楔形体抗滑稳定计算
浅谈露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析
217浅谈露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析柏文华，印 根，孟 浩（中国水利水电第十工程局有限公司，四川 成都 ６１００３７）摘 要：随着我国经济的快速发展，边坡治理设计越来越受到社会的重视，边坡稳定性分析和治理设计研究具有重要现实意义。
塞吉罗拉金矿滑坡区地形总体呈南高北低的斜坡地形，从初步勘察来看，边坡有滑塌的趋势，因此亟需对边坡进行稳定性分析。
本文对露天金属矿山边坡稳定性的影响及分析进行研究，总结目前常用的岩质边坡稳定性分析方法，包括简单平面滑动稳定分析方法、复杂平面滑动稳定分析方法、三维楔形体稳定分析方法。
采用理正边坡稳定性分析软件计算露天金属矿山边坡稳定性。
研究结果表明：楔体安全系数都大于１．２，达到边坡稳定要求。
关键词：露天金属矿山；边坡稳定性；三维楔形体分析；安全系数；治理设计中图分类号：ＴＤ８５４．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）２１－０２１７－３Discussion on the influence and analysis of slope stability in open-pit metal minesBAI Wen-hua, YIN Gen, MENG Hao（Ｃｈｉｎａ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ １０ｔｈ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂｕｒｅａｕ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３７，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｅｃｏｎｏｍｙ， ｓｌｏｐｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ ｖａｌｕｅｄ ｂｙ ｓｏｃｉｅｔｙ， ａｎｄ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ． Ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｅｒｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｊｉｒｏｌａ ｇｏｌｄ ｍｉｎｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ ａｒｅａ ｉｓ ａ ｓｌｏｐｉｎｇ ｔｅｒｒａｉｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｔｅｒｒａｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ ａｎｄ ｌｏｗ ｔｅｒｒａｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｓｕｒｖｅｙｓ， ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｃｏｌｌａｐｓｅ， ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｕｒｇｅｎｔ ｔｏ ｃｏｎｄｕｃｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅ． Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅｓ， ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｉｍｐｌｅ ｐｌａｎｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｌａｎｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗｅｄｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅ ｓｌｏｐｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｉｚｈｅｎｇ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅｄｇｅｓ ａｒｅ ａｌｌ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ １．２， ｍｅｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Keywords: ｏｐｅｎ－ｐｉｔ ｍｅｔａｌ ｍｉｎｅｓ； Ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ３Ｄ ｗｅｄｇｅ ａｎａｌｙｓｉｓ； Ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ； Ｇｏｖｅｒｎａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ收稿日期：２０２３－０９作者简介：柏文华，男，生于１９８９年，河北人，工程师，研究方向：矿山生产管理、市场开发。
露天采矿学露天矿边坡稳定性分析与维护
露天采矿学露天矿边坡稳定性分析与维护概述露天矿边坡与其他岩土工程边坡相比具有如下特点：）露天矿边坡的规模较大边坡高度一般为～m最高可达～m边坡走向延伸可达数公里因而边坡揭露地层多边坡各部分的地质条件差异大变化复杂。
）露天矿边坡一般不维护故易受风化作用的影响。
）露天矿场频繁的爆破作业和车辆运行使边坡经常受到动荷载的作用。
同时随着采掘、运输及其他设备日益大型化边坡台阶的负荷有日益增大的趋势。
）露天矿的最终边坡由上至下逐渐形成上部边坡服务期长下部边坡服务期则相对较短。
）露天矿边坡的不同地段要求有不同的稳定程度。
边坡上部地表有重要建筑物不允许变形时要求的稳定程度高。
边坡上有站场、运输线路下部有采矿作业时要求的稳定程度较高。
对生产影响不大的地段稳定程度可要求低一些。
露天矿边坡稳定性分析与维护涉及岩体工程地质、岩体力学性质试验、边坡稳定性分析与计算、边坡治理和监测、维护等工作。
影响露天矿边坡稳定性的主要因素和边坡破坏形式影响露天矿边坡稳定性的主要因素影响露天矿边坡稳定的因素较多其中岩体的岩石组成、岩体构造和地下水是最主要的因素此外爆破和地震、边坡形状等也有一定影响。
现将其主要影响因素介绍如下：）岩石的组成岩石的矿物成分和结构构造对岩石的工程地质性质起主要作用通常强度高的岩石边坡稳定性也高片理、层理发育的岩石边坡稳定性相对较差。
）岩体结构边坡岩体的破坏主要受岩体中不连续面（结构面）的控制。
影响边坡稳定的岩体结构因素主要包括下列几方面：结构面的倾向和倾角一般来说同向缓倾边坡（结构面倾向和边坡坡面倾向一致倾角小于坡角）的稳定性较反向坡差。
同向缓倾坡中岩层倾角愈陡稳定性愈差水平岩层稳定性较好。
结构面的走向当倾向不利的结构面走向和坡面平行时整个坡面都具有临空自由滑动的条件对边坡的稳定不利。
结构面走向与坡面走向夹角愈大对边坡的稳定愈有利。
结构面的组数和数量当边坡受多组相交的结构面切割时整个边坡岩体自由变形的余地大切割面、滑动面和临空面多易于形成滑动的块体而且为地下水活动提供了较好的条件对边坡稳定不利。
边坡稳定性分析及评价
边坡稳定性分析及评价作者：陈元芳来源：《西部资源》2017年第02期摘要：边坡稳定性分析及评价是边坡治理的关键。
本文分别对土质边坡和岩质边坡进行了变形主要影响因素及破坏模式分析、稳定性分析及评价。
关键词：破坏模式；计算方法；稳定性1. 边坡基本情况边坡所属地貌为剥蚀残丘，坡面表土已基本剥离，微地貌单元为陡坡或陡崖。
边坡高度5m～10m，宽度70m～80m，坡度50°～65°，边坡走向总体呈北东向（方位角约70°），边坡西侧为土质边坡，东侧为岩质边坡。
东侧边坡坡面岩体节理裂隙发育，存在较多不稳定楔形体和块石，易发生崩塌。
2. 地质环境条件2.1 边坡岩土工程性质边坡岩土层情况较为简单，上部为0.5m～1.5m的坡残积覆盖层，厚度薄，坡体岩土层主要为燕山期二次侵入的黑云母二长花岗岩（γ52-3）。
边坡东西两侧坡高一般约5m，中部坡高一般约8m～10m，坡面坡度一般呈上缓下陡状，边坡下部陡峭（坡度60°～65°），上部稍缓（坡度50°～60°），总体坡度一般50°～65°。
边坡坡体主要为全—强风化的花岗岩，上部分布薄层坡残积成因的砾质黏性土层，边坡坡面发育灌草植被。
2.2 水文地质条件根据现场调查及区域地质资料，边坡坡脚位于当地侵蚀基准面以上，边坡区汇水面积约0.4km2，地势起伏较大，地表径流经东侧坡脚地势低洼区域排出场外，周边无地表水体分布。
场地第四系松散层较薄，地下水主要为基岩风化裂隙和构造裂隙水。
2.3 地震珠海市抗震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第二组，设计地震特征周期为0.40s。
