平面上刻画位置需要两个维度的参数。

怎样用数对体现二维空间的位置是本节课的思维生长点，更是二维向多维过度的渗透点。

三、本节课的设计
（一）教学目标：
知识与技能目标：结合具体情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切联系。

过程与方法目标：经理数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点对应关系，能在方格纸、格点板上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。

情感态度与价值观目标：体会生活中处处有数学，体会“数对”的简洁美，形成数形结合的数学思想。

（二）教学重点：准确用“数对”描述物体的位置。

教学难点：探索用“数对”确定位置的方法
（三）教具与学具：格点板、课件。

四、本节课的想着重体现以下两点想法：
1.充分尊重学生：尊重不仅仅是平等，她更是一份理解与宽容，在教师的理解与宽容中学生受到了鼓舞从而解放了自己的头脑，使得学生能在不断碰撞的过程中闪烁出智慧的火花。

同时尊重也会传递，由师生的尊重传递为生生的尊重，学生能够接纳并解读不同的想法，能够提取、概括他人的精华，从而在交流的过程中学会分享，提升思维。

第一个环节“看一看、想一想”环节的设计正式想体现尊重学生的前认知，在不断的认知需求中，发展前认知，感悟数学的符号美的理念。

学生用自己的方式描述位置，抽象到方格纸中用数对描述，再到格点板，最后到坐标系，（座位、地图、地球仪……等等）让他们在亲历各种活动中逐步体会数学知识的产生、形成的过程，获得积极的情感体验，不断激发学生探索的欲望。

最后的拓展延伸，更让学生感悟到数学内在的联系美。

2. 创新活动素材，充分利用素材服务于课堂
格点板的引入源于学生的认知需求，点格板的不断完善，实现学生对空间几何一维空间到二维空间的思维过度，格点板的运用，让学生在游戏中，掌握数对表示位置的方法，发现数对描述位置的规律。

三次运用点格板，让数对丰富学生对空间几何的认知，感悟数学的简洁美、价值美、联系美。

格点板与方格纸的不同在于方格纸关于坐标原点的感悟还是有一定的局限性，另外点格板更接近生活，更富于灵动，更能够体现真正意义上的数形结合。

在不同的坐标原点感悟数对的美感更具开阔性。

五、课堂流程
六、具体环节安排：
（一）活动一：看一看、想一想
课前每位同学都用自己喜欢的方式描述了自己所在的位置，老师选取了几份不同的描述一起来分享。

问：她们的描述有什么相同点？有什么不同点？
相同点：（行、列）（组、自己）观测点
不同点：文字、图示、文字+示意图
师小结：描述位置的方法不同，但是都选取了一定的观测点，都通过两个要素准确描述一个点的位置，佩服你们的能力！
【设计意图】分享中让不同学生获得尊重与发展，在直观中抓住二维空间的生长点，为抽象一、数对产生的必要性多种方法表达位置尊重学生原认知，找到新知起点。

梳理不同表达位置的方法找到不同表达方式的价值沟通不同方法间的联系抓本质：第几组，第几个。

二、“数对”的认识及表达引出数对表达位置的优越性规范数对格式应用数对表达位置培养学生识图能力、抽象思维能力利用数对发现规律发展学生的空间想象力三、数对的应用与拓展数对在生活中的应用数学文化中拓展对数对的认识体验生活中处处有数学，感悟数学与生活的完美结合
数对奠定基础。

（二）活动二：比一比、说一说：
1.指名描述自己的位置，学生快速记录（5个）
现场采访：你记录了几个？记录快的秘诀在哪里？
2.实投呈现数对表达的现场生成（预设）第几组、第几个；（，）（，）
如果没有生成数对，教师现场演示：同学描述教师记录
问：听了同学的记录窍门（看了老师的记录方式）你发现了什么？你想说什么？
师小结：的确，两个数字为一对，用一对数描述位置更加直观、清晰，这样的一对数，我们叫它“数对”。