3. 边坡稳定性分析及评价3.1 边坡变形主要影响因素及破坏模式分析边坡稳定性影响因素有诸多方面，就该边坡而言，其稳定性影响因素主要有：边坡形态、边坡高度及坡度、边坡的物质组成结构特征、汇水条件及面积、地层岩性、岩土体工程地质特性、降雨、人类工程活动等。
岩体力学计算题
计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=0.96)解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt=9.4MPa。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
改进的边坡楔形体破坏定性分析方法
改进的边坡楔形体破坏定性分析方法刘强;胡斌;蒋海飞;王新刚【摘要】楔形体破坏是岩质边坡破坏的一种常见形式,对边坡的稳定性有重要的影响.对常用的楔形体分析方法进行了改进,即先求解楔形体交线产状,再进行产状分组,最终评价楔形体对边坡稳定的影响.以青海松树南沟矿区为例对比分析可知,改进的方法能够根据实际情况调整分析范围,更加灵活实用,更能代表现场的实际情况,便于岩质边坡的定性分析,为岩质边坡工程的安全施工提供依据.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2013(044)022【总页数】4页(P69-71,78)【关键词】楔形体;交线优势产状;Dips软件;岩质边坡【作者】刘强;胡斌;蒋海飞;王新刚【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】P642随着我国交通、水利水电、矿山等行业的发展，人工岩质高陡边坡越来越多，这类边坡往往会发生规模较小但频率高的破坏[1-2]。
破坏类型主要有平面滑移破坏、倾倒破坏和楔形体破坏3种[3]，其破坏面主要受控于边坡内的结构面分布。
因此，必须通过结构面的分布情况来分析边坡的稳定性，确定潜在破坏形式和滑动面[4-5]。
目前针对岩质边坡的楔形体破坏分析主要是通过现场的结构面测量，分组得到结构面的优势产状，利用赤平投影法分析楔形体是否满足破坏的边界条件[6]，或利用商用软件Swedge来计算楔形体的稳定系数，进而分析其稳定性[7]。
但是目前的结构面统计分析并没有针对楔形体的特点进行，相同产状的楔形体可能由不同的结构面产生，先进行结构面分组，再分析楔形体破坏情况[8]，并不能完全反映岩质边坡中楔形体的实际分布。
本文通过分析楔形体特性及目前常用方法的不足之处，并针对这些不足提出一种改进的楔形体定性分析方法，调整楔形体破坏分析步骤，即先计算楔形体交线产状再分组分析其对边坡稳定性的影响。
岩质边坡稳定性分析
块体Ⅰ
块体Ⅱ 块体Ⅱ
块体Ⅱ
（三）、多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面 组成，呈阶梯状，坡稳定性的计算思路与单平面 滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时) 分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
' ' tg [ 2 C cos( ) 2 sin( )] sin j j t ' tg gH sin sin( )
第三节 岩质边坡稳定性分析
•一、岩质边坡应力分布特征 •二、岩质边坡的变形与破坏 •三、岩质边坡稳定性分析步骤 •四、岩质边坡稳定性计算
一、 边坡岩体中的应力分布特征
斜坡(slope)统指地表一切具有侧向临空面的地质 体，包括天然斜坡和人工边坡。 天然斜坡(简称斜坡）是指自然地质作用形成未经 人工改造的斜坡。 人工边坡(简称边坡）是指经人工开挖或改造形成 的斜坡。 研究目的：研究边坡变形破坏的机理(包括应力分 布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及 整治提供岩体力学依据。其中稳定性计算是岩体 边坡稳定性分析的核心。
（四）、楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成。
理正岩土使用手册-挡土墙设计
3.1.2
数据的读写
通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功 能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。
I:/…/01挡土墙设计说明书（新）01…
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2010-5-26
第一章系统说明
3.1.3
把典型例题加入例题模板库
实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜 单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数 据，在此基础上修改少量的数据进行计算。
首先按上述方法求计算上墙土压力得到上墙的第一破裂面及作用于第一破裂面上的作用力r然后将r反作用于下墙的破裂楔体上下墙的破裂楔体作用有上墙的作用力r楔体自重力g作用挡土墙下墙的主动土压力反力ea下墙破裂面上的反力r1这些力共同作用处于极限平衡状态
2010-5-26
第一章系统说明
第一章 功能概述
挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙 软件。该软件一完成，就受到岩土工程技术人员的欢迎。在软件升级过程中，我们也在不断地完善挡土墙软 件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括12种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆 式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配悬臂式、装配扶壁式； ⑵参照公路、铁路、水利、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水 利、水运、矿山、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。本软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对 不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界 条件有限值的弊病。尤其是计算衡重式挡土墙的下墙土压力，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷 载法等，在理论上均有不合理的一面。本软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、 下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强度验算及强身强度的验算等一起呵成。 且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。
楔形截面悬臂钢梁整体稳定计算
工作性能进行了比较，发现后者总是在悬臂柱的固定端截面开始出现塑性，而变截面压杆的塑性区在离固定端一定高度的地方出现，这一差别导致弹塑性失稳的变截面压杆比等效的变截面压杆承载力要高１１７１。
其它方面的研究报告，在国内很少见。
１．２．２国内外的实际工程应用变截面钢梁应用于桥梁工程，在文献中查到的该类型公路桥有四座：捷克易北河玛丽安桥、西班牙塞维利亚的Ａｌａｍｉｌｌｏ桥、哈尔滨太阳桥和２００５年建成通车的长沙市浏阳河洪山大桥。
捷克易北河玛丽安独塔斜拉桥¨蚰（图１．５）。
此桥坐落于捷克共和国布拉格市以北１００ｋｍ拉贝河畔乌斯季市的易北河上。
该桥桥位选在河左岸一处巨大悬崖的对面。
在右岸，桥梁和已建成的基础设施连接，即一座跨越铁路线的公路桥河一个环形交通枢纽。
主跨１２３．３ｍ，采用带有悬臂的钢箱梁，梁高３．０ｍ，悬臂长１０．９５ｍ，桥面板为正交异性板，在主梁的顶面设有３．５ｍ宽人行道和自行车道。
为了支承主跨的重量，桥塔按具有很大抗弯刚度的要求进行设计，底座以上塔高７５ｍ，塔下部７．５ｍ高采用预应力混凝土，其余的６７．５ｍ采用钢结构，钢结构部分分成２７个节段，每节段长２．５ｍ。
钢板厚１２～５０ｍｍ。
塔柱采用箱形截面，纵、横向加劲肋布置在箱内，并留出检查和维修空间。
斜拉索采用双索面结构，斜拉索１５对，按扇型布置。
斜拉索锚固在塔上部的壁板中及箱梁的腹板上。
每根索由若干根平行钢铰线组成，采用三重防腐保护．图１．５捷克易北河玛丽安桥西班牙塞维利亚的Ａｌａｍｉｌｌｏ桥“９１（图１．６）。
Ａｌａｍｉｌｌｏ桥是一座位于ＬａＣａｒｔｕｊａ岛北部的公路桥，建于１９９２年，建成后成为了塞维利亚这座古老城市的标志性建筑。
Ａｌａｍｉｌｌｏ桥由ＳａｎｔｉａｇｏＣａｌａｔｆａｖａ先生设计，全长２５０ｍ，主跨２００ｍ，桥宽４３２ｍ，顺桥向每隔一段设一道箱形悬臂梁，索距１２ｍ，斜塔倾角为５８。
，塔高１４２ｍ，是世界上第一座大跨度无背索斜塔斜拉桥。
面板坝剖面及渗流稳定计算