习惯上我们规定先说横向的行所在位置，再说纵向的列所在的位置。

（举例）3．写一写、说一说：用数对表示自己所在的位置
4、找一找：你在哪儿？
（1）课件演示：教师的桌椅搬到大屏幕上，每一行、每一列，一张张桌子、椅子变成了变成一条条线，每位同学点变成了方格纸上的一个点，每个点都可以用数对表示出来呢！你能快速找出你的位置吗？
（2）我说你找看谁快：同学用数对描述位置，同学快速指出
小结：数对让位置描述更简洁，数对让每位同学的思维插上了翅膀，从教室的实物中，跳到了数学的方格纸上。

（三）活动三：玩一玩、乐趣多
玩法一
1.师过度：这个布满格点的板子给了我很多灵感，想用它来帮帮忙，把数对请到黑板上，你的手里也有一个，观察：想要运用它来找出数对描述位置，你认为还需要怎样完善格点板？出示：格点板
画坐标0起点行序号列序号
2.看教师的数对信息快速找出相应位置
（1）（4,3 ）（6,4）问：两个“4”有什么不同？
（2）（），4
（3）4，（）
观察：她们找的点准确吗？
（），4
4，（）
观察这一行，你发现什么？（第一个数字相同，说明所在行相同，各点连起来是一条横线）（第二个数字相同，说明所在列相同，各点连起来是一条竖线）
如果两个数字相同呢？（试一试）
数对中的两个数字相同的点连在一起是一条斜线
小结提问：看着我们如此智慧的发现，你们想说什么？
玩法二：
在格点板上我们借助数对，找到了点、找到了线，能找出一个面吗？
试着围一个学过的图形，用数对表示各点的位置，你发现了什么？
问：用数对表示位置要注意什么？
用数对确定位置，要注意什么？(确定原点、横向纵向的位置与顺序、准确找点描述)
提炼歌谣：找完原点看方向，先横后竖写数据，数对表示两个数，逗号隔开别忘记。

玩法四：小淘气藏在哪？（课件出示）
1.根据题目中提供的相关信息，找出淘气的下落。

捉迷藏：小淘气藏在格点板上的某个位置，请你根据相关信息，找出淘气
（1）观察格点板上的字母和所在位置
（2）按照数对提供信息寻找淘气的下落
2.找一找：生活中数对的应用
3.北京、中国的位置（了解数对在经度、纬度中的引用）
4.数学文化中感悟数学与生活的完美结合小故事：笛卡尔和蜘蛛网
【结束语】生活就是大课堂，塔不仅给了数学家灵感，更让我们在解决一个个问题当中，增长了智慧，从课前的简单方向词描述所在位置，到现在能够抽象到在平面坐标中用数对表示位置，思维上质的飞跃。

用发现数学的眼光，走进生活，感受生活，还会发现更多的美感！ 小小数对，大大的学问，更多精彩等着你去发现。

【布置作业】用喜欢的方式，画出自己升旗仪式所在的位置
【板书设计】
有一天，笛卡尔生病卧床，突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。

蜘蛛的“表演”，使笛卡尔豁然开朗。

他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？抬头望着天花板,一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来,吐丝结网,忙个不停.从东爬到西,从南爬到北.要结一张网,小蜘蛛该走多少路啊!笛卡尔突发奇想,算一算蜘蛛走过的路程.他先把蜘蛛看成一个点,这个点离墙角多远?他思考着,计算着,病中的他睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋,好像悟出了什么,又看到了什么,大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开,一种新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下,一个点可以用到这两条直线的距离,也就是两个数来表示,这个点的位置就被确定了.用数形结合的方式将代数与几何的桥梁联起来了.这就是解析几何学诞生的曙光,沿着这条思路前进,在众多数学家的努力下数学的历史
发生了重要的转折,建立了解析几何学，平面直角坐标系也正是源于蜘蛛网的启迪。