坝体设计1、坝体断面设计基本资料设计洪水位 上游：605.5m 下游：578.8m 校核洪水位 上游：607.35m 下游：580m 正常水位 上游：605m 下游：578.5m 死水位 588m多年平均风速：12m/s 多年最大风速：18m/s吹程：正常水位：210m 设计水位：210.5m 校核水位：212m 地震烈度：7度。
坝顶高程的确定坝顶高程按以下四种条件计算，取其最大值： ① 设计洪水位加正常运用条件的坝顶超高；② 正常蓄水位加正常运用条件的坝顶超高； ③ 校核洪水位加非常运用条件的坝顶超高；④ 正常蓄水位加非常运用条件的坝顶超高，再加地震安全超高。
坝顶高程=水库静水位+坝顶超高 坝顶超高d=R+e+AR —波浪在坝坡上的设计爬高； e —风浪引起的坝前水位壅高；运行条件下A=0.4m 。
水位壅高计算公式如下：βcos 22mgH D KW e =式中 e —计算点处的风壅水面高度，m ； D —风区长度，m ；K —综合摩阻系数，取3.6×10-6； β—计算风向与坝轴线法线的夹角。
波浪爬高计算公式如下：m m W m L h mK K R 21+=∆⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=7.0245.027.0227.013.00018.07.013.0W gH th W gD th W gH th W gh m m m 5.0438.4m m h T = π22mm gT L =m m W m L h mK K R 21+=∆605m 坝前水深40m ，平均水深340*0.55m 。
设计情况：计算得m h =0.448m,970.2=m T m,761.13=mL m 1.240m h =0.645 m T =3.564 m L =19.820 1.785m m W m L h mK K R 21+=∆取防浪墙顶高程609m，防浪墙坝顶超高1.2m，所以坝顶高程为607.8m。
边坡稳定性计算方法全解
双折滑面
任意曲面
____________________
在进行稳定性计算时，通常将滑体分为若干条块 (可以用竖直界面划分，也可以用倾斜界面划分)。
楔形体滑坡的稳定性计算1
发生楔体滑坡的条件：
N
A a C b B
两组结构面与边坡面斜交，结 构面的组合交线倾向与边坡倾向相 S
J1 同、倾角小于边坡角，组合交线的 边坡面上有出露。
B面 4 A面 3 5
θ na, nb
B面 A面极点
A面
B面极点
2 1
坡面
2
θ
坡顶面
24
13
1
H
θ
θ
3
35
H /2
θ 45
5 4
水压分布
θ 1, nb
θ2Leabharlann , na楔形体滑坡的E. Hoek图解法
根据测得的角度，求出楔体的几何形状参数：
sin 24 X= , sin 45 cos 2,na A cos a cos b cos na ,nb sin 5 sin na ,nb
W sin b tan 效应等。 W cos h
W cos ψ
全的。
W
ψ
数值分析法简介
边坡稳定性计算
• 概述
____________
• 计算方法分类
_______________________________
• 平面滑坡的稳定性计算
____________________________________________________
• 圆弧面滑坡的稳定性计算 • 楔形体滑坡的稳定性计算
• 概率分析法简介
___________________________________
底面抗滑稳定性计算
底面抗滑稳定性计算1.物体的重力：物体的重力是发生滑动或倾斜的主要驱动力。
计算时需要考虑物体的重量，即质量乘以重力加速度。
2.摩擦力：摩擦力是土地或地面对物体滑动的阻力。
它取决于物体与地面接触表面的摩擦系数和垂直于地面的压力。
摩擦系数是一个无量纲数，可以通过实验或经验值确定。
3.倾斜角度：物体的倾斜角度是指物体与水平面的夹角。
倾斜角度越大，物体滑动的趋势也越大。
因此需要确定物体的倾斜角度，以评估其滑动的可能性。
根据以上因素，可以使用以下公式来计算底面抗滑稳定性：1. 计算滑动阈值力 F_max：F_max = μ * N其中，F_max 是物体最大能够承受的摩擦力，μ 是物体与地面之间的摩擦系数，N 是物体在地面上的压力。
2.计算物体的倾斜角度α：α = tan^(-1)(h / b)其中，α是物体的倾斜角度，h是物体底面与地面之间的垂直距离，b是物体底面的水平距离。
3.比较物体的倾斜角度和滑动阈值力得出结论：如果α <= tan^(-1)(μ)，则物体是稳定的，不会发生滑动或倾斜。
如果α > tan^(-1)(μ)，则物体是不稳定的，会发生滑动或倾斜。
需要注意的是，以上计算方法只适用于静止状态下的物体，对于运动状态下的物体，还需考虑动态摩擦力等因素。
底面抗滑稳定性计算对于土木工程中的基坑开挖、道路建设、建筑物施工等都具有重要的应用价值。
合理的底面抗滑稳定性计算能够提高工程设计的安全性和可靠性，减少事故和损失的发生。
因此，对于相关从业人员而言，掌握底面抗滑稳定性计算的方法和原理非常重要。
基坑计算公式范文
基坑计算公式范文基坑是指在建筑施工中需要开挖的部分，通常是建筑物的地下部分，如地下室、地下车库等。
计算基坑的大小和深度是施工前的重要任务，对于确保建筑物的稳定和安全具有重要意义。
下面将介绍一些基坑计算的基本原理和公式。
1.计算基坑土方量基坑土方量是指开挖基坑时需要从地下挖掘出的土壤的体积。
计算基坑土方量的公式如下：土方量=(底面面积+上底面面积)×基坑深度/2其中，底面面积是基坑底部的面积，上底面面积是基坑顶部的面积，基坑深度是基坑的深度。
这个公式适用于形状为梯形或楔形的基坑。
2.计算基坑抗滑稳定性基坑的抗滑稳定性是指在开挖或施工过程中，基坑的土体能够抵抗滑动的能力。
可以通过计算基坑的抗滑稳定系数来评估基坑的稳定性，其计算公式如下：抗滑稳定系数=(土壤的抗剪强度×土壤的黏性抗剪强度)/(土壤的抗剪强度×水平应力+土壤的黏性抗剪强度×垂直应力)其中，土壤的抗剪强度是土壤的抗剪能力，土壤的黏性抗剪强度是土壤的黏性抗剪能力，水平应力是施加在土体水平方向上的力，垂直应力是施加在土体垂直方向上的力。
3.计算基坑的支护结构在基坑施工过程中，需要采取支护措施来保证基坑的稳定和安全。
计算基坑的支护结构一般涉及地下连续墙、地下室桩基、土钉墙等。
计算支护结构所需的数量和尺寸可以根据实际情况和土壤力学参数进行计算。
4.计算基坑的水流量在基坑的开挖和施工过程中，需要考虑地下水位的影响。
计算基坑的水流量可以帮助确定排水设施的尺寸和数量。
计算基坑的水流量一般使用Darcy公式，公式如下：水流量=(渗透系数×斜坡高度×土层厚度×单位重力)/(扩散系数×重力加速度)其中，渗透系数是土壤渗透性的指标，斜坡高度是水流的压头，土层厚度是土壤的垂直距离，单位重力是土壤的密度乘以重力加速度，扩散系数是土壤的扩散性质的指标，重力加速度是地球引力的加速度。
以上是一些基坑计算的基本原理和公式，可以根据实际情况和工程要求进行计算。
土石方放坡常用计算公式
土石方放坡常用计算公式在土石方工程中，放坡是土石方弃土时所采用的一种施工方式，用于控制土石方的坡度和坡面的稳定性。
土石方放坡的目的是为了保证土石方工程施工的安全性和经济性。
一、坡度计算公式1.垂直坡度计算公式：坡度(%)=差高(m)/水平距离(m)×100%2.弧形路堤坡度计算公式：水平线长(L)=圆心角(θ/360°)×πD坡度(%)=差高(m)/水平线长(m)×100%3.边坡坡度计算公式：坡度(%)=上坡高度(m)/水平距离(m)×100%二、坡面稳定性计算公式1.倾斜面安全系数计算公式：倾斜面安全系数(F.S.)=饱和面积所受净土重力(Gs)/滑动力(F)≤1其中，饱和面积所受净土重力(Gs)=净土重力(G)×饱和面积(A)滑动力(F)=滑动阻力(R)×饱和面积(A)+倾覆力(P)×饱和面积(A)+小距离单位长度摩擦力(Fr)2.边坡坡面抗滑稳定系数计算公式：边坡坡面抗滑稳定系数(F.S.)=承载力(N)/滑动力(S)其中，承载力(N)=摩擦力(F)+重力力(G)摩擦力(F)=水平方向摩擦力(Nx)+垂直方向摩擦力(Ny)滑动力(S)=切向力(T)+纵向力(V)三、土石方数量计算公式1.梯形土石方量计算公式：土石方量(V)=(A+B)/2×H其中，A和B分别为上底和下底的长度，H为高度2.矩形土石方量计算公式：土石方量(V)=L×W×H其中，L、W和H分别为矩形土石方的长度、宽度和高度3.楔形土石方放坡量计算公式：土石方量(V)=H×(A1+A2+√(A1×A2))其中，H为高度，A1和A2分别为上底和下底的长度以上是土石方放坡常用的几个计算公式，通过这些公式可以方便地计算土石方放坡的各种参数和土石方量。
在实际工程中，还需要根据具体情况进行合理的选择和应用，以确保土石方工程的安全和高效施工。
岩质边坡稳定分析及支护方式
优点：可从根本上解决边坡的稳定性问题，达 到根治的目的。
3)加固 (1)注浆加固 当边坡坡体较破碎、节理裂隙较发育时， 可采用压力注浆这一手段，对边坡坡体进行 加固。灌浆液在压力的作用下，通过钻孔壁 周围切割的节理裂隙向四周渗透，对破碎边 坡岩土体起到胶结作用，形成整体，提高坡 体整体性及稳定性的目的。 优点：注浆加固可对边坡进行深层加固。 (2)锚杆加固 当边坡坡体破碎，或边坡地层软弱时，可 打入一定数量的锚杆，对边坡进行加固。锚 杆加固边坡的机理相当于螺栓的作用。 优点：锚杆加固为一种中浅层加固手段。
(2)岩体结构的影响，表现在节理裂隙的发育程度 及其分布规律、结构面的胶结情况、软弱面和 破碎带的分布与边坡的关系、下伏岩石界面的 形态以及坡向坡角等；
(3)水文地质条件的影响，包括地下水的埋藏条件、 地下水的流动及动态变化等；
(4)地貌的影响，如边坡的高度、坡度和形态等；
(5)风化作用的影响，主要体现为风化作用将减弱岩 石的强度，改变地下水的动态；
崩破塌坏边坡破坏的基本类楔型形体滑动
倾倒破坏
崩塌
边
楔形状滑动
坡
圆弧滑动
多平面滑动
破 滑坡 平面滑动 双平面滑动 坏
类
单平面滑动
型
圆弧形滑动
倾倒破坏
单平面滑动
双平面滑动
多平面滑动
边坡的安全等级
根据边坡破坏后造成损失的严重性、边坡的类型及坡 高等因素将边坡的安全等级划分为三级，如表1.1所示。
三、边坡岩体稳定性分析
后果
四、边坡岩体稳定性计算
坡面不规则楔体稳定性分析方法研究
坡面不规则楔体稳定性分析方法研究【摘要】岩质边坡三维极限平衡方法包括楔体极限平衡方法和三维条分法，两种方法在实用性方面都存在一定的局限性。
从虚功原理出发可以推出楔体极限平衡状态下的能量耗散方程。
通过假定不同的楔体起始滑动方向，进一步推导了楔体极限平衡方法的上限解公式和经典解公式。
上限解公式和经典解公式均表明给定滑动面产状以及滑动面强度参数的情况下，楔体安全系数值与滑动面面积和楔体的体积有关，与楔体坡面的具体形状分布无关。
据此原理可以计算坡面形态起伏变化较大楔体的稳定性。
本方法克服了在坡面起伏变化较大和多结构面切割楔体的情况下，传统楔体计算方法不能适用的弱点。
结合某工程边坡稳定性分析，应用上述楔体稳定性计算方法可得到合理可靠的常规楔体的稳定性计算结果，为工程设计提供参考。
【关键词】边坡稳定性；楔体；强度折减法；三维极限平衡一、引言目前，在岩质边坡稳定性计算中应用最多的是二维极限平衡法。
二维极限平衡法的基本步骤为：通过分析代表性的边坡地质剖面，研究剖面上结构面的分布规律及可能组成的滑动模式，进而针对不同的滑动模式进行稳定性计算。
二维极限平衡计算多采用垂直条分法，如毕肖普法、简布法、陆军工程师团法和斯宾塞法等。
上述不同的方法均通过引入一定的受力假定，通过满足力的平衡或同时满足力矩的平衡来求解安全系数[1-2]。
实际工程中的边坡稳定性问题往往不是简单的平面问题，目前已有经验表明，将三维边坡稳定性问题简化为平面问题，往往会低估其稳定性。
一个直观的原因是二维稳定计算没有考虑滑动岩体侧裂面的阻滑作用。
特别是在“V”形楔体的滑动模式中，实际上无法区分底滑面和侧裂面，两个结构面的阻滑作用都是非常明显的。
实际上，在岩质边坡、洞室围岩及高坝岩基的失稳模式中，楔体破坏是最常见的一种类型。
此外，在洞室开挖等特殊的边坡设计中，二维的边坡稳定分析的应用也会受到限制。
因此，为了更好的反映边坡岩体的真实稳定状态，进行三维稳定性分析具有十分重要的意义。
验算抗滑稳定性
1
① 验算抗滑稳定性
按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性： 计入汽车制动力时：bk e
l g e ck F t A G R +∆≥4.1μ 不计入汽车制动力时：e l g
e GK t A G R ∆≥1.4μ 式中：
R GK ——在结构重力作用下的支座反力标准值，即495.31()GK R kN =;
Ge ——橡胶支座的剪切模量，取Ge=1.0MPa ；
F bk ——由汽车荷载引起的制动力标准值，取F bk =9kN ；
μ——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，μ=0.3；
Rck ——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力； Ag ——支座平面毛面积；21520g A cm =
1）计入汽车制动力时：
7.875495.31(28.90178.5) 1.3875.29()2
ck R kN =+⨯+⨯= 0.3875.29262.59()ck R kN μ=⨯=
0.3471.4 1.40.11520923.77()262.59()5
l e g bk ck e G A F kN R kN t μ∆+=⨯⨯⨯+=<= 2）不计入汽车制动力时：
0.3495.31148.59()
GK R kN μ=⨯=0.3471.4 1.40.1152014.77()148.59()5
l e g ck e G A kN R kN t μ∆=⨯⨯⨯=<= 均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